termodinamika

Kompetensi Dasar:

Menganalisis dan menerapkan hukum termodinamika

Indikator :

• Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu :

Menganalisis keadaan gas karena perubahan suhu, tekanan, dan volume.

Menggambarkan perubahan keadaan gas dalam diagram P-V.

Memformulasikan hukum I termodinamika dan penerapannya.

Mengaplikasikan hukum II termodinamika pada masalah fisika sehari-hari.

Memformulasikan siklus Carnot. Merumuskan proses reversibel dan tak reversibel.

• Termodinamika adalah : ilmu yang mempelajari hukum-hukum yang mengatur perubahan energi dari suatu bentuk ke bentuk lain, aliran dan kemampuan energi melakukan usaha.

• Dua istilah yang berkaitan erat dalam termodinamika, yaitu:

Sistem

adalah : sesuatu yang menjadi subyek pembahasan atau fokus perhatian.

Lingkungan

adalah : segala sesuatu yang tidak termasuk dalam sistem atau segala keadaan di luar sistem.

Perhatikan gambar:

Tabung berisi gas:

lingkunganlingkungan

gasgas

Batas sistemBatas sistemsistemsistem

Hukum termodinamika dibagi 2 yaitu :

Hukum pertama, yaitu : prinsip kekekalan energi yang memasukkan kalor sebagai mode perpindahan energi.

Hukum kedua, yaitu : bahwa aliran kalor memiliki arah, dengan kata lain, tidak semua proses di alam adalah reversibel (dapat dibalikkan arahnya)

Usaha, Kalor, dan Energi Dalam

• Pengertian Usaha dan Kalor.

Usaha adalah: ukuran energi yang dipindahkan dari sistem ke lingkungan atau sebaliknya.

Energi mekanik sistem adalah : energi yang dimiliki sistem akibat gerak dan koordinat kedudukannya.

Pengertian Energi Dalam

Energi dalam adalah : suatu sifat mikroskopik zat, sehingga tidak dapat di ukur secara langsung.

Secara umum perubahan energi dalam (U), di rumuskan :

U = U2 – U1

Formulasi usaha, kalor dan Energi dalam

• Usaha oleh sistem terhadap lingkungannya.

Proses isobarik (tekanan konstan)

VV11

VV22

W = p W = p V = p( V2 – V1 )V = p( V2 – V1 )

• Perjanjian tanda :Usaha bertanda positif (+), jika

sistem melakukan usaha pada lingkungan (gas memuai V2 > V1).

Usaha bertanda negatif (-), jika lingkungan melakukan usaha pada sistem ( gas memampat V2 V1 ).

Contoh soal 1

• Sejenis gas berada dalam wadah yang memiliki volum 2 m3 dan tekanan 4 atm. Hitung usaha luar yang dilakukan gas jika :

a. Gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi dua kali semula.

b. Gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi sepertiga semula.

(1 atm = 1,0 x 105N/m2)

Penyelesaian

Diket :

V1 = 2 m3

p = 4 atm = 4 x 105 N/m2

Ditanya : W, jika:

a. V2 = 2V1

b. V2 = 13

1V

Jawab :

a. W = pV = p ( V2 – V1 )

= p ( 2V1 – V1)

= pV1

= ( 4 x 105 ) 2

W = 8 x 105 J

b. W = pV = p ( V2 – V1)

= p ( 1/3 V1 – V1)

= p (-2/3 )V1

= (-2/3)pV1

= (-2/3) 4 x 105 x 2

W = - 5,33 x 105 J

Grafik p - V

• Dari grafik diperoleh : Usaha yg dilakuka

oleh atau pada sistem gas sama dg luas daerah di bawah grafik p-V dg batas volum awal dan volum akhir.

Luas = Luas = usahausaha

VV11 VV22

pp11

pp22

Contoh soal 2

• Sejumlah gas pada keadaan A berubah ke keadaan B (lihat gambar).

a. Bagaimana cara anda menghitung usaha luar yang dilakukan gas ?

b. Hitung usaha luar tersebut.

AA

BB

88 3636

22

55

p (x10p (x1055 N/m N/m22))

V(x10V(x10-3-3 m m33))

Penyelesaian :

a. U = luas trapesiumb. Usaha luar:

Jx

xxU 3

35

108,92

108361025

Usaha dalam proses siklus

• Dari grafik diperoleh: “usaha yang dilakukan

oleh (atau pada) sistem gas yang menjalani suatu proses siklus sama dengan luas daerah yang dimuat oleh siklus tersebut (luas daerah yg diasir)”

Lintasan 1Lintasan 1

Lintasan 2Lintasan 2

AA

BB

pp

VV

Contoh soal 3

• Gas ideal diproses seperti gambar di samping.

a. Berapa usaha yang dilakukan sistem per siklus ?

b. Jika mesin bekerja 5 siklus per 2 sekon, berapa daya yang dibangkitkan sistem ?

