Tugas Ilmu Ukur Tanah

Oleh

KHAIRATUL MUKSITA

E1C108004

JURUSAN TANAHFAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURATBANJARBARU

2010

A. Penentuan Tempat Titik-titik

a. Bila harus menentukan tempat beberapa titik dan titik-titik itu

semuanya letak diatas satu garis lurus, maka tempat titik-titik itu dapat dinyatakan

dengan jarak dari suatu titik yang letak di atas garis lurus itu pula. Titik yang

diambil sebagai dasar untuk menghitung jarak-jarak dinamakan titik nol.

Gambar I. 3a

Misalnya pada gambar diatas, satu bagian skala menyatakan jarak 10 m,

maka titik A mempunyai jarak + 60 m dari titik 0, titik B mempunyai jarak dari

titik 0 sebesar – 40 m.

Bilangan-bilangan yang menyatakan jarak suatu titik dari titik 0 dan yang

ditulis dalam kurung di belakang titik-titik yang bersangkutan dinamakan

koordinat. Jadi + 60 dan – 40 adalah koordinat titik-titik A dan B. Maka bila

koordinat titik yang sebelah kanan diberi indeks 2 dan titik yang sebelah kiri

diberi koordinat dengan indeks 1, dan koordinat-koordinat itu diberi huruf x,

maka jarak antara titik-titik B dan A : dbc = xa – xb = (+60) – (-40) = 100

jarak antara titik-titik B dan C : dbc = xc – xb = (+90) – (-40) = 130

jarak antara titik-titik A dan C : dac = xc – xa = (+90) – (+60) = 30

jadi dengan umum jarak antara titik 1(kiri) dan titik 2(kanan) ada d12 = x2 – x1

b. Cara diatas tidak dapat digunakan, bila titik-titik tidak letak di satu garis

lurus. Dalam keadaan demikian, sekarang diambil sebagai dasar penentuan tempat

titik-titik dua garis lurus yang letak saling tegak lurus, dua garis lurus dinamakan

salib sumbu.

Jarak ke sumbu Y, jadi yang sejajar dengan sumbu X dinamakan absis x

dan jarak ke sumbu X, jadi yang sejajar dengan sumbu Y dinamakan ordinat y.

Pada umumnya untuk menyatakan suatu titik P dengan absis x dan ordinat y

ditulis P(x,y).

Pada gambar diatas, untuk titik-titik A, B, C, dan D dapat ditulis :

A(+9;+4); B(+5;-3); C(-8; -6) dan D(-4;+8).

Untuk menghitung jarak antara dua titik dapatlah digunakan rumus pythagoras :

d2 = dx2 + dy

2

= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 sehingga d =(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

c. Cara ketiga untuk menentukan tempat suatu titik ialah dengan

menggunakan suatu titik P yang tentu dan garis lurus PQ yang tentu pula. Maka

tempat suatu titik A ditentukan dengan jarak titik itu dari titik P dengan sudut

yang dibuat oleh PA dan PQ.

Jarak antara dua titik selalu dapat dicari di dalam segitiga yang

mempunyai dua titik itu dan titik P sebagai titik-titik sudutnya. Dari tiap-tiap

segitig diketahui dua sisinya dan sudut antara dua sisi itu.

Misalnya akan mencari jarak AB, maka AB dapat dicari dalam segitiga

PAB. Dari segitiga PAB diketahui PA =d1; PB = d2 sedang < APB =2-1±.

Maka menurut rumus cosinus di dalam segitiga PAB :

AB2 = d12 + d2

2 – 2d1d2cos

B. Penentuan Suatu Jurusan Antara Dua Titik

Arah jurusan A-B dinyatakan dengan sudut yang dimulai dari arah Utara,

berputar dengan cara jalannya jrum jam dan yng diakhiri pada jurusan yang

bersangkutan. Karena sudut ini menyatakan suatu jurusan, maka sudut ini

dinamakan pula sudut jurusan. Sudut jurusan dua jurusan yang berlawanan

arahnya selalu berselisih 180˚. Misalnya ; ba = ab + 180˚ atau ba - ab =180.

Bila sekarang koordinat-koordinat titik-titik A dan B diketahui, maka :

Tg ba = = dan di dalam segitiga ABB” didapat :

Sin ba = dan cos ba = sehingga:

dab = =

Untuk dapat mencari koordinat-koordinat suatu titik haruslah diketahui

jarak antara titik itu dengan titik yang tentu dan sudut jurusan garis yang

menghubungkan titik yang tentu dan titik yang dicari koordinat-koordinatnya.

Ilmu ukur tanah Ilmu ukur sudut

ABBB

xb- xa

yb - ba

BB xb – xa

dab

yb – ya dab

xb – xa sin ab

yb – ya cos ab

Jalan yang ditempuh pada Ilmu Ukur Sudut untuk mempelajari fungsi-

fungsi sinus, cosinus dan tangens sudut-sudut yang letak antara 0˚ dan 360˚, ialah

dengan mengambil satu sudut tetap letaknya dan diimpitkan dengan sumbu X

yang positif, sedang kaki lainnya digerakkan dengan arah yang berlawanan

dengan jalannya jarum jam. Hal ini dilakukan dalam lingkaran yang mempunyai

jari-jari = 1. untuk menentukan besar dan sifat fungsi-fungsi tadi titik potong kaki

sudut yang bergerak dengan lingkaran diproyeksikan pada sumbu X.

Jalan ini akan ditempuh pula untuk menentukan besar dan sifat fungsi-

fungsi sinus, cosinus dan tangens pada Ilmu Ukur Tanah dengan mengimpitkan

kaki sudut yang tetap dengan sumbu Y yang positif dan memproyeksikan titik

potong kaki sudut yang bergerak dengan lingkaran pada sumbu Y.

Maka didapalah pada (gambar 1-4c):

Ilmu Ukur Tanah Ilmu Ukur Sudut

Sin = = x Sin = = y

Cos = = y Cos = = x

Tg = Tg =

Penentuan letak sudut jurusan adalah penting, karena sudut jurusan

digunakan untuk mencari koordinat-koordinat titik-titik.

x1

y1

xy

y1

y1

x1

yx