Tugas

Perhitungan Momen Maksimum Balok B107 bentang 4m (lantai 2 line 8)

a. Perataan Beban Tipe B

h = 2 m, hb = 1/3 x 2.00 =

4 m

b. Perataan Beban Tipe A

a b a

2 1 2 a = 2.00

b = 1.00

h = 2

Ra = 5.0 + 1.0 ) x 2.0 x 0.5

2

= 2.0 x 2.0 x 0.5 =

= 2.0 x 0.5 =

T1

T2

T1

T2

5.0

Mmax 1 = Ra.1/2.L - T1.(1/3.a+b/2) - (T2.b/4)

= 4.92

Mmax 2 =

= 1/8 x hd x 25 = 3.13 ha

Mmax 1 = Mmax 2

4.92 = 3.13 ha

ha = 4.92 / 3.13 = 1.573 m

Perhitungan Pembebanan

Diketahui :

- Panjang Bentang = 4 m

- Perataan Beban b = 0.67 m

- Berat sendiri balok = 0.3 x ( 0.45 - 0.12 ) x 2400

= 237.6 Kg/m

= 2.376 kN/m

- Beban Mati Tambahan = 2.5 x 3.55

= 8.875 kN/m

- Beban Plat = ( 0.67 + 0.67 ) x 1.033

= 1.377333 kN/m

= 12.62833 kN/m

- = ( 0.67 + 0.67 ) x 2.5

= 3.333333 kN/m

= 1.4 D

= 1.4 x 12.62833

= 17.67967 kN/m

= 1.2 D + 1.6 L

= 1.2 x 12.62833 + 1.6 x 3.333333

= 20.48733 kN/m

1/8 . hd . L2

Total Beban Mati (qd)

Beban hidup (ql)

Beban terfaktor (qu)

1/2 �_� � =

1/2 �_� � =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

Momen ujung Kiri (MA) = - 49.1574 kNm

Momen ujung Kanan (MB) = - 54.3884 kNm

Dengan panjang bentang = 4 m

Beban merata = 20.48733 kN/m

- 49.1574 kNm - 54.3884q = 20.48733 kN/m

4 m

40.975 kN 40.975 kN

12.289 kN 12.289 kN

13.597 kN 13.597 kN

Ra = 66.861 kN Rb = 15.088 kN

Momen maksimum (Mx) dari kiri bentang

=

=

= 20.487333 . 4 + 49.1574 / 4 + 54.3884 / 4 ) x - ½ . 20.48733

= 66.861 x - 10.24367 - 49.1574

= 0

= 66.861 - 20.48733 x = 0

20.48733 x = 66.861

x = 3.263534 m

66.861 x - 10.24367 - 49.1574

Mx

(½ .

x²

d Mx

d x

Maka Mx = x²

�� −1/2 .�^2�_�.� −�_�

(1/2 . ) �_� �+�_�/�+�_�/� −1/2 .�^2�_�.� −�_�

�� −1/2 .�^2�_�.� +�_�

(1/2 . ) �_� �−�_�/�−�_�/� −1/2 .�^2�_�.� +�_�

= 66.861 x 3.263534 - 10.24367 x 3.2635344 49.1574

= 59.944376 kNm

Momen maksimum (Mx) dari kanan bentang

=

=

= 20.487333 . 4 - 49.1574 / 4 - 54.3884 / 4 ) x - ½ . 20.48733

= 15.088 x - 10.24367 + 54.3884

= 0

= 15.088 - 20.48733 x = 0

20.48733 x = 15.088

x = 0.736466 m

15.088 x - 10.24367 + 54.3884

= 15.088 x 0.736466 - 10.24367 x 0.7364656 54.3884

= 59.944376 kNm

² -

Mx

(½ .

x²

d Mx

d x

Maka Mx = x²

² +

0.67 m

= 3.0

2.0

1.0

54.3884 kNm

20.48733 - 49.1574x²

20.48733 + 54.3884x²

BAB 3Perencanaan Perancangan

3.1 Data Perencanaan● Lokasi Gedung = Malang● Tinggi Gedung = 6 Lantai● Bahan Konstruksi = Beton● Jenis Struktur = Shear Wall● Tebal Plat atap = 10.00 cm● Tebal Plat Lantai = 12.00 cm● Beban Guna Atap = 100.00 Kg/m²● Beban Guna Lantai = 250.00 Kg/m²● Fungsi Bangunan = Kantor● Koevisien Reduksi Beban Hidup = 0.5

3.2 Perhitungan kolom dan balok● Dimensi Balok

Dengan menggunakan rumus pendekatan perhitungan dimensi balokBentang terpanjang = 5.000 m

Tinggi Maksimum balok =1

x Bentang Terpanjang10

=1

x 5.000 = 0.500 m10

Tinggi Minimum balok =1


=1

x 5.000 = 0.417 m12

Maka diambil tinggi balok : 42.00 cm

Lebar Maksimum Balok =2

x Tinggi Balok3

=2

x 45.000 = 30.00 cm3

Lebar Minimum Balok =1

x Tinggi Balok2

=1

x 45.000 = 22.50 cm2

Maka diambil Lebar balok : 25.00 cm● Dimensi kolom

Lebar = 50.000 CmTinggi = 50.000 Cm

3.3 Perhitungan Berat Sendiri Bangunan● Beban Atap

Diketahui :● Tebal Plat Lantai = 0.10 m

untuk lebar kolom di gunakan minimal sama dengan lebar balok, maka dimensi balok yang digunakan dalam struktur bagunan ini adalah :

● Luas Bangunan = 625.00 m²P= 25.00 mL= 25.00 m

● Dimensi Balok Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Balok Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m● Tinggi Kolom = 2.00 m● Dinding Arah x = Lebar = 0.15 m Tinggi = 1.55 m● Dinding Arah y = Lebar = 0.15 m Tinggi = 1.55 m● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 2.00 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Beban Hidup Atap = 100.00 Kg/m²● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tinggi genangan Air = 0.05 m● Koefisien Reduksi = 0.50

● Beban MatiKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj Jmlh

Berat Plat Lantai 6 = 0.10 25.00 25.00 2400.00 1Berat Balok Arah x = 0.30 0.45 25.00 2400.00 6Berat Balok Arah y = 0.30 0.45 25.00 2400.00 6Berat Kolom = 0.50 0.50 2.00 2400.00 36Berat Dinding Arah X1 = 0.15 2.00 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X2 = 0.15 2.00 22.50 1700.00 1Berat Dinding Arah X3 = 0.15 2.00 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X4 = 0.15 2.00 0.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X5 = 0.15 2.00 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X6 = 0.15 2.00 18.00 1700.00 1Berat Shear Wall (X) = 0.30 2.00 4.50 2400.00 2Berat Dinding Arah YA = 0.15 2.00 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YB = 0.15 2.00 4.50 1700.00 1Berat Dinding Arah YC = 0.15 2.00 7.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YD = 0.15 2.00 7.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YE = 0.15 2.00 4.50 1700.00 1Berat Dinding Arah YF = 0.15 2.00 18.00 1700.00 1Berat Shear Wall (Y) = 0.30 2.00 4.50 2400.00 2Berat Plafond = 25.00 25.00 18.00 1

Jumlah Total Beban Mati Atap

● Beban HidupKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj Koef.

Beban Hidup Atap = 25.00 25.00 100.00 0.30Beban Air Hujan = 0.05 25.00 25.00 1000.00

Jumlah Total Beban Mati Hidup Atap

● Total Beban yang terjadi pada AtapTotal Beban ∑ W = Beban Mati + Beban Hidup

= 405855.00 + 50000.00= 455855.00 Kg

● Beban Lantai 5, 4, 3, dan 2Diketahui :● Tebal Plat Lantai = 0.12 m● Luas Bangunan = 625.00 m²

Panja= 25.00 mLebar= 25.00 m

● Dimensi Balok Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Balok Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m● Tinggi Kolom = 4.00 m● Dinding Arah x = Lebar = 0.15 m Tinggi = 4.00 m● Dinding Arah y = Lebar = 0.15 m Tinggi = 4.00 m● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 4.00 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Berat Jenis Batako = 1700.00 Kg/m³● Beban Hidup Lantai = 250.00 Kg/m³● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tinggi genangan Air = 0.05 m● Koefisien Reduksi = 0.50


Berat Plat Lantai 6 = 0.12 25.00 25.00 2400.00 1Berat Balok Arah x = 0.30 0.45 25.00 2400.00 6Berat Balok Arah y = 0.30 0.45 25.00 2400.00 6Berat Kolom = 0.50 0.50 4.00 2400.00 36Berat Dinding Arah X1 = 0.15 4.00 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X2 = 0.15 4.00 13.80 1700.00 1Berat Dinding Arah X3 = 0.15 4.00 14.80 1700.00 1Berat Dinding Arah X4 = 0.15 4.00 0.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X5 = 0.15 4.00 16.80 1700.00 1Berat Dinding Arah X6 = 0.15 4.00 16.20 1700.00 1Berat Shear Wall (X) = 0.20 4.00 4.50 2400.00 2Berat Dinding Arah YA = 0.15 4.00 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YB = 0.15 4.00 4.50 1700.00 1Berat Dinding Arah VC = 0.15 4.00 7.00 1700.00 1

Berat Dinding Arah YD = 0.15 4.00 7.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YE = 0.15 4.00 4.50 1700.00 1Berat Dinding Arah YF = 0.20 4.00 18.00 1700.00 1Berat Shear Wall (Y) = 0.15 4.00 4.50 2400.00 2Berat Plafond = 25.00 25.00 18.00 1

Jumlah Total Beban Mati Lantai 6


Beban Hidup Lantai = 25.00 25.00 250.00 0.30Jumlah Total Beban Mati Hidup Atap

● Total Beban yang terjadi pada AtapTotal Beban ∑ W = (Beban Mati + Beban Hidup) x Jumlah Lantai yang Sama

= 552582.00 + 46875.00 x 4= 2397828 Kg

● Beban Lantai 1Diketahui :● Tebal Plat Lantai = 0.12 m● Luas Bangunan = 625.00 m²

Panja= 25.00 mLebar= 25.00 m

● Dimensi Sloof Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Sloof Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m● Tinggi Kolom = 6.50 m● Dinding Arah x = Lebar = 0.15 m Tinggi = 2.00 m● Dinding Arah y = Lebar = 0.15 m Tinggi = 2.00 m● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 6.50 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Berat Jenis Batako = 1700.00 Kg/m³● Beban Hidup Lantai = 250.00 Kg/m³● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tebal Air Hujan = 0.05 m


Berat Plat Lantai 6 = 0.12 25.00 25.00 2400.00 1Berat Balok Arah x = 0.30 0.45 25.00 2400.00 6Berat Balok Arah y = 0.30 0.45 25.00 2400.00 6Berat Kolom = 0.50 0.50 6.50 2400.00 36Berat Dinding Arah X1 = 0.15 6.50 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X2 = 0.15 6.50 13.80 1700.00 1Berat Dinding Arah X3 = 0.15 6.50 14.80 1700.00 1Berat Dinding Arah X4 = 0.15 6.50 0.00 1700.00 1Berat Dinding Arah X5 = 0.15 6.50 16.80 1700.00 1Berat Dinding Arah X6 = 0.15 6.50 16.20 1700.00 1Berat Shear Wall (X) = 0.20 6.50 4.50 2400.00 2Berat Dinding Arah YA = 0.15 6.50 18.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YB = 0.15 6.50 4.50 1700.00 1Berat Dinding Arah VC = 0.15 6.50 7.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YD = 0.15 6.50 7.00 1700.00 1Berat Dinding Arah YE = 0.15 6.50 4.50 1700.00 1Berat Dinding Arah YF = 0.20 6.50 18.00 1700.00 1Berat Shear Wall (Y) = 0.15 6.50 4.50 2400.00 2Berat Plafond = 25.00 25.00 18.00 1

Jumlah Total Beban Mati Lantai 6

Beban HidupKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj Koef.

Beban Hidup Lantai = 25.00 25.00 250.00 0.30Jumlah Total Beban Mati Hidup Atap

Total Beban yang terjadi pada AtapTotal Beban ∑ W = (Beban Mati + Beban Hidup) x Jumlah Lantai yang Sama

= 717664.50 + 46875.00 x 4= 3058158 Kg

Total Berat Lantai Tabel 4.42 : Total Berat Lantai

Keterangan Total (WT)

Berat Bangunan Lantai Atap 455855 KgBerat Bangunan Lantai 5 2397828 KgBerat Bangunan Lantai 4 2397828 KgBerat Bangunan Lantai 3 2397828 KgBerat Bangunan Lantai 2 2397828 KgBerat Bangunan Lantai 1 3058158 Kg

Berat Total 13105325 Kg

q

q

BAB 3Perencanaan Perancangan

Malang6 LantaiBetonShear Wall10.00 cm12.00 cm100.00 Kg/m²250.00 Kg/m²Kantor0.5

Dimensi BalokDengan menggunakan rumus pendekatan perhitungan dimensi balok

Dimensi kolom

Beban AtapDiketahui :

untuk lebar kolom di gunakan minimal sama dengan lebar balok, maka dimensi balok yang digunakan dalam struktur

0.45 m0.45 m0.50 m

1.55 m1.55 m2.00 m

Beban MatiBeban Mati

= 150000.0 Kg= 48600.0 Kg= 48600.0 Kg= 43200.0 Kg= 9180.0 Kg= 11475.0 Kg= 9180.0 Kg= 0.0 Kg= 9180.0 Kg= 9180.0 Kg= 12960.0 Kg= 9180.0 Kg= 2295.0 Kg= 3570.0 Kg= 3570.0 Kg= 2295.0 Kg= 9180.0 Kg= 12960.0 Kg= 11250.0 Kg= 405855.0 Kg

Beban HidupBeban Mati

= 18750.0 Kg= 31250.0 Kg

= 50000.00 Kg

Total Beban yang terjadi pada AtapBeban Mati + Beban Hidup

Beban Lantai 5, 4, 3, dan 2Diketahui :

0.45 m0.45 m0.50 m

4.00 m4.00 m4.00 m


= 180000.0 Kg= 48600.0 Kg= 48600.0 Kg= 86400.0 Kg= 18360.0 Kg= 14076.0 Kg= 15096.0 Kg= 0.0 Kg= 17136.0 Kg= 16524.0 Kg= 17280.0 Kg= 18360.0 Kg= 4590.0 Kg= 7140.0 Kg

= 7140.0 Kg= 4590.0 Kg= 24480.0 Kg= 12960.0 Kg= 11250.00 Kg= 552582.0 Kg


= 46875.0 Kg= 46875.00 Kg

Total Beban yang terjadi pada Atap(Beban Mati + Beban Hidup) x Jumlah Lantai yang Sama

Beban Lantai 1Diketahui :

0.45 m0.45 m0.50 m

2.00 m2.00 m6.50 m


= 180000.0 Kg= 48600.0 Kg= 48600.0 Kg= 140400.0 Kg= 29835.0 Kg= 22873.5 Kg= 24531.0 Kg= 0.0 Kg= 27846.0 Kg= 26851.5 Kg= 28080.0 Kg= 29835.0 Kg= 7458.8 Kg= 11602.5 Kg= 11602.5 Kg= 7458.8 Kg= 39780.0 Kg= 21060.0 Kg= 11250.0 Kg= 717664.5 Kg


= 46875.0 Kg= 46875.00 Kg


BAB 3DATA PERENCANAAN

3.1 Data Perencanaan■ Lokasi Gedung = Malang■ Tinggi Gedung = 8 Lantai■ Bahan Konstruksi = Beton■ Jenis Struktur = Shear Wall■ Tebal Plat atap = 10.00 cm■ Tebal Plat Lantai = 12.00 cm■ Beban Guna Atap = 100.00 Kg/m²■ Beban Guna Lantai = 250.00 Kg/m²■ Fungsi Bangunan = Apartemen■ Kuat leleh baja (fy) = 400.00 Mpa■ Kuat tekan beton (f'c) = 35.00 Mpa■ Koefisien Reduksi Beban Hidup = 0.3

3.2 Perhitungan kolom dan balok■ Dimensi Balok

Dengan menggunakan rumus pendekatan perhitungan dimensi balokBentang terpanjang = 5.000 m



=1

x 5.000 = 0.500 m10



=1

x 5.000 = 0.417 m12



x Tinggi Balok3

=2

x 45.000 = 30.00 cm3


x Tinggi Balok2

=1

x 45.000 = 22.50 cm2

Maka diambil Lebar balok : 30.00 cmBentang terpanjang = 5.000 m



=1

x 5.000 = 0.500 m10



=1

x 5.000 = 0.417 m12



x Tinggi Balok3

=2

x 45.000 = 30.00 cm3


x Tinggi Balok2

=1

x 45.000 = 22.50 cm2

Maka diambil Lebar balok : 30.00 cm■ Dimensi kolom

Lebar = 50.000 CmTinggi = 50.000 Cm

■ Dimensi Plat- Bentang Terpanjang (Ly) = 5.000 m- Bentang Terpendek (Lx) = 4.000 m- Syarat :

Jika β ≥ 2 Maka Menggunakan Plat 2 Arah

β =5

= 1.254

- Kontrol Nilai αmMomen Inersia Balok pada arah y:Diketahui :■ Tinggi Balok = 45.00 cm■ Lebar Balok = 30.00 cm

I =1

x b x12

=1

x 30.00 x 45.00 ³12

= 227812.50 Cm⁴ Gambar 3.1 Penampang Atas Plat= 2278125000.00

Momen Inersia Balok pada arah x:Diketahui :■ Tinggi Balok = 45.00 cm■ Lebar Balok = 30.00 cm

I =1

x b x12

=1

x 30.00 x 45.00 ³

untuk lebar kolom di gunakan minimal sama dengan lebar balok, maka dimensi balok yang digunakan dalam struktur bagunan ini adalah :

h3

h3

=12

x 30.00 x 45.00 ³

= 227812.50 Cm⁴= 2278125000.00

Direncanakan h Plat = 12.00 cmMomen Inersia Plat pada arah y :Diketahui :■ Tinggi Plat = 12.00 cm■ Panjang Plat = 500.00 cm

I =1

x b x12

=1

x 500.00 x 12.00 ³12

= 72000.00 Cm⁴= 720000000.00

Momen Inersia Plat pada arah x:Diketahui :■ Tinggi Plat = 12.00 cm■ Panjang Plat = 400.00 cm

I =1

x b x12

=1

x 400.00 x 12.00 ³12

= 57600.00 Cm⁴= 576000000.00 Cm⁴

Direncanakan modulus elastisitas balok (Ecb) dan Modulus elastisitas plat (Ecp) sebesar :

E = 4700 x f'c= 4700 x 35.00= 27805.57 Mpa

Utk Besar α pada balok bentang y = 5.000 m adalah Sebagai Berikut :

=Ecb x IbEcp x Ip

=27805.57 x 227812500027805.57 x 720000000

= 3.1641

Untuk Besar α pada balok bentang x = 4.000 m adalah Sebagai Berikut :

=Ecb x IbEcp x Ip

=27805.57 x 227812500027805.57 x 576000000

= 3.9551

Maka Besarnya αm adalah ;

=

h3

h3

α1

α2

αm

(2 x α1) + (2 x α

2)

=4

=2 x 3.1641 + 2 x 3.955

4= 3.5596

Jadi Nilai αm = 10,000 Karena > 2 maka ketebalan Plat minimum tidak boleh kurang dari :

dan Tebal Plat Tidak Boleh kurang dari 9 cm h =

36 + (9 x β)

Ln = -= 500.00 - 2 x 0.50 x 30.00= 470.00 cm

h =36 + (9 x β)

470.00 x 0.80 +400.00

=1400.0

36.00 + 9.00 x 1.25= 10.7997 cm

Kontrol Tebal Plat :

<

10.7997 cm < 12.0000 cm

h =36

470.00 x 0.80 +400.00

=1400

36.00= 14.1746 cm


>

14.1746 cm > 12.0000 cm

■ Dimensi Dinding Geser

■

≥h

→ h adalah tinggi lantai16

untuk h = 4.00 m

αm

L Plat

( 2 x 0,5 x hBalok

)

Untuk Ketebalan Plat Minimum ( bMin

) yaitu :

hMin

hRencana

Untuk Ketebalan Plat Maksimum ( bMax

) yaitu :

hMax

hRencana

Berdasarkan rumus hasil penelitian T. Paulay dan M.I.N dalam bukunya yang berjudul Seismic Design Of Reinforced Concrete and Masonry building," dimensi dinding geser harus memenuhi persyratan sebagai berikut.

Untuk Tebal Sayap (tw1)

tw1

�� [0,8 /1500]+��

�� [0,8 /1400]+��

�� [0,8 /1400]+��

≥h16

≥4.0016

≥ 0.25 m

= 300.00 mm

■ Untuk Lebar dinding Geser (Lw)

< 1,6 x h

< 1.60 x 4.00< 6.40 m

3.3 Perhitungan Berat Sendiri Bangunan● Beban Atap

Diketahui :● Tebal Plat Lantai = 0.10 m● Luas Bangunan = 800.00 m²

Panjang (x) = 40.00 mLebar (y) = 20.00 m

● Dimensi Balok Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Balok Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m● Tinggi Kolom = 4.00 m● Dinding Arah x = Lebar = 0.15 m Tinggi = 1.05 m● Dinding Arah y = Lebar = 0.15 m Tinggi = 1.05 m● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 1.05 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Beban Hidup Atap = 100.00 Kg/m²

tw1

tw1

Maka direncanakan tebal dinding geser tw1

LwMaks

● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tinggi genangan Air = 0.05 m● Koefisien Reduksi = 0.30


Berat Plat Atap = 0.10 10.00 8.00 2400 1Berat Balok Arah x = 0.30 0.35 5.00 2400 6Berat Balok Arah y = 0.30 0.35 4.00 2400 6Berat Kolom = 0.50 0.50 1.05 2400 9Berat Dinding Arah X = 0.15 1.05 15.80 1700 1Berat Dinding Arah Y = 0.15 1.05 26.40 1700 1Berat Plafond = 10.00 8.00 18 1

Jumlah Total Beban Mati Atap


Beban Hidup Atap = 10.00 8.00 100.00 0.30Beban Air Hujan = 0.05 10.00 8.00 1000.0

Jumlah Total Beban Mati Hidup Atap

● Total Beban yang terjadi pada Atap

Total Beban ∑ W = Beban Mati + Beban Hidup= 51217.1 + 6400.00= 57617.05 Kg

● Beban Lantai 7

Diketahui :● Tebal Plat Lantai = 0.12 m● Luas Bangunan = 800.00 m²

Panjang (x) = 40.00 mLebar (y) = 20.00 m

● Dimensi Balok Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Balok Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m● Tinggi Kolom = 4.00 m● Dinding Arah x = Lebar = 0.15 m Tinggi = 3.05 m● Dinding Arah y = Lebar = 0.15 m Tinggi = 3.05 m● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 1.55 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Beban Hidup Atap = 100.00 Kg/m²● Beban Hidup Lantai = 250.00 Kg/m³

● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tinggi genangan Air = 0.05 m● Koefisien Reduksi = 0.30


Berat Plat Atap = 0.12 764.68 2400 1Berat Balok Arah x 0.20 0.23 5.00 2400 1Berat Balok Arah y 0.20 0.23 4.00 2400 1Berat Balok Arah x = 0.30 0.33 5.00 2400 47Berat Balok Arah y = 0.30 0.33 4.00 2400 45Berat Kolom 1 = 0.50 0.50 3.05 2400 9Berat Kolom 2 = 0.50 0.50 1.55 2400 45Berat pas, keramik = 44.68 69.30 1Berat Pasir = 44.68 80 1Berat Dinding 1 = 0.15 1.50 42.2 1700 1Berat Dinding 2 = 0.15 1.55 363.6 1700 1Berat Plafond = 764.68 18 1

Jumlah Total Beban Mati Lantai 7,6,5,4 dan 3

● Beban HidupKeterangan Tebal Luas Beban Koef.

Beban Plat Atap = 0.12 720.00 100.00 0.30Beban Plat Lantai = 0.12 44.68 250.00 0.30Beban air hujan = 0.05 720.00 1000

Jumlah Total Beban Hidup Lantai 7,6,5,4 dan 3

● Total Beban yang terjadi pada Atap

Total Beban ∑ W = Beban Mati + Beban Hidup= 558434.8 + 38994.12= 597428.92 Kg

● Beban Lantai 6,5 dan 4 dan 3Diketahui :● Tebal Plat Lantai = 0.12 m● Luas Bangunan = 800.00 m²

Panjang (x) = 40.00 m , Lebar (y) = 20.00 m● Dimensi Balok Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Balok Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m● Tinggi Kolom = 3.55 m● Dinding Arah x = Lebar = 0.15 m Tinggi = 3.55 m● Dinding Arah y = Lebar = 0.15 m Tinggi = 3.55 m

● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 3.55 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Berat Jenis Batako = 1700.00 Kg/m³● Beban Hidup Lantai = 250.00 Kg/m³● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tinggi genangan Air = 0.05 m● Koefisien Reduksi = 0.30


Berat Plat Lantai 6 = 0.12 764.68 2400 1Berat pas, keramik = 764.68 69.30 1Berat Pasir = 764.68 80 1Berat Balok Arah X = 0.20 0.23 5.00 2400 1Berat Balok Arah Y = 0.20 0.23 4.00 2400 1Berat Balok Arah X = 0.30 0.33 5.00 2400 47Berat Balok Arah Y = 0.30 0.33 4.00 2400 45Berat Kolom = 0.50 0.50 3.55 2400 54Berat Dinding 1 = 0.15 2.00 363.6 1700 1Berat Dinding 2 = 0.15 1.55 363.6 1700 1Berat Plafond = 764.68 18 1

Jumlah Total Beban Mati Lantai 6,5,4,3


Beban Hidup Lantai = 764.68 250.00 0.30Jumlah Total Beban Mati Hidup Atap

Total Beban yang terjadi pada AtapTotal Beban ∑ W = (Beban Mati + Beban Hidup) x Jumlah Lantai yang Sama

= 891925.3 + 57351.00 x 4= 3797105.216 Kg


Panjang (x) = 40.00 m , Lebar (y) = 20.00 m● Dimensi Balok Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Balok Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m● Tinggi Kolom = 3.55 m● Dinding 1 = Lebar = 0.15 m Tinggi = 2.00 m

● Dinding Arah y = Lebar = 0.15 m Tinggi = 1.55 m● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 3.55 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Berat Jenis Batako = 1700.00 Kg/m³● Beban Hidup Lantai = 250.00 Kg/m³● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tinggi genangan Air = 0.05 m● Koefisien Reduksi = 0.30






Total Beban yang terjadi pada AtapTotal Beban ∑ W = (Beban Mati + Beban Hidup)

= 856431.9 + 57351.00= 913782.854 Kg


Panjang (x) = 40.00 m , Lebar (y) = 20.00 m● Dimensi Balok Arah x = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Balok Arah y = Lebar = 0.30 m Tinggi = 0.45 m● Dimensi Kolom = Lebar = 0.50 m Tinggi = 0.50 m● Tinggi Lantai = 4.00 m

● Tinggi Kolom = 4.00 m● Dinding 1 = Lebar = 0.15 m Tinggi = 2.00 m● Dinding 2 = Lebar = 0.15 m Tinggi = 1.55 m● Shear Wall = Lebar = 0.30 m Tinggi = 3.55 m● Berat Jenis Beton = 2400.00 Kg/m³● Berat Eternit = 11.00 Kg/m²● Berat Penggantung = 7.00 Kg/m²● Berat Jenis Batako = 1700.00 Kg/m³● Beban Hidup Lantai = 250.00 Kg/m³● Berat Jenis Air = 1000.00 Kg/m³● Tinggi genangan Air = 0.05 m● Koefisien Reduksi = 0.30






Total Beban yang terjadi pada AtapTotal Beban ∑ W = (Beban Mati + Beban Hidup)

= 748026.3 + 57351.00= 805377.254 Kg

Berat Total BangunanKeterangan Total (WT)

Berat Bangunan Lantai Atap 57617.05 KgBerat Bangunan Lantai 7 597428.92 KgBerat Bangunan Lantai 6,5,4,3 3797105.22 KgBerat Bangunan Lantai 2 913782.85 Kg

Berat Bangunan Lantai 1 805377.25 KgTotal Berat Bangunan 6171311.30 Kg

Tabel 4.41 : Beban Hidup pada liftKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj

Beban Lift (Yundai) =● Jumlah Total Beban Hidup

■ Beban MatiTabel 4.40 : Beban Mati pada Lantai 6 - lantai 2

Keterangan Tebal Lebar Panjang BjBerat Plafond (Eternit) = 1.00 1.00 11.00Berat Penggantung = 1.00 1.00 7.00Berat Tegel (1cm) = 1.00 22.00Berat Spesi (2cm) = 2.00 21.00

4.5.2 P Berat Pasir Urug = 0.05 1.00 1.00 1600.00Jumlah Total Beban Mati (qd)

Tabel 4.40 : Beban Mati pada balokKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj

Dinding = 0.15 4.55 1.00 1700.00Jumlah Total Beban Mati (qd)

Tabel 4.41 : Beban Mati pada tanggaKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj

Berat Tegel (1cm) = 1.00 22.00Berat Spesi (2cm) = 2.00 21.00Jumlah Total Beban Mati (qd)

■ Beban HidupTabel 4.41 : Beban Hidup pada plat

Keterangan Tebal Lebar Panjang BjBeban Hidup Hunian /Penggunaan =

Jumlah Total Beban Hidup

Tabel 4.41 : Beban Hidup pada tanggaKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj

Beban Hidup Tangga =


Tabel 4.41 : Beban Hidup pada liftKeterangan Tebal Lebar Panjang Bj

Beban Lif (Yundai) =


#REF!Total Berat Lantai Tabel 4.42 : Total Berat Lantai

Keterangan Total (WT)

Berat Bangunan Lantai Atap 287425.53 KgBerat Bangunan Lantai 5 373511.44 KgBerat Bangunan Lantai 4 373511.44 KgBerat Bangunan Lantai 3 373511.44 KgBerat Bangunan Lantai 2 373511.44 Kg

Total (WT)

597429 Kg3797105 Kg3797105 Kg3797105 Kg3797105 Kg

#REF!#REF!

Total Berat Lantai Tabel 4.42 : Total Berat Lantai

KeteranganBerat Bangunan Lantai AtapBerat Bangunan Lantai 5Berat Bangunan Lantai 4Berat Bangunan Lantai 3Berat Bangunan Lantai 2Berat Bangunan Lantai 1

Berat Total

BAB 3DATA PERENCANAAN

Malang 18 Lantai 2Beton 3Shear Wall 410.00 cm 512.00 cm 6100.00 Kg/m² 7250.00 Kg/m² 8Apartemen 9

1011

0.3 12

Dimensi BalokDengan menggunakan rumus pendekatan perhitungan dimensi balok

Dimensi kolom

Dimensi Plat

Gambar 3.1 Penampang Atas Plat

untuk lebar kolom di gunakan minimal sama dengan lebar balok, maka dimensi balok yang digunakan dalam struktur

Direncanakan modulus elastisitas balok (Ecb) dan Modulus elastisitas plat (Ecp) sebesar :

adalah Sebagai Berikut :

adalah Sebagai Berikut :

Maka Besarnya αm adalah ;

Jadi Nilai αm = 10,000 Karena > 2 maka ketebalan Plat minimum tidak boleh kurang dari :

dan Tebal Plat Tidak Boleh kurang dari 9 cm


OK


OK

Dimensi Dinding Geser

h adalah tinggi lantai

Berdasarkan rumus hasil penelitian T. Paulay dan M.I.N dalam bukunya yang berjudul Seismic Design Of Reinforced Concrete and Masonry building," dimensi dinding geser harus memenuhi persyratan sebagai berikut.

300.00 mm

Untuk Lebar dinding Geser (Lw)

Beban Atap

Diketahui :

0.45 m0.45 m0.50 m

1.05 m1.05 m1.05 m


= 19200.0 Kg= 7560.0 Kg= 6048.0 Kg= 5670.0 Kg= 4230.5 Kg= 7068.6 Kg= 1440.0 Kg= 51217.1 Kg


= 2400.0 Kg= 4000.0 Kg= 6400.00 Kg

Total Beban yang terjadi pada Atap

Beban Mati + Beban Hidup

Beban Lantai 7

Diketahui :

0.45 m0.45 m0.50 m

3.05 m3.05 m1.55 m


= 220227.8 Kg= 552.0 Kg= 441.6 Kg= 55836.0 Kg= 42768.0 Kg= 16470.0 Kg= 41850.0 Kg= 3096.3 Kg= 3574.4 Kg= 16141.5 Kg= 143712.9 Kg= 13764.2 Kg= 558435 Kg


= 2592.0 Kg= 402.1 Kg= 36000.0 Kg= 38994.1 Kg

Total Beban yang terjadi pada Atap

Beban Mati + Beban Hidup

Beban Lantai 6,5 dan 4 dan 3Diketahui :

20.00 m0.45 m0.45 m0.50 m

3.55 m3.55 m

3.55 m


= 220227.8 Kg= 52992.3 Kg= 61174.4 Kg= 552.0 Kg= 441.6 Kg= 55836.0 Kg= 42768.0 Kg= 115020.0 Kg= 185436.0 Kg= 143712.9 Kg= 13764.24 Kg= 891925.3 Kg


= 57351.0 Kg= 57351.00 Kg



20.00 m0.45 m0.45 m0.50 m

2.00 m

1.55 m3.55 m


= 220227.8 Kg= 52992.3 Kg= 61174.4 Kg= 552.0 Kg= 441.6 Kg= 55836.0 Kg= 42768.0 Kg= 115020.0 Kg= 185436.0 Kg= 108219.5 Kg= 13764 Kg= 856431.9 Kg


= 57351.0 Kg= 57351.00 Kg

Total Beban yang terjadi pada Atap(Beban Mati + Beban Hidup)


20.00 m0.45 m0.45 m0.50 m

2.00 m1.55 m3.55 m


= 220227.8 Kg= 52992.3 Kg= 61174.4 Kg= 55836.0 Kg= 42768.0 Kg= 552.0 Kg= 441.6 Kg= 115020.0 Kg= 139638.0 Kg= 45611.9 Kg= 13764.24 Kg= 748026.3 Kg


= 57351.0 Kg= 57351.00 Kg

Total Beban yang terjadi pada Atap(Beban Mati + Beban Hidup)

BjBeban Hidup

###Jumlah Total Beban Hidup ###

Bj Beban Mati

11.00###7.00###

22.00###21.00###

1600.00###Jumlah Total Beban Mati (qd) ###

Bj Beban Mati

1700.00###Jumlah Total Beban Mati (qd) ###

Bj Beban Mati

22.00###21.00###

Jumlah Total Beban Mati (qd) ###

BjBeban Hidup

###

Jumlah Total Beban Hidup ###

BjBeban Hidup


BjBeban Hidup


BAB 4

Wilayah Gempa dan Spektrum Respon

4.1 Beban Gempa4.1.1 Peta Zonasi Gempa Indonesia

■ Lokasi Gedung = Malang■ Data didapat dari = Puskim.Pu.Co. Id

4.6.2 Menentukan Nilai SS dan S

I

■ Maka didapat data :

~ 0.789 g

~ 0.333 g

Tabel 4.43: Kategori Resiko Bangunan Gedung dan Non Gedung Untuk Beban Gempa

SS

S1

4.6.3 Menentukan Kategori Resiko bangunan dan faktor Keutamaan le

Sumber : SNI 03-1726-2012 (Hal : 14 dari 138)

Lanjutan Tabel Diatas


Tabel 4.44 : Faktor Keutamaan Gempa


4.1.4 Menentukan Kategori Design Seismik (KDS)

Tabel 4.45 : Klasifikasi Situs

Menentukan Koefisien Situs Fa dan F

V


Maka dari Hasil Interpolasi diata didapat :

= 0.789 g

Tabel 4.46 : Klasifikasi Situs Fa

Tabel 4.47 : Klasifikasi Situs FV

Untuk SS

= 0.333 g

Melalui Interpolasi Didapat :

0.789 g berada diantara nilai

Ss = 1.000 Fa = 1.100Ss = 0.750 Fa = 1.200Ss = 0.789 Fa = ..........?

