jenis berlapis dua arah sampling , bernama \ sampling 'lattice \ ' oleh yates ( tahun 1960 ) , tampaknya menjanjikan sampling desain ketika daerah kecil atau intra universe memperkirakan serta memperkirakan pada seluruh alam semesta yang diinginkan . aplikasi lain berguna sampling adalah lattice sampling dalam waktu di mana hal ini sering diinginkan untuk memiliki keseimbangan karena periodisitas . penggunaan lattice sampling adalah analog untuk penggunaan latin kotak di desain eksperimental . dalam desain kotak latin eksperimental yang digunakan untuk menghilangkan baris dan kolom perbandingan efek dari pengobatan . dalam lattice sampling kita menggunakan bahasa latin persegi jenis pembatasan untuk menghilangkan antara baris dan kolom sumber varians dari sampling varians dari keseluruhan memperkirakan dan untuk memungkinkan memperkirakan dari baris dan kolom cara yang akan dibuat . sampling lattice sederhana , populasi yang akan mengambil contoh adalah diklasifikasikan menjadi dua arah susunan p baris strata dan q kolom strata berguna untuk sebuah bingkai sampling . setiap anggota dari populasi kemudian jatuh ke salah satu pq sel sel meja dua arah dengan demikian terbentuk . jika sampel itu diambil dari setiap sel , kita akan memiliki biasa atau arah berlapis sampling , tetapi lattice sampling memungkinkan sampel dari hanya beberapa dari sel sel tunduk pada kendala yang tetap jumlah sel ditarik dari setiap baris dan kolom meja . ini memungkinkan kita untuk menarik sejumlah kecil penduduk elemen dan belum memiliki sejumlah besar dari strata , dan karena kendala di jalan sel sel yang ditarik , memperkirakan dapat dibuat untuk setiap stratum . dengan demikian perkiraan dapat dibuat untuk setiap subuniverse jika stratifikasi dibuat sehingga

setiap sub universe sesuai dengan lapisan , yang merupakan baris atau kolom meja . kita akan menganggap bahwa sub universes yang memperkirakan yang harus dibuat baris tabel, dan bahwa kolom dibentuk oleh stratifikasi pada variabel lain, biasanya yang akan meningkatkan ketepatan perkiraan secara keseluruhan. sebuah contoh untuk lattice hipotetis sampling skema yang dapat digunakan untuk daerah kecil memperkirakan adalah digambarkan dalam mencari saya . alam semesta untuk contoh ini adalah delapan negara negara barat dari washington , oregon , montana , idaho , california , nevada , utah , dan arizona . delapan strata sosial ekonomi yang terbentuk , dan kabupaten di setiap negara yang dikelompokkan ke dalam sel yang dibentuk oleh dua arah meja dengan cross classifying strata sosial ekonomi amerika . tahap pertama sampling dalam desain sampel kisi ini adalah contoh sel dari tabel yang cluster dari County. Dalam ilustrasi sebagian kecil sampel dari seperempat dipilih sehingga dua sel per baris, dan dua per kolom yang dipilih. Ada algorhythms yang berbeda yang tersedia untuk memilih kisi sampel (16). Semua probabilitas sama metode, namun, tunduk pada kendala yang ada jumlah sel-sel yang dipilih dari setiap baris yang sama, dan jumlah yang sama dipilih dari setiap kolom, dalam contoh ini, dua per baris, dan dua per kolom. Contoh ini jelas akan diperluas untuk mencakup semua lima puluh negara, dan desain kisi sampling bingkai tidak harus persegi. Karena beberapa unsur-unsur sampel yang diambil dari setiap sub-universe itu adalah mungkin dengan kisi sampel untuk mengambil ke account 'efek lokal' yang efek yang melekat hanya dalam subuniverse. Sebagai contoh, dalam memperkirakan karakteristik kesehatan bagi bangsa (alam semesta), serta untuk masing-masing negara (sub-universes),

sebuah program perawatan kesehatan negara sendiri akan efek lokal. Skema terbaru untuk daerah kecil estimasi menggunakan estimators dengan teknik-teknik sampling standar yang tidak mengontrol jumlah elemen pada setiap sub-universe. Jadi, setiap sub-universe mungkin atau mungkin tidak berisi bagian dari sampel, dan salah satu tidak memperhitungkan efek lokal account untuk perkiraan daerah kecil. Jadi, dalam contoh di atas menggunakan skema kebanyakan yang telah dikembangkan, salah satu tidak bisa membandingkan efektivitas programprogram kesehatan negara yang berbeda seperti program ini akan be'localeffects'. (5, 6, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 17, 21, 22). berbeda dengan \ 'the daerah kecil estimasi skema di atas yang digunakan dengan sampling non controlled metode , brooks ( tahun 1978 ) , ditemukan di sebuah monte - studi carlo yang menggunakan sebuah goodman kish dikendalikan prosedur seleksi di dalam populasi sekarang bulanan jajak pendapat yang dilakukan oleh biro sensus mengakibatkan keuntungan dalam presisi relatif dari antara sampling utama unit komponen varians ketika dibandingkan dengan non controlled seleksi independen bagi banyak dari variabel diperkirakan . keuntungan lebih besar dari pada untuk negara memperkirakan daerah atau perkiraan nasional dan tampaknya tergantung pada proporsi dikendalikan seleksi digunakan di daerah . hal ini akan menunjukkan bahwa sampel desain menggunakan dikendalikan menjanjikan seleksi mungkin sebuah cara untuk meningkatkan akurasi daerah kecil memperkirakan . aplikasi lain berguna sampling adalah lattice sampling dalam waktu di mana hal ini sering diinginkan untuk memiliki keseimbangan karena periodisitas . sering ketika sampling dari waktu ke waktu , mungkin ada periodisitas ganda , dan lattice

sampling akan memungkinkan keseimbangan dalam sampel desain pada kedua jenis periodisitas . misalnya , sampling di dalam minggu kita akan memiliki periodisitas di hari minggu dengan mondays cenderung untuk menjadi serupa , dan periodisitas dalam hari , dengan suatu jam sehari cenderung mirip dengan yang diberikan jam setiap hari . aplikasi tertentu dari lattice sampling untuk jenis ini dibahas di bawah periodisitas . sampling lattice juga berguna dalam sampling dalam waktu dan ruang , di mana ruang stratifikasi dapat baris meja dan waktu stratifikasi , kolom . yates ( tahun 1960 ) , 1. sampling untuk diusulkan lattice sampling jalan lalu lintas di aplikasi jenis ini . frankel dan tangkai digunakan tiga cara bentuk lattice nasional sampling untuk memperkirakan tingkat pengangguran dari sampel dari sejumlah kecil dari kabupaten . tepping , herwitz , dan demming ( 1943 ) , dibahas sejumlah beberapa teknik stratifikasi menggunakan bahasa latin persegi jenis pembatasan yang mereka sebut sebagai \ 'deep stratifikasi \ ' . mereka dibandingkan penyimpangan dan variances yang diperoleh dengan mendalam stratifikasi skema dengan orang orang dari terbatas dan acak bertingkat satu arah sampling di blok populasi data untuk wilmington . mereka menemukan bahwa mereka yang mendalam stratifikasi desain biasanya memberikan substantial keuntungan atas arah berlapis sampling . patterson ( 1963 ) , sampling variances yang berasal dari keseluruhan sampel berarti untuk berbagai metode lattice sampling dengan jumlah yang sama dari unit di setiap sel . dari ekspresi analitis ia berasal , hal ini dapat dilihat yang untuk memperkirakan secara keseluruhan berarti , sampling

lattice akan memberikan keuntungan dalam presisi atas one waystratified sampling jika f baris statistik untuk efek dari dua arah analisis varians lebih besar dari saya . delenius ( 1963 ) , mengatakan bahwa lattice sampling harus membuktikan berguna untuk pemetaan survei yang memerlukan memperkirakan untuk setiap individu non sampled unit berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel unit . vos ( tahun 1964 ) , memberikan grand berarti estimators dan berasal variances mereka untuk dua dimensi sampling lattice like skema . berbeda dengan sebelum disebutkan skema yang memilih sel dengan kemungkinan yang sama , bryant , hartley , dan jessen , ( tahun 1960 ) , dianggap dua arah stratifikasi skema di mana sel sel dalam klasifikasi twoway yang dipilih dengan kemungkinan sebanding dengan produk baris dan kolom stratifikasi ukuran . kedua bias dan berisi estimators yang diberikan untuk keseluruhan berarti , dan baris dan kolom cara , dan metode yang diberikan untuk mendapatkan pada dasarnya tidak bias memperkirakan variances mereka . metode mereka sangat efektif jika populasi frekuensi sel sebanding dengan kedua frekuensi marjinal . namun , jika ini bukan kasus , penyimpangan besar dan kerugian efisiensi dapat hasil . Jessen (1970), disajikan beberapa metode untuk pengambilan sampel dari multidimensi alam semesta di mana sel yang dipilih dengan probabilitas sebanding dengan ukuran ukuran. Skema puas kendala bahwa total marjinal sampel sebanding dengan total marjinal alam semesta, dan ukuran sel tidak perlu proporsional dengan produk ukuran marjinal. Biara (1972),

digunakan alternatif model linier dengan kisi sampel untuk mendapatkan perkiraan alternatif subuniverse, beberapa di antaranya berusaha untuk membuat penggunaan struktur penduduk untuk 'pinjam' informasi dari sampel unit di luar dari sub-universe. Hasil karya ini dirangkum di bawah ini, dan kemudian dianggap penerapan metode sampling kisi sampling dalam waktu dan varians pengukur untuk berarti keseluruhan berasal. 2 . hasil . dalam banyak contoh survei , di samping memiliki perkiraan untuk seluruh alam semesta ini adalah diinginkan untuk memiliki intra universe memperkirakan di mana sampel ukuran dalam banyak subuniverses mungkin terlalu kecil untuk memberikan akurasi yang memadai . itu mungkin untuk meningkatkan akurasi sebuah intra universe memperkirakan dengan membuat menggunakan struktur dari populasi \ 'borrow \ ' informasi dari sampel unit di luar sub universe . sebagai sarana melakukan hal ini , tiga model linear alternatif atau klasifikasi dari alam semesta - zeroway , satu arah , dan untuk untuk digunakan dengan sampling lattice itu dianggap . estimators untuk intra universe cara itu dikembangkan di bawah masing masing dari tiga model menggunakan sejumlah metode estimasi yang berbeda . untuk kasus ketika sel sel di stratifikasi dua arah yang sama ukuran dan dipilih dengan sama probabilitas menurut two stage lattice sampiing skema , sampling dan yang variances penyimpangan dari estimators itu berasal . skema yang digunakan adalah \ \ \ imple \ \ \ ' ( yang digunakan sederhana sampel rata rata untuk memperkirakan parameter ) , setidaknya kotak , parametric yang ( parameter yang digunakan untuk memperkirakan tiap sel ) , dan skema sel yang hilang ( yang digunakan diamati sampel cara mengambil contoh

sel dan parameter memperkirakan dalam sel yang hilang ) . skema tersebut yang menyebabkan estimators memiliki berarti rata rata terendah persegi kesalahan atas sub universes itu disebut terbaik . dengan membandingkan bahasa yang analitis rata rata berarti kesalahan persegi dilengkapi dengan tes empiris , dilakukan pada beberapa kecil populasi sintetis sudah ditemukan bahwa ini berarti erro persegi Ditemukan bahwa: 1. estimators menggunakan model dua arah tidak pernah lebih buruk dan biasanya lebih baik daripada orang-orang yang menggunakan model satu arah. 2. Model dua arah lebih baik daripada model nol-cara kecuali sub-universe perbedaan sangat kecil atau dalam sel varians besar dibandingkan dengan antara sel varians. 3. Metode sederhana lebih baik atau setidaknya sama baiknya dengan metode kuadrat kecuali ketika model dua arah sesuai data sangat erat. 4. Metode sel yang hilang adalah lebih baik daripada metode parametrik bila digunakan dengan model dua arah, sama untuk model satu arah, dan biasanya lebih buruk untuk model nol-cara. 5. Kombinasi terbaik dari metode yang digunakan biasanya adalah model dua arah dengan teknik sel hilang sederhana. untuk kasus sama ukuran semua sel yang berbeda intra universe estimators diselidiki memberikan sama memperkirakan dari grand berarti , yaitu rata rata sederhana dari sel cara . kisi kisi metode estimasi digunakan dengan sampling lattice itu dibandingkan dengan dua estimators sintetis digunakan dengan arah berlapis sampling oleh kolom , sejak synthentic estimators yang umumnya

digunakan dengan arah sampling berlapis desain di mana sub universe tidak hidup berdampingan dengan strata . untuk kasus ukuran sel yang sama , kedua estimators sintetis , satu dikembangkan oleh pusat statistik kesehatan nasional untuk ( tahun 1968 ) , dan yang lain dengan waksberg ( tahun 1970 ) , yang identik dengan salah satu sampling estimators lattice . satu satunya perbedaan antara metode lalu , adalah teknik yang digunakan sampling . sudah ditemukan metode yang kedua dari estimasi memiliki sama bias . kisi kisi metode tidak akan pernah varians yang lebih besar daripada estimators sintetis dan akan biasanya memiliki varians secara substansial lebih kecil . 3 . aplikasi untuk sampling masuk panggilan telepon . sampling kisi metode yang digunakan untuk sampel sampel desain untuk masuk panggilan telepon untuk tel med , telepon dial akses informasi kesehatan perpustakaan . alam semesta adalah semua panggilan masuk untuk periode waktu sepuluh minggu . sebuah stratifikasi pertama minggu itu dibuat oleh dengan masing masing dari sepuluh minggu menjadi lapisan . dalam setiap minggu dua arah berlapis sampel adalah ditarik menurut dua kriteria stratifikasi : saya ) hari minggu , senin hingga jumat ; dan 2 ) waktu hari , jam operasi untuk tel med pada setiap hari yang dibagi menjadi 5 strata : 9 sebuah . m . untuk ii sebuah . m . ; ii sebuah . m . untuk ip ~ n . ; 1 p . m . untuk 3 p . m . ; 3 p . m . untuk 5 p . m . ; dan 5 p . m . untuk 8 p . m . setiap hari kedua periode waktu itu sampel dipilih untuk panggilan masuk untuk telepon dua periode sampling terpilih dari masing masing lima waktu strata dan masing masing lima hari minggu sesuai dengan sampling lattice skema seimbang sehingga sebuah representasi dari periode sampling dan hari minggu akan occur

sampel dipilih oleh pertama randomizing baris dan kolom dari sebuah latin five by five persegi . untuk setiap dari sepuluh minggu dua huruf latin ini randomized persegi itu dipilih . ada sepuluh cara di mana dua huruf dapat dipilih dari lima . mereka : 12 , 21 , 12 , 21 , 12 , 21 , 12 , 21 , 12 , 21 ab , ac , ad , ae , sm , bd , menjadi , cd , ce , de .