UN SMA IPA 2011 Matematika - zenius.net · Diketahui matriks dan B = ... Kunci dan pembahasan soal...

UN SMA IPA 2011 Matematika

Doc. Name: UNSMAIPA2011MAT999 Doc. Version : 2012-12 |

Kode Soal

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.

Copyright © 2012 Zenius Education

01. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah ….

(A) 308 (B) 318 (C) 326 (D) 344 (E) 354

02. Diketahui persamaan matriks Nilai x - y = ... (A) (B) (C) (D) (E) 03. Akar-akar persamaan 3x2 - 12x + 2 = 0 adalah dan Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dan adalah

….

(A) 3x2 - 24x + 38 = 0 (B) 3x2 + 24x + 38 = 0 (C) 3x2 - 24x - 38 = 0 (D) 3x2 - 24x + 24 = 0 (E) 3x2 - 24x - 24 = 0

1 0

0 1

yx

1- 2

4- 9

2- 5

x

25

215

219

222

223

2)( 2)(

http://www.zenius.net/modul/UNSMAIPA2011MAT999



UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal

doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 2

04. Grafik y = px2 + (p + 2)x - p + 4 memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ….

(A) p < -2 atau p > (B) p < atau p > 2 (C) p < 2 atau p > 10 (D) <P < 2 (E)2 < P < 10 05. Diketahui matriks dan B = Jika AT = transpose matriks A dan AX = B + AT maka determinan matriks

X = …..

(A) -5 (B) -1 (C) 1 (D) 5 (E) 8

06. Akar - akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah dan Jika = 2 dan α, β positif, maka nilai m = ….

(A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 8 (E) 12

-52

52

52

5 0

2 3A

0 17

1- 3






07. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = Maka (A) (B) (C) (D) (E) 08. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)

,, 44

1

x

x

x....))(( xgf

44

27

x

x

x,

44

32

x

x

x,

44

22

x

x

x,

44

187

x

x

x,

44

227

x

x

x,

...

335

335

22

15520

22

15523

22

15520

22

15520

22

15523






09. (A) (B) (C) (D) (E) 10. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 -

6x + 4y - 12 = 0 di titik (7,1) adalah ….

(A) 3x - 4y - 41 = 0 (B) 4x + 3y - 55 = 0 (C) 4x - 5y - 53 = 0 (D) 4x + 3y - 31 = 0 (E) 4x - 3y - 40 = 0

11. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)

...sinsin

coscos

100140

100140

3

32

1

33

1

33

1

3

....

417

643

84

7

zyx

zyx

3

1010

12y

zx

34

2

12 yx

z

2

51 0

12z

yx

4

23

12x

zy

23

10

12 zy

x






12. Nilai

(A) 0 (B) 4 (C) 8 (D) 12 (E) 16

13. Diketahui (x - 2) dan (x - 1) adalah faktor - faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 - 13x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1 > x2 > x3 maka nilai x1 - x2 - x3 = ….

(A) 8 (B) 6 (C) 3 (D) 2 (E) -4

14. Diketahui vektor dan Proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor adalah

…. (A) (B) (C) (D) (E)

kjia 224

kjib 462

a b

kji

kji 23

kji 2

kji 686

2

)4(lim4

x

xx

kji

44






15. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

(A) x = -1 atau x = 3 (B) x = 1 atau x = -3 (C) x = 1 atau x = 3 (D) x = 1 saja (E) x = 3 saja

16. Nilai (A) (B) (C) (D) (E) 1

13 21

21 2 xx log)log(

....sin

coslim

xx

x

x 22

21

0

8

1

6

1

4

1

2

1






17.Modus dari data pada tabel berikut adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E) 18. Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena

refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah ….

