TUGAS STATISTIKA DASAR

UJI HIPOTESIS (Uji T)

Disusun untuk Memenuhi Tugas mata kuliah Statistika Dasar

Dosen Pengampu : Dr. Nonoh Siti Aminah, M.Pd

Disusun Oleh :

Desy Ermia Putri K 2311016

Khotimah K 2311040

Yenni Kusuma Mawarsi K 2311084

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA 2011 A

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013

Soal

1. Apa yang dimaksud dengan hipotesis 2. Ada berapa macam hipotehsis sebutkan dan jelaskan!3. Bagaimana prosedur pengujian hipothesis?4. Apa beda hipothesis 1 arah dan 2 arah?5. Menurut pengalaman selama beberapa tahun terakhir ini, pada ujian matematika

standar yang diberikan kepada siswa-siswa SMU di Surakarta diperoleh rataan 74.5 dengan deviasi baku 1,64. Tahun ini dilaksanakan metode baru untuk dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bidang studi matematika tersebut. Setelah metode baru tersebut dilaksanakan, secara random dari populasinya, diambil 37 siswa untuk dites dengan ujian matematika standar dan tenyata dari 37 siswa tersebut diperoleh rataan 82,2. Jika diambil a = 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa metode baru tersebut dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam matematika?

6. Untuk melihat apakah rataan nilai matapelajaran Matematika siswa kelas tiga SMU “Entah-Mana” lebih dari 65, secara random dari populasinya, diambil 12 siswa. Ternyata nilai-nilai keduabelas siswa tersebut adalah sebagai berikut. 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81 Jika diambil a = 1% dan dengan mengasumsikan bahwa distribusi nilai-nilai di populasi normal, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

7. Seseorang ingin menunjukkan bahwa siswa wanita dan siswa pria tidak sama kemampuannya dalam matematika. Untuk itu, ia mengambil 12 wanita dan 16 pria sebagai sampel. Nilai-nilai mereka adalah: Wanita : 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81 . Pria : 68 72 77 79 68 80 54 63 89 74 66 86 77 73 74 87. Jika diasumsikan bahwa sampel-sampel tadi diambil dari populasi-populasi normal yang variansi-variansinya sama tetapi tidak diketahui, dan dengan a=5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Penyelesaian :1. Apa yang dimaksud dengan hipotesis

Hipotesis adalah Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah

populasi (bukan sampel).

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani hupo yang berarti lemah atau kurang atau

dibawah, dan Thesis yang berarti teori, proposisi atau pernyataan yang disajikan

sebagai bukti. Sehingga bisa diartikan sebagai pernyataan yang masih lemah dan perlu

dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara.

Sedangkan pengujian hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan

memutuskan apakah menerima atau mnolak hipotesis mengenai parameter populasi.

2. Ada berapa macam hipotehsisi sebutkan dan jelaskan!

Terdapat dua macam pasangan hipotesis yaitu :

a. Hipotesis nol

Adalah hipotesis yang diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara ukuran

populasi dan ukuran sampel

b. Hipotesis alternative

Lawannya hipotesis nol, adanya perbedaan data populasi dengan data sampel

Sedangkan untuk bnetuk rumusan hipotesis terdapat 3 bentuk yaitu :

a. Hipotesis Deskriptif

Adalah hipotesis tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan

atau hubungan. Sebagai contoh bila rumusan masalah penelitian :

- Seberapa tinggi produktifitas alat tangkap gillnet ?

- Berapa lama umur teknis alat tangkap bagan tancap ?

b. Hipotesis Komparatif

Adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih

pada sampel yang berbeda. Sebagai contoh rumusan hipotesis komparatif :

- Apakah ada perbedaan produktifitas gillnet di Situbondo dan di Probolinggo ?

- Apakah ada perbedaan efektivitas trawl dan cantang ?

c. Hipotesis Hubungan (asosiatif)

Pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau

lebih. Sebagai contoh rumusan hipotesis asosiatif :

- Apakah ada hubungan antara jumlah fitoplankton dengan hasil tangkapan ?

- Apakah ada pengaruh penambahan jumlah ABK terhadap kuantitas hasil

tangkapan ?

3. Prosedur pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :a. Rumuskan H0 dan H1. Setelah merumuskan H1 penelitian tinggal menegasikan

(mengambil lawannya) pernyataan yang terkandung dalam H1 untuk

mendapatkan H0 .

b. Tentukan taraf signifikasi, yaitu a yang akan dipakai untuk uji hipotesis.

