Reversibel Kerja, Irreversibilitas, dan Avabilitas

7.1 Konsep Dasar

Reversibel kerja untuk sebuah proses definisinya ialah suatu bentuk kerja yang berkolaborasi

dengan menggunakan bagian suatu reversibel-proses dari kondisi A ke kondisi B. Sebagai

kondisi sebelumnya, suatu reversibel proses adalah suatu proses yang mendapatkan tempat,

yang bisa memutarbalikkan, dan dapat di putarbalikkan, tidak meninggalkan perubahan di

setiap sistem atau lingkungan. Suatu reversibel proses harus menjadi kuasi ekuilibrium proses

dan merupakan subjek untuk suatu batasan seperti:

Tidak adanya geseran yang terjadi

Transfer panas karena hanya perbedaan temperaturnya yang kecil sekali

Ekspansi terkendali tidak terjadi

Tidak ada pencampuran

Tidak ada turbulen

Tidak ada tidak ada reaksi pembakaran atau kimia

Hal ini bisa terlihat bahwa reversibel kerja untuk output dari reversibel proses dari kondisi A

ke kondisi B adalah kerja maksimum yang bisa diterima untuk perubahan keadaandari A ke

B.

Ini bagian terpenting untuk membandingkan dengan kerja nyatanya untuk suatu proses ke

reversibel kerja untuk sebuah proses.Perbedaan ini terbagi menjadi 2 cara :

Pertama adalah Hukum Kedua Efesiensi untuk suatu proses yang bisa didefinisikan sebagai :

ηΠ=W a

W rev

( turbinataumesin )(7.1)

ηΠ=W rev

W a

( pipa atau kompresor )( (7.2)

Dimana Wa adalah kerja nyata dan Wrev adalah reversibel kerja untuk rekayasa reversibel

proses yang ada pengenalan Bagian 6. Disini umumnya lebih tinggi dan menentukan

perbedaan yang lebih baik untuk menjadi ideal.

Kedua, irreversibility (keterbalikan) adalah suatu perbedaan antara reversibel kerja & kerja

nyata untuk suatu proses atau

I = Wrev - Wa (7.3)

Dalam per-unit-massa dasar,

i = wrev - wa (7.4)

Kedua irreversibility (ketakterbalikan) dan Hukum Kedua Efesiensi akan membawa kita

untuk menyadari betapa dekatnya akan proses nyata menjadi ideal. Ketika irreversibilitas

untuk alat dalam suatu sistem engineering, seperti serangkaian energi uap , sudah

terkalkulasi, berusaha untuk memperbaiki pelaksanaan dari sistem bisa menunjukkan dari

pemecahan besaran dari irreversibilitas. Dengan cara yang sama, sejak kemungkinan kerja

maksimum akan menjadi reversibel kerja, irreversibelitas bisa digunakan untuk evaluasi

kelayakan dari suatu alat. Jika irreversibilitas dari ajuan rancangan dari alat adalah kurang

dari not, maka alat tersebut tidak layak.

Avabilitas adalah nilai maksimum dari reversibel kerja yang bisa di ekstrak dari suatu sistem :

Ψ = ( Wrev) max (7.5)

Atau, dalam per-unit-massa pendukung,

Ψ = ( Wrev) max (7.6)

Peningkatan sebesar-besarnya dalam (7.5) dan (7.6) adalah yang terbaik dari bagian

reversibel bergabung dengan mengharuskan bagian pertama untuk suatu akhir dari keadaan

dimana sistem dan lingkungan dalam keadaan seimbang. [ bagian 7.3 mengembangkan

pengertian dari avabilitas]

7.2 Reversibel kerja dan Irreversibilitas

Untuk memperoleh keadaan untuk reversibel kerja dan ireversibilitas, kita dapat mengetahui

sebuah transmisi proses dengan spesifikasi output kerja dan input panas dan seragam melalui

aliran. Kita memulai dari membiarkan hal ini menjadi proses ireversibel. Berdasarkan control

volum yang telihat ditunjukkan pada Gambar 7-1. Hukum pertama untuk kontrol volume

dapat ditulis sebagai

Q−W s=(h2+V 2

2

2+g z2)m2−(h1+

V 12

2+g z1)m1+Ec. v .

