UJIAN TENGAH SEMESTER FAKULTAS EKONOMI DAN...

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Indonesia

1

UJIAN TENGAH SEMESTER

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS INDONESIA

Mata Kuliah : Ekonometrika 2 (CSPD) Program : S1 Reguler Tanggal Ujian : 19 Oktober 2016 Tim Pengajar : I Dewa Gede Karma Wisana

Petunjuk Umum: 1. Lembar soal ujian ini terdiri dari 8 Halaman, dan 4 (empat) Soal. Anda WAJIB

menjawab semua soal yang tersedia. Perhatikan uraian di masing-masing soal! Bobot penilaian untuk setiap soal tersedia di akhir pertanyaan.

2. Pastikan nomor soal dan jawaban Anda sesuai agar penilaian tepat dan tidak membingungkan.

3. Sebutkan asumsi-asumsi atau kondisi-kondisi tertentu yang diperlukan dan terkait dengan jawaban yang Anda akan tuliskan.

Soal 1. (25 poin) Model Probabilitas: Metode Estimasi LPM (Linear Probability Model) dan Logit Misalkan terdapat variabel dependen (biner) yang dispesifikasikan sebagai berikut:

𝑌! = 1 jika sebuah peristiwa terjadi 𝑌! = 0 jika sebuah peristiwa tidak terjadi

𝑖 adalah banyaknya sampel. Distribusi probabilitas Y adalah 𝑃𝑟 𝑌! = 1 = 𝜋! untuk nilai 𝑌! = 1 dan 𝑃𝑟 𝑌! = 0 = (1− 𝜋!) untuk nilai 𝑌! = 0, dimana 0 ≤ 𝜋! ≤ 1. Hal ini dikarenakan kemungkinan nilai Y hanya terdiri dari 2 nilai yaitu 0 atau 1. a. Turunkan 𝐸 𝑌! dengan konsep expected value! Jelaskan dari hasil turunan tersebut

mengapa kita bisa mengkonstruksikan model probabilitas. (3 poin)


2

Berikut merupakan Linear Probability Model (LPM):

𝑌! = 𝑃𝑟 𝑌! = 1|𝑋! + 𝜖! = 𝐸 𝑌! 𝑋! + 𝜖! = 𝛽! + 𝛽!𝑋!! + 𝛽!𝑋!! +⋯𝛽!𝑋!" + 𝜖!

Dengan asumsi 𝐸 𝜖! = 0

Catatan: 𝑚 merupakan banyaknya parameter

b. Ilustrasikan adanya kemungkinan nilai 𝜋! = Pr 𝑌! = 1|𝑋! = 𝛽! + 𝛽!𝑋!! + 𝛽!𝑋!! +⋯𝛽!!𝑋!" yang melebihi nilai 0 dan 1. (Dengan contoh angka dan ilustrasi grafik) (5 poin)

Misalkan model LPM ini dispesifikasikan sebagai berikut:

𝑌! = 𝑃𝑟 𝑌! = 1|𝑋! + 𝜖! = 𝑍! + 𝜖! dimana 𝑍! = 𝛽! + 𝛽!𝑋!! + 𝛽!𝑋!! +⋯𝛽!𝑋!"

Dengan, 𝜖! = −𝑍! jika 𝑌! = 0 dan 𝜖! = 1− 𝑍! jika 𝑌! = 1

c. Buktikan bahwa 𝐸 𝜖! = 0 pada model LPM (5 poin)

Berikut merupakan model probabilitas Logit:

𝑃𝑟 𝑌! = 1|𝑋! = 𝐸 𝑌! 𝑋! = !!!!!!!

= !

!!!! !!!!!!!!!!!!!!!⋯!!!!"

d. Buktikan bahwa nilai 𝜋! = Pr 𝑌! = 1|𝑋! pada model logit ini selalu terletak diantara 0 dan 1 (Hint: gunakan limit 𝑍! mendekati ∞ dan −∞ pada fungsi logitnya). Ilustrasikan pula dengan grafik! (5 poin)

e. Jelaskan kelebihan dan kekurangan dari model LPM dan Logit ini (terangkan dengan sedetail mungkin yang kamu bisa) (7 poin)


