1. Suatu sistem tenaga listrik memiliki sistem sebagaimana gambar berikut:

Generator -1 adalah diesel dengan tegangan kerja 6,3 kV, faktor daya 0.85, efisiensi 95%

Generator -1 adalah mikrohidro dengan tegangan kerja 10 kV, faktor daya 0.85, efisiensi 95%

Gunakan nilai impedansi yang sesuai untuk setiap generator dan trafo dengan memilih typical mode.

Panjang saluran kabel XLPE 120 mm2 bus -2 ke bus-3 adalah 5 km, bus -6 ke bus-7 adalah 3 km dan bus -7 ke bus-3 adalah2 km.Pilihlah kabel dengan tegangan kerja yang sesuai.

Suatu sistem tenaga listrik diatas memiliki langgam beban sistem adalah sebagai berikut:

Waktu (jam) Beban 1(MW) Beban 2(MW) Beban 3(MW)

14 10 20 1115 12 17 1516 14 16 1617 17 14 1818 20 10 15

Faktor daya setiap beban adalah sama yakni 0,851.Tentukanlah nilai Beban – 1, Beban – 2 dan Beban -3 ketika pukul 19.00, 20,00 dan 21.00 jika:a) Beban -1 dihitung dengan prakiraan eksponensialb) Beban -2 dihitung dengan prakiraan regresi linierc) Beban -3 dihitung dengan prakiraan polinomialorde - 2

2. Berapakan nilai MAPE dan koefisien determinan dari masing masing prakiraan untuk setiap beban?3.Tentukan nilai pembangkitan masing masing pembangkit yang ada dalam sistem ketika pukul 19.00, 20,00 dan21.00 tersebut dengan bantuan program ETAP versi 12.

Jawab:

1. A.Perkiraan Beban 1 menggunakan metode eksponensial:y=aebx

dilinierkanmenjadiln y= ln a+bx ln eln y= ln a+bxDengan menganalogikan:ln a a0

b a1

x y lny X lny X^21 10 2.302585 2.302585 12 12 2.484907 4.969813 43 14 2.639057 7.917172 94 17 2.833213 11.33285 165 20 2.995732 14.97866 25

15 13.25549 41.50109 55

a1=n∑ x ln y−∑ x∑ ln y

n∑ x2−(∑ x )2

¿ (5×41.50109 )−(15×13.25549 )(5×55 )−(15 )2

¿ 207.5054−198.8324275−225

¿ 8.67350

¿0.17346

a0=∑ ln yn

−a1∑ xn

¿ 13.255495

−0.17346 155

¿2.651098−0.52038

¿2.130718

a0=ln a→a=ea0

¿e2.130718

¿8.420911

a1=b=0.17346

Persamaan menjadi:

y=8.420911e0.17346 x

Perkiraan beban pukul 19.00 ,20.00, dan 21.00:

waktu Perkiraan beban (MW)

19.00 23.842

20.00 28.3588

21.00 33.73

B. Perkiraan Beban 2 menggunakan metode regresi linier:

y=a0+a1 x

x y x*y x^2

1 20 20 12 17 34 43 16 48 94 14 56 165 10 50 25

15 77 208 55

a1=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x)2

¿ (5×208 )−(15×77 )(5×55 )−(15 )2

¿ 1040−1155275−225

¿ −11550

¿−2.3

a0=∑ yn

−a1∑ xn

¿ 775

−( (−3.1 ) 155 )

¿15.4+9.3

¿22.3

Persamaan regresi linier menjadi:

y=22.3−2.3 x

Perkiraan beban pukul 19.00 ,20.00, dan 21.00:

waktu Perkiraan beban (MW)

19.00 8.5

20.00 6.2

21.00 3.9

C. Perkiraan Beban 3menggunakan metode polynomial orde 2:

y=a0+a1 x+a2 x2

x x^2 x^3 x^4 y x*y x^2*y

1 1 1 1 11 11 112 4 8 16 15 30 1203 9 27 81 16 48 4324 16 64 256 18 72 11525 25 125 625 15 75 1875

15 55 225 979 75 236 3590

Dengan bantuan fungsi polinomila orde 2 pada kalkulator didapatkan fungsi sebagi berikut:

y=5.2+6.6714 x−0.92857 x2

waktu Perkiraan beban (MW)

19.00 11.79988

20.00 6.39987

21.00 -0.85728

2. A.Perkiraan Beban 1 menggunakan metode eksponensial:

x y y' y rata sse sstot APE

1 10 10.01594 14.6 0.00025

4 21.16 0.159419

2 12 11.91309 14.6 0.00755

3 6.76 0.724228

3 14 14.16959 14.6 0.02876 0.36 1.21134

7

4 17 16.85349 14.6 0.02146

4 5.76 0.861798

5 20 20.04577 14.6 0.00209

5 29.16 0.228836

0.060126 63.2 3.18562

8

MAPE=∑ APEN

=3.185628

5=0.6371256

R2=1− SSESSTOT

=1−0.06012663.2

=0.999

B. Perkiraan Beban 2 menggunakan metode regresi linier:

x y y' yrata sse sstot APE1 20 20 15.4 0 21.16 0

2 17 17.7 15.4 0.49 2.56 4.117647

3 16 15.4 15.4 0.36 0.36 3.75

4 14 13.1 15.4 0.81 1.96 6.428571

5 10 10.8 15.4 0.64 29.16 8

2.3 55.2 22.29622

MAPE=∑ APEN

=22.29622

5=4.459244

R2=1− SSESSTOT

=1− 2.355.2

=0.95833

C. Perkiraan Beban 3menggunakan metode polynomial orde 2:

x y y' yrata sse sstot APE

1 11 10.94283 15 0.0032684

1 16 0.519727

2 15 14.82852 15 0.0294053

9 0 1.1432

3 16 16.85707 15 0.7345689

8 1 5.356688

4 18 17.02848 15 0.9438511

1 9 5.397333

5 15 15.34275 15 0.1174775

6 0 2.285

1.82857146 26 14.7019

5

MAPE=∑ APEN

=14.70195

5=2.94039

R2=1− SSESSTOT

=1−1.8285714626

=0.92967

3. a. Pukul 19.00 :

Pada gambar diatas, terlihat bahwa pada pukul 19.00, nilai pembangkitan pada pembangkit tenaga diesel adalah 17179 kW, sedangkan pada pembangkit Mikrohidro adalah 18148 kW.

b. Pukul 20.00 :

Pada gambar diatas, terlihat bahwa pada pukul 20.00, nilai pembangkitan pada pembangkit tenaga diesel adalah 16054 kW, sedangkan pada pembangkit Mikrohidro adalah 16613 kW.

b. Pukul 21.00 :

Pada gambar diatas, terlihat bahwa pada pukul 20.00, nilai pembangkitan pada pembangkit tenaga diesel adalah 15030 kW, sedangkan pada pembangkit Mikrohidro adalah 15110 kW.

LampiranRating load 1 pada pukul 19

Rating load 1 pada pukul 20

Rating load 1 pada pukul 21

Rating load 2 pada pukul 19

Rating load 2 pada pukul 20

Rating load 2 pada pukul 21

Rating load 3 pada pukul 19

Rating load 3 pada pukul 20

Rating load 3 pada pukul 21