Nama : 1. Shandar Tunggal Ks (06306144006)2. David Setyawan (06306144007)3. Kukuh Suwitgo (06306144008)4. Slamet Madyo (06306144009)5. Yeni Widyawati (06306144011)6. Dyah Nur Rk (06306144012)7. Nur Febriana (06306144013)8. Wijo Saptomo (06306144014)9. Farikhah Jariyanti (06306144015)10. Andi Abu Rizal B (06306144016)

Tugas : Fisika ModernProdi : Fisika kelas ETema :1. Black Hole dan White Hole

2. Hubungan antara ruang-waktu, energi-massa, Kelistrikan-kemagnetan

1. Konsep Lubang Hitam dan Lubang Putih

Lubang hitam (black hole)

Lubang hitam adalah sebuah pemusatan massa yang cukup besar sehingga menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar. Gaya gravitasi yang sangat besar ini mencegah apa pun lolos darinya kecuali melalui perilaku terowongan kuantum. Medan gravitasi begitu kuat sehingga kecepatan lepas di dekatnya mendekati kecepatan cahaya. Tak ada sesuatu, termasuk radiasi elektromagnetik yang dapat lolos dari gravitasinya, bahkan cahaya hanya dapat masuk tetapi tidak dapat keluar atau melewatinya, dari sini diperoleh kata "hitam". Istilah "lubang hitam" telah tersebar luas, meskipun ia tidak menunjuk ke sebuah lubang dalam arti biasa, tetapi merupakan sebuah wilayah di angkasa di mana semua tidak dapat kembali. Secara teoritis, lubang hitam dapat memliki ukuran apa pun, dari mikroskopik sampai ke ukuran alam raya yang dapat diamati.

Landasan TeoriTeori adanya lubang hitam pertama kali diajukan pada abad ke-18 oleh John

Michell and Pierre-Simon Laplace, selanjutnya dikembangkan oleh astronom Jerman bernama Karl Schwarzschild, pada tahun 1916, dengan berdasar pada teori relativitas umum dari Albert Einstein, dan semakin dipopulerkan oleh Stephen William Hawking. Pada saat ini banyak astronom yang percaya bahwa hampir semua galaksi dialam semesta ini mengelilingi lubang hitam pada pusat galaksi.

Adalah John Archibald Wheeler pada tahun 1967 yang memberikan nama "Lubang Hitam" sehingga menjadi populer di dunia bahkan juga menjadi topik favorit para penulis fiksi ilmiah. Kita tidak dapat melihat lubang hitam akan tetapi kita bisa mendeteksi materi yang tertarik / tersedot ke arahnya. Dengan cara inilah, para astronom mempelajari dan mengidentifikasikan banyak lubang hitam di angkasa lewat observasi yang sangat hati-hati sehingga diperkirakan di angkasa dihiasi oleh jutaan lubang hitam.

Asal Mula Lubang HitamLubang Hitam tercipta ketika suatu obyek tidak dapat bertahan dari kekuatan

tekanan gaya gravitasinya sendiri. Banyak obyek (termasuk matahari dan bumi) tidak akan pernah menjadi lubang hitam. Tekanan gravitasi pada matahari dan bumi tidak mencukupi untuk melampaui kekuatan atom dan nuklir dalam dirinya yang sifatnya melawan tekanan gravitasi. Tetapi sebaliknya untuk obyek yang bermassa sangat besar, tekanan gravitasi-lah yang menang. lubang hitam atau yang sering disebut para ilmuwan sebagai singularitas dari bintang redup yang mengalami keruntuhan gravitasi (gravitational collapse) sempurna. Bila ditelusuri istilah lubang hitam, sebenarnya belum lah lama populer. Dua kata ini pertama kali diangkat oleh fisikawan AS bernama John Archibald Wheeler pada tahun 1968. Wheeler memberi nama demikian karena singularitas ini tak bisa dilihat. Mengapa demikian? Penyebabnya tidak lain karena cahaya tak bisa lepas dari kungkungan gravitasi singularitas yang maha dahsyat ini. Daerah di sekitar singularitas atau lazimnya disebut sebagai Horizon Peristiwa (radiusnya dihitung dengan rumus jari-jari Schwarzschild R = 2GM/C2 dimana G = 6,67 x 10-11 Nm2kg2, M = kg massa lubang hitam, C = cepat rambat cahaya) menjadi gelap. Itulah sebabnya, wilayah ini disebut sebagai lubang hitam.

PertumbuhannyaLebih dua ratus tahun silam, atau tepatnya pada tahun 1783. pemikiran akan

adanya monster kosmis bersifat melenyapkan benda lainnya ini sebenarnya pernah dilontarkan oleh seorang pendeta bernama John Mitchell. Mitchell yang kala itu mencermati teori gravitasi Isaac Newton (1643-1727) berpendapat, bila bumi punya suatu kecepatan lepas dari Bumi 11 km per detik (sebuah benda yang dilemparkan tegak lurus ke atas baru akan terlepas dari pengaruh gravitasi bumi setelah melewati kecepatan ini), tentu ada planet atau bintang lain yang punya gravitasi lebih besar. Mitchell malah memperkirakan di kosmis terdapat suatu bintang dengan massa 500 kali matahari yang mampu mencegah lepasnya cahaya dari permukaannya sendiri. Apabila massa dari lubang hitam terus bertambah dengan cara menangkap semua materi didekatnya. Semua materi tidak bisa lari dari jeratan lubang hitam jika melintas terlalu dekat. Jadi obyek yang tidak bisa menjaga jarak yang aman dari lubang hitam akan tersedot. Berlainan dengan reputasi yang disandangnya saat ini

yang menyatakan bahwa lubang hitam dapat menyedot apa saja disekitarnya, lubang hitam tidak dapat menyedot material yang jaraknya sangat jauh dari dirinya. dia hanya bisa menarik materi yang lewat sangat denkat dengannya. Contoh : bayangkan matahari kita menjadi lubang hitam dengan massa yang sama. Kegelapan akan menyelimuti bumi dikarenakan tidak ada pancaran cahaya dari lubang hitam, tetapi bumi akan tetap mengelilingi lubang hitam itu dengan jarak dan kecepatan yang sama dengan saat ini dan tidak tersedot masuk kedalamnya. Bahaya akan mengancam hanya jika bumi kita berjarak 10 mil dari lubang hitam, dimana hal ini masih jauh dari kenyataan bahwa bumi berjarak 93 juta mil dari matahari. Lubang hitam juga dapat bertambah massanya dengan cara bertubrukan dengan lubang hitam yang lain sehingga menjadi satu lubang hitam yang lebih besar.

Gambar Black Hole

http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Black_Hole_Milkyway.jpg

Lubang Putih(White Hole)

Lubang putih (white hole) adalah Benda yang berperilaku menyerupai sebuah lubang hitam tetapi dengan arah waktu yang dibalikkan (time reversed black hole). ketika lubang hitam bertindak sebagai suatu penyerap untuk benda apapun yang mendekati peristiwa tersebut, maka lubang putih bertindak sebagai suatu sumber yang mengeluarkan benda dari peristiwa tersebut.

Di tahun 1916, tidak lama setelah Einstein memperkenalkan teori Relativitas; Ludwing Flamm menyadari bahwa persamaan Einstein mempunyai solusi yang lain, dikenal sebagai White Hole, dan bahwa kedua solusi tersebut menguraikan adanya dua daerah dalam ruang-waktu (datar) yang terhubungkan (secara matematis) oleh adanya suatu ‘lorong’ ruang-waktu. Karena teori belum mengatakan dimana wilayah ruang waktu itu di dunia nyata, jadi bisa saja black-hole sebagai pintu masuk dan white hole sebagai pintu keluar, tapi bisa saja di dunia yang sama dengan kita (ruang waktu yang bisa kita pahami), atau di ruang dan waktu yang lain (semesta lain, semesta paralel, masa lalu, sekarang, masa depan?). Tetapi, White Hole melanggar Hukum Ke-2 Termodinamika, dengan demikian, keberadaan White Hole sulit diterima secara mudah.

Pada tahun 1935, Albert Einstein dan Nathan Rosen mempelajari lebih lanjut kaitan Black Hole dan White Hole tersebut; bahwa dari perumusan teori Relativitas Umum, struktur ruang-waktu yang melengkung bisa menghubungkan dua wilayah dari ruang-waktu yang jauh, melalui suatu bentuk serupa lorong, sebagai jalan pintas dalam ruang. Pekerjaan ini secara formal dikenal sebagai jembatan Einstein-Rosen. Tujuannya bukan untuk mempelajari perjalanan yang lebih cepat dari cahaya atau perjalanan antar semesta, tetapi lebih pada mencari penjelasan pada partikel fundamental (seperti elektron) dalam ruang-waktu. Jembatan Einstein-Rosen ini dikenal juga dengan nama lain, seperi Lorentzian Wormhole atau Schwazschild wormhole.

