Teori.1.1.Satuan Dasar Dan Turunan

MODUL IIPengukuran Besaran Listrik

SISTEM - SISTEM SATUAN DAN STANDAR PENGUKURAN

A. Sistem-Sistem Satuan

2.1 Satuan Dasar dan Satuan Turunan

Untuk menyatakan dan melakukan kalkulasi besaran fisis, besaran-besaran

tersebut harus didefinisikan menurut jenis dan kebesarannya ( magnitudo ).

Standar ukuran untuk setiap jenis besaran fisis adalah satuan ( unit ) dan

banyaknya pengukuran, misalnya : jika dinyatakan satu jarak 200 meter, ini

menunjukkan bahwa meter adalah satuan panjang dan 200 menyatakan

jumlah satuan panjang.

Jadi, besaran fisis panjang didefinisikan oleh satuan meter, dan tanpa satuan,

jumlah pengukuran tidak mempunyai arti fisis.

Dalam ilmu pengetahuan dan teknik, dipakai dua jenis satuan, yaitu : satuan

dasar dan satuan turunan.

2.1.1 Satuan Dasar

Satuan dasar di dalam mekanika terdiri dari : ukuran panjang, masa dan

waktu. Jenis - jenis satuan dasar tersebut apakah meter atau kaki, kilogram

atau pon, jam atau sekon, dapat dipilih agar memenuhi kondisi tertentu.

Besaran - besaran panjang, massa dan waktu ini, merupakan besaran -

besaran utama untuk kebanyakan besaran fisis lainnya, dan disebut sebagai

satuan-satuan dasar utama. Besaran - besaran fisis tertentu di dalam ilmu

termal, listrik dan penerangan, walaupun dinyatakan sebagai satuan - satuan

dasar, akan tetapi hanya digunakan jika kelompok- kelompok khusus tersebut

terlibat di dalamnya, dan dinyatakan sebagai satuan - satuan dasar pembantu.

2.1.2 Satuan Turunan

Semua satuan lain yang dapat dinyatakan dari satuan-satuan dasar, disebut

satuan- satuan turunan, dan sebuah satuan turunan dapat dikenali dari

dimensi - dimensinya, yang biasa didefinisikan sebagai rumusan aljabar yang

lengkap untuk satuan yang diturunkan tersebut, sebagai contoh : Kg m / detik2

atau Newton dalam Sstem Internasional ( SI ).

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 1

2.2 Sistem – Sistem Satuan

2.2.1 Sistem Satuan Metrik

Sistem ini digunakan di Perancis dan pada tahun 1790 pemerintah Perancis

meminta para ilmuwan Perancis untuk mempelajari dan memberikan usulan

mengenai sistem berat dan sistem ukuran untuk menggantikan semua sistem

yang sudah ada. Para ilmuwan Perancis memutuskan tiga dasar utama

dalam membuat sistem satuan matrik ini :

Dasar pertama : para ilmuwan memutuskan bahwa sebuah sistem yang

umum dari berat dan ukuran tidak harus bergantung pada standar - standar

acuan yang dibuat oleh manusia, akan tetapi sebaliknya didasarkan pada

ukuran-ukuran permanent yang diberikan oleh alam.

Berdasarkan hal tersebut diatas, maka dipilih :

sebagai satuan panjang adalah meter, yang didefinisikan : sepersepuluh

juta bagian dari jarak antara kutub dan khatulistiwa sepanjang meridian

melewati Paris.

sebagai satuan massa adalah gram, yaitu : massa 1 cm3 air yang telah

disuling pada temperatur 40 C dan pada tekanan udara ( atm ) normal ( 760

milimeter air raksa, mm Hg ).

Sebagai satuan waktu adalah detik, yaitu : 1 / 86400 hari matahari rata-rata.

Dasar kedua : diputuskan bahwa semua satuan-satuan lainnya akan

dijabarkan dari ketiga satuan dasar, yaitu panjang, massa dan waktu.

Dasar ketiga : semua pengalian dan pengalian tambahan dari satuan-satuan

dasar adalah dalam sistem desimal, dan dirancang sistem awalan-awalan

yang digunakan sampai sekarang., dan pada tabel 1, diberikan pengalian

tambahan persepuluhan ( desimal )

.

Tabel 1 Perkalian dan Perkalian Tambahan Desimal

N A M A S I M B O L E K I V A L E N

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

hecto

E

P

T

G

M

k

h

10 18

10 15

10 12

10 9

10 6

10 3

10 2



deca

deci

centi

milli

micro

nano

pico

femto

atto

da

d

c

m

μ

n

p

f

a

10 1

10 -1

10 -2

10 -3

10 -6

10 -9

10 -12

10 -15

10 -18

Pada tahun 1875 , sistem satuan metrik ini ditetapkan sebagai sistem satuan

resmi.

2.2.2 Sistem Satuan CGS ( Centimeter – Gram – Sekon )

Sistem ini digunakan di Inggris, sebagai satuan dasar untuk panjang adalah

centimeter, sebagai satuan dasar untuk massa adalah gram, dan sebagai

satuan dasar untuk waktu adalah sekon.

Timbul kesulitan ketika Sistem CGS ini, akan digunakan untuk pengukuran-

pengukuran listrik dan maknit, karena dibutuhkan minimal satu satuan lagi,

sehingga pada kenyataannya ada dua sistem yang secara bersamaan

digunakan, yaitu :

Sistem Elektrostatik CGSe : disini satuan muatan listrik dijabarkan dari

centimeter, Gram dan sekon dengan menetapkan bahwa permissivitas ruang

hampa pada hukum Coulomb mengenai muatan listrik adalah satu.

Sistem Elektromaknetik CGSm : disini satuan-satuan dasar sama dengan

sistem CGSe dan satuan kutub maknit diturunkan dari satuan-satuan dasar

dengan menetapkan permeabilitas ruang hampa sebesar satu dalam rumus

yang menyatakan besarnya gaya antara kutub-kutub maknit.

