UJI PRESTASI 1 · Dapatkah Anda membuat taplak meja berbentuk persegi yang ... warga Padasuka...

106 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD

UJI PRESTASI 1

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Nilai dari ....7

5

7

125

395

982

A. 5 D. 2

B. 4 E. 1

C. 3

2. Usia seorang ibu 6 kali usia anaknya. Sedangkan usia ayahnya 8 kali usia anaknya.

Mereka menikah 10 tahun yang lalu dan rasio usianya adalah 2 : 3. Usia ibu pada

saat menikah adalah ….

A. 18 tahun D. 25 tahun

B. 20 tahun E. 30 tahun

C. 22 tahun

3. Yuda dapat mengerjakan suatu pekerjaan dalam waktu 6 hari dan Fauzan dapat

mengerjakan pekerjaan yang sama dalam waktu 12 hari. Jika mereka sama-sama

mengerjakan pekerjaan itu, maka akan diselesaikan dalam waktu….

A. 10 hari D. 6 tahun

B. 9 hari E. 4 tahun

C. 8 hari

4. Jumlah dua bilangan adalah 36 dan salah satu bilangan itu dua kali bilangan

lainnya. Bilangan yang terkecil memiliki faktor sebanyak….

A. 10 buah D. 6 buah

B. 9 buah E. 4 buah

C. 8 buah

5. Dua buah mobil M dan N memiliki kecepatan rata-rata 50 km/jam dan 60 km/jam.

Jarak M dan N adalah 165 km. Mereka mulai bergerak dengan berlawanan arah

pada pukul 07.30Pada pukul berapa mereka bertemu?


A. 08.00 D. 09.10

B. 08.15 E. 09.30

C. 09 .00

6. Diketahui ABC adalah segitiga sama sisi. Sisi-sisi AB, BC, dan CA diperpanjang,

sehingga AD = BE = CF. Jika FEB : DEA = 2 : 3, maka FEB = ….

A. 42o

B. 36o

C. 34o

D. 24o

E. 14o

7. Pada gambar di bawah ini, nilai x adalah….

A. 30o

B. 25o

C. 22o

D. 20o

E. 15o

8. Pada gambar di bawah, besar C = ….

A. 60o

B. 45o

C. 30o

D. 20o

E. 15o

9. Jumlah dua buah sudut dalam segi-5 adalah 180o, sedangkan ketiga sudut yang

lainnya berbanding sebagai 2 : 3 : 4. Salah satu dari sudut itu besarnya adalah….

A

C

B

F

D

E

2y – x

x + y

2x + y

C

A B


A. 170o D. 120

o

B. 150o E. 70

o

C. 130o

10. Jumlah sudut-sudut segi banyak adalah 1.440o. Jumlah diagonal segi banyak itu

adalah ….

A. 70 buah D. 35 buah

B. 50 buah E. 30 buah

C. 45 buah

B. ISIAN SINGKAT Tulislah hanya jawabannya!

1. Sebuah perusahaan mempekerjajan 150 orang karyawan. Rataan gaji karyawan pria

adalah 25.000,00 dan wanita Rp 20.000,00. Apabila biaya tenaga kerja per hari

adalah Rp 3.450.000,00. Carilah rasio karyawan wanita dan pria itu

2. Sebuah tabung berisi minyak tanah3

2 bagian. Jika ditambah 2 liter, maka tabung itu

berisi 5

4 bagian. Berapa liter kapasitas tabung itu.

3. Diberikan ABC, dengan B = 2 A dan C = 3 A. Jika luas ABC adalah

38 cm2, berapakah setengah keliling dari ABC ?

4. Pada gambar di bawah ini, AB = 8 cm, AC = 6 cm, AD = 5 cm, AE = 4 cm, dan luas

ABC = 24 cm2. Hitunglah luas ADE .

A B

C

D

E


5. Diberikan ABC siku-siku di A, dengan AB = 24 cm dan AC = 10 cm. Titik D

terletak pada pertengahan BC. Temukan luas ABD.

C. URAIAN

Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!

1. Dari suatu kelas yang terdiri dari 30 siswa, diketahui bahwa 15 siswa gemar

matematika, 20 siswa gemar bahasa Inggris dan 5 siswa tidak gemar keduanya.

Carilah banyak siswa yang gemar keduanya.

2. Carilah dua buah bilangan prima yang hasil kalinnya 899.

3. Pada gambar di bawah ini, nilai x = 20. Carilah nilai a.

4. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang ABCD yang terbagi dalam empat persegi

panjang yang sama. AX = 29 m dan AY = 41 m. Jika pada diagonal AC ditanami sebuah

tanaman tertentu yang berjarak 1 meter, berapa banyak tanaman yang diperlukan?

co a

o

do

eo x

o

bo

A O C D

D

E

r r r

A B

C D Y X


5. Lingkaran-lingkaran yang berpusat di M dan N masing-masing berjari-jari 6 cm dan

2 cm saling bersinggungan. AB adalah garis singgung persekuan luar kedua

lingkaran itu. Temukan luas daerah yang diarsir.