2. Hubungan Antara Ruang-Waktu, massa-energi, dan kelistrikan-kemagnetan

Hubungan antara Ruang-WaktuDalam teori relativitas umum, interval ruang-waktu itu adalah sebuah

pemecahan dari persamaan medan gravitasi Einstein di luar sebuah distribusi materi. Interval dari sebuah ruang-waktu dalam teori relativitas umum selalu mempunyai sebuah singularitas. Singularitas ini mengindikasikan keberadaan sebuah lubang hitam dan sebuah lubang putih (white hole).

Persamaan medan gravitasi Einstein mengandung sebuah konstanta kosmologi yang sampai sekarang masih menimbulkan berbagai macam kontroversi. Teori relativitas umum inilah yang mendasari semua model kosmologi relativistik yang menjelaskan struktur dari sebuah alam semesta berskala besar.

Berdasarkan sejumlah besar hasil observasi yang didapatkan sampai sekarang maka disimpulkan bahwa alam semesta ini bersifat homogen dan isotropik. Walaupun banyak sekali model kosmologi relativistik yang telah dikembangkan para ilmuwan fisika sampai sekarang, namun menurut catatan sejarah perkembangannya semua model tersebut diilhami oleh model-model kosmologi homogen yang mula-mula dibangun oleh Einstein, de Sitter dan Friedmann.

Model Kosmologi Einstein yang dikembangkan pada tahun 1916 adalah sebuah model kosmologi untuk sebuah struktur ruang waktu yang statis dan yang mempunyai kelengkungan positif yang konstan. Model ini kemudian dimodifikasi setelah Hubble menemukan bahwa alam semesta ini bukan statis tetapi terus mengembang.

Model kosmologi de Sitter yang dikembangkan pada tahun 1917 adalah sebuah model kosmologi untuk sebuah struktur ruang-waktu tanpa materi dan mempunyai kelengkungan negatif yang konstan. Perlu dicatat bahwa de Sitter adalah ilmuwan pertama yang membuktikan bahwa materi tidak diperlukan untuk menghasilkan kelengkungan dari ruang-waktu.

Model kosmologi Friedmann yang dibangun pada tahun 1922 dapat dipandang sebagai sebuah model yang berada di antara model kosmologi Einstein dan model kosmologi de Sitter.

Alam semesta yang bersifat homogen dan isotropik yang paling sering dianalisis mempunyai struktur geometri yang dinyatakan oleh metrik Robertson-Walker. Metrik ini adalah sebuah pemecahan dari persamaan medan Einstein vakum dengan memilih konstanta kosmologi yang besarnya sama dengan nol. Kelahiran alam semesta seperti ini selalu diawali oleh sebuah dentuman besar (big-bang) yang terjadi pada waktu Planck, t = 10-43 detik. Metrik ini mengandung sebuah faktor skala yang dapat digunakan untuk menghitung kecepatan ekspansi dari alam semesta yang biasanya dikenal sebagai konstanta Hubble. Metrik ini juga mengandung sebuah indeks kelengkungan yang akan menentukan apakah alam semesta itu merupakan sebuah alam semesta terbuka, alam semesta datar, atau alam semesta tertutup. Hasil-hasil perhitungan menunjukkan bahwa masing-masing alam semesta ini mempunyai umur yang ordenya 10 milyar tahun. Einstein sendiri yakin bahwa alam semesta ini adalah sebuah alam semesta yang tertutup.

GUT adalah satu-satunya teori yang memungkinkan kita untuk menelusuri kembali sejarah alam semesta semenjak kelahirannya pada waktu Planck.

Pada waktu kelahiran alam semesta, besarnya temperatur adalah 1032 derajat kelvin dan segala sesuatu terdapat dalam bentuk radiasi. Pada waktu-waktu yang selanjutnya, terjadi pengrusakan simetri yang menghasilkan massa.

Tabel berikut ini memperlihatkan kronologi dari peristiwa-peristiwa yang terjadi sejak kelahiran alam semesta, dan juga menunjukkan energi, temperatur dan besarnya ukuran dari alam semesta pada waktu-waktu yang bersangkutan.