(7.7)

Menggunakan (6.47), dengan Takhir = T0 dan Qakhir = -Q, kita akan menulis hukum kedua

sebagai

Sc . v.+s2 m2−s1m1−QT 0

−S∏ ¿=0¿ (7.8)

Eliminasi Q antara (7.7) dan (7.8) untuk memperoleh

W s=−Ec. v .+T 0 Sc. v−(h2+V 2

2

2+gz2)m2+(h1+

V 12

2+gz1−T 0 s1)m1−T0 S∏ ¿ ¿

(7.9)

Sejak Sproduk adalah karena ireversibilitas, tingkat kerja reversibel diberikan oleh(7.9) ketika

Sproduk ditetapkan sama dengan nol :

W s=−Ec. v .+T 0 Sc. v .−(h2+V 2

2

2+gz2−T 0 s2)m2+(h1+

V 12

2+gz1−T 0 s1)m1

(7.10)

maka waktu integrasi hasil

W rev=[mi(u i+V i

2

2+gz i−T 0 s i)−mf (uf +

V f2

2+gz f −T 0 sf )]c.v. (7.11)

Gambar 7-1

Dimana subskrip i dan f berkaitan dengan keadaan awal dan akhir dari volume control.

Perlakuan yang sebenarnya, jika tidak diberikan, dapat ditentukan dari analisis hukum

pertama [mengintegrasikan (7.7)]:

W rev=[mi(u i+V i

2

2+gzi−T 0 s i)−mf (uf +

V f2

2+gzf )]c.v.

+[m1(h1+V 1

2

2+gz1−T 0 s1)−m2(h2+

V 22

2+gz2)]+Q (7.12)

Dari (7.3), (7.11) dan (7.12)

I=(mf T 0 sf −miT 0 si )c.v. + mf T 0 sf −mi T 0 si−Q (7.13)

Sejauh aliran dengan perubahan diabaikan dalam energi kinetik dan potensial, kita memiliki

W rev=m [h1−h2+T0 ( s2−s1) ] (7.14)

I=m T0 ( s2−s1)+Q (7.15)

Penting untuk menyadari bahwa hasil dasar ini Bagian-(7.11), (7.12), dan (7.13) - juga

berlaku untuk suatu sistem, yang tidak lain dari sebuah volume atur yang m1 = ma = 0 (dan

dengan demikian mil = mf = m). Karena waktu tidak memainkan peranan dalam

termodinamika sistem, biasanya kita mengganti indeks i dan f oleh 1 dan 2.

Contoh 7.1 Sebuah turbin uap disertakan dengan uap pada 12 MPa dan 700 °C, dan knalpot

pada 0,6 MPa.

(a) Tentukan pekerjaan reversibel dan ireversibilitas jika turbin adalah turbin yang ideal.

(b) jika turbin memiliki efisiensi adiabatik dari 0,88, apa pekerjaan reversibel,

ireversibilitas, dan kedua-hukum efisiensi?

(a) properti untuk keadaan inlet diperoleh dari tabel uap. Karena turbin ideal adalah

isentropik, s2 = s1 = 7,0757 kJ / kg.K Dari tabel uap kami mencatat bahwa negara

harus keluar uap superpanas. Kami interpolasi untuk mendapatkan T2 = 225,2 °C dan

h2 = 2904,1 kJ / kg. Kemudian, dari hukum pertama untuk volume control, dari

(7.11), mengabaikan energi kinetik dan potensial,

wrev = h1 - h2 - T0(s1 s2) = 3858.4 – 2904.1= 954.3 kJ/kg

ireversibilitas untuk turbin yang ideal adalah i = wrev-wa= 954.3 - 954.3= 0 kJ/kg

(b) Sekarang mari turbin adiabatik memiliki ηT= 0,88. Isentropik atau kerja ideal dihitung

dalam (a), sehingga pekerjaan yang sebenarnya adalah wa = ηT wideal = (0,88) (954,3) =

839,8 kJ / kg. Untuk proses adiabatik,

h2 = h1- wa = 3858.4 - 839.8 = 3018.6 kJ/kg

dari tabel steam kita menemukan bahwa negara keluar dengan P2 = 0,6 MPa

superpanas uap, dengan T2 = 279,4 ℃ dan s2 = 7,2946 kJ / kg. Kemudian dengan

asumsi T0 = 298 °K,

w rev = h1- h2 - T0(s1 - s2) = 3858.4 - 3018.6 - (298)(7.0757 - 7.2946) = 905 kJ/kg

Hukum kedua efisiensi ηΠ= wa/w rev= 0,928, yang lebih besar dari efisiensi adiabatik.

