Uji One Way Anova

Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang melakukan uji One Way Anova atau Anova Satu

Jalurdengan menggunakan software SPSS For Windows.

Anova merupakan singkatan dari (analysis of varian) adalah salah satu uji komparatif yang digunakan untuk

menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Ada dua jenis Anova, yaitu analisis varian

satu faktor (one way anova) dan analisis varian dua faktor (two ways anova). Pada artikel ini hanya akan

dibahas analisis varian satu faktor.

Untuk melakukan uji Anova, harus dipenuhi beberapa asumsi, yaitu:

1. Sampel berasal dari kelompok yang independen

2. Varian antar kelompok harus homogen

3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal (Pelajari juga tentang uji normalitas)

Asumsi yang pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random

terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung

pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data

telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data.

Apabilaproses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk

dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.

Prinsip Uji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di

dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai

perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi

yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi

antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang

berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Setelah kita pahami sedikit tentang One Way Anova, maka mari kita lanjutkan dengan mempelajari

bagaimana melakukan uji One Way Anova dengan SPSS.

Sebagai bahan uji coba, maka kita gunakan contoh sebuah penelitian yang berjudul "Perbedaan Pendapatan

Berdasarkan Pekerjaan". Di mana pendapatan sebagai variabel terikat bertipe data kuantitatif atau numerik

sedangkan pekerjaan sebagai variabel bebas berskala data kualitatif atau kategorik, yaitu dengan 3

kategori: Tani, Buruh dan Lainnya. (Ingat bahwa uji One Way Anova dilakukan apabila variabel terikat adalah

interval dan variabel bebas adalah kategorik). (Pelajari juga tentang Pengertian Data)

Anava 1 arah / oneway anovaoleh: Prasetyo Hnadrianto, S.Si.One way anova adalah metode analisis statistika yang tergolong analisis komparatif (perbandingan) antara lebih dari dua rata-rata. Tujuan uji anova satu jalur adalah menguji kemampuan generalisasi atau sugnifikansi hasil penelitian. Artinya, jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasi (data sampel dapat dianggap mewakili populasi).Asumsi Dasar dalam ANOVA :1. KenormalanSetiap harga dalam sampel berasal dari distribusi normal, sehingga distribusi skor sampel dalam kelompok pun hendaknya normal. Kenormalan dapat diatasi dengan memperbanyak sampel dalam kelompok, karena semakin banyak n maka distribusi akan mendekati normal. Apabila sampel tiap kelompok kecil dan tidak dapat pula diatasi dengan jaln melakukan transformasi.2. Kesamaan VariansiMasing-masing kelompok hendaknya berasal dari populasi yang mempunyai variansi yang sama. Untuk sampel yang sama pada setiap kelompok, kesamaan variansi dapat diabaikan. Tetapi, jika banyaknya sampel pada masing-masimg kelompok tidak sama, maka kesamaan variansi populasi memang sangat diperlukan.3. Penamatan BebasSampel hendaknya diambil secara acak (random), sehingga setiap pengamatan merupakan informasi yang bebas.Analisis ANOVA satu arah dapat dipakai untuk menghadapi kasus variabel bebas lebih dari satu. Hanya saja analisisnya dilakukan satu per satu, sehingga akan menghadapi banyak kasus ( N semakin banyak ).Langkah-langkah melakukan uji anova 1 arah adalah sebagai berikut :1. Penuhi asumsi yang terdiri dari kenormalan data, keindependenan data, dan homoskedastisitas.2. Membuat tabel pengamatan.3. Melakukan perhitungan.4. Merumuskan Hipotesis.5. Taraf signifikasi6. Memuat hasil perhitungan kedalam tabel Anova dan menentukan 7. Menentukan Wilayah Kritis atau Kriteria Pengujian.8. Menarik Keputusan.9. Membuat Kesimpulan.Kemudian, akan kita bahas satu persatu.1. Penuhi asumsi yang terdiri dari kenormalan data, keindependenan data, dan homoskedastisitas.Dalam pengujian Anova ada beberapa asumsi yang harus terpenuhi, yaitu :1. Sampel berasal dari kelompok yang independent.2. Variansi antar kelompok harus Homogen (Homoskedastisitas).3. Data dari masing-masing kelompok harus berdistribusi normal.Asumsi yang pertama yaitu sampel berasal dari kelompok yang independent artinya bahwa pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa atau lebih dari 2 kelompok, nilai pada satu kelompok tidak bergantung pada nilai di kelompok lain. Jadi, data masing-masing kelompok, harus independent. Untuk Asumsi kedua dan Ketiga yaitu Variansi antar kelompok harus Homogen (Homoskedastisitas) dan data dari masing-masing kelompok harus berdistribusi normal artinya kita harus menguji terlebih dahulu varian dari masing-masing kelompok apakah homogen atau tidak dan distribusi dari data apakah normal atau tidak. Jika keduanya memenuhi asumsi, maka pengujian bisa dilanjutkan. Tetapi jika keduanya atau salah satunya tidak memenuhi asumsi tersebut, maka data harus

