TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPS 2014

Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!1. Ingkaran pernyataan Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu putih dan kaos kaki putih adalah .a. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu putih dan kaos kaki putih.b. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu putih atau kaos kaki putih.c. Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu putih dan tidak kaos kaki putih.d. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu putih atau tidak wajib mengenakan kaos kaki putih.e. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu putih dan tidak wajib mengenakan kaos kaki putih.

2. Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, ekuivalen dengan ....a. Hari hujan dan sungai meluap b. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap c. Jika sungai meluap maka hari hujan d. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujane. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap

3. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut.~p q q radalah .... a. p r b. ~p r c. p ~rd. ~p re. p r

4. Nilai dari dengan p = -1, q = 1, dan r = 2 adalah .a.

b.

c.

d.

e.

5. Bentuk sederhana dari adalah .a. b. c.

d.

e.

6. Jika 4log 3 = p; 4log 5 = q; dan 4log 8 = r maka nilai dari 4log 15 + 4log 8 nyatakan dalam pqr adalah .a. q + p + rb. q p rc. 2q p + rd. 2p q + re. 2r q + p

7. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x - 1)(x - 3)adalah .a. (2, -1) b. (-1, -3) c. (-2, -1)d. (-2, 1) e. (1, 3)

8. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3, dan untuk x = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah .a. f(x) = 2x - 12x + 16 b. f(x) = x + 6x + 8 c. f(x) = 2x - 12x 16d. f(x) = 2x + 12x + 16 e. f(x) = x - 6x + 8

9.

Jika f(x) = dan (f o g) (x) = , maka fungsi g adalah g(x) adalah .a. 2x - 1 b. 2x - 3 c. 4x 5d. 4x - 3 e. 5x 4

10. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 3x - 2 dan g(x) = x + 5. Maka nilai (g o f)-1 (6) adalah .a. 1b. 2c. 3d. e.

11. Akar-akar persamaan 2x + 6x = 1, adalah p dan q. Nilai p + q adalah ....a. -2b. -3c. -8d. 9e. 10

12. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ....a. x + 7x + 10 = 0 b. x - 7x + 10 = 0 c. x + 3x + 10 = 0d. x + 3x - 10 = 0 e. x - 3x - 10 = 0

13. Persamaan 2x + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q =adalah ....a. 6 dan 2 b. -5 dan 3 c. -4 dan 4d. -3 dan 5 e. -2 dan 6

14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan , untuk x R, adalah ....a. {x | -2 < x < 3, x R} b. {x | x < 3 atau x > 2, x R} c. {x | -6 < x < -2 atau x > 3, x R} d. {x | x < -2 atau x > 3, x R} e. {x | x > 3, x R}

15. Himpunan penyelesaian dari , maka nilai x y adalah .a. 1b. 2c. 3d. 4e. 516. Suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 3n-5. Rumus jumlah n suku yang pertama deret tersebut adalah ....

a.Sn =

b.Sn =

c.Sn =

d.Sn =

e.Sn =

17. Dari suatu barisan geometri ditentukan U1+ U2+ U3 = 9 dan U1 U2 U3= -216. Nilai U3 pada barisan geometri itu adalah .a. -12 atau -24 b. -6 atau -12 c. -3 atau -6d. 3 atau 12 e. 6 atau 24

18. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan : x + y > 4 x + y < 9 -2x + 3y < 12 3x - 2y < 12adalah .a. 16 b. 24 c. 30d. 36e. 48

19. Seorang pemborong lemari memproduksi dua jenis bentuk lemari:a.lemari jenis I seharga Rp 30.000,00/m2b.lemari jenis II seharga Rp 45.000,00/m2.Tiap m2 lemari jenis I memerlukan 4 m kayu jati dan 6 m kayu mahoni, sedangkan tiap m2 pagar jenis II memerlukan 8 m kayu jati dan 4 m kayu mahoni. Persediaanyang ada 640 m kayu jati dan 480 m kayu mahoni. Maka banyak tiap-tiap lemari harus dibuat untuk mendapatkan hasil penjualan maksimal adalah .a. 40 lemari jenis I dan 60 buah lemari jenis IIb. 30 lemari jenis I dan 50 buah lemari jenis IIc. 20 lemari jenis I dan 80 buah lemari jenis IId. 10 lemari jenis I dan 90 buah lemari jenis IIe. 10 lemari jenis I dan 100 buah lemari jenis II

20.

Jika diketahui matriks A = dan B = , maka nilai x y jika A = B adalah .a. -7b. -3c. 0d. 3e. 7

21.

Jika diketahui matriks, dan matriks , maka determinan 5A + 2B adalah ....a. 20b. 40c. 60d. 80e. 10022. Matrik 2X berordo 2 x 2 yang memenuhi persamaan adalah .a.

b.

c.

d.

e.

23. Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika adalah Sn = n2 n, suku ke-14 deret ini adalah .a. 22b. 24c. 26d. 28e. 302. 24. Suku pertama dari barisan deret Geometri adalah 25 dan suku ke-9 adalah 6400. Suku ke-7 deret ini adalah .a. 100b. 200c. 400d. 1600e. 2500

25. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah ... cm.a. 1b. 1c. 1d. 1e. 2

26. Hasil = ....a. -1b. 0c.

d. 1e.

27. Jika f(x) = (2x - 1) (x + 2), maka turunanya f'(x) =.a. 4(2x - 1) (x + 3) b. 2(2x - 1) (5x + 6) c. (2x - 1) (6x + 5)d. (2x - 1) (6x + 7) e. (2x - 1) (5x + 7)

28. Turunan pertama dari f(x) = adalah f(x) adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

29. Diketahui f(x) = . Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada x = -3 untuk nilai a adalah .... a. 0b. 1c. d. e. 4

30. Hasil dari adalah .a. 10b. 12c. 14d. 16e. 18

31. Luas daerah yang di asir di bawah ini adalah satuan luas.

a. 5b.

c. 8d.

e.

32. Banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka yang sama adalah ....a. 1.680 b. 1.470 c. 1.260d. 1.050 e. 840

33. Banyaknya cara bilangan yang terdiri dari 4 angka dapat disusun dari 11 angka yang tersedia (tidak terdapat pengulangan dan urutannya diperhatikan) adalah cara.a. 30b. 210c. 7.920d. 32.760e. 37.020

34. Dua buah dadu dilempar bersamaaan, maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 3 dan berjumlah 6 adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

35. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya angka prima pada mata dadu dan bilangan ganjil pada dadu adalah .a.

b.

c.

d.

e.

36. Perhatikan diagram lingkaran berikut!Kegemaran 120 siswa Kelas XI IPS dapat dilihat di diagram lingkaran di atas. Berdasarkan diagram lingkaran di atas, maka jumlah anak yang gemar olahraga basket adalah siswa.a. 8b. 12c. 14d. 24e. 32

37. Perhatikan histogram di bawah ini!Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram di atas adalah .....a. 52,5 b. 55,5 c. 55,8d. 60,3 e. 60,538. Median dari data umur pada tabel di bawah ini adalah ....UmurFrekuensi

4 76

8 1110

12 1518

16 1940

20 2316

24 2710

a. 16,5 b. 17,1 c. 17,3d. 17,5 e. 18,3

39. Simpangan baku dari distribusi frekuensi di bawah ini adalah ....BeratFrekuensixdd2fdfd2

43 47545-525-25125

48 5212500000

53 5795552545225

58 624601010040400

Jumlah3060750

a. 21 kgb. 29 kgc. 21 kgd. 23 kge. 29 kg

KUNCI & PEMBAHASAN UN MATEMATIKA IPS 2013

1. Jawaban: D. Pada hari Senin, siswa SMA X tidakwajib mengenakan sepatu putih atau tidak wajib mengenakan kaos kaki putih.Pembahasan:Pernyataan pada soal tersebut dapat dinyatakan sebagai p q. Ingkaran p q adalah ~(p q) ~p ~q. Jadi, ingkaran pernyataan Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu putih dan kaos kaki putih adalah Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu putih atau tidakwajib mengenakan kaos kaki putih.

2. Jawaban: D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujanPembahasan:p q ekuivalen dengan ~q ~pJika hari hujan, maka sungai meluap, ekuivalen dengan "Jika sungai tidak meluap, maka hari tidak hujan."

3. Jawaban: E. p rPembahasan:Penarikan kesimpulan dengan Silogisme, yang dinyatakan sebagai :Premis 1 : ~p q benarPremis 2 : q r benarKonklusi ~p r benar

~p r = p r

4. Jawaban: A. Pembahasan:

Nilai p = -1, q = 1, dan r = 2 dimasukkan ke dalam

5. Jawaban: D. Pembahasan:

= =

= =

6. Jawaban: A. q + p + rPembahasan: 4log 15 + 4log 8= 4log 5 . 3 + 4log 8= 4log 5 + 4log3 + 4log 8= q + p + r

7. Jawaban: A. (2, -1)Pembahasan:y = (x - 1)(x - 3) y = x - 4x +| 3Koordinat titik balik :x = -b/2a = -(-4)/2(1) = 4/2 = 2y = 2 - 4.2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1Jadi koordinat titik baliknya = (2, -1)