Dalam sistem elektromaknetik satuan-satuan turunan untuk arus dan potensial

listrik, yaitu ; amper dan volt , digunakan dalam pengukuran-pengukuran

praktis.

Kedua satuan ini bersama salah satu dari satuan lainnya, seperti : coulomb,

ohm, henry, farad dan lain-lain digabungkan di dalam satuan ketiga yang

disebut sistem praktis.



2.2.3 Sistem Satuan MKSA ( Meter-Kilogram-Sekon-Amper )

Sistem satuan ini dirintis oleh seoarang insinyur Italia bernama Giorgi, yang

menyatakan bahwa satuan-satuan praktis untuk arus, tegangan, energi dan

daya yang digunakan oleh para insinyur listrik disulitkan dengan penggunaan

sistem meter-kilogram-sekon.

Disarankannya agar sistem satuan metrik dikembangkan menjadi suatu sistem

koheren dengan menyertakan satuan-satuan listrik praktis.

Sistem MKSA ini, memilih amper sebagai satuan dasar keempat dan mulai

diterima pada tahun 1935.

2.2.4 Sistem Satuan Internasional

Sistem ini lebih dimengerti dan telah diterima pada tahun 1954 dan atas

persetujuan internasional ditetapkan sebagai sistem internasional.

Dalam sistem satuan ini digunakan enam satuan dasar, yaitu : meter,

kilogram, sekon, amper yang diambil dari sistem MKSA, dan sebagai sistem

satuan dasar tambahan adalah derejat ( Kelvin ) sebagai satuan temperatur,

lilin ( Kandela ) sebagai satuan intensitas penerangan .

Keenam besaran dasar SI dan satuan-satuan pengukuran, beserta simbol-

simbol satuannya diberikan pada tabel 2.

Tabel 2 Besaran- besaran dasar SI, satuan dan simbol

KUANTITAS SATUAN SIMBOL

Panjang

Massa

Waktu

Arus Listrik

Temperatur Termodinamik

Intensitas Penerangan

meter

kilogram

sekon

amper

derejat Kelvin

lilin ( candela )

m

kg

s

A0 K

cd

2.3 Satuan Listrik dan Maknit

Sistem satuan CGS

Satuan-satuan listrik dan maknit praktis seperti volt, amper,ohm,henry, dan

lain-lain , Pertama-tama diturunkan dalam sistem-sistem CGS, yaitu :



Sistem Satuan elektrostatik CGS ( CGSe ) : didasarkan pada hukum

coulomb, yang diturunkan secara eksperimental untuk gaya antara dua muatan

listrik, yaitu :

Q1 Q2

F = k ----------

r2

dimana : F = gaya antara muatan-muatan, dinyatakan dalam satuan

gaya CGSe ( gram cm / sekon2 = dyne ).

k = konstanta.

Q1, Q2 = muatan-muatan listrik , dinyatakan dalam satuan muatan

listrik CGSe ( statcoulomb ).

r = jarak antara muatan-muatan, dinyatakan dalam satuan

CGSe ( cm ).

Menurut Coulomb, faktor kesebandingan ( k ) bergantung pada media,

berbanding terbalik dengan permittivitas “ ε “ ( Faraday menyebut permittivitas

sebagai konstanta dielektrik ), sehingga bentuk hukum Coulomb menjadi :

1 Q1 Q2

F = -- ----------

ε r2

ε, bergantung pada media, nilai permittivitas pada ruang hampa ε0 = 1,

karenanya ε0 didefinisikan sebagai satuan dasar keempat dari sistem CGSe .

Jadi hukum Coulomb mengijinkan satuan muatan listrik Q dinyatakan oleh

keempat satuan dasar ini, menurut hubungan :

g cm Q2

dyne = -------- = ----------------

s2 ( ε0 = 1 ) cm2

Dengan demikian, perdefinisi :

Q = cm3/2 g1/2 s -1 , satuan muatan listrik CGSe disebut dengan

StatCoulumb.

Satuan muatan listrik yang diturunkan dalam satuan CGSe , memungkinkan

untuk menentukan satuan listrik lainnya, berdasarkan persamaan-persamaan

yang mendefinisikannya, misalnya arus listrik ( I ) didefinisikan sebagai laju

aliran muatan listrik per detik, yaitu :

I = Q / t ( statCoulomb / sekon )



Satuan aliran listrik dalam sistem CGSe disebut statampere dan dengan cara

yang sama kuat medan E, beda potensial V, dan kapasitansi C, dapat

diturunkan dari persamaan-persamaan yang mendefinisikannya.

Sistem Satuan Elektromaknetik ( CGSm ) : berdasarkan pada hukum

Coulomb, yang ditentukan secara eksperimental untuk gaya antara dua kutub

maknit, yaitu :

m1 m2

F = k ---------

r2

Faktor kesebandingan k bergantung pada media dimana kutub-kutub tersebut

berada dan berbanding terbalik dengan permeabilitas maknetik μ dari media.

Untuk ruang hampa ( μ0 = 1 ), sehingga k = 1 / μ0 = 1, sehingga

permeabilitas ruang hampa μ0 ditetapkan sebagai satuan dasar keempat ,

jadi satuan kutub elektromaknit ( m ) dinyatakan dalam keempat satuan dasar,

menurut hubungan :

g cm m2

dyne = -------- = -------------------

s2 ( μ0 = 1 ) cm2

Dengan demikian menurut dimensi :

m = cm3/2 g1/2 s -1

Satuan kutub maknit yang diturunkan dalam sistem CGSm, memungkinkan

untuk menentukan satuan-satuan maknit lainnya, berdasarkan persamaan-

persamaan yang mendefinisikannya, misalnya kerapatan fluksi maksimum ( B )

yang didefinisikan sebagai kuat medan maknit dibagi satuan muatan kutub,

yaitu :

g cm / s2

B = F / m = ------------------ = cm1/2 gram1/2 sekon – 1

cm3/2 g1/2 s -1

atau dyne – sekon / abcoulomb – cm ) = gauss.