Fa = 1.100 +0.789 - 1.000

x 1.200 - 1.100 =0.750 - 1.000

S1 = 0.333 gMelalui Interpolasi Didapat :


S1 = 0.400 Fv = 1.600S1 = 0.300 Fv = 1.800S1 = 0.333 Fv = ..........?

Fv = 1.600 +0.333 - 0.400

x 1.800 - 1.6000.300 - 0.400

= 1.734

== 0.6666667 x 1.184 x 0.789= 0.623 g

== 0.6666667 x 1.734 x 0.333= 0.385 g

Tabel 4.48 : Kategori Design Seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode pendek


Tabel 4.49: Kategori Design Seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode 1 detik

Untuk S1

Untuk nilai SS

Maka untuk mendapatkan nilai Fa dari Ss harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

Untuk nilai SS

Maka untuk mendapatkan nilai Fv dari S1 harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

Menentukan Nilai SDS

dan SDI

SDS

2/3 x Fa x SS

SD1

2/3 x FV x S

1

SDS


Kesimpulan Jenis tanah yang berada di Kota Malang adalah Tanah Sedang dengan Ketegori D.

4.6.5 Membuat Spectrum Respons Design

= =

= 0.2 x0.385

=0.385

0.623 0.623= 0.124 Detik = 0.618 Detik

4.6.6. Menentukan Perkiraan Perioda Fundamental Alami

= 0,1 N N = Jumlah Tingkat

Untuk Struktur dengan Ketinggian > 12 Tingkat :

=Dimana :

=

Batas perioda maksimum.T max = Cu. Ta

Tabel 4.50 : Koefisien Untuk Batas Atas pada Perioda yang dihitung

SD1

T0

0,2 x (SD1

/SDS

) Ts

SD1

/SDS

untuk struktur dengan ketinggian < 12 tingkat dimana sistem penahan gaya seismik terdiri dari rangka penahan momen beton atau baja secara keseluruhan dan tinggi tingkat paling sedikit 3 m.

Ta

Ta

hn

Ketinggian struktur dalam (m), diatas dasar sampai tingkat tertinggi struktur dan Koefisien Ct

dan x ditentukan dari tabel

�_ ) (� 〖

ℎ〗 _�^�


= 0.385 g Maka Koefisien Cu = 1.4

Tabel 4.51: Koefisien Untuk Batas Atas pada Perioda yang dihitung


=

Arah X - (sistem Struktur lainya) Arah Y - (sistem Struktur lainya)Ct = 0.0466 Ct = 0.0466hn = 31.000 m hn = 31.000 mx = 0.9 x = 0.9

Maka : Maka :Ta = 0.0466 x 31.000 0.90 Ta = 0.0466

= 1.025 Detik = 1.025 Detik

T max = Cu. Ta

= 1.4 x 1.025 = 1.4 x= 1.435 Detik = 1.435 Detik

4.6.7 Batasan Penggunaan Prosedur Analisis Gaya Lateral Ekivalen (ELF)Kontrol :

SD1

Tipe Struktur penahan gaya lateral arah X dan arah Y adalah dinding geser sehingga termasuk tipe semua sistem struktur lainya.

Ta

Tmax1

Tmax2

�_ (�) 〖ℎ〗_�^�

Ts =

= 0.61789963,5 TS = 2.1626487

T < 3.5 Ts, Sehingga digunakan prosedur analisa gempa statik

Tabel 4.52 : Faktor R, Cd danΩ0 untuk sistem penahan gaya gempa

SD1

/SDS

SDS

SD1

4.6. 8 Menentukan faktor R, Cd danΩ

0

R = 8.00Cd = 4.00

= 5.50

4.6. 9 Menghitung Nilai Base Shear

V = Pasal 7.8.1 SNI 1726-2012

Keterangan :

= Koefisien Respons SeisimikW = Berat Seismik Efektif

Pasal 7.8.1 SNI 1726-2012

Dari Tebel diatas maka di dapat nilai Faktor R, Cd dan Ω0 untuk sistem penahan gaya dengan menggunakan dinding geser beton bertulang Khusus Sebagai Berikut :

Ω0

CS .

W

CS

Koefisien respons seismik CS

=

=

=

= 0.333 g

V =

= =0.623 g

= 0.077878.00 / 1

CS

SDS

(R/Ie)

Nilai CS yang dihitung tidak perlu melebihi berikut ini :

CS

SD1

T x (R/Ie)

CS harus tidak kurang dari :

CS = 0,044S

DS I

e ≥ 0,01

Untuk S1 ≥ 0,6 g, nilai CS harus tidak kurang dari :

CS

0,5 x S1

(R/Ie)

S1

CS. W

CS

SDS

(R/Ie)

= =0.384948

= 0.033541.435 x 8.00

= =0.5 x 0.333

= 0.020818.00

= =0.384948

= 0.033541.435 x 8.00

= =0.384948

= 0.033541.435 x 8.00

Kontrol :

= 0.044 x x 1.00= 0.044 x 0.623 g x 1.00

= 0.0274117536 ≥ 0.01

Kesimpulan :

= 0.03354

Maka Nilai Vx dan Vy adalah sebagai berikut :

Vx == 0.0335 x 6171311.30= 206990.330 Kg

Vy == 0.0335 x 6171311.30= 206990.330 Kg

= Pasal 7.8.3 SNI 1726-2012

Dimana :

= Faktor distribusi vertikalV = Gaya lateral design total atau geser di dasar struktur

Wi & Wx =

hi & hx =K = Eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut :

CS Maks

SD1

T x (R/Ie)

CS Min

0,5 x S1

(R/Ie)

CSX

SD1

T x (R/Ie)

Csy

SD1

T x (R/Ie)

CS min

SDS

Nilai CS yang dipakai adalah

CS .

W

CS .

W

4.6.10 Menghitung Gaya Gempa lateral FX

FX

CVX

. V

CVX

Bagian berat seismik sfektif total struktur (W) yang ditempatkan atau dikenakan pada tingkat i atau xTinggi (m) dari dasar sampai tingkat i atau x

Untuk struktur yang mempunyai dengan perioda sebesar 0,5 detik atau kurang , K = 1

Untuk struktur yang mempunyai dengan perioda sebesar 2,5 detik atau lebih , K = 2Untuk struktur yang mempunyai dengan perioda sebesar 0,5 dan 2,5 detik k harus sebesar 2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2

Tx = 1.435 DetikMelalui Interpolasi Didapat :


Tx = 0.500 Kx = 1.000Tx = 2.500 Kx = 2.000Tx = 1.435 Kx = ..........?

Kx = 1.000 +1.435 - 0.500

x 2.000 - 1.0002.500 - 0.500

= 1.467

Ty = 1.435 DetikMelalui Interpolasi Didapat :


Ty = 0.500 Ky = 1.000Ty = 2.500 Ky = 2.000Ty = 1.435 Ky = ..........?

Ky = 1.000 +1.435 - 0.500

x 2.000 - 1.0002.500 - 0.500

= 1.467

Vx = 206990.330 Kg = 206.990 TonVy = 206990.330 Kg = 206.990 Ton

Gaya Gempa Lateral

Gaya gempa lateral dibagi ke setiap dinding geser :

Lantai Weight (Wi) Kg Tinggi (hi) m

Lantai Atap 57617.05 31.0 8888886.07 8888886.07 4801.39

Lantai 7 597428.92 28.0 79381975.08 79381975.08 42878.68

Lantai 6 949276.30 24.0 100599614.07 100599614.07 54339.52

Lantai 5 949276.30 20.0 76986139.28 76986139.28 41584.55

Lantai 4 949276.30 16.0 55490047.22 55490047.22 29973.30

Lantai 3 949276.30 12.0 36382346.11 36382346.11 19652.15

Lantai 2 913782.85 8.0 19317896.97 19317896.97 10434.68

Lantai 1 805377.25 4.0 6157587.43 6157587.43 3326.06

Total 6171311.30 383204492.2 383204492.2 206990.33

Gaya gempa dibagi rata pada joint :

Lantai Jumlah joint

Lantai Atap 6 800.231 800.231

Untuk struktur yang mempunyai dengan perioda sebesar 0,5 dan 2,5 detik k harus sebesar 2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2

Untuk nilai SS

Maka untuk mendapatkan nilai K dari Tx harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

Untuk nilai SS

Maka untuk mendapatkan nilai K dari Ty harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

Wi x hi Kx Wi x hi Ky

FX (kg)

FX / joint(kg) F

y / joint(kg)

Lantai 7 6 7146.446 7146.446

Lantai 6 6 9056.586 9056.586

Lantai 5 6 6930.758 6930.758

Lantai 4 6 4995.550 4995.550

Lantai 3 6 3275.359 3275.359

Lantai 2 6 1739.114 1739.114

Lantai 1 6 554.343 554.343

Total 206990.33 206990.33

BAB 4

Wilayah Gempa dan Spektrum Respon

4.1 Beban Gempa4.1.1 Peta Zonasi Gempa Indonesia

MalangPuskim.Pu.Co. Id

Tabel 4.43: Kategori Resiko Bangunan Gedung dan Non Gedung Untuk Beban Gempa


Lanjutan Tabel Diatas


Tabel 4.44 : Faktor Keutamaan Gempa


4.1.4 Menentukan Kategori Design Seismik (KDS)

Tabel 4.45 : Klasifikasi Situs


Maka dari Hasil Interpolasi diata didapat :


1.184


Tabel 4.48 : Kategori Design Seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode pendek

= 0.623 g


Tabel 4.49: Kategori Design Seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode 1 detik

Maka untuk mendapatkan nilai Fa dari Ss harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

Maka untuk mendapatkan nilai Fv dari S1 harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

SDS

= 0.385 g


Kesimpulan Jenis tanah yang berada di Kota Malang adalah Tanah Sedang dengan Ketegori D.

4.6.5 Membuat Spectrum Respons Design

4.6.6. Menentukan Perkiraan Perioda Fundamental Alami

Batas perioda maksimum.

Tabel 4.50 : Koefisien Untuk Batas Atas pada Perioda yang dihitung

SD1

untuk struktur dengan ketinggian < 12 tingkat dimana sistem penahan gaya seismik terdiri dari rangka penahan momen beton atau baja secara keseluruhan dan tinggi tingkat paling sedikit 3 m.

Ketinggian struktur dalam (m), diatas dasar sampai tingkat tertinggi struktur dan Koefisien Ct


Tabel 4.51: Koefisien Untuk Batas Atas pada Perioda yang dihitung


Arah Y - (sistem Struktur lainya)0.046631.000 m0.9

x 31.000 0.90

1.025 Detik

1.0251.435 Detik

4.6.7 Batasan Penggunaan Prosedur Analisis Gaya Lateral Ekivalen (ELF)Kontrol :

Tipe Struktur penahan gaya lateral arah X dan arah Y adalah dinding geser sehingga termasuk tipe semua

= 0.623 g

= 0.385 g

Tabel 4.52 : Faktor R, Cd danΩ0 untuk sistem penahan gaya gempa

SDS

SD1

4.6. 9 Menghitung Nilai Base Shear

Pasal 7.8.1 SNI 1726-2012

Keterangan :

Pasal 7.8.1 SNI 1726-2012

Dari Tebel diatas maka di dapat nilai Faktor R, Cd dan Ω0 untuk sistem penahan gaya dengan menggunakan

Kontrol :

OK

Kesimpulan :

Maka Nilai Vx dan Vy adalah sebagai berikut :

Pasal 7.8.3 SNI 1726-2012

Dimana :

Faktor distribusi vertikalGaya lateral design total atau geser di dasar struktur

Eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut :

Bagian berat seismik sfektif total struktur (W) yang ditempatkan atau dikenakan pada tingkat i

Untuk struktur yang mempunyai dengan perioda sebesar 0,5 detik atau kurang , K = 1

Untuk struktur yang mempunyai dengan perioda sebesar 2,5 detik atau lebih , K = 2Untuk struktur yang mempunyai dengan perioda sebesar 0,5 dan 2,5 detik k harus sebesar 2



4801.39 4801.39

42878.68 42878.68

54339.52 54339.52

41584.55 41584.55

29973.30 29973.30

19652.15 19652.15

10434.68 10434.68

3326.06 3326.06

206990.33 206990.33

Maka untuk mendapatkan nilai K dari Tx harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

Maka untuk mendapatkan nilai K dari Ty harus di interpolasi terlebih dahulu sebagai berikut :

FX (kg) F

Y (kg)

4.11 Kombinasi PembebananAdapun kombinasi pembebanan yang digunakan dalam pembebanan struktur dan dianalisa

menggunakan program bantu ETABS yakni :

● 1.4 D ;

● 1.2 D + 1.6 L ;

● 1.2 D + 1.0 L + 1.0 + ;

● 1.2 D + 1.0 L - 1.0 - ;

● 1.2 D + 1.0 L + 1.0 + ;

● 1.2 D + 1.0 L - 1.0 - ;

● 0.9 D + 1.0 + 1.0 ;

● 0.9 D - 1.0 - 1.0 ;

● 0.9 D + 1.0 + 1.0 ;

● 0.9 D - 1.0 - 1.0 ;

Dalam hal ini, Eqy merupakan 30% atau 0.3 dari Eqx yang dapat disumuskan sebagai berikut :

1.0 = 0.3

dan eqx merupakan 30% atau 0.3 dari Eqy yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

1.0 = 0.3

● Untuk komponen balok (dalam hal ini balok T)

Eqx

Eqy

Eqx

Eqy

Eqy

Eqx

Eqy

Eqx

Eqx

Eqy

Eqx

Eqy

Eqy

Eqx

Eqy

Eqx

Eqy

Eqx

Eqx

Eqy

Rekapitulasi hasil analisa struktur sistem rangka pemikul momen khusus dengan menggunakan program bantu ETABS dapat diperhatikan pada tabel (bagian lampiran).

Analisa struktur dengan menggunakan program bantu dilakukan secara 3 dimensi, dengan sebelumnya dilakukan reduksi pada kekakuan (inersia) tiap-tiap komponen sebagai berikut :

I = 0.35 x Ig balok biasa

● Untuk komponen kolom

I = 2 x Ig kolom

● Ec yang digunakan sesuai dengan SNI 2847-2013 pasal 8.5.1 yakni :

Ec =

4.12

=0.03

x hi =0.03

x 4000 = 15 mmR 8

tidak boleh melebihi :

= 0.02 x 4000 = 80 mm

Lantai ke -

hiKeterangan

(mm) (mm)

Atap 31000 15 mm OK

7 28000 15 mm OK

6 24000 15 mm OK

5 20000 15 mm OK

4 16000 15 mm OK

3 12000 15 mm OK

2 8000 15 mm OK

1 4000 15 mm OK

Tabel 4.15 analisa ∆s akibat beban gempa

Lantai ke -

hi

(mm)

Atap 31000 80 mm

7 28000 80 mm

6 24000 80 mm

5 20000 80 mm

4 16000 80 mm

3 12000 80 mm

2 8000 80 mm

1 4000 80 mm

Kinerja Batas Layan (∆s) dan Kinerja Batas Ultimit (∆m)

Menurut pasal 8.1.2 untuk memenuhi syarat kinerja batas layan, jika drift ∆s antar tingkat tidak boleh lebih besar dari (SNI 1726-2002) :

∆s

Selanjutnya menurut pasal 8.2.1 membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur yang akan membawa korbanjiwa manusia dengan membatasi nilai drift ∆M antar tingkat

∆M

∆sdrift ∆s antar tingkat

(mm)Syarat drift ∆s antar

tingkat (mm)

drift ∆s antar tingkat (mm)

drift ∆M

antar tingkat (mm)

Syarat drift ∆M

antar tingkat (mm)

4700√ ^′ (�)�

Tabel 4.16 analisa ∆M akibat beban gempa

4.1 Input data Material ke Program Bantu ETABS 2015

A. Material Beton

Kuat Tekan (f'c) = 35 Mpa

Modulus Elastisitas =

= 27805.5749806 Mpa

Berat jenis = 2400

Poisson Rasio = 0.17

Nilai damping = 0.05

Koefisien pemuaian (A) = 0.00001

B. Dimensi Elemen Struktur

- Balok T1 (30/45 dengan bentang 5 m)

Panjang bentang (L) = 5000 mm

= 300 mm

= 450 mm

kg/m³

/ᴼC

Lebar (bw)

Tinggi (h)

4700√35

= L - -

= 5000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 4700 mm

= 120 mm

= = ¼ . 5000 = 1250 mm

= = 300+8(120)+8(120)

= 2220 mm

= = 300+1/2(4700)+1/2(4700)

= 5000 mm

1250 mm

Bentang bersih (ln) ½bw kiri ½bw kanan

Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff

) ¼ LLebar efektif (b

eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff

) bw + ½Lnkr + ½Ln

kn

Digunakan nilai beff terkecil yakni :



= 300 mm

= 450 mm

= L - -

= 4000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 3700 mm

= 120 mm

= = ¼ . 4000 = 1000 mm

= = 300+8(120)+8(120)

= 2220 mm

= = 300+1/2(3700)+1/2(3700)

= 4000 mm

1000 mm

Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff


eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff


kn




= 200 mm

= 350 mm

= L - -

= 5000 - ½ . 200 - ½ . 200

= 4800 mm

= 120 mm

= = ¼ .5000 = 1250 mm

= = 200+8(120)+8(120)

= 2120 mm

= = 200+1/2(4800)+1/2(4800)

= 5000 mm

1250 mm

Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff


eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff


kn




= 200 mm

= 350 mm

= L - -

= 4000 - ½ . 200 - ½ . 200

= 3800 mm

= 120 mm

Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

= = ¼ . 4000 = 1000 mm

= = 200+8(120)+8(120)

= 2120 mm

= = 200+1/2(3700)+1/2(3700)

= 4000 mm

1000 mm

- Balok L1 (30/45 dengan bentang 5 m)


= 300 mm

= 450 mm

= L - -

= 5000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 4700 mm

Lebar efektif (beff


eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff


kn


Lebar (bw)

Tinggi (h)


= 120 mm

= = 6 (120) + 300 =

= = =

= 1/12 L = 1/12. L =

416.6667 mm



= 300 mm

= 450 mm

= L - -

= 4000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 3700 mm

= 120 mm

= = 6 (120) + 300 =

= = =

= 1/12 L = 1/12. L =

333.3333 mm

Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff

) 6. hf + bw

Lebar efektif (beff

) ½ ln + bw ½ (4700) + 300

Lebar efektif (beff

)


Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff

) 6. hf + bw

Lebar efektif (beff

) ½ ln + bw ½ (3700) + 300

Lebar efektif (beff

)


- Dimensi Kolom

Lebar = 500 mm

Tinggi = 500 mm

Adapun kombinasi pembebanan yang digunakan dalam pembebanan struktur dan dianalisa


Dalam hal ini, Eqy merupakan 30% atau 0.3 dari Eqx yang dapat disumuskan sebagai berikut :

Rekapitulasi hasil analisa struktur sistem rangka pemikul momen khusus dengan menggunakan program bantu ETABS dapat diperhatikan pada tabel (bagian lampiran).

Analisa struktur dengan menggunakan program bantu dilakukan secara 3 dimensi, dengan sebelumnya dilakukan reduksi pada kekakuan (inersia) tiap-tiap komponen sebagai berikut :

Keterangan

OK

OK

OK

OK

OK

OK

OK

OK

Tabel 4.15 analisa ∆s akibat beban gempa

Keterangan

OK

OK

OK

OK

OK

OK

OK

OK

s antar tingkat tidak boleh lebih besar

Selanjutnya menurut pasal 8.2.1 membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur yang akan membawa korbanjiwa manusia dengan membatasi nilai drift ∆M antar tingkat

Tabel 4.16 analisa ∆M akibat beban gempa

300

300+8(120)+8(120)

300+1/2(4700)+1/2(4700)

300

300+8(120)+8(120)

300+1/2(3700)+1/2(3700)

200

200+8(120)+8(120)

200+1/2(4800)+1/2(4800)

200+8(120)+8(120)

200+1/2(3700)+1/2(3700)

300

1020 mm

2650 mm

416.7 mm

300

1020 mm

2150 mm

333 mm

4.11 Kombinasi PembebananAdapun kombinasi pembebanan yang digunakan dalam pembebanan struktur dan dianalisa


Pengaruh Gaya Gempa Vertikal

= 1.3= 0.623 g

Ev = 0.2 x 0.623 g x D= 0.12459888 D

Kombinasi pembebanan

1) 1.4 D2) 1.2 D + 1.6 L

3) 1.2 D + 1 L + 0.3 Qex + 0.21.36 D + 1 L + 0.39 Qex

4) 1.2 D + 1 L - 0.3 Qex + 0.21.04 D + 1 L - 0.39 Qex

5) 1.2 D + 1 L + 0.3 Qex + 0.21.11 D + 1 L + 0.39 Qex

6) 1.2 D + 1 L - 0.3 Qex + 0.21.29 D + 1 L - 0.39 Qex

7) 1.2 D + 1 L + 1 Qex + 0.21.36 D + 1 L + 1.3 Qex

8) 1.2 D + 1 L - 1 Qex + 0.21.04 D + 1 L - 1.3 Qex

9) 1.2 D + 1 L + 1 Qex + 0.21.29 D + 1 L + 1.3 Qex

10) 1.2 D + 1 L - 1 Qex + 0.21.11 D + 1 L - 1.3 Qex

11) 0.9 D + 1 L + 0.3 Qex + 0.21.06 D + 1 L + 0.39 Qex

12) 0.9 D + 1 L - 0.3 Qex + 0.20.74 D + 1 L - 0.39 Qex

13) 0.9 D + 1 L + 0.3 Qex + 0.20.81 D + 1 L + 0.39 Qex

14) 0.9 D + 1 L - 0.3 Qex + 0.20.99 D + 1 L - 0.39 Qex

15) 0.9 D + 1 L + 1 Qex + 0.21.06 D + 1 L + 1.3 Qex

16) 0.9 D + 1 L - 1 Qex + 0.20.74 D + 1 L - 1.3 Qex

17) 0.9 D + 1 L + 1 Qex + 0.2

Pengaruh beban gempa vertikal, Ev

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

0.99 D + 1 L + 1.3 Qex

18) 0.9 D + 1 L - 1 Qex + 0.20.81 D + 1 L - 1.3 Qex

4.2 Input data Material ke Program Bantu ETABS 2015

A. Material Beton

Kuat Tekan (f'c) = 35 Mpa

Modulus Elastisitas =

= 27805.5749806 Mpa

Berat jenis = 2400

Poisson Rasio = 0.17

Nilai damping = 0.05

Koefisien pemuaian (A) = 0.00001

B. Dimensi Elemen Struktur



= 300 mm

= 450 mm

= L - -

= 5000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 4700 mm

= 120 mm

SDS

kg/m³

/ᴼC

Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

4700√35

�

= = ¼ . 5000 = 1250 mm

= = 300+8(120)+8(120)

= 2220 mm

= = 300+1/2(4700)+1/2(4700)

= 5000 mm

1250 mm



= 300 mm

= 450 mm

Lebar efektif (beff


eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff


kn


Lebar (bw)

Tinggi (h)

= L - -

= 4000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 3700 mm

= 120 mm

= = ¼ . 4000 = 1000 mm

= = 300+8(120)+8(120)

= 2220 mm

= = 300+1/2(3700)+1/2(3700)

= 4000 mm

1000 mm



= 200 mm


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff


eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff


kn


Lebar (bw)

= 350 mm

= L - -

= 5000 - ½ . 200 - ½ . 200

= 4800 mm

= 120 mm

= = ¼ .5000 = 1250 mm

= = 200+8(120)+8(120)

= 2120 mm

= = 200+1/2(4800)+1/2(4800)

= 5000 mm

1250 mm

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff


eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff


kn




= 200 mm

= 350 mm

= L - -

= 4000 - ½ . 200 - ½ . 200

= 3800 mm

= 120 mm

= = ¼ . 4000 = 1000 mm

= = 200+8(120)+8(120)

= 2120 mm

= = 200+1/2(3700)+1/2(3700)

= 4000 mm

1000 mm

Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff


eff) bw + 8 hf

kr + 8 hf

kn

Lebar efektif (beff


kn




= 300 mm

= 450 mm

= L - -

= 5000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 4700 mm

= 120 mm

= = 6 (120) + 300 =

= = =

= 1/12 L = 1/12. L =

416.6667 mm

Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff

) 6. hf + bw

Lebar efektif (beff

) ½ ln + bw ½ (4700) + 300

Lebar efektif (beff

)




= 300 mm

= 450 mm

= L - -

= 4000 - ½ . 300 - ½ . 300

= 3700 mm

= 120 mm

= = 6 (120) + 300 =

= = =

= 1/12 L = 1/12. L =

333.3333 mm

Lebar (bw)

Tinggi (h)


Tebal plat (hf)

Lebar efektif (beff

) 6. hf + bw

Lebar efektif (beff

) ½ ln + bw ½ (3700) + 300

Lebar efektif (beff

)


- Dimensi Kolom

Lebar = 500 mm

Tinggi = 500 mm

C. Pembebanan

- Beban Plat Atap

Waterproofing tebal 2 cm = 2 x 0.14 = 0.28

Berat eternit = 0.11 = 0.11

Berat Penggantung = 0.07 = 0.07

Berat Instalasi ME = 0.25 = 0.25

Total beban mati pada plat atap = 0.71

- Beban Plat Lantai

Adapun kombinasi pembebanan yang digunakan dalam pembebanan struktur dan dianalisa


D + 1 Qey + 0.2 D+ 1.3 Qey

D + 1 Qey + 0.2 D+ 1.3 Qey

D - 1 Qey + 0.2 D- 1.3 Qey

D - 1 Qey + 0.2 D- 1.3 Qey

D + 0.3 Qey + 0.2 D+ 0.39 Qey

D + 0.3 Qey + 0.2 D+ 0.39 Qey

D - 0.3 Qey + 0.2 D- 0.39 Qey

D - 0.3 Qey + 0.2 D- 0.39 Qey

D + 1 Qey + 0.2 D+ 1.3 Qey

D + 1 Qey + 0.2 D+ 1.3 Qey

D - 1 Qey + 0.2 D- 1.3 Qey

D - 1 Qey + 0.2 D- 1.3 Qey

D + 0.3 Qey + 0.2 D+ 0.39 Qey

D + 0.3 Qey + 0.2 D+ 0.39 Qey

D - 0.3 Qey + 0.2 D

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

SDS

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

- 0.39 Qey

D - 0.3 Qey + 0.2 D- 0.39 Qey

300

SDS

SDS

�

300+8(120)+8(120)

300+1/2(4700)+1/2(4700)

300

300+8(120)+8(120)

300+1/2(3700)+1/2(3700)

200

200+8(120)+8(120)

200+1/2(4800)+1/2(4800)

200

200+8(120)+8(120)

200+1/2(3700)+1/2(3700)

300

1020 mm

2650 mm

416.7 mm

300

1020 mm

2150 mm

333 mm

0.28

0.11

0.07

0.25

0.71

kN/m²

kN/m²

kN/m²

kN/m²

kN/m²

Pusat Massa dan Rotasixcm=center mass

Tingkat DiaphragmMass X Mass Y XCM YCM

kgf-s²/m kgf-s²/m m m

Lantai 1 D1 948195.48 948195.48 19.7 10.1Lantai 2 D2 993302.31 993302.31 20.0 10.0Lantai 3 D3 993302.31 993302.31 20.0 10.0Lantai 4 D4 993302.31 993302.31 20.0 10.0Lantai 5 D5 993302.31 993302.31 20.0 10.0Lantai 6 D6 993302.31 993302.31 20.0 10.0Lantai 7 D7 564842.33 564842.33 19.9 10.3Atap D8 53501.27 53501.27 19.9 16.0

Ukuran Gedung

B = 20 m B=bentang bangunan yang terpendek

L = 40 m L=bentang terpanjang bangunan

StoryPusat Massa Pusat Rotasi Eksentrisitas (e)

X Y X Y X

Lantai 1 19.7 10.1 20.0 10.0 -0.2531Lantai 2 20.0 10.0 20.0 9.9 0Lantai 3 20.0 10.0 20.0 9.9 -0.0314Lantai 4 20.0 10.0 20.0 9.9 -0.0309Lantai 5 20.0 10.0 20.0 9.9 -0.0307Lantai 6 20.0 10.0 20.0 9.9 -0.0307Lantai 7 19.9 10.3 20.0 9.9 -0.0515Atap 19.9 16.0 20.0 13.8 -0.0811

Koordinat pusat massa baru akibat eksentrisitas

StoryPusat Massa Pusat Rotasi ed = 1,5e + 0,05b

X Y X Y X

Lantai 1 20 10 20 10 1.62Lantai 2 20 10 20 10 1.95Lantai 3 20 10 20 10 1.95Lantai 4 20 10 20 10 1.95Lantai 5 20 10 20 10 1.95Lantai 6 20 10 20 10 1.95Lantai 7 20 10 20 10 1.92Atap 20 16 20 14 1.88

Koordinat pusat massa baru akibat eksentrisitas

StoryPusat Massa Pusat Rotasi ed = e - 0,05b

X Y X Y X

Lantai 1 20 10 20 10 -2.25Lantai 2 20 10 20 10 -2.03Lantai 3 20 10 20 10 -2.03Lantai 4 20 10 20 10 -2.03Lantai 5 20 10 20 10 -2.03Lantai 6 20 10 20 10 -2.03Lantai 7 20 10 20 10 -2.05Atap 20 16 20 14 -2.08

xcr=x center rotasi

Cumulative X Cumulative Y XCCM YCCM XCR YCR

kgf-s²/m kgf-s²/m m m m m

948195.48 948195.48 19.7432 10.1383 20.0 10.0993302.31 993302.31 19.9607 9.9732 20.0 9.9993302.31 993302.31 19.9607 9.9732 20.0 9.9993302.31 993302.31 19.9607 9.9732 20.0 9.9993302.31 993302.31 19.9607 9.9732 20.0 9.9993302.31 993302.31 19.9607 9.9732 20.0 9.9564842.33 564842.33 19.94 10.3483 20.0 9.9

53501.27 53501.27 19.8771 15.9866 20.0 13.8

Eksentrisitas (e) ed = 1,5e + 0,05b ed = e - 0,05b

Y X Y X Y

0.1757 1.62 1.26 -2.2531 -0.82430.0417 1.95 1.06 -2.0326 -0.95830.0579 1.95 1.09 -2.0314 -0.94210.0666 1.95 1.10 -2.0309 -0.93340.0723 1.95 1.11 -2.0307 -0.92770.0764 1.95 1.11 -2.0307 -0.92360.4489 1.92 1.67 -2.0515 -0.55112.1906 1.88 4.29 -2.0811 1.1906

ed = 1,5e + 0,05b Koordinat pusat massa

Y X Y

1.26 21.6167 11.22621.06 21.9444 10.99411.09 21.9450 11.00221.10 21.9453 11.00651.11 21.9454 11.00941.11 21.9454 11.01141.67 21.9143 11.57284.29 21.8366 18.0819

ed = e - 0,05b Koordinat pusat massa

Y X Y

-0.82 17.7432 9.1383-0.96 17.9607 8.9732-0.94 17.9607 8.9732-0.93 17.9607 8.9732-0.93 17.9607 8.9732-0.92 17.9607 8.9732-0.55 17.9400 9.34831.19 17.8771 14.9866

Perhitungan Momen Maksimum Balok B107 bentang 4m (lantai 2 line 8) Kombinasi 2


h = 2 m, hb = 1/3 x 2.00 =

4 m


a b a

2 1 2 a = 2.00

b = 1.00

h = 2

Ra = 5.0 + 1.0 ) x 2.0 x 0.5

2

= 2.0 x 2.0 x 0.5 =

= 2.0 x 0.5 =

T1

T2

T1

T2

5.0

Mmax 1 = Ra.1/2.L - T1.(1/3.a+b/2) - (T2.b/4)

= 4.92

Mmax 2 =

= 1/8 x hd x 25 = 3.13 ha

Mmax 1 = Mmax 2

4.92 = 3.13 ha

ha = 4.92 / 3.13 = 1.573 m


Diketahui :




= 237.6 Kg/m

= 2.376 kN/m


= 8.875 kN/m

- Beban Plat = ( 0.67 + 0.67 ) x 1.033

= 1.377333 kN/m

= 12.62833 kN/m

- = ( 0.67 + 0.67 ) x 2.5

= 3.333333 kN/m

Kombinasi 1 = 1.4 D

= 1.4 x 12.62833

= 17.67967 kN/m

Kombinasi 2 = 1.2 D + 1.6 L

= 1.2 x 17.67967 + 1.6 x 3.333333

= 26.54893 kN/m

1/8 . hd . L2


Beban hidup (ql)






- 37.4984 kNm - 46.6514q = 17.67967 kN/m

4 m

26.227 kN 26.227 kN

9.375 kN 9.375 kN

11.663 kN 11.663 kN

Ra = 47.264 kN Rb = 5.190 kN


=

=

= 17.679667 . 4 + 37.4984 / 4 + 46.6514 / 4 ) x - ½ . 17.67967

= 47.264 x - 8.840 - 37.4984

= 0

= 47.264 - 17.67967 x = 0

17.67967 x = 47.264

x = 2.673379 m

Mx

(½ .

x²

d Mx

d x

1/2 �_� � =

1/2 �_� � =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

�� −1/2 .�^2�_�.� −�_�

(1/2 . ) �_� �+�_�/�+�_�/� −1/2 .�^2�_�.� −�_�

47.264 x - 8.839833 - 37.4984

= 47.264 x 2.673379 - 8.839833 x 2.673379 37.4984

= 25.679495 kNm

Maka Mx = x²

² -

0.67 m

= 3.0

2.0

1.0

46.6514 kNm

17.67967 - 37.4984x²



h = 2 m, hb = 1/3 x 2.00 =

4 m


a b a

2 1 2 a = 2.00

b = 1.00

h = 2

Ra = 5.0 + 1.0 ) x 2.0 x 0.5

2

= 2.0 x 2.0 x 0.5 =

= 2.0 x 0.5 =

T1

T2

T1

T2

5.0

Mmax 1 = Ra.1/2.L - T1.(1/3.a+b/2) - (T2.b/4)

= 4.92

Mmax 2 =

= 1/8 x hd x 25 = 3.13 ha

Mmax 1 = Mmax 2

4.92 = 3.13 ha

ha = 4.92 / 3.13 = 1.573 m


Diketahui :




= 237.6 Kg/m

= 2.376 kN/m


= 8.875 kN/m

- Beban Plat = ( 0.67 + 0.67 ) x 1.033

= 1.377333 kN/m

= 12.62833 kN/m

- = ( 0.67 + 0.67 ) x 2.5

= 3.333333 kN/m

Kombinasi 1 = 1.4 D

= 1.4 x 12.62833

= 17.67967 kN/m

Kombinasi 2 = 1.2 D + 1 L

= 1.2 x 12.62833 + 1 x 3.333333

= 18.48733 kN/m

1/8 . hd . L2


Beban hidup (ql)






- 49.1574 kNm - 54.3884q = 18.48733 kN/m

4 m

36.975 kN 36.975 kN

12.289 kN 12.289 kN

13.597 kN 13.597 kN

Ra = 62.861 kN Rb = 11.088 kN

Momen maksimum (Mx) yakni :