Ireversibilitas adalah

i = wrev - wa = 905.0 - 839.8 = 65.2 kJ/kg

Contoh 7.2 Pengukuran dilakukan pada kompresor adiabatik dengan suplai udara

pada 15 psia dan 440 °F. pengukuran ini bisa benar?

Untuk aliran dalam volume contol, dengan Q = 0, (7.15) menjadi

i = T0 (s2 – s1)

Perubahan entropi ditemukan, menggunakan nilai dari tabel udara, menjadi

s2−s1=ϕ2−ϕ1−RlnP2

P1

=0.72438−0.60078−53.3778

ln7515

=0.01334Btulbm

. ° R

Ireversibilitas ini kemudian i = (537) (0,01334) = 7,16 Btu / lbm. Karena ini positif,

pengukuran dapat benar. Kami berasumsi T0 menjadi 537 ° R.

7.3 Avabilitas dan Exergy

Berdasarkan diskusi pada Bagian 7.1 ψ didapat dari (7.11) ketika keadaan akhir (f )

telah terdentifikasi dengan keadaan di lingkungan :

Ψ =[mi(ui+V i

2

2+gzi−T 0 si)−m f (u0+

V 02

2+gz0−T0 s0)]c.v.

+m1(h1+V 1

2

2+gz1−T 0 s1)−m2(h0+

V 02

2+gz0−T 0 s0) (7.16)

Untuk suatu proses aliran stabil (7.16) menjadi

ψ=h1−h0+V 1

2−V 02

2+g ( z1−z0 )−T 0 ( s1−s0 ) (7.17)

Dalam menggunakan Hukum-Kedua Analisis, ini seringkali digunakan untuk

mendefinisikan Fungsi baru Termodinamika (Analog Entalpi) menyebutkan bahwa

exergy :

E=h+ V 2

2+gz−T 0 s (7.18)

Perbandingan antara (7.18) dengan (7.17), kita bisa melihat bahwa E1-E0 =ψ. Kita

menerjemahkan persamaan ini sebagai suatu hubungan energi-kerja : Kerja spesifik

dari ψ sangat persis berkurang dalam penggunaan energi E antara pemasukan dan

akhir keadadaan dari suatu sistem. Lebih umumnya, ketika sistem berakhir dari suatu

keadaan ke yang lainya, spesifik kerjanya dalam jumlah −ΔE menjadi tersedia.

Alat engineering pastinya memiliki kegunaan output atau input yang tidak

mendapatkan bentuk dari kerja : sebagai contahnya ialah mulut pipa. Dengan

konsekuensinya, secara umum kita dapat mengartikan dari Hukum Kedua Efesiensi

untuk menunjukkan Hukum Kedua Keefektifan sebagai :

ε Π=(ketersediaan produksi)+( produksi kerja )+( produksi panas disesuaikan)

(ketersediaan suplai )+(kerja yangdigunakan )+( produksi panas ygdi gunakan)

(7.19)

Untuk panas atau dari suatu alat adalah "memasukkan" ke dalam (7.19) dari dasar

temperatur Th.r dari panas reservoir yang mana berinteraksi dengan alat tersebut:

Penyesuaian panas =[1− T 0

Th . r]Q

(7.20)

Contoh 7.3 Sistem kerja manakah yang lebih baik untuk digunakan, 0.1 lbm dari CO2

di 440° F dan 30 psia atau 0.1 lbm dari N2 dari 440° F dan 30 psia?