8. Jawaban: A. f(x) = 2x - 12x + 16Pembahasan:Persamaan kuadrat dengan nilai minimum -2 untuk x = 3 adalah : f(x) = a(x - 3) - 2Untuk titik (0, 16) : 16 = a(0 - 3) - 2 16 = 9a - 2 9a = 18 a = 2 Jadi f(x) = 2(x - 3) - 2 = 2(x - 6x + 9) - 2 = 2x - 12x + 18 - 2 = 2x - 12x + 16

9. Jawaban: C. 4x - 5Pembahasan:

(f o g) (x) =

f(g(x)) =

f(x) =

keduanya dikuadratkang(x) + 1 = 4(x 1)g(x) = 4x 4 1 = 4x 5

10. Jawaban: B. 2 Pembahasan: (g o f)(x) = g(f(x)) y = 3x + 3= g(3x - 2) + 5 3x = y - 3

= (3x - 2) + 5x = = 3x + 3

(g o f)-1 =

(g o f)-1 = x 1

=

11. Jawaban: E. 10Pembahasan:2x + 6x - 1 = 0p + q = -b/a = -6/2 = -3

p . q = c/a = -p + q = (p + q) - 2pq

= (-3) - 2(- ) = 9 + 1 = 1012. Jawaban: E. x - 3x - 10 = 0Pembahasan:Rumus : (x x1) (x x2) = 0 dimana x1 = 5, dan x2 = -2 (x - 5) (x - (-2)) = 0 (x - 5) (x + 2) = 0 x + 2x - 5x - 10 = 0 x - 3x - 10 = 0

13. Jawaban: E. -2 dan 6Pembahasan:2x + qx + (q - 1) = 0 ax + bx + c = 0

x1 + x2 = dan x1 . x2 = x12 + x22 = 4(x1 + x2)2 2x1 . x2 = 4

Jadi q1 = 6 dan q2 = -2

14. Jawaban: E. {x | x > 3, x R}Pembahasan:

Pertidaksamaan memiliki syarat1. x > 0

2. x + 6 > 0x > -6

3. dikuadratkanx > x + 6x - x - 6 > 0(x - 3) (x + 2) > 0x1 = 3, x2 = -2

Gabungan 1, 2, dan 3 adalah : x > 3

{x | x > 3, x R}

15. Jawaban: C. 3Pembahasan:3x + y = 1 |x3| 9x + 3y = 32x - 3y =8 |x4| 2x - 3y = 8 + 11x =11x=1 x = 1 3 + y = 1y = -2Jadi, nilai x y = 1 (-2) = 3

16. Jawaban: c. Sn = Pembahasan:Rumus deret aritmetika : Un = 3n - 5Jumlah suku ke n :

Sn = (U1 + Un)Cari U1 U1 = 3(1) 5 = -2

Maka, Sn = (-2 + (3n 5)) = (3n 7)

17. Jawaban: d. 3 atau 12Pembahasan:U1 . U2 . U3 = -216

18. Jawaban: C. 30Pembahasan:Keempat pertidaksamaan pada soal akan membentuk gambar seperti di bawah ini :

Fungsi obyektif 4x + 2y, kita test pada titik A, B, C, dan DA(4,0) 4(4) + 2(0) = 16B(6,3) 4(6) + 2(3) = 30C(3,6) 4(3) + 2(6) = 24D(0,4) 4(0) + 2(4) = 8Jadi nilai maksimumnya pada titik B(6,3) dengan nilai 30.

19. Jawaban: A. 40 lemari jenis I dan 60 buah lemari jenis II Pembahasan:a.Misal:lemari jenis I = xlemari jenis II = yTabel matematika:Kayu Jati (m)Kayu mahoni (m)Harga/m2 (Rp)

Jenis I (x)4630.000

Jenis II (y)8445.000

Batasan640480

Didapatkan kebutuhan Kayu jati, yaitu:4x + 8y 640x + 2y 160Kebutuhan kayu mahoni, yaitu:6x + 4y 4803x + 2y 240b.Model matematika dari permasalahan di atas, yaitu:Memaksimumkan fungsi obyektif z = 30.000x + 45.000ydengan batasan: x + 2y 160 3x + 2y 240 x 0; y 0c.Menggambar grafik daerah himpunan penyelesaianx + 2y = 160, memiliki titik potong (0,8) dan (160,0)3x + 2y = 240, mempunyai titik potong (0,120) dan (80,0)Mencari titik C, yaitu(i)x + 2y = 160(ii)3x + 2y= 240 --2x= -80 x= 40Subtitusikan x = 40 ke (i) sehingga:x + 2y= 16040 + 2y= 1602y = 160 - 40y = 60C (40,60)Masukkan nilai variabel x dan y pada titik ekstrim ke fungsi obyektif.(x,y)z = 30.000x + 45.000y

A (0,0)B.(0,80)C.(40,60)D.(80,0)30.000 (0) + 45.000 (0) = 030.000(0) + 45.000 (80) = 3.600.00030.000(40) + 45.000 (60) = 3.900.00030.000(80) + 45.000 (0) = 2.400.000

Jadi, nilai optimumnya didapatkan pada titik (40,60). Artinya, pendapatan akan maksimum jika dibuat 40 lemari jenis I dan 60 buah lemari jenis II.