Dengan cara yang sama, satuan-satuan lainnya dapat diturunkan dari

persamaan-persamaan yang mendefinisikannya, sehingga diperoleh satuan

untuk fluksi maknit ( Ф ) adalah Maxwell, kuat medan ( H ) Oersted, dan

satuan beda potensial maknetik atau gaya gerak maknit, ggm adalah gillbert.

Kedua sistem CGSe dan CGSm dihubungkan bersama berdasarkan penemuan

Faraday, yaitu sebuah maknit dapat menginduksi suatu arus listrik didalam



sebuah konduktor, dan sebaliknya muatan listrik yang bergerak dapat

menghasilkan efek-efek maknetik.

Hukum Amper mengenai medan maknit yang menghasilkan arus listrik ( I ) ke

kuat medan maknit ( H ) secara kuantitatif menghubungkan satuan maknetik

dalam sistem CGSm ke satuan listrik dalam sistem CGSe.

Kedua sistem ini akhirnya membentuk suatu sistem satuan-satuan listrik

praktis yang secara resmi disetujui oleh Kongres Listrik Internasional.

Satuan-satuan listrik praktis yang diturunkan dari sistem CGSm belakangan

didefinisikan dalam pengertian yang disebut dengan sistem internasional

( SI ), dan penetapan satuan-satuan praktis berdasarkan definisi sistem CGSe

pada masa itu masih terlalu sulit untuk diterapkan di laboratorium.

Dengan diperbaikinya teknik-teknik pengukuran, didapat adanya perbedaan

kecil antara satuan-satuan praktis CGSm yang diturunkan dengan Satuan

Internasional, diperinci sebagai berikut :

1 ohm internasional = 1,00049 ohm ( satuan praktis CGSm )

1 amper internasional = 0,99985 A

1 volt internasional = 1,00034 V

1 coulomb internasional = 0,99984 C

1 farad internasional = 0,99951 F

1 henry internasional = 1,00049 H

1 watt internasioanl = 1,00019 W

1 joule internasional = 1,00019 J

Satuan listrik dan maknit yang utama dan hubungan definisinya diberikan

pada tabel 3, dan faktor-faktor perkalian untuk perubahan ke satuan SI

diberikan dalam kolom CGCm dan CGSe .

Tabel 3 Satuan Listrik dan Maknit

Kuantitas dan Simbol Satuan SI

Nama dan Persamaan yang

Simbol mendefinisikan

Faktor pengubah

CGSm

CGSe

Arus listrik , I

Gaya gerak listrik, E

Potensial, V

ampere, A

volt, V

volt, V

Fz =10-7I 2

dN/dz

p = I E

10

10 -8

10 -8

10/c

10 -8 c

10 -8 c



Tahanan, R

Muatan listrik , Q

Kapasitansi, C

Kuat medan listrik, E

Kerapatan fluksi

listrik

Permittivitas, ε

Kuat medan maknit,

H

Fluksi maknit, Ф

Kerapatan fluksi

maknit, B

Induktansi, L, M

Permeabilitas, μ

ohm, Ω

coulomb, C

kapasitansi, F

-----, V / m

-----, C / m2

-----, F / m

-----, A / m

weber, Wb

tesla, T

henry, H

------, H / m

p = I V

R = V / I

Q = i t

C = Q / V

E = V / I

D = Q / l 2

ε = D / E

∫ H dl = n l

E = dФ / dt

B = Q / l2

M = Q / I

μ = B / H

10 -9

10

10 9

10 -6

10 5

---

10 ¾

10 -8

10 -4

10 -9

4 π x 10 -7

10 -9 c

10/c

10 9 / c 2

10 -6 c

10 5 / c

10 11 / 4π

c 2

---

---

---

---

---

N = menyatakan integral Neuman untuk dua rangkaian yang masing-

masing membawa arus I.

P = menyatakan daya

l 2 = menyatakan luasan

c = kecepatan cahaya dalam ruang hampa dalam cm / sekon =

2,997925 x 10 10 .

2.4 Sistem Satuan Internasional

Sistem ini menggantikan semua sistem lain di Negara yang menggunakan

sistem metrik. Keenam besaran dasar SI, diberikan pada tabel 2.

Satuan-satuan turunan dinyatakan dengan keenam satuan dasar tersebut

berdasarkan persamaan-persamaan yang mendefinisikannya.

Beberapa contoh persamaan yang memberikan arti daripada besaran-besaran

listrik dan maknit diberikan pada tabel 3.

Daftar yang diberikan pada tabel 4, bersama-sama dengan satuan dasar,

satuan satuan tambahan dan turunan dalam SI.



Tabel 4 Satuan dasar, satuan tambahan, dan satuan turunan

Kuantitas Simbol Dimensi satuan Simbol satuan

Dasar

Panjang

Massa

Waktu

Arus Listrik

Temperatur

termodinamik

Intensitas penerangan

Tambahan *

Sudut datar

Sudut masif

Turunan

Luas

Volume

Frekuensi

Kerapatan

Kecepatan

Kecepatan sudut

Percepatan

Percepatan sudut

Gaya

Tekanan, regangan

Kerja, energi

Daya

Kuantitas listrik

Beda potensial

Kuat netom listrik

Tahanan listrik

Kapasitansi listrik

Fluksi maknetik

Kuat medan maknit

Kerapatan fluksi maknit

Induktansi

l ( el )

m

t

I

T

α, β, γ

θ

A

V

f

ρ

v

ω

a

α

F

p

W

P

Q

V

E, ε

R

C

Ф

H

B

L

L

M

T

I

O

[ L ] 0

[ L ] 2

L 2

L 3

T -1

L -3 M

L T -1

[ L ] 0 T

L T -2

[ L ] 0 T -2

L M T -2

L -1 M T -2

L 2 M T -2

L 2 M T -3

T I

L 2 M T -3 I -1

L M T -3 I -1

L 2 M T -3 I 2

L -2 M -1 T 4 I 2

L 2 M T -2 I -1

L -1 I

M T -2 I -1

meter

kilogram

sekon

amper

derejat Kelvin

candela

radian

steradian

meter kuadrat

meter kubik

hertz

kilogram per meter

kubik

meter per sekon

radian per sekon

meter per sekon

kuadrat

radian per sekon

kuadrat

newton

newton per meter

kuadrat

joule

watt

coulomb

volt

volt per meter

ohm

farad

m

kg

s

A0 K

cd

rad

sr

m 2

m 3

Hz ( 1/s )

kg / m 3

m / s

rad / s

m / s 2

rad / s 2

N ( kg m / s 2 )

