Tim Dosen Fisika

IMPULSPERUBAHAN

MOMENTUM

TUMBUKAN

LENTING SEMPURNA

TIDAK LENTING

SAMASEKALI

LENTING SEBAGIAN

Berlaku hukum kelestarian

Momentum dan energi kinetik

Berlaku Hukum:

1. Kekekalan Momentum

(ada energi yang dibebaskan setelah

tumbukan)

Berlaku hukum kelestarian momentum.

Setelah tumbukan kedua benda menyatu

SATU DIMENSI DUA DIMENSI

Ukuran kecenderungan benda yang bergerak untuk

melanjutkan gerakannya pada kelajuan konstan adalah

hasil kali massa m dengan kecepatan v yang disebut

dengan Momentum Linier (p)

p = m v

Keterangan:

p = momentum (kg.m/s)

m = massa (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

CONTOH SOAL

a. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju utara

dengan kecepatan 30 m/s.

b. Seorang anak bermassa 40 kg berlari menuju keselatan

dengan kecepatan 5 m/s.

c. Seseorang yang massanya 50 kg mengendarai motor yang

massanya 100 kg dengan kecepatan 20 m/s kearah timur.

1. Tentukan momentum dari data yang diberikan di bawah ini!

2. Sebuah bus bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan

72 km/jam. Hitunglah momentum bus tersebut?

Penyelesaian

1. a. p = m v = 1000 kg x 30 m/s = 30.000 kg m/s.

Jadi, momentum mobil adalah 30.000 kg m/s ke arah utara.

b. p = m v = 40 kg x 5 m/s = 200 kg m/s.

Jadi, momentum anak tersebut adalah 200 kg m/s ke selatan.

c. p = (morang + mmotor) v

= (50 kg + 100 kg) x 20 m/s = 150 kg x 20 m/s = 3000 kg m/s

Jadi, momentum motor dengan pengendara tersebut adalah

200 kg m/s ke arah timur.

2. p = m v = 2000 kg x 20 m/s = 40.000 kg m/s.

Jadi, momentum bus tersebut adalah 40.000 kg m/s.

O Untuk membuat benda yang menjadi bergerak, maka perlu

dikerjakan suatu gaya pada benda tersebut selama t

O F besar dan t semakin lama → MOMENTUM BESAR

Hukum II Newton

Untuk m konstan, diperoleh bentuk

hukum II Newton yang dikenal

pada dinamika

vdt

dm

dt

vdm

dt

vdm

dt

pdF

amdt

vdmF

Laju perubahan momentum

Impuls (I) didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya

dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda.

I = F t

Keterangan:

I = impuls (Ns)

F = gaya (N)

t = selang waktu (s)

mvp

tFI maF

tmaI t

va

vmtt

vmI

12 mvmvtFI

Impuls sama dengan

perubahan momentum

HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DENGAN IMPULS

Impuls didefinisikan sebagai perubahan momentum

yang dimiliki oleh suatu benda.

F t = m v2 – m v1

I = m v

I = p

p = perubahan momentum (kg.m/s)

m = massa (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Keterangan:

I = impuls (Ns)

F = gaya (N)

t = selang waktu (s)

vmFt

IMPULSE CHANGE IN MOMENTUM

HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DENGAN IMPULS

VmfT

Constant

Since TIME is directly related to the

VELOCITY when the force and mass

are constant, the LONGER the

cannonball is in the barrel the greater

the velocity.

Also, you could say that the force acts

over a larger displacement, thus there

is more WORK. The work done on the

cannonball turns into kinetic energy.

CONTOH SOAL (HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DENGAN IMPULS)

Sebuah benda massanya 1 kg dalam keadaan diam, kemudian

dipukul dengan gaya F, sehingga benda bergerak dengan

kecepatan 8 m/s. jika pemukul menyentuh bola selama 0.02 sekon,

tentukanlah :

a. perubahan bahan momentum benda, dan

b. besar gaya F yang bekerja pada benda.