3

Soal 2. (25 poin) Studi Empiris Evaluasi Dampak Bantuan Raskin di Jawa Timur

Seorang mahasiswa FEB-UI ingin menguji targeting serta penyaluran bantuan Raskin yang telah dilakukan oleh Tim Nasional Percepatan Penanggulangan Kemiskinan (TNP2K) pada tahun 2008, khusus di Provinsi Jawa Timur. Ia ingin mengetahui faktor-faktor yang menjadikan seseorang layak menerima bantuan Raskin. Ia mengestimasi apakah seseorang layak mendapat Raskin menggunakan logit. Ia membuat model awal sebagai berikut:

raskin = ƒ(poor, floorarea, freehealth, yeduc)

dimana raskin : 1=penerima bantuan raskin, 0=sebaliknya poor : 1=miskin, 0=tidak miskin floorarea : luas lantai rumah dalam meter persegi freehealth : 1=pernah mendapat pelayanan kesehatan gratis, 0=sebaliknya yeduc : lama tahun pendidikan yang telah ditempuh

Dengan model tersebut, ia memperoleh hasil sebagai berikut:

_cons 1.785422 .0401678 44.45 0.000 1.706694 1.864149 yeduc -.1587499 .0038369 -41.37 0.000 -.1662701 -.1512297 freehealth .734168 .0457674 16.04 0.000 .6444655 .8238705 floorarea -.0042135 .0002789 -15.11 0.000 -.0047602 -.0036668 poor 1.203324 .0474565 25.36 0.000 1.110311 1.296337 raskin Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -14527.437 Pseudo R2 = 0.1228 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(4) = 4067.64Logistic regression Number of obs = 24932

yeduc -.0380531 .00088 -43.44 0.000 -.03977 -.036336 6freehe~h* .1572672 .00868 18.12 0.000 .140252 .174282 0floora~a -.00101 .00007 -14.87 0.000 -.001143 -.000877 100 poor* .2326254 .00728 31.97 0.000 .218364 .246887 0 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .60146453 y = Pr(raskin) (predict, p)Marginal effects after logit


4

Dengan begitu, bantulah mahasiswa tersebut untuk: a. Interpretasi keseluruhan hasil estimasinya! (5 poin) b. Jelaskan ukuran-ukuran goodness of fit yang ada dan analisis bandingkan ukuran-

ukuran yang Anda sebutkan tersebut! [uraikan minimal dua ukuran] (5 poin) c. Apabila pemerintah memang memberikan beras hanya untuk warga miskin, berapa

peluang pemerintah melakukan mistargeting dalam memberikan raskin untuk warga yang tidak miskin? (5 poin)

Setelah melihat hasil estimasinya, mahasiswa tersebut merasa bahwa ia perlu menambah variabel baru dalam modelnya, yaitu agriculture, dengan 1=bekerja di sektor pertanian dan 0=tidak bekerja di sektor pertanian. Ia mendapat hasil yang baru sebagai berikut:

Correctly classified 70.36% False - rate for classified - Pr( D| -) 33.65%False + rate for classified + Pr(~D| +) 28.26%False - rate for true D Pr( -| D) 13.94%False + rate for true ~D Pr( +|~D) 55.23% Negative predictive value Pr(~D| -) 66.35%Positive predictive value Pr( D| +) 71.74%Specificity Pr( -|~D) 44.77%Sensitivity Pr( +| D) 86.06% True D defined as raskin != 0Classified + if predicted Pr(D) >= .5

Total 15448 9484 24932 - 2153 4246 6399 + 13295 5238 18533 Classified D ~D Total True

Logistic model for raskin


5

d. Berdasarkan model baru tersebut, apakah dengan menambah variabel agriculture dapat mengurangi kejadian mistargeting pemerintah dalam memberikan bantuan Raskin ke warga tidak miskin secara signifikan? Berikan pendapat Anda! (5 poin)

_cons 1.731106 .0616692 28.07 0.000 1.610237 1.851976 agriculture .8206492 .0436844 18.79 0.000 .7350293 .906269 yeduc -.1719837 .0055875 -30.78 0.000 -.1829349 -.1610325 freehealth .8512307 .0654267 13.01 0.000 .7229967 .9794647 floorarea -.0037515 .0003717 -10.09 0.000 -.0044801 -.0030229 poor 1.044624 .0681108 15.34 0.000 .9111292 1.178119 raskin Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