AABB

CC

VV

pp

0,01250,0125 0,0250,025

101055

2x102x1055

(Nm(Nm-2-2))

(m(m33))

Penyelesaian :

a. Usaha yg dilakukan sistem per siklus. W = luas ABC = AB x BC/2 = ( 0,0125 – 0,025) x (2x 105

– 1 x 105)/2 = (- 0,0125) x (1/2) x 105

= - 0,00625 x 105

W = - 6,25 x 102 J

b. Usaha dlm 5 siklus = 5 x – 6,25 x 102 = - 3,125 x 103 J

maka daya selama 2 sekon adalah :

wattxx

t

WP 3

3

10563,12

10125,3

Formulasi Kalor Q = mcT = CTFormulasi Energi DalamGas monoatomik

nRTNkTU2

3

2

3

Gas diatomik

Perubahan Energi DalamGas monoatomik

nRTNkTU2

5

2

5

122

3

2

3TTnRTnRU

Gas diatomik

Dari dua persamaan perubahan energi dalam di atas dapat disimpulkan :

“Perubahan energi dalam U hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir dan tidak bergantung pada lintasan yang ditempuh oleh sistem”

122

5

2

5TTnRTnRU

Beberapa Proses Termodinamika Gas

• Proses Isobarik ( tekanan tetap )A. Usaha yang dilakukan oleh sistem

terhadap lingkungan (V2 > V1). W = p ( V2 – V1)

W positif ( + )

11 22

pp

VV11 VV22

VV

B. Usaha yang dilakukan lingkungan terhadap sistem (V2 V1).

W = p ( V2 – V1 )

W negatif ( - )

pp

VVV2V2 VV11

1122

• Proses Isokhorik (volum tetap )

W = 0

Karena V2 = V1

o Perhatikan gambar

pp

VVVV11 = V = V22

pp11

pp22

• Proses Isotermal ( suhu tetap ) Dari persamaan : pV = nRT diperoleh :

V

nRTp

Sehingga usaha yang dilakukan sistem (gas) dirumuskan :

dVpWV

V

2

1

dVV

nRTW

V

V

2

1

2

1

2

1

ln VV

V

V

VnRTV

dVnRTW

12 lnln VVnRTW

1

2lnV

VnRTW

• Perhatikan gambar :

pp

VVVV11 VV22

Contoh soal 4

Suhu tiga mol suatu gas ideal 373 K. Berapa besar usaha yang dilakukan gas dalam pemuaian secara isotermal untuk mencapai empat kali volum awalnya ?

penyelesaian

Diket : n = 3 mol T = 373 K V2 = 4V1

R = 8,31 J/molDitanya : W

Jawab :

4ln37331,83 xxxW

1

2lnV

VnRTW

1

14ln37331,83V

Vxx

JW 999,12890

• Proses Adiabatis adalah : suatu proses keadaan gas di

mana tidak ada kalor yang masuk ke dalam atau keluar dari sistem ( Q = 0 )

• Perhatikan gambar

Bahan pengisolasiBahan pengisolasi

Silinder logamSilinder logam

Grafik p – V pada proses Adibatik

kurva adiabatikkurva adiabatik

TT11

TT22

VV11VV22

pp11

pp22

• Contoh proses adiabatis:Pemuaian gas dalam mesin dieselPemuaian gas dalam sistem

pendinginLangkah kompresi dalam mesin

pendingin

• Usaha dalam proses adiabatik secara matematis di rumuskan :

122

1112211

VTVatauTVpVp

v

p

C

Cdengan

Contoh soal 5

• Suatu gas ideal monoatomik = 5/3 dimampatkan secara adiabatik dan volumnya berkurang dengan faktor pengali dua. Tentukan faktor pengali bertambahnya tekanan.

Diket : = 5/3 V1 = 2V2 atau V2 = (1/2)V1

Ditanya : p2

Jawab : 2211 VpVp

3

5

2

21

2

112

2

V

Vp

V

Vpp

167,1

12 18,32 ppp

Hukum pertama termodinamika

Perhatikan Gambar.

lingkunganlingkungan

sistemsistem

+Q+Q -Q-Q

+W+W-W-W

• Secara matematis hukum I Termodinamika, dirumuskan :

U = U2-U1= Q – W

+Q = sistem menerima kalor-Q = sistem mengeluarkan kalor+W = sistem melakukan usaha-W = sistem dikenai usaha

Contoh soal 6

Suatu sistem menyerap 1500 J kalor dari lingkungannya dan melakukan 2200 J usaha pada lingkungannya. Tentukan perubahan energi dalam sistem. Naik atau turunkah suhu sistem?

