UA Matematika Sarmag Ravi Jan 2012
1
Soal Ujian Akhir Matematika Dosen: Ravi Ahmad Salim, PhD. Batas waktu pengerjaan soal adalah tgl: 23 Maret 2012 Boleh dikirim melalui email berupa ketikan, scan, dsb. 1. Selesaikan persaman diferensial y ” 3y ' − 2y = e x sebagai sistem persamaan diferensial Y ' = AY B . Tuliskan kurva solusinya bila diberikan syarat batas y(0) = C dan y'(0) = D. 2. Selesaikan soal 1 dengan cara langsung. 3. Selesaikan persamaan nomor 1 dengan masalah nilai awalnya melalui metode deret pangkat. Cukup rumus umum persamaan koefisiennya saja. 4. Carilah solusi umum dari D 3 − 3 D 2 − D 2 y = 8 x 3 . 5. Selesaikan persamaan gelombang satu dimensi U tt = c 2 U xx dengan metode deret pangkat ganda y = ∑ i , j = 0 ∞ a i , j t i x j . Komentari apa kelebihan dan kekurangannya dibandingkan metode pemisahan variabel. 6. Selesaikan persamaan gelombang dua dimensi koordinat kutub U tt = c 2 U rr U r r U r 2 dengan metode deret pangkat ganda tiga y = ∑ i , j , k = 0 ∞ a i , j , k t i r j k . 7. Selesaikan U xx − 4 U xy 3 U yy = 0 dengan memisalkan v = x y , z = 3x y . 8. Selesaikan x U xy – y U yy U y = 0 untuk x>0 dan seluruh sumbu y dengan transformasi Laplace terhadap x dan transformasi Fourier terhadap y. Selamat bekerja. Tuhan menolong kalian.
-
Upload
dwi-erma-wati -
Category
Documents
-
view
15 -
download
0
Transcript of UA Matematika Sarmag Ravi Jan 2012
Soal Ujian Akhir MatematikaDosen: Ravi Ahmad Salim, PhD.
Batas waktu pengerjaan soal adalah tgl: 23 Maret 2012Boleh dikirim melalui email berupa ketikan, scan, dsb.
1. Selesaikan persaman diferensial y”3y '−2y=e x sebagai sistem persamaan diferensial Y '= AY B . Tuliskan kurva solusinya bila diberikan syarat batas y(0) = C dan y'(0) = D.
2. Selesaikan soal 1 dengan cara langsung.
3. Selesaikan persamaan nomor 1 dengan masalah nilai awalnya melalui metode deret pangkat. Cukup rumus umum persamaan koefisiennya saja.
4. Carilah solusi umum dari D 3−3 D 2−D 2 y=8 x 3 .
5. Selesaikan persamaan gelombang satu dimensi U tt= c2U xx dengan metode deret pangkat
ganda y= ∑i , j=0
∞
a i , j ti x j . Komentari apa kelebihan dan kekurangannya dibandingkan metode
pemisahan variabel.
6. Selesaikan persamaan gelombang dua dimensi koordinat kutub U tt=c2U rr
U r
rU
r2
dengan metode deret pangkat ganda tiga y= ∑i , j , k=0
∞
a i , j ,k ti r jk .
7. Selesaikan U xx−4U xy3U yy=0 dengan memisalkan v= x y , z= 3x y .
8. Selesaikan x U xy – y U yyU y=0 untuk x>0 dan seluruh sumbu y dengan transformasi Laplace terhadap x dan transformasi Fourier terhadap y.
Selamat bekerja. Tuhan menolong kalian.