N / m 2

J ( N m )

W ( J / s )

C ( A s )

V ( W / A )

V / m

Ω ( V / A )

F ( A s / V )

Wb ( v s )

A / m

T ( Wb / m 2 )

H ( V s / A )



Gaya gerak maknit

Fluksi cahaya

Luminasi

Iluminasi

U L 2 M T -2 I 2

I

weber

amper per meter

tesla

henry

amper

lumen

kandela permeter

kuadrat

ln x

A

lm ( cd sr )

cd / m 2

lx ( lm / m )

Kolom pertama menunjukkan satuan-satuan dasar, tambahan dan turunan.

kedua menunjukkan simbol persamaan untuk masing-masing besaran.

Kolom ketiga menunjukkan dimensi tiap satuan yang diturunkan, dan

dinyatakan dalam keenam dimensi dasar.

Kolom keempat menunjukkan nama tiap satuan dan kolom kelima adalah

simbol satuan. Sebagai catatan simbol satuan tidak boleh dikacaukan dengan

simbol persamaan, misalnya : untuk tahanan, simbol persamaan adalah ( R ),

simbol satuan adalah ohm.

2.5 Sistem Satuan Lain

Sistem satuan Inggris menggunakan kaki ( ft ), pon-massa ( pound-mass-lb ),

dan sekon ( s ), berturut-turut sebagai satuan dasar untuk panjang, massa dan

waktu.

Meskipun ukuran panjang dan berat merupakan warisan pendudukan Romawi

atas Britania, akan tetapi pendefinisiannya agak kurang baik, yaitu :

Satu inci sama dengan 1 / 12 kaki, telah ditetapkan tepat sama dengan 25,4

mm dan untuk pon ( lb ) tepat sama dengan 0,45359237 kilogram ( kg ).

Kedua bentuk ini mengijinkan pengubahan semua satuan dalam sistem Inggris

menjadi satuan-satuan SI.

Diawali dari satuan-satuan dasar, yaitu : kaki, pon, sekon, satuan-satuan

mekanik dapat diturunkan dengan mudah dengan menggantikannya kedalam

persamaan dimensional yang terdapat pada tabel 4, misalnya satuan

kerapatan dinyatakan dalam pon / kaki 3 dan satuan percepatan dalam kaki /

sekon 2 ( ft / s2 ).



Beberapa faktor pengubah yang umum dari satuan Inggris ke satuan SI,

diberikan pada tabel 5.

Tabel 5 Konversi satuan Inggris ke SI

Satuan Inggris Simbol Ekivalensi

metrik

Kebalikan

Panjang

Luas

Isi / Volume

Massa

Kerapatan

Kecepatan

gaya

Kerja, energi

Daya

Temperatur

1 kaki

1 inci

1 kaki kuadrat

1 inci kuadrat

1 kaki kubik

1 pon

1 pon per kaki

kubik

1 kaki per

sekon

1 pondal

1 kaki pondal

1 daya kuda

Derejat

Fahranheit

ft

in

ft 2

in 2

ft 3

lb

lb / ft 3

ft / s

pdl

ft pdl

hp0 F

30,48 cm

25,44 mm

9,29030 x 10 2 cm 2

6,4516 x 10 2 mm 2

0,0283168 m 3

0,45359237 kg

16,0185 kg / m3

0,3048 m / s

0,138255 N

0,0421401 J

745,7 W

5 ( t - 32 ) / 9 0 C

0,0328084

0,0393701

0,0107639 x 10 -2

0,155000 x 10 -2

35,3147

2,20462

0,062428

3,28084

7,23301

23,7304

0,00134102

-

2.6 Pengubah Satuan

Pegubah kuantitas / besaran fisis dari suatu sistem ke sistem lainnya sering di

perlukan . pada buti 2.1, dinyatakan bahwa sebuah besaran fisis dinyatakan

oleh satuan dan besar ukurannya, jadi yang harus dirubah adalah satuannya

bukan besarnya ukuran.

Penggunaan persamaan-persamaan dimensional merupakan cara yang paling

efektif dalam melakukan pengubahan dari satu sistem ke sistem lainnya.

Cara yang digunakan dalam pengubahan tersebut, dapat dilihat pada contoh-

contoh berikut :

Contoh 1 : luas lantai ruangan = 5000 m2 , tentukan luas tersebut dalam ft 2 .

Penyelesaian : untuk mengubah satuan m2 menjadi ft 2 harus mengetahui

hubungan antara keduanya. Pada tabel 5 ditunjukkan bahwa 1 ft = 30,48

cm atau 1 ft = 0,3048 m, maka :



1 kaki

A = 5000 m 2 x [ -------------- ] 2 = 53.800 kaki 2

0.3048 m

Contoh 2 : luas luas lantai ruangan 30 kaki x 24 kaki , tentukan luas tersebut

dalam m 2 .