Diket : Q = 1500 J W = 2200 J

Ditanya : U

Jawab : U = Q – W = 1500 – 2200 = - 700 J Karena energi dalam sistem bernilai negatif

maka suhu sistem menurun (T2 T1)

Aplikasi Hukum Pertama pada Berbagai Proses

Proses Isotermal ( suhu tetap T1 = T2 )

Karena T1 = T2 maka U = 0 sehingga:

U = Q – W 0 = Q – W atau

1

2lnV

VnRTWQ

Proses Isokhorik ( volume tetap )

• Karena V = 0, maka W = 0 sehingga persamaannya menjadi:

U = Q – W U = Q – 0 U = Q

Proses Isobarik( tekanan konstan )

• Dirumuskan :

U = Q – W = Q – p ( V2 – V1 )

Proses Adiabatik

• Karena Q = 0 , dirumuskan: U = Q – W U = - W Atau Gas monoatomik

TnRTTnRUW 2

3

2

321

Contoh

• Sebanyak 2,4 mol gas oksigen (O2) pada 47oC dimampatkan melalui proses adiabatik sehingga suhu mutlaknya meningkat menjadi tiga kali semula. Berapa besar usaha yang harus diberikan pada gas O2? ( R = 8,3 J mol-1K-1).

Penyelesaian :

Diket : n = 2,4 mol T1 = 47 + 273 = 320 K

T2 = 3 T1

R = 8,3 J. mol-1.K-1

Ditanya : W (gas diatomik)

Jawab : 122

5TTnRW

1111 522

53

2

5nRTTnRTTnRW

JxxxW 318723203,84,25

Kapasitas Kalor Gas

• Kapasitas kalor gas dirumuskan :

TCatauQT

QC

o Kapasitas kalor pada pada tekanan tetap ( Cp )

adalah : kalor yg diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat satu kelvin pada tekanan tetap.

dirumuskan :

TCatauQT

QC pp

pp

o Kapasitas kalor pada volume tetap ( Cv )

adalah : kalor yg diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat satu kelvin pada volume tetap.

dirumuskan :

TCatauQt

QC v

vv

• Usaha yang dilakukan pada tekanan tetap dirumuskan:

)( 12 VVpVpW

12 TTnRTnRW

TCCQQW vpvp

Contoh

• Lima kilogram gas N2 dipanaskan pada tekanan tetap sehingga suhunya naik dari 10oC menjadi 130oC. Jika Cv = 0,177 kal/goC dan Cp = 0,248 kal/goC, hitung :

a. Kenaikan energi dalam.

b. Usaha luar yang dilakukan gas.

Diket : m = 5 kg T1 = 10 + 273 = 283 K

T2 = 130 + 273 = 403 K

Cv = 0,177 kal/goC

Cp = 0,248 kal/goC

Ditanya : a. U b. W

• Jawab :a. U = Qp – nR (T2 – T1) = Cp (T2-T1) – nR(T2-T1) = Cp (T2-T1) – (Cp-Cv)(T2-T1) =(Cp – Cp + Cv) (T2-T1) = (Cv )(T2-T1) = 0,177 (403 – 283) = 0,177 x 120 = 21,24 kalori

b. W = (Cp – Cv)T

= ( 0, 248 – 0,177)120 = 0,071 x 120 = 8,52 kalori

Kapasitas Kalor Molar ( Cm )

• Adalah : kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu satu mol zat dalam satu kelvin.

Secara matematis dirumuskan :

TnCatauQTn

QC mm

Kapasitas molar pada tekanan tetap ( Cp,m )

dirumskan :

TnCatauQTn

QC mpp

pmp

,,

Kapasitas kalor molar pada volume tetap ( Cv,m )

dirumuskan :

TnCatauQTn

QC mvv

vmv

,,

• Hubungan antara Cp,m dengan Cv,m.

dirumuskan :

Cp,m – Cv,m = R

Kalor jenis gas (c)

• Dirumuskan :

TmcatauQTm

Qc

• Kalor jenis gas pada tekanan tetap dan volume tetap.

dirumuskan :

m

Cdanc

m

Cc v

vp

p

• Hubungan antara cp dg cv

dirumuskan :

M

Rcc vp

Contoh soal

• Kalor jenis nitrogen pada volume tetap Cv = 0,177 kal.g-1K-1. Jika massa molekul nitrogen adalah 28 kg.kmol-1, tentukan kalor jenis nitrogen pada tekanan tetap.

Diket : cv = 0,177 kal.g-1K-1

= 743,4 J/kgK M = 28 kg.kmol-1 R = 8314 J/kmol K 1k = 4,2 JDitanya : cp

Jawab : cp – cv = R/M

cp = R/M + cv

cp = 8314/ 28 + 743,4

cp = 296,9 + 743,4

cp = 1040,3 J/kgK

• Nilai Cp,m Cv,m dan cv

Gas monoatomik

nRnRdanCC pv 2

5

2

3 RRdanCC mpmv 2

5

2

3,,

M

Rdanc

M

Rc pv 2

5

2

3

• Tetapan Laplace dirumuskan :

v

p

mv

mp

v

p

c

c

C

C

C

C

,

,