10/11/2015 Uji hipotesis ­ Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

https://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis 1/6

Uji hipotesisDari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Uji hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data, baik daripercobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisadikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebabkan oleh faktoryang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.[1]

Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisis data". Keputusan dari uji hipotesis hampir selaludibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yangmengasumsikan hipotesis nol adalah benar.[2]

Daerah kritis (bahasa Inggris: critical region) dari uji hipotesis adalah serangkaian hasil yang bisamenolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif. Daerah kritis ini biasanya disimbolkandengan huruf C.

Daftar isi

1 Definisi Istilah2 Interpretasi3 Prosedur uji hipotesis4 Contoh uji hipotesis5 Rumus6 Referensi7 Pranala luar

Definisi Istilah

Definisi berikut diambil dari buku karangan Lehmann dan Romano:[3]

Hipotesis statistikSebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel).

StatistikAngka yang dihitung dari sekumpulan sampel.

Hipotesis nol (H0)Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.

Hipotesis alternatif (H1) atau hipotesis kerja (Ha)Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.

Tes StatistikSebuah prosedur yang masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.

Daerah penerimaanNilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.

Daerah penolakanNilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol.

Kekuatan Statistik (1 − β)Probabilitas kebenaran pada saat menolak hipotesis nol.

Tingkat signifikan test (α)Probabilitas kesalahan pada saat menolak hipotesis nol.

10/11/2015 Uji hipotesis ­ Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

https://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis 2/6

Nilai P (P­value)Probabilitas, mengasumsikan hipotesis nol benar.

Interpretasi

Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan tes yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa ditolak. Jikanilai p tidak lebih kecil dari tingkat signifikan tes yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak cukupbukti untuk menolak hipotesa nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesa alternatif yang benar.

Prosedur uji hipotesis

1. Tentukan parameter yang akan diuji2. Tentukan Hipotesis nol (H0)3. Tentukan Hipotesis alternatif (H1)4. Tentukan (α)5. Pilih statistik yang tepat6. Tentukan daerah penolakan7. Hitung statistik uji8. Putuskan apakah Hipotesis nol (H0) ditolak atau tidak

Contoh uji hipotesis

Seorang yang dituduh pencuri dihadapkan kepada seorang hakim. Seorang hakim akan menganggaporang tersebut tidak bersalah, sampai kesalahannya bisa dibuktikan. Seorang jaksa akan berusahamembuktikan kesalahan orang tersebut.

Dalam kasus ini, hipotesis nol (H0) adalah: "Orang tersebut tidak bersalah", dan hipotesis alternatif (H1)adalah: "Orang tersebut bersalah". Hipotesis alternatif (H1) inilah yang akan dibuktikan.

Ada dua kondisi yang mungkin terjadi terhadap orang tersebut:

1. Orang tersebut tidak bersalah.2. Orang tersebut bersalah.

Dan ada dua keputusan yang bisa diambil hakim:

1. Melepaskan orang tersebut.2. Memenjarakan orang tersebut.

Hipotesis nol (H0) benar(Orang tersebut tidak bersalah)

Hipotesis alternatif (H1) benar(Orang tersebut bersalah)

Menerima hipotesis nol(Orang tersebut dibebaskan) Keputusan yang benar Keputusan yang salah

(Kesalahan Tipe II)Menolak hipotesis nol

(Orang tersebut dipenjara)Keputusan yang salah(Kesalahan Tipe I) Keputusan yang benar.

Dalam kasus ini, ada dua kemungkinan kesalahan yang dilakukan hakim:

1. Memenjarakan orang yang benar (Kesalahan Tipe I)2. Melepaskan orang yang bersalah (Kesalahan Tipe II)

10/11/2015 Uji hipotesis ­ Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

https://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis 3/6

Rumus

Ada banyak jenis uji hipotesis yang dikenal. Tabel berikut menjelaskan rumus untuk masing­masing ujihipotesis tersebut.

10/11/2015 Uji hipotesis ­ Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

https://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis 4/6

Nama Rumus Asumsi / Catatan

Satu sampel z­test(En=One­sample z­test)

(Populasi normal atau n > 30) dan σdiketahui.

(z adalah jarak dari rata­rata sehubungandengan simpangan baku rata­rata).Untuk distribusi non­normalmemungkinkan untuk dihitung proporsiterkecil dalam sebuah populasi yangberada di dalam k simpangan bakuuntuk setiap k.

Dua sampel z­test(En=Two­sample z­test)

Populasi normal dan observasiindependen dan σ1 dn σ2 diketahui

Satu sampel t­test(En=One­sample t­test)

(Populasi normal atau n > 30) dan tidak diketahui

Pasangan t­test(En=Paired t­test)

(Populasi normal dari perbedaan atau n> 30) dan tidak diktahui

Dua sampel t­test digabung(En=Two­sample pooledt­test)varians yangsama [4]

(Populasi normal atau n1 + n2 > 40)dan observasi independen dan σ1 = σ2idak diketahui

Dua sampel t­test terpisah(En=Two­sampleunpooled t­test)varians tidaksama

[4]

(Populasi normal atau n1 + n2 > 40)dan observasi independen dan kedua σ1≠ σ2 diketahui

Satu proporsiz­test(En=One­proportion z­test)

n .p0 > 10 dan n (1 − p0) > 10.

