ALJABAR MAX-PLUS

ALJABAR MAX-PLUS

Model Petri Net Sistem Pelayanan IGD Rumah SakitDr.Soetomo Surabaya

Oleh:Petrus Fendiyanto

1213201002

ALJABAR MAX-PLUS

PENDAHULUAN

Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpaidi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalahantrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditanganidokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayananyang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaranprosedur pelayanan di Rumah Sakit:

Awalnya pasien harus dicek identitasnya.

Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).

Loket pendaftaran.

Pasien menuju ke klinik sesuai dengan penyakit yang diderita.jika kritis masuk ke Instalasi Gawat Darurat (IGD).

ALJABAR MAX-PLUS

PENDAHULUAN

Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpaidi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalahantrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditanganidokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayananyang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaranprosedur pelayanan di Rumah Sakit:

Awalnya pasien harus dicek identitasnya.

Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).

Loket pendaftaran.

Pasien menuju ke klinik sesuai dengan penyakit yang diderita.jika kritis masuk ke Instalasi Gawat Darurat (IGD).

ALJABAR MAX-PLUS

PENDAHULUAN

Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpaidi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalahantrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditanganidokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayananyang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaranprosedur pelayanan di Rumah Sakit:

Awalnya pasien harus dicek identitasnya.

Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).

Loket pendaftaran.

Pasien menuju ke klinik sesuai dengan penyakit yang diderita.jika kritis masuk ke Instalasi Gawat Darurat (IGD).

ALJABAR MAX-PLUS

PENDAHULUAN

Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpaidi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalahantrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditanganidokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayananyang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaranprosedur pelayanan di Rumah Sakit:

Awalnya pasien harus dicek identitasnya.

Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).

Loket pendaftaran.

Pasien menuju ke klinik sesuai dengan penyakit yang diderita.jika kritis masuk ke Instalasi Gawat Darurat (IGD).

ALJABAR MAX-PLUS

PENDAHULUAN

Antrian merupakan salah satu masalah yang sering kita jumpaidi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalahantrian pelayanan di Rumah Sakit. Sebelum pasien ditanganidokter yang bersangkutan, pasien harus melalui prosedur pelayananyang berlaku di Rumah Sakit yang dituju. Berikut gambaranprosedur pelayanan di Rumah Sakit:

Awalnya pasien harus dicek identitasnya.

Loket pembayaran (pembayaran tunai atau jaminan).

Loket pendaftaran.

Pasien menuju ke klinik sesuai dengan penyakit yang diderita.jika kritis masuk ke Instalasi Gawat Darurat (IGD).

ALJABAR MAX-PLUS

PEMBAHASAN

DefinisiFungsi perubahan pada Petri net bertanda (P,T ,A, ω, x0) yaitu:f:{0, 1, 2, ...}n× T → {0, 1, 2, ...}n terdefinisi untuk transisi tj ε Tjika dan hanya jika x(pi ) ≥ ω(pi , tj), ∀pi ε I (tj).Jika f (x , tj) terdefinisi maka ditulis x

′= f (x , tj), dimana

x′(pi ) = x(pi ) - w(pi , tj) + w(tj , pi )

dengan i = 1, 2, ..., n.

Representasi Petri Net Dengan Menggunakan MatriksDefinisiMariks backward(forward)incidence yang merepresentasikan Petrinet adalah matriks berukuran n×m dengan elemen baris ke-i kolomke-j adalah

Ab(i , j) = ω(pi , tj)Af (i , j) = ω(tj , pi )

ALJABAR MAX-PLUS

Coverability treeCoverability tree dapat dibangun dari Petri net dengan keadaan

awal. Keadaan awal Petri net didefinisikan sebagai node root.Anak dari node root merupakan keadaan yang dicapai dari keadaanawal dengan memfire sebah transisi. Keadaan-keadaan inidihubungkan ke node root dengan edge. Setiap edge padacoverability tree mempunyai bobot sebuah transisi yaitu transisiyang difire untuk mencapai keadaaan tersebut.

ALJABAR MAX-PLUS

Prosedur Pelayanan IGD Rumah Sakit

Gambar: Prosedur Pelayanan IGD Rumah Sakit

ALJABAR MAX-PLUS

Keterangan:

PlaceP10 : Antrian PasienP0 : Pasien siap dilayaniP1 : Pasien yang membayar dengan jaminanP2 : Pasien yang membayar dengan tunaiP3 : Pasien yang membayar dengan jaminan di verifikasiP4 : Loket pendaftaranP5 : IGDP6 : Laboratorium dan ApotekP7 : Instalasi Rawat InapP8 : Loket Pembayaran AkhirP9 : Pasien Pulang

ALJABAR MAX-PLUS

TransisiT11 : Pasien masuk ke ruang tunggu pelayananT0 : Layanan dimulai untuk pasien yang membayar jaminanT1 : Layanan dimulai untuk pasien yang membayar tunaiT2 : Pasien akan di verifikasiT3 : Pasien di ruang tunggu loket pendaftaranT4 : Pasien di ruang tunggu loket pendaftaranT5 : Pasien menunggu giliran untuk masuk ke IGDT6 : Pasien akan masuk ke Instalasi Rawat InapT7 : Pasien di ruang tunggu laboratoriumT8 : Pasien akan masuk ke Instalasi Rawat InapT9 : Pasien kembali ke IGDT12 : Pasien kembali ke IGDT13 : Pasien akan membayar ke loket pembayaran akhirT10 : Pasien selesai dilayani

ALJABAR MAX-PLUS

Kesimpulan

1 Antrian yang terjadi pada sistem pelayanan IGD Rumah Sakitterdapat 11 place dan 14 transisi.

2 Place 10 menyatakan bahwa pasien antri dan ketika transisiT11 difire, maka pasien siap dilayani.

3 Pelayanan berakhir ketika pasien berada di place P9 (Pasienpulang).

4 Model Petri net dapat mensimulasi sistem pelayanan pasien diIGD Rumah Sakit sehingga dapat memberikan kepastianwaktu tunggu pasien di ruang tunggu IGD Rumah Sakit.