Asumsi keadaan akhir dari 77° F (537° R) dan 14.7 psia, kita gunakan Tabel F-4E

untuk mengkalkulasi ketersediaan dari CO2 :

Ψ =m [h−h0−T 0 (φ−φ0−R lnPP0

)]

=( 0 .144 ) [7597 . 6−4030 . 2−537(56. 070−51. 032−1. 986 ln

3014 . 7 )]=3. 77 Btu

Begitu juga, untuk N2,

Ψ =m [h−h0−T 0 (φ−φ0−R lnPP0

)]=( 0 .1

28 ) [6268 . 1−3179 .5−537(49 . 352−45 . 743−1 . 986 ln3014 . 7 )]=6 . 47 Btu

Oleh karena itu N2 bisa melakukan kerja yang lebih baik.

Contoh 7.4 Berapa banyak daya yang bekerja yang terbuang di kondensor dari pembangkit

listrik tenaga uap yang diperlukan dalam kualitas 0,85 dan 5 kPa dan memberikan cairan

jenuh pada tekanan yang sama?

Spesifik kerja maksimal yang tersedia pada inlet kondensor adalah ψ1 = h1-h2-T0(s1-s0);

Di outlet adalah ψ2 = h2 - h0 –T0(s1 –s2). Hasil yang terbuang adalah ψ1 - ψ2 = h1-h2-T0(s1-s2).

Dari tabel uap, dengan asumsi T0 = 298 °K dan menggunakan kualitas untuk menemukan h1

dan s1, kita menemukan

ψ1 - ψ2 = h1-h2-T0(s1-s2) = 2197.2 – 136.5 –(298)(7.2136 – 0.4717) = 51.6 kJ/kg

CONTOH 7.5 Hitung exergy dari uap pada 500 °F dan 300 psia. Lingkungan pada 76 °F.

Dari tabel uap superpanas (superheated steam), E = h – T0s = 1257.5 – (536)(1.5701) = 415.9

Btu/lbm.

CONTOH 7.6 Tentukan hukum kedua efektifitas untuk nozzle isentropik yang ideal. Air

memasuki nozzle pada 1000 K dan 0,5 MPa dengan energi kinetik yang diabaikan dan keluar

dengan tekanan 0,1 MPa. Karena proses ini isentropik, kita menggunakan tabel udara untuk

menemukan

ϕ2=ϕ1−RlnP1

P2

=2.968−0.286 ln 5=2.506kJkg

. K

Demikian

h1=h2+V 2

2

2atauV 2=√2 (h1−h2 )0.5 ¿√2 [ (1046.1−667.8 ) (103 ) ]0.5 =1230 m/s

Dengan hukum pertama efektifitas kita membutuhkan ketersediaan diproduksi

ψ2=h2−h0+V 2

2

2−T0(ϕ2−ϕ0−R ln

P2

P0)=667.8−298.2+ 12302

(2 )(1000)−(298 ) [2.506−1.695−(0.287 ) (0 ) ]=884 kJ /kg

Dimana P2 = P0 = 0.1 MPA. Ketersediaan (availibility) diberikan oleh

ψ1=h1−h0−T 0(ϕ1−ϕ0−R lnP1

P0)=1046.1−298.2−(298 ) [2.968−1.695−(0.287 ln5 ) ]=506 kJ /kg

Karena tidak bekerja dari perpindahan panas, (7.19) memberikan

ε Π=ψ2

ψ1

=884506

=1.75

Catatan bahwa hukum kesua efektifitas tidak dibatasi oleh 1 (seperti COP untuk siklus

pendinginan).

7.4 Hukum Kedua Analisis dari suatu Siklus

Dengan menerapkan konsep hukum kedua untuk sebuah siklus dua pendekatan dapat

digunakan. Yang pertama adalah hanya untuk mengevaluasi ireversibilitas terkait dengan

setiap perangkat atau proses dalam siklus, hal ini akan mengidentifikasi sumber ireversibilitas

besar yang akan berdampak negatif terhadap efisiensi siklus. Yang kedua adalah untuk

mengevaluasi ε Π untuk seluruh siklus.

Gambar. 7-2

Contoh 7.7 Mempertimbangkan siklus Rankine sederhana dengan ekstraksi uap yang

ditunjukkan pada gambar 7-2. Hitung efektivitas kedua hukum untuk siklus jika boiler

menghasilkan uap pada 1 MPa dan 300 ℃ dan knalpot turbin untuk kondensor sebesar 0,01

MPa. Ekstraksi uap terjadi pada 0,1 MPa, di mana 10 persen dari uap dihapus. Aliran air

diberikan sebagai cairan jenuh pada tekanan kondensor, dan cairan jenuh meninggalkan

kondensor.