ditransformasi terlebih dahulu kemudian uji ulang datanya yang telah ditransformasi. Jika setelah transformasi, data tetap tidak memenuhi asumsi, maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan. Sehingga harus menggunakan uji non-parametrik seperti uji Kruskal Wallis yaitu analisis dengan mengabaikan asumsi.2. Membuat tabel pengamatanDengan mengasumsikan bahwa kita memiliki r blok (misalnya sebagai faktor pertama) dan k perlakuan (misalnya sebagai faktor kedua) , maka dapat kita susun tabel dimana maisng-masing pasangan perlakuan-blok dikaitkan dengan sebuah nilai pengamatan. 

k (perlakuan) 1 2 … i … K X11 X21 … Xi1 … Xk1 X12 X22 … Xi2 … Xk2 X13 X23 … Xi3 … Xk3 … … … … … … X1r X2r … Xir … Xkr 

Dimana : r : banyaknya baris (blok), i = 1, 2, 3, … ,rk : banyaknya kolom (perlakuan), j = 1, 2, 3, … ,kXij : data pada baris ke-i dan kolom ke-j

3. Merumuskan HipotesisHipotesis adalah suatu dugaan sementara tentang hal yang akan dianalisis. Hipotesis terdiri dari H0 dan H1. Pada anova 1 arah, H0nya adalah berisi tentang perbandingan rata-rata kolom atau baris yang ternyata sama. Sedangkan H1nya yaitu kontradiksi dari H0, yang disini berarti menyatakan bahwa perbandingan rata-rata kolom atau baris adalah berbeda. Tetapi dalam suatu pengujian H0 dan H1 tidak selalu seperti itu, tetap harus disesuikan dengan kasus dan uji yang dilakukan.Secara umum, rumusan hipotesis anova 1 arah yaitu sebagai berikut:Hipotesis :H0 : H1 : paling sedikit terdapat satu pasang Disini maksudnya adalah sampai populasi atau kelompok data ke-. Seperti yang dijelaskan dipendahuluan bahwa anova adalah uji rata-rata lebih dari 2 populasi tetapi tidak terbatas. Artinya jika menerima H0, semua rata-rata blok (baris) adalah sama, berarti tidak ada perbedaan yang signifikan antara blok satu dengan yang lainnya. Dan jika menolak H0, artinya terdapat perbedaan yang signifikan antar bloknya.Tetapi dalam pengaplikasiannya perumusan hipotesis yang paling tepat adalah harus lebih spesifik dan disesuaikan dengan kasus yang dianalisis. 4. Taraf signifikasi

Dalam uji hipotesis, probabilitas meksimum dnegan mana kita bersedia menanggung resiko terjadinya Error tipe 1 (menolak hipotesis yang seharusnya diterima) disebut sebagai taraf signifikasi (level of significance). Probabbilitas ini sering disimbolkan sebagai “α”. Biasanya dispesifikasikan sebelum suatu sampel diambil dari suatu poplasi sehingga hasil-hasil yang diperoleh tidak akan mempengaruhi pilihan kita.Dalam praktiknya, tingkat signifikasi 0.05 atau 0.01 adalah taraf signifikasi yang umum. Meskipun nilai-nilai yang lain dapat juga digunakan. Sebagai conoh, jika taraf signifikasi 0.05 (5%) dipilih dalam mendesain suatu aturan keputusan, maka terdapat sekitar 5 dalam 100 kesempatan atau peluang bahwa kita akan menolak hipotesis ketika seharusnya hipotesis tersebut diterima. Jadi, kita memiliki keyakinan 95% bahwa kita telah membuat keputusan yang benar. Dalam kasus ini, kita katakana bahwa hipotesis ditolak pada taraf signifikasi 5%, yang berarti hipotesis memiliki probabilitas 0.05 untuk salah.Sehingga, dapat disimpulkan dnegan singkat, bahwa taraf signifikasi adalah batas toleransi tingkat kesalahan salam suatu pengujian data. Semakin tinggi taraf signifikasinya, maka semakin besar probabilitas terjadinya kesalahan. Dan sebaliknya, semakin kecil suatu taraf signifikasinya, makan akan semakin kecil tingkat kesalahannya.5. Menarik Keputusan.Keputusan adalah hal yang terpenting dari seuatu analisis. Keputusan bukan lagi sedekar dugaan sementara seperti hipotesis, tetapi keputusan adalah suatu hasil yang sebenarnya, baik hasil yang diharapkan ataupun hasil yang sebenarnya tidak diharapkan. Keputusan diambil berdasarkan perhitungan hasil observasi yang ada. Keputusan diambil dengan membandingkan nilai F hitung dengan F tabelnya seperti yang dirumuskan dalam kriteria pengujian. Dalam hal ini, berarti perhitunagn akan sngat mempengaruhi terhadap hasil analisisnya. Perhitungan harus benar-benar akurat dan teliti, karena jika salah dalam perhitungan maka akan salah juga keputusan sehingga kesimpulannya tidak akan seperti kenyataan yang sebenarnya.6. Membuat Kesimpulan.Membuat Kesimpulan harus disesuaikan dengan rumusan hipotesisnya. Jika dalam penarikan keputusan, ternyata menerima H0, berarti kesimpulannya adalah seperti rumusan hipotesis H0 itu sendiri. Tetapi, jika dalam penarikan keputusan, ternyata menolak H0, maka kesimpulannya adalah kontradiksi dari H0 itu sendiri yaitu H1nya.