=

=

= 18.487333 . 4 + 49.1574 / 4 + 54.3884 / 4 ) x - ½ . 18.48733

= 62.861 x - 19.403 - 49.1574

= 0

= 62.861 - 38.8058 x = 0

38.8058 x = 62.861

x = 1.61989 m

Mx

(½ .

x²

d Mx

d x

1/2 �_� � =

1/2 �_� � =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

�� −1/2 .�^2�_�.� −�_�

(1/2 . �_� �+�_�/�+�_�/�) −1/2 .�^2�_�.� −�_�

62.861 x - 19.4029 - 49.1574

= 62.861 x 1.61989 - 19.4029 x 1.61989 49.1574

= 1.7566385 kNm

Maka Mx = x²

² -

0.67 m

= 3.0

2.0

1.0

54.3884 kNm

18.48733 - 49.1574x²



h = 2 m, hb = 1/3 x 2.00 =

4 m


a b a

2 1 2 a = 2.00

b = 1.00

h = 2

Ra = 5.0 + 1.0 ) x 2.0 x 0.5

2

= 2.0 x 2.0 x 0.5 =

= 2.0 x 0.5 =

T1

T2

T1

T2

5.0

Mmax 1 = Ra.1/2.L - T1.(1/3.a+b/2) - (T2.b/4)

= 4.92

Mmax 2 =

= 1/8 x hd x 25 = 3.13 ha

Mmax 1 = Mmax 2

4.92 = 3.13 ha

ha = 4.92 / 3.13 = 1.573 m


Diketahui :




= 237.6 Kg/m

= 2.376 kN/m


= 8.875 kN/m

- Beban Plat = ( 0.67 + 0.67 ) x 1.033

= 1.377333 kN/m

= 12.62833 kN/m

- = ( 0.67 + 0.67 ) x 2.5

= 3.333333 kN/m

Kombinasi 1 = 1.4 D

= 1.4 x 12.62833

= 17.67967 kN/m


= 1.2 x 17.67967 + 1.6 x 3.333333

= 26.54893 kN/m


= 1.36 x 26.54893 + 1 x 3.333333

= 39.43988 kN/m

1/8 . hd . L2


Beban hidup (ql)


Momen ujung Kiri (MA) = + 172.316 kNm




172.316 kNm - 278.7625q = 39.43988 kN/m

4 m

78.88 kN 78.88 kN

43.079 kN 43.079 kN

69.691 kN 69.691 kN

Ra = 105.49 kN Rb = 52.27 kN


=

=

= 39.439883 . 4 + 172.316 / 4 + 278.7625 / 4 ) x - ½ . 39.43988

= 105.49 x - 12.453 + 172.316

= 0

= 105.49 - 24.906 x = 0

24.906 x = 105.49

x = 4.235581 m > 4m

Sehingga tidak terdapat momen maksimal di daerah lapangan

Mx

(½ .

x²

d Mx

d x

1/2 �_� � =

1/2 �_� � =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

�� −1/2 .�^2�_�.� +�_�

(1/2 . ) �_� �−�_�/�+�_�/� −1/2 .�^2�_�.� +�_�

105.49 x - 12.453 - 172.316

= 105.49 x 4.235581 - 12.453 x 4.235581 172.316

= 395.72469 kNm

Maka Mx = x²

² +

0.67 m

= 3.0

2.0

1.0

278.7625 kNm

39.43988 + 172.316x²



h = 2 m, hb = 1/3 x 2.00 =

4 m


a b a

2 1 2 a = 2.00

b = 1.00

h = 2

Ra = 5.0 + 1.0 ) x 2.0 x 0.5

2

= 2.0 x 2.0 x 0.5 =

= 2.0 x 0.5 =

T1

T2

T1

T2

5.0

Mmax 1 = Ra.1/2.L - T1.(1/3.a+b/2) - (T2.b/4)

= 4.92

Mmax 2 =

= 1/8 x hd x 25 = 3.13 ha

Mmax 1 = Mmax 2

4.92 = 3.13 ha

ha = 4.92 / 3.13 = 1.573 m


Diketahui :




= 237.6 Kg/m

= 2.376 kN/m


= 8.875 kN/m

- Beban Plat = ( 0.67 + 0.67 ) x 1.033

= 1.377333 kN/m

= 12.62833 kN/m

- = ( 0.67 + 0.67 ) x 2.5

= 3.333333 kN/m

Kombinasi 1 = 1.4 D

= 1.4 x 12.62833

= 17.67967 kN/m


= 1.2 x 17.67967 + 1.6 x 3.333333

= 26.54893 kN/m


= 1.36 x 26.54893 + 1 x 3.333333

= 20.451 kN/m

1/8 . hd . L2


Beban hidup (ql)


Momen ujung Kiri (MA) = + 172.316 kNm




4.4125 kNm - 103.4791q = 20.451 kN/m

4 m

40.902 kN 40.902 kN

1.103 kN 1.103 kN

25.870 kN 25.870 kN

Ra = 65.67 kN Rb = 16.135 kN


=

=

= 20.451 . 4 + 4.4125 / 4 + 103.4791 / 4 ) x - ½ . 20.451

= 65.67 x - 10.226 + 4.4125

= 0

= 65.67 - 20.451 x = 0

20.451 x = 65.67

x = 3.211024 m > 4m

Sehingga tidak terdapat momen maksimal di daerah lapangan

Mx

(½ .

x²

d Mx

d x

1/2 �_� � =

1/2 �_� � =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

� /_�� =

�� −1/2 .�^2�_�.� +�_�

(1/2 . ) �_� �−�_�/�+�_�/� −1/2 .�^2�_�.� +�_�

65.67 x - 10.2255 + 4.4125

= 65.67 x 3.211024 - 10.2255 x 3.211024 4.4125

= 109.8443 kNm 34.4091

Maka Mx = x²

² +

0.67 m

= 3.0

2.0

1.0

103.4791 kNm

20.451 + 4.4125x²

58

BAB V

PERHITUNGAN PENULANGAN STRUKTUR

5.1 Perhitungan Penulangan Balok

5.1.1 Perhitungan Penulangan Lentur Balok 30/45 bentang 5m

539, 2348, 532

● Data Perencanaan

b = 300 mm

h = 450 mm

f'c = 35 MPa

= 400 MPa

= 240 MPa

selimut beton 40 mm

dipakai tulangan pokok D 19 mm

dipakai tulangan plat Ø 12 mm

dipakai tulangan sengkang Ø 10 mm

bentang balok L = 5000 mm

bentang bersih balok (Ln) = 4700 mm

d =

= 450 - 40 - 10 - ½ 19

= 390.5 mm

Penulangan yang direncanakan adalah pada balok memanjang line d pada joint

fyulir

fypolos

h - selimut beton - diameter sengkang - ½ diameter tulangan rencana

R e s p on s S p e kt ru m G em pa R en c a na S NI 1 7 26 - 20 1 2'fc

'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc 'fc

59

'fc


60

Portal melintang arah sumbu X-Z

Gambar 5.1 Letak Balok yang Direncanakan

● Perencanaan Penulangan

'fc


61

Lebar flens efektif (beff)

● beff = = ¼ x 5000

● beff = = 300+(8.120)+(8.120)

● beff = =

Gambar 5.2 Lebar efektif balok (beff

)

¼ L

bw + 8 hfkr + 8 hf

kn

bw + ½Lnkr + ½Ln

kn 300+(½. 4700)+(½. 4700)

'fc


62

dipakai nilai beff terkecil yaitu = 1250 mm

Tulangan minimal sedikitnya harus dihitung menurut SNI 2847-2013

Pasal 10.5.1 :

0.25bw d =

0.25 x300 x 390.5

fy 400

dan

1.4 bw d=

1.4 x 300 x 390.5= 410.025

fy 400

Maka dipakai tulangan minimal 2 D 19 (As = 566.77

A. Perhitungan penulangan tumpuan kiri (joint B 479)

= 118.799 kNm ( 1.2D + 1.6L - 1E )

= 118799000 Nmm

= 37.323 kNm ( 0.9D + 1E )

= 37323000 Nmm

Dicoba pemasangan tulangan sebagai berikut :

● Tulangan yang terpasang pada daerah tarik 4 D 19 (As =

● Tulangan yang terpasang pada daerah tekan 4 D 19 (As' =

● Tulangan bagi plat terpasang di sepanjang beff 8 Ø 12

Kontrol Momen Negatif

Tulangan tarik = 8 Ø 12 = 904.32

= 4 D 19 = 1133.54

As tarik = 2037.9

Tulangan tekan As' = 4 D 19 = 1133.54

y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

As min

=

As min

=

mm2

Mu-

Mu+

(Asplat

=

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2

mm2

'fc30


63

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y =904 x 26 + 1133.5 x 59.5

= 44.634

2037.86

d = 450 - 44.634 = 405.37 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

Gambar 5.3 Penampang balok dan diagram tegangan momen negatif

tumpuan kiri

Dimisalkan garis netral > d' maka perhitungan garis netral harus dicari

menggunakan persamaan :

0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy

Substitusi nilai : fs' = x 600c

(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

β1 = 0.85-((35-30)*0.008)

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

(0,85.f'c'.a.b).c + As'(c-d').600 = Asplat

.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c

Substitusi nilai : a = β1.c

(0,85.f'c'.β1.c .b).c + As'(c-d').600 = Asplat

.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c

(0,85.f'c'.β1.b).c2 + 600As'.c - 600As'.d' = Asplat

.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c

(0,85.f'c.β1.b)c2 + 600As'.c - 600As'.d' - Asplat

.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir).c - 600As'.d' = 0


64

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

7586.25 - -9671.2 c - 40467378 = 0

c = 72.402 mm

a =

= 0.85 x 72.402 = 61.541 mm

εs' =c - d'

x εc =72.402 - 59.5

x 0.003c 72.402

εs =d - c

x εc =405.37 - 72.402

x 0.003c 72.402

εy =fy

=400

= 0.0020Es 200000

Karena εs > εy > εs' maka tulangan baja tarik telah leleh,baja tekan belum

Dihitung tegangan pada tulangan baja tekan

f's = εs' x Es

= 0.0005 x 200000

= 106.92 < 400 MPa .......OK

Menghitung gaya tekan dan tarik

= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 61.541 x 300

= 549257.379 N

= As' x f's

= 1133.5 x 106.92

= 121195.421 N

= x

= 904 x 240

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

c2

β.c

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos


65

= 217036.8 N

= x

= 1133.5 x 400

= 453416.0 N

= +

549257.379 + 121195.421 = 217037 + 453416.0

670452.8 = 670452.8

Z1 = d -

= 405.37 - (1/2 . 61.541 )

= 374.60 mm

Z2 = d - d'

= 405.37 - 59.5

= 345.87 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 549257.379 x 374.60 + 121195.421

= 247666561.203 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 247666561.203

= 222,899,905.1 Nmm > Mu = 118,799,000

Kontrol Momen Positif

Tulangan tekan = 8 Ø 12 = 904.32

= 4 D 19 = 1133.54

As' = 904.32 + 1133.54 = 2037.9

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2

(½ . a)

As'plat mm2

As'balok mm2


66

Tulangan tarik As = 4 D 19 = 1133.54

y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y = d' =904 x 26 + 1133.5 x 59.5

= 44.6342037.86

d = 450 - 59.5 = 390.5 mm

Dimisalkan garis netral > y2 maka perhitungan garis netral harus dicari


0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

7586.25 + 769300.0 c - 54574770.0 =

c = 48.113 mm

Karena c < y2, tulangan tekan sebagian mengalami gaya tarik maka nilai c

harus dihitung ulang.

mm2

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c


(0,85 . f'c . β1.c . b) . c + As' (c - d') 600 As . fy . c

(0,85.f'c.β1.b) c2 + 600As'.c - 600As'.d' As . fy . c

(0,85.f'c.β1.b) c2 + 600As'.c - 600As'.d' - As. fy . c

(0,85.f'c.β1.b) c2 + (600As' - As . fy).c - 600As'.d'

(0,85 . 35 . 0,81 . 300)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

c2


67

Gambar 5.4 Penampang balok dan diagram tegangan momen positif

tumpuan kiri

Dimisalkan garis netral diantara y1 dan y2 maka perhitungan garis netral dicari

dengan menggunakan persamaan :

Substitusi nilai : fs' = x 600 dan fs =c

x 600 =c

600 . 904,32 . 26 = 0

31609.38 - 364240.000 - 14107392 = 0

c = 27.659 mm

a =

0,85 . f'c . a . beff + Asplat

' . fs' = As1 . fs + As2 . fyulir

(c - y1)

fyulir

(0,85.f'c.a.beff) + Asplat

'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

(0,85.f'c.a.beff).c + Asplat

'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


(0,85.f'c.β1.c.beff).c + Asplat

'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c

(0,85.f'c.β1.beff).c2 + 600.Asplat

'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c

(0,85.f'c.β1.beff).c2 + (600.Asplat

' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 904,32 .400).c -

c2

β.c


68

= 0.85 x 27.659 = 23.510 mm

fs' = εs' . Es

=c

=27.659 - 26

x 0.003 x 200000 = 35.9927.659

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 23.510 x 1250

= 874285.832 N

= As' x f's

= 904.32 x 35.99

= 32546.168 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

=

874285.832 + 32546.168 = 453416.000 +

906832.000 = 906832.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 390.5 - (1/2 . 23.510 )

c - y1 . εc . Es

fyulir

ND1

ND2

NT1

NT1

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2


69

= 378.74 mm

Z2 = d' - y1

= 44.634 - 26

= 18.634 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

= 453416.000 x 378.74 + 453416.000

= 180177973.436 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 180177973.436

= 162,160,176.09 Nmm > Mu = 37,323,000

Syarat kuat momen yang terpasag menurut SNI 2847-2013 pasal 21.5.2.2 :

≥ ½

180177973.436 Nmm ≥ ½ . 247666561.203 Nmm

180,177,973.4 Nmm ≥ 123,833,280.60 Nmm

B.

Mu+ = 48.281 kNm ( 1.2D + 1.6L )

= 48281000 Nmm





Kontrol Momen positif


= 4 D 19 = 1519.76

Mn+ Mn-

Perhitungan penulangan lapangan (Joint 2348)

(Asplat

=

Asplat mm2

Asbalok mm2


70

As = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y =904 x 26 + 1519.76 x 59.5

= 47.003

2424.08

d = 450 - 47.003 = 402.997 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm


lapangan



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

mm2

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



71

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

7586.25 + -369012.8 c - 27127716 = 0

c = 88.877 mm

a =

= 0.85 x 88.877 = 75.545 mm

εs' =c - d'

x εc =88.877 - 59.5

x 0.003c 88.877

εs =d - c

x εc =402.997 - 88.877

x 0.003c 88.877

εy =fy

=400

= 0.0020Es 200000

Karena εs > εy > εs' maka tulangan baja tarik telah leleh, baja tekan belum


f's = εs' x Es

= 0.00099 x 200000

= 198.320 < 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . b beff

= 0.85 x 35 x 75.545 x 300

= 674241.274 N

= As' x f's


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As.d' = 0

c2

β.c

ND1

ND2


72

= 759.88 x 198.320

= 150699.526 N

= x

= 904 x 240

= 217037 N

= x

= 1519.76 x 400

= 607904.0 N

= +

674241.274 + 150699.526 = 217037 + 607904.0

824940.8 = 824940.8

Z1 = d - (1/2 . a)

= 402.997 - (1/2 . 75.545 )

= 365.225 mm

Z2 = d - d'

= 402.997 - 59.5

= 343.497 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 674241.274 x 365.225 + 150699.526

= 298014523.750 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 298014523.750

= 268,213,071 Nmm > Mu = #REF!

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2


73


74



= 4 D 19 = 1133.54

As' = 904.32 + 1133.54 = 2037.86

Tulangan tekan As = 4 D 19 = 1133.54

y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y = d' =904 x 26 + 1133.54 x 59.5

= 44.634

2037.86

d = 450 - 59.5 = 390.5 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 300)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c







75

7586.25 + 769300.0 c - 54574770.00 =

c = 48.113 mm



c2


76


lapangan




x 600 =c

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 904,32 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

31609.38 - 364240.000 - 14107392 = 0

c = 27.659 mm

a =



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c


77

= 0.85 x 27.659 = 23.510 mm

fs' = εs' . Es

=c

=27.659 - 26

x 0.003 x 200000 = 35.9927.659

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 23.510 x 1250

= 874285.832 N

= As' x f's

= 904.32 x 35.990

= 32546.168 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

= As2 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

=

874285.832 + 32546.168 = 453416.000 +

906832.000 = 906832.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 390.500 - (1/2 . 23.510 )

= 378.745 mm

c - y1 . εc . Es

fyulir

ND1

ND2

NT1

NT2

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2


78

Z2 = d' - y1

= 44.634 - 26

= 18.634 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 453416.000 x 378.745 + 453416.000

= 180177973.436 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 180177973.436

= 162,160,176 Nmm > Mu = 48,281,000


≥ ½

180177973.436 Nmm ≥ ½ . 298014523.750 Nmm

180,177,973.4 Nmm ≥ 149,007,261.87 Nmm

C.

= 24.311 kNm ( 0.9D - 1E )

= 24311000 Nmm

= 154.26 kNm ( 1.2D + 1.6L + 1E )

= 154260000 Nmm







Mn+ Mn-

Perhitungan penulangan tumpuan kanan (Joint 532)

Mu-

Mu+

Asplat mm2


79

= 4 D 19 = 1133.54

As = 904.32 + 1133.54 = 2037.86


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y =904 x 26 + 1133.54 x 59.5

= 44.634

2037.86

d = 450 - 44.634 = 405.366 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm


tumpuan kanan



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

Asbalok mm2

mm2

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


80

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

7586.25 - -9671.2 c - 40467378 = 0

c = 72.402 mm

a =

= 0.85 x 72.402 = 61.541 mm

εs' =c - d'

x εc =72.402 - 59.5

x 0.003c 72.402

εs =d - c

x εc =405.366 - 72.402

x 0.003c 72.402

εy =fy

=400

= 0.0020Es 200000



f's = εs' x Es

= 0.00053 x 200000

= 106.918 < 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 61.541 x 300

= 549257.379 N



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As'.d' = 0

c2

β.c

ND1


81

= As' x f's

= 1133.54 x 106.918

= 121195.421 N

= x

= 904 x 240

= 217037 N

= x

= 1133.54 x 400

= 453416.0 N

= +

549257.379 + 121195.421 = 217037 + 453416.0

670452.8 = 670452.8

Z1 = d - (1/2 . a)

= 405.366 - (1/2 . 61.541 )

= 374.595 mm

Z2 = d - d'

= 405.366 - 59.5

= 345.866 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 549257.379 x 374.595 + 121195.421

= 247666561.203 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 247666561.203

= 222,899,905 Nmm > Mu = 24,311,000


ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2


82


= 4 D 19 = 1133.54

As' = 904.32 + 1133.54 = 2037.86


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y = d' =904 x 26 + 1133.54 x 59.5

= 44.634

2037.86

d = 450 - 59.5 = 390.5 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 300)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

7586.25 + 769300.0 c - 54574770 =

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c






c2


83

c = 48.113 mm




tumpuan kanan




x 600 =c



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -


84

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 904,32 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

31609.38 - 364240.000 - 14107392 = 0

c = 27.659 mm

a =

= 0.85 x 27.659 = 23.510 mm

f's = εs' x Es

=c

=27.659 - 26

x 0.003 x 200000 = 35.99027.659

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 23.510 x 1250

= 874285.832 N

= As' x f's

= 904.32 x 35.990

= 32546.168 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c

c - y1

. εc . Es

fyulir

ND1

ND2

NT1

NT2


85

=

874285.832 + 32546.168 = 453416.000 +

906832.000 = 906832.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 390.500 - (1/2 . 23.510 )

= 378.745 mm

Z2 = d' - y1

= 44.634 - 26

= 18.634 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

= 453416.000 x 378.745 + 453416.000

= 180177973.436 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 180177973.436

= 162,160,176.09 Nmm > Mu = 154,260,000


≥ ½

180177973.436 Nmm ≥ ½ . 247666561.203 Nmm

180,177,973.4 Nmm ≥ 123,833,280.6 Nmm

5.1.2 Perhitungan Penulangan Lentur Balok 30/45 bentang 4m

B94


ND1 + ND

2NT

1 + NT

2

Mn+ Mn-

Penulangan yang direncanakan adalah pada balok memanjang line 3 pada balok


86

b = 300 mm

h = 450 mm

f'c = 35 MPa

= 400 MPa

= 240 MPa

selimut beton 40 mm






d =

= 450 - 40 - 10 - ½ 22

= 389.0 mm

Denah Lantai 1

Gambar 5.9 Denah Lantai 1

fyulir

fypolos



87

Gambar 5.10 Letak Balok 30/45 bentang 4m yang direncakan (pot sumbu z-z)

● Perencanaan Penulangan


88


● beff = = ¼ x 4000

● beff = = 300+(8.120)+(8.120)

● beff = =



Pasal 10.5.1 :

0.25bw d =

0.25 x300 x 389

fy 400

dan

1.4 bw d=

1.4 x 300 x 389= 408.45

fy 400



= -261.66 kNm (Kombinasi 6)

= -261660500 Nmm

= 204.511 kNm (Kombinasi 11)

= 204511400 Nmm







)

¼ L

bw + 8 hfkr + 8 hf

kn

bw + ½Lnkr + ½Ln

kn 300+(½. 4700)+(½. 4700)

As min

=

As min

=

mm2

Mu-

Mu+

(Asplat

=

'fc 'fc 'fc 'fc'fc

30'fc 'fc 'fc 'fc

89


= 4 D 22 = 1519.76

As tarik = 2424.1


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y =904 x 26 + 1519.8 x 61

= 47.943

2424.08

d = 450 - 47.943 = 402.06 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 22 = 61.0 mm


tumpuan kiri



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2

mm2

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc

90

(0,85 . f'c . a . b) + As' c

x 600 =

β1 = 0.85-((35-30)*0.008)

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

7586.25 - -86915.2 c - 55623216 = 0

c = 80.091 mm

a =

= 0.85 x 80.091 = 68.077 mm

εs' =c - d'

x εc =80.091 - 61.0

x 0.003c 80.091

εs =d - c

x εc =402.06 - 80.091

x 0.003c 80.091

εy =fy

=400

= 0.0020Es 200000



f's = εs' x Es

= 0.0007 x 200000

= 143.02 < 400 MPa .......OK


Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir).c - 600As'.d' = 0

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

c2

β.c


91

= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 68.077 x 300

= 607587.856 N

= As' x f's

= 1519.8 x 143.02

= 217352.944 N

= x

= 904 x 240

= 217036.8 N

= x

= 1519.8 x 400

= 607904.0 N

= +

607587.856 + 217352.944 = 217037 + 607904.0

824940.8 = 824940.8

Z1 = d -

= 402.06 - (1/2 . 68.077 )

= 368.02 mm

Z2 = d - d'

= 402.06 - 61.0

= 341.06 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 607587.856 x 368.02 + 217352.944

= 297733288.655 Nmm

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2

(½ . a)


92

Mr = ф Mn

= 0.9 . 297733288.655

= 267,959,959.8 Nmm > Mu = (261,660,500)



= 4 D 22 = 1519.76

As' = 904.32 + 1519.76 = 2424.1


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y = d' =904 x 26 + 1519.8 x 61

= 47.9432424.08

d = 450 - 61.0 = 389.0 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c





93

=

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

7586.25 + 846544.0 c - 69730608.0 =

c = 55.132 mm




tumpuan kiri




x 600 =c



(0,85 . 35 . 0,81 . 300)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

c2



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


94

600 . 904,32 . 26 = 0

25287.50 - 673216.000 - 14107392 = 0

c = 40.423 mm

a =

= 0.85 x 40.423 = 34.360 mm

fs' = εs' . Es

=c

=40.423 - 26

x 0.003 x 200000 = 214.0840.423

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 34.360 x 1000

= 1022206.732 N

= As' x f's

= 904.32 x 214.08

= 193601.268 N

= As1 x fy

= 1519.76 x 400


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

(0,85. 35 . 0,81 . 1000).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

c2

β.c

c - y1 . εc . Es

fyulir

ND1

ND2

NT1


95

= 607904.000 N

= As1 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

=

1022206.732 + 193601.268 = 607904.000 +

1215808.000 = 1215808.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 389.0 - (1/2 . 34.360 )

= 371.82 mm

Z2 = d' - y1

= 47.943 - 26

= 21.943 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

= 607904.000 x 371.82 + 607904.000

= 239370139.294 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 239370139.294

= 215,433,125.36 Nmm > Mu = 204,511,400


≥ ½

239370139.294 Nmm ≥ ½ . 297733288.655 Nmm

239,370,139.3 Nmm ≥ 148,866,644.33 Nmm

B. Perhitungan penulangan lapangan

Mu+ = 96.2107 kNm (Kombinasi 3)

NT1

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2

Mn+ Mn-


96

= 96210700 Nmm







= 4 D 22 = 1519.76

As = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

d = 0 - 47.943 = -47.943 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 22 = 61.0 mm


lapangan

(Asplat

=

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2


97



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

0.00 + 184632 c - 27811608 = 0

c = #DIV/0! mm

a =

= 0.85 x #DIV/0! = #DIV/0! mm

εs' =c - d'

x εc =#DIV/0! - 61.0

x 0.003c #DIV/0!

εs =d - c

x εc =-47.943 - #DIV/0!

x 0.003c #DIV/0!

εy =fy

=0

= 0.0000Es 200000


(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As.d' = 0

c2

β.c


98


f's = εs' x Es

= #DIV/0! x 200000

= #DIV/0! < 0 MPa


= 0,85 . f'c . a . b beff

= 0.85 x 0 x #DIV/0! x 0

= #DIV/0! N

= As' x f's

= 759.88 x #DIV/0!

= #DIV/0! N

= x

= 904 x 300

= 271296 N

= x

= 1519.76 x 0

= 0.0 N

= +

#DIV/0! + #DIV/0! = 271296 + 0.0

#DIV/0! = 271296.0

Z1 = d - (1/2 . a)

= -47.943 - (1/2 . #DIV/0! )

= #DIV/0! mm

Z2 = d - d'

= -47.943 - 61.0

= -108.943 mm

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2


99

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= #DIV/0! x #DIV/0! + #DIV/0!

= #DIV/0! Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . #DIV/0!

= #DIV/0! Nmm > Mu = #REF!



= 4 D 22 = 1519.76

As' = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y = d' =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

d = 450 - 61.0 = 389.0 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


As'plat mm2

As'balok mm2

mm2

(c - d')'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc

100

(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 300)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

7586.25 + 846544.0 c - 69730608.00 =

c = 55.132 mm




lapangan



Substitusi nilai : fs' = x 600 dan fs =

(c - d')

(c - d') As . fy . c






c2



(c - y1)

fyulir'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc 'fc

101

Substitusi nilai : fs' =c

x 600 dan fs =

x 600 =c

(0,85. 35 . 0,81 . 1000).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

25287.50 - 673216.000 - 14107392 = 0

c = 40.423 mm

a =

= 0.85 x 40.423 = 34.360 mm

fs' = εs' . Es

=c

=40.423 - 26

x 0.003 x 200000 = 214.0840.423

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 34.360 x 1000

= 1022206.732 N

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c

c - y1 . εc . Es

fyulir

ND1 'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc 'fc

102

= As' x f's

= 904.32 x 214.085

= 193601.268 N

= As1 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

= As2 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

=

1022206.732 + 193601.268 = 607904.000 +

1215808.000 = 1215808.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 389.000 - (1/2 . 34.360 )

= 371.820 mm

Z2 = d' - y1

= 47.943 - 26

= 21.943 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 607904.000 x 371.820 + 607904.000

= 239370139.294 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 239370139.294

= 215,433,125 Nmm > Mu = 96,210,700

ND2

NT1

NT2

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc

103

C. Perhitungan penulangan tumpuan kanan

= -239.42 kNm

= -239422600 Nmm

= 187.30 kNm

= 187295500 Nmm







= 4 D 22 = 1519.76

As = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

d = 450 - 47.943 = 402.057 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 22 = 61.0 mm

Mu-

Mu+

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc

104


tumpuan kanan



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

7586.25 - -86915.2 c - 55623216 = 0

c = 80.091 mm

a =

= 0.85 x 80.091 = 68.077 mm

εs' =c - d'

x εc =80.091 - 61.0

x 0.003c 80.091

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As'.d' = 0

c2

β.c 'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc

105

εs =d - c

x εc =402.057 - 80.091

x 0.003c 80.091

εy =fy

=35

= 0.0002Es 200000



f's = εs' x Es

= 0.00072 x 200000

= 143.018 < 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 68.077 x 300

= 607587.856 N

= As' x f's

= 1519.76 x 143.018

= 217352.944 N

= x

= 904 x 240

= 217037 N

= x

= 1519.76 x 400

= 607904.0 N

= +

607587.856 + 217352.944 = 217037 + 607904.0

824940.8 = 824940.8

Z1 = d - (1/2 . a)

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT


106

= 402.057 - (1/2 . 68.077 )

= 368.018 mm

Z2 = d - d'

= 402.057 - 61.0

= 341.057 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 607587.856 x 368.018 + 217352.944

= 297733288.655 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 297733288.655

= 267,959,960 Nmm > Mu = (239,422,600)



= 4 D 22 = 1519.76

As' = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y = d' =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

d = 450 - 61.0 = 389.0 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc

107


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 300)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

7586.25 + 846544.0 c - 69730608 =

c = 55.132 mm




tumpuan kanan



(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c






c2


' . fs' = As1 . fs + As2 . fyulir 'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc 'fc

108


x 600 =c

(0,85. 35 . 0,81 . 1000).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

25287.50 - 673216.000 - 14107392 = 0

c = 40.423 mm

a =

= 0.85 x 40.423 = 34.360 mm

f's = εs' x Es

=c

=40.423 - 26

x 0.003 x 200000 = 214.08540.423

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 34.360 x 1000

(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c

c - y1 . εc . Es

fyulir

ND1 'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc 'fc

109

= 1022206.732 N

= As' x f's

= 904.32 x 214.085

= 193601.268 N

= As1 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

= As1 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

=

1022206.732 + 193601.268 = 607904.000 +

1215808.000 = 1215808.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 389.000 - (1/2 . 34.360 )

= 371.820 mm

Z2 = d' - y1

= 47.943 - 26

= 21.943 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

= 607904.000 x 371.820 + 607904.000

= 239370139.294 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 239370139.294

= 215,433,125.36 Nmm > Mu = 187,295,500


ND2

NT1

NT2

ND1 + ND

2NT

1 + NT


110

≥ ½

239370139.294 Nmm ≥ ½ . 297733288.655 Nmm

239,370,139.3 Nmm ≥ 148,866,644.3 Nmm

5.1.3 Perhitungan Penulangan Lentur Balok 20/35 bentang 5 m

505, 2111, 509


b = 200 mm

h = 350 mm

f'c = 35 MPa

= 400 MPa

= 240 MPa

selimut beton 40 mm





Mn+ Mn-

Penulangan yang direncanakan adalah pada balok memanjang line a pada joint

fyulir

fypolos 'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc 'fc

111


d =

= 350 - 40 - 10 - ½ 19

= 290.5 mm


Gambar 5.14 Letak Balok 30/45 bentang 4m yang direncakan

h - selimut beton - diameter sengkang - ½ diameter tulangan rencana'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc 'fc

112


● beff = = ¼ x 5000

● beff = = 300+(8.120)+(8.120)

● beff = =



Pasal 10.5.1 :

0.25bw d =

0.25 x200 x 290.5

fy 400

dan

1.4 bw d=

1.4 x 200 x 290.5= 203.35

fy 400



= 65.386 kNm ( 1.2D + 1.6L + 1E )

= 65386000 Nmm

= 116.209 kNm ( 1.2D + 1.6L - 1E )

= 116209000 Nmm


)

¼ L

bw + 8 hfkr + 8 hf

kn

bw + ½Lnkr + ½Ln

kn 300+(½. 4700)+(½. 4700)

As min

=

As min

=

mm2

Mu-

Mu+ 'fc 'fc 'fc 'fc'fc

30'fc 'fc 'fc

113







= 4 D 19 = 1133.54

As tarik = 2037.9


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y =904 x 26 + 1133.5 x 59.5

= 44.634

2037.86

d = 350 - 44.634 = 305.37 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm


tumpuan kiri



(Asplat

=

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2

mm2'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

114

0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

β1 = 0.85-((35-30)*0.008)

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

5057.50 - -9671.2 c - 40467378 = 0

c = 88.500 mm

a =

= 0.85 x 88.500 = 75.225 mm

εs' =c - d'

x εc =88.500 - 59.5

x 0.003c 88.500

εs =d - c

x εc =305.37 - 88.500

x 0.003c 88.500

εy =fy

=400

= 0.0020Es 200000



f's = εs' x Es

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir).c - 600As'.d' = 0

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

c2

β.c 'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

115

= 0.0010 x 200000

= 196.61 < 400 MPa .......OK


= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 75.225 x 200

= 447588.037 N

= As' x f's

= 1133.5 x 196.61

= 222864.763 N

= x

= 904 x 240

= 217036.8 N

= x

= 1133.5 x 400

= 453416.0 N

= +

447588.037 + 222864.763 = 217037 + 453416.0

670452.8 = 670452.8

Z1 = d -

= 305.37 - (1/2 . 75.225 )

= 267.75 mm

Z2 = d - d'

= 305.37 - 59.5

= 245.87 mm

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2

(½ . a)'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

116

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 447588.037 x 267.75 + 222864.763

= 174638122.979 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 174638122.979

= 157,174,310.7 Nmm > Mu = 65,386,000



= 4 D 19 = 1133.54

As' = 904.32 + 1133.54 = 2037.9


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y = d' =904 x 26 + 1133.5 x 59.5

= 44.6342037.86

d = 350 - 59.5 = 290.5 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc

117

=

=

=

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

5057.50 + 769300.0 c - 54574770.0 =

c = 52.690 mm




tumpuan kiri




x 600 =c






(0,85 . 35 . 0,81 . 200)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

c2



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc

118

600 . 904,32 . 26 = 0

31609.38 - 364240.000 - 14107392 = 0

c = 27.659 mm

a =

= 0.85 x 27.659 = 23.510 mm

fs' = εs' . Es

=c

=27.659 - 26

x 0.003 x 200000 = 35.9927.659

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 23.510 x 1250

= 874285.832 N

= As' x f's

= 904.32 x 35.99

= 32546.168 N



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

c2

β.c

c - y1 . εc . Es

fyulir

ND1

ND2 'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc

119

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

=

874285.832 + 32546.168 = 453416.000 +

906832.000 = 906832.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 290.5 - (1/2 . 23.510 )

= 278.74 mm

Z2 = d' - y1

= 44.634 - 26

= 18.634 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

= 453416.000 x 278.74 + 453416.000

= 134836373.436 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 134836373.436

= 121,352,736.09 Nmm > Mu = 116,209,000


≥ ½

134836373.436 Nmm ≥ ½ . 174638122.979 Nmm

134,836,373.4 Nmm ≥ 87,319,061.49 Nmm

NT1

NT1

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2

Mn+ Mn- 'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

120

B. Perhitungan penulangan lapangan (Joint 2111)

Mu+ = 29.092 kNm ( 1.2D + 1.6L )

= 29092000 Nmm







= 4 D 22 = 1519.76

As = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

d = 0 - 47.943 = -47.943 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 22 = 61.0 mm

(Asplat

=

Asplat mm2

Asbalok mm2


121


lapangan



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

0.00 + 275064 c - 27811608 = 0

c = #DIV/0! mm

a =

= 0.85 x #DIV/0! = #DIV/0! mm

εs' =c - d'

x εc =#DIV/0! - 61.0

x 0.003c #DIV/0!

εs =d - c

x εc =-47.943 - #DIV/0!

x 0.003c #DIV/0!