Kita mulai dari melintasi siklus dari keadaan 1:

1 2 turbin yang ideal : s2 = s1 = 7.1237 kJ/kg . K

Dibandingkan dengan sf dan sg pada 0,1 MPa, kita mempunyai campuran dua fase pada

kondisi 2 dari

x2=s2−sf

s fg

=0.96

Jadi h2 = hf + 0.96 hfg = 2587.3 kJ/kg

2 3 turbin yang ideal : s3 = s2 = 7.1237 kJ/kg . K

Dibandingkan dengan sf dan sg pada 0,01 MPa, kami memiliki campuran dua fase pada

kondisi 3 dari

x3=s3−sf

s fg

=0.86

Jadi h3 = hf + 0.86 hfg = 2256.9 kJ/kg. Hukum kedua efektivitas didapat oleh

ε Π=Ψ 2+W turb

Ψ 4+W pompa+¿¿

Keadaan akhir dari air yang mencair di 100 kPa and 25℃

h0 = hf = 104.9 kJ/kg s0 = sf 0.3672 kJ/kg. K

Sekarang berbagai kuantitas dapat dihitung, dengan asumsi m1 = 1 kg:

Ψ 2=m2 [h2−h0−T 0 (s2−s0 ) ]=(0.1 ) [2587.3−104.9−(298 ) (7.1237−0.3672 ) ]=46.89 kJ

W turb=m1 [ h1−h2−T0 (h2−h3 ) ]= (1.0 ) [3051.2−2587.3¿+(0.9 ) (2587.3−2256.9 ) ]=761.3 kJ

Ψ 4=m4 [h4−h0−T 0 ( s4−s0 ) ]=(0.1 1.0 rb ) [191.8−104.9−(298 ) (0.6491−0.3671 ) ]=0.28 kJ

W pump=m1∆ Pρ

= (1.0 )(1000−101000 )=0.99 kJ Qmendidi h=m1 ( h1−h6 )=(1.0 ) (3051.2−192.8 )=2858 kJ

Dimana

ε Π= 46.89+761.3

0.28+0.99+(1−298573 )(2858)

=0.59

Contoh 7.8 Melakukan perhitungan irreversibel untuk setiap perangkat yang ideal dalam

siklus turbin gas regeneratif ditunjukkan dalam Gambar.7-3

Gambar. 7-3

Suhu dan tekanan yang ditunjukkan pada Tabel 7-1 diberikan, h dan ϕ ditemukan di tabel

udara. Untuk setiap perangkat kami akan menghitung ireversibilitas dengan

ι=T 0(ϕ1−ϕ2−R lnP1

P2)−q

Kecuali untuk burner, di mana kita asumsikan transfer panas terjadi di T4. Para ireversibilitas

adalah:

Kompresor: 0

Regenerator: 0

Burner: 206,3 kJ / kg

Turbin: 0

Keadaan T(K) P (Mpa) H (kJ/kg) ϕ ( kJkg

. K )

1 294 0.1 294.2 1.682

2 439 0.41 440.7 2.086

3 759 0.41 777.5 2.661

4 1089 0.41 1148.3 2.764

5 759 0.1 777.5 2.661

6 439 0.1 440.7 2.086

Satu-satunya ireversibilitas yang dikaitkan dengan burner. Hal ini menunjukkan bahwa

tabung besar yang mungkin dengan meningkatkan kinerja burner. Namun, dalam berusaha

merekonstruksi perbaikan seperti itu kita harus ingat bahwa banyak ireversibilitas di burner

muncul dari proses pembakaran, yang penting untuk pengoperasian turbin.

Permasalahan

7.1 Intake stroke silinder dari mesin pembakaran internal dapat dianggap sebagai proses

Polytropic transien dengan eksponen -0.04. Tekanan awal, suhu, dan volume adalah 13,5

psia, 560 °R, dan 0,0035 ft3. Air disuplai pada 14,7 psia dan 520 °R, dan volume akhir dan

suhu adalah 0,025 ft3 dan 520 °R. Tentukan pekerjaan reversibel dan ireversibilitas terkait

dengan proses intake.

