TEORI KELAJUAN EFEKTIF GAS

Kelompok Bunga Tulip

NAMA ANGGOTARADONA

m.fadliWELLY EPRIALDOANDRE JORGJHIIHSAN ALBAMER

RAMA ALPINOSA H.DENI ANDIKA

TEORI KELAJUAN EFEKTIF GASKelajuan Efektif , VRMS ( RMS = Root Mean Square) Didefinisikan sebagai akarpangkat dua kelajuan rata – rata yang secara matematis dinotasikan

atau

a. Hubungan Kelajuan Efektif Gas Dengan Suhu Mutlaknya

𝑬𝑲 = 𝟏

𝟐𝒎𝟎𝒗

𝟐rms

Dengan menggunakan kelajuan efektif Vrms, energi kinetik rata – rata partikel gas dapat kita nyatakan sebagai

Kelajuan Efektif VRMS = 𝟑𝑲𝑻

𝒎𝟎

Dengan 𝒎𝟎 𝐚𝐝𝐚𝐥𝐚𝐡 𝐦𝐚𝐬𝐬𝐚 𝐬𝐞𝐛𝐮𝐚𝐡 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐤𝐮𝐥 𝐠𝐚𝐬

Keterangan : Vrms = kelajuan rata – rata(m/s) mo = massa sebuah partikel ( kg )

k = Konstanta Bolztman= 1,38 X 10−23 J/k

T = Suhu ( k )

b. Perbandingan Kelajuan Efektif Berbagai Gas

Agar dapat melihat perbandingan kelajuan efektif berbagai gas, kita akan

mengubah bentuk persamaan berikut :

VRMS = 𝟑 𝑲𝑻

𝒎𝟎=

𝟑 𝑹/𝑵𝑨 𝑻

𝑴 /𝑵𝑨

Kelajuan Efektif VRMS =𝟑 𝑹 𝑻

𝑴

c. Menghitung Kelajuan Efektif Dari Data Tekanan

Massa total gas m adalah hasil kali banyak molekul N

denganmassasebuahmolekul𝒎𝟎, ditulis

m = N𝒎𝟎 atau𝒎𝟎 = 𝒎

𝒏

pV = NkT

kT = 𝒑𝑽

𝑵

Keterangan :

Vrms = kelajuan rata–rata ( m/s ) N = Banyak partikel gas

(N)

R = Tetapan umum gas

= 8,31 X 103J/Kmol K (SI)

= 8,31 J/mol K

4. Teorema Ekipartisi Energi

Teorema ekipartisi energi pertama kali di usulkan oleh Ludwig

Boltzman. Teorema ekipartisi enrgi ini terbagi 2 :

a. Energi Kinetik Monoatomik

Pernyataan umum dari hasil di atas dikenal sebagai teoremaekipartisi energi yang berbunyi sebagai berikut.

Untuk semua sistem molekul – molekul gas pada suhu mutlakT dengan tiap molekul memiliki f derajat kebebasan, rata-rata energi kinetik per molekul Ek adalah

𝐸m = 𝐸k = 31

2𝑘𝑇

𝐸m = 𝐸k =m 1

2𝑘𝑇

Ekipartisi Energi

Dengan memasuki nilai kT dan 𝑚0 akan memperoleh ∶

VRMS = 3 𝐾𝑇

𝑚0=

3 (𝑝𝑉

𝑁)

𝑚

𝑛

VRMS = 3 𝑝𝑉

𝑚=

3 𝑝

𝑚/𝑣

Karena m/V = 𝜌, maka

VRMS = 3 𝑃

𝜌

Keterangan : 𝜌 = massa jenis gas (kg/𝑚3)

Vrms = kelajuan rata – rata (m/s)P = tekanan (N/𝑚2 atau 𝑃𝑎)

b. Energi Kinetik Gas Diatomik

𝐸𝐾 = 5 (1

2KT)

Gas diatomik dapat memilki sampai tujuh derajat kebebasan. Gas yang

memiliki lebih dari dua atom (poliatomik) memiliki derajat kebebasan yang

lebih baik banyak dan getarannya juga lebih kompleks.

2. Energi Dalam Gas

Energi dalam gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik seluruh

molekul gas yang terdapat di dalam wadah tertutup. Jika ada sejumlah N molekul

gas dalam wadah, energi dalam gas U merupakan hasil kali N dengan energi

kinetik tiap molekul 𝑬𝒌

U = N𝐸𝐾 = N ( 1

2KT ) =

1

2nRT

Untuk gas monoatomik ( = 3) ; U = 3N (1

2KT) =

3

2nRT

Untuk gas diatomik ( = 5) ; U = 5N (1

2KT) =

5

2nRT

Contoh Soal :

Jika diketahui massa jenis suatu gas 10 kg / 𝑚3dan tekanannya 12 x 105 N/𝑚2,

maka tentukan kelajuan efektif gas tersebut ?1.

Pada sebuah tangki yang bervolume 20 liter terdapat suatu gas yang bermassa

5,23 x 10−26 kg. Saat suhunya 270C, tekanan gas tersebut sebesar 10 atm .

Tentukan kelajuan efektif gas dengan suhu mutlaknya !

2.

Jawaban :

1.Diketahui : 𝜌 = 10 𝑘𝑔/𝑚3

P = 12 x 105

Ditanyakan : Vrms …………………….?

Penyelesaian :

Vrms = 3 𝑃

𝜌

Vrms = 3 .(12 x 105 )

10

Vrms = 36 𝑋 104

Vrms = 600 m/s

2 Diketahui : v = 20 l

m = 5,32 x 10−26

𝑇 = 270 C = 300 K

P = 10 atm

Ditanyakan : Vrms………….?

Penyelesaian :

Vrms = 3 𝐾𝑇

𝑚

Vrms = 3.1,38 𝑋10−23.300

5,32 x 10−26

Vrms = 900 .1,38 𝑋10−23

5,32 x 10−26

Vrms = 233 , 5𝑥 104

Vrms = 15,3 X 102

Vrms = 1530 m/s