Log likelihood = -7850.6934 Pseudo R2 = 0.1757 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(5) = 3346.13Logistic regression Number of obs = 14503

(*) dy/dx is for discrete change of dummy variable from 0 to 1 agricu~e* .17823 .00926 19.25 0.000 .160083 .196377 0 yeduc -.0418866 .00126 -33.34 0.000 -.044349 -.039424 6freehe~h* .1837868 .01233 14.90 0.000 .159617 .207956 0floora~a -.0009137 .00009 -9.94 0.000 -.001094 -.000734 100 poor* .2168543 .01172 18.51 0.000 .193887 .239822 0 variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X = .58031257 y = Pr(raskin) (predict, p)Marginal effects after logit

Correctly classified 73.69% False - rate for classified - Pr( D| -) 31.84%False + rate for classified + Pr(~D| +) 24.13%False - rate for true D Pr( -| D) 14.19%False + rate for true ~D Pr( +|~D) 47.33% Negative predictive value Pr(~D| -) 68.16%Positive predictive value Pr( D| +) 75.87%Specificity Pr( -|~D) 52.67%Sensitivity Pr( +| D) 85.81% True D defined as raskin != 0Classified + if predicted Pr(D) >= .5

Total 9198 5305 14503 - 1305 2794 4099 + 7893 2511 10404 Classified D ~D Total True

Logistic model for raskin


6

e. Apakah dengan menambahkan klasifikasi sektor pekerjaan seseorang, yaitu pertanian, dapat menambah derajat akurasi (ketepatan) model secara siginfikan? Mengapa? Berikan pendapat anda! (5 poin)

Soal 3. (25 poin) Voting Preference Seorang peneliti ilmu politik menganalisis tentang voting terhadap seorang kandidat kepala daerah melakukan survey terhadap 1.825 pemilih di suatu daerah dan menanyakan pilihan mereka terhadap kandidat tersebut. Sebuah variabel sederhana dibuat support=1 bagi mereka yang memilih kandidat tersebut dan support=0 bagi mereka yang tidak memilih kandidat tersebut. Diduga bahwa para pendukung kandidat tersebut akan didominasi oleh para penduduk tua dan mereka yang memiliki tingkat pendidikan rendah namun berpendapatan tinggi. Untuk menguji dugaan tersebut, juga dikumpulkan data mengenai umur (age) para pemilih (dalam tahun), pendidikan atau education (dalam tahun lamanya sekolah), dan pendapatan atau income (dalam jutaan Rupiah per tahun). Ide awal yang dibangun oleh si peneliti tersebut adalah berupa model sebagai berikut: Pr 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 = 1 = 𝐹(𝑥!𝛽), dimana F(•) adalah sebuah fungsi, dan 𝑥!𝛽 = 𝛽1+ 𝛽2 𝑎𝑔𝑒 + 𝛽3 𝑒𝑑𝑢𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 + 𝛽4 log (𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒) Pertanyaan :

a. Jelaskan bagaimanakah menginterpretasikan koefisien age, 𝛽2 , jika kita hanya melakukan regresi dari variabel support terhadap variabel-variabel lainnya dengan menggunakan metode OLS? (5 poin)

b. Apakah masalah-masalah yang mungkin muncul dari upaya melakukan regresi dengan menggunakan metode OLS terhadap model di atas? (5 poin)

c. Apabila kemudian kita ingin melakukan estimasi dengan menggunakan model logit, sedemikian Pr 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 = 1 = exp 𝑥!𝛽 /[1+ exp 𝑥!𝛽 . Jelaskan bagaimanakah menginterpretasikan koefisien age, 𝛽2, dari pendekatan ini? (5 poin)

d. Misalkan, diusulkan untuk melakukan estimasi ulang terhadap model di atas menggunakan model Probit. Aspek-aspek apakah dari hasil estimasi yang akan berbeda dan aspek-aspek apakah yang tidak berbeda? (10 poin)