10/11/2015 Uji hipotesis ­ Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

https://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis 5/6

Dua proporsi z­test(En=Two­proportion z­test)

digabungkan

n1 p1 > 5 dan n1(1 − p1) > 5 dan n2p2 > 5 dan n2(1 − p2) > 5 dan observasiindependen.

Dua proporsi z­test(En=Two­proportion z­test) tidak digabung

n1 p1 > 5 dan n1(1 − p1) > 5 dan n2p2 > 5 dan n2(1 − p2) > 5 dan observasiindependen.

Chi­squaredtest untukvarians

Populasi normal

Chi­squaredtest untukgoodness of fit

df = k ­ 1 ­ # parameter terestimasi

• Semua jumlah yang diharapkan palingtidak 5.[5]

• Semua jumlah yang diharapkan > 1dan tidak lebih dari 20% dari jumlahyang diharapkan lebih kecil dari 5[6]

Dua sampel Ftest untukpersamaanvarians(En=Two­sample F testfor equality ofvariances)

Populasi normalDiurutkan > dan H0 ditolak jika

[7]

Definisi simbol:

, probabilitas melakukan kesalahantipe I (menolak hipotesis nol padasaat hipotesis nol benar) = Jumlah sampel = Jumlah sampel 1 = Jumlah sampel 2 = Rata­rata sampel = Dugaan rata­rata populasi = Rata­rata populasi 1 = Rata­rata populasi 2 = Simpangan baku populasi = Varians populasi

= Simpangan baku sampel

= Penjumlahan(dari angka

sejumlak k)

= Variacssampel = Simpangan

baku sampe 1 = Simpangan

baku sampe 2 = t statistik = derajat

kebebasan(En=Degree offreedom) = Rata­rata

perbedaansampel = Dugaan

rata­rata

= x/n = Proporsisampel, (kecualiditentukansebelumnya) = Dugaan proporsi

populasi = proporsi 1 = proporsi 2 = Dugaan

perbedaan proporsi =

minimum of n1 andn2

10/11/2015 Uji hipotesis ­ Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

https://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis 6/6

perbedaanpopulasi = Simpangan

baku perbedaan = Chi­

squared statistik

= F statistik

Referensi1. ^ R. A. Fisher (1925). Statistical Methods for Research Workers, Edinburgh: Oliver and Boyd, 1925, p.43.2. ^ Cramer, Duncan; Dennis Howitt (2004). The Sage Dictionary of Statistics. p. 76. ISBN 076194138X.3. ^ Lehmann, E.L.; Romano, Joseph P. (2005). Testing Statistical Hypotheses (3E ed.). New York: Springer.

ISBN 0387988645.4. ^ a b NIST handbook: Two­Sample t­Test for Equal Means

(http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda353.htm)5. ^ Steel, R.G.D, and Torrie, J. H., Principles and Procedures of Statistics with Special Reference to theBiological Sciences., McGraw Hill, 1960, page 350.

6. ^ Weiss, Neil A. (1999). Introductory Statistics (5th ed.). p. 802. ISBN 0­201­59877­9.7. ^ NIST handbook: F­Test for Equality of Two Standard Deviations

(http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda359.htm) (Testing standard deviations the same astesting variances)

Pranala luar

(Inggris) Wilson González, Georgina; Karpagam Sankaran (September 10, 1997). "HypothesisTesting" (http://www.cee.vt.edu/ewr/environmental/teach/smprimer/hypotest/ht.html).Environmental Sampling & Monitoring Primer. Virginia Tech.(Inggris) Bayesian critique of classical hypothesis testing(http://www.cs.ucsd.edu/users/goguen/courses/275f00/stat.html)(Inggris) Critique of classical hypothesis testing highlighting long­standing qualms of statisticians(http://www.npwrc.usgs.gov/resource/methods/statsig/stathyp.htm)(Inggris) Dallal GE (2007) The Little Handbook of Statistical Practice(http://www.tufts.edu/~gdallal/LHSP.HTM) (A good tutorial)(Inggris) References for arguments for and against hypothesis testing(http://core.ecu.edu/psyc/wuenschk/StatHelp/NHST­SHIT.htm)(Inggris) Statistical Tests Overview: (http://www.wiwi.uni­muenster.de/ioeb/en/organisation/pfaff/stat_overview_table.html) How to choose the correctstatistical test(Inggris) An Interactive Online Tool to Encourage Understanding Hypothesis Testing(http://wasser.heliohost.org/?l=en)

Diperoleh dari "https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Uji_hipotesis&oldid=7986196"

Kategori: Six Sigma

Halaman ini terakhir diubah pada 7 Juni 2014, pukul 02.58.Teks tersedia di bawah Lisensi Atribusi­BerbagiSerupa Creative Commons; ketentuan tambahanmungkin berlaku. Lihat Ketentuan Penggunaan untuk lebih jelasnya.