D. EKSPLORASI


1. Dapatkah Anda membuat taplak meja berbentuk persegi yang berukuran 3 m 3 m

dari kain yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 2 m 5 m tanpa

membuang kain itu?

2. Sebuah piramida (limas) disusun dari batu-batu berbentuk balok dengan alas

persegi yang memiliki panjang sisi 10 satuan dan tinggi keseluruhan dari piramida

itu adalah 10 satuan. Piramida itu terdiri atas 10 tingkat. Puncaknya berbentuk

kubus dengan panjang sisi 1 satuan. Setiap tingkat dari piramida itu memiliki

panjang sisi alas yang berselisih 1 satuan. Berapakah volume piramida itu?

A

B

M N

10

10

10


KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 1

A. PILIHAN GANDA

1. D 3. E 5. C 7. D 9. D

2. B 4. D 6. D 8. C 10. D

B. ISIAN SINGKAT

1. 2 : 3 3. 326 cm 5. 120 cm2

2. 15 liter 4. 10 cm2

C. URAIAN

1. 10 siswa 3. 60 5.

π

3

22316 cm

2

2. 29 dan 31 4. 72 tanaman

D. EKSPLORASI

1. (1) Gunting bahan itu menjadi dua bagian yang masing-masing berukuran 2 m 2 m

dan 3 m 2 m.

(2) Guntinglah bagian kedua yang berukuran 3 m 2 m menjadi 4 bagian yang

sama luas daerahnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-

sikunya adalah masing-masing 3 m 1 m.

(3) Jahitlah ke empat bagian yang berupa segitiga siku-siku tersebut dengan bagian

pertama yang berbentuk persegi, sehingga diperoleh taplak meja yang memadai

untuk menutupi meja persegi berukuran 3 m 3 m.


2. Volume piramida itu adalah 385 satuan volume.

2 m 3 m

2 m

Guntingan pertama

Guntingan kedua

3 m

2 m

10 m

10 m


UJI PRESTASI 2

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Banyak persegi pada gambar di bawah ini adalah….

A. 14

B. 13

C. 12

D. 11

E. 10

2. Luas suatu daerah dalam peta adalah 62,5 cm2, dengan skala peta adalah 1 :

400.000. Luas derah itu sebenarnya adalah….

A. 2.600 km2 D. 900 km

2

B. 2.000 km2 E. 610 km

2

C. 1.000 km2

3. Jika 8:5)(:)( baba , maka ....: ba

A. 1 : 3 D. 3 : 13

B. 13 : 1 E. 13 : 3

C. 3 : 1

4. Jika m

1

12

1

24

1 , maka ....2 m

A. 9 D. 4

B. 8 E. 2

C. 6

5. Kapasitas tangki bahan bakar suatu mobil adalah 40 liter. Setiap menempuh

perjalanan sejauh 100 km, mobil itu menghabiskan 7,7 liter bahan baker. Mobil itu


dipergunakan untuk pergi dari Bandung ke Yogyakarta sehingga menempuh

perjalanan sejauh 428 km. Ketika memulai perjalanan, tangki mobil itu terisi penuh

bahan bakar. Dalam satuan liter terdekat, banyaknya bahan baker yang tersisa

ketika tiba di Yogyakarta adalah…..

A. 18 liter D. 8 liter

B. 13 liter E. 7 liter

C. 12 liter

6. Pada gambar di bawah ini, besar ACB = 60o, CDE adalah garis bagi ACB.

CDAD , dan CEBE . Jika AC = 12 cm dan BC = 8 cm, maka AD + BE = ….

A. 10 cm

B. 12 cm

C. 14 cm

D. 16 cm

E. 20 cm

7. Pada gambar di bawah, besar B = 50o, C = ….

A. 120o

B. 110o

C. 90o

D. 80o

E. 70o

8. Pada gambar di bawah ini, CAB = 90o, CD = BD, BCAE , dan C = 15

o. Jika

BC = 40 cm, maka AE = ….

A. 30 cm

B. 25 cm

C. 20 cm

D. 16 cm

E. 10 cm

A B

C

E

D

A

C

B

A B

C

D

E


9. Pada gambar berikut ini, luas CPQ = 16 cm2. Luas ABC adalah ….

A. 64 cm2

B. 54 cm2

C. 48 cm2

D. 42 cm2

E. 36 cm2

10. Dalam jajargenjang ABCD dibuat diagonal BD. Pada BD terletak titik E. RES

sejajar AD dan PEQ sejajar AB. Jika luas daerah segi-4 DREP, ASEP, dan BQES

berturut-turut adalag x cm2 , y cm

2 , dan z cm

2, maka luas segi-4 CREQ adalah ….

A. x cm2

B. y cm2

C. z cm2

D. yx 2

1cm

2

E. xz 2

1cm

2

B. ISIAN SINGKAT

Tulislah hanya jawabannya!