εy =fy

=0

= 0.0000

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As.d' = 0

c2

β.c 'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

122

εy =Es

=200000

= 0.0000



f's = εs' x Es

= #DIV/0! x 200000

= #DIV/0! < 0 MPa


= 0,85 . f'c . a . b beff

= 0.85 x 0 x #DIV/0! x 0

= #DIV/0! N

= As' x f's

= 759.88 x #DIV/0!

= #DIV/0! N

= x

= 904 x 200

= 180864 N

= x

= 1519.76 x 0

= 0.0 N

= +

#DIV/0! + #DIV/0! = 180864 + 0.0

#DIV/0! = 180864.0

Z1 = d - (1/2 . a)

= -47.943 - (1/2 . #DIV/0! )

= #DIV/0! mm

Z2 = d - d'

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

123

= -47.943 - 61.0

= -108.943 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= #DIV/0! x #DIV/0! + #DIV/0!

= #DIV/0! Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . #DIV/0!




= 4 D 22 = 1519.76

As' = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y = d' =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

d = 350 - 61.0 = 289.0 mm



As'plat mm2

As'balok mm2


124

0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 200)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

5057.50 + 846544.0 c - 69730608.00 =

c = 60.502 mm




lapangan

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c






c2 'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

125




x 600 =c

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

31609.38 - 673216.000 - 14107392 = 0

c = 34.307 mm

a =

= 0.85 x 34.307 = 29.161 mm

fs' = εs' . Es

=c

=34.307 - 26

x 0.003 x 200000 = 145.2834.307

fs = = 400 MPa



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c

c - y1

. εc . Es

fyulir 'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc

126


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 29.161 x 1250

= 1084425.350 N

= As' x f's

= 904.32 x 145.283

= 131382.650 N

= As1 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

= As2 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

=

1084425.350 + 131382.650 = 607904.000 +

1215808.000 = 1215808.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 289.000 - (1/2 . 29.161 )

= 274.419 mm

Z2 = d' - y1

= 47.943 - 26

= 21.943 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 607904.000 x 274.419 + 607904.000

= 180159946.931 Nmm

Mr = ф Mn

ND1

ND2

NT1

NT2

ND1 + ND

2NT

1 + NT


127

= 0.9 . 180159946.931

= 162,143,952 Nmm > Mu = 29,092,000


≥ ½

180159946.931 Nmm ≥ ½ . 29092000.000 Nmm

180,159,946.9 Nmm ≥ 14,546,000.00 Nmm

C.

= 39.927 kNm ( 1.2D + 1.6L + 1E )

= 39927000 Nmm

= 102.208 kNm ( 1.2D + 1.6L + 1E )

= 102208000 Nmm







= 4 D 19 = 1133.54

As = 904.32 + 1133.54 = 2037.86


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y =904 x 26 + 1133.54 x 59.5

= 44.634

Mn+ Mn-


Mu-

Mu+

Asplat mm2

Asbalok mm2


128

y =

2037.86

= 44.634

d = 350 - 44.634 = 305.366 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm


tumpuan kanan



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As'.d' = 0'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

129

5057.50 - -9671.2 c - 40467378 = 0

c = 88.500 mm

a =

= 0.85 x 88.500 = 75.225 mm

εs' =c - d'

x εc =88.500 - 59.5

x 0.003c 88.500

εs =d - c

x εc =305.366 - 88.500

x 0.003c 88.500

εy =fy

=35

= 0.0002Es 200000



f's = εs' x Es

= 0.00098 x 200000

= 196.610 < 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 75.225 x 200

= 447588.037 N

= As' x f's

= 1133.54 x 196.610

= 222864.763 N

= x

= 904 x 240

= 217037 N

= x

c2

β.c

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc

130

= 1133.54 x 400

= 453416.0 N

= +

447588.037 + 222864.763 = 217037 + 453416.0

670452.8 = 670452.8

Z1 = d - (1/2 . a)

= 305.366 - (1/2 . 75.225 )

= 267.754 mm

Z2 = d - d'

= 305.366 - 59.5

= 245.866 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 447588.037 x 267.754 + 222864.763

= 174638122.979 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 174638122.979

= 157,174,311 Nmm > Mu = 39,927,000



= 4 D 19 = 1133.54

As' = 904.32 + 1133.54 = 2037.86


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y = d' =904 x 26 + 1133.54 x 59.5

= 44.634

ND1 + ND

2NT

1NT

2

As'plat mm2

As'balok mm2


131

y = d' =

2037.86

= 44.634

d = 350 - 59.5 = 290.5 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 200)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

5057.50 + 769300.0 c - 54574770 =

c = 52.690 mm



(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c






c2 'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

132


tumpuan kanan




x 600 =c

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

31609.38 - 364240.000 - 14107392 = 0

c = 27.659 mm

a =

= 0.85 x 27.659 = 23.510 mm

f's = εs' x Es

=c



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c

c - y1 . εc . Es'fc 'fc 'fc 'fc

'fc 'fc 'fc

133

=27.659 - 26

x 0.003 x 200000 = 35.99027.659

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 23.510 x 1250

= 874285.832 N

= As' x f's

= 904.32 x 35.990

= 32546.168 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

=

874285.832 + 32546.168 = 453416.000 +

906832.000 = 906832.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 290.500 - (1/2 . 23.510 )

= 278.745 mm

Z2 = d' - y1

= 44.634 - 26

= 18.634 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

fyulir

ND1

ND2

NT1

NT2

ND1 + ND

2NT

1 + NT


134

= 453416.000 x 278.745 + 453416.000

= 134836373.436 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 134836373.436

= 121,352,736.09 Nmm > Mu = 102,208,000


≥ ½

134836373.436 Nmm ≥ ½ . 174638122.979 Nmm

134,836,373.4 Nmm ≥ 87,319,061.5 Nmm

5.1.4 Perhitungan Penulangan Lentur Balok 20/35 bentang 4 m

505, 2111, 509


b = 200 mm

h = 350 mm

f'c = 35 MPa

= 400 MPa

= 240 MPa

selimut beton 40 mm


Mn+ Mn-


fyulir

fypolos

'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

135





d =

= 350 - 40 - 10 - ½ 19

= 290.5 mm



'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc 'fc

136



● beff = = ¼ x 4000

● beff = = 300+(8.120)+(8.120)

● beff = =



Pasal 10.5.1 :

0.25bw d =

0.25 x200 x 290.5

fy 400

dan

1.4 bw d=

1.4 x 200 x 290.5= 203.35

fy 400




)

¼ L

bw + 8 hfkr + 8 hf

kn

bw + ½Lnkr + ½Ln

kn 300+(½. 4700)+(½. 4700)

As min

=

As min

=

mm2

'fc 'fc 'fc 'fc'fc

30'fc 'fc

137

= 65.386 kNm ( 1.2D + 1.6L + 1E )

= 65386000 Nmm

= 116.209 kNm ( 1.2D + 1.6L - 1E )

= 116209000 Nmm







= 4 D 19 = 1133.54

As tarik = 2037.9


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y =904 x 26 + 1133.5 x 59.5

= 44.634

2037.86

d = 350 - 44.634 = 305.37 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

Mu-

Mu+

(Asplat

=

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2

mm2

'fc 'fc 'fc 'fc'fc 'fc

138


tumpuan kiri



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

β1 = 0.85-((35-30)*0.008)

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

5057.50 - -9671.2 c - 40467378 = 0

c = 88.500 mm

a =

= 0.85 x 88.500 = 75.225 mm

εs' =c - d'

x εc =88.500 - 59.5

x 0.003c 88.500

εs =d - c

x εc =305.37 - 88.500

x 0.003c 88.500

εy =fy

=400

= 0.0020

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir).c - 600As'.d' = 0

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

c2

β.c


139

εy =Es

=200000

= 0.0020



f's = εs' x Es

= 0.0010 x 200000

= 196.61 < 400 MPa .......OK


= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 75.225 x 200

= 447588.037 N

= As' x f's

= 1133.5 x 196.61

= 222864.763 N

= x

= 904 x 240

= 217036.8 N

= x

= 1133.5 x 400

= 453416.0 N

= +

447588.037 + 222864.763 = 217037 + 453416.0

670452.8 = 670452.8

Z1 = d -

= 305.37 - (1/2 . 75.225 )

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2

(½ . a)


140

= 267.75 mm

Z2 = d - d'

= 305.37 - 59.5

= 245.87 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 447588.037 x 267.75 + 222864.763

= 174638122.979 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 174638122.979

= 157,174,310.7 Nmm > Mu = 65,386,000



= 4 D 19 = 1133.54

As' = 904.32 + 1133.54 = 2037.9


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y = d' =904 x 26 + 1133.5 x 59.5

= 44.6342037.86

d = 350 - 59.5 = 290.5 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy

Substitusi nilai : fs' = x 600

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2

(c - d')


141


x 600

(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

5057.50 + 769300.0 c - 54574770.0 =

c = 52.690 mm




tumpuan kiri



Substitusi nilai : fs' = x 600 dan fs =

(c - d')

(c - d') As . fy . c






(0,85 . 35 . 0,81 . 200)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

c2



(c - y1)

fyulir


142


x 600 dan fs =

x 600 =c

600 . 904,32 . 26 = 0

25287.50 - 364240.000 - 14107392 = 0

c = 31.895 mm

a =

= 0.85 x 31.895 = 27.111 mm

fs' = εs' . Es

=c

=31.895 - 26

x 0.003 x 200000 = 110.9031.895

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 27.111 x 1000

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

c2

β.c

c - y1 . εc . Es

fyulir

ND1


143

= 806546.432 N

= As' x f's

= 904.32 x 110.90

= 100285.568 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

=

806546.432 + 100285.568 = 453416.000 +

906832.000 = 906832.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 290.5 - (1/2 . 27.111 )

= 276.94 mm

Z2 = d' - y1

= 44.634 - 26

= 18.634 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

= 453416.000 x 276.94 + 453416.000

= 134020089.242 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 134020089.242

= 120,618,080.32 Nmm > Mu = 116,209,000


ND2

NT1

NT1

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2


144

≥ ½

134020089.242 Nmm ≥ ½ . 174638122.979 Nmm

134,020,089.2 Nmm ≥ 87,319,061.49 Nmm

B. Perhitungan penulangan lapangan (Joint 2111)

Mu+ = 29.092 kNm ( 1.2D + 1.6L )

= 29092000 Nmm







= 4 D 22 = 1519.76

As = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

d = 0 - 47.943 = -47.943 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 22 = 61.0 mm

Mn+ Mn-

(Asplat

=

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2


145


lapangan



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

0.00 + 275064 c - 27811608 = 0

c = #DIV/0! mm

a =

= 0.85 x #DIV/0! = #DIV/0! mm

εs' =c - d'

x εc =#DIV/0! - 61.0

x 0.003

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As.d' = 0

c2

β.c


146

εs' =c

x εc =#DIV/0!

x 0.003

εs =d - c

x εc =-47.943 - #DIV/0!

x 0.003c #DIV/0!

εy =fy

=0

= 0.0000Es 200000



f's = εs' x Es

= #DIV/0! x 200000

= #DIV/0! < 0 MPa


= 0,85 . f'c . a . b beff

= 0.85 x 0 x #DIV/0! x 0

= #DIV/0! N

= As' x f's

= 759.88 x #DIV/0!

= #DIV/0! N

= x

= 904 x 200

= 180864 N

= x

= 1519.76 x 0

= 0.0 N

= +

#DIV/0! + #DIV/0! = 180864 + 0.0

#DIV/0! = 180864.0

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir

ND1 + ND

2NT

1NT

2


147

Z1 = d - (1/2 . a)

= -47.943 - (1/2 . #DIV/0! )

= #DIV/0! mm

Z2 = d - d'

= -47.943 - 61.0

= -108.943 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= #DIV/0! x #DIV/0! + #DIV/0!

= #DIV/0! Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . #DIV/0!




= 4 D 22 = 1519.76

As' = 904.32 + 1519.76 = 2424.08


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 22 = 61 mm

y = d' =904 x 26 + 1519.76 x 61

= 47.943

2424.08

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2


148

d = 350 - 61.0 = 289.0 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 200)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

5057.50 + 846544.0 c - 69730608.00 =

c = 60.502 mm




(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c






c2


149

lapangan




x 600 =c

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

25287.50 - 673216.000 - 14107392 = 0

c = 40.423 mm

a =

= 0.85 x 40.423 = 34.360 mm

fs' = εs' . Es

=c

=40.423 - 26

x 0.003 x 200000 = 214.0840.423



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c

c - y1 . εc . Es


150

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 34.360 x 1000

= 1022206.732 N

= As' x f's

= 904.32 x 214.085

= 193601.268 N

= As1 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

= As2 x fy

= 1519.76 x 400

= 607904.000 N

=

1022206.732 + 193601.268 = 607904.000 +

1215808.000 = 1215808.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 289.000 - (1/2 . 34.360 )

= 271.820 mm

Z2 = d' - y1

= 47.943 - 26

= 21.943 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 607904.000 x 271.820 + 607904.000

= 178579739.294 Nmm

fyulir

ND1

ND2

NT1

NT2

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2


151

Mr = ф Mn

= 0.9 . 178579739.294

= 160,721,765 Nmm > Mu = 29,092,000


≥ ½

178579739.294 Nmm ≥ ½ . 29092000.000 Nmm

178,579,739.3 Nmm ≥ 14,546,000.00 Nmm

C.

= 39.927 kNm ( 1.2D + 1.6L + 1E )

= 39927000 Nmm

= 102.208 kNm ( 1.2D + 1.6L + 1E )

= 102208000 Nmm







= 4 D 19 = 1133.54

As = 904.32 + 1133.54 = 2037.86


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

Mn+ Mn-


Mu-

Mu+

Asplat mm2

Asbalok mm2

mm2


152

y =904 x 26 + 1133.54 x 59.5

= 44.634

2037.86

d = 350 - 44.634 = 305.366 mm

d' = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm


tumpuan kanan



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 =c

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

600 . 1133,54 . 59,5 = 0

5057.50 - -9671.2 c - 40467378 = 0

(c - d')

(c - d') Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c



.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c + Asbalok

.fyulir

.c


.fypolos

.c - Asbalok

.fyulir

.c = 0

(0,85.f'c.β1.b)c2 + (600As' - Asplat

.fypolos

- Asbalok

.fyulir

).c - 600As'.d' = 0

c2


153

c = 88.500 mm

a =

= 0.85 x 88.500 = 75.225 mm

εs' =c - d'

x εc =88.500 - 59.5

x 0.003c 88.500

εs =d - c

x εc =305.366 - 88.500

x 0.003c 88.500

εy =fy

=35

= 0.0002Es 200000



f's = εs' x Es

= 0.00098 x 200000

= 196.610 < 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 75.225 x 200

= 447588.037 N

= As' x f's

= 1133.54 x 196.610

= 222864.763 N

= x

= 904 x 240

= 217037 N

= x

= 1133.54 x 400

β.c

ND1

ND2

NT1

Asplat

fypolos

NT2

Asbalok

fyulir


154

= 453416.0 N

= +

447588.037 + 222864.763 = 217037 + 453416.0

670452.8 = 670452.8

Z1 = d - (1/2 . a)

= 305.366 - (1/2 . 75.225 )

= 267.754 mm

Z2 = d - d'

= 305.366 - 59.5

= 245.866 mm

Mn = (ND1 . Z1) + (ND2 . Z2)

= 447588.037 x 267.754 + 222864.763

= 174638122.979 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 174638122.979

= 157,174,311 Nmm > Mu = 39,927,000



= 4 D 19 = 1133.54

As' = 904.32 + 1133.54 = 2037.86


y1 = 20 + 1/2 12 = 26 mm

y2 = 40 + 10 + 1/2 19 = 59.5 mm

y = d' =904 x 26 + 1133.54 x 59.5

= 44.634

2037.86

ND1 + ND

2NT

1NT

2

As'plat mm2

As'balok mm2

mm2


155

d = 350 - 59.5 = 290.5 mm



0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

=

(0,85 . 35 . 0,81 . 200)c2 + (600 . 2037,86 - 1133,54 . 400).c -

600 . 2037,86 . 44,634 = 0

5057.50 + 769300.0 c - 54574770 =

c = 52.690 mm



(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c






c2


156


tumpuan kanan




x 600 =c

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

600 . 904,32 . 26 = 0

25287.50 - 364240.000 - 14107392 = 0

c = 31.895 mm

a =

= 0.85 x 31.895 = 27.111 mm

f's = εs' x Es

=c

=31.895 - 26

x 0.003 x 200000 = 110.896



(c - y1)

fyulir


'(c - y

1)

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir


'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c



'.(c-y1).600 = As1 . fy

ulir.c + As2 . fy

ulir . c


'.c - 600.Asplat

'.y1 = As1 . fy

ulir.c +

As2 . fyulir

. c


' - As1.fyulir

- As2.fyulir

).c -

600.Asplat

'.y1 = 0

c2

β.c

c - y1

. εc . Es


157

=31.895

x 0.003 x 200000 = 110.896

fs = = 400 MPa


= 0,85 . f'c . a . beff

= 0.85 x 35 x 27.111 x 1000

= 806546.432 N

= As' x f's

= 904.32 x 110.896

= 100285.568 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

= As1 x fy

= 1133.54 x 400

= 453416.000 N

=

806546.432 + 100285.568 = 453416.000 +

906832.000 = 906832.000

Z1 = d - (1/2 . a)

= 290.500 - (1/2 . 27.111 )

= 276.945 mm

Z2 = d' - y1

= 44.634 - 26

= 18.634 mm

Mn = (NT1 . Z1) + (NT2 . Z2)

= 453416.000 x 276.945 + 453416.000

fyulir

ND1

ND2

NT1

NT2

ND1 + ND

2NT

1 + NT

2


158

= 134020089.242 Nmm

Mr = ф Mn

= 0.9 . 134020089.242

= 120,618,080.32 Nmm > Mu = 102,208,000


≥ ½

134020089.242 Nmm ≥ ½ . 174638122.979 Nmm

134,020,089.2 Nmm ≥ 87,319,061.5 Nmm

5.1.5 Penulangan Geser Balok 30/45 bentang 5m

Diketahui :

b = 300 mm

h = 450 mm

d = 390.5 mm

L = 5000 mm

Mn+ Mn-


159

Ln = 5000 - (½ . 300 + ½ . 300)

= 4700 mm

f'c = 35 MPa

= 400 MPa

= 240 MPa

faktor reduksi kuat lentur Ø=1.

a). Kapasitas momen ujung balok apabila struktur bergoyang ke kanan

Kondisi 1 (searah jarum jam)

a =1.25 . As' . fy

=1.25 x 2037.86 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

1.25 . As' . fy ( d-a

)2

1.25 x 2037.86 x 400 ( 390.5 -114.17

2

= 339.72867229 kN-m

Kondisi 2 (berlawanan arah jarum jam)

a =1.25 . As . fy

=1.25 x 1133.54 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

Mpr-= 1.25 . As . fy ( d-a

)2

fyulir

fypolos

Menghitung Mpr (Moment Probable Capacities)

Geser rencana akibat gempa pada balok dihitung dengan

mengansumsikan sendi plastis terbentuk di ujung-ujung balok dengan

tegangan tulangan lentur balok yang diperkuat mencapai 1,25 fy, dan

Mpr+=

Mpr+=


160

Mpr-= 1.25 x 1133.54 x 400 ( 391 -63.504

2

= 203.32770557 kN-m

b). Kapasitas momen ujung balok apabila struktur bergoyang ke kiri


a =1.25 . As' . fy

=1.25 x 2037.86 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

Mpr+= 1.25 . As' . fy ( d-a

)2

Mpr+= 1.25 x 2037.86 x 400 ( 391 -114.17

2

= 339.72867229 kN-m

Kondisi 4 (Berlawanan arah jarum jam)

a =1.25 . As . fy

=1.25 x 1133.54 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

Mpr-= 1.25 . As . fy ( d-a

)2

Mpr-= 1.25 x 1133.54 x 400 ( 391 -63.504

2

= 203.32770557 kN-m

31541.590 Kg = 315415.9 N = 315.4159 kN

Dari hasil perhitungan pada ETABS dengan kombinasi 1,2D + L,

didapat nilai gaya geser pada balok yang ditinjau sebesar: 31541.59 Kg.


161

Gambar 4.12 Desain gaya geser balok

q = 315.41 kN

157.70 kN 157.70 kN487.942 kNm 487.942 kNm

486.94+487.94. = 203.309 kN4800

Beban gravitasi

gempa kanan

gravitasi + gempa kanan

gempa kiri

gravitasi + gempa kiri

45.601 kN 361.07 kN291.260 kNm 291.260 kNm

291.260+291.260 = 121.358 kN4800

279.06 kN 36.350 kN

486.94+487.94. = 203.309 kN4800

291.260+291.260 = 121.358 kN4800


162

Perhitungan Vu akibat beban gravitasi + gempa :

279.060=

-71.186x 4.7 - x

-71.1855221 x = 1311.582 - 279.060 x

x =1311.582

= 6.309 m = 6309207.874

● Tulangan geser pada daerah sendi plastis (B 479 )

Vu (d) = 279.0606309 - 390.5

= 261.789 kN6309

Vc = 0 apabila memenuhi ketentuan pada SNI 2847-2013 Pasal 21.5.4.2

Vs =Vu (d)

- 0 =261.789

- 0 = 349.052ф 0.75

S =Av . fy .d

Vs

=240 . 390.5 .

349.052

Persyaratan spasi maksimum pada daerah gempa SNI 2847-2013 pasal

Direncanakan tulangan sengkang D 10 (2 kaki)

(2.¼.π.102) . 10-3

Ln = 4800

x=4260

2 h =1200

539

Vu (d)

Vu (2h)

279.06 kN

36.350 kN


163

= 900 mm, spasi maksimum tidak boleh melebihi :

-d

=390.5

= 97.6254 4

- 6 x diameter tulangan utama = 6 . 19 =

- 100 mm

Jadi dipakai sengkang Ø 10 - 75 mm

Vs terpasang =Av . fy .d

S

240 . 390.5 .75

Vn = Vc + Vs terpasang

= 0 + 196.187

= 196.187 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 196.187

= 147.140 kN > Vu (d) = 261.789 kN

Kontrol kuat geser nominal menurut SNI 2847-2013 pasal 11.4.5.3

Vs maks ≤ 0.66 bw . d

Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 390.5 x

196.187 kN < 457.425 kN ........ OK

● Tulangan geser pada daerah luar sendi plastis ( B 480 )

Vu (2h) = 279.0606309 - 900

= 239.254 kN6309

21.5.3.2, Smaks

sepanjang sendi plastis diujung balok 2h

(2.¼.π.102) . 10-3

ф Vn

(35)0,5 10-3

'fc


164

Vc = 0.17 bw . d

= 0.17 300 . 390.5 .

= 117.822 kN

Vs =Vu (2h)

- Vc =239.254

- 117.822 =ф 0.75

S =Av . fy .d

Vs

=240 . 390.5 .

=201.184

Syarat jarak spasi sengkang maksimum pada daerah luar sendi plastis menurut

SNI 2847-2013 pasal 21.5.3.4 :

-d

=390.5

= 195.250 mm2 2

Jadi dipakai sengkang D 10 - 150 mm


S

240 . 390.5 .150


= 117.822 + 98.094

= 215.915 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 215.915

= 161.936 kN > Vu (2h) = 239.254 kN


(35)0,5 10-3

Direncanakan tulangan sengkang ф 10 (2 kaki)

(2.¼.π.102) . 10-3

(2.¼.π.102) . 10-3

ф Vn


165


Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 390.5 x

98.094 kN < 457.425 kN ........ OK

● Tulangan geser pada daerah sendi plastis (joint 10028)

Vu (d) = 279.0606309 - 390.5

= 261.789 kN6309


Vs =Vu (d)

- 0 =261.789

- 0 = 349.052ф 0.75

S =Av . fy .d

Vs

=240 . 390.5 .

349.052



-d

=390.5

= 97.6254 4


- 150 mm



S

240 . 390.5 .

(35)0,5 10-3

Direncanakan tulangan sengkang D 10 (4 kaki)

(2.¼.π.102) . 10-3

21.5.3.2, Smaks


(2.¼.π.102) . 10-3

'fc

'fc 'fc 'fc'fc 'fc

166

75


= 0.000 + 196.187

= 196.187 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 196.187

= 147.140 kN > Vu (d) = 261.789 kN



Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 390.5 x

196.187 kN < 457.425 kN ........ OK

● Tulangan geser pada daerah luar sendi plastis (joint B 481)

Vu (2h) = 279.0606309 - 900

= 239.254 kN6309

Vc = 0.17 bw . d

= 0.17 300 . 390.5 .

= 109.082 kN

Vs =Vu (2h)

- Vc =239.254

- 109.082 =ф 0.75

S =Av . fy .d

Vs

=300 . 390.5 .

=209.924

ф Vn

(35)0,5 10-3

(30)0,5 10-3

(2.¼.π.102) . 10-3

'fc

'fc 'fc 'fc'fc 'fc

167


SNI 2847-2013 pasal 21.5.3.4 :

-d

=390.5

= 195.250 mm2 2



S

300 . 390.5 .250


= 109.082 + 73.570

= 182.652 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 182.652

= 136.989 kN > Vu (2h) = 239.254 kN



Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 390.5 x

73.570 kN < 457.425 kN ........ OK

Dari hasil perhitungan dan ketentuan-ketentuan di atas maka dipasang tulangan

sengkang sebagai berikut :

● Joint B 479

- Daerah sendi plastis = 2 kaki D 10 - 75

- Daerah luar sendi plastis = 2 kaki D 10 - 250

(2.¼.π.102) . 10-3

ф Vn

(30)0,5 10-3

'fc

'fc 'fc'fc 'fc

168

● Joint B 481



Gambar 4.13 Penulangan geser pada balok

5.1.5 Penulangan Geser Balok 30/45 bentang 4m

Diketahui :

b = 300 mm

h = 450 mm

d = 389.0 mm

L = 4000 mm

Ln = 4000 - (½ . 300 + ½ . 300)

= 3700 mm

f'c = 35 MPa

= 400 MPa

= 240 MPa

faktor reduksi kuat lentur Ø=1.

a). Kapasitas momen ujung balok apabila struktur bergoyang ke kanan

fyulir

fypolos

Menghitung Mpr (Moment Probable Capacities)




'fc 'fc'fc 'fc

169


a =1.25 . As' . fy

=1.25 x 2424.08 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

1.25 . As' . fy ( d-a

)2

1.25 x 2424.08 x 400 ( 389.0 -135.8

2

= 389.18434646 kN-m

Kondisi 2 (berlawanan arah jarum jam)

a =1.25 . As . fy

=1.25 x 1519.76 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

Mpr-= 1.25 . As . fy ( d-a

)2

Mpr-= 1.25 x 1519.76 x 400 ( 389 -85.1

2

= 263.24499426 kN-m

b). Kapasitas momen ujung balok apabila struktur bergoyang ke kiri


a =1.25 . As' . fy

=1.25 x 2424.08 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

Mpr+= 1.25 . As' . fy ( d-a

)2

Mpr+= 1.25 x 2424.08 x 400 ( 389 -135.8

2

= 389.18434646 kN-m

Mpr+=

Mpr+=

'fc 'fc'fc 'fc

170

Kondisi 4 (Berlawanan arah jarum jam)

a =1.25 . As . fy

=1.25 x 1519.76 x 400

0.85 . fc' . b 0.85 x 35 x 300

Mpr-= 1.25 . As . fy ( d-a

)2

Mpr-= 1.25 x 1519.76 x 400 ( 389 -85.141

2

= 263.24499426 kN-m

19487.060 Kg = 194870.6 N = 194.8706 kN


didapat nilai gaya geser pada balok yang ditinjau sebesar:

'fc 'fc'fc 'fc

171

Gambar 5….. Desain gaya geser balok

Perhitungan Vu akibat beban gravitasi + gempa :

239.730=

44.859x 3.7 - x

44.85929149 x = 887.001 - 239.730 x

'fc 'fc'fc 'fc

172

x =887.001

= 3.117 m = 3117284.589

● Tulangan geser pada daerah sendi plastis

Vu (d) = 239.7303117 - 389.0

= 209.810 kN3117


Vs =Vu (d)

- 0 =209.810

- 0 = 279.746ф 0.75

12 (2 kaki)

S =Av . fy .d

Vs

=240 . 389.0 .

279.746



-d

=389.0

= 97.254 4


- 100 mm

Jadi dipakai sengkang Ø 12 - 75 mm


S

240 . 389.0 .75

Direncanakan tulangan sengkang Ø

(2.¼.π.122) . 10-3

21.5.3.2, Smaks


(2.¼.π.122) . 10-3

'fc 'fc'fc 'fc

173


= 0 + 281.424

= 281.424 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 281.424

= 211.068 kN > Vu (d) = 209.810 kN



Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 389.0 x

281.424 kN < 455.668 kN ........ OK

● Tulangan geser pada daerah luar sendi plastis

Vu (2h) = 239.7303117 - 900

= 170.505 kN3117

Vc = 0.17 bw . d

= 0.17 300 . 389.0 .

= 117.369 kN

Vs =Vu (2h)

- Vc =170.505

- 117.369 =ф 0.75

12 (2 kaki)

S =Av . fy .d

Vs

=240 . 389.0 .

=109.972


SNI 2847-2013 pasal 21.5.3.4 :

ф Vn

(35)0,5 10-3

(35)0,5 10-3


(2.¼.π.122) . 10-3

'fc 'fc'fc

'fc 'fc

174

-d

=390.5

= 195.250 mm2 2



S

240 . 389.0 .150


= 117.369 + 140.712

= 258.081 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 258.081

= 193.561 kN > Vu (2h) = 170.505 kN



Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 389.0 x

140.712 kN < 455.668 kN ........ OK

● Tulangan geser pada daerah sendi plastis

Vu (d) = 239.7303117 - 389.0

= 209.810 kN3117


Vs =Vu (d)

- 0 =209.810

- 0 = 279.746ф 0.75

12 (2 kaki)

S =Av . fy .d

(2.¼.π.122) . 10-3

ф Vn

(35)0,5 10-3


'fc 'fc'fc

'fc

175

S =Vs

=240 . 389.0 .

279.746



-d

=389.0

= 97.254 4


- 150 mm



S

240 . 389.0 .75


= 0 + 281.424

= 281.424 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 281.424

= 211.068 kN > Vu (d) = 209.810 kN



Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 389.0 x

281.424 kN < 455.668 kN ........ OK

(2.¼.π.122) . 10-3

21.5.3.2, Smaks


(2.¼.π.122) . 10-3

ф Vn

(35)0,5 10-3

'fc 'fc'fc

'fc

176

● Tulangan geser pada daerah luar sendi plastis

Vu (2h) = 239.7303117 - 900

= 170.505 kN3117

Vc = 0.17 bw . d

= 0.17 300 . 389.0 .

= 108.663 kN

Vs =Vu (2h)

- Vc =170.505

- 108.663 =ф 0.75

S =Av . fy .d

Vs

=300 . 389.0 .

=118.678


SNI 2847-2013 pasal 21.5.3.4 :

-d

=389.0

= 194.500 mm2 2



S

300 . 389.0 .150


= 108.663 + 175.890

(30)0,5 10-3

(2.¼.π.122) . 10-3

(2.¼.π.122) . 10-3

'fc 'fc'fc

177

= 284.553 kN

= 0.75 . Vn

= 0.75 . 284.553

= 227.642 kN > Vu (2h) = 170.505 kN



Vs maks ≤ 0.66 x 300 x 389.0 x

175.890 kN < 455.668 kN ........ OK


sengkang sebagai berikut :

● Ujung Kiri



● Ujung Kanan



Gambar 5…………... Penulangan geser pada balok

ф Vn

(35)0,5 10-3

'fc 'fc'fc

178

4.2 Perhitungan Penulangan Kolom

4.2.1 Perhitungan Penulangan Lentur Kolom

Penulangan kolom yang dihitung adalah pada kolom yang berada pada struktur

dengan no kolom C4

Diketahui :

b = 500 mm

h = 500 mm

Tulangan sengkang Ø 12

Tulangan utama dipakai D 22

Tebal selimut beton 40 mm

Tinggi kolom = h kolom - h balok

= 4000 - 450 = 3550 mm

f'c = 35 MPa

fy = 400 MPa

Dicoba tulangan D 22 mm

d = h - selimut beton - Ø sengkang - ½ Ø tulangan pokok

= 500 - 40 - 12 - ½ 22

= 437.0 mm

d' = 500 - 437.0 = 63.0 mm

● Luas Penampang kolom (Ag)

Ag = b . h

= 500 . 500

'fc 'fc

179

= 250000

Jumlah tulangan pada kolom 1% - 6% dicoba dengan jumlah

tulangan 1.15 % ,ρ = 0.0115

= ρ . Ag

= 0.0115 . 250000

= 2875

Maka dipakai tulangan 10 D 22 ,As ada =

● Beban Sentris

Po = 0,85 . f'c (Ag - Ast) + fy . Ast

= (0,85 .35 (250000 - 3799.4) + 400 . 3799.4).

= 8844.228 kN

Pn = 0,80 . Po

= 0.80 . 8844.228

= 7075.382 kN

ф Pn = 0.65 . 7075.382

= 4598.998 kN

● Kondisi Seimbang

cb =600. d

=600 x 437.0

= 262.200 mm

600 + 400

ab =

= 262.200 . 0.85

= 222.870 mm

= 0,85 . f'c . ab . b

= 0.85 . 35 . 222.870 . 500 .

= 3315.19125 kN

mm2

Asperlu

mm2

600 + fy

cb . β

NDD

10-3

'fc 'fc

180

Gambar 4.14 Diagram tegangan dan regangan kolom kondisi seimbang

εy =fy

=400

= 0.00200Es 200000

=262.200 - 63

x 0.003262.200

= 0.00228 > εy ; maka fs = fy = 400 MPa

= 2943.750 . 400 . = 1177.50

=262.200 - 212.60

x 0.003262.200

= 0.00057 < εy ;

maka fs = 0.00057 . 200000 = 113.501 MPa

= 981.3 . 113.501 . = 111.37

=262.200 - 362.20

x 0.003262.200

= -0.0011 < εy ;

maka fs = -0.0011 . 200000 = -228.83 MPa

= 981.250 . -228.83 . = -224.54

=511.80 - 262.200

x 0.003262.200

εs1

ND1 10-3

εs2

ND2 10-3

εs3

ND3 10-3

εs4

'fc 'fc

181

= 0.0029 < εy ;

maka fs = 0.0029 . 200000 = 571.17 MPa

NT2 = 981.250 . 571.17 . = 560.458

=661.40 - 262.200

x 0.003262.200

= 0.00457 < εy ;

maka fs = 0.00457 . 200000 = 913.501 MPa

NT1 = 981.250 . 913.501 . = 896.373

Pnb = + + + - NT2

= 3315.19125 + 1177.50 + 111.373 + -224.54

896.373

= 2922.691 kN

ф Pnb = 0.65 . 2922.691

= 1899.7493125 kN

Mnb = NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(ND2+NT2).

(h/2 - 212.6)}

= [3315.2(500/2 - 222.87/2) + {(1177.5 + 896.38) .

(500/2 - 63)} + {(111.38 + 560.46).(500/2 - 212.6)} +

{(-224.55 + 896.38).(500/2 - 362.2)}] .

= 872.313064 kNm

ф Mnb = 0.65 . 872.313

= 567.003 kNm

eb =Mnb

=872.313064

= 0.2985 m = 298.462

10-3

εs5

10-3

NDD

ND1

ND2

ND3

10-3

'fc 'fc

182

eb =Pnb

=2922.691

= 0.2985 m = 298.462

● Kondisi Seimbang dengan 1,25 fy

fy = 1.25 x 400 = 500.00 MPa

cb =600. d

=600 x 437.0

= 238.364 mm

600 + 500.00

ab =

= 238.364 . 0.85

= 202.609 mm

= 0,85 . f'c . ab . b

= 0.85 . 35 . 202.609 . 500 .

