Mereka dikenal sebagai termodinamika yang tidak dapat diubah proses dan kaitannya dengan peningkatan entropi. Panas, misalnya,hanya dapat mengalir dari tubuh yang bersuhu lebih tinggi menuju ke tubuh yang bersuhu lebih rendah. Dengan menggunakan analisis sebelumnya dimana panjang A bukan lagi amplitudo harmonic sederhana melainkan kini jarak rata-rata sebuah perjalanan partikel antara tumbukan acak (jalan bebas rata-ratanya) kita melihat bahwa setelah N tersebut berumbukan/ tabrakan (dengan rata-rata interval waktu yang sama antara tabrakan) partikel akan rata-rata telah melakukan perjalanan hanya berjarak √ na dari posisinya saat t = 0, sehingga jarak yang ditempuh hanya berbeda akar kuadrat dari waktu yang telah berlalu bukannya berbanding lurus dengan itu. Ini adalah gambaran dari semua proses acak.

Tidak semua partikel dan sistem akan memiliki perjalanan dengan jarak √ na namun jarak inilah yang paling mungkin dan mewakili perhitungan rata-rata.

Perilaku acak akan dijelaskan oleh persamaan difusi ( lihat bagian terakhir bab 6) dan koefisien konstan disebut difusifitas pada proses yang akan selalu muncul .

Dimensi de=ari sebuah difusivitas selalu panjang2/waktu dan harus ditafsirkan dalam jarak karakteristik yang bervariasi hanya dengan akar kuadrat dari waktu.

Beberapa kegunaan Matematika :

Deret eksponensial.

Dengan proses alami pertumbuhan atau peluruhan