BAB 3

PERSAMAAN TINGKAT KEADAAN

(PERSAMAAN GAS IDEAL)

Oleh:

Dr. Ir. Haryadi

JURUSAN TEKNIK MESINPOLITEKNIK NEGERI BANDUNG

2012

Objektif

Peserta mampu memahami pengertian sifat dan persamaan

gas ideal, faktor kompresibilitas gas, gas nyata, gas campuran,

dan penggunaan diagram Psikhrometrik udara.

Pendahuluan

Pengetahuan mengenai perilaku zat sangat penting dalammemahami dan merancang proses2 maupun siklus2 termodinamika.

Sifat-sifat zat saling berhubungan satu sama lain (misalkan :hubungan antara P, v , T, h, s).

Tingkat keadaan (State) adalah sekumpulan sifat-sifat yang Tingkat keadaan (State) adalah sekumpulan sifat-sifat yang mendiskripsikan keadaan suatu zat.

Hubungan sifat-sif at itu dinyatakan dalam persamaan tingkat keadaan (equation of state).

Persamaan tingkat keadaan itu berupa:

Tabel, mis.: tabel uap

Persamaan matematika.

Pendahuluan

Pada kondisi tertentu, hubungan ini bisa didekati dengan

persamaan matematika aljabar yang relatif sederhana.

Banyak persamaan telah dikembangkan untuk tujuan ini.

Yang paling tua dan paling sederhana adalah persamaan gas

ideal.

Prediksi persamaan gas ideal akan mendekati kondisi riil bila: Prediksi persamaan gas ideal akan mendekati kondisi riil bila:

Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik menarikantar partikel

Semua partikel bergerak dengan acak

Ukuran gas sangat kecil bila dibanding dengan ukuran wadah, jadiukuran gas diabaikan

Setiap tumbukan yang terjadi bersifat lenting sempurna

Partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruang dalam wadah

Partikel gas memenuhi hukum newton tentang gerak

Dalam kehidupan nyata sebenarnya tidak ada gas ideal

Perkembangan

1. Boyle's law (1662)

2. Charles's law or Law of Charles and Gay-Lussac (1787)

3. Dalton's law of partial pressures (1801)

4. The ideal gas law (1834)

5. Van der Waals equation of state (1873)

Cubic equations of state

Non-cubic equations of state

Dieterici equation of state

Virial equations of state

Virial equation of state

The BWR equation of state

Multiparameter equations of stateCubic equations of state1. Van der Waals equation of state

2. RedlichKwong equation of state

3. Soave modification of RedlichKwong

4. PengRobinson equation of state

5. PengRobinsonStryjekVera PRSV1

PRSV2

6. Elliott, Suresh, Donohue equation of state

Multiparameter equations of state

7.1 Helmholtz Function form

8 Other equations of state of interest

8.1 Stiffened equation of state

8.2 Ultrarelativistic equation of state

PENGGUNAAN

Air uap : Gunakan tabel uap

Udara : Gunakan persamaaan gas ideal

Jangan gunakan persamaan gas

ideal untuk menghitung sifat-sifat

uap, atau sebaliknya

Persamaan gas ideal:

R adalah konstanta gas spesifik [kJ/kg.K]

P adalah tekanan absolut [N/m2 ]

T adalah suhu absolut [K]

v adalah volume spesifik [m3/kg]

Ru = 8.3143 kJ/kg mol KM adalah massa molar atau berat molekul dari gas

Karena: maka:

(1)

Energi dalam dan entalpi gas ideal

Definisi

cv = kapasitas panas pada volume konstan

cp = kapasitas panas pada tekanan konstan

k = rasio kapasitas panas

(2)

Integrasi pers. 2 dgn substitusi pers. 1 diperoleh:

Proses-proses politropik pada gas ideal

Proses politropik adalah: proses pada sistem tertutup yang

memenuhi persamaan berikut

Sehingga: atau:

n = 0, diperoleh P = C = tetap, disebut dengan proses isobarik

n = 1, diperoleh Pv = C = tetap, disebut dengan proses isotermal

n = , hasilnya v = C = tetap, disebut dengan proses isokhorik/ isometrik

n = k, hasilnya Pvk = C = tetap, disebut dengan proses reversibel adiabatik (isentropik), tetapan k = cp/cv

1 < n < k, hasilnya Pvn = C = tetap, disebut dengan proses politropik

Kerja pada proses politropik

Contoh soal:

A gas in a pistoncylinder assembly undergoes an expansion process for which the relationship between pressure and volume is given bypressure and volume is given by

The initial pressure is 3 bar, the initial volume is 0.1 m3, and the final volume is 0.2 m3. Determine the work for the process,in kJ, if (a) n 1.5, (b) n 1.0, and (c) n 0.

Untuk n =1, makaUntuk n =1, maka

One pound of air undergoes a thermodynamic cycle consisting of three processes.

Process 12: constant specific volume

Process 23: constant-temperature expansion

Process 31: constant-pressure compression Process 31: constant-pressure compression

At state 1, the temperature is 300K, and the pressure is 1 bar. At state 2, the pressure is 2 bars. Employing the ideal gas equation of state,

(a) sketch the cycle on pv coordinates.

(b) determine the temperature at state 2, in K;

(c) determine the specific volume at state 3, in m3/kg.

Contoh

A pistoncylinder assembly contains 0.9 kg of air at a

temperature of 300K and a pressure of 1 bar. The air is

compressedto a state where the temperature is 470K and the

pressure is 6 bars. During the compression, there is a heat

transfer from the air to the surroundings equal to 20 kJ. Using transfer from the air to the surroundings equal to 20 kJ. Using

the ideal gas model for air, determine the work during the

process, in kJ.

Koreksi terhadap persamaan Gas Ideal

Faktor kompresibilitas: Z = P v / R T

Untuk gas ideal: Z =1

Normalisasi adalah :

PR = P/Pkr dan TR = T/ Tkr

PR adalah hasil normalisasi P, dan disebut Reduced Pressure PR adalah hasil normalisasi P, dan disebut Reduced Pressure

TR adalah hasil normalisasi T, dan disebut Reduced Temperature

Pkr = tekanan kritik, dan Tkr = suhu kritik

Gas campuran

Sifat campuran gas gas

T = Ti, V = Vi, mv = mi vi

m = mi , = I , P = Pii I h = hi , H = mi hiu = ui , H = mi uis = hi , s = mi si

Campuran Gas Ideal

yi = fraksi mol

M = massa molar (tampak) keseluruhan

Psikrometri

Kelembaban absolut,wwww (kg uap air/kg udara kering) :massa

uap air yang terkandung dalam setiap kilogram udara kering

Kelembaban relative (RH), (%) : adalah perbandingan antara

tekanan uap air persial yang ada di dalam udara dan tekanan

(parsial) jenuh uap air pada temperatur yang sama. (parsial) jenuh uap air pada temperatur yang sama.

Psikrometri

= Kelembaban mutlak = Kelembaban relatif

Temperatur

bola basah

Volum

e

Devia

si en

talpi

a

b

a

n

a

b

s

o

l

u

t

e

F

a

k

t

o

r

K

a

l

o

r

S

e

n

s

i

b

e

l

Garis Jenuh

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

b

o

l

a

k

e

r

i

n

g

Kelembaba

n relatif

Pendinginan Pemanasan

K

e

l

e

m

b

a

Temperatur bola kering