Pengertian Oneway ANOVA (Analisis Varian)Analisis varian (ANOVA) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi

komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman.

ANOVA digunakan apabila terdapat lebih dari dua variabel. Dalam literatur Indonesia metode ini

dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia

merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan

keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern.

Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan

(estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam

pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak

statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai)

maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol

bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan

varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini,

analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata

(mean)

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada

empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

1.      Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor

2.      Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu

penduga (estimate) untuk varians dalam contoh

3.      Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang

tepat

4.      Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk

percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis

regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium

hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan. sering kali kita menghadapi banyak rata-

rata (lebih dari dua rata-rata). apabila kita mengambil langkah pengujian perbedaan rata-rata tersebut

satu persatu (dengan t test) akan memakan waktu, tenaga yang banyak. di samping itu, kita akan

menghadapi risiko salah yang besar. untuk itu, telah ditemikan cara analisis yang mengandung

kesalahan lebih kecil da dapat menghemat waktu serta tenaga yaitu dengan ANOVA (Analisys of

variances) pada dasarnya pola sample dapat dikelompokkan menjadi:

1.      seluruh sample, baik yang berada pada kelompok pertama sampai dengan yang ada di kelompok lain,

berasal dari populasi yang sama. untuk kondisi ini hipotesis nol terbatas pada tidak ada efek dari

treatment (perlakuan).

2.      sample yang ada di kelompok satu berasal dari populasi yang berbeda dengan populasi sample yang ada

di kelompok lainnya. untuk kondisi ini hipotesis nol dapat berbunyi: tidak ada efek treatment antar

kelompok.

Anova Satu Arah (One-Way Anova) Program SPSS

Anova merupakan singkatan dari (analysis of varian) adalah salah satu uji komparatif yang

digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Ada dua

jenis Anova, yaitu analisis varian satu arah (one way anova) dan analisis varian dua arah (two

ways anova).

One way anova adalah metode analisis statistika yang tergolong analisis komparatif

(perbandingan) antara lebih dari dua rata-rata. Tujuan uji anova satu jalur adalah menguji

kemampuan generalisasi atau sugnifikansi hasil penelitian. Artinya, jika terbukti berbeda berarti

kedua sampel tersebut dapat digeneralisasi (data sampel dapat dianggap mewakili populasi).

Tujuan utama dari ANOVA adalah untuk membandingkan mean dari tiga kelompok atau lebih,

untuk memberikan informasi apakah perbedaan yang teramati (observed differences) antar

kelompok tersebut terjadi karena kebetulan (chance) atau karena suatu pengaruh tertentu yang

bersifat sistematis (systematic effect). Analisis Varians (ANOVA) mensyaratkan adanya

Variabel Dependen (DV) yang memiliki skala interval atau rasio dan satu atau lebih Variabel

Independen (IV) yang seluruhnya bersifat kategori atau yang merupakan kombinasi dari variabel

bersifat kategorik dengan variabel berskala interval atau rasio. ANOVA berusaha

membandingkan variabilitas skor yang terjadi dalam suatu kelompok (within group, yakni

variabilitas yang disebabkan oleh sampling error itu sendiri) dengan variabilitas yang terjadi

antar kelompok (between group, yakni variabilitas yang disebabkan karena efek dari suatu

perlakuan/treatment dan variabilitas yang disebabkan karena sampling error).