Hasil-hasil dalam tabel ini dihasilkan dari model kosmologi yang digabungkan dengan teori unifikasi agung (GUT = Grand Unified theory).

Waktu (s)Energi (E = kT

GeV)Temperatur (T

K)

Diameter dari alam semesta

(cm)Apa yang terjadi

10-43 1019 1032 103 Kekacauan kuantum (quantum chaos)

10-36 1015 1028 101 Perusakan SU(5) GUT

10-10 102 1015 1014 Perusakan SU(2) x U(1)

2 x 10-6 100 1013 1016 Anihilasi nukleon

2 x 10-4 10-4 1012 1017 Anihilasi muon

2 x 100 10-3 1010 1019 Anihilasi pasangan elektron-positron

2 x 102 10-4 109 1030 Sintesis nukleon helium

1014 10-40 103 1026 Atom hydrogen terbentuk

1018 10-42 3 x 100 1028 Sekarang

Sumber : Koran Tempo (30 Agustus 2004)

Gambaran Ruang WaktuHttp://langitselatan.com/wp-content/uploads/2007/08/spacetime_curvature.png

Hubungan antara massa-energi

Ekivalensi Massa-Energi Dalam Tafsir Relativitas KhususTelah diketahui bahwa ekivalensi massa-energi yang lebih dikenal melalui

formula singkat : dapat diturunkan secara langsung dari interpretasi

relativitas Einstein. Prinsip dasarnya ialah, bahwa ukuran-ukuran inersial yang berlaku dalam setiap interval ruang-waktu adalah sedemikan rupa sehingga kecepatan cahaya c adalah invarian. Dari sini maka kecepatan-kecepatan relatif yang terkomposisi dalam ruang-waktu lokal tidak dapat secara langsung ditambahkan secara transitif dari satu kerangka acuan ke kerangka acuan yang lain dan akibatnya, percepatan suatu objek yang tadinya diekspresikan oleh Hukum Ketiga Newton menjadi berbeda antar satu kerangka inersial ke kerangka inersial lain.

Tetapi melalui sifat simetri fisis, dampak gaya kontak (contact forces) dua buah objek dalam satu-dimensi ruang antara satu dengan yang lainnya adalah sama dan berlawanan (mutual contact event) pada suatu titik dengan arah gaya parallel terhadap arah gerakan. Ini mengarah secara langsung kepada suatu gagasan bahwa inersia itu sendiri adalah seperti yang dikuantisasi oleh massa merupakan atribut dari energi.

Hubungan antara massa-energi dapat dilihat secara langsung dari difinisi energi kinetik K dari suatu benda yang bergerak sebagai kerja yang diperlukan untuk membawa benda itu dari keadaan diam hingga mempunyai kecapatan v.

Energi kenetik , dengan F menyatakan komponen gaya yang

beraksi dalam arah perpindahan ds dan s menyatakan jarak selama gaya tersebut

beraksi denagn memakai bentuk relativistik hukum gerak kedua

sehingag rumus energi kinetik menjadi;

Jika diintegralkan maka:

Hasil ini menyatakan bahwa energi kinetik suatu benda sama dengan pertambahan massanya sebagai akibat gerak relatifnya dikalikan dengan kuadrat

kelajuan cahaya. Maka persamaan dapat ditulis menjadi:

Energi total

Jika dimisalkan sebagai energi total benda E dengan sendirinya, bila

benda itu dalam keadaan diam K=0, tetapi benda tetap memiliki energi .

Dengan demikian disebut energi diam dari benda yang massanya diam

.

sehingga diperoleh: dengan energi diam .

jika bergerak energi totalnya adalah .

Ekivalensi Massa-Energi Melalui Postulat Konservasi Momentum

Penyelesaian dengan Hukum Ketiga Newton sebagai dasar postulat bagi ekivalensi massa-energi adalah cacat. Karena ketika ia diterapkan kepada interaksi-interaksi yang melibatkan proses-proses diskrit kompleks, dimana gaya-gaya (misalnya yang melibatkan tensor stress) tidak lagi parallel dengan arah gerakan partikel serta yang melibatkan partikel-partikel konjugasi yang tidak memiliki massa-diam (zero rest mass) dan pada kasus ini massa-diam total partikel tidak terkonservasi dengan lengkap.