20. Jawaban: A. -7Pembahasan: A= B

= 2x = 16 + 6x2y= 18 - 4y2x - 6x = 162y + 4y= 18-4x= 166y= 18x= -4y= 3Jadi, nilai x y adalah -4 3 = -7Jawaban: E. 100Pembahasan

5A 2B = 5+ 2= + =

Determinan = 100

21. Jawaban: A. Pembahasan:

22. Jawaban: C. 26Pembahasan:U12 = S14 S13= [(14) - 14] - [(13) - 13]= 182 - 156 = 26

23. Jawaban: D. 1600Pembahasan:a = 25U9 = ar86400 = 25 . r8r8 = 256r = 2U7 = ar7-1= 25 . (2)6 = 1600

24. Jawaban: E. 2Pembahasan:U2 = ar = 2

U4 = ar3 =

= .a. b. c.

d. 1e.

25. Jawaban: A. Pembahasan:

=

=

= 26. Jawaban: C. Pembahasan:

27. Jawaban: D. (2x - 1) (6x + 7)Pembahasan:f(x) = (2x - 1) (x + 2)Misalkan : u = (2x - 1) v = (x + 2) u' = 2(2x - 1).2 = 4(2x - 1) v' = 1f(x) = u . vf'(x) = u' . v + u . v' = 4(2x - 1) (x + 2) + (2x - 1) (1) = (2x - 1) (4x + 8) + (2x - 1) = (2x - 1)(4x + 8 + 2x - 1) = (2x - 1)(6x + 7)

28. Jawaban: A. Pembahasan:

29. Jawaban: A. 1Pembahasan:f '(x) = x + 2ax - 3Stasioner f '(x) = 0 f'(-3) = 0(-3) + 2a(-3) - 3 = 09 - 6a - 3 = 06a = 6a = 1

30. Jawaban: B. 12Pembahasan:

31. Jawaban: D. Pembahasan: y = x + 2x -3(x + 3) (x - 1)Cari titik potongnya : y = 2x y = 8 - x 2x = 8 - x x + 2x - 8 = 0 (x - 2) (x + 4) = 0 x1 = 2, dan x2 = -4 Luas daerah yang diarsir 0 < x < 2Lihat gambar di bawah ini :

Luas merupakan nilai mutlak (positif), jadi luas daerah arsiran adalah satuan luas

32. Jawaban: E. 840Pembahasan:Ribuan : ada 4 angka yang dapat dipakai yaitu: 2, 3, 4, dan 5.(Bilangan yang diminta antara 2000 dan 6000)Ratusan : ada 7 yang dapat dipakai, sebab dari 8 angka, 1 angka sudah dipakai untuk ribuanPuluhan : ada 6 angka sebab 2 angka dipakai ribuan dan ratusan.Satuan : ada 5 angka sebab 3 angka sudah dipakai oleh ribuan, ratusan, dan puluhan.Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah 4 x 7 x 6 x 5 = 840

33. Jawaban: C. 7.920Pembahasan:

11P4= Jadi, ada 32.760 cara bilangan tersebut dapat disusun.

34. Jawaban: C. Pembahasan:123456

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

dan

35. Jawaban: E. Pembahasan:123456

G(G, 1)(G, 2)(G, 3)(G, 4)(G, 5)(G, 6)

A(A, 1)(A, 2)(A, 3)(A, 4)(A, 5)(A, 6)

P(A, bilangan prima ganjil) =

36. Jawaban: D. 24Pembahasan:Jumlah anak yang gemar masing-masing olahragaOlahragaPersenPerhitunganJumlah (orang)

Basket20%

24

Voli30%

36

Tenis Meja40%

48

Lari10%

12

Jumlah 100%

37. Jawaban: C. 55,8Pembahasan:xffx

42284

478376

5215780

5710570

625310

6710670

Jumlah502790

Rata-rata55,8

38. Jawaban: B. 17,1Pembahasan:UmurFrekuensi

4 76

8 1110

12 1518

16 1940

20 2316

24 2710

Jumlah100

Med = Tb + i Dimana : Tb = tepi bawah = 15,5 i = interval kelas = 4 n = jumlah frekuensi = 100 f k = frekuensi kumulatif = 6 + 16 + 18 = 34 f m = frekuensi median = 40

Med = 15,5 + 4

39. Jawaban: A. 21 kgPembahasan:

1