Tabel 7-2

Keadaan Awal Keadaan Awal C.V Keadaan Akhir C.V

T 1=520° R

P 1=14.7 psia

h1=124.27 Btu / lbm

ϕ1=0.5917Btulbm

.° R

T i=560 ° R

Pi=13.5 psia

μi=95.47 Btu / lbm

ϕi=0.6095Btulbm

. ° R

V i=0.0035 ft3

T f =520° R

μf =88.62 Btu/ lbm

ϕf =0.5917Btulbm

. ° R

V f =0.025 ft3

Di berbagai keadaan baik kita diberikan, atau tabel udara menyediakan, nilai-nilai yang

ditunjukkan dalam tabel 7-2. Dalam keadaan awal

keadaan akhir yang dihasilkan oleh proses polytropic, sehingga

dari pengumpulan massa, hanya kerja batas sebenarnya yang dijalankan rn, = rnf - rni =

(1.90 x 103) - (2.28 x 10-4) = 1.67 X l O P 3 lbm , untuk proses polytropic kita miliki

pekerjaan reversibel diberikan oleh (7.11) (penelantaran KE dan Pe, seperti biasa)

nilai-nilai yang dibutuhkan dari si dan sf diperoleh dari hubungan gas ideal

Dimana po adalah beberapa tekanan referensi. normal, kita tidak perlu khawatir berbatasan

po, karena ketika kita mempertimbangkan perubahan entropi, po membatalkan. dapat

ditunjukkan bahwa bahkan untuk masalah ini akan membatalkan, sehingga

dan akhirnya I = W,,, - W, = 0.058 - 0.057 = 0.001 Btu.

7.2 Pompa pasokan untuk pembangkit listrik membutuhkan dalam air jenuh pada 0,01 mpa

dan meningkatkan tekanan untuk 10 mpa. pompa memiliki efisiensi adiabatik dari 0,90.

menghitung ireversibilitas dan kedua-hukum efisiensi.

Pada kondisi inlet dan keluar baik kita diberikan, atau tabel uap memberikan, nilai yang

diberikan Tabel 7-3

Kerja yang sebenarnya terjadi adalah

Kemudian, oleh hukum pertama, h, =-wa + h, = - (- 11,1) + 191,8 = 202,9 kJ / kg.

Menggunakan entalpi ini, kita bisa menginterpolasi untuk entropi dari tabel cair terkompresi

dan menemukan s2 = 0,651 kJ / kg - K. Seperti dalamContoh 7.2, ireversibilitas diberikan

oleh

Dimana :

7.3 Sebuah waduk air bertengger di bukit yang menghadap ke lembah. Air pada 25 ° C dan

100 kPa. Jika waduk adalah 1 km di atas lantai lembah, hitung ketersediaan air dari perspektif

seorang petani yang tinggal di lembah.

Keadaan Masukan dan keluar yang diidentifikasi adalah sebagai berikut:

State Inlet 1: T = 25 ° C P = 0,1 MPa z = 1 km

Mati state 2: T = 25 ° C P = 0,1 MPa z = O k m

Kita telah mengasumsikan bahwa ketersediaan air di waduk penuh karena ketinggian.

Kemudian

7.4 Berdasarkan siklus refrigerasi yang ideal ditunjukkan pada Gambar. 7-4 yang memanfaatkan Freon 12. Itu kondensor beroperasi pada 130 psia sementara evaporator beroperasi pada 20 psia. Hitung efektivitas kedua hukum untuk siklus tersebut

Nilai yang diberikan dan Freon 12 dalam lampiran D berdasarkan pada table 7-6

Sekarang, melintasi siklus, entalpi tetap konstan pada katup, sehingga h, = h, = 30,84Btu / LBM. keadaan 2 adalah dua fase, sehingga

Dan

Keadaan 4 hasil dari kompresi isentropik. Pada P4 = 140 psia dan s, = 0,1697 Btu / LBM-OR, kami interpolasi untuk menemukan h, = 91,24 Btu / LBM. Sekarang kita menghitung efektivitas kedua hukum untuk siklus: