Dirección Universitaria de Educación a Distancia EP Escuela Académico Profesional de

Administración y Negocios Internacionales

3502-35110

MATEMÁTICA II

2016-I Docente: Mg. HECTOR CHECASACA ARPITANota:

Ciclo: II Sección: Módulo IDatos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:

Apellidos y nombres:Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en

el menú contextual de su curso

Código de matrícula:Panel de control

Uded de matrícula:

Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 29 DE MAYO 2016

A las 23.59 PM(Hora peruana)

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente.

Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2016-I por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

1TA20161DUED

TRABAJO ACADÉMICO

3. Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico:4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de

consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta 6 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

2 Investigación bibliográfica:

Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA. Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.

4 Otros contenidosConsidera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO

Estimado(a) alumno(a):

Reciba usted, la más cordial bienvenida al presente ciclo académico de la Escuela

profesional de la Escuela de Administración y Negocios Internacionales en la

Universidad Alas Peruanas.

En la guía de trabajo académico que presentamos a continuación se le plantea

actividades de aprendizaje que deberá desarrollar en los plazos establecidos y

considerando la normativa e indicaciones del Docente Tutor.

PREGUNTAS:

1) (1 PUNTO) Determinar la gráfica de las siguientes curvas cuadráticas indicando sus elementos:

a) 0206822 yxyx

2TA20161DUED

b) xxy 22

2) (1 PUNTO) Se da la recta: 2x + 3y + 4 = 0Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto M0 (2; 1):1) paralela a la recta dada;2) perpendicular a la recta dada.

3) (2 PUNTO) Dados los vértices de un triángulo A (1; –1), B (–2; 1) y C (3; 5), hallar la ecuación de la perpendicular bajada desde el vértice A a la mediana, trazada desde el vértice B.4) (1 PUNTO) El costo C (en dólares) de fabricar x artículos de hojas está dado por la ecuación C = 45x + 6 000. Cada artículo puede venderse en $ 60. a) Encontrar una ecuación que exprese el ingreso I por vender x artículos.b) ¿Cuál es el ingreso por vender 500 artículos?c) Encontrar la ecuación que expresa la ganancia G por vender x artículos.d) ¿Cuál es la ganancia por vender 500 artículos?e) En un mismo sistema de coordenadas, graficar C, I y G

5) (2 PUNTOS) Una empresa de televisión por cable da servicio, actualmente a 5 000 hogares, y cobra $ 20 al mes. Un estudio de mercado indica que cada disminución de $ 1 en la tarifa mensual dará como resultado 500 clientes nuevos. Sea I(x) el ingreso total, en dólares, cuando la tarifa mensual sea de x dólares.a) Determinar la función I(x) de ingreso.b) Graficar I y calcular el valor de x que de cómo resultado el ingreso

mensual máximo.

6) (1 PUNTO) La utilidad mensual estimada en Nuevos soles obtenida por la empresa “El Pirata” al producir y vender q sacos de arroz de exportación es:

0001010005.0)( 2 qqqU

a) ¿Cuántas unidades debe producir para obtener ganancia?b) Graficar la función utilidad indicando dominio, rango e intercepto con los

ejes.c) ¿Cuál es el valor de q donde la utilidad es máxima? ¿Cuál es la utilidad

máxima?

3TA20161DUED

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

7) (1 PUNTO) Resolver los siguientes problemas:

a) Determinar la matriz M, si

12

13

031221

201102

M

b) Sean las matrices:A=[1 2

3 4 ] B=[−1 43 −2 ]

Determinar: |A|2 + |B|2

8) (1 PUNTO) Se tiene las matrices: ;

2021

A

;6042

31

B

,971200

C

hallar la matriz X indicando el orden, tales que cumple que: CBAX

9) (2 PUNTO) Resolver el sistema por matrices 3x +2y +z=5 2x+3y+z=1 2x+y+3z=11

10) (2 PUNTO) Una empresa elabora tres productos A, B y C, los cuales deben ser procesados por tres máquinas M, N Y P. Una unidad de A requiere 1,5; 0,5 y 2,0 horas de procesamiento en las máquinas respectivamente; mientras que una unidad de B requiere 2, 2 y 1.5 horas y una unidad de C requiere 1,5; 0,5 y 1 hora. Si las maquinas M, N y P deben trabajar 23, 19 y 19 horas respectivamente, encontrar el número de unidades de cada artículo que es factible producir. Plantear el problema (no resolver).

11) (2 PUNTO) Sea

A=(1 1 10 1 10 0 1 )

, se pide:

4TA20161DUED

a) Calcular A2, A

3 y dar la expresión general de A

n.

b) Comprobar que A3−3 A2+3 A=I .

c) Obtener A−1

.

12) (2 PUNTOS) Una compañía fabrica tres tipos de muebles: sillas, mecedoras y sofás. Para la fabricación de estos muebles, se necesitó unidades de madera, plástico y aluminio, tal como se indica en la siguiente tabla:

La compañía tenía en existencia 800 unidades de madera, 1800 unidades de plástico y 4.500 unidades de aluminio. Si la compañía utilizó todas sus existencias, ¿cuántas sillas, mecedoras y sofás fabricó?

13) (2 PUNTO) Los boletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para adolescentes y $5 para adultos. En total asistieron 570 personas al concierto y los ingresos totales producto de las ventas de las entradas fueron de $ 1950. Si las tres cuartas partes de la cantidad de niños que asistieron eran iguales al número de adolescentes, ¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al concierto?

Resolver usando métodos matriciales.

5TA20161DUED

Madera (Unid.)

Plástico (Unid.)

Aluminio (Unid.)

Silla 2 3 6

Mecedora 2 3 9

Sofá 2 6 15