Penyelesaian : dengan menggunakan tabel 5 diperoleh bahwa pengubahan

sebaliknya dari kaki ( ft ) ke cm adalah 0.0328084, maka 1 cm = 0.0328

kaki atau 1 m = 3,28 kaki, maka :

A = 30 ft x 24 ft = 720 ft 2 atau

1 m

A = 720 ft 2 x [ -------------- ] 2 = 67,3 m 2

3,28 ft

B Standar Pengukuran

2.7 Pengelompokan Standar-Standar

Standar pengukuran merupakan pernyataan fisis dari sebuah satuan

pengukuran.

Dengan adanya satuan dasar dan turunan dalam pengukuran, maka standar

pengukuran dikelompokkan kedalam beberapa jenis, yaitu :

1. Standar Internasional ( International Standards )

2. Standar Primer ( Primary Standards )

3. Standar Sekunder ( Secondary Standards )

4. Standar Kerja ( Working Standards )

2.7.1 Standar-Standar Internasional

- Didefinisikan oleh perjanjian internasional, yang menyatakan satuan-satuan

pengukuran tertentu, sampai ketelitian terdekat yang mungkin diijinkan oleh

produksi dan teknologi pengukuran.

- Standar-standar ini secara berkala dinilai dan diperiksa melalui pengukuran-

pengukuran yang dinyatakan dalam satuan-satuan dasar ( tabel 2 ).

- Standar-standar ini dipelihara di International Bureau of Weight and

Measuremen ( IBMW ).

- Tidak tersedia untuk pemakai alat-alat ukur biasa, untuk tujuan pembanding

dan kalibrasi.



2.7.2 Standar-Standar Primer

Standar-standar ini :

- Dipelihara oleh laboratorium-laboratorium stadar nasional di berbagai Negara

di dunia, misalnya Physikalische-Technische Reichsanstalt ( PTR ) di

Jerman, National Bureau of Standards ( NBS ) di Washington, The National

Physical Laboratory ( NPL ) di Inggris.

- Mewakili satuan-satuan dasar, dan sebagian dari satuan mekanik dan satuan

listrik yang diturunkan.

- Dikalibrasi tersendiri berdasarkan pengukuran-pengukuran absolut di

laboratorium nasional dan hasilnya dibandingkan satu sama lain .

- Tidak tersedia untuk digunakan di luar laboratorium nasional.

- Digunakan untuk memeriksa dan mengkalibrasi standar-standar sekunder.

2.7.3 Standar-Standar Sekunder


- Merupakan acuan dasar bagi standar-standar yang digunakan dalam

penguku-ran di laboratorium industri

- Dipelihara oleh industri khusus yang berkaitan dan diperiksa terhadap

standar acuan lain didaerah tersebut, dan tanggung jawab pemeliharan

dan kalibrasi dilakukan oleh industri itu sendiri.

- Dikalibrasi secara berkala di laboratorium-laboratorium nasional dan

membandingkan terhadap standar primer dan setelah dikalibrasi diberikan

sertifikat.

2.7.4 Standar-Standar Kerja


- Merupakan alat utama bagi laboratorium pengukuran.

- Digunakan untuk memeriksa dan mengkalibrasi instrumen-instrumen

laboratorium yang umum, biasanya mengenai ketelitian dan prestasi atau

untuk melakukan perbandingan dalam pemakaian di industri.

Dalam pengukuran listrik dan elektronik, kita berhubungan dengan standar

pengukuran listrik dan maknetik. Dapat dilihat bahwa satuan listrik dapat

ditelusuri kembali ke satuan panjang, massa dan waktu.

2.8.1 Standar Waktu dan Frekuensi



- Standar waktu yang digunakan beberapa abad lamanya adalah : perputaran

bumi pada sumbunya mengelilingi matahari, ternyata perputaran tersebut

tidak teratur.

- Skala waktu didasarkan pada waktu rata-rata matahari diperkirakan

memberikan skala waktu yang lebih teliti.

Hari matahari rata-rata adalah rata-rata dari semua hari yang kelihatan

selama satu tahun, dan sekon matahari rata-rata = 1 / 86400 hari matahari.

- Sistem waktu universal ( UT, Universal Time ) atau waktu matahari rata-

rata yang juga didasarkan pada perputaran bumi pada sumbunya. Sistem

ini dikenal dengan UT0 yang dipengaruhi oleh variasi-variasi berkala yang

berlangsung lama dan tidak teratur.

Korelasi terhadap UT0, menghasilkan dua skala waktu universal yang

berurutan, yaitu : UT1 dan UT2.

- UT1 menyadari bahwa bumi dipengaruhi oleh gerakan kutub dan skala

waktunya didasarkan pada kecepatan sudut bumi sebenarnya yang

dikoreksi terhadap variasi perputaran bumi yang terjadi secara musiman.

UT2 dapat ditetapkan sampai ketelitian beberapa milisekon, namun tidak

bisa didistribusikan ke ketelitian tersebut dan waktu yang ditunjukkan oleh

sinyal-sinyal waktu gelombang radio standar dapat berbeda sampai 100

milisekon.

- Waktu yang sangat singkat ( ephemeris time, ET ), didasarkan pada

pengamatan gerakan bulan mengelilingi bumi. Tahun 1956 sekon sesaat

didefinisikan sebagai 1 / 31.556.925.9747 tahun tropis pada Januari

tanggal nol tahun 1900 pada ET 12 jam, dan diakui sebagai standar waktu

yang tidak berubah-ubah.

Kerugian penggunaan sekon sesaat ini, bahwa dia hanya dapat ditentukan

selama beberapa tahun dari seluruh pekerjaan yang harus dilakukan dan

juga hanya didasarkan pada pengamatan posisi matahari dan bulan.

- Sekarang ini, untuk pengukuran-pengukuran fisis, satuan selang waktu

didefinisikan berdasarkan standar atom.

Jam atom ( pengubahan frekuensi ) pertama yang didasarkan pada atom

cesium telah dioperasikan pada tahun 1955 dan selang waktu yang

diberikan oleh jam cesium lebih teliti dari yang diberikan oleh sebuah jam

yang dikalibrasi berdasarkan pengukuran astronomi.

