Uji Tanda (Sign Test)

Rini NurahajuUji Tanda (Sign Test)KegunaanUntuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk ordinalDinamakan uji tanda karena data yg akan dianalisis dinyatakan dlm bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan negatifMisalnya :Apakah insentif yg diberikan pd pegawai mempunyai pengaruh positif thd efektivitas organisasi? Jadi bukan menanyakan berapa besar pengaruhnya scr kuantitatifSampelSampel yg digunakan berpasangan misalnya suami - istri, pria - wanita, pegawai negeri - swasta dllTanda positif dan negatif akan dapat diketahui berdasarkan perbedaan nilai antara satu dgn yg lain dlm pasangan ituHipotesisHo yg diuji adalah : p (XA > XB) = p (XA < XB) = 0,5XA = nilai setelah ada perlakuan XB = nilai sebelum ada perlakuanArtinya peluang utk memperoleh beda yg bertanda positif sama dgn peluang utk memperoleh beda yg bertanda negatif Jadi kalau tanda positif jauh lebih banyak dari negatifnya dan sebaliknya, maka Ho ditolakAtau bila jarak median dgn tanda positif dan negatif sama nol, maka Ho diterimalanjutanUntuk sampel kecil (< 25) pengujian dilakukan dgn menggunakan prinsip distribusi Binomial dgn P=Q=0,5 (lihat test binomial) dimana N=banyak pasangan.Bila suatu pasangan tidak menunjukkan adanya perbedaan yakni selisih = 0 maka pasangan itu dicoret dari analisis. Dgn dmkn N nya akan berkurang.Utk pengujian hipotesis dpt membandingkan dgn tabel, dimana x dalam tabel adalah nilai bertanda positif atau negatif yang jumlahnya lebih kecil.Contoh : misalnya 25 pasangan yg diobservasi terdapat 20 pasangan yg menunjukkan perubahan positif (+) dan 5 menunjukkan perubahan negatif (-) maka disini N=20 dan X=5. berdasarkan hal tsb maka p tabel=0,002 (uji satu pihak)Contoh sampel kecilSuatu perusahaan ingin mengetahui adanya kenaikan uang insentif terhadap kesejahteraan kary. Dlm penelitian itu dipilih 20 pegawai beserta istrinya secara random, jadi terdapat 20 pasangan suami istri. Masing-masing suami dan istri diberi angket utk diisi, dgn menggunakan pertanyaan sbb : Berilah penilaian tingkat kesejahteraan keluarga bapak/ibu sebelum adanya kenaikan dan sesudah kenaikan insentif dari perusahaan dimana bapak bekerja, rentang nilai adalah 1 s.d 10. Nilai 1 berarti sangat tdk sejahtera dan 10 berarti sangat sejahtera.

Nilai sebelum ada kenaikan insentif...........................Nilai setelah ada kenaikan insentif...........................Berdasarkan hal tersebut maka :Judul penelitian :Pengaruh kenaikan insentif terhadap kesejahteraan karyawanVariabelVar independen : kenaikan insentifVar dependent : kesejahteraan karyRumusan masalahAdakah pengaruh kenaikan insentif terhadap kesejahteraan kary?Ukuran sampel20 pasang suami istri

lanjutanDesain penelitian

HipotesisHo : tidak terdapat pengaruh yg signifikan kenaikan insentif terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut istri maupun suamiHa : terdapat pengaruh positif yg signifikan kenaikan insentif terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut istri maupun suamiPengukuran utk kesejahteraan 20 pasutri sebelum ada kenaikan insentifPengukuran utk kesejahteraan 20 pasutri setelah ada kenaikan insentifAda kenaikan insentiflanjutanKriteria pengujian hipotesisHo diterima bila harga chi kuadrat hitung lebih kecil dari harga chi kuadrat tabelPenyajian dataBerdasarkan angket yg terkumpul data dari suami istri baik sebelum dan sesudah ada kenaikan insentif, ditunjukkan pada tabel 1 berikut :

NoDATA DARI ISTRIDATA DARI SUAMISebelumSesudahBedaRank PerubahanSebelum

Sesudah

Beda

Rank Perubahan

12424165122315462434624231545724671554515242462424363371324143382642275191651143310792423151147334842125942693313242427511435242642NoDATA DARI ISTRIDATA DARI SUAMISebelumSesudahBedaRank PerubahanSebelum

Sesudah

Beda

Rank Perubahan

156933594216374216511724244515183851264219121513242023152424lanjutanPengujian hipotesisUtk pengujian dgn sign test, data yg dianalisis disusun kembali mjd tabel 2 berikut :NoTingkat perubahan menurutArahTandaIstriSuami1414>1-2545>4-3454

3-7434>3-8212>1-9131

2-NoTingkat perubahan menurutArahTandaIstriSuami15323>2-16212>1-17454

4-lanjutanBerdasarkan tabel 2 terlihat bhw tanda (+) sebanyak 7 dan (-) sebanyak 13. Berdasarkan tabel binomial dgn N = 20 dan p = 7 (tanda yg kecil) diperoleh tabel p tabel = 0,132. Bila taraf kesalahan sebesar 5% maka harga 0,132 ternyata lebih besar dari 0,05. Dgn dmkn Ho diterima dan Ha ditolak. KesimpulanJadi dpt disimpulkan tdk terdapat pengaruh yg positif dan signifikan kenaikan insentif terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut suami maupun istri. (Kalaupun dlm data terlihat ada pengaruh positif tetapi adanya pengaruh itu hanya terjadi pada sampel itu dan hal ini tidak dapat digeneralisasikan utk populasi dimana sampel tersebut diambil)

lanjutanSaranMungkin nilai insentif yang diberikan terlalu kecil sehingga tdk dpt meningkatkan kesejahteraan keluargaUtk sampel yg besar (>25) dapat dilakukan pengujian Chi kuadrat yg rumusnya adalah : (lihat papan)Contoh kasus sebelumnya dpt dihitung dgn rumus : (lihat papan)Utk membuktikan Ho ditolak atau diterima, maka Chi kuadrat hitung kita bandingkan dgn chi kuadrat tabel dgn dk=1. Berdasarkan kesalahan 5% maka harga chi kuadrat tabel = 3,481. harga chi kuadrat hitung 2,45 ternyata lebih kecil dari chi kuadrat tabel (2,45