(A) y + 2x –3 = 0 (B) y - 2x - 3 = 0 (C) 2y + x - 3 = 0 (D) 2y - x - 3 = 0 (E) 2y + x + 3 = 0

54

3520 .,

525

3520 .,

57

3520 .,

54

3520 .,

57

3520 .,






19. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi –8 tersebut adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E) 20. Hasil (A) (B) (C) (D) (E) 21. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 –3x2

+ 5x + b. Jika P(x) dibagi (x - 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) = ….

(A) 13 (B) 10 (C) 8 (D) 7 (E) 6

cm364128

cm264128

cm216128

cm216128

cm316128

....)( dxxx 864

2

2

3

38

3

26

3

20

3

16

3

4






22. Hasil (A) (B) (C) (D) (E) 23. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x +

cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….. (A) {45°, 120°} (B) {45°, 135°} (C) {60°, 135°} (D) {60°, 120°} (E) {60°, 180°} 24. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C

(4,2, -4). Besar sudut ABC = ….

(A) B (B) (C) (D) (E) 0

0

3 ....)cos(sin dxxx

3

10

3

8

3

4

3

2

3

4

2

3

6






25. (A) (B) (C) (D) (E) 26. Hasil (A) (B) (C) (D) (E)

Cx 310

1 5sin

Cx 210

1 5cos

Cx 25

1 5cos

Cx 25

1 5cos

Cx 210

1 5sin

Cxx 1932 2

Cxx 1933

1 2

Cxx 1933

2 2

Cxx 1932

1 2

Cxx 1932

3 2

.... 2sin2cos4

dxxx

....193

32

2

dx

xx

x






27. Diketahui (A + B) dan sin A sin B = Nilai dari cos (A - B) = …. (A) -1 (B) (C) (D) (E) 1 28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E)

3

4

1

2

1

2

1

4

3

63

1

32

1

22

1

33

1

23

1






29. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2, y = -x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah …

(A) satuan luas (B) satuan luas (C) satuan luas (D) satuan luas (E) satuan luas 30. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari

10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib diker-jakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ….

(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 (E) 30

31. Suatu perusahaan penghasilan x produk

dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

(A) Rp.149.000,00 (B) Rp.249.000,00 (C) Rp.391.000,00 (D) Rp.609.000,00 (E) Rp.757.000,00

3

8

3

10

3

14

3

16

3

26






32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E) 4 cm 33. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng

merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E) 34. Diketahui premis-premis

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung

(2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis

premis tersebut adalah ….

(A) Hari tidak hujan (B) Hari hujan (C) Ibu memakai payung (D) Hari hujan dan ibu memakai payung (E) Hari tidak hujan dan ibu memakai

payung

cm 64

cm 54

cm 34

cm 24

15320

15328

15345

15356

15390






35. Pada suatu hari pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah ….

(A) 90 kg (B) 80 kg (C) 75 kg (D) 70 kg (E) 60 kg

36. Seorang anak diharuskan minum dua jenis

tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp.4.000,00 per biji dan tablet II Rp.8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ….

(A) Rp.12.000,00 (B) Rp.14.000,00 (C) Rp.16.000,00 (D) Rp.18.000,00 (E) Rp.20.000,00

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah

yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = 2x di kuadran I diputar 360° terhadap sumbu X adalah ….

(A) satuan volume (B) satuan volume (C) satuan volume (D) satuan volume (E) satuan volume

1520

1530

1554

1564

15144






38. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6cm, AC = dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut

adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 39. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah …. (1,0) 8 (A) y = 3x (B) (C) (D) (E) y = 2x

cm72

3 396 cm

3 296 cm

3 348 cm

3 248 cm

3

1xy

xy1

3

2

1x

y

3cm 96






40. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada ….

(A) 1.050 kg (B) 1.200 kg (C) 1.350 kg (D) 1.650 kg (E) 1.750 kg


UN SMA IPA 2011 Matematika - zenius.net · Diketahui matriks dan B = ... Kunci dan pembahasan soal...

Documents

Transcript of UN SMA IPA 2011 Matematika - zenius.net · Diketahui matriks dan B = ... Kunci dan pembahasan soal...