Tugas IIREKAYASA HIDROLOGIMenghitung Probabilitas Curah Hujan dengan Metode Gumbel

OLEH : MURNIATI MAPNURD11113009

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDINMAKASSARTAHUN 2014

Menghitung Probabilitas Curah Hujan dengan Metode Gumbel

Untuk menentukan besarnya debit banjir rencana yang akan terjadi di A.P Hulu, maka terlebih dahulu dicari kemungkinan curah hujan harian maksimum. Metode yang digunakan dalam perhitungan curah hujan maksimum ini adalah metode Gumbel.

Untuk nilai Yn dan Sn didapat dari tabel hubungan Mean of Reduced Variate (Yn) dan Standard Deviation of The Reduce Variate (Sn) serta dengan jumlah tahun pengamatan (n). Sedangkan nilai Yt didapat dari tabel hubungan periode ulang (T) dengan ReducedVariate (Yt).

Kode Pos : Nama Pos Hujan : APARANG HULU/BATUBULERANGNo. Kadaster : Lokasi Geografi : Propinsi : Sulawesi Selatan Kabupaten : SinjaiKecamatan : Sinjai BaratDesa : Batu BulerangWilayah Sungai (WS) : JeneberangDaerah Aliran Sungai (DAS) : S. AparangInduk Sungai : -Tinggi dari Permukaan Laut : -Tahun Pendirian : 1991Pendirian Oleh : -

Menghitung Probabilitas Curah Hujan dengan Metode GumbelTabel 4.5 Hasil Analisis Curah Hujan Stasiun AP. Hulu

Curah Hujan (mm)

TahunRh Maks

2003140

2004100

200575

2006200

200768

200858

200992

201035

2011166

2012785

2013686

Rata-rata218,6363636

a. Tinggi hujan maksimum, R = 785 mm/hari.b. Hujan rata-rata maksimum selama 11 tahun adalah 218,6363636 mm/hari.

Rumus :

Dimana := angka hujan selama 1 hari ( 24 jam ) yang mungkin terjadi dalam waktu T tahun= angka rata-rata dari = kuadratnya dari = nilai standar deviation untuk reduce variate= nilai rata-rata untuk reduce variate= reduce variate sebagai fungsi balik waktuTabel Nilai Standar Deviation untuk Reduce VariateNYtNYt

50,29350,862280,51371,1139

60,34030,8898290,51551,1176

70,37190,9156300,51721,121

80,3950,9385310,51880,1243

90,41280,9584320,52031,1274

100,42710,9757330,52171,1304

110,43880,9911340,52311,1331

120,44861,0046350,52441,1359

130,4571,0167360,52561,1385

140,46421,0276370,52681,141

150,47061,0375380,52791,1434

160,47621,0465390,52891,1457

170,48111,0547400,52991,1479

180,48561,0622410,5391,15

190,48961,0691420,53181,152

200,49331,0755430,53271,154

210,49661,0815440,53351,1559

220,49961,0871450,53431,1577

230,50241,0922460,53511,1595

240,5051,0971470,53581,1612

250,50741,1017480,53651,1628

260,50961,106490,53721,1644

270,51171,1101500,53791,166

Tabel Reduce Variate sebagai Fungsi Balik WaktuTYF (x)TYF (x)

20,44760,52005,29580,995

30,90270,72505,51940,996

51,49990,83335,80670,997

102,25040,95006,21360,998

202,97020,9510006,90730,999

333,48120,9720007,60070,9993

503,90190,99850008,51670,9997

1004,60020,99100009,21130,9999

Reduce variate (Y) dapat dihitung dengan mengggunakan rumus sebagai berikut :

a. Untuk T = 11 tahun

2,350619

TahunRh Maksx

114019600

210010000

3755625

420040000

5684624

6583364

7928464

8351225

916627556

10785616225

11686470596

jumlah24051207279

= = 218,6364() = (218,6364) = 47801,86 = = 109752,6248,8991

n = 11 Y = 0,43880,9911 = = 251,1342b = = 218,6364 - 251,1342. 0,4388= 108,4387

Untuk T = 11 tahun diperoleh 2,350619 = 251,1342. 2,350619+ 108,4387= 698,7595Jadi, probabilitas curah hujan (tinggi hujan rencana) 11 tahun adalah sebesar 698,7595/hari.

b. Untuk T = 50 tahun diperoleh 3,9019 = 149,0833. 3,9019 + (-17,3178) = 668,4952

Jadi, probabilitas curah hujan (tinggi hujan rencana) 50 tahun adalah sebesar 668,4952 mm/hari.

c. Untuk T = 100 tahun diperoleh 4,6002 = 108,1746. 4,6002 + (23,417) = 474,2079

Jadi, probabilitas curah hujan (tinggi hujan rencana) 100 tahun adalah sebesar 668,4952 mm/hari.