7

Soal 4. (25 poin) Female Labor Force Participation Sebuah penelitian terhadap 1.037 perempuan menemukan bahwa terdapat 670 perempuan diantaranya yang berstatus sebagai pekerja. Sebuah model disusun untuk menjelaskan status pekerjaan mereka (work, sebuah variabel binary yang bernilai 1 apabila perempuan tersebut bekerja, dan 0 apabila tidak bekerja) dan status tersebut tergantung dari beberapa karakteristik meliputi umu (age, dalam tahun), tingkat pendidikan (educ, terdiri dari lima nilai dimana 1 adalah tingkat pendidikan terendah–tidak tamat SMA– hingga 5 adalah untuk tamat perguruan tinggi/universitas) dan apakah mereka memiliki anak berumur kurang dari lima tahun (ch05, sebuah variabel binary bernilai 1 apabila memiliki anak dengan kriteria tersebut atau bernilai 0 apabila tidak). (a) Estimasi awal dilakukan dengan menggunakan metode OLS dengan hasil sebagai berikut:

Source | SS df MS Number of obs = 1037 -------------+------------------------------ F( 10, 2683) = 76.67 Model | 54.3219527 4 13.5804882 Prob > F = 0.0000 Residual | 182.79473 1032 .177126676 R-squared = 0.2291 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2261 Total | 237.116683 1036 .228877107 Root MSE = .42086 ------------------------------------------------------------------------------ wlogwage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ager | -.016552 .0020756 -7.97 0.000 -.0206249 -.0124791 educ | .0576516 .0088432 6.52 0.000 .0402988 .0750044 exper | .0257932 .0024862 10.37 0.000 .0209147 .0306718 ch05 | -.2690378 .022964 -11.72 0.000 -.3140993 -.2239763 _cons | .8385242 .0659334 12.72 0.000 .7091454 .967903 ------------------------------------------------------------------------------

(i) Interpretasikan nilai estimasi dari koefisien exper dan ch05! (4 poin)

(ii) Apakah masalah yang muncul dari estimasi model dengan OLS ini? (4 poin) (b) Estimasi kedua dilakukan dengan menggunakan metode Logit terhadap data yang sama dengan hasil sebagai berikut:


8

Logit regression Number of obs = 1037 LR chi2(4) = 257.20 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -545.27491 Pseudo R2 = 0.1908 ------------------------------------------------------------------------------ work | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ager | -.0843777 .0116555 -7.24 0.000 -.107222 -.0615334 educ | .3144128 .0522556 6.02 0.000 .2119938 .4168318 exper | .141569 .0156152 9.07 0.000 .1109638 .1721742 ch05 | -1.354606 .1354295 -10.00 0.000 -1.620043 -1.089169 _cons | 1.53186 .362942 4.22 0.000 .8205064 2.243213 ------------------------------------------------------------------------------

(i) Interpretasikan nilai estimasi dari koefisien exper dan ch05! (5 poin)

(ii) Nilai ‘Pseudo R2’ menunjukkan kurang dari 0.2. Apakah ini berarti estimasi ini merupakan sebuah model yang buruk? Jelaskan! (3 poin)

(c) Pendidikan (educ) dan pengalaman (exper) bisa diukur sebagai satu konsep ‘human capital’ yang sama. Ada sebuah studi yang menggunakan konsep human capital dimana untuk setiap satu skala tingkat pendidikan sama dengan dua tahun pendidikan (educ) ditambah dengan 5 tahun sesudahnya dan pengalaman (humcap = exper + 2*educ + 5). Dengan tambahan variabel ini, hasil estimasi dari model (b) adalah sebagai berikut: Logit regression Number of obs = 1037 LR chi2(4) = 256.94 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -545.40284 Pseudo R2 = 0.1906 ------------------------------------------------------------------------------ work | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ager | -.0865284 .0108618 -7.97 0.000 -.1078171 -.0652397 humcap | .1458404 .0132115 11.04 0.000 .1199463 .1717344 ch05 | -1.352258 .135171 -10.00 0.000 -1.617189 -1.087328 _cons | .8877931 .3206965 2.77 0.006 .2592395 1.516347 ------------------------------------------------------------------------------

(i) Terkait dengan koefisien yang dihasilkan di model (b) di atas, apakah restriksi linier

(linear restriction) yang diberlakukan terhadap model (c) ini? (4 poin) (ii) Bagaimanakah kira-kira Anda akan melakukan pengujian hipotesis terhadap restriksi

linier tersebut? (5 poin)

----- Selamat Mengerjakan, Semoga Sukses! -----

UJIAN TENGAH SEMESTER FAKULTAS EKONOMI DAN...

Documents

Transcript of UJIAN TENGAH SEMESTER FAKULTAS EKONOMI DAN...