Sebagai upaya untuk melengkapi problem ekivalensi massa-energi dalam tafsir relativitistik Einstein dan ekivalensi ini konsisten dengan mekanika relativitistik yang lebih luas, maka perlu terlebih dahulu mendefinisikan momentum sebagai pnyelesaian dan menetapkan postulat Konservasi Momentum, sebagai berikut :

Momentum ialah produk perkalian antara massa-diam suatu partikel (atau benda yang lebih besar) dan kecepatan v. Melalui devinisi di atas kemudian dibuat postulat sebagai berikut :

Postulat Konservasi Momentum adalah Momentum suatu partikel (atau objek yang lebih besar) terkonservasi selama kejadian interaksi kompleks ( untuk semua kejadian conjugacy berlaku).

Maka dari pernyataan momentum di atas dapat didefinisikan gaya relativitistik sebagai laju perubahan momentum yaitu merupakan Hukum Kedua Newton. Sehingga bila kasusnya hanya melibatkan gaya kontak antar partikel (atau objek yang lebih besar) dan dari fakta bahwa gaya relativitistik ini bersamaan dengan terkonservasinya momentum, maka dapat dideduksikan Hukum Ketiga Newton. Jadi Hukum Ketiga Newton adalah kasus yang sangat khusus dari suatu kejadian interaksi kompleks (yang melibatkan komponen real dan imaginer) dalam suatu kejadian konjugasi misalnya produk tensor stress.

Salah satu alasan untuk menetapkan momentum sebagai premis ialah bahwa 3 vektor momentum yang dihasilkannya compatible dengan baik di bawah transformasi Lorentz (bahkan untuk transformasi Mobius-eliptis juga compatible). Hal ini berarti bahwa jika kuantitas momentum ini terkonservasi dengan mengacu kepada suatu kerangka inersial, maka secara otomatis ia juga terkonservasi dengan mengacu kepada semua kerangka inersial yang kemudian eksis (dari satu fase sistem dengan level energi tertentu ke fase lain dalam suatu perubahan diskrit misalnya kompleks entropy). Dan ini tidak terpenuhi jika momentum didefiniskan sebagai massa-longitudinal semata. Pada level yang lebih fundamental, pernyataan ini menjadi penting apabila melibatkan kecepatan-kecepatan partikel yang sangat lemah. Sekalipun demikian momentum non-relativitistik tetap terkonservasi dan compatible dengan perubahan-perubahan kompleks.

Tetapi dari sudut pandang pendirian relativitistik definisi momentum sebagai 3 vektor ternyata belum lengkap yaitu 3 buah komponen proporsional terhadap derivatif 3 kordinat ruang partikel dengan mengacu kepada proper time τ partikel tersebut, tetapi bagaimanakah dengan kordinat waktu t? Jika xj menotasikan kordinat t,x,y,z, (dimana j = 0, 1, 2, 3)maka hal itu dapat menghadirkan 4-vektor :

Dimana m adalah massa-diam, kemudian mendefinisikan gaya relativitistik 4-vektor sebagai laju perubahan momentum, yaitu :

Prinsip korespondensi (yang diperkenalkan oleh Bohr ke dalam Mekanika Quantum) memudahkan kita untuk mengidentifikasi 3 buah komponen yaitu p1,

p2, p3 sebagai momentum 3 vektor original, tetapi sekarang terdapat sebuah komponen tambahan, p0, sama dengan m(dt/dτ). Katakanlah ini sebagai energi E partikel. Dalam kordinat ruang-waktu lengkap 4-dimensi, t direlasikan terhadap proper time partikel τ berdasarkan kepada persamaan :

Dalam unit geometris (c = 1) kuantitas dalam tanda kurung kotak ialah merupakan v2. Disubstitusikan kembali ke definsi energi, diperoleh ekivalensi massa-energi :

Komposit pertama pada bagian kanan persamaan adalah m ( dalam satuan

konvensional), yang dapat ditafsirkan sebagai energi-diam dari massa. Ini bisa juga (tetapi tidak selalu harus) dipresentasikan sebagai derivasi ekivalensi massa-energi tetapi dengan jelas, ini dapat mendukung ekivakensi.

Penting dilihat, bahwa titik kritis di dalam penurunan persamaan ekivalensi (2) ialah ketika memutuskan untuk menyatakan p0 sebagai energi partikel. Selain itu perlu diingat “prinsip korespondensi” dilanggar dengan membuat pernyataan demikian, karena melalui korespondensi dengan kecepatan-kecepatan rendah,

energi E partikel semestinya sesuatu semisal bentuk . Tetapi p0 secara

jelas tidak tereduksi ke bentuk ini pada kecepatan-kecepatan rendah. Meskipun demikian, melalui definisi p0 sebagai energi (E), dan karena komponen ini sama dengan m ketika v = 0, maka secara esensial sesungguhnya definisi akhirnya adalah E = m (atau E = mc2 dalam satuan konvensional) bagi suatu massa-diam.

Melalui pernyataan ini terbukti bahwa bukanlah sesuatu yang lebih dari sekadar konvensi tata-nama dan tanda formalitas semata, bahkan hal ini dapat dengan baik diaplikasikan dalam Mekanika Klasik atau lebih selaras dengan “inversi” prinsip korespondensi, misalnya dengan beberapa kali melakukan pengkuadratan kecepatan sebarang demi mengkonversi satuan massa ke satuan energi.

Dari sini tampak bahwa, ekivalensi fisis antara massa inersia dan energi hanya akan memiliki signifikansi mungkin jika bagi keseluruhan massa partikel yang terkomposisi dalam suatu objek (atau sistem tertentu dalam suatu medan fisika) dapat memperlihatkan sisi empiris ekivalensi ini yang dapat diobservasi secara aktual, termasuk massa diamnya untuk dapat mempertontonkan kualitas energi yang dimanifestasikannya. Dari sini terlihat bahwa ekivalensi yang ada antara massa-inersia dan energi yang secara langsung diperlukan oleh Relativitas Khusus

hanyalah semata-mata momen inersia yang diperlihatkan oleh suatu objek ketika ia mendapatkan energi kinetik atau stress tertentu yang ditambahkan kepadanya.

Hubungan Antara Kemagnetan-kelistrikanSalah satu teka-teki yang membawa Einstein kedalam relativitas khusus adalah

hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan dan kemempuan teorinya untuk menjelaskansifat dari hubungan tersebut merupakan salah satu keunggulanya.

Karena pada umumnya muatan bergerak (biasanya elektron) yang interaksinya menimbulkan berbagai gaya magnetik yang kita kenal mempunyai kelajuan jauh lebih kecil dari pada c, maka tidak jelas bagi kita bahwa operasi suatu motor listrik, misalnya, bekerja berdasarkan efek relativistik. Gagasan ini menjadi lebih jelas jika kita pertimbangkan kekuatan gaya listrik. Gaya tarik menarik antara elektron dan proton dalam atom hidrogen misalnya, kali lebih besar daripada gaya gravitasi antara keduanya. Sehingga walaupun muatan kecil yang menyebabkan gaya semacam ini yang ditimbulkan oleh gerak relatif, yang dinyatakan oleh gaya magnetik, akibatnya bisa besar. Lebih lanjut lagi, walaupan kelajuan relatif elektron individa dalam kawat pembawa arus, (<1mm/s)lebih kecil dari kelajuan ulat yang kelelahan, tetapi terdapat sekitar atau lebih elektron yang bergerak per sentimeter kawat semacam itu, sehingga efek totalnya bisa teramati.

Walaupun cerita lengkap bagaimana relativitas mangaitkan kelistrikan dan kemagnetan secara matematik sangat rumit, beberapa aspeknya dapat dengan mudah ditangkap secara intuitif. Sebagai contoh dapat ditinjau asalnya gaya magnetik antara dua arus yang sejajar. Hal yang sangat penting yang perlu diperhatikan ialah muatan listrik secara relativistik adalah invarian, seperti kelajuan cahaya sebuah muatan yang besarnya Q dalam kerangka inersial juga akan bermuatan Q dalam suatu kerangka inersia yang lain.

Jika ditinjau dua buah konduktor ideal seperti dalam gambar 1a . konduktor itu mengandung muatan positif dan muatan negatif yang sama banyaknya yang dalam keadaan diam bergerak sama satu terhadap lainnya. Karena konduktor itu muatanya netral, maka tidak terdapat gaya antara konduktor itu.

