TTG3B3 - Sistem Komunikasi 2 Cyclic...

S1 Teknik TelekomunikasiFakultas Teknik Elektro

Universitas Telkom

Oleh:

Linda Meylani

Agus D. Prasetyo

TTG3B3 - Sistem Komunikasi 2

Cyclic Code

TTG3B3 - Sistem Komunikasi II

• Memahami proses encoding dan decoding cyclic code

• Mampu menghitung kemampuan deteksi dan koreksi error

2

Tujuan Pembelajaran


• Definisi Cyclic code

• Sifat Cyclic Code

• Proses encoding

• Kode non systematik

• Kode sistematik

• Rangkaian systematic cyclic code

• Proses decoding

• Syndrome

• Pola error

3

Outline


⟳

• Codeword ⟹ Cyclic Code

• Syarat:

• Linearitas: 100100 ⨁ 011010 ⟹ 111110

• Cyclic: 100100 001001

4

Definisi Cyclic Code


• Generator G(X) Cyclic code (n,k)

⟹ faktor Xn +1

⟹ Pangkat tertinggi polinomial n-k

• Jika C(X) = c0 + c1X + … +cr-1 Xr-1 + Xr kode non zero dengan pangkat

terkecil, ⟹ c0 =1

5

Sifat Cyclic Code


Suatu (n,k) Cyclic Code dengan generator polynomial

g(X) = g0 + g1 X + … + gn-k Xn-k dapat disusun menjadi suatu generator

matriks G dengan ukuran k × n.

6

Matriks Generator G

TTG3B3 - Sistem Komunikasi II7

Non-Systematic Cyclic Code


Systematic Cyclic Code


• Generator matriks dalam susunan yang sistematik dapat dibentuk

dengan mudah, dengan cara membagi X n-k+i dengan generator

polynomial g(X) untuk i = 0, 1, …, k-1, sehingga didapatkan:

Xn-k+i = ai(X)g(X) + bi(X)

• Susunan dari Gi(X) = bi(X) + X n-k+i ini akan membentuk matriks

generator yang sistematik dengan mengurutkan Gi(X) dari i = 0, 1,

…, k-1.

9

Matriks Generator G Sistematik


Rangkaian Encoder

11


• Perhitungan syndrome pada kode Cyclic dapat dilakukan secara

sederhana, yaitu:

• Bagi receive vector r(X) = r0 + r1 X + r2 X2 + … + rn-1 Xn-1 dengan

generator polynomial sehingga didapatkan:

r(X) = a(X)g(X) + s(X)

• n-k koefisien dari s(X) membentuk syndrome.

13

Syndrome


Polinomial syndrome pada cyclic code memiliki karakteristik:

• Syndrome berhubungan dengan polynomial error.

• Jika s(X) merupakan syndrome dari kode polynomial yang diterima r(X).

Maka syndrome dari Xr(X) (yang merupakan kode akibat cyclic dari r(X))

adalah Xs(X)

14

Rangkaian Syndrome


Decoding Block

16


Diketahui Cyclic Code (15,11) dengan generator polynomial

g(X)=1+X+X4

• Buktikan bahwa g(X) merupakan faktor dari X15+1!

• Gambarkan rangkaian encodernya! Jika data masukan encoder

11010001011 (t1 dari kanan), tentukan outputnya!

17

Soal


Terima kasih

dan selamat belajar.

18

TTG3B3 - Sistem Komunikasi 2 Cyclic...

Documents

Transcript of TTG3B3 - Sistem Komunikasi 2 Cyclic...