1. Jika tiga kucing dapat memangsa tiga tikus dalam waktu tiga menit, berapa lama

waktu yang diperlukan 33 kucing untuk memangsa 33 tikus?

2. Gunakan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Bagilah bilangan-bilangan itu

menjadi 2 kelompok, sehingga jumlah bilangan-bilangan itu sama. Dari kedua

kelompok bilangan itu susunlah bilangan-bilangan yang terbesar, dan cari

selisihnya.

3. Di lapangan, saya melihat ayam dan kambing. Setelah dihitung, kepalanya ada 22

dan kakinya ada 68. Berapa banyak ayam dan kambing di sana?

A

C

B

P Q

A B

C D

E P

R

S

Q


4. Diketahui dua buah lingkaran yang sepusat di titik O, dengan jari-jari lingkaran

besar dan kecil masing-masing 10 cm dan 25 cm. Garis AB menyinggung

lingkaran kecil di titik C. Temukan luas tembereng ASB. (Ambil = 3,14)

5.

6. Pada segitiga ABC siku-siku di C dilukiskan setengah lingkaran pada setiap sisinya.

Jika luas daerah setengah lingkaran I dan II berturut-turut adalah 18 cm2 dan 32

cm2, temukanlah luas daerah setengah lingkaran III.

C. URAIAN


1. Berikut ini diberikan dua bua persegi. Pada gambar itu tambahkan 10 garis lurus

untuk mendapatkan 10 persegi yang sama ukurannya.

O B

A

S C

III

II

I

C

B

A


2. Gantilah huruf-huruf a, b, c, …, j dengan bilangan-bilangan 0, 1, 2, 3, …, 9,

sehingga jumlah pada masing-masing baris dan kolom adalah 22 (tidak berlaku

pada diagonal).

3. Gantilah huruf-huruf berikut ini dengan bilangan-bilngan sehingga perkaliannya

menjadi benar.

4. Dalam rangka memeriahkan HUTRI, warga Padasuka memasang hiasan di setiap

pinggir jalan yang digantungkan pada seutas tali. Panjang tali DA = 100 m, AB =

200 m, B ke C ke D = 300 m. Jalan AC dan jalan AB saling tegak lurus. Berapakah

panjang tali yang dipasang pada jalan DC ?

5. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisinya a cm. Dengan pusat pada

pertengahan sisi-sisi segitiga itu dibuat 3 buah lingkaran yang masing-masing

200 m

100 m

B A

(300 – x) m D

C x m

a b 7 c

d 7 e 4

i 9 j 8

8 f g h

H I T A M

4

M A T I H


berjari-jari a2

1cm. Temukan besarnya bagian persekutuan dari ketiga luas

lingkaran itu?

D. EKSPLORASI


Mulailah dengan menggambar sebuah segitiga siku-siku pada kertas karton yang

disediakan dengan ukuran 12 cm, 16 cm, dan 20 cm. Buatlah persegi pada masing-

masing sisi segitiga itu. Tetapkan pusat pada persegi dengan sisi siku-siku

terpanjang. Melalui pusat itu, gambarkan sebuah garis sejajar hipotenusa (sisi

miring) dan sisi yang tegak lurus pada hipotenusa itu. Berilah nomor dari daerah-

daerah itu seperti diperlihatkan pada gambar. Guntinglah daerah 1 sampai dengan 5

dan susunlah di dalam persegi terbesar. Apakah potongan-potongan itu menutup

dengan tepat atau tidak tepat persegi tersebut? Mengapa demikian? Apa komentar

kamu?

1

2 3

4

5

A C

B

c a

b


KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 2

A. PILIHAN GANDA

1. B 3. E 5. D 7. C 9. A

2. C 4. D 6. A 8. E 10. B

B. ISIAN SINGKAT

1. 3 menit 3. ayam = 10 ekor, kambing = 12 ekor

2. (8, 5, 3, 2) dan (7, 6, 4, 1); 4. 28,5 cm2

8532 – 7641 = 891 5. 50 cm2

C. URAIAN 1. 2.

3. 4. 50 meter

5. 3π8

1 2 a cm2

D. EKSPLORASI

Potongan-potongan 1 sampai dengan 5 tepat menutup persegi dengan panjang sisi

miring (hipotenusa). Karena luas daerah 1 sampai dengan 5 jumlahnya sama dengan

luas persegi dengan panjang hipotenusa.

Kesimpulan: 222 cba

Dalam suatu segitiga siku-siku berlaku bahwa jumlah kuadrat sisi siku-siku sama dengan

kuadrat hipotenusanya (sisi miringnya). (Teorema Pythagoras).

8 6 7 1

4 7 7 4

2 9 3 8

8 0 5 9

21978

4

87921

UJI PRESTASI 1 · Dapatkah Anda membuat taplak meja berbentuk persegi yang ... warga Padasuka...

Documents

Transcript of UJI PRESTASI 1 · Dapatkah Anda membuat taplak meja berbentuk persegi yang ... warga Padasuka...