Seperti yang dijelaskan di awal bahwa, besarnya nilai α yang diambil

tergantung pada urgensi penelitian yang dilakukan. Namun demikian , perlu

juga diingat bahwa kita dapat mengambil α sembarang , sebab yang berkaitan

dengan pemakaian tabel statistik. Kalau di tabel tidak ada α yang sesuai , maka

peneliti akan mengalami kesulitan. Hanya bila peneliti menggunakan paket

program statistik untuk melakukan uji hipotesis , α mana saja yang diambil

tidak ada masalah.

c. Memilih uji statistik yang cocok untuk menguji hipotesis yang telah

diumuskan. Pemilihan statistik uji ditentukan oleh beberapa hal , misalnya

ukuran sampel, diketahui atau tidaknya variansi-variansi , dan sam atau

tidaknya variansi-variansi populasi. Statistik uji ini berdasrakan pada distribusi

sampling yang dibicarakan pada bab X.

d. Hitunglah nilai statistik uji berdasarkan data observasi (amatan) yang diperoleh dari sampe, perhitungan nilai statistik uji ini dapat dilakukan secara manual, namun dapat pula dengan menggunakan paket program statistik yang dewasa ini telah beredar secara luas. Beredarnya banyak paket progam statistik di pasaran memudahkan penelitian untuk menganalisis datanya , karena penelitian tidak lagi disibukkan untuk melakukan perhitungan-perhitungan yang kadang-kadang amat melelahkan , terutama bagi mereka yang tidak terlalu suka melihat angka-angka. Namun, penggunaan paket program statistic juga mendorong orang yang idak mau mempelajari prosedur uji statistic secara runtut. Akibatnya , peneliti tidak mengetahui asal usul hasil perhitungan dan kadang-kadang merasa kesulitan untuk menafsirkan uji statistiknya ecara cermat. Walaupun peneliti menggunakan paket program statistic, peneliti tetap harus mengetahui cara perhitungannya secara manual.

e. menentukan nilai kritik dan daerah kriti berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan. Penentuan nilai kritikdan daerah kritik ini mendasarkan kepada statistic uji yang dipilih dengan melihat table statistic yang bersesuaian

f. menentukan keputusan uji mengenai H0 yaitu H0 ditolak atau H0 diterima. Penentuan keputusan uji ini dilakukan dengan melihat apakah nilai statistic uji amatan berada didaerah kritik atau tidak. jika nilai statistic uji amatan berada di daerah kritik atau tidak. jika nilai statistic uji amatan berada di daerah kritik, maka H0 ditolak. Sebaliknya , jika nilai statistic uji amatan berada tidak di daerah kritik , maka H0 diterima. Jika digunakan paket program statistic penentuan apakah H0 diterima atau ditolak didasarkan atas perbandingan antara tingkat signifikansi yang telah ditetapkan.

g. menulis kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh. Sebaiknya kesimpulan dirumuskan dengan bahasa sehari-hari dan koheren dengan permasalahan yang dirumuskan di awal penelitian . banyak dijumpai kesimpulan penelitian yang masih dalam bahasa statistic, sehingga orang yang tidak memahami statistic dengan baik akan kesulitan menafsirkan kesimpulan penelitian tersebut.

4. Perbedaannya terletak pada masalah apa yang mau diuji. Hipotesis 1 arah digunakan

untuk menguji suatu hal yang sudah jelas akan lebih besar atau lebih kecil dari

hipotesis awal. Sedangkan Hipotesis 2 arah digunakan untuk menguji suatu hal

(hipotesis awal) pada suatu titik tertentu, dimana kemungkinan hipotesis tandingannya

bisa lebih besar maupun lebih kecil dari titik tersebut

a. Pengujian dua arahPengujian dua arah

Digunakan untuk menguji hipotesis nondirectional (belum jelas arahnya)

Misalnya ada perbedaan, ada korelasiMisalnya ada perbedaan, ada korelasi

b. Pengujian satu arahPengujian satu arah

Uji arah kanan, Misalnya:

- IPK Mhs Wanita lebih baik daripada pria,

- ada hubungan yang positif antara X dan Y

Uji arah kiri, Misalnya:Uji arah kiri, Misalnya:

- IPK mhs wanita lebih rendah daripada pria,

- ada hubungan yang negatif antara X dan Ya

5. diketahui

μ0=74 ,5=7 ,45σ=1 ,64x=82 ,2=8 ,22n=37 Ditanya : apakah metode baru ini dapat dipakai untuk menigkatkan kemampuan siswa dalam matematika ...?Jawab : menentukan nilai H0 dan H1

H0 : μ ≤ 74,5H1 : μ > 74,5

α = 0,05 menentukan statistik Uji yang digunakan :

Z=X−μ0

σ /√n

Komputasi

Z=8 ,22−7 ,451 ,64 /√37

Z=0 ,771 ,64 /6 ,08276253

Z=0 ,770 ,269614339

Z=2 ,85593119=2,856 Daerah Kritik

Z = 0,05, maka t = 1,688 (dengan interpolasi)DK = { z I z > 1,688 }Zobs = 2,856 ϵ DK