- Satuan waktu atom, pertama-tama dikaitkan dengan UT, akan tetapi akhirnya

dinyatakan dalam ET dan sekarang ICWM ( International Committee of



Weight and Measures ) mendefinisikan sekon berdasarkan frekuensi

peralihan cesium, dengan menetapkan nilai sebesar 9192631770 Hz untuk

peralihan atom cesium yang paling baik tanpa diganggu / dipengaruhi

medan-medan luar.

- Definisi atom untuk sekon memberikan kenyataan suatu ketelitian yang jauh

lebih besar daripada yang dicapai berdasarkan pengamatan astronomi,

dan menghasilkan dasar waktu yang lebih seragam dan memuaskan.

- Penentuan selang waktu saat ini, dapat dilakukan dalam beberapa menit

pada ketelitian yang lebih besar dari pengukuran astronomi yang

memerlukan waktu beberapa tahun untuk melengkapinya.

- Sebuah jam atom dengan ketepatan yang melebihi satu mikro sekon ( μS )

setiap hari beroperasi dan merupakan standar frekuensi primer di NBS,

Dan sebuah skala waktu atom yang diberi nama NBS- A dirawat bersama-

sama dengan jam ini

2.9 Standar Listrik

2.9.1 Amper Absolut

- Satuan Standar internasional ( SI ) mendefinisikan amper ( satuan dasar

untuk arus listrik ) sebagai arus konstan, jika dipertahankan dalam dua

konduktor lurus sejajar yang panjangnya tidak berhingga dan

penampangnya diabaikan, dan kedua konduktor tersebut ditempatkan pada

jarak 1 meter di dalam ruang hampa, akan menghasilkan gaya diantara

keduanya sebesar 2 x 10 -7 persatuan panjang.

- Sebelumnya, pengukuran amper absolut dilakukan dengan cara

kesetimbangan arus, yaitu mengukur gaya antara dua konduktor sejajar,

akan tetapi pengukuran ini agak kasar, sedang yang diperlukan adalah

memperoleh standar yang lebih praktis dan dapat diproduksi untuk

kepeluan laboratorium nasional.

- Nilai amper internasional didasarkan pada endapan elektrolit perak dari

larutan perak nitrat, yang didefinisikan sebagai arus yang mengendapkan

perak pada laju kecepatan 1,118 miligram per sekon dari suatu larutan

perak standar.

- Pada tahun 1948 amper internasional diganti dengan amper absolut dan

penentuannya juga didasarkan pada kesetimbangan arus, yaitu : mengukur

gaya yang dihasilkan oleh dua kumparan pembawa arus. Cara ini

memberikan suatu harga amper yang lebih baik dari sebelumnya.



Gambar 1

- Amper absolut menjadi satuan dasar arus listrik dalam SI.

2.92 Standar Tahanan

- Nilai ohm absolut dalam sistem SI didefinisikan dalam satuan-satuan dasar

panjang, massa dan waktu.

Pengukuran ohm absolut dilakuka IBWM dan laboratorium standar

nasional dan keduanya merawat sekelompok standar primer 1 ohm yang

secara berkala diperiksa satu sama lain dan kadang-kadang diverifikasi

terhadap standar absolut.

- Tahanan standar ; sebuah kumparan kawat terbuat dari paduan mirip

manganin yang memiliki tahanan jenis ( resistivitas ) listrik yang tinggi dan

koefisien tahanan temperatur yang rendah. Kumparan tersebut

ditempatkan di dalam sebuah bejana berdinding rangkap dan disegel untuk

mencegah perubahan tahanan karena kondisi uap air di udara luar

( gambar 1 ).

- Standar sekunder dan standar kerja dibuat oleh beberapa pabrik instrumen

dalam rangkuman yang lebar, umumnya dalam perkalian 10 ohm.

Tahanan-tahanan ini dibuat dari paduan dari paduan kawat tahanan,

seperti manganin atau Evanohm.

- Nilai yang tepat dari tahanan pada setiap temperatur dapat ditentukan

berdasarkan

Rt = R250

C + α ( t - 25 ) + β ( t - 25 ) 2

Dimana : Rt = tahanan pada temperature sekeliling ( t )

R250

C = tahanan pada temperatur 25 0 C

α dan β = koefisien-koefisien temperatur



Gambar 2

2.9.3 Standar Tegangan

- Standar primer untuk tegangan untuk pemeliharaan volt adalah sel Weston

normal atau saturasi / jenuh ( NBS ).

- Sel Weston memiliki sebuah elektroda positif air raksa dan elektroda negatif

cadmium amalgam ( 10 % Cd ), elektrolitnya suatu larutan cadmium

sulfat , dan komponen-komponen ini ditempatkan dalam sebuah bejana

berbentuk H ( gambar 2 ).

- Sel Weston terdiri dari dua jenis, yaitu :

a. Sel jenuh ( saturasi ), dimana elektrolit dibuat saturasi pada semua

temperatur oleh kristal-kristal kadmium sulfat yang menutupi elektroda-



Gambar 3

elektroda. Sel ini mempunyai variasi tegangan dengan kenaikan – 40 μ

V per 1 0 C, namun memiliki kemampuan reproduksi yang lebih baik

dan lebih stabil dari sel yang tidak saturasi.

b. Sel tidak jenuh ( unsaturated ), dimana konsentrasi kadmium sulfat

sedemikian hingga menghasilkan saturasi pada temperatur 4 0 C, dan

sel ini mempunyai koefisien tegangan temperatur yang dapat diabaikan

pada temperatur ruangan normal.

2.9.4 Standar Kapasitansi

- Satuan tahanan dinyatakan dengan tahanan standar dan satuan tegangan

oleh sel Weston, maka banyak satuan-satuan listrik dan maknit dinyatakan

dalam standar-standar tersebut.

