Tugas Wavelet 2

8/9/2019 Tugas Wavelet 2

1/18

TUGAS WAVELET TERAPAN

Jumat, 14 Mei 2010

1). Diketahui

i).

ii).

Dengan asumsi ukuran sampel 1024, lakukan:

a). Transformasi Haar sampai J = 2!

b). Bila dibuat ambang 95%, berapa nilai J?

Jawaban

Untuk (i).

a).

Pertama, didefinisikan fungsi awal untuk .

Perhatikan gambar di bawah.


2/18

Grafik fungsi yang terbentuk adalah sebagai berikut.

Selanjutnya fungsi di atas ditransformasikan dengan menggunakan transformasi HAAR hingga level 2

(J = 2).

Perhatikan gambar di halaman berikutnya.


3/18

Pe

grafik fungsi yang terbentuk pada halaman berikutnya.

Menghitung energi

fungsi

Transformasi

dengan

Energi fungsi

Fungsi hasil transformasi HAAR

dan plot grafik fungsi hasil

transformasi (warna merah

untuk level 1 dan warna hijau

untuk level 2

Menghitung perbandingan

antara energi bagian Smooth

fungsi hasil transformasi

dengan energi fungsi awal pada

setiap level.


4/18

Catatan:

Fungsi awal dinyatakan dalam garis berwarna biru.

Fungsi hasil transformasi HAAR level 1 dinyatakan dalam garis berwarna merah.

Fungsi hasil transformasi HAAR level 2 dinyatakan dalam garis berwarna hijau.


Untuk menjawab pertanyaan di atas, perlu dihitung nilai Energi fungsi dan Energi bagianS

oo h untuk setiap fungsi hasil transformasi HAAR.

Source code program di atas dapat digunakan dengan sedikit modifikasi untuk menghitung

perbandingan dan mulai dari J = 1 hingga J = = 10.

Perhatikan bahwa nilai J untuk ambang di atas 95% adalah 7 (E = 97.74%).

Source code program dapat dilihat pada halaman selanjutnya.


5/18

Untuk J =1 E =100

Untuk J =2 E =100

Untuk J = 3, E =99.99

Untuk J =4, E =99.96

Untuk J =5, E =99.86

Untuk J =6, E =99.43%

Untuk J =7, E =97.74%

Untuk J = 8, E =91.14%

Untuk J =9, E =67.70%

Untuk J =10, E =20.86%

Mencari fungsi hasil

transformasi HAAR pada setiap

level hingga batasan maksimum


6/18

Untuk (ii).

a).

Pertama, didefinisikan fungsi awal .

Perhatikan gambar di bawah.



7/18

Selanjutnya fungsi di atas ditransformasikan dengan menggunakan transformasi HAAR hingga level2

(J =2 .

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan grafik fungsi yang terbentuk pada halaman berikutnya.

Menghitung energi

fungsi

Transformasi

dengan

Energi fungsi

Fungsi hasil transformasi HAAR

dan plot grafik fungsi hasil

transformasi (warna merahuntuk level 1 dan warna hijau

untuk level 2

Menghitung perbandingan

antara energi bagian Smooth

fungsi hasil transformasi

dengan energi fungsi awal pada

setiap level.


8/18

Catatan:


Fungsi hasil transformasi HAAR level 1 dinyatakan dalam garis berwarna merah.

Fungsi hasil transformasi HAAR level 2 dinyatakan dalam garis berwarna hijau.


Untuk menjawab pertanyaan di atas, perlu dihitung nilai Energi fungsi dan Energi bagianS

oo h untuk setiap fungsi hasil transformasi HAAR.

Source code program di atas dapat digunakan dengan sedikit modifikasi untuk menghitung

perbandingan dan mulai dari J = 1 hingga J = = 10.

Perhatikan bahwa nilai J untuk ambang di atas 95% adalah 4 (E = 97.07%).

Source code program dapat dilihat pada halaman selanjutnya.


9/18

Untuk J =1, E =99.61%

Untuk J =2, E =99.22%

Untuk J = 3, E =98.44%

Untuk J =4, E =97.07%

Untuk J =5, E =93.46%

Untuk J =6, E = 87.94%

Untuk J =7, E =74.05%

Untuk J = 8, E =60.08%

Untuk J =9, E =20.08%

Untuk J =10, E =01.98%

Mencari fungsi hasil

transformasi HAAR pada setiap

level hingga batasan maksimum


10/18

2). Plot level 1 dengan Daub 4 menggunakan n = 1024 untuk fungsi-fungsi berikut di bawah.

a).

b).

Jawaban

a).




11/18

Selanjutnya dibangun matriks dengan=1024.

Perhatikan scriptM-File untuk matriks berikut.

Kemudian dilakukan transformasi dengan menggunakan Daub4seperti berikut.

Menentukan bagian Smooth, dan bagian Detail,

Plot grafik fungsi hasil

transformasi dengan Daub4


12/18

Perhatikan grafik fungsi yang terbentuk.

Catatan:


Fungsi hasil transformasi Daub4 level 1 dinyatakan dalam garis berwarna merah.

b).



13/18


14/18

Perhatikan grafik fungsi yang terbentuk.

Catatan:




15/18

3).

Transformasikan sampai level 3 dengan Daub4 dan tunjukkan bahwa transformasi tersebut

conserve energy!

Jawaban

Pertama didefinisikan fungsi untuk . Asumsi n =1024.

Selanjutnya fungsi tersebut ditransformasikan dengan menggunakan Daub4 hingga level 3 (J = 3) dan

ditunjukkan bahwa fungsi hasil transformasi tersebut conserve energy. Artinya akan ditunjukkan

bahwa Energi fungsi hasil transformasi (, pada setiap level) sama dengan Energi fungsi asli ().

Script M-File di bawah dapat digunakan untuk melakukan transformasi fungsi sampai J =

=10 dengan menggunakan Daub4.

Pendefinisian fungsidan plot fungsi

Menghitung Energi fungsi

Menghitung Energi fungsi

hasil transformasi,

Menentukan bagian Smooth, dan bagian Detail,

Plot grafik fungsi hasil

transformasi dengan Daub4

Fungsi hasil transformasi


16/18

Untuk transformasi level 1 dengan Daub4

Grafik fungsi yang terbentuk seperti berikut.

Catatan:

Fungsi awal dinyatakan dalam garis berwarnabiru.

Fungsi hasil transformasi Daub4 level 1 dinyatakan dalam garis berwarnamerah.

conserve energy

Transformasi level 1


17/18

Untuk transformasi level 2 dengan Daub4:


Catatan:



Fungsi hasil transformasi Daub4 level 2 dinyatakan dalam garis berwarnahijau.

conserve energy



18/18

Untuk transformasi level 2 dengan Daub4:


Catatan:


Fungsi hasil transformasi Daub4 level 1 dinyatakan dalam garis berwarnamerah.

Fungsi hasil transformasi Daub4 level 2 dinyatakan dalam garis berwarnahijau.

Fungsi hasil transformasi Daub4 level 3 dinyatakan dalam garis berwarnacyan.

conserve energy


Tugas Wavelet 2

Documents

Transcript of Tugas Wavelet 2