1. Hitunglah 100-99+98-97+96-95+94-93+…+4-3 = ….

100-99+98-97+96-95+94-93+…+4-3 =

1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1

49

Terlihat bahwa dari sepasang angka ketika dijumlahkan hasilnya = 1

Dari deret 100 hingga 3 terdapat 49 pasangan angka maka hasilnya = 49

2. Hitunglah 100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-90-89+…-6-5+4+3 = …

100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-90-89+88…+7-6 -5+4 +3

100+ 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + 3

100 + 0 + 3 = 103

Terlihat bahwa deret dari 99 hingga 4 nilainya 1-1 = 0, sehingga 100 + 0 + 3 = 103

3. Berapa selisih antara 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 dan 2048?

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 3 7

Terlihat bahwa 1+2 = 3

1+2+4 = 7

Dapat dibuat pola untuk penjumlahan dengan suku selanjutnya yaitu jumlah semua

suku sebelumnya adalah suku tersebut dikurangi dengan 1.

x230

A

B

C

D

Misalkan 1+2+4 kita lihat bahwa suku pada deret selanjutnya adalah 8 maka jumlah

semua suku sebelumnya adalah 8-1 = 7

Sehingga 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 = 1023 + 1024 = 2047

Maka selisih antara 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 = 2047 dan 2048 adalah 1

4. Hasil dari 10+20+30+4010 adalah …100/10 = 10 atau 1+2+3+4 = 10

5. Hasil dari 0,8-0,07 adalah …

0,800,07 -0,73

6. 25% dari 2012 adalah …

25100

×2012=14×2012=503

7. Nilai x-nya adalah …

Terlihat bahwa∠ ADC adalah siku-siku = 90°

Maka ∠ ADB+∠BDC ¿∠ ADC X° + 23° = 90° X° = 90° – 23° X° = 67°

8. Banyaknya bilangan genap yang terdapat diantara 32 dan 33 adalah …

32=933=27Maka bilangan genap yang berada diantara 9 dan 27 adalah

10,12,14,16,18,20,22,24,26

Jadi banyaknya bilangan genap diantara 32 dan 33 sebanyak 9 bilangan genap.

9. Nilai dari hasil 12+ 34−58

adalah ….

Samakan penyebutnya menjadi 8

Sehingga menjadi 48+ 68−58

= 4+6−58

= 58

10. Faktor prima dari 2009 adalah …

Pertama kita mencoba apakah 2009 habis dibagi 2,3,5 atau 7.

ternyata didapatkan bahwa 2009 hanya bisa habis dibagi 7

sehingga dengan menggunakan pohon faktor.

2009

7 287

7 41

Maka 2009 = 72×41, maka faktor prima dari 2009 adalah 7 dan 41

11. Ratna mempunyai uang Rp. 3000,00. Dia hendak membeli pensil. Harga satu buah pensil

Rp.350,00.Paling banyak pensil yang bisa dibeli oleh ratna adalah..............buah

Banyaknya pensilYang dibeli

Uang untuk pembelian(Rp)

Uang yg tersisa(Rp)

12345678

350750

110014501800215025002850

26502250190015501200850500150

Terlihat bahwa pada pembelian pensil sebanyak 8 buah uang yang tersisa Rp. 150,00

sehingga banyaknya pensil yang dapat dibeli Ratna sebanyak 8 buah.

12. Hitunglah 12+( 13 + 2

3 )+( 14 + 24+ 34 )+…+( 1

10+ 210

+ 310

+…+ 910

).

12+( 13 + 2

3 )+( 14 + 24+ 34 )+(15 + 2

5+ 35+ 45 )+( 16 + 2

6+ 36+ 46+ 56 )+( 17 +2

7+ 37+ 47+ 57+ 67 )+( 18 + 2

8+ 38+ 48+ 58+ 68+ 78 )+( 19+ 29 + 3

9+ 49+ 59+ 69+ 79+ 89 )…+( 1

10+ 210

+ 310

+…+ 910

)

.

¿ 12+ 33+ 64+105

+ 156

+ 217

+ 288

+ 369

+ 4510

= 12+ 22+ 32+ 42+ 52+ 62+ 72+ 82+ 92

=452

13. Hitunglah rata-rata dari Sembilan bilangan berikut ini :

9,99,999,9999,99999,999999,9999999,99999999,dan 999999999.

9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+9999999999

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111

111111111

11111111

1111111

111111

11111

1111

111

11

1

+

123456789

Maka rata-rata = 123.456.789

14. Ratna dan Ajeng mempunyai sejumlah permen. Setengah dari

banyaknya permen yang dimiliki Ratna diberikan ke Ajeng. Setelah

itu, Ajeng memberikan 1/3 bagian dari permen yang

dimilikinya kepada Ratna. Sehingga keduanya masing-masing memiliki 20 permen. Berapa

banyak permen yang dimiliki Ratna saat pertama kali?

15. Keliling dari bangun pada gambar dibawah ini adalah.............cm

3 cm

6cm

5 cm

16. Jumlah dua bilangan bulat positif ialah 11. Hasil perkalian terbesar dari dua bilangan bulat positif

tersebut adalah....

17. Suatu persegi panjang memiliki ukuran sebagai berikut yakni panjangnya sembilan kali lebarnya.

Berapa perbandingan antara keliling persegi panjang tersebut dengan keliling persegi yang

luasnya sama dengan luas persegi panjang tersebut?

18. Jika A adalah bilangan asli 5 digit. B adalah jumlah semua digit dari A. C adalah jumlah semua

digit dari B. Berapa nilai terbesar yang mungkin dari C?

19. Suatu bilangan A2.....2B merupakan bilangan 2012 digit dengan A dan B nya masingmasing satu

digit. Semua digit diantara A dan B pada bilangan tersebut adalah angka 2. Blangan tersebut

habis dibagi 72. Tentukan nilai A dan B.

BAGIAN B-URAIAN

1. PQRS merupakan bangun persegi. Segitiga PQT memiliki luas 23 cm2 dan segitiga TRS memiliki

luas 9 cm2. Berapa panjang sisi dari persegi tersebut?

2. Jika p, q, dan r merupakan bilangan bulat positif dan berlaku sistem persamaan

pq+qr+pr+2(p+q+r) = 8045

pqr-p-q-r = -2

Maka tentukan nilai p+q+r.

3. Bilangan empat digit yang merupakan kuadrat sempurna dapat dituliskan sebagai umur dari

Maryam diikuti oleh umur Umar. 23 tahun kemudian dengan urutan yang sama maka akan

diperoleh bilangan empat digit lain yang juga merupakan kuadrat sempurna. Maka umur dari

Maryam dan Umar saat ini adalah

.....