- Satuan kapasitansi ( farad ) dapat diukur dengan menggunakan jembatan

Maxwell, yang diberi sumber arus searah, dimana kapasitansi ditentukan

dari lengan-lengan jembatan yang resistif dan dari frekuensi komutasi dc.

- Rangkain jembatan ditunjukkan pada gambar 3, dimana kapasitas C secara

bergantian dimuati dan dikosongkan melalui kontak komutasi dan tahanan

R. Kesetimbangan jembatan diperoleh dengan mengatur R3 , memberikan

penentuan yang tepat bagi nilai kapasitansi yang dinyatakan dengan

konstanta- konstanta lengan jembatan dan frekuensi komutasi.

- Kapasitor-kapasitor standar umumnya dibuat dari susunan pelat-pelat logam

dengan menggunakan udara sebagai bahan dielektrik. Luas dan jarak

antara pelat-pelat tersebut harus diketahui dengan tepat dan dengan



demikian kapasitansi kapasitor udara dapat ditentukan dari dimensi-

dimensi dasar ini.

- Standar-standar kerja kapasitansi dapat diperoleh dalam suatu rangkuman

yang sesuai, dimana nilai yang lebih kecil umumnya adalah kapasitor-

kapasitor udara, sedangkan kapasitor yang lebih besar menggunakan

bahan dielektrik padat.

- Kapasitor yang terbuat dari perak-mika merupakan standar kerja yang sangat

baik.

2.9.5 Standar Induktansi

- Standar primer untuk induktansi diturunkan dari ohm dan farad daripada

menurunkannya dari induktor-induktor yang ukuran geometrisnya besar

yang digunakan untuk penentuan nilai ohm absolut.

- Standar Campbell dipilih sebagai standar primer untuk induktansi bersama

dan induktansi diri

- Standar kerja untuk induktansi secara komersial, tersedia dalam suatu

rangkuman yang lebar dengan nilai-nilai praktis yang tetap dan berubah-

ubah.

- Suatu standar induktansi yang tetap, mempunyai nilai dari 100 μH sampai 10

H dengan ketelitian garansi sebesar 0,1 % pada suatu frekuensi operasi

yang telah ditetapkan.

- Ketelitian induktansi bersama adalah dalam orde 2,5 % dengan nilai

induktansi antara 0 – 200 mH

- Kapasitansi yang terdistribusi terdapat antara gulungan-gulungan induktor,

dan kesalahan yang diakibatkannya harus diperhitungkan.

2.10. Standar Maknit

2.10.1 Pengukuran Balistik untuk Pengukuran Fluksi ( Ф )

Untuk mengukur fluksi maknit digunakan galvanometer balistik, dimana

galvanometer ini bekerja menggunakan prinsip d’ Arsonval dan dirancang

khusus untuk pemakaian selama 20 – 30 sekon dengan kepekaan tinggi.

Pada pengukuran balistik ini, kumparan menerima suatu impuls arus sesaat,

mengakibatkan kumparan berayun ke satu sisi dan kemudian kembali berhenti

dalam gerakan berosilasi.



Gambar 4

Jika impuls arus berlangsung singkat, maka defleksi mula-mula dari posisi

berhenti berbanding lurus dengan kuantitas pengosongan muatan listrik

melalui kumparan. Nilai relatif impuls arus yang diukur dalam defleksi sudut

mula-mula dari kumparan adalah :

Q

Q = K θ K = ----- .…………….

( 1 ) θ

Dimana : Q = muatan listrik ( coulomb )

K = kepekaan galvanometer ( coulomb / radian defleksi )

Θ = defleksi sudut kumparan ( radian )

Pengukuran Kepekaan galvanometer ( K )

Harga kepekaan ( K ), dipengaruhi oleh redaman dan besarnya diperoleh

secara eksperimental, melalui pemeriksaan kalibrasi pada kondisi pemakaian

yang nyata.

Untuk mengkalibrasi galvanometer, digunakan beberapa metoda, yaitu :

1. metoda kapasitor

2. metoda solenoida

3. metoda induktansi bersama

Metoda induktansi bersama :

Pada metoda ini, sumber arus di rangkaian primer dikopel melalui ke

galvanometer, melalui pengujian induktansi bersama ( M ).

Rangkaian yang digunakan dalam metoda ini, ditunjukkan pada gambar 4



Gambar 5

Jika arus primer ( I ) arahnya dibalik ( dari + I menjadi - I ), akan terjadi

penyimpangan galvanometer ( θ ) sebanding dengan konstanta-konstanta

rangkaian dan kepekaan galvanometer ( K ).

Akibat perubahan arah arus ini, besar muatan total di dalam rangkaian adalah :

2 M I

Q = -------- = ( coulomb )

………………….( 2 ) R

Dimana : M = induktansi bersama ( Henry atau H )

R = tahanan total rangkaian ( ohm atau Ω )

Subsitusikan harga pada persamaan ( 2 ) kedalam persamaan ( 1 ), maka

diperoleh harga K, yaitu :

Q 2 M I / R 2 M I

K = ------- = ------------- = ---------- ...

…………………( 3 )

θ θ R θ

Pengukuran fluksi ( Ф ) yang dihasilkan maknit permanent

Pengukuran fluksi menggunakan galvanometer balistik yang sudah dikalibrasi,

ditunjukkan pada gambar 5.

Dari gambar 5, dapat dilihat bahwa galvanometer balistik dihubungkan seri

dengan sebuah tahanan variabel dan sebuah kumparan yang melilit maknit

permanent yang akan ditentukan fluksinya.

Tahanan variabel diatur untuk menghasilkan redaman kritis bagi galvanometer.

Prinsip pengukuran :



Jika maknit permanen dilepas dengan cepat dari kumparan, maka akan

dihasilkan suatu impuls arus yang menyebabkan galvanometer menyimpang.

