Pembobotan & Pemilihan Sampel pada Desain KompleksIwan AriawanBiostatistika - FKMUI

Prinsip Pengambilan SampelTiap subyek di populasi harus memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampelPrinsip Equal Probability of Selection Method (EPSEM)EPSEM pasti terpenuhi pada SRS tetapi belum tentu pada sampel kompleks

Hukum Probabilitas pada SampelHukum probabilitas kondisional P(B & A) = P(B | A) * P(A)Pada sampel klaster/stratifikasiSeorang hanya bisa terpilih sebagai sampel jika klaster/strata terpilihProbabilitas seorang (y) pada klaster m terpilih sebagai sampel: P(y & m) = P( y | m) * P(m)

ContohSurvei dengan sampel klaster 2 tahap, 30 klaster, 7 responden/klaster dari populasi dengan 100 klaster, jumlah penduduk total 1 juta & jumlah penduduk di klaster B 100.000Si y tinggal di klaster B dengan penduduk di klaster tsb 100 ribu, makaP(B) = 30/100P(y|B) = 7/100.000P(y&B) = 30/100 * 7/100.000 = 0,000021

PembobotanPada desain kompleks, probabilitas terpilihnya subyek pada strata/klaster yg berbeda tidak sama Tidak sesuai kaidah EPSEMPembobotan bertujuan untuk menyamakan probabilitas terpilihnya subyek pada strata/klaster yg berbeda

PembobotanBobot pada analisis data survei dibagi menjadi:Bobot dasar (base weight) Bertujuan untuk menyamakan probabilitas terpilihnya subyekBobot ekspansi (expansion weight) Bertujuan untuk proporsi antar strata pada sampel dg proporsi antar strata pada populasi dan pd analisis jumlah sampel diperbesar (expasion) menjadi jumlah populasiBobot relatif (relative weight) Bertujuan sama seperti bobot ekspansi hanya jumlah sampel tetap dipertahankan

Perhitungan BobotPrinsip perhitungan bobotHitung bobot dasarKebalikan dari probabilitas untuk terpilihHitung bobot ekspansiBobot dasar dikalikan (jmlh populasi subyek/jmlh sampel) pada tiap strataHitung bobot relatifPerlu dihitung jika akan dilakukan uji statistikBobot ekspansi dikalikan (jmlh sampel/jmlh populasi subyek)

Perhitungan Bobot DasarHitung probabilitas subyek untuk terpilihBobot dasar = 1/prob. terpilihContoh: Survei pd satu kabupaten dilakukan dg memilih 5 dari 15 kecamatan pd tahap 1, dilanjutkan memilih 3 desa pada tiap kecamatan dan memilih 20 subyek pd tiap desaP(tahap 1) = 5/15P(tahap 2) = 3/(jml desa pada kecamatan i)P(tahap 3) = 20/(jml subyek pada desa j)P(subyek terpilih)=P(tahap 1)*P(tahap 2)*P(tahap 3)

Perhitungan Bobot Dasar

Perhitungan Proporsi dengan Pembobotan

Probability Proportionate to Size (PPS)Pada sampel yg diambil dengan teknik PPS, probabilitas subyek untuk terpilih sudah sama pada tingkat tertentuPPS dapat dilakukan dengan:Alokasi proposionalAlokasi tetapModifikasi probabilitas pada pengambilan sampel

PPS dengan Alokasi ProposionalJumlah sampel tidak tetap, tetapi proposional terhadap jumlah populasiContoh: Survei pada 1 kabupaten dg sampel 15 desa & 20 subyek per desa. Pemilihan sampel secara PPS, proposional terhadap jumlah penduduk desaJumlah total sampel: 300 subyekJumlah total desa: 50 desaP(desa) = 15/50

Perhitungan jumlah sampel tiap desa: PPS dengan Alokasi Proposional

PPS dengan Alokasi TetapProbabilitas klaster untuk terpilih pada tahap 1 dibuat tidak samaProbabilitas klaster terpilih tergantung dari besar klasternyaBuat daftar seluruh klaster yg ada berikut jumlah populasi masing-masing klasterBuat populasi kumulatifBuat no. subyek yg berada di masing-masing klasterPemilihan klaster dilakukan dg memilih angka acak dari 1 sampai dengan jumlah populasi totalAngka acak yg terpilih berarti no. subyek klaster yg memiliki subyek tersebut terpilih

Contoh, pemilihan 3 klaster dari total 10 klaster Angka acak: 9871, 25312, 37534 PPS dengan Alokasi Tetap

Bobot EkspansiBobot ekspansi perlu dibuat jika:Analisis gabungan 2 strata atau lebihTiap stratum jumlah populasi berbedaJumlah sampel tiap stratum tidak proposional dg jumlah penduduknya

Contoh: Suatu penelitian dilakukan pada 1 propinsi yg memiliki total 15 kabupaten. Penelitian dilakukan pada 5 kabupaten secara yg dipilih secara acak. Populasi tiap kabupaten berbeda & tiap kabupaten diambil sampel 500 subyekKab. A, populasi: 100.000 Bobot ekspansi kab. A = 100.000/500Kab. B, populasi: 250.000 Bobot ekspansi kab. B = 250.000/500Bobot akhir = bobot dasar * bobot ekspansiBobot Ekspansi

Bobot RelatifBobot relatif digunakan untuk mengembalikan jumlah sampel ke jumlah sampel asalnyaPada beberapa perangkat lunak, jiak bobot ekspansi digunakan sampel dianggap sama dg populasi uji statistik cenderung signifikanPerhitungan: