tugas-maple
-
Upload
yayan-sudirman -
Category
Documents
-
view
248 -
download
0
Transcript of tugas-maple
KELOMPOK STANDAR KOMPETENSI
ALJABAR A1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar,
dan logaritma.
A2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan
fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
A3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dan pertidaksamaan satu variabel.
A4. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
A5. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
A6. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
A7. Menyelesaikan masalah program linear.
A8. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
A9. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
LOGIKA MTK L1. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
TRIGONOMETRI T1. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah.
T2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.
GEOMETRI G1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan
titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
STATISTIKA dan
PELUANG
S1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat
peluang dalam pemecahan masalah.
KALKULUS K1. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
K2. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Berikut adalah standar kompetensi (SK) matematika SMA berdasarkan KTSP. Anda diminta untuk menyusun materi yang terkait dengan SK ini dilengkapi dengan contoh-contoh soal sederhana, dikerjakan secara manual kemudian dikerjakan dengan menggunakan MAPLE. Perlu ditambahkan soal-soal yang rumit dan diselesaikan dengan MAPLE Prinsipnya, apa yang dihasilkan oleh MAPLE sesungguhnya dapat anda kerjakan secara manual.
Setiap mahasiswa hanya dibebankan 1 kompetensi dasar yang akan dibagi secara acak. Berikut ini diberikan format model pelaporan tugas anda.
PENGGUNAAN MAPLE UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DI SMA
KOMPETENSI DASAR : A5. MENGGUNAKAN ATURAN SUKUBANYAK DALAM PENYELESAIAN
MASALAH.
N A M A : ________________, NIM: _____________________
Persamaan suku banyak atau polinomial adalah ekspresi mate-matika yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut:
(1) Secara khusus, jika n=1 persaman (1) berbentuk yang dikenal dengan persamaan linier. Penyelesaiannya dengan mudah
diperoleh langsung yaitu . Bila n=2, persamaan (1) menjadi
persamaan kuadrat . Akar-akar atau penyelesai-an persamaan kuadrat ini dapat diperoleh dengan menggunakan metoda faktor, melengkapi kuadarat dan menggunakan rumus ABC. (Sebaiknya dijabarkan secara singkat ketiga metoda ini).
Permasalahannya menjadi rumit untuk polinomial berderajat tinggi, katakan n > 2. Berikut contoh untuk n =5,
Berdasarkan teori matematika terdapat paling banyak 5 akar berbeda untuk persamaan ini. Bagaimana metoda mencari akar-akar tersebut? Tidak ada metoda standar yang berlaku umum. Untuk kasus-kasus khusus, misalnya persamaan suku banyak dapat direduksi kedalam bentuk persamaan kuadrat tidak ada masalah. Perhatikan contoh berikut:
EXAMPLES:
1. Solve the following polynomial equation: Solution Method: Recognize a pattern within the problem.
• We are looking for 4 roots.
• Set the equation equal to 0.• Notice that this problem is really the variable x2 being squared and being used to a power of one. Get in the habit of looking for this pattern.
• Letting x2 = a may help you to see the rest of the solution more easily. Make the substitutions.
• Now, we have a nice quadratic equation that we know how to solve. This one factors nicely.
• Be careful NOT to STOP when you solve for a. Remember that a really represents x2.
• Replace a with x2 and solve for the answers to the original equation.
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-3, -2, 2, 3}. Artinya persamaan ini mempunyai 4 buah akar. Coba cek kebenarannya.
2. Find the roots of the polynomial equation . Solution method: Find common factor first then recognize a pattern.
Untuk kasus-kasus yang sulit dimana kita tidak dapat mereduksinya ke dalam bentuk persamaan dengan derajat lebih rendah maka kita dapat menggunakan MAPLE untuk menentukan akar-akarnya. Berikut contoh penggunaan MAPLE untuk menyelesaikan contoh 2:
> pers1:=x^5-10*x^3+21*x=0;
pers1 := x 5 - 10 x 3 + 21 x = 0
> solve(pers1,x);0, 3 , - 3 , 7 , - 7
Jadi hasilnya sesuai dengan metoda penjabaran sebelumnya, yaitu ...
Akar-akar persamaan ini secara grafis merupakan titik potong grafik fungsi dengan sumbu x. Grafiknya dapat disajikan dengan bantuan MAPLE sbb:
> f:=x->x^5-10*x^3+21*x;
f := x ® x5 - 10 x 3 + 21 x
> plot(f(x),x=-3..3);
Akar-akarnya
Dan seterusnya ……………………. Tampilan menarik, isi berkualitas. Referensi dapat menggunakan buku paket SMA atau materi pada TKM 2.
Belajar dan belajar, tidak ada kata menyerah, tidak ada kata tidak bisa. Semua ada jalannya dan semua kesulitan pasti ada pemecahannya asalkan ada kemauan dan usaha yang tinggi.
Tidak ada tempat bagi mahasiswa malas dan tidak mau belajar sungguh-sungguh. Untuk mereka ini tempatnya tidak di prodi ini; please get out.
Tugas dikumpul pada saat UAS pada waktu dan tempat sesuai dengan JADWAL.