Gambar 1b menunjukkan konduktor yang sama jika membawa arus dan

dalam arah yang sama. Muatan positif bergerak ke kanan dan muatan negatif bergarak ke kiri, keduanya dengan kecepatan yang sama v jika dilihatdari acuan kerangka acuan laboratorium. Arus sesungguhnya dalam logam hanya mengandung aliran muatan negatif . karena muatanya bergerak, jarak antaranya

berkurang dengan faktor . Sedangkan v sama untuk kedua konduktor

tetap netral terhadap pengamat dalam laboratorium,Jika di tinjau konduktor II dari kerangka acuan salah satu muatan negatif pada

konduktor I. karena muatan negatif pada II kelihatan dalam keadaan diam terhadap kerangka ini, maka jarak antaranya tidak berubah, seperti gambar 1c sebaliknya muatan positif pada II sekarang berkecepatan 2v, dan jarak antaranya mengalami pengerutan lebih besar dibanding dengan kerangka laboratorium. Jadi konduktor II akan kelihatan bermuatan positif neto, dan gaya tarik beraksi pada muatan negatif pada I.

Konduktor II dari kerangka acuan salah satu muatan positif pada I. Muatan positif pada II sekarang dalam keadaan diam dan muatan negatif bergerak ke kiri dengan kecepatan 2v. Jadi muatan negatifnya akan lebih berdekatan daripada muatan positifnya, seperti terlihat pada gambar 1d dan konduktor secara keseluruhan akan kelihatan bermuatan negatif . jadi timbul gaya tarik pada muatan positif konduktor I.

Penalaran yang serupa ini menunjukan bahwa muatan positif dan negatif pada II tertarik oleh I jadi semua muatan dalam masing-masing konduktor mengalami gaya yang arahnya menuju konduktor lainnya, pada masing-masing muatan terdapat gaya yang merupakan gaya listrik ’’biasa’’ yang timbul karena muatan yang berlainan tanda dalam konduktor yang lain lebih saling berdekatan dari pada muatan yang bertanda sama sehingga konduktor yang lain kelihatannya mempunyai muatan neto dilihat dalam kerangka laboratorium situasinya lebih tak langsung. Dalam kerangka ini kedua konduktor netral muatannya, dan wajar untuk menerangkan bahwa gaya saling tarik timbul karena ada interaksi ’’magnetik’’ khusus untuk arus tersebut.

Analisis yang serupa dapat menerangkan gaya tolak antara konduktor sejajar yang membawa arus yang arahnya berlawanan. Walaupun menyenangkan untuk berfikir bahwa gaya magnetik berbeda dengan gaya listrik, sebenarnya keduanya merupakan manifestasi dari suatu interksi elektromagnetik yang timbul antara partikel bermuatan.

Jelaslah bahwa konduktor pembawa arus yang terlihat netral dari suatu kerangka acuan dapat terlihat tidak netral dari kerangka yang lain. Bagaimanakah pengamatan ini dapat disesuaikan dengan invariasi muatan? Jawabannya ialah kita harus meninjau seluruh rangkaian dimana konduktor itu merupakan bagian. Karena rangkaian harus tertutup supaya ada aliran arus, maka untuk setiap unsur arus pada suatu arah yang terlihat oleh pengamat bergerak mempunyai muatan positif misalnya harus terdapat unsur arus lain yang arahnya berlawanan yang terlihat oleh pengamat tersebut mempunyai muatan negatif. Jadi gaya magnetk selalu beraksi antara bagian yang berbada dari suatu rangkaian, walaupun rangkaian itu secara keseluruhan terlihat netral terhadap semua pengamat.

Pembahasan diatas hanya memandang suatu jenis khusus dari gejala magnetik, semua efek magnetik lainnya dapat juga ditafsirkan berdasarkan hukum coulomb, invariansi muatan dan realitifitas khusus walaupun analisisnya biasanya lebih rumit.

DAFTAR PUSTAKA

Beiser, Arthur. 2000. KONSEP FISIKA MODERN.Jakarta: ErlanggaKoran Tempo (30 Agustus 2004), revisi terakhir : 8 September 2004Silaban, Pantur. 2008. Kuliah Populer : Umur Alam Semesta. Bandung :

Departemen Fisika, Institut Teknologi Bandung. Google IndonesiaWorm hole by nggieng • Aug 1st, 2007 at 11:35 am • Category: Kosmologi,

Sejarah, Tokoh http://telos.permana.web.id/2007/10/23/ekivalensi-massa-energi-dalam-interaksi-

kompleks-entropy-local-warming-conjugacy-dll/http://www.itb.ac.id/focus/focus_file/makalah%20Prof.%20Pantur%20Silaban

%20dalam%20Kuliah%20Populer.pdfHttp://www.Wikipedia.org/the free encyclopedia.htm