- Kuantitas muatan melalui galvanometer balistik berbanding lurus dengan

fluksi total ( Ф ) maknit permanen dan jumlah lilitan kumparan ( N ) dan

berbanding terbalik dengan tahanan total rangkaian ( R ), dan secara

matematis :

N Ф

Q = --------- ( coulomb ) ….

…………… ( 4 )

R

Subsitusikan harga pada persamaan ( 4 ) kedalam persamaan ( 1 ), diperoleh

defleksi galvanometer ( θ ) :

Q N Ф / R N Ф

Θ = ------- = ----------- = --------

……………….( 5 )

K K K R

Dari persamaan ( 5 ) untuk suatu harga Q , dapat diperoleh harga Ф yang

besarnya :

K R θ

Ф = -------- ( weber )

………………( 6 )

N

Catatan : Faktor kepekaan K harus dievaluasi terhadap tahanan rangkaian

yang digunakan pada setiap pengukuran.

2.10.2 Standar Fluksi Maknit

Untuk mengukur fluksi standar yang dihasilkan oleh maknit-maknit standar,

digunakan metoda pengukuran pada gambar 5 diatas.

Maknit-maknit ini dipelihara sebagai standar fluksi maknit ( magnetic flux

standards ).

Standar Maknit Hibbert

Standar maknit ini, merupakan sumber fluksi standar yang tidak bergantung

pada arus eksitasi dari luar, dan konstruksinya ditunjukkan pada gambar 6.

Kontruksi dari standar maknit Hibbert antara lain terdiri dari :



Gambar 6

- maknit permanent yang dibungkus didalam sebuah bejana yang terbuat dari

besi lunak yang mempunyai celah udara berbentuk lingkaran yang sempit.

- Sebuah silinder kuningan digantungkan didalam celah udara, dan pada

silinder dililitkan sebuah lilitan kawat terisolasi yang terbuat dari tembaga.

Prinsip kerja :

Jika pemegang dilepas, maka silinder kuningan akan jatuh melalui fluksi di

dalam celah udara, dan akan diinduksikan arus listrik di dalam lilitan kawat

sebanding dengan laju fluksi maknit yang dipotong oleh lilitan kawat yang

terjatuh tersebut

- gaya yang bekerja pada lilitan kawat hanya medan gravitasi setempat, maka

laju dimana fluksi terpotong adalah konstan, dan ini berarti bahwa arus

induksi berbanding lurus dengan fluksi di dalam celah udara.

Standar maknit Hibbert merupakan standar sekunder dan harus dikalibrasi

terhadap metoda induktansi bersama.

2.11 Standar Temperatur dan Intensitas Penerangan

Salah satu besaran Si adalah temperatur termodinamika dan satuannya

adalah derejat Kelvin ( 0 K ).

Skala Dasar ( fundamental scale ) :

- Skala dasar temperatur adalah ; skala termodinamika Kelvin, yang

merupakan acuan untuk semua temperatur. Temperatur dalam skala ini

dinyatakan dengan derejat Kelvin ( 0 K ), dengan simbol T.



- Besar derjat Kelvin ( 0 K ) ditetapkan dengan mendefinisikan : temperatur

termodinamika dari titik tripel air ( temperatur keseimbangan antara es,

air dan uap air ) pada temperatur sebesar 273,15 0 K.

Skala Praktis Internasional / Derejat Celcius :

- Disababkan pengukuran pada skala termodinamika sulit, maka pada tahun

1927 di konfrensi umum ke 11 “ mengenai berat dan ukuran “, disetujui

skala praktis yang termodifikasi beberapa kali dan disebut sebagai skala

praktis internasional untuk temperatur ( International Practical scale of

temperature ).

- Temperatur-temperatur pada skala ini dikenal sebagai derejat Celcius ( 0 C

), yang diberi simbol “ t “.

- Skala Celcius mempunyai dua temperatur dasar tetap, yaitu :

1. Titik didih air yang tetap , besarnya 100 0 C

2. Titik tripel air yang besarnya 0,01 0 C,

Keduanya ditetapkan pada tekanan atmosfer.

- Temperatur-temperatur, antara lain : titik didih oksigen ( - 182,97 0 C ), titik

didih belerang ( 446 0 C ), titik beku perak ( 960,8 0 C ) dan titik beku emas

( 1063 0 C ) telah ditetapkan diatas dan dibawah kedua temperatur dasar

diatas.

- Konversi antara skala Kelvin dan Celcius, dinyatakan sebagai berikut :

t ( 0 C ) = T ( 0 K ) - Ta

……………….( 7 )

dimana : Ta = 273,15 derejat

Termometer Standar Primer

- Merupakan sebuah termometer tahanan platina dengan konstruksi khusus,

sehingga kawat platina tidak dipengaruhi oleh regangan.

- Nilai-nilai yang diinterpolasi antara temperatur dasar yang nilai tetap dan

temperatur primer yang nilainya tetap pada skala yang ditentukan oleh

rumus-rumus yang didasarkan pada sifat-sifat tahanan dari kawat platina

tersebut.

Standar Primer Intensitas Penerangan ( Standards of Luminous Intensity )



- adalah sebuah radiator sempurna ( radiator benda hitam atau Planck ), pada

temperatur pembekuan platina ( ± 2042 0 K ).

- Lilin ( candela ) didefinisikan sebagai : 1 / 60 intensitas penerangan setiap

sentimeter kuadrat ( cm 2 ) radiator sempurna.

- Standar sekunder untuk intensitas penerangan adalah : lampu-lampu khusus

yang filamennya terbuat dari wolfram, beroperasi pada temperatur yang

menyebabkan distribusi daya spektral di dalam daerah yang dapat dilihat

sepadan dengan standar dasar.

- Standar sekunder secara berkala harus dikalibrasi kembali terhadap standar

dasar.

Daftar Pustaka

1. Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “



Teori.1.1.Satuan Dasar Dan Turunan

Documents

Transcript of Teori.1.1.Satuan Dasar Dan Turunan