Penyelesaian:

a. perubahan momentum

p = mv2 – mv1 = 1 kg x 8 m/s – 1 kg x 0 m/s = 8 kg m/s

b. besar gaya F

F t = mv2 – mv1

F (0.02 s) = 8 kg m/s

NNF 40002.0

8

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

21 FF

“Jumlah momentum benda sebelum

tumbukan sama dengan jumlah momentum

setelah tumbukan”

tFtF 21

222111 '' vvmvvm

Impuls yang terjadi selama t

22112211 '' vmvmvmvm

CONTOH SOAL (Hukum Kekekalan Momentum)

Sebuah benda dengan massa 1 kg bergerak ke arah sumbu x positif dengan

kecepatan 2 m/s. Benda yang lain dengan massa 2 kg berge-rak dengan

kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan benda pertama. Setelah bertumbukan,

kedua benda tersebut bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan kedua benda

dan kemana arahnya?

Solution

m1 = 1 kg

m2 = 2 kg

v1 = 2 m/s

v2 = - 2 m/s then,

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2

’

Because, v1’ = v2’ and in the direction,

then v1’ = v2’ = v’

sm

smv

vsm

vsm

vsmkgsmkg

vmmvmvm

67.03

2'

'3/2

'3/)42(

')21()/2)(2()/2)(1(

')( 212211

TUMBUKAN

+

++

F12

F21

p

He4

F12 F21

m1 m2

Interaksi antar partikel yang berlangsung

dalam selang waktu yang sangat singkat Gaya impulsiv

Diasumsikan jauh lebih besar

dari gaya luar yang ada Kontak langsung

Proses hamburan

F

t

F12

F21

2

1212

t

tdtFp

dt

dpF

2

1121

t

tdtFp

2112 FF

Hukum Newton III

21 pp

021 pp

0)( 21 pp konstan21 ppP

Pada setiap tumbukan jumlah momentum sistem

sesaat sebelum tumbukan adalah sama dengan

jumlah momentumnya sesaat setelah tumbukan

Hukum kekekalan momentum berlaku pada setiap tumbukan

JENIS-JENIS TUMBUKAN

Tumbukan lenting sempurna

Tumbukan tak lenting sama sekali

Tumbukan lenting sebagian

Perbedaan tumbukan-tumbukan tersebut dapat diketahui

berdasarkan nilai koefesien restitusi dari dua buah benda

yang bertumbukan.

21

21 )''(

vv

vve

Keterangan:

e = koefesien restitusi ( 0 < e < 1 )

v1 = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan (m/s)

v2 = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan (m/s)

v1’ = kecepatan benda pertama setelah tumbukan (m/s)

v1’ = kecepatan benda kedua setelah tumbukan (m/s)

Pada tumbukan lenting sempurna berlaku :

1. Hukum kekekalan energi kinetik.

2. Hukum kekekalan momentum.

2'

22

2'

11

2

22

2

112

1

2

1

2

1

2

1vmvmvmvm

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting

sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum

dan sesudah tumbukan adalah tetap.

Tumbukan lenting sempurna ( e =1 )


2121 '' vvvv

Kecepatan relatif benda

sebelum dan sesudah

tumbukan besarnya

tetap, tetapi arahnya

berlawanan


Contoh:

O Tumbukan antara dua buah benda, dimana diantaranya terdapat

pegas:

O Tumbukan bola pada permainan billiard

O Berlaku: Hukum kekekalan Momentum dan Hukum kekekalan

Energi

vi

Tumbukan tidak lenting sama sekali ( e = 0 )

Dua buah benda yang

bertumbukan dikatakan

tidak lenting sama sekali

apabila sesudah

tumbukan kedua benda

tersebut menjadi satu

(bergabung) dan

mempunyai kecepatan

yang sama.

Kehilangan energi

kinetik terbesar

v1’= v2’ = v’


Hukum kekekalan momentum untuk dua buah benda yang

bertumbukan tidak lenting sama sekali dapat ditulis

sebagai berikut.

m1 v1 + m2 v2 = (m1+ m1) v ’


Contoh:

Tumbukan lenting sebagian (0 < e < 1 )

Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak

berlaku karena terjadi perubahan jumlah energi kinetik sebelum dan

sesudah tumbukan. Jadi, tumbukan lenting sebagian hanya memenuhi

hukum kekekalan momentum saja.

21

21 )''(

vv

vve

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

Tumbukan lenting sebagian (0 < e < 1 )

1

1'

v

ve

11 2ghv

21 2' ghv

1

2

h

he

PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS

1. Peluncuran roket

Berdasarkan prinsip momentum dan impuls, gaya dorong pada roket dapat

dinyatakan sebagai berikut.

t

vmF

t

vmF

vmtF

)(

)(

)(.

)/(tan

)/(

)(

smroketkecepav

skgwaktusatuantiaproketmassaperubahant

m

NroketdoronggayaF

where

Keterangan:


Prinsip Kerja Roket

Sebuah balon ditiup kemudian dilepas, maka

balon akan melesat dengan cepat, kadang

berbelok-belok di udara

Ketika balon melesat, udara di dalam balon

keluar dalam arah yang berlawanan keluar

daridengan arah gerak balon

Momentum udara yang keluar dari dalam balon

mengimbangi momentum balon yang melesat

dalam arah yang berlawanan


PERSAMAAN (Kerja Roket)

mvpawal Momentum Awal

vmmuvmmvp

uvmvvmmp

akhir

akhir

Momentum Akhir Karena m dan

v terlalu kecil

maka m v

dapat diabaikan

Hukum kekekalan momentum

m

muv

muvmmvmv

pp akhirawal


2. Tembakan peluru dari senapan/meriam

mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’

Misalkan peluru dinyatakan dengan A dan senapan dinyatakan dengan B,

maka hukum kekekalan momentumnya dapat ditulis sebagai berikut.

Karena vA = vB = 0 (keadaan diam), maka

mA vA’ = - mB vB’ Keterangan:

mA = massa peluru (kg)

mB = massa senapan (kg)

vA’ = kecepatan peluru keluar dari senapan (m/s)

vB’ = kecepatan senapan saat bertolak ke belakang (m/s)

LATIHAN SOAL

1. Sebuah senapan menembakkan peluru bermassa 50 gram

dengan kecepatan 1000 m/s. Penembak memegang senapan

dengan memberikan gaya sebesar 180 N untuk menahan

senapan. Berapa banyak peluru yang dapat ditembakkan setiap

menit?

2. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah men-jadi

dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan.

Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1:m2 = 1 : 2. Jika

energi yang dibebaskan adalah 3 x 105 J, hitunglah perbandingan

energi kinetik granat pertama dan kedua?

Penyelesaian:

1. mP = 50 g = 50. 10-3 kg

Misalnya ada n peluru.

(mtot) peluru = n. mP = 50. 10-3 n kg

F = 180 N

t = 1 minute = 60 s

vP = 0

vP’ = 1000 m/s

F. t = mP vP’- mP vP

180 N. 60 s = (50.10-3 n kg x 1000 m/s) – 0

10800 Ns = 50 n N

n = 216 peluru

Jadi, peluru yang ditembakkan dalam 1 menit adalah

216 peluru.

Penyelesaian:

2. Granat mula-mula diam, maka momentum awalnya = 0

m1 : m2 = 1 : 2

Hukum kekekalan momentum

0 = m1 v1’ + m2 v2’

m1 v1’ = - m2 v2’

'

'2

'

'

2

1

'

'

2

1

2

1

2

1

2

1

v

v

v

v

v

v

m

m

2

)2.(2

1

'

'.

)'(2

1:)'(

2

1:

2

2

2

1

2

1

2

22

2

1121

v

v

m

m

vmvmEE kk

Jadi, Ek1 : Ek2 = 2 : 1

Tim Dosen Fisika - Civil...

Documents

Transcript of Tim Dosen Fisika - Civil...