= 3013.8102273 kN

Gambar 4.15 Diagram tegangan dan regangan kolom

εy =fy

=500.00

= 0.00250Es 200000

=238.364 - 63

x 0.003238.364

= 0.00221 > εy ; maka fs = fy = 500.00 MPa

600 + fy

cb . β

NDD

10-3

kondisi seimbang 1,25 fy

εs1

'fc 'fc

183

= 2943.750 . 500.00 . = 1471.88

=238.364 - 212.60

x 0.003238.364

= 0.00032 < εy ;

maka fs = 0.00032 . 200000 = 64.851 MPa

= 981.250 . 64.851 . = 63.635

=238.364 - 362.20

x 0.003238.364

= -0.00156 < εy ;

maka fs = -0.00156 200000 = -311.716

NT3 = 981.250 . -311.716 . = -305.87

=512 - 238.364

x 0.003238.364

= 0.00344 < εy ;

maka fs = 0.00344 . 200000 = 688.284 MPa

NT2 = 981.250 . 688.284 . = 675.378

=661.40 - 238.364

x 0.003238.364

= 0.00532 < εy ;

maka fs = 0.00532 . 200000 = 1064.851 MPa

NT1 = 981.250 . 1064.851 . = 1044.885

Pnb = + + - NT3 - NT2

= 3013.8102273 + 1471.88 + 63.635 - -305.87

1044.885

= 3134.9284 kN

ND1 10-3

εs2

ND2 10-3

εs3

10-3

εs4

10-3

εs5

10-3

NDD

ND1

ND2

'fc 'fc

184

ф Pnb = 1.0 . 3134.928

= 3134.928 kN

Mnb = NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(ND2+NT2).

(h/2 - 212.6)}

= [3013.82.(500/2 - 202.61/2) + {(1471.88 + 1044.89).

(500/2 - 63)} + {(63.64 + 675.38).(500/2 - 212.6)}

= 946.4153029 kNm

ф Mnb = 1.0 . 946.415

= 946.415 kNm

eb =Mnb

=946.4153029

= 0.3019 m = 301.894Pnb 3134.928

● Kondisi Patah Desak (c > cb)

Dipakai nilai c = 550 mm

a =

= 550.000 . 0.85

= 467.50 mm

= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 . 35 . 467.50 . 500 .

= 6954.063 kN

Gambar 4.16 Diagram tegangan dan regangan kolom kondisi patah desak

c . β

NDD

10-3

'fc 'fc

185

εy =fy

=400

= 0.00200Es 200000

=550 - 63

x 0.003550

= 0.00266 > εy ; maka fs = fy = 400 MPa

= 2943.750 . 400 . = 1177.50

=550 - 212.60

x 0.003550

= 0.00184 > εy ; maka fs = fy = 400 MPa

= 981.250 . 400 . = 392.500

=550 - 362.20

x 0.003550

= 0.00102 < εy ;

maka fs = 0.00102 . 200000 = 204.87 MPa

= 981.250 . 204.87 . = 201.031

=512 - 550

x 0.003550

= -0.00021 < εy ;

maka fs = -0.00021 . 200000 = -42 MPa

NT2 = 981.250 . -42 . = -40.89

=661.40 - 550

x 0.003550

= 0.0006 < εy ;

maka fs = 0.0006 . 200000 = 121.53 MPa

NT1 = 981.250 . 121.53 . = 119.249

εs1

ND1 10-3

εs2

ND2 10-3

εs3

ND3 10-3

εs4

10-3

εs5

10-3

'fc 'fc

186

Pn = + + + - NT2

= 6954.063 + 1177.50 + 392.500 + 201.031

119.249

= 8564.954 kN

ф Pn = 0.65 . 8564.954

= 5567.2200114 kN

Mn = NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(ND2+ND4).

(h/2 - 212.6)}

= (6954.07.(500/2-467.5/2))+{(1177.5 + 119.25).(500/2-63)}+

{(392.5 + -40.9).(500/2-212.6)}

= 368.646 kNm

ф Mn = 0.65 . 368.646

= 239.620 kNm

eb =Mn

=368.6457275

= 0.0430 m = 43.041Pn 8564.954

● Kondisi Patah Tarik (c < cb)

Dipakai nilai c = -50 mm

a =

= -50 . 0.85

= -42.5 mm

= 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 . 35 . -43 . 500 .

= -632.188 kN

NDD

ND1

ND2

ND3

. 10-3

c . β

NDD

10-3

'fc 'fc

187

Gambar 4.17 Diagram tegangan dan regangan kolom kondisi patah tarik

εy =fy

=400

= 0.00200Es 200000

=-50 - 63

x 0.003-50

= 0.0068 > εy ; maka fs = fy = 400 MPa

= 2943.750 . 400 . = 1177.50

=-50 - 212.60

x 0.003-50

= 0.0158 < εy ;

maka fs = 0.01576 200000 = 3151.2 MPa

ND2 = 981.250 . 3151.2 . = 3092.1

=362 - -50

x 0.003-50

= -0.0247 < εy ;

maka fs = -0.0247 . 200000 = -4946.40 MPa

ND3 = 981.250 . -4946.40 . = -4853.66

=512 - -50

x 0.003-50.000

= -0.03371 . 200000 = -6741.6 MPa

NT2 = 981.250 . -6742 . = -6615.195

εs1

ND1 10-3

εs2

10-3

εs3

10-3

εs4

10-3

'fc 'fc

188

=661.40 - -50

x 0.003-50

= -0.04268 > εy ; maka fs = fy = 400 MPa

NT1 = 981.250 . 400 . = 392.50

Pn = + - NT4 - NT3 -

= -632.188 + 1177.50 - 3092.12 - -4853.66

392.500

= 8529.548 kN

ф Pn = 0.65 . 8529.548

= 5544.205875 kN

Mn = NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(NT4+NT2).

(h/2 - 212.6)}

= [-632.19.(500/2--42.5/2)+{(1177.5 + 392.5).(500/2-63)}+

{(3092.12 + -6615.2).(500/2-212.6)}

= -9.6547295 kNm

ф Mn = 0.65 . -9.655

= -6.28 kNm

eb =Mn

=-9.6547295

= -0.0011 m = -1.1Pn 8529.548

● Kondisi Lentur Murni

Dicoba dipasang tulangan sebagai berikut :

Tulangan tarik As = 7 D 29 4621.295


εs5

10-3

NDD

ND1

NT2

(h/2 - 286,50)}]. 10-3

'fc 'fc

189

As' 1 = 3 D 29 = 1980.555

As' 2 = 2 D 29 = 1320.370

y1 = 40 + 10 + 1/2 29 = 64.5 mm

y2 = 64.5 + 149.6 = 214 mm

y = d' =1980.555 x 64.5 + 1320.37 x 214

5941.665

Gambar 4.18 Diagram tegangan dan regangan kolom kondisi 1 lentur murni

Dimisalkan garis netral (c) > y2 maka perhitungan garis netral harus dicari


0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

=

=

mm2

mm2

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c






'fc 'fc

190

(0,85 . 35 . 0,85 . 500)c2 + (600 . 5941.665 - 4621.295 . 400)c -

600 . 5941.665 . 69.08

12644 + 1716481.000 c - 246270130.9

c = 87.315201 mm

Karena nilai c < y2 maka dihitung nilai c sebenarnya berdasarkan

persamaan yang kedua.

Dicoba dipasang tulangan sebagai berikut :



d' = 40 + 10 + 1/2 29 = 64.5 mm

d = 500 - 64.5 = 436 mm

Gambar 4.19 Diagram tegangan dan regangan kolom kondisi 2 lentur murni

0,85 . f'c . a . b + As' . fs' = As . fy


(0,85 . f'c . a . b) + As' x 600 = As . fyc

(0,85 . f'c . a . b) . c + As' x 600 =

c2

(c - d')

(c - d')

(c - d') As . fy . c

'fc 'fc

191

=

=

(0,85.35.0,85.500)c2 + (600.5941.665-4621.295.400).c -

600.5941.665.64.5 = 0

12644 - -1716481.000 c - 229942435.500

c = 83.097 mm

a =

= 0.85 x 83.097 = 70.633 mm

= 0,85 . fc' . a . b

= 0.85 x 35 x 70.633 x 500

= 1050.663 kN

= fs' . As'

=(c - d')

c

=64.5 - 83.097

x 600 x 5941.66583.097

= -797.855 kN

= As1 x fy

= 5941.665 x 400 x

= 2376.666 kN

= As1 x fy

= 981.250 x 400 x

= 392.500 kN






c2

β.c

NDD

ND1

x 600 . As'

NT1

10-3

NT2

10-3

'fc 'fc

192

= As1 x fy

= 981.250 x 400 x

= 392.500 kN

= As1 x fy

= 981.250 x 400 x

= 392.500 kN

NDD + ND1 = NT1 + NT2 + NT3 + NT4

1050.663 + -797.855 = 2376.67 + 392.500 + 392.500

252.8073988072 = 3554.166

= c - a/2

= 83.097 -70.633

2

= 47.781003 mm

= c - y1

= 83.097 - 64.5

= 18.597 mm

ZT4 = y2 - c

= 214 - 83.097

= 131.003 mm

ZT3 = y3 - c

= 362.20 - 83.097

= 279.103 mm

ZT2 = y4 - c

= 512 - 83.097

= 428.703 mm

NT3

10-3

NT4

10-3

ZDD

ZD1

'fc 'fc

193

ZT1 = y5 - c

= 661.40 - 83.097

= 578.303 mm

Mn =

= {(1050.67 . 47.79) + (-797.86 . 18.6) + (2376.67 . 578.31)

+(392.5 . 428.71) + (392.5 . 279.11) + (392.5 . 131.01)

= 1739.064 kNm

ф Mn = 0.65 . 1739.06

= 1130.392 kNm

Koordinat diagram

Kondisi

16 D 29

Sentris 4598.998 0

Patah Desak 5567.220 239.620

Balance 1899.749 567.003

Patah Tarik 5544.206 -6.276

Lentur 0 1130.392

{(NDD.ZD

D) + (ND

1.ZD

1) + (NT

1.ZT

1) + (NT

2.ZT

2) +

(NT3.ZT

3) + (NT

4.ZT

4)

ф Pn Kolom atas beam 1237 (kN)

ф Pn (kN) ф Mn (kNm) ф Pn Kolom desain beam 808 (kN)

ф Pn Kolom bawah 380 (kN)

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.04000.06000.08000.0

10000.012000.014000.016000.018000.020000.0

Diagram Interaksi Kolom atas C 94 a

16 d 29

'fc 'fc

194

Gambar 4.20 Diagram Interaksi Kolom atas C 94 a

Gambar 4.21 Diagram Interaksi Kolom desain C 94 b

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.04000.06000.08000.0

10000.012000.014000.016000.018000.020000.0


16 d 29

1746

1100

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.04000.06000.08000.0

10000.012000.014000.016000.018000.020000.0

Diagram Interaksi Kolom atas C 94 b

16 d 29

1812

1200

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

12000.0

14000.0

16000.0

18000.0

20000.0 Diagram Interaksi Kolom atas C 94 c

16 d 29

Pn

Mn

Pn

'fc 'fc

195

Gambar 4.22 Diagram Interaksi Kolom desain C 94 c

Dari hasil pembacaan ketiga diagram interaksi kolom diatas, maka didapat

Nilai momen nominal terfaktor untuk kolom yang ditinjau sebesar:

ф Mn Kolom atas beam C 94 a (kNm) 1100

ф Mn Kolom desain beam C 94 b (kNm) 1200

ф Mn Kolom bawah beam C 94 c (kNm) 1300

4.2.2 Perhitungan Penulangan Geser Kolom

Penulangan geser kolom C 94 B pada portal memanjang line 4.

Diketahui : h = 500 mm f'c = 30 MPa

b = 500 mm = 400

d = 437.0 mm = 240

Tinggi bersih ln = 3550 mm

Tulangan sengkang = D 12 mm

a. Pengekangan Kolom

fyulir

fypolos

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

12000.0

14000.0

16000.0

18000.0


16 d 29

1881

1300

'fc 'fc

196

Daerah yang berpotensi sendi plastis terletak sepanjang lo (SNI 2847-2013

Pasal 21.6.4.1) dari muka yang ditinjau, dimana panjang lo tidak boleh kurang

dari :

- h = 500 mm

- ⅙ ln = ⅙ . 3550 = 591.667 mm

- 550

Jadi daerah yang berpotensi terjadi sendi plastis sejauh 800 mm dari muka

kolom.

Persyaratan spasi maksimum pada daerah gempa (SNI 2847-2013 Pasal

21.6.4.3), spasi maksimum tidak boleh melebihi :

- ¼ x dimensi terkecil komponen struktur = ¼ x 500

- 6 x diameter terkecil komponen struktur = 4 x 22

- 100 mm

Dipasang tulangan geser 4 D 12 mm

=

= 452.16

Jadi As = 452.16 ≥

= 500 - 40 - 40 - 12 = 408 mm

= 500 - 2 x 402

= 176400

21.6.4.4.(b) dan diambil nilai yang terbesar dari hasil rumus berikut ini :

= 0.3Ag

- 1

452.16 = 0.3s x 408 x 30 250000

400 176400

452.16 = 0.3 x 30.6 s x 0.417

As 4 x ¼ x 3,14 x 122

mm2

mm2 Ash

hc

Ach mm2

Ash

minimum harus memenuhi persyaratan sesuai SNI 2847-2013 Pasal

Ash

s.hc.f'

c

fyh

Ach

'fc 'fc

197

452.16 = 3.8302041 s

s = 118.051 mm

atau

= 0.09

452.16 = 0.09s x 408 x 30

400

452.16 = 0.09 x 30.6 s

452.16 = 2.754 s

s = 164.183 mm

Dipakai s = 80 mm

Jadi dipasang tulangan geser 4 D 12 - 80 mm.

a. Perhitungan Tulangan Transversal Kolom Akibat Ve

Diketahui : h = 500 mm f'c = 30 MPa

b = 500 mm = 400

d = 437.0 mm

Tinggi bersih hn = 3550 mm

Tulangan sengkang = D 12 mm

Nu, k = 1812000.00 N

Perhitungan Momen Probabilitas (Mpr)

Mpr = Mnb = 946415302.900 Nmm

= 946415302.900 Nmm, sehingga :

Ash

s.hc.f'

c

fyh

fyulir

Karena tulangan longitudinal sepanjang kolom sama, maka Mpr3 dan Mpr

4

'fc 'fc

198

=hn

=946415302.900 + 946415302.900

3550

= 533191.72 N

=hn

=339728672.289 + 203327705.566

4700

= 115543.910 N < = 533191.720

Vc = apabila memenuhi ketentuan pada SNI 2847-2013 Pasal 21.5.4.2

sebagai berikut :

Gaya aksial terfaktor < Ag.f'c/20

1812000 N <500 x 500 x 30

20

1812000 N < 375000 N

Maka dipakai Vc sesuai dengan SNI 2847-2013 Pasal 11.2.1.2 :

Vc = 0.17 1 +Nu

λ x x bw x d

= 0.17 1 +1812000

x 1 x 3014 x 250000

= 308781.315 N

● Tulangan geser di dalam daerah sendi plastis


Ve kolom

Mpr3 + Mpr

4

Ve balok

MPr1 + MPr

2

Ve kolom

14.Ag 'fc

'fc 'fc

199


dari :

- h = 500 mm

- ⅙ ln = ⅙ . 3550 = 591.667 mm

- 550 mm


kolom.

Persyaratan spasi maksimum pada daerah gempa (SNI 2847-2013 Pasal

21.6.4.3), spasi maksimum tidak boleh melebihi :

- ¼ x dimensi terkecil komponen struktur = ¼ x 500

- 6 x diameter terkecil komponen struktur = 6 x 22

- = 100 +350 -

=2

=3 3

= 100 +350 - 272

= 126 mm3

Dipasang tulangan geser 4 D 12 mm

=

= 452.16

Jadi As = 452.16 ≥

= 500 - 40 - 40 - 12 = 408 mm

= 500 - 2 x 402

= 176400

21.6.4.4.(b) dan diambil nilai yang terbesar dari hasil rumus berikut ini :

= 0.3Ag

- 1

So

hx , dimana h

xh

c

As 4 x ¼ x 3,14 x 122

mm2

mm2 Ash

hc

Ach mm2

Ash

minimum harus memenuhi persyaratan sesuai SNI 2847-2013 Pasal

Ash

s.hc.f'

c

fyh

Ach

'fc 'fc

200

452.16 = 0.3s x 408 x 30 250000

400 176400

452.16 = 0.3 x 30.6 s x 0.417

452.16 = 3.8302041 s

s = 118.051 mm

atau

= 0.09

452.16 = 0.09s x 408 x 30

400

452.16 = 0.09 x 30.6 s

452.16 = 2.754 s

s = 164.183 mm

Dipakai s = 80 mm

Vs =As . fy .d

=452.16 x 400 x 437.0

s 80

= 987969.600 N

Jadi dipasang tulangan geser 4 D 12 - 80 mm

Kontrol kuat geser nominal menurut SNI 2847-2013 Pasal 11.4.7.9

Vs ≤ 0.66 bw . d

Vs ≤ 0.66 30 x 500 x 437.0 syarat kontrol aman

987969.600 N < 789870.7001782 N errrrrorororororor

Maka :

= 0.75 987969.600 + 308781.315

= 972563.186 N > Vu = 115543.910

Jadi untuk penulangan geser di daerah yang berpotensi terjadi sendi plastis

Ash

s.hc.f'

c

fyh

ф (Vs + V

c)

'fc

'fc 'fc

201

sejauh lo = 600 mm dipasang tulangan geser 4 kaki D 12-80.

● Tulangan geser di luar daerah sendi plastis

Persyaratan spasi maksimum untuk daerah luar sendi plastis menurut

SNI 2847-2013 Pasal 21.6.4.5, spasi maksimum tidak boleh melebihi :

- 6 x diameter tulangan utama = 4 x 22 = 88

- 150 mm

Dipakai sengkang 4 D 12 dengan spasi 100 mm

Vs =As . fy .d

=452.16 x 400 x 437.0

s 100

= 790375.680 N

Kontrol kuat geser nominal menurut SNI 2847-2013 Pasal 11.4.7.9

Vs ≤ 0.66 bw . d

Vs ≤ 0.66 30 x 500 x 437.0

790375.680 N < 789870.7001782 N error

Maka :

= 0.75 790375.680 + 308781.315

= 824367.746 N > Vu = 115543.910

Jadi untuk penulangan geser di luar sendi plastis dipasang tulangan geser

4 kaki D 12-100.

4.3 Sambungan Lewatan Tulangan Vertikal Kolom

Sesuai SNI 2847-2013 Pasal 12.2.3 panjang sambungan lewatan harus

dihitung sesuai dengan rumus sebagai berikut :

=.

ф (Vs + V

c)

ld

fy

Ψt Ψ

o Ψ

s db

'fc

'fc 'fc

202

=

dimana : Ψt = 1 Ψo = 1 Ψs =

c = selimut beton + Ø sengkang + ½ D kolom

= 40 + 12 + ½ . 22

c =500 - 2 40 + 12 - 22

2 x 4

= 46.75 mm

diambil c = 46.75 mm yang menentukan

= 0

=46.75 + 0

= 2.12522

Sehingga : =400

30 x1 x 1 x 0.8

1.1 x 1 2.125

= 549.870 mm

Sesuai Pasal 21.6.3.3, sambungan lewatan harus diletakan ditengah panjang

kolom dan harus dihitung sebagai sambungan tarik.

Mengingat sambungan lewatan ini termasuk kelas B, maka panjangnya

= 1.3 x 549.870 = 714.832 mm

4.4 Kontrol Desain Kapasitas

Kontrol desain kapasitas untuk joint B 481

ld

db1,1λ c

b + K

tr

db

Ktr

cb + K

tr

db

ld

harus = 1,3 ld

'fc

'fc 'fc

203

a. Momen pada kolom

= 1200000000 + 1100000000

= 2300000000 Nmm

= 1300000000 + 1100000000

= 2400000000 Nmm

b. Momen pada balok

= 203327705.566 Nmm

= 339728672.289 Nmm

Σ Mnc ≥ 1.2 Σ Mnb

Σ Mnc =2300000000.000 + 2400000000.000

0.65

= 7230769230.769 Nmm

1.2 Σ Mnb =1.2 x 203327705.566 + 339728672.289

0.9

= 724075170.472 Nmm

Maka :

Σ Mnc ≥ 1.2 Σ Mnb

7,230,769,231 Nmm > 724,075,170 Nmm ...........OK

Dari hasil perencanaan balok dan kolom dapat disimpulkan bahwa :

Persyaratan "Strong Column Weak Beam" telah terpenuhi ..........OK

Mnc = Mn atas + Mn desain

Mnc = Mn bawah + Mn desain

Mpr-

Mpr+

'fc 'fc

204

Gambar 4.23 Detail Penulangan Longitudinal dan Transversal Kolom C 94 b

600

600

600

500

500

CC

BB

AA

POT. C-C

POT. B-B

POT. A-A

4 Ø 12 - 80

4 D 12 - 100

4 D 12 - 100

4 D 12 - 80

4 kaki D 12

600

2550

4 kaki D 12

4 kaki D 12

900

900

600

900

900

900

900

'fc 'fc

205

4.5 Perhitungan Pertemuan Balok-Kolom

Data perencanaan :

f'c = 30 MPa

fy = 400 MPa

= 203327705.566 Nmm

= 339728672.289 Nmm

hn, a = 3550 mm

hn, b = 3550 mm

Tulangan yang terpasang pada balok :

balok kiri = 4 D 19

balok kanan = 4 D 19

Pemeriksaan kuat geser nominal pada joint :

Gaya geser yang terjadi

= 4 . ¼ . 3.14 . = 1133.54

= 4 . ¼ . 3.14 . = 1133.54

T = As . 1,25 . fy

= 1133.54 . 1.25 . 400 = 566770.000

Gambar 4.24 Analisa geser dari hubungan balok kolom (Joint B 481 )

Mpr-, b

Mpr+, b

As1 222 mm2

As2 222 mm2

T1

T1T2

C2 = T2 C1 = T1

hc

bjMpr- Mpr

+

Vkol

Vj,h

Vu,v

'fc 'fc

206

= 1133.54 . 1.25 . 400 = 566770.000

Mu =Mpr, b kanan + Mpr, b kiri

2

=203327705.566 + 339728672.289

2

= 271528188.927 Nmm

Vh =

=2 x 271528188.927

3550 / 2

= 305947.255 N

Vjh = + - Vh

= 566770.000 + 566770.000 - 305947.255

= 827592.745 N

Kuat geser nominal untuk HBK yang terkekang keempat sisinya maka

berlaku :

< ф x 1.7 x Aj

T2

2 x Muh

n / 2

T1

T2

Vjh

'fc 'fc

207

Maka :

< ф x 1.7 x x Aj

827592.745 < 0.75 x 1.7 x 30 x 400 x

827592.745 N < 1396692.52163817 N ..........OK

● Penulangan geser horisontal

Nu = 1812000 N

Nu=

1,812,000 Ag 500 x 500

= 9.060 > 0,1 . f'c = 0.1 x 45

=

=2 1812000

- 0.1 x 45 x 500

3 250000

= 420317.340 N

+ =

= -

= 827592.745 - 420317.340

= 407275.404 N

=fy

=407275.404

400

= 1018.1885111

Gambar 4.25 Luas efektif (Aj) untuk HBK

Vjh

N/mm2

Jadi Vc,h

dihitung menurut persamaan

Vc,h

Vs,h

Vc,h

Vj,h

Vs,h

Vj,h

Vc,h

Aj,h

Vs,h

mm2

( )

'fchcbjcf

Ag

kNu

'1,0

,

3

2

208

Coba dipasang 4 lapis tulangan sengkang :

Maka As ada = 4 . 616.00

= 2464.000 > = 1018.1885111

● Penulangan geser vertikal

=hcbj

=500

x 827592.745500

= 827592.745 N

= x 0.6 +Nu, k

As Ag . f'c

=1133.54 x 827592.745

x 0.6 +1812000

1133.54 250000

= 696502.054 N

= -

= 827592.745 - 696502.054

= 131090.691 N

=fy

=131090.691

400

= 304.862

mm2 Aj,h

Vj,v

Vj,h

Vc,v

As' . Vj,h

Vs,v

Vj,v

Vc,v

Aj,v

Vs,v

mm2

209

Tulangan kolom yang terpasang 10 D 22, dimana luas tulangan (As ada =

3799.40 > 304.862

geser vertikal karena sudah ditahan oleh tulangan kolom yang terpasang.

mm2) mm2. Maka tidak diperlukan lagi tulangan

400

600400

Pot B-B

Pot A-A

AA

BB

900

600

900

400

210

Gambar 4.26 Hubungan Balok Kolom

4.6 Perhitungan Pendetailan Tulangan

Perhitungan pendetailan joint B 481

90/90

40/60B 481

40/60

90/90

● Pendetailan Tulangan Tumpuan Tarik (atas)

- Untuk pemberhentian tulangan tumpu tarik ke dalam balok adalah sejauh

400

600400

Pot B-B

Pot A-A

AA

BB

900

600

900

400

211

¼ Ln = ¼ . 4700 = 1175 mm dari muka kolom.

Ditambah dengan penjangkaran yang diperlukan untuk penjangkaran

sejauh

12 db = 12 x 19 = 228 mm

1ln =

1x 4700 = 293.750 mm

16 16

d = 390.50 mm

Dipakai perpanjangan 390.5 mm

Total panjang yang diperlukan = 1175 + 390.50

Modifikasi yang digunakan :

† Batang tulangan baja paling atas dengan elevasi antara tulangan tersebut

dengan lapisan beton terbawah tidak kurang dari 300 mm.

450 - 40 - 12 - (0,5 x 19) = 388.50

† Ld yang dibutuhkan adalah :

Ldb = =(0,02.(¼.π.19.19).390

45

Ldb = 0.06 . 19 . 400 = 456.000 mm

Dipakai Ldb = 456.000 mm

Dipakai faktor 1.4

Maka Ld = 456.000 x 1.4

= 638.400 mm ditambah perpanjangan 390.5 mm.

Ld = 638.400 + 390.50

= 1028.900 mm < 1565.50 mm

Jadi dipakai panjang penyaluran Ld = 1565.50

● Penjangkaran masuk ke dalam kolom

- Pendetailan tulangan tumpuan tekan balok (SNI 2847-2013 Pasal 12.3.2)

0,02.As.fy

'fc

212

Untuk tulangan tumpuan tekan, panjang penyaluran yang masuk ke dalam

kolom adalah :

Ldb =db.fy

=19 x 400

= 321.159 mm4 4 45

Panjang Ldb tidak boleh kurang dari :

Ldb = 0.04 . 19 . 400 = 304.000 mm

Ldb = 200 mm

Dipakai Ldb = 321.159 mm ≈ 330 mm

- Pendetailan tulangan tumpuan tarik balok (SNI 2847-2013 Pasal 12.5.2)

Lhb = =100 x 19

= 321.159 mm

45

Tidak kurang dari :

8 db = 8 x 19 = 152 mm

Ldh = 321.159 mm > 8 db = 152 mm

Dipakai Ldh = 321.159 mm ≈ 330 mm

= 12 x 19 = 228 mm ≈ 230 mm

● Pemutusan tulangan tumpuan tekan

Untuk pemberhentian tulangan tumpuan tekan adalah sejauh

⅕ ln = ⅕ x 4700 = 940 mm dari muka kolom.

100.db

Dipilih pembengkokan 90o dengan panjang pembengkokan 12 db

'fc

'fc

214

Penulangan yang direncanakan adalah pada balok memanjang line d pada joint


R es p o ns Sp e k tr u m G e mp a R e nc a n a S NI 1 7 2 6 -2 0 12

217

= 1250 mm

= 2220 mm

= 5000 mm

218

390.5 = 433.2

410.025

> 433.2

(As = 1133.5

(As' = 1133.5

904.32

mm2

mm2

mm2 mm2)

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

219

mm

= 0.81

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

220

= 0.00053459

0.003 = 0.0138

maka tulangan baja tarik telah leleh,baja tekan belum

+ (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

221

453416.0

x 345.87

118,799,000 Nmm (Aman)

2037.9

mm2

mm2

mm2

222

44.634 mm

= 0

0

0

As . fy . c

223


fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

+ (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 904,32 .400).c -

224

35.99 MPa

453416.000

225

x 18.634

37,323,000 Nmm (Aman)

Nmm

(As = 1133.54

(As' = 1133.54

904.32

mm2 )

mm2 )

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

226

2424.08

mm

mm2

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

227

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

= 0.00099

0.003 = 0.01060

maka tulangan baja tarik telah leleh, baja tekan belum

228

607904.0

x 343.497

#REF! Nmm #REF!

230

2037.86

44.634 mm

= 0

0

mm2

mm2

mm2

As . fy . c

231

0

232


(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 904,32 .400).c -

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

233

35.99 MPa

453416.000

234

x 18.634

48,281,000 Nmm (Aman)

Nmm

(As = 1133.54

(As' = 1133.54

904.32

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

mm2

235

2037.86

mm

mm2

mm2

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

236

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

= 0.00053

0.003 = 0.01380


237

453416.0

x 345.866

24,311,000 Nmm (Aman)

238

2037.86

44.634 mm

= 0

0

0

mm2

mm2

mm2

As . fy . c

239


fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

240

(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 904,32 .400).c -

35.990 MPa

241

453416.000

x 18.634

154,260,000 Nmm (Aman)

Nmm

Penulangan yang direncanakan adalah pada balok memanjang line 3 pada balok

242


244

= 1000 mm

= 2220 mm

= 4000 mm

389 = 431.5

408.45

> 431.5

(As = 1519.8

(As' = 1519.8

904.32

mm2

mm2

mm2 mm2)

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

245

mm

mm2

mm2

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

246

= 0.81

= 0.00071509

0.003 = 0.0121


+ (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

247

607904.0

x 341.06

248

(261,660,500) Nmm (Aman)

2424.1

47.943 mm

mm2

mm2

mm2

As . fy . c

249

= 0

0

0


fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

250

214.08 MPa

+ (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

251

607904.000

x 21.943

204,511,400 Nmm (Aman)

Nmm

252

(As = 1519.76

(As' = 1519.76

904.32

2424.08

mm

mm2 )

mm2 )

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

mm2

253

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

= #DIV/0!

0.003 = #DIV/0!


Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

254

0.0

255

x -108.943

#REF! Nmm #DIV/0!

2424.08

47.943 mm

mm2

mm2

mm2

256

= 0

0

0


As . fy . c

fyulir

257

(0,85. 35 . 0,81 . 1000).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

214.08 MPa

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

258

607904.000

x 21.943

96,210,700 Nmm (Aman)

259

(As = 1519.76

(As' = 1519.76

904.32

2424.08

mm

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

mm2

260

(0,85 . 35 . 0,81 .300)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

= 0.00072

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

261

0.003 = 0.01206


607904.0

262

x 341.057

(239,422,600) Nmm (Aman)

2424.08

47.943 mm

mm2

mm2

mm2

263

= 0

0

0


As . fy . c

264

(0,85. 35 . 0,81 . 1000).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

214.085 MPa

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

265

607904.000

x 21.943

187,295,500 Nmm (Aman)

266

Nmm


267



268

= 1250 mm

= 2120 mm

= 5000 mm

290.5 = 214.8

203.35

> 214.8

mm2

mm2

mm2 mm2)

269

(As = 1133.5

(As' = 1133.5

904.32

mm

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

270

= 0.81

= 0.00098305

0.003 = 0.0074


Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

+ (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

271

453416.0

272

x 245.87

65,386,000 Nmm (Aman)

2037.9

44.634 mm

mm2

mm2

mm2

As . fy . c

273

= 0

0

0


fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

274

35.99 MPa

+ (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

275

453416.000

x 18.634

116,209,000 Nmm (Aman)

Nmm

276

(As = 1519.76

(As' = 1519.76

904.32

2424.08

mm

mm2 )

mm2 )

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

mm2

277

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

= #DIV/0!

0.003 = #DIV/0!

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

278


0.0

279

x -108.943

#REF! Nmm #DIV/0!

2424.08

47.943 mm

mm2

mm2

mm2

280

= 0

0

0

As . fy . c

281


(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

145.28 MPa

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

282

607904.000

x 21.943

283

29,092,000 Nmm (Aman)

Nmm

(As = 1133.54

(As' = 1133.54

904.32

2037.86

mm

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

mm2

284

mm

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

285

= 0.00098

0.003 = 0.00735


286

453416.0

x 245.866

39,927,000 Nmm (Aman)

2037.86

44.634 mm

mm2

mm2

mm2

287

44.63444.634 mm

= 0

0

0

As . fy . c

288


(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

289

35.990 MPa

453416.000

290

x 18.634

102,208,000 Nmm (Aman)

Nmm


291


292


= 1000 mm

= 2120 mm

= 4000 mm

290.5 = 214.8

203.35

> 214.8

mm2

mm2

mm2 mm2)

293

(As = 1133.5

(As' = 1133.5

904.32

mm

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

294

= 0.81

= 0.00098305

0.003 = 0.0074

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

+ (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

295


453416.0

296

x 245.87

65,386,000 Nmm (Aman)

2037.9

44.634 mm

mm2

mm2

mm2

297

= 0

0

0


As . fy . c

fyulir

298

110.90 MPa

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

+ (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

299

453416.000

x 18.634

116,209,000 Nmm (Aman)

300

Nmm

(As = 1519.76

(As' = 1519.76

904.32

2424.08

mm

mm2 )

mm2 )

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

mm2

301

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

= #DIV/0!

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

302

= #DIV/0!

0.003 = #DIV/0!


0.0

303

x -108.943

#REF! Nmm #DIV/0!

2424.08

47.943 mm

mm2

mm2

mm2

304

= 0

0

0

As . fy . c

305


(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

214.08 MPa

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

306

607904.000

x 21.943

307

29,092,000 Nmm (Aman)

Nmm

(As = 1133.54

(As' = 1133.54

904.32

2037.86

mm2)

mm2)

(Asplat

= mm2)

mm2

mm2

mm2

308

mm

(0,85 . 35 . 0,81 .200)c2 + (600 . 1133,54 - 904,32 . 240 - 1133,54 . 400).c-

Asplat

. fypolos

+ Asbalok

. fyulir

309

= 0.00098

0.003 = 0.00735


310

453416.0

x 245.866

39,927,000 Nmm (Aman)

2037.86

44.634 mm

mm2

mm2

mm2

311

= 0

0

0

As . fy . c

312


(0,85. 35 . 0,81 . 1250).c2 + (600 . 904,32 - 1133,54 .400 - 1133,54 .400).c -

110.896 MPa

fyulir

As1 . fyulir

+ As2 . fyulir

313

110.896110.896 MPa

453416.000

x 18.634

314

102,208,000 Nmm (Aman)

Nmm

315

= 114.17 mm

114.17) x

2

= 63.504 mm




10-6

316

63.504) x

2

= 114.17 mm

114.17) x

2

= 63.504 mm

63.504) x

2

10-6

10-6

10-6


didapat nilai gaya geser pada balok yang ditinjau sebesar: 31541.59 Kg.

317

q = 315.41 kN

157.70 kN 157.70 kN487.942 kNm 487.942 kNm

486.94+487.94. = 203.309 kN4800

Beban gravitasi

gempa kanan

gravitasi + gempa kanan

gempa kiri

gravitasi + gempa kiri

45.601 kN 361.07 kN291.260 kNm 291.260 kNm

291.260+291.260 = 121.358 kN4800

279.06 kN 36.350 kN

486.94+487.94. = 203.309 kN4800

291.260+291.260 = 121.358 kN4800

318

mm

kN

apabila memenuhi ketentuan pada SNI 2847-2013 Pasal 21.5.4.2

kN

= 42.154 mm

Ln = 4800

x=4260

2 h =1200

539

Vu (d)

Vu (2h)

279.06 kN

36.350 kN

319

= 2 . 450

114 mm

= 196.187 kN75

........ tdk aman

kN

10-3

10-3

320

201.184 kN

73.1 mm

= 98.094 kN150

........ tdk aman

10-3

321

kN


kN

= 42.154 mm

= 2 . 450

132 mm

= 196.187 kN

10-3

10-3

322

75= 196.187 kN

........ error

kN

209.924 kN

87.6 mm

10-3

323


= 73.570 kN250

........ error


10-3

10-3

324




325

= 135.8 mm

135.8) x

2

= 85.141 mm

85.1) x

2

= 135.8 mm

135.8) x

2

10-6

10-6

10-6

326

= 85.141 mm

85.141) x

210-6


didapat nilai gaya geser pada balok yang ditinjau sebesar:

328

mm

kN


kN

= 75.450 mm

= 2 . 450

132 mm

= 281.424 kN75

10-3

329

........ (aman)

kN

109.972 kN

191.9 mm

10-3

330

= 140.712 kN150

........ (aman)

kN


kN

10-3

10-3

331

= 75.450 mm

= 2 . 450

132 mm

= 281.424 kN75

........ (Aman)

10-3

10-3

332

kN

118.678 kN

222.3 mm


= 175.890 kN150

10-3

333

........ Aman


10-3

334

Penulangan kolom yang dihitung adalah pada kolom yang berada pada struktur

335

3799.40

mm

mm2

10-3

10-3

336

kN

kN

kN

337

kN

896.373 kN

- NT1

-224.54 - 560.458 -

NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(ND2+NT2).

298.462 mm

338

298.462298.462 mm

mm

MPa

10-3

339

1471.88 kN

kN

MPa .

-305.87 kN

kN

1044.885 kN

- NT1

-305.87 - 675.378 -

340

NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(ND2+NT2).

301.894 mm

Gambar 4.16 Diagram tegangan dan regangan kolom kondisi patah desak

. 10-3

10-3

341

kN

kN

kN

MPa

kN

119.249 kN

342

- NT1

201.031 + -40.89 -

NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(ND2+ND4).

(6954.07.(500/2-467.5/2))+{(1177.5 + 119.25).(500/2-63)}+

43.041 mm

10-3

343

kN

kN

kN

kN

344

392.50 kN

- NT1

-4853.66 - -6615.195 -

NDD(h/2 - ab/2)+{(ND1+NT1).(h/2 - 63)}+{(NT4+NT2).

[-632.19.(500/2--42.5/2)+{(1177.5 + 392.5).(500/2-63)}+

-1.1 mm

4621.295

5941.665

mm2

mm2

345

mm

214= 69.080 mm

Dimisalkan garis netral (c) > y2 maka perhitungan garis netral harus dicari

As . fy

= 0

= 0

As . fy . c

As . fy . c

As . fy . c

346

= 0

4621.295

5941.665

As . fy

mm2

mm2

As . fy . c

347

= 0

= 0

229942435.500 = 0

x

As . fy . c

As . fy . c

10-3

348

392.500 + 392.500

349

{(1050.67 . 47.79) + (-797.86 . 18.6) + (2376.67 . 578.31)

1746 kN

1812 kN

1881 kN

10-3

Pn Kolom atas beam 1237 (kN)

Pn Kolom desain beam 808 (kN)

Pn Kolom bawah 380 (kN)

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.04000.06000.08000.0

10000.012000.014000.016000.018000.020000.0


16 d 29

350

Gambar 4.20 Diagram Interaksi Kolom atas C 94 a

Gambar 4.21 Diagram Interaksi Kolom desain C 94 b

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.04000.06000.08000.0

10000.012000.014000.016000.018000.020000.0


16 d 29

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.04000.06000.08000.0

10000.012000.014000.016000.018000.020000.0

Diagram Interaksi Kolom atas C 94 b

16 d 29

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

12000.0

14000.0

16000.0

18000.0


16 d 29

Mn

Mn

351

Gambar 4.22 Diagram Interaksi Kolom desain C 94 c

MPa

MPa

MPa

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

12000.0

14000.0

16000.0

18000.0


16 d 29

Mn

352




500 = 125 mm

22 = 88 mm

mm

- 1

353

mm.

MPa

MPa

Karena tulangan longitudinal sepanjang kolom sama, maka Mpr3 dan Mpr

4

354

533191.720 N

x 500 x 437.0


355


500 = 125 mm

22 = 132 mm

2x 408 = 272

3

mm

356

- 1

mm

syarat kontrol aman

115543.910 N .........OK

357

88 mm

115543.910 N ............OK

358

0.8 λ = 1

0.8. 22

2.125

Sesuai Pasal 21.6.3.3, sambungan lewatan harus diletakan ditengah panjang

≈ 800 mm.

359

339728672.2890.9

...........OK

360

Gambar 4.23 Detail Penulangan Longitudinal dan Transversal Kolom C 94 b

600

600

600

500

500

CC

BB

AA

POT. C-C

POT. B-B

POT. A-A

4 Ø 12 - 80

4 D 12 - 100

4 D 12 - 100

4 D 12 - 80

4 kaki D 12

600

2550

4 kaki D 12

4 kaki D 12

900

900

600

900

900

900

900

361

N

T1T2

C2 = T2 C1 = T1

hc

bjMpr- Mpr

+

Vkol

Vj,h

Vu,v

362

N

305947.255

363

500

45 = 4.5

x 500

N/mm2

364

1018.1885111 ... Aman

1812000250000 x 30

mm2

365

. Maka tidak diperlukan lagi tulangan

400

600400

Pot B-B

Pot A-A

AA

BB

900

600

900

400

366

Untuk pemberhentian tulangan tumpu tarik ke dalam balok adalah sejauh

400

600400

Pot B-B

Pot A-A

AA

BB

900

600

900

400

367

Ditambah dengan penjangkaran yang diperlukan untuk penjangkaran

= 1565.50 mm

Batang tulangan baja paling atas dengan elevasi antara tulangan tersebut

388.50 mm > 300 mm

= 383.555 mm

mm

mm ditambah perpanjangan 390.5 mm.

mm ≈ 1570 mm

Pendetailan tulangan tumpuan tekan balok (SNI 2847-2013 Pasal 12.3.2)

368

Untuk tulangan tumpuan tekan, panjang penyaluran yang masuk ke dalam

mm

Pendetailan tulangan tumpuan tarik balok (SNI 2847-2013 Pasal 12.5.2)

mm

BAB 5

Penulangan Dinding Geser

5.1 Perhitungan Penulangan Dinding geser lantai 1

Data Perencanaan

○ Kuat tekan beton (f'c) : 35 MPa

○ Kuat leleh baja (fy) : 400 MPa

○ Faktor reduksi kekuatan

▪ Lentur Ø : 1.20

▪ Geser Ø : 1.20

▪ Tumpuan Ø : 1.20

Luas penampang dinding geser : 5000 x 300 = 1500000

lw = 5 m

b1

▪ bc = 0.017 x lw x μ . Ø ▪ b1 ≥ bc x

= 0.017 x 5000 x 2.236 10 .

= 190.06 mm ≥ 190.06

3000

▪ b = 300 mm ≥ 316.7666667

▪ b ≥ bc

300 ≥ 190.06

Dimana :

b = Tebal ujung / kepala shear wall

bw = Tebal badan shear wall

b1 = Lebar ujung / kepala shear wall

lw = Lebar shear wall

h = Tinggi lantai (diambil elevasi terbesar)

▪ Jadi dimensi yang dipakai pada dinding geser pada bagian ujung

b = 300 mm b1 = 316.767 mm ~ 320 mm

5.2 Penulangan pada daerah setinggi h = 4.5 m

5.2.1 Penulangan vertikal

Muz = 29696.123 kgm = 2969612.3 kgcm

Pu = 179764.17 kg

Vu = 12356.001 kg

Mn =Mu

=2969612.3

= 2474676.9 kgcm = 247.4676917Ø 1.20

Pn =Pu

=179764.17

= 149803.5 kg = 1498.03475Ø 1.20

lw = 5000 mm

bw = 300 mm

Selimut beton = 40 mm

Tulangan vertikal = D 16 mm

Tulangan horizontal = Ø 14 mm

▪ Periksa apakah dibutuhkan dua lapis tulangan.

1Acv x f'c < Vu

6

Acv = lw x b

= 5 x 0.3

= 1.5 = 1500000

11500000 x 35 = 1479019.946 N = 1479.019946 kN <

6

Sehingga diperlukan tulangan dua lapis.

▪ Menghitung jarak bersih spasi antara tulangan ujung dinding geser

= b1 - (tebal selimut beton) - ( diameter sengkang) -

tulangan vertikal)

= 320 - ( 1 x 40 ) - ( 1 x 14 ) - ( 1 x

= 258 mm

Bila direncanakan jarak antara tulangan s = 140 mm, maka di dapat :

n =258

= 1.84286 ~ 2 buah140

m² mm²

(1/2 x Ø

▪ Menghitung jarak murni spasi antara tulangan badan dinding geser :

= lw - ( 2 x b1 )

= 5000 - ( 2 x 320 )

= 4360 mm


n =4360

= 24 buah ~ 29 buah180

Karena f'c > 30 Mpa,

= 0.85 -f'c - 30

x 0.057

= 0.85 -35 - 30

x 0.057

= 0.81429

β1

1414

18 6

30

Tulangan Longitudinal 2 x 29 D 16 Tulangan Transversal Ø 14 - 3006

996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c

GARIS NETRAL PUSAT PLASTIS

e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3

Ts5 Ts6 Ts7 Ts8 Ts9 Ts10 Ts11 Ts12 Ts13 Ts14 Ts15 Ts16 Ts17 Ts18 Ts19 Ts20 Ts21 Ts22 Ts23 Ts24 Ts25 Ts26 Ts27Ts28Ts29

Cs4

Gambar 5.1 Diagram tegangan - regangan tinjauan arah Z

▪ Menghitung Momen Nominal

1. Tentukan daerah tarik dan tekan dengan mencoba nilai c = garis netral, dicoba

nilai c = 621 mm, maka tulangan lapis 1,2,3dan 4 merupakan tulangan

tekan.

2. Hitungan luas masing - masing tulanan pada serat yang sama,

As i mm 2 As i mm 2 As i mm

A's 1 402.286 As 11 402.286 As 21 402.286

A's 2 402.286 As 12 402.286 As 22 402.286

A's 3 402.286 As 13 402.286 As 23 402.286

A's 4 402.286 As 14 402.286 As 24 402.286

As 5 402.286 As 15 402.286 As 25 402.286

As 6 402.286 As 16 402.286 As 26 402.286

As 7 402.286 As 17 402.286 As 27 402.286

As 8 402.286 As 18 402.286 As 28 402.286

As 9 402.286 As 19 402.286 As 29 402.286

As 10 402.286 As 20 402.286

3. Hitungan jarak masing - masing tulangan terhadap pusat plastis

d' = selimut beton + diameter sengkang + 1/2 diameter As1

= 40 + 14 + 8

= 62 mm

Tengah - tengah penampang h/2 = 5000 / 2 = 2500

Tabel 5.1 Jarak Masing - Masing Tulangan pada Serat Penampang Atas

di jarak (mm ) di jarak (mm ) di

d1 62.000 d11 1782.000 d21

d2 202.000 d12 1962.000 d22

d3 342.000 d13 2142.000 d23

d4 522.000 d14 2322.000 d24

d5 702.000 d15 2502.000 d25

d6 882.000 d16 2682.000 d26

d7 1062.000 d17 2862.000 d27

1414

18 6

30


996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c


e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3


Cs4

d8 1242.000 d18 3042.000 d28

d9 1422.000 d19 3222.000 d29

d10 1602.000 d20 3402.000

Tabel 5.2 Jarak Masing - Masing Tulangan pada tengah penampang

yi jarak (mm ) yi jarak (mm ) yi

y1 2438.000 y11 718.000 y21

y2 2298.000 y12 538.000 y22

y3 2158.000 y13 358.000 y23

y4 1978.000 y14 178.000 y24

y5 1798.000 y15 2.000 y25

y6 1618.000 y16 182.000 y26

y7 1438.000 y17 362.000 y27

y8 1258.000 y18 542.000 y28

y9 1078.000 y19 722.000 y29

y10 898.000 y20 902.000

- Menghitungan regangan yang terjadi

Untuk daerah tekan :

εs'1=

c - dεs'1 =

c - d1x εc

; εc =

εc' c c

=621 - 62.0

x 0.003621

= 0.00270

Untuk daerah tarik :

εs=

d - c εs 27 =

d - c x εc

; εc =

εc c c

=4662 - 621

x 0.003621

= 0.01952

Tabel 5.3 Regangan

εs i Nilai εs i Nilai εs i Nilai

ε's1 0.00270 εs11 0.00561 εs21 0.01430

ε's2 0.00202 εs12 0.00648 εs22 0.01517

ε's3 0.00135 εs13 0.00735 εs23 0.01604

ε's4 0.00048 εs14 0.00822 εs24 0.01691

εs5 0.00039 εs15 0.00909 εs25 0.01778

εs6 0.00126 εs16 0.00995 εs26 0.01865

εs7 0.00213 εs17 0.01082 εs27 0.01952

εs8 0.00300 εs18 0.01169 εs28 0.02019

εs9 0.00387 εs19 0.01256 εs29 0.02087

εs10 0.00474 εs20 0.01343

- Menghitung nilai tegangan

Untuk daerah tekan

f's = ε's x Es

f's1 = 0.0027 x 200000 = 540.1062631 Mpa > fy = 400

maka digunakan fs = 400 Mpa

Untuk daerah tarik

fs = εs x Es

fs 27 = 0.0195 x 200000 = 3903.622605 Mpa > fy = 400


Tabel 5.4 Tabel hasil murni nilai tegangan

fsi Mpa fsi Mpa fsi Mpa

f's1 540.11 fs11 1121.46 fs21 2860.31

f's2 404.86 fs12 1295.35 fs22 3034.20

f's3 269.62 fs13 1469.23 fs23 3208.08

fs4 95.73 fs14 1643.12 fs24 3381.97

fs5 78.15 fs15 1817.00 fs25 3555.85

fs6 252.04 fs16 1990.89 fs26 3729.74

fs7 425.92 fs17 2164.77 fs27 3903.62

fs8 599.81 fs18 2338.66 fs28 4038.87

fs9 773.69 fs19 2512.54 fs29 4174.11

fs10 947.58 fs20 2686.43

Tabel 5.5 Tabel nilai tegangan yang dipakai

c Mpa c Mpa c Mpa

f's1 400 fs11 400 fs21 400

f's2 400 fs12 400 fs22 400

f's3 270 fs13 400 fs23 400

fs4 96 fs14 400 fs24 400

fs5 78 fs15 400 fs25 400

fs6 252 fs16 400 fs26 400

fs7 400 fs17 400 fs27 400

fs8 400 fs18 400 fs28 400

fs9 400 fs19 400 fs29 400

fs10 400 fs20 400

- Besarnya Gaya - gaya yang bekerja

Cc = Gaya tekan beton

= 0,85 . fc' . a . b =

a = = 0.85 x 621 = 527.935 mm

= 0.85 x x 0.85 x 621 x 300

= 4711819.875 N

= 4711.819875 kN

Untuk daerah tekan

Cs = Gaya tekan tulangan

= A's x f's

Cs1 = A's1 x f's1

= 402.29 x 400 = 160914 N

= 160.914 kN

Untuk daerah tarik

Ts = Gaya tarik tulangan

= As x fs

Ts 27 = As27 x fs27

= 402.29 x 400 = 160914.28571429 N

= 160.914 kN

Tabel 5.6 Tabel Gaya - Gaya yang Bekerja pada Elemen Dinding Geser

Cs i kN Ts i kN Ts i kN

Cs1 160.91 Ts11 160.91 Ts21 160.91

0,85 . fc' . c . b

. c

Cs2 160.91 Ts12 160.91 Ts22 160.91

Cs3 108.46 Ts13 160.91 Ts23 160.91

Cs4 38.51 Ts14 160.91 Ts24 160.91

Ts5 31.44 Ts15 160.91 Ts25 160.91

Ts6 101.39 Ts16 160.91 Ts26 160.91

Ts7 160.91 Ts17 160.91 Ts27 160.91

Ts8 160.91 Ts18 160.91 Ts28 160.91

Ts9 160.91 Ts19 160.91 Ts29 160.91

Ts10 160.91 Ts20 160.91

Kontrol ∑H = 0

Cc + ∑Cs- ∑Ts- Pn = 0

Cc + ( Cs1 + Cs2 + … + Cs3) - ( Ts 4+ Ts5 + …. + Ts 29) - Pn

4711.820 + 430 - 3872.4 - 1498.035

-228

Menghitung Momen Terhadap Titik Berat Penampang

Mnc = Cc x yc

yc = h/2 - a/2

a = x c

Maka

a = 0.85 x 621.1

= 527.94 mm

yc = 2500 - 264.0

= 2236 mm

Mnc = 4711.820 x 2236.033

= 10535782.37 kNmm

= 10535.8 kNm

Untuk daerah tekan

Mn1 = Cs1 x y1

= 160.9 x 2438

= 392309.02857143 kNcm

= 3923.090 kNm

Untuk daerah tarik

Mn27 = Ts27 x y27

= 160.9 x 2162

= 347896.7 kNmm

= 3478.967 kNm

Tabel 5.7 Tabel Momen nomial yang dapat ditahan pada Elemen Dinding Geser

Mni kNm Mni kNm Mni kNm

Mn1 392.31 Mn11 115.54 Mn21 174.11

Mn2 369.78 Mn12 86.57 Mn22 203.07

Mn3 234.06 Mn13 57.61 Mn23 232.04

Mn4 76.18 Mn14 28.64 Mn24 261.00

Mn5 56.53 Mn15 0.32 Mn25 289.97

Mn6 164.05 Mn16 29.29 Mn26 318.93

Mn7 231.39 Mn17 58.25 Mn27 347.90

Mn8 202.43 Mn18 87.22 Mn28 370.42

Mn9 173.47 Mn19 116.18 Mn29 392.95

Mn10 144.50 Mn20 145.14

Kontrol Mn > Mn Perlu

Mn = Pn.e = Cc x yc + ∑ Cs . yi + ∑ Ts yi

= Mnc+ ( Mn1 + Mn2 + … + Mn4) + ( Mn5+ Mn10+ …. + Mn29)

= 10535.78237 + 1072.33 + 7287.526

= 18895.640 kNm

maka, Mn = 18895.64 kNm > Mu = 247.468 kNm OK....

5.2.2 Penulangan Longitudinal Pada Segmen 1 DiTinjau dari Arah X

Mux = 29646.572 kgm = 296.466 kNm fy

Muz = 179764.17 kgm = 1797.642 kNm

Pu = 179764.170 kg = 1797641.700 N

Pn =1797641.7

N = 2765602.615 NØ

0.65

Kuat Nominal Penampang :

untuk mengetahui nilai c dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan

Jika di ketahui data sebagai berikut :

A'st 29 D 14 = 29 x 1/4 x 22/7 x 14

= 4466.0

Ast 29 D 14 = 29 x 1/4 x 22/7 x 14

= 4466.00 mm²

d' = 62 mm

b = 5000 mm

Maka

Kontrol ∑H = 0

Cc + Cs- Ts- Pn = 0

Dimana : Cc ( Beton tertekan ) = 0,85 . f'c . a . b ; a = β.c

Cs ( Baja tertekan ) = As'1 .f's1

Ts ( Baja tertarik ) = As2 . fs2

Momen Nominal yang disumbangkan oleh beton :

Mnc = Cc xh

-a

2 2

Mn1 = Cs . ( h/2 - d1' )

Mn2 = Ts . ( h/2 - d2' )

Mn = Mnc +Mn1 + Mn2 > Mn perlu =Mu

Ø

untuk mendapatkan nilai c, maka :

fs' = εs' . Es = 0,003 ( c - d' )

.Es = 600 ( c - d' )

; Es : 200000 Mpac c

Maka :

Cc + Cs - Ts - Pu = 0

0.85.f'c.a.b + A'st . f's - Ast .fs - Pu = 0

( 0,85 .f'c. β.c.b ) + As't. (((c - d1 x 0.003 ) . 20000)

))- Ast .c

( 0,85 .f'c. β.c.b ) + As't. (600 ( c - d1)

- Ast . fy - Pu = 0c

apabila persamaan tersebut dikalikan c, maka :

mm²

( 0,85 .f'c. β.c².b ) + (Ast'(600 ( c - d' )) - ( Ast.fy - Pu ) c = 0

Setelah dilakukan pengelompokan, maka didapatkan persamaan kuadrat :

( 0,85 . f'c . β . b. c² ) + ( As't . 600 .c - . As't. 600 . d' ) - ( Ast . fy .c ) - Pu . c = 0

( 0,85 . f 'c . β . b .)c² + ( As't. 600 - Ast . fy - Pu ) c - As't. 600 . d' = 0

( 0.85 x 35 x 0.81429 x 5000 ) c² + ( 4466.0 x

- 4466.0 x 300 - 2765602.615 ) c - ( 4466.00 x

x 62.000 )

121125.0 c² + -1425802.615385 c - 166135200.00 = 0

dari persamaan didapatkan nilai c = 43.386 mm

a = β x c = 0.814 x 43.386 = 35.328 mm

εs1 = 0.003d'- c

= 0.003 x62 - 43.386

= 0.0013c 43.386

εs2 = 0.003d'- c

= 0.003 x240 - 43.386

= 0.0136c 43.386

f's = Es x εs = 200000 x 0.0013

= 257.428 Mpa 300 Mpa

Maka digunakan fs = 257.428 Mpa

fs = Es x εs = 200000 x 0.0136

= 2719.076 Mpa 300 Mpa

Maka digunakan fs = 300 Mpa

Cc = 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 35.328 x 5000

= 5255076.37857073 N

Cs = As't x f's

= 4466.000 x 257

= 1149673.76318611 N

Ts = As' t x fs

= 4466.000 x 300

= 1339800 N

Kontrol :

Cc - Ts - Ts - Pn = 0

> fy =

> fy =

5255076 + 1149673.7631861 - 1339800 - 2765602.6153846

0 N

sehingga momen nominal yang disumbangkan oleh beton dan baja adalah

sebesar :

Mnc = Cc xh

-a

2 2

= 5255076.379 x300

-35.3282

2 2

= 695435145.039015 Nmm = 695.435 kNm

Mn1 = Ts . ( h/2 - d' )

= 1149673.76318611 x300

- 62.02

= 101171291.160378 Nmm = 101.1712911604 kNm

Mn2 = Ts . ( h/2- d' )

= 1339800 x300

- 2402

= -120582000 Nmm = -120.582 kNm

Mn = Mnc + Mn1 + Mn2

= 695435145.039 + 101171291.160 + 120582000.000

= 917188436.2 Nmm

= 9171.884 kNm

Mn = 9171.88 kNm > Mn Perlu = 296.466 kNm …….Ok

###

Gambar 5.8 Diagram Tegangan dan Regangan Penulangan Longitudinal Arah X pada Segmen 1

5.2.3 Penulangan Horizontal Pada Segmen 1 Ditinjau dari Arah Z

500

30

Berdasarkan SNI03-2847-2002 pasal 13.1

≥ Vu Dimana :

Vc = V yang disumbangkan oleh beton

Vu = 12356 kg Vs = V yang disumbangkan tulangan

Ø = 0.65

Vn = Vc + Vs

Berdasarkan SNI03-2847-2002 pasal 13.3.1.(2)

Vc = 0.17 1 +Pu

x λ xf'c

x bw. d 14.Ag 6

= 0.17 1 +1797641.70

x 1 x14 x 1500000

x 621

= 565111.123 N = 56511.112 kg

Vu < 1/2 Φ Vc

123560.01 < 1/2 x 0.65 x 565111.123

123560.01 N < 183661.11508096 N OK

Direncanakan tulangan geser 27 kaki 12

Av = 27x1/4 x 22/7 x 12 ²

= 3054.857 mm²

Syarat :

Av ≥75 f'c x Lw x s

1200 x fy

3054.857 mm² ≥75 x 35 x 5000 x 180

1200 x 400

3054.857 mm² > 831.949 mm² OK.

Berdasarkan SNI 03-2847-2013 pasal 11.4.6.3 hal 92

s =Av min x fy

0.062 x fc x Lw

Ø Vn

= 3054.857 x 400

0.062 x 35 x 5000

= 666.278 mm

Berdasarkan SNI 2847 :2013 pasal 21.6.4.1 hal 183 menentukan panjang daerah sendi plastis (lo) ialah :

- 1/6 Bentang bersih dinsing geser

1/6 x 4500 = 750 mm

- tinggi komponen struktur pada muka joint

- t1 = 5000 mm

- t2 = 300 mm

- 450 mm

Maka panjang daerah sendi plastis (lo) diambil yang terbesar ialah 750 mm

Untuk point 2 t1 diabaikan karena melebihi tinggi dinding geser yang ditinjau.

Berdasarkan SNI 2487 : 2013 Pasal 21.6.4.3 hal 182 Menentukkan spasi tulangan transversal

- 6 x diameter longitudinal

6 x 16 = 96 mm

- 1/2 x dimensi minimum komponen struktur

1/2 x 300 = 150 mm

-so = 100 +

350 - hx

3

= 100 +350 - 180

3

= 156.667 mm

maka jarak yang dipakai ialah jarak yang terkecil ialah 140 mm

Jarak tulangan transversal di luar sendi plastis ditetapkan pada SNI 2487 : 2013 pasal 21.3.5.4

Maka jarak yang dipakai harus memenuhi syarat sebagai berikut

d = Jarak dari serat atas penampang sampai pusat tul. Tarik

d = lw - c + 0.5 x c

= 5000 - 621 + 0.5 x 621

= 4689.45 mm

s < d/2 atau

sepanjang lo ialah

s = 140 mm

d=

4689.45= 2344.73 mm

2 2

2345 mm > 140 mm

Jarak yang di pakai di pilih yang paling kecil adalah 140 mm

Vs =Av . fy . d

s

Vs =3054.9 x 35 x 4689

140

= 3581399.957 N

Vn = 56511 + 358139.996 = 414651 kg

Φ Vn = 0.65 x 414651 = 269523 kg

Φ Vn ≥ Vu

269523.2 kg > 12356.0 kg OK

5.2.4 Panjang sambungan lewatan Tulangan Longitudinal

Berdasarkan SNI 2847 : 2013 Pasal 12.2.2

= db2,1λ

dimana : Ψt = 1 Ψe = 1 λ = 1

=300 x 1 x 1

162.1 x 1 x 30

= 417.31 mm

= 1.30 x 417.31

= 542.506 mm ≈ 550 mm

Berdasarkan SNI 2847 : 2013 pasal 21.5.2.3 sambungan lewatan tidak boleh terjadi pada :

- Dalam joint

- 2 x tinggi komponen struktur dari muka joint

2 x 5000 = 10000 mm

2 x 300 = 600 mm

nilai yang di pakai 600 mm

ld

fy Ψt Ψ

e

ld

ld

'fc

- di luar sendi plastis

Berdasarkan SNI 2847 : 2013 Pasal 21.5.2.3 tentang jarak tulangan transversal pada panjang penyaluran ialah

- d/4

4689= 1172.36 mm

4

- 100 mm

Maka jarak tulangan transversal diambil lebih kecil dari nilai syarat yang terkecil

70 mm

BAB 5

Penulangan Dinding Geser

1500000 mm²

b = 0.3 m

lw

b

190.06 x 5000

3000

316.7666667 mm

247.4676917 kNm

1498.03475 kN

123.56 kN


0.5 x 16 )

maka di dapat :

(1/2 x Ø

maka di dapat :

1414

18 6

30


996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c


e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3


Cs4


2

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

mm

jarak (mm )

3582.000

3762.000

3942.000

4122.000

4302.000

4482.000

4662.000

1414

18 6

30


996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c


e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3


Cs4

4802.000

4942.000

jarak (mm )

1082.000

1262.000

1442.000

1622.000

1802.000

1982.000

2162.000

2302.000

2442.000

0.003

0.003

0.003

0.003

Nilai

0.01430

0.01517

0.01604

0.01691

0.01778

0.01865

0.01952

0.02019

0.02087

400 Mpa

400 Mpa

= 0

= 0

-228 kN = 0 kN

( Mn5+ Mn10+ …. + Mn29)

OK....

= 300 Mpa

= 0.85

= 0.65

200000 Mpa

fy - Pu = 0

600

600

0.0013

0.0136

= 0

= 0 N OK

…….Ok

V yang disumbangkan oleh beton

35x 5000

6

5.3 Perhitungan Penulangan Dinding geser lantai 2-6

Data Perencanaan

○ Kuat tekan beton (f'c) : 35 MPa

○ Kuat leleh baja (fy) : 300 MPa

○ Faktor reduksi kekuatan

▪ Lentur Ø : 0.85

▪ Geser Ø : 0.75

▪ Tumpuan Ø : 0.75

Luas penampang dinding geser : 5000 x 300 = 1500000

lw = 5 m

b1

▪ bc = 0.017 x lw x μ . Ø ▪ b1 ≥ bc x

= 0.017 x 5000 x 2.236 10 .

= 190.06 mm ≥ 190.06

3000

▪ b = 300 mm ≥ 316.7666667

▪ b ≥ bc

300 ≥ 190.06

Dimana :

b = Tebal ujung / kepala shear wall

bw = Tebal badan shear wall

b1 = Lebar ujung / kepala shear wall

lw = Lebar shear wall

h = Tinggi lantai (diambil elevasi terbesar)

▪ Jadi dimensi yang dipakai pada dinding geser pada bagian ujung

b = 300 mm b1 = 316.767 mm ~ 320 mm

5.4 Penulangan pada daerah setinggi h = 4 m

5.4.1 Penulangan vertikal

Muz = 29696.123 kgm = 2969612.3 kgcm

Pu = 179764.17 kg

Vu = 12356.001 kg

Mn =Mu

=2969612.3

= 3493661.5 kgcm = 349.3661529Ø 0.85

Pn =Pu

=179764.17

= 211487.3 kg = 2114.872588Ø 0.85

lw = 5000 mm

bw = 300 mm

Selimut beton = 40 mm

Tulangan vertikal = D 16 mm

Tulangan horizontal = Ø 14 mm

▪ Periksa apakah dibutuhkan dua lapis tulangan.

1Acv x f'c < Vu

6

Acv = lw x b

= 5 x 0.3

= 1.5 = 1500000

11500000 x 35 = 1479019.946 N = 1479.019946 kN <

6


▪ Menghitung jarak bersih spasi antara tulangan ujung dinding geser

= b1 - (tebal selimut beton) - ( diameter sengkang) -

tulangan vertikal)

= 320 - ( 1 x 40 ) - ( 1 x 14 ) - ( 1 x

= 258 mm


n =258

= 1.84286 ~ 2 buah140

m² mm²

(1/2 x Ø

▪ Menghitung jarak murni spasi antara tulangan badan dinding geser :

= lw - ( 2 x b1 )

= 5000 - ( 2 x 320 )

= 4360 mm


n =4360

= 24 buah ~ 29 buah180

Karena f'c > 30 Mpa,

= 0.85 -f'c - 30

x 0.057

= 0.85 -35 - 30

x 0.057

= 0.81429

β1

1414

18 6

30


996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c


e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3


Cs4


▪ Menghitung Momen Nominal

1. Tentukan daerah tarik dan tekan dengan mencoba nilai c = garis netral, dicoba

nilai c = 621 mm, maka tulangan lapis 1,2,3dan 4 merupakan tulangan

tekan.

2. Hitungan luas masing - masing tulanan pada serat yang sama,

As i mm 2 As i mm 2 As i mm

A's 1 402.286 As 11 402.286 As 21 402.286

A's 2 402.286 As 12 402.286 As 22 402.286

A's 3 402.286 As 13 402.286 As 23 402.286

A's 4 402.286 As 14 402.286 As 24 402.286

As 5 402.286 As 15 402.286 As 25 402.286

As 6 402.286 As 16 402.286 As 26 402.286

As 7 402.286 As 17 402.286 As 27 402.286

As 8 402.286 As 18 402.286 As 28 402.286

As 9 402.286 As 19 402.286 As 29 402.286

As 10 402.286 As 20 402.286

3. Hitungan jarak masing - masing tulangan terhadap pusat plastis

d' = selimut beton + diameter sengkang + 1/2 diameter As1

= 40 + 14 + 8

= 62 mm

Tengah - tengah penampang h/2 = 5000 / 2 = 2500


di jarak (mm ) di jarak (mm ) di

d1 62.000 d11 1782.000 d21

d2 202.000 d12 1962.000 d22

d3 342.000 d13 2142.000 d23

d4 522.000 d14 2322.000 d24

d5 702.000 d15 2502.000 d25

d6 882.000 d16 2682.000 d26

1414

18 6

30


996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c


e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3


Cs4

d7 1062.000 d17 2862.000 d27

d8 1242.000 d18 3042.000 d28

d9 1422.000 d19 3222.000 d29

d10 1602.000 d20 3402.000

Tabel 5.9 Jarak Masing - Masing Tulangan pada tengah penampang

yi jarak (mm ) yi jarak (mm ) yi

y1 2438.000 y11 718.000 y21

y2 2298.000 y12 538.000 y22

y3 2158.000 y13 358.000 y23

y4 1978.000 y14 178.000 y24

y5 1798.000 y15 2.000 y25

y6 1618.000 y16 182.000 y26

y7 1438.000 y17 362.000 y27

y8 1258.000 y18 542.000 y28

y9 1078.000 y19 722.000 y29

y10 898.000 y20 902.000



εs'1=

c - dεs'1 =

c - d1x εc

; εc =

εc' c c

=621 - 62.0

x 0.003621

= 0.00270


εs=

d - c εs 27 =

d - c x εc

; εc =

εc c c

=4662 - 621

x 0.003621

= 0.01952

Tabel 5.10 Regangan

εs i Nilai εs i Nilai εs i Nilai

ε's1 0.00270 εs11 0.00561 εs21 0.01430

ε's2 0.00202 εs12 0.00648 εs22 0.01517

ε's3 0.00135 εs13 0.00735 εs23 0.01604

ε's4 0.00048 εs14 0.00822 εs24 0.01691

εs5 0.00039 εs15 0.00909 εs25 0.01778

εs6 0.00126 εs16 0.00995 εs26 0.01865

εs7 0.00213 εs17 0.01082 εs27 0.01952

εs8 0.00300 εs18 0.01169 εs28 0.02019

εs9 0.00387 εs19 0.01256 εs29 0.02087

εs10 0.00474 εs20 0.01343


Untuk daerah tekan

f's = ε's x Es

f's1 = 0.0027 x 200000 = 540.1062631 Mpa > fy = 300


Untuk daerah tarik

fs = εs x Es

fs 27 = 0.0195 x 200000 = 3903.622605 Mpa > fy = 300


Tabel 5.11 Tabel hasil murni nilai tegangan


f's1 540.11 fs11 1121.46 fs21 2860.31

f's2 404.86 fs12 1295.35 fs22 3034.20

f's3 269.62 fs13 1469.23 fs23 3208.08

fs4 95.73 fs14 1643.12 fs24 3381.97

fs5 78.15 fs15 1817.00 fs25 3555.85

fs6 252.04 fs16 1990.89 fs26 3729.74

fs7 425.92 fs17 2164.77 fs27 3903.62

fs8 599.81 fs18 2338.66 fs28 4038.87

fs9 773.69 fs19 2512.54 fs29 4174.11

fs10 947.58 fs20 2686.43

Tabel 5.12 Tabel nilai tegangan yang dipakai

c Mpa c Mpa c Mpa

f's1 300 fs11 300 fs21 300

f's2 300 fs12 300 fs22 300

f's3 270 fs13 300 fs23 300

fs4 96 fs14 300 fs24 300

fs5 78 fs15 300 fs25 300

fs6 252 fs16 300 fs26 300

fs7 300 fs17 300 fs27 300

fs8 300 fs18 300 fs28 300

fs9 300 fs19 300 fs29 300

fs10 300 fs20 300



= 0,85 . fc' . a . b =

a = = 0.85 x 621 = 527.935 mm

= 0.85 x x 0.85 x 621 x 300

= 4711819.875 N

= 4711.819875 kN

Untuk daerah tekan


= A's x f's

Cs1 = A's1 x f's1

= 402.29 x 300 = 120686 N

= 120.686 kN

Untuk daerah tarik


= As x fs

Ts 27 = As27 x fs27

= 402.29 x 300 = 120685.71428572 N

= 120.686 kN



Cs1 120.69 Ts11 120.69 Ts21 120.69

0,85 . fc' . c . b

. c

Cs2 120.69 Ts12 120.69 Ts22 120.69

Cs3 108.46 Ts13 120.69 Ts23 120.69

Cs4 38.51 Ts14 120.69 Ts24 120.69

Ts5 31.44 Ts15 120.69 Ts25 120.69

Ts6 101.39 Ts16 120.69 Ts26 120.69

Ts7 120.69 Ts17 120.69 Ts27 120.69

Ts8 120.69 Ts18 120.69 Ts28 120.69

Ts9 120.69 Ts19 120.69 Ts29 120.69

Ts10 120.69 Ts20 120.69

Kontrol ∑H = 0

Cc + ∑Cs- ∑Ts- Pn = 0

Cc + ( Cs1 + Cs2 + … + Cs3) - ( Ts 4+ Ts5 + …. + Ts 29) - Pn

4711.820 + 350 - 2947.1 - 2114.873

0

Menghitung Momen Terhadap Titik Berat Penampang

Mnc = Cc x yc

yc = h/2 - a/2

a = x c

Maka

a = 0.85 x 621.1

= 527.94 mm

yc = 2500 - 264.0

= 2236 mm

Mnc = 4711.820 x 2236.033

= 10535782.37 kNmm

= 10535.8 kNm

Untuk daerah tekan

Mn1 = Cs1 x y1

= 120.7 x 2438

= 294231.77142857 kNcm

= 2942.318 kNm

Untuk daerah tarik

Mn27 = Ts27 x y27

= 120.7 x 2162

= 260922.5 kNmm

= 2609.225 kNm

Tabel 5.14 Tabel Momen nomial yang dapat ditahan pada Elemen Dinding Geser

Mni kNm Mni kNm Mni kNm

Mn1 294.23 Mn11 86.65 Mn21 130.58

Mn2 277.34 Mn12 64.93 Mn22 152.31

Mn3 234.06 Mn13 43.21 Mn23 174.03

Mn4 76.18 Mn14 21.48 Mn24 195.75

Mn5 56.53 Mn15 0.24 Mn25 217.48

Mn6 164.05 Mn16 21.96 Mn26 239.20

Mn7 173.55 Mn17 43.69 Mn27 260.92

Mn8 151.82 Mn18 65.41 Mn28 277.82

Mn9 130.10 Mn19 87.14 Mn29 294.71

Mn10 108.38 Mn20 108.86


Mn = Pn.e = Cc x yc + ∑ Cs . yi + ∑ Ts yi

= Mnc+ ( Mn1 + Mn2 + … + Mn4) + ( Mn5+ Mn10+ …. + Mn29)

= 10535.78237 + 881.81 + 6270.789

= 17688.380 kNm

maka, Mn = 17688.38 kNm > Mu = 349.366 kNm OK....


Mux = 29646.572 kgm = 296.466 kNm fy

Muz = 179764.17 kgm = 1797.642 kNm

Pu = 179764.170 kg = 1797641.700 N

Pn =1797641.7

N = 2765602.615 NØ

0.65




A'st 29 D 14 = 29 x 1/4 x 22/7 x 14

= 4466.0

Ast 29 D 14 = 29 x 1/4 x 22/7 x 14

= 4466.00 mm²

d' = 62 mm

b = 5000 mm

Maka

Kontrol ∑H = 0

Cc + Cs- Ts- Pn = 0

Dimana : Cc ( Beton tertekan ) = 0,85 . f'c . a . b ; a = β.c




Mnc = Cc xh

-a

2 2

Mn1 = Cs . ( h/2 - d1' )

Mn2 = Ts . ( h/2 - d2' )

Mn = Mnc +Mn1 + Mn2 > Mn perlu =Mu

Ø


fs' = εs' . Es = 0,003 ( c - d' )

.Es = 600 ( c - d' )

; Es : 200000 Mpac c

Maka :

Cc + Cs - Ts - Pu = 0

0.85.f'c.a.b + A'st . f's - Ast .fs - Pu = 0

( 0,85 .f'c. β.c.b ) + As't. (((c - d1 x 0.003 ) . 20000)

))- Ast .c

( 0,85 .f'c. β.c.b ) + As't. (600 ( c - d1)

- Ast . fy - Pu = 0c


mm²

( 0,85 .f'c. β.c².b ) + (Ast'(600 ( c - d' )) - ( Ast.fy - Pu ) c = 0




( 0.85 x 35 x 0.81429 x 5000 ) c² + ( 4466.0 x

- 4466.0 x 300 - 2765602.615 ) c - ( 4466.00 x

x 62.000 )

121125.0 c² + -1425802.615385 c - 166135200.00 = 0


a = β x c = 0.814 x 43.386 = 35.328 mm

εs1 = 0.003d'- c

= 0.003 x62 - 43.386

= 0.0013c 43.386

εs2 = 0.003d'- c

= 0.003 x240 - 43.386

= 0.0136c 43.386

f's = Es x εs = 200000 x 0.0013

= 257.428 Mpa 300 Mpa

Maka digunakan fs = 257.428 Mpa

fs = Es x εs = 200000 x 0.0136

= 2719.076 Mpa 300 Mpa

Maka digunakan fs = 300 Mpa

Cc = 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 35 x 35.328 x 5000

= 5255076.37857073 N

Cs = As't x f's

= 4466.000 x 257

= 1149673.76318611 N

Ts = As' t x fs

= 4466.000 x 300

= 1339800 N

Kontrol :

Cc - Ts - Ts - Pn = 0

> fy =

> fy =

5255076 + 1149673.7631861 - 1339800 - 2765602.6153846

0 N


sebesar :

Mnc = Cc xh

-a

2 2

= 5255076.379 x300

-35.3282

2 2

= 695435145.039015 Nmm = 695.435 kNm

Mn1 = Ts . ( h/2 - d' )

= 1149673.76318611 x300

- 62.02

= 101171291.160378 Nmm = 101.1712911604 kNm

Mn2 = Ts . ( h/2- d' )

= 1339800 x300

- 2402

= -120582000 Nmm = -120.582 kNm


= 695435145.039 + 101171291.160 + 120582000.000

= 917188436.2 Nmm

= 9171.884 kNm

Mn = 9171.88 kNm > Mn Perlu = 296.466 kNm …….Ok

###

Gambar 5.10 Diagram Tegangan dan Regangan Penulangan Longitudinal Arah X pada Segmen 2


500

30


≥ Vu Dimana :


Vu = 12356 kg Vs = V yang disumbangkan tulangan

Ø = 0.65

Vn = Vc + Vs


Vc = 0.17 1 +Pu

x λ xf'c

x bw. d 14.Ag 6

= 0.17 1 +1797641.70

x 1 x14 x 1500000

x 621

= 565111.123 N = 56511.112 kg

Vu < 1/2 Φ Vc

123560.01 < 1/2 x 0.65 x 565111.123

123560.01 N < 183661.11508096 N OK

Direncanakan tulangan geser 2 kaki 12

Av = 2x1/4 x 22/7 x 12 ²

= 226.286 mm²

Syarat :

Av ≥75 f'c x bw x s

1200 x fy

226.286 mm² ≥75 x 35 x 300 x 140

1200 x 300

226.286 mm² > 51.766 mm² OK.

Berdasarkan SNI 03-2847-2013 pasal 11.4.6.3 hal 92

s =Av min x fy

0.062 x fc x bw

Ø Vn

= 226.286 x 300

0.062 x 35 x 300

= 616.924 mm


- 1/6 Bentang bersih dinsing geser

1/6 x 4500 = 750 mm

- tinggi komponen struktur pada muka joint

- t1 = 5000 mm

- t2 = 300 mm

- 450 mm

Maka panjang daerah sendi plastis (lo) diambil yang terbesar ialah 750 mm

Untuk point 2 t1 diabaikan karena melebihi tinggi dinding geser yang ditinjau.

Berdasarkan SNI 2487 : 2013 Pasal 21.6.4.3 hal 182 Menentukkan spasi tulangan transversal

- 6 x diameter longitudinal

6 x 16 = 96 mm

- 1/2 x dimensi minimum komponen struktur

1/2 x 300 = 150 mm

-so = 100 +

350 - hx

3

= 100 +350 - 180

3

= 156.667 mm

maka jarak yang dipakai ialah jarak yang terkecil ialah 140 mm

Jarak tulangan transversal di luar sendi plastis ditetapkan pada SNI 2487 : 2013 pasal 21.3.5.4

Maka jarak yang dipakai harus memenuhi syarat sebagai berikut

d = Jarak dari serat atas penampang sampai pusat tul. Tarik

d = lw - c + 0.5 x c

= 5000 - 621 + 0.5 x 621

= 4689.45 mm

s < d/2 atau

sepanjang lo ialah

s = 140 mm

d=

4689.45= 2344.73 mm

2 2

2345 mm > 140 mm

Jarak yang di pakai di pilih yang paling kecil adalah 140 mm

Vs =Av . fy . d

s

Vs =226.3 x 35 x 4689

140

= 265288.886 N

Vn = 56511 + 26528.889 = 83040 kg

Φ Vn = 0.65 x 83040 = 53976 kg

Φ Vn ≥ Vu

53976.00 kg > 12356.00 kg OK

5.4.4 Panjang sambungan lewatan Tulangan Longitudinal

Berdasarkan SNI 2847 : 2013 Pasal 12.2.2

= db2,1λ

dimana : Ψt = 1 Ψe = 1 λ = 1

=300 x 1 x 1

162.1 x 1 x 30

= 417.31 mm

= 1.30 x 417.31

= 542.506 mm ≈ 550 mm

Berdasarkan SNI 2847 : 2013 pasal 21.5.2.3 sambungan lewatan tidak boleh terjadi pada :

- Dalam joint

- 2 x tinggi komponen struktur dari muka joint

2 x 5000 = 10000 mm

2 x 300 = 600 mm

ld

fy Ψt Ψ

e

ld

ld

'fc

nilai yang di pakai 600 mm

- di luar sendi plastis


- d/4

4689= 1172.36 mm

4

- 100 mm

Maka jarak tulangan transversal diambil lebih kecil dari nilai syarat yang terkecil

70 mm

1500000 mm²

b = 0.3 m

lw

b

190.06 x 5000

3000

316.7666667 mm

349.3661529 kNm

2114.872588 kN

123.56 kN


0.5 x 16 )

maka di dapat :

(1/2 x Ø

maka di dapat :

1414

18 6

30


996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c


e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3


Cs4


2

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

402.286

mm

jarak (mm )

3582.000

3762.000

3942.000

4122.000

4302.000

4482.000

1414

18 6

30


996

14 14186 18181818 181818 181818 18 181818 18 181818 18 1818 18

c


e'c

0,85 f'c

Cs1 Cs2Cs3


Cs4

4662.000

4802.000

4942.000

jarak (mm )

1082.000

1262.000

1442.000

1622.000

1802.000

1982.000

2162.000

2302.000

2442.000

0.003

0.003

0.003

0.003

Nilai

0.01430

0.01517

0.01604

0.01691

0.01778

0.01865

0.01952

0.02019

0.02087

300 Mpa

300 Mpa

= 0

= 0

0 kN = 0 kN

( Mn5+ Mn10+ …. + Mn29)

OK....

= 300 Mpa

= 0.85

= 0.65

200000 Mpa

fy - Pu = 0

600

600

0.0013

0.0136

= 0

= 0 N OK

…….Ok


35x 5000

6

BAB VPENULANGAN DINDING GESER

5.1 Perhitungan Penulangan Dinding Geser Lantai 1Diketahui :

Kuat Tekan Beton (f'c) = 30.00 MpaKuat leleh Baja (f'y) = 390.00 MpaFaktor reduksi kekuatan- Lentur = 0.8- Geser = 0.6- Tumpuan = 0.7

h = 5.20 mLuas Penampang dinding geser

A = b x h= 0.30 x 5.20

= 1.56 m²

bc = 0.017 x lw x µ. Φ= 0.017 x 5200.00 x 2.236= 197.662 mm

≥bc x lw

10. b

≥197.662 x 5200.00

10 x 300.00≥ 342.615 mm

b ≥ bc300.000 mm ≥ 197.662 mm

Jadi dimensi yang digunakan pada dinding geser pada bagian ujung adalahb = 300.000 mm

= 342.615 mm

5.2 Penulangan pada daerah setinggi h = 4.00 m5.2.1 Penulangan Vertikal

Mu = 969581.90 Kg.m = 96958190.00 Kg.cmPu = 174940.70 Kg

Mn =Mu

=96958190

= 121197737.50 Kg.cmΦ 0.8

Pn =Pu

=174940.70

= 218675.88 KgΦ 0.8

lw = 5.200 m = 5200.000 mmPendekatan Pertaman di misalkan d = 515.000 Cm

Av =Mn

fy x d

q q q

q

q

q b1

q

b1

=121197737.500

3900.00 x 515.00= 60.342 Cm²

Dicoba tulangan 10D16As = 2011.430 Cm²

= 5.000 Cm

= 18.000 Cm

= 31.000 Cm

= 44.000 Cm

= 57.000 Cm

As = (0,25 x x d²) x 2ᴫ= 0.25 x 3.14 x 1.6 ² x 2= 4.019 Cm²

y =

=4.02 x 5.00 + 4.02 x 18.0 + 4.02 x 31.0 + 4.02

4.0192 + 4.0192 + 4.0192 + 4.0192 + 4.01924.02 x 57.0

=622.97620.096

= 31.000 Cm

d = 520.00 - 31.00= 489.000 Cm

α =As x fy

0,85 x f'c x b

=2011.43 x 3900.00

0.85 x 300.00 x 30.00= 1025.4349019608

y1

q y2

q y3

q y4

q y5

q

(A1 x y

1) + (A

2 x y

2) + (A

3 x y

3) + (A

4 x y

4) + (A

5 x y

5)

A1 + A

2 + A

3 + A

4 + A

5

Untuk rasio penulangan pada dinding geser berpedoman pada buku T. Paulay dan M.J.N. Priestly yang berjudul Design of Reinforced and Mansory Building.

y2y3

y4

y6y5

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7

y1

=0.7

=0.7

= 0.0017948718fy 390.00

=16

=16

= 0.041025641fy 390.00

Sehingga batas ratio penulangan yang digunakan selanjutnya untuk perhitungan adalah :

= 0.0017948718

= 0.041025641

= 0.0017948718

Sehingga luas penampang yang diperlukan adalah :As = ρ x b x d

= 0.0017949 x 30.00 x 489.00= 26.331 Cm²

Dipasang tulangan untuk dinding bagian tengah 26 D 16

As =

= 26 x 0.25 x 3.14 x 1.60 ²= 52.250 Cm²

ρ =As

b x d

=52.250

30.00 x 489.00= 0.0035616633

Kontrol :

0.0017948718 < 0.0035616633 < 0.041025641

Diketahui hasil trial and error didapat nilai c = 670.433 mm

Untuk rasio penulangan pada dinding geser berpedoman pada buku T. Paulay dan M.J.N. Priestly yang berjudul Design of Reinforced and Mansory Building.

ρMin

ρMax

ρmin

ρMax

Jika dalam Perhitungan di coba menggunakan ρMin

n x 0,25 x 3,14 x d2

ρMin

< ρ < ρ Max

Gambar 5.1 Diagram Tegangan dan reganganMenghitung jarak tulangan terhadap serat atas penampang pada dinding :

d1 = Selimut beton + 12.0 + 8.00= 30.00 + 12.00 + 8.00= 50.000 mm= 5.000 Cm

d2 = d1 + 13= 5.00 + 13= 18.000 Cm

di Jarak Cmd1 5.000d2 18.000d3d4d5d6d7d8

=Lw

-2

=520.00

- 5.0002

= 255.000 Cm

= - 13.00

= 255.00 - -13.00= 268.000 Cm

yi Jarak Cm

255.000

268.000

Untuk Perhitungan selanjutnya dapat dihitung dengan rumus dan cara yang sama, dan hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel Berikut :

Untuk menghitung jarak masing-masing tulangan terhadap tengah-tengah penampang dapat dihitung sebagai berikut :

y1

d1

y2

y1

y1

y2

y3

y4

y5

y6

173

Menghitung regangan yang terjadi :Untuk daerah tekan :

= = x εc → εcc c

=67.0433 - 5.000

x 0.00367.0433

= 0.002776


= = x εc → εcc c

=173.00 - 67.043

x 0.00367.043

= 0.004741

εs Nilai

0.0028

0.004741

Mencari Nilai fs :Untuk daerah tekan :

fs = εs x Es

= 0.0028 x 200000.00

= 555.253 Mpa

Fs > fy555.253 Mpa > 390.00 Mpa Digunakan fy

y7

y8

y9

q

εs1

c - d1 εs

1

c - d1

q

εs9

d9 - c

εs1

d9 - c


εs1

εs2

εs3

εs4

εs5

εs6

εs7

εs8

εs9

q

fs1

Fs yang digunakan adalah jika fs > fy maka digunakan fy tetapi jika fs < fy maka yang digunakan adalah fs.

Untuk daerah tarik :fs = εs x Es

= 0.0047 x 200000.00

= 948.253 Mpa

Fs > fy948.253 Mpa > 390.00 Mpa Digunakan fy

fs Nilai fy fs digunakan

555.2528 390.00 390.0000

390.00 390.0000

390.00 390.0000

390.00 390.0000

390.00 390.0000

390.00 390.0000

390.00 390.0000

390.00 390.0000

948.25314386 390.00 390.0000

Menghitung Nd dan Nt Untuk daerah tekan :

Nd = As x fsn = 2 BuahØ = 16 mm

== 2 x 0.25 x 3.14 x 16.00 ² x 390.00= 156748.80 N= 156.75 Kn

== 2 x 0.25 x 3.14 x 16.00 ² x 390.00= 156748.80 N= 156.75 Kn

Untuk daerah tarik :Nt = As x fsn = 2 BuahØ = 16 mm

== 2 x 0.25 x 3.14 x 16.00 ² x 0.00= 0.00 N= 0.00 Kn

q

fs9

Fs yang digunakan adalah jika fs > fy maka digunakan fy tetapi jika fs < fy maka yang digunakan adalah fs.


εs1

εs2

εs3

εs4

εs5

εs6

εs7

εs8

εs9

q

Nd1 (n x 0,25 x x dᴫ 2) x fs

Nd4 (n x 0,25 x x dᴫ 2) x fy

q

Nt5 (n x 0,25 x x dᴫ 2) x fs

== 2 x 0.25 x 3.14 x 16.00 ² x 0.00= 0.00 N= 0.00 Kn

Nd = 0,85 x f'c x β x c x b= 0.85 x 30.00 x 0.85 x 556.33 x 300.00= 3617535.825 Kn

Untuk Daerah Tekan : Untuk Daerah Tarik : Untuk Daerah Tarik :N Kn N Kn N

0.0000 0.0000

0.000000 0.000000

Ʃ 562.6700 Ʃ 2735.4000 Ʃ

Kontrol :HƩ = 0

Nd + NdƩ =562.6700 + 4359.490583 = 2735.4000 + 2186.758

4922.1606 = 4922.1580

Mn Kn.m Mn Kn.m Mn Kn.m

400.0730 136.4600 227.9300

379.677 90.997 272.991

297.16 45.499 318.49

179.196 0 338.885

73.4 45.499 359.321

118.75 90.97 379.667

227.49 136.496 400.073

181.994 181.994

Ʃ 1857.7400 Ʃ 727.9150 Ʃ 2297.3570

Nt7 (n x 0,25 x x dᴫ 2) x fy


q q q

Nd1

Nd1

Nd1

Nd2

Nd2

Nd2

Nd3

Nd3

Nd3

Nd4

Nd4

Nd4

Nd5

Nd5

Nd5

Nd6

Nd6

Nd6

Nd7

Nd7

Nd7

Nd8

Nd8

Nd8

Nd9

Nd9

Nd9

Nt + Ʃ 2186,7588

Mn1

Mn9

Mn17

Mn2

Mn10

Mn18

Mn3

Mn11

Mn19

Mn4

Mn12

Mn20

Mn5

Mn13

Mn21

Mn6

Mn14

Mn22

Mn7

Mn15

Mn23

Mn8

Mn16

MnƩ = 4883.01 Kn.mJika c = 670.433 mm Maka a = β x c

= 0.85 x 670.433= 569.868 mm

yc =h

-a

2 2

=5200.00

-569.868

2 2= 2315.066 mm

Mn = (Nd x yc) + MnƩ= 4359.490583 x 2315.065975 + 4883.0120= 10097391.329036

Kontrol Momen.Mn ada > Mn Perlu

10097391.33 Kn.m > 4883.01 Kn.m

Kontrol terhadap Sumbu XMn = 87878.50 Kg.Cm = 8787850.00 N.mmPu = 174940.70 Kg = 1749407.00 N

Kuat Nominal Penampang ;

Jika diketahui data sebagai berikut :Mengunakan Tulangan 23D 16

As =

= 23 x 0.25 x 3.14 x 16.00 ²= 4622.080 mm²

Mengunakan Tulangan 23D 16

As =

= 23 x 0.25 x 3.14 x 16.00 ²= 4622.080 mm²

d' = 50.00 mmb = 5200.00 mmfy = 390.00 Mpaβ = 0.85

Pu = 174940.700 Kgεc = 0.003

Maka Nd1 + Nd2 = Nt + PuDimana :

Untuk mengetahui nilai c dapat disesuaikan dengan menggunakan persamaan yang terdapat pada buku Struktur Beton Bertulang Karangan Istimawan, Dipohusodo, Hal 95

q

n x 0,25 x 3,14 x d2

q

n x 0,25 x 3,14 x d2

q q q q q q

Nd1 = 0,85 x f'c x a x b → Beton tertekan ; a = β x c

Nd2 = → Baja Tertekan

Nt = → Baja Tertarik

Momen Nominal yang disumbangkan oleh beton ;

= x d -a2

=

Mn = Mnd1 + Mnd2 > Mn =MuΦ

Untuk mendapatkan Nilai C Maka :fs = εs' x Es Es = 200000.00 Mpa

=0.003 x ( c - d')

x Esc

=0.003 x ( c - d')

x 200000.00c

=600.00 x ( c - d')

cMaka :Nd1 + Nd2 = Nt + Pu

+600.00 x ( c - d')

x As - 0,85 x f'c x Asc

Apabila Persamaan tersebut dikalikan c, Maka ;

Dari persamaan diatas di dapatkan nilai c = 49.057 mma = β x c

= 0.85 x 49.0571= 41.699 mm

εy =fyEs

=390.00

200000.00= 0.00195

εs =εc x ( c - d')

c

=0.003 x 49.0571 - 50.00

49.0571= -0.000058

As'x (fs1 - 0,85 x f'c

As1 x fy

1

Mnd1

Nd1

Mnd2

Nd2 x (d - d')

(0,85 x f'c x β x c2 x b)

5.2.2 Penulangan HorizontalBerdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.1Ø Vn ≥ Vu

Vu = 2843.44 kg Dimana :Ø = 0.65 Vc = Geser yang disumbangkan oleh beton

Vn = Vc + Vs Vs = Geser yang disumbangkan oleh tulangan

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.3.1

Vc = 1 +Vu

xf'c bw x d

14 x Ag 6

= 1 +2843.44

x30

300 x 494.16614 x 1560000 6

= 135350.55 N = 13535.055223 kg

Vs =Av x fy x d

s

=113.14 x 390 x 494.166

300= 72682.923612 N = 7268.2923612 kg

Vn = 13535.06 + 7268.29 = 20803.35 kgVn ≥ Vu OK

Direncanakan tulangan D 12 - 250

Av =1

x22

x 122

4 7= 113.14286 mm²

Syarat :

Av ≥75 x f'c x bw x s

1200 x fy

≥75 x 30 x 300 x 250

1200 x 390≥ 65.832038 mm²

5.3 Berdasarkan buku T. Paulay - M.J.N. Priestley hal 150, panjang sambungan lewatanls sama dengan ld, sedangkan letak penyaluran dinyatakan dalam Ld.

Ld = mdb x ldbDimana :

ldb =1.38 x Ab x fy

c x f'cmdb = Faktor modifikasi = 1.3Ab = Luas tulanganc = 3 x diameter tulangan

Untuk tulangan D 16Ab = 3.14 x 8 ²

= 200.96 mm²c = 3 x 16

= 48 mm

ldb =1.38 x 200.96 x 390

48 x 5.48= 411.38784 mm

Jadi untuk :Ld = mdb x ldb

= 1.3 x 411.38784= 534.80 mm

BAB VPENULANGAN DINDING GESER

5.1 Perhitungan Penulangan Dinding Geser Lantai 1Diketahui :

b = 0 m

OK

b1

4.02 x 44.0 +4.0192

Untuk rasio penulangan pada dinding geser berpedoman pada buku T. Paulay dan M.J.N. Priestly yang

Sehingga batas ratio penulangan yang digunakan selanjutnya untuk perhitungan adalah :

Sehingga luas penampang yang diperlukan adalah :

Dipasang tulangan untuk dinding bagian tengah 26 D 16

Kontrol :

OK

Gambar 5.1 Diagram Tegangan dan reganganMenghitung jarak tulangan terhadap serat atas penampang pada dinding :

Untuk Perhitungan selanjutnya dapat dihitung dengan rumus dan cara yang sama, dan hasil perhitungan

Untuk menghitung jarak masing-masing tulangan terhadap tengah-tengah penampang dapat dihitung

Menghitung regangan yang terjadi :Untuk daerah tekan :

εc = 0.003

0.003

εc = 0.003

0.003

Mencari Nilai fs :Untuk daerah tekan :

Digunakan fy

Untuk Perhitungan selanjutnya dapat dihitung dengan rumus dan cara yang sama, dan hasil perhitungan dapat

Fs yang digunakan adalah jika fs > fy maka digunakan fy tetapi jika fs < fy maka yang digunakan adalah


Digunakan fy

Menghitung Nd dan Nt Untuk daerah tekan :


Fs yang digunakan adalah jika fs > fy maka digunakan fy tetapi jika fs < fy maka yang digunakan adalah

Untuk Perhitungan selanjutnya dapat dihitung dengan rumus dan cara yang sama, dan hasil perhitungan

Untuk Daerah Tarik :Kn

0.0000

0.000000

0.0000

Kontrol :

No

Untuk Perhitungan selanjutnya dapat dihitung dengan rumus dan cara yang sama, dan hasil perhitungan dapat

Kontrol Momen.

Ok

Kontrol terhadap Sumbu X

Kuat Nominal Penampang ;

Jika diketahui data sebagai berikut :Mengunakan Tulangan 23D 16

Mengunakan Tulangan 23D 16

Maka Nd1 + Nd2 = Nt + Pu

Untuk mengetahui nilai c dapat disesuaikan dengan menggunakan persamaan yang terdapat pada buku Struktur Dipohusodo, Hal 95

Momen Nominal yang disumbangkan oleh beton ;

Untuk mendapatkan Nilai C Maka :200000.00 Mpa

Maka :

= (As x fy + Pu).c

Apabila Persamaan tersebut dikalikan c, Maka ;

Geser yang disumbangkan oleh tulangan

BAB 5

PENULANGAN DINDING GESER

5.1 Perhitungan Penulangan Dinding Geser Pada Segmen 1

Data Perencanaan

● Kuat Tekan Beton (f'c) : 30 Mpa

● Kuat leleh baja ( fy ) : 300 Mpa

● Faktor reduksi kekuatan

- lentur dan tekan aksial Ø : 0.65

- Geser Ø : 0.65

- Panjang dinding geser : 5000 mm

- Tebal dinding geser : 300 mm

Luas penampang dinding geser = 5000 x 300

= 1500000 mm²

5 m

5.1.1 Penulangan Longitudinal pada Segmen 1 Di tinjau dari arah Z

Mu = 6332.373 kgm = 6.332373 kNm

Pu = 6532.881 kg

Mn =Mu

=6.332373

= 9.742 kNmØ 0.65

Pn =Pu

=6532.881

= 10050.586153846Ø 0.65

- Dicoba tulangan Longitudinal 20 D 22

- Menentukkan c ( garis netral ) dengan trial error

c : 2500 mm

Maka tulangan no 1 -10 ialah tulangan tekan dan tulangan

no 11 - 20adalah tulangan tarik

- Menghitung luas masing - masing pada serat yang sama

Untuk Tulangan tekan

A's = n x 1/4 x π x

A's1 2 D 22 = 2 x 1/4 x 3.14 x

= 760.57 mm

Untuk Tulangan tarik

As = n x 1/4 x π x

As1 2 D 22 = 2 x 1/4 x 3.14 x

= 760.57 mm

Tabel 5.1 Luas Tulangan pada Masing - Masing Serat

As i mm 2 As mm 2 As

A's 1 760.571 As' 33 760.571 As 65

A's 2 760.571 As' 34 760.571 As 66

A's 3 760.571 As' 35 760.571 As 67

A's 4 760.571 As' 36 760.571 As 68

A's 5 760.571 As' 37 760.571 As 69

A's 6 760.571 As 38 760.571 As 70

A's 7 760.571 As 39 760.571 As 71

A's 8 760.571 As 40 760.571 As 72

A's 9 760.571 As 41 760.571 As 73

A's 10 760.571 As 42 760.571 As 74

A's 11 760.571 As 43 760.571 As 75

A's 12 760.571 As 44 760.571 As 76

A's 13 760.571 As 45 760.571 As 77

A's 14 760.571 As 46 760.571 As 78

A's 15 760.571 As 47 760.571 As 79

A's 16 760.571 As 48 760.571 As 80

A's 17 760.571 As 49 760.571 As 81

A's 18 760.571 As 50 760.571 As 82

A's 19 760.571 As 51 760.571 As 83

A's 20 760.571 As 52 760.571 As 84

A's 21 760.571 As 53 760.571 As 85

A's 22 760.571 As 54 760.571 As 86

A's 23 760.571 As 55 760.571 As 87

A's 24 760.571 As 56 760.571 As 88

A's 25 760.571 As 57 760.571 As 89

A's 26 760.571 As 58 760.571 As 90

A's 27 760.571 As 59 760.571 As 91

A's 28 760.571 As 60 760.571 As 92

A's 29 760.571 As 61 760.571 As 93

A's 30 760.571 As 62 760.571 As 94

A's 31 760.571 As 63 760.571 As 95

A's 32 760.571 As 64 760.571 As 96

As mm 2

As97 760.571

As98 760.571

As99 760.571

As100 760.571

As101 760.571

As102 760.571

As103 760.571

As104 760.571

As105 760.571

As106 760.571

As107 760.571

As108 760.571

As109 760.571

As110 760.571

As111 760.571

As112 760.571

As113 760.571

As114 760.571

As115 760.571

As116 760.571

As117 760.571

As118 760.571

As119 760.571

As120 760.571

As121 760.571

As122 760.571

As123 760.571

As124 760.571

As125 760.571

As126 760.571

As127 760.571

- Menghitung jarak masing - masing tulangan terhadap serat penampang atas dan Menghitung jarak

masing -masing tulangan terhadap tengah - tegah penampang (Pusat Plastis)

d' = Selimut beton + diameter sengkang + diameter tulangan As1

= 47.0 + 12 + 11

= 70.0 mm = 7 cm

Pusat plastis = Panjang penampang dinding geser

2 2

di jarak (cm ) di jarak (cm ) di

d1 7 d33 167.5 d65

d2 12 d34 172.5 d66

d3 17 d35 177.5 d67

d4 22 d36 182.5 d68

d5 27 d37 187.5 d69

d6 32 d38 192.5 d70

d7 37 d39 197.5 d71

d8 42 d40 202.5 d72

d9 47 d41 207.5 d73

d10 52.5 d42 212.5 d74

d11 57.5 d43 217.5 d75

d12 62.5 d44 222.5 d76

d13 67.5 d45 227.5 d77

d14 72.5 d46 232.5 d78

d15 77.5 d47 237.5 d79

d16 82.5 d48 242.5 d80

d17 87.5 d49 247.5 d81

d18 92.5 d50 252.5 d82

d19 97.5 d51 257.5 d83

d20 102.5 d52 262.5 d84

d21 107.5 d53 267.5 d85

d22 112.5 d54 272.5 d86

d23 117.5 d55 277.5 d87

d24 122.5 d56 282.5 d88

d25 127.5 d57 287.5 d89

d26 132.5 d58 292.5 d90

d27 137.5 d59 297.5 d91

d28 142.5 d60 302.5 d92

d29 147.5 d61 307.5 d93

d30 152.5 d62 312.5 d94

d31 157.5 d63 317.5 d95

d32 162.5 d64 322.5 d96


yi jarak (cm ) yi jarak (cm ) yi

y1 243 y33 82.5 y65

y2 238 y34 77.5 y66

y3 233 y35 72.5 y67

y4 228 y36 67.5 y68

y5 223 y37 62.5 y69

y6 218 y38 57.5 y70

y7 213 y39 52.5 y71

y8 208 y40 47.5 y72

y9 203 y41 42.5 y73

y10 197.5 y42 37.5 y74

y11 192.5 y43 32.5 y75

y12 187.5 y44 27.5 y76

y13 182.5 y45 22.5 y77

y14 177.5 y46 17.5 y78

y15 172.5 y47 12.5 y79

y16 167.5 y48 7.5 y80

y17 162.5 y49 2.5 y81

y18 157.5 y50 -2.5 y82

y19 152.5 y51 -7.5 y83

y20 147.5 y52 -12.5 y84

y21 142.5 y53 -17.5 y85

y22 137.5 y54 -22.5 y86

y23 132.5 y55 -27.5 y87

y24 127.5 y56 -32.5 y88

y25 122.5 y57 -37.5 y89

y26 117.5 y58 -42.5 y90

y27 112.5 y59 -47.5 y91

y28 107.5 y60 -52.5 y92

y29 102.5 y61 -57.5 y93

y30 97.5 y62 -62.5 y94

y31 92.5 y63 -67.5 y95

y32 87.5 y64 -72.5 y96

Tabel 4.3 Jarak masing - masing tulangan terhadap tengah - tengah penampang



εs'1=

c - d εs'1 = c - d1 x

εc' c c

= 250 -

250

= 0.00292


εs=

d - c εs 127 = d - c x

εc c c

= 638 - 250.0

250

= 0.00466

εs i Nilai εs i Nilai εs i

ε's1 0.00292 ε's33 0.00099 εs65

ε's2 0.00286 ε's34 0.00093 εs66

ε's3 0.00280 ε's35 0.00087 εs67

ε's4 0.00274 ε's36 0.00081 εs68

ε's5 0.00268 ε's37 0.00075 εs69

ε's6 0.00262 εs38 0.00069 εs70

ε's7 0.00256 εs39 0.00063 εs71

ε's8 0.00250 εs40 0.00057 εs72

ε's9 0.00244 εs41 0.00051 εs73

ε's10 0.00237 εs42 0.00045 εs74

ε's11 0.00231 εs43 0.00039 εs75

ε's12 0.00225 εs44 0.00033 εs76

ε's13 0.00219 εs45 0.00027 εs77

ε's14 0.00213 εs46 0.00021 εs78

ε's15 0.00207 εs47 0.00015 εs79

ε's16 0.00201 εs48 0.00009 εs80

ε's17 0.00195 εs49 0.00003 εs81

ε's18 0.00189 εs50 0.00003 εs82

ε's19 0.00183 εs51 0.00009 εs83

ε's20 0.00177 εs52 0.00015 εs84

ε's21 0.00171 εs53 0.00021 εs85

ε's22 0.00165 εs54 0.00027 εs86

ε's23 0.00159 εs55 0.00033 εs87

ε's24 0.00153 εs56 0.00039 εs88

ε's25 0.00147 εs57 0.00045 εs89

ε's26 0.00141 εs58 0.00051 εs90

ε's27 0.00135 εs59 0.00057 εs91

ε's28 0.00129 εs60 0.00063 εs92

ε's29 0.00123 εs61 0.00069 εs93

ε's30 0.00117 εs62 0.00075 εs94

ε's31 0.00111 εs63 0.00081 εs95

ε's32 0.00105 εs64 0.00087 εs96

Tabel 4.4 Tabel regangan


Untuk daerah tekan

f's = ε's x Es

f's1 = 0.0029 x 200000 = 583.2 Mpa > fy


Untuk daerah tarik

fs = εs x Es

fs127 = 0.0047 x 200000 = 931.2 Mpa > fy



f's1 583.20 f's33 198.00 fs65 186.000

f's2 571.20 f's34 186.00 fs66 198.000

f's3 559.20 f's35 174.00 fs67 210.000

f's4 547.20 f's36 162.00 fs68 222.000

f's5 535.20 f's37 150.00 fs69 234.000

f's6 523.20 f's38 138.00 fs70 246.000

f's7 511.20 f's39 126.00 fs71 258.000

f's8 499.20 f's40 114.00 fs72 270.000

f's9 487.200 f's41 102.00 fs73 282.000

f's10 474.000 fs42 90.00 fs74 294.000

f's11 462.000 fs43 78.00 fs75 306.000

f's12 450.000 fs44 66.00 fs76 318.000

f's13 438.000 fs45 54.00 fs77 330.000

f's14 426.000 fs46 42.00 fs78 342.000

f's15 414.000 fs47 30.00 fs79 354.000

f's16 402.000 fs48 18.00 fs80 366.000

f's17 390.000 fs49 6.00 fs81 378.000

f's18 378.000 fs50 6.00 fs82 390.000

f's19 366.000 fs51 18.00 fs83 402.000

f's20 354.000 fs52 30.00 fs84 414.000

f's21 342.000 fs53 42.00 fs85 426.000

f's22 330.000 fs54 54.00 fs86 438.000

f's23 318.000 fs55 66.00 fs87 450.000

f's24 306.000 fs56 78.00 fs88 462.000

f's25 294.000 fs57 90.00 fs89 474.000

f's26 282.000 fs58 102.00 fs90 486.000

f's27 270.000 fs59 114.00 fs91 498.000

f's28 258.000 fs60 126.00 fs92 510.000

f's29 246.000 fs61 138.00 fs93 522.000

f's30 234.000 fs62 150.00 fs94 534.000

f's31 222.000 fs63 162.00 fs95 546.000

f's32 210.000 fs64 174.00 fs96 558.000

Tabel 4.5 Tabel Hasil murni nilai tegangan

c Mpa fs Mpa fs Mpa

f's1 300 f's33 198.00 fs65 186

f's2 300 f's34 186.00 fs66 198

f's3 300 f's35 174.00 fs67 210

f's4 300 f's36 162.00 fs68 222

f's5 300 f's37 150.00 fs69 234

f's6 300 fs38 138.00 fs70 246

f's7 300 fs39 126.00 fs71 258

f's8 300 fs40 114.00 fs72 270

f's9 300 fs41 102.00 fs73 282

f's10 300 fs42 90.00 fs74 294

f's11 300 fs43 78.00 fs75 300

f's12 300 fs44 66.00 fs76 300

f's13 300 fs45 54.00 fs77 300

f's14 300 fs46 42.00 fs78 300

f's15 300 fs47 30.00 fs79 300

f's16 300 fs48 18.00 fs80 300

f's17 300 fs49 6.00 fs81 300

f's18 300 fs50 6.00 fs82 300

f's19 300 fs51 18.00 fs83 300

f's20 300 fs52 30.00 fs84 300

f's21 300 fs53 42.00 fs85 300

f's22 300 fs54 54.00 fs86 300

f's23 300 fs55 66.00 fs87 300

f's24 300 fs56 78.00 fs88 300

f's25 294 fs57 90 fs89 300

f's26 282 fs58 102 fs90 300

f's27 270 fs59 114 fs91 300

f's28 258 fs60 126 fs92 300

f's29 246 fs61 138 fs93 300

f's30 234 fs62 150 fs94 300

f's31 222 fs63 162 fs95 300

f's32 210 fs64 174 fs96 300

Tabel 4.6 Tabel Tegangan yang dipakai



= 0,85 . fc' . a . b =

a = = 0.85 x 2500.000 =

= 0.85 x x 0.85 x 2500

= 16256250 N

= 16256.25 kN

Untuk daerah tekan


= A's x f's

Cs1 = A's1 x f's1

= 760.57 x 300 = 228171 N

= 228.171 kN

Untuk daerah tarik


= As x fs

Ts127 = As127 x fs127

= 760.6 x 300 = 228171.42857143 N

= 228.171 kN


Cs1 228.17 Cs33 150.593 Ts65 141.466

Cs2 228.17 Cs34 141.466 Ts66 150.593

Cs3 228.17 Cs35 132.339 Ts67 159.720

Cs4 228.17 Cs36 123.213 Ts68 168.847

Cs5 228.17 Cs37 114.086 Ts69 177.974

0,85 . fc' . c . b

. c

Cs6 228.17 Ts38 104.959 Ts70 187.101

Cs7 228.17 Ts39 95.832 Ts71 196.227

Cs8 228.17 Ts40 86.705 Ts72 205.354

Cs9 228.171 Ts41 77.578 Ts73 214.481

Cs10 228.171 Ts42 68.451 Ts74 223.608

Cs11 228.171 Ts43 59.325 Ts75 228.171

Cs12 228.171 Ts44 50.198 Ts76 228.171

Cs13 228.171 Ts45 41.071 Ts77 228.171

Cs14 228.171 Ts46 31.944 Ts78 228.171

Cs15 228.171 Ts47 22.817 Ts79 228.171

Cs16 228.171 Ts48 13.690 Ts80 228.171

Cs17 228.171 Ts49 4.563 Ts81 228.171

Cs18 228.171 Ts50 4.563 Ts82 228.171

Cs19 228.171 Ts51 13.690 Ts83 228.171

Cs20 228.171 Ts52 22.817 Ts84 228.171

Cs21 228.171 Ts53 31.944 Ts85 228.171

Cs22 228.171 Ts54 41.071 Ts86 228.171

Cs23 228.171 Ts55 50.198 Ts87 228.171

Cs24 228.171 Ts56 59.325 Ts88 228.171

Cs25 223.608 Ts57 68.451 Ts89 228.171

Cs26 214.481 Ts58 77.578 Ts90 228.171

Cs27 205.354 Ts59 86.705 Ts91 228.171

Cs28 196.227 Ts60 95.832 Ts92 228.171

Cs29 187.101 Ts61 104.959 Ts93 228.171

Cs30 177.974 Ts62 114.086 Ts94 228.171

Cs31 168.847 Ts63 123.213 Ts95 228.171

Cs32 159.720 Ts64 132.339 Ts96 228.171


Kontrol ∑H = 0

Cc + ∑Cs- ∑Ts- Pn = 0

Cc + ( Cs1 + Cs2 + … + Cs37) - ( Ts38+ Ts12 + …. + Ts127 ) - Pn

16256.3 + 7671 - 15602.4 - 100.506

- Menghitung Momen Terhadap Titik Berat Penampang

Mnc = Cc x yc

yc = h/2 - a/2

a = x c

Maka

a = 0.85 x 2500.000

= 2125.00 mm

yc = 2500 - 1062.5

= 1438 mm

Mnc = 16256.3 x 1437.5

= 23368359 kNmm

= 23368.4 kNm

Untuk daerah tekan

Mn1 = Cs1 x y1

= 228.2 x 243

= 55445.7 kNcm

= 554.46 kNm

Untuk daerah tarik

Mn127 = Ts127 x y127

= 228.2 x 388

= 88530.5 kNcm

= 885.3 kNm

Mni kNm kNm kNm

Mn1 554.46 Mn33 124.239 Mn65 109.636

Mn2 543.05 Mn34 109.636 Mn66 124.239

Mn3 531.64 Mn35 95.946 Mn67 139.755

Mn4 520.23 Mn36 83.168 Mn68 156.183

Mn5 508.82 Mn37 71.304 Mn69 173.524

Mn6 497.41 Mn38 60.351 Mn70 191.778

Mn7 486.01 Mn39 50.312 Mn71 210.944

Mn8 474.60 Mn40 41.185 Mn72 231.024

Mn9 463.19 Mn41 32.971 Mn73 252.015

Mn10 450.639 Mn42 25.669 Mn74 273.920

Mn11 439.230 Mn43 19.280 Mn75 290.919

Mn12 427.821 Mn44 13.804 Mn76 302.327

Mn13 416.413 Mn45 9.241 Mn77 313.736

Mn14 405.004 Mn46 5.590 Mn78 325.144

Mn15 393.596 Mn47 2.852 Mn79 336.553

Mn16 382.187 Mn48 1.027 Mn80 347.961

Mn17 370.779 Mn49 0.114 Mn81 359.370

Mn18 359.370 Mn50 -0.114 Mn82 370.779

Mn19 347.961 Mn51 -1.027 Mn83 382.187

Mn20 336.553 Mn52 -2.852 Mn84 393.596

Mn21 325.144 Mn53 -5.590 Mn85 405.004

Mn22 313.736 Mn54 -9.241 Mn86 416.413

Mn23 302.327 Mn55 -13.804 Mn87 427.821

Mn24 290.919 Mn56 -19.280 Mn88 439.230

Mn25 273.920 Mn57 -25.669 Mn89 450.639

Mn26 252.015 Mn58 -32.971 Mn90 462.047

Mn27 231.024 Mn59 -41.185 Mn91 473.456

Mn28 210.944 Mn60 -50.312 Mn92 484.864

Mn29 191.778 Mn61 -60.351 Mn93 496.273

Mn30 173.524 Mn62 -71.304 Mn94 507.681

Mn31 156.183 Mn63 -83.168 Mn95 519.090

Mn32 139.755 Mn64 -95.946 Mn96 530.499


Mn = Pn.e = Cc x yc + ∑ Cs . yi

= Mnc+ ( Mn1 + Mn2 + … + Mn37) +

= 23368.35938 + 12254.52 +

= 68387.723 kNm

maka, 68387.723 kNm > 9.7


Mu = 248155.23 kgm = 2481.5523

Pu = 9835.559 kg = 98355.59

Pn = 9835.559 = 15131.629230769

0.65




A'st 127 D 22 = 127 x 1/4 x 22/7

= 48296.3 mm 2

Ast 127 D 22 = 127 x 1/4 x 22/7

= 48296.29 mm 2

d' = 70 mm

b = 5000 mm

Maka

Kontrol ∑H = 0

Cc + Cs- Ts- Pn = 0

Dimana : Cc ( Beton tertekan ) = 0,85 . f'c . a . b




Mnc = Cc x h-

a

2 2

Mn1 = Cs . ( h/2 - d1' )

Mn2 = Ts . ( h/2 - d2' )

Mn = Mnc +Mn1 + Mn2 > Mn perlu =


fs' = εs' . Es = 0,003 ( c - d' ) .Es = 600 ( c - d' )

c c

Maka :

Cc + Cs - Ts - Pu = 0

0.85.f'c.a.b + A'st . f's - Ast .fs - Pu

( 0,85 .f'c. β.c.b ) + As't. (( c - d1 x 0.003 ).

c

( 0,85 .f'c. β.c.b ) + As't. (600 ( c - d1) - Ast . fy - Pu

c


( 0,85 .f'c. β.c².b ) + (Ast'(600 ( c - d' )) - ( Ast.fy - Pu ) c




( 0.85 x 30 x 0.85 x 5000 ) c² + ( 48296.3

151316.29230769 ) c - ( 48296.29 x 600 x 70

108375 c² + 14337569.421978 c -


a = β x c = 0.85 x 85.814 = 72.942

εs1 = 0,003 . d'- c = 0.003 70 - 85.814

c 85.814

εs2 = 0,003 . d'- c = 0.003 230 - 85.814

c 85.814

f's = Es x εs = 200000 x 0.000553

Maka digunakan fs =

fs = Es x εs = 200000 x 0.005041 =

Maka digunakan fs =

Cc = 0,85 . f'c . a . b

= 0.85 x 30 x 72.942 x 5000

= 9300097.84771879 N

Cs = As't x f's

= 48296.3 x 110.570

= 5340104.15887463 N

Ts = As' tx fs

= 48296.3 x 300

= 14488885.7142857 N

Kontrol :

Cc - Cc - Ts -Pn = 0

9300098 + 5340104.1588746 - 14488885.7142857 -


sebesar :

Mnc = Cc x ( h - a )

2 2

= 9300097.848 x ( 300 - 72.9419

2 2

= 1055831069.40431 Nmm = 1055.831

Mn1 = Cs . ( h/2 - d' )

= 5340104.15887463 x ( 300 - 70

2

= 427208332.70997 Nmm = 427.20833271

Mn2 = Ts . ( h/2- d' )

= 14488885.7142857 x ( 300 - 70

2

= 1159110857.14286 Nmm = 1159.111


= 1055831069.40431 + 427208332.7

= 2642150259.3 Nmm

= 2642.150 kNm

Mn = 2642.150 kNm > Mn Perlu = 2481.552

###

Gambar 4.2 Diiagram Tegangan dan Regangan Penulangan Longitudinal Arah X pada Segmen 1



Φ Vn ≥ Vu Dimana :


Vu = 29852.671 kg Vs = V yang disumbangkan tulangan

Φ = 0.65

Vn = Vc + Vs


Vc = 0.17 1 + Vu λ f'c

14.Ag 6

= 0.17 1 + 29852.671

14 x 1500000

x 6380

= 1784713.12537134 N = 178471.31253713

Vs = Av . fy . d

645

30

S

= 113.1428571 x 300 x 6380

75

= 2887405.7142857 N = 288740.571

Vn = 178471 + 288740.57142857 = 467212

Φ Vn = 0.65 x 467212 = 303688

Φ Vn ≥ Vu

303688 kg ≥ 29852.671 kg ………. Ok

12 - 75.0

Av = 1/4 x 22/7 x 12 ²

= 113.1428571429 mm² ≥ 25.6744948831

Syarat :

Av ≥ 75 f'c x bw x s

1200 x fy

≥ 75 x 30 x 300 x 75

1200 x 300

≥ 25.6744948831 mm²

4.1.4 Penulangan Horizontal Pada Segmen 1 Ditinjau dari Arah X


Φ Vn ≥ Vu Dimana :


Vu = 210949.34 kg Vs = V yang disumbangkan tulangan

Φ = 0.65

Vn = Vc + Vs

Direncanakan tulangan


Vc = 0.17 1 + Vu λ f'c

14.Ag 6

= 0.17 1 + 210949.34

14 x 1500000

x 6380

= 1800082.02058813 N = 180008.20205881

Vs = Av . fy . d

S

= 113.1428571 x 300 x 6380

75.0

= 2887405.714 N = 288740.571

Vn = 180008 + 288740.57142857 = 468749

ΦVn = 0.65 x 468749 = 304687

ΦVn ≥ Vu

304687 kg ≥ 210949.34 kg ………. Ok

12 - 75.0

Av = 1/4 x 22/7 x 12 ²

= 113.1428571429 mm² ≥ 25.6744948831

Syarat :

Av ≥ 75 f'c x bw x s

1200 x fy

≥ 75 x 30 x 300 x 75

1200 x 300

≥ 25.6744948831 mm²

4.1.5Berdasarkan buku T. Paulay-M.J.N.Priestley hal 150, panjang sambungan

lewatan ls sama dengan ld, sedangkan letak penyaluran dinyatakan

Direncanakan tulangan

dalam Ld.

Ld = mdb x ldb

Dimana :

ldb = 1.38 x Ab x fy

c x f'c

mdb = Faktor modifikasi = 1.3

Ab = Luas tulangan

c = 3 x diameter tulangan

Untuk tulangan D 22

Ab = 3.14 x 11 ²

= 380.2857142857 mm²

c = 3 x 22 = 66 mm

ldb = 1.38 x 380.2857143 x 300

66 x 30

= 79.5142857143 mm

Jadi untuk :

Ld = mdb x ldb

= 1.3 x 79.51428571

= 103.3685714286 mm

BAB 5

PENULANGAN DINDING GESER

0.3 m

kNm

kNm

kg

20.00

d 2

22 2

d 2

22 2

Tabel 5.1 Luas Tulangan pada Masing - Masing Serat

mm 2

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

760.571

Menghitung jarak masing - masing tulangan terhadap serat penampang atas dan Menghitung jarak

Selimut beton + diameter sengkang + diameter tulangan As1

= 5000 = 2500 mm

2

= 250 cm 631

di jarak (cm ) di jarak (cm ) 1

d65 327.5 d97 487.5

d66 332.5 d98 492.5

d67 337.5 d99 497.5

d68 342.5 d100 502.5

d69 347.5 d101 507.5

d70 352.5 d102 512.5

d71 357.5 d103 517.5

d72 362.5 d104 522.5

d73 367.5 d105 527.5

d74 372.5 d106 532.5

d75 377.5 d107 537.5

d76 382.5 d108 542.5

d77 387.5 d109 547.5

d78 392.5 d110 552.5

d79 397.5 d111 557.5

d80 402.5 d112 562.5

d81 407.5 d113 567.5

d82 412.5 d114 572.5

d83 417.5 d115 577.5

d84 422.5 d116 582.5

d85 427.5 d117 588

d86 432.5 d118 593

d87 437.5 d119 598

d88 442.5 d120 603

d89 447.5 d121 608

d90 452.5 d122 613

d91 457.5 d123 618

d92 462.5 d124 623

d93 467.5 d125 628

d94 472.5 d126 633

d95 477.5 d127 638

d96 482.5


yi jarak (cm ) yi jarak (cm )

y65 77.5 y97 237.5 41

y66 82.5 y98 242.5

y67 87.5 y99 247.5

y68 92.5 y100 252.5

y69 97.5 y101 257.5

y70 102.5 y102 262.5

y71 107.5 y103 267.5

y72 112.5 y104 272.5

y73 117.5 y105 277.5

y74 122.5 y106 282.5

y75 127.5 y107 287.5

y76 132.5 y108 292.5

y77 137.5 y109 297.5

y78 142.5 y110 302.5

y79 147.5 y111 307.5

y80 152.5 y112 312.5

y81 157.5 y113 317.5

y82 162.5 y114 322.5

y83 167.5 y115 327.5

y84 172.5 y116 332.5

y85 177.5 y117 338

y86 182.5 y118 343

y87 187.5 y119 348

y88 192.5 y120 353

y89 197.5 y121 358

y90 202.5 y122 363

y91 207.5 y123 368

y92 212.5 y124 373

y93 217.5 y125 378

y94 222.5 y126 383

y95 227.5 y127 388

y96 232.5

Tabel 4.3 Jarak masing - masing tulangan terhadap tengah - tengah penampang

εc ; εc = 0.003

7 x 0.003

250

εc ; εc = 0.003

250.0 x 0.003

250

εs i Nilai εs i Nilai

εs65 0.00093 εs97 0.00285

εs66 0.00099 εs98 0.00291

εs67 0.00105 εs99 0.00297

εs68 0.00111 εs100 0.00303

εs69 0.00117 εs101 0.00309

εs70 0.00123 εs102 0.00315

εs71 0.00129 εs103 0.00321

εs72 0.00135 εs104 0.00327

εs73 0.00141 εs105 0.00333

εs74 0.00147 εs106 0.00339

εs75 0.00153 εs107 0.00345

εs76 0.00159 εs108 0.00351

εs77 0.00165 εs109 0.00357

εs78 0.00171 εs110 0.00363

εs79 0.00177 εs111 0.00369

εs80 0.00183 εs112 0.00375

εs81 0.00189 εs113 0.00381

εs82 0.00195 εs114 0.00387

εs83 0.00201 εs115 0.00393

εs84 0.00207 εs116 0.00399

εs85 0.00213 εs117 0.00406

εs86 0.00219 εs118 0.00412

εs87 0.00225 εs119 0.00418

εs88 0.00231 εs120 0.00424

εs89 0.00237 εs121 0.00430

εs90 0.00243 εs122 0.00436

εs91 0.00249 εs123 0.00442

εs92 0.00255 εs124 0.00448

εs93 0.00261 εs125 0.00454

εs94 0.00267 εs126 0.00460

εs95 0.00273 εs127 0.00466

εs96 0.00279

Tabel 4.4 Tabel regangan

Mpa > fy = 300 Mpa

Mpa > fy = 300 Mpa

Mpa fsi Mpa

186.000 fs97 570.00

198.000 fs98 582.00

210.000 fs99 594.00

222.000 fs100 606.00

234.000 fs101 618.00

246.000 fs102 630.00

258.000 fs103 642.00

270.000 fs104 654.00

282.000 fs105 666.00

294.000 fs106 678.00

306.000 fs107 690.00

318.000 fs108 702.00

330.000 fs109 714.00

342.000 fs110 726.00

354.000 fs111 738.00

366.000 fs112 750.00

378.000 fs113 762.00

390.000 fs114 774.00

402.000 fs115 786.00

414.000 fs116 798.00

426.000 fs117 811.20

438.000 fs118 823.20

450.000 fs119 835.20

462.000 fs120 847.20

474.000 fs121 859.20

486.000 fs122 871.20

498.000 fs123 883.20

510.000 fs124 895.20

522.000 fs125 907.20

534.000 fs126 919.20

546.000 fs127 931.20

558.000

Tabel 4.5 Tabel Hasil murni nilai tegangan

Mpa fs Mpa

186 fs97 300

198 fs98 300

210 fs99 300

222 fs100 300

234 fs101 300

246 fs102 300

258 fs103 300

270 fs104 300

282 fs105 300

294 fs106 300

300 fs107 300

300 fs108 300

300 fs109 300

300 fs110 300

300 fs111 300

300 fs112 300

300 fs113 300

300 fs114 300

300 fs115 300

300 fs116 300

300 fs117 300

300 fs118 300

300 fs119 300

300 fs120 300

300 fs121 300

300 fs122 300

300 fs123 300

300 fs124 300

300 fs125 300

300 fs126 300

300 fs127 300

300

Tabel 4.6 Tabel Tegangan yang dipakai

2125 mm

2500 x 300 )

kN Ts i kN

141.466 Ts97 228.171

150.593 Ts98 228.171

159.720 Ts99 228.171

168.847 Ts100 228.171

177.974 Ts101 228.171

187.101 Ts102 228.171

196.227 Ts103 228.171

205.354 Ts104 228.171

214.481 Ts105 228.171

223.608 Ts106 228.171

228.171 Ts107 228.171

228.171 Ts108 228.171

228.171 Ts109 228.171

228.171 Ts110 228.171

228.171 Ts111 228.171

228.171 Ts112 228.171

228.171 Ts113 228.171

228.171 Ts114 228.171

228.171 Ts115 228.171

228.171 Ts116 228.171

228.171 Ts117 228.171

228.171 Ts118 228.171

228.171 Ts119 228.171

228.171 Ts120 228.171

228.171 Ts121 228.171

228.171 Ts122 228.171

228.171 Ts123 228.171

228.171 Ts124 228.171

228.171 Ts125 228.171

228.171 Ts126 228.171

228.171 Ts127 228.171

228.171


( Ts38+ Ts12 + …. + Ts127 ) - Pn = 0

100.506 = 0

8224.505 = 0

kNm kNm

109.636 Mn97 541.907

124.239 Mn98 553.316

139.755 Mn99 564.724

156.183 Mn100 576.133

173.524 Mn101 587.541

191.778 Mn102 598.950

210.944 Mn103 610.359

231.024 Mn104 621.767

252.015 Mn105 633.176

273.920 Mn106 644.584

290.919 Mn107 655.993

302.327 Mn108 667.401

313.736 Mn109 678.810

325.144 Mn110 690.219

336.553 Mn111 701.627

347.961 Mn112 713.036

359.370 Mn113 724.444

370.779 Mn114 735.853

382.187 Mn115 747.261

393.596 Mn116 758.670

405.004 Mn117 771.219

416.413 Mn118 782.628

427.821 Mn119 794.037

439.230 Mn120 805.445

450.639 Mn121 816.854

462.047 Mn122 828.262

473.456 Mn123 839.671

484.864 Mn124 851.079

496.273 Mn125 862.488

507.681 Mn126 873.897

519.090 Mn127 885.305

530.499

+ ∑ Ts yi

( Mn38+ Mn12+ …. + Mn127)

32764.847

9.7 kNm OK....

Penulangan Longitudinal Pada Segmen 1 DiTinjau dari Arah X

kNm fy = 300 Mpa

N = 0.85

N


x 22

x 22

; a = β.c

Mu

Φ

600 ( c - d' ) ; Es : 200000 Mpa

c

20000) - Ast . fy - Pu = 0

Ast . fy - Pu = 0

= 0




48296.3 x 600 - 48296.3 x 300 -

70 )

2028444000 = 0

72.942 mm

85.814 = 0.000553

85.814 = 0.005041

= 110.570 Mpa < fy= 300 Mpa

110.570 Mpa

1008.128 Mpa >fy = 300 Mpa

300 Mpa

5000

151316.29230769 = 0

0.00 = 0 N ……. Ok

)

1055.831 kNm

70 )

427.20833271 kNm

70 )

1159.111 kNm

+ 1159110857.14286

2481.552 kNm …….Ok

Gambar 4.2 Diiagram Tegangan dan Regangan Penulangan Longitudinal Arah X pada Segmen 1


V yang disumbangkan tulangan

bw. d

29852.671 1 x 30 x 300

1500000

178471.31253713 kg

kg

467212 kg

303688 kg

………. Ok

mm² ………. OK

75


V yang disumbangkan tulangan

bw. d

210949.34 1 x 30 x 300

1500000

180008.20205881 kg

kg

468749 kg

304687

………. Ok

mm² ………. OK

75

Berdasarkan buku T. Paulay-M.J.N.Priestley hal 150, panjang sambungan

631

638

598


5

10

15

= 0,003 0,85 fc'

1 60e

2 200 a

3200

200h= 1520 4

200

5Ts5

200

6 Ts6

7200

Ts7200

8 60

b

DIKETAHUI : Pu = 6.532881 kN dimana = 0.65

Mu = 6.332373 kNmPn = = 10.050586 kN = 10,051 Mn = = 9.7421123 kNm = 9,742,112

Tulangan horizontal = 10 mm fc' = = 32Selimut beton = 40 mm fy = = 390Tulang memanjang = 20 mmPanjang dinding geser = 1520 mmTebal dinding geser = 400 mm

1. Tentukan daerah tarik dan daerah tekan dengan mencoba nilai c = garis netral2. Hitung luas masing-masing tulangan pada serat yang sama3. Hitung jarak masing-masing tulangan terhadap pusat plastis4. Buat persamaan regangan untuk masing-masing tulangan.5. Hitung nilai fs dan fs' untuk masing - masing tulangan.6. Hitung nilai Cs dan Ts untuk masing-masing tulangan.7. Cc + Cs - Ts - Pn = 08.

c'

1

2

3

4

5

6

7

Pu /Mu /

Mengingat susunan tulangan merata pada seluruh penampang, maka untuk mencari letak garis netral tidak bisa seperti kolom biasa, dimana letak tulangan mengelompok pada bagian tarik dan tekan. Untuk itu urutan penyelesaiannya dapat dilakukan sbb. :

Kontrol H = 0Apabila H = 0 maka proses 1 s/d 7 diulang lagi sampai syarat H = 0 terpenuhi.

9. Setelah no.8 terpenuhi hitung Mn = Pn . e = Cc . Zc + ΣCs . Zs + ΣTs . Zt10. Jika Mn < Mn perlu, maka jumlah tulangan ditambah atau diameter tulangan diperbesar.

Menghitung Momen Nominal 1. Tentukan daerah tarik dan daerah tekan dengan mencoba nilai c = garis netral

Dicoba nilai c = 475 mmMaka tulangan lapis 1, 2 dan 3 merupakan tulang tekan dan tulang 4 s/d 8 merupakan tulang tarik

2. Hitung luas masing-masing tulangan pada serat yang sama

As1 3 D 19 = 3 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 850.155

As2 2 D 19 = 2 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 566.77

As3 2 D 19 = 2 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 566.77

As4 2 D 19 = 2 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 566.77

As5 2 D 19 = 2 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 566.77

As6 2 D 19 = 2 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 566.77

As7 2 D 19 = 2 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 566.77

As8 3 D 19 = 3 x 1/4 x 3,14 x 19 2 = 850.155

3. Hitung jarak masing-masing tulangan terhadap pusat plastisd' = selimut beton - diameter sengkang - 1/2 diameter As1 = 60Tengah - tengah penampang h/2 = 1520 / 2 = 760 mm

Lihat gambar := 760 - 60 = 700 mm= 700 - 200 = 500 mm= 500 - 200 = 300 mm= 300 - 200 = 100 mm= = 100 mm= = 300 mm= = 500 mm= = 700 mm

Hitung jarak masing-masing tulangan terhadap serat atas penampangLihat gambar :

= selimut beton + diameter sengkang + 1/2 diameter As1= 40 + 10 + 1/2 x 20 = 60 mm= 60 + 200 = 260 mm= 260 + 200 = 460 mm

mm2

mm2

mm2

mm2

mm2

mm2

mm2

mm2

y1

y2

y3

y4

y5

y4

y6

y3

y7

y2

y8

y1

d1

d2

d3

= 460 + 200 = 660 mm= 660 + 200 = 860 mm= 860 + 200 = 1060 mm= 1060 + 200 = 1260 mm= 1260 + 200 = 1460 mm

Misalkan c = 475 mm

Untuk daerah tekan

= = xc c

= x Es = x x Es = x 0.003 x 200,000 c c

= x 600 =475 - 60

x 600 = 524.21 Mpa > fyc 475

maka dipakai

dengan jalan yang sama :

= x 600 =475 - 260

x 600 = 271.58 Mpa < fyc 475

maka dipakai

= x 600 =475 - 460

x 600 = 18.947 Mpa < fyc 475

maka dipakai Untuk daerah tarik

=- c

=- c

xc c

- cx x Es =

- c x 0.003

= x Es = c c

= - cx 600 =

660 - 475 x 600 = 233.68 Mpa <

c 475maka dipakai fs4

Dengan jalan yang sama dihitung nilai-nilai :

= - cx 600 =

860 - 475 x 600 = 486.32 Mpa >

d4

d5

d6

d7

d8

s1' c - d

1 s1'

c - d1

c'c'

fs1' s

1'

c - d1

c'

c - d1

fs1'

c - d1

fs1'

fs2'

c - d2

fs2'

fs3'

c - d3

fs3'

s4

d4 s

4

d4

c'c'

d4

c'

d4

fs4 s

4

fs4

d4

fs5

d5

=c

x 600 =475

x 600 = 486.32 Mpa >

maka dipakai fy

= - cx 600 =

1060 - 475 x 600 = 738.95 Mpa >

c 475maka dipakai fy

= - cx 600 =

1260 - 475 x 600 = 991.57895 Mpa


= - cx 600 =

1460 - 475 x 600 = 1244.2105 Mpa


Besarnya gaya - gaya yang bekerja :


= 0,85 . fc' . a . b =

dimana = 0.85 - 0.05/7.( fc' - 30 ) = 0.85 - 0.0071429= 0.84

Cc = 0.85 x 32 x 0.84 x 475 x 400 = 4,318,971 N

= = 850.155 x 390 = 331,560 N

= = 566.77 x 271.58 = 153,923 N

= = 566.77 x 18.947 = 10,739 N

Cs = 496,222 N

= = 566.77 x 233.68 = 132,445 N

= = 566.77 x 390 = 221,040 N

= = 566.77 x 390 = 221,040 N

= = 566.77 x 390 = 221,040 N

= = 850.155 x 390 = 331,560 N

Ts = 1,127,127 N

Cc + Cs - Ts - Pn = 0

4,318,971 + 496,222 - 1,127,127 - 10,051 = 3,678,016

Maka perlu dihitung ulang

fs5

fs6

d6

fs7

d7

fs8

d8

0,85 . fc' . c . b

Cs1

As1' . fs

1'

C2

As2' . fs

2'

Cs3

As3' . fs

3'

Ts4

As4 . fs

4

Ts5

As5 . fs

5

Ts6

As6 . fs

6

Ts7

As7 . fs

7

Ts8

As8 . fs

8

Kontrol H = 0

Momen terhadap titik berat penampang. TANDA + / - PERHATIKAN ARAH GAYA TERHADAP PUSAT PLASTIS

c = #REF! mm a = x c = #REF! x #REF! =

= h / 2 - a / 2 = 1520 / 2 - #REF! / 2 = #REF! mm

= Cc x = #REF! x #REF! = #REF! Nmm

= x = x 700.0 = Nmm

= x = x 500.0 = #VALUE! Nmm

= x = x 300.0 = #VALUE! Nmm

= x = x 100.0 = #VALUE! Nmm

= x = x 100.0 = #VALUE! Nmm

= x = x 300.0 = #VALUE! Nmm

= x = x 500.0 = #VALUE! Nmm

= x = x 700.0 = #VALUE! Nmm

Mn = #REF! Nmm

Mn = #REF! kNm

KalauH = 0, maka perhitungan bisa dilanjutkan

dimana yc

Mnc y

c

Mn1

Cs1 y

1

Mn2

Ts2 y

2

Mn3

Ts3 y

3

Mn4

Ts4 y

4

Mn5

Ts5 y

5

Mn6

Ts6 y

6

Mn7

Ts7 y

7

Mn8

Ts8 y

8

Pn

Cs1

Cc Cs2 C

Cs3 y1garis netral y2 z

Ts4 y3 y4pusat plastis

y8

Ts8

z = h/2 - a/2NmmNmm

MpaMpa

Mengingat susunan tulangan merata pada seluruh penampang, maka untuk mencari letak garis netral tidak bisa seperti kolom biasa, dimana letak tulangan mengelompok pada bagian tarik dan tekan. Untuk itu urutan

Maka tulangan lapis 1, 2 dan 3 merupakan tulang tekan dan tulang 4 s/d 8 merupakan tulang tarik

60 mm

200,000

= 390 Mpa

= 390 Mpa

= 390 Mpa

= 271.58 Mpa

= 390 Mpa

= 18.947 Mpa

x 200,000

fy = 390 Mpa

fs4 = 233.68 Mpa

fy = 390 Mpa

fy = 390 Mpa

fy = 390 Mpa

fy = 390 Mpa

fy = 390 Mpa

> fy = 390 Mpa

fy = 390 Mpa

> fy = 390 Mpa

fy = 390 Mpa

( 32 - 30 )

3,678,016 N

Maka perlu dihitung ulang

TANDA + / - PERHATIKAN ARAH GAYA TERHADAP PUSAT PLASTIS

#REF! mmmm

+

Tugas

Documents

Transcript of Tugas