Implementasi Teori Graf terhadap Arsitektur Jaringan Saraf ...
TEORI GRAF
-
Upload
thaddeus-nicoli -
Category
Documents
-
view
285 -
download
47
description
Transcript of TEORI GRAF
![Page 1: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/1.jpg)
TEORI GRAF(MATERI PERTEMUAN KEDUA dan KETIGA)BY : ARIS GUNARYATI
![Page 2: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/2.jpg)
Sejarah Teori Graf
•Teori graf pertama kali ditulis pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan Swiss yang bernama Leonard Euler
• Ia menggunakan teori graf untuk menyelesaikan masalah jembatan Königsberg (sekarang, bernama Kaliningrad).
![Page 3: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/3.jpg)
Gambar 4.1. Masalah Jembatan Königsberg (Rossen, 2003)
![Page 4: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/4.jpg)
Masalah Jembatan Konigsberg
• Dapatkah melewati setiap jembatan tepat sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
![Page 5: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/5.jpg)
Representasi Graf Masalah Jembatan Konigsberg
![Page 6: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/6.jpg)
Definisi Graf
• Graf merupakan struktur diskrit yang terdiri dari himpunan sejumlah berhingga obyek yang disebut simpul (vertices, vertex) dan himpunan sisi (edges) yang menghubungkan simpul-simpul tersebut.
• Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
• Notasi sebuah graf adalah G = (V, E), dimana : • V merupakan himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices), misalkan V = { v1 , v2 , ... , vn } • E merupakan himpunan sisi – sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul, misalkan E = {e1 , e2 , ... , en }
![Page 7: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh :
![Page 8: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/8.jpg)
Sisi Ganda dan Loop
![Page 9: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/9.jpg)
Terminologi Graf
![Page 10: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Bersisian (Incidency)
![Page 11: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/11.jpg)
3. Simpul Terpencil (Isolated Vertex)
![Page 12: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/12.jpg)
4. Derajat (Degree) Simpul
Contoh :
![Page 13: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/13.jpg)
5. Lintasan (Path)
![Page 14: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/14.jpg)
6. Cut Set
![Page 15: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/15.jpg)
Beberapa Jenis Graf (Tak Berarah)
1. Graf sederhana (simple graph). •Graf sederhana merupakan graf tak
berarah yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda.
•Contoh :
![Page 16: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/16.jpg)
2. Graf Ganda (multigraph). •Graf ganda merupakan graf tak berarah
yang tidak mengandung gelang (loop). •Contoh :
![Page 17: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/17.jpg)
3. Graf semu (Pseudo graph) •Graf semu merupakan graf yang boleh
mengandung gelang (loop). •Contoh :
![Page 18: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/18.jpg)
Beberapa Jenis graf berarah
1. Graf berarah (directed graph atau digraph).
•Graf berarah merupakan graf yang setiap sisinya mempunyai arah dan tidak mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul (tak mempunyai sisi ganda)
•Contoh :
R
![Page 19: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/19.jpg)
2. Graf ganda berarah (directed multigraph).
•Graf ganda berarah merupakan graf berarah yang membolehkan adanya sisi ganda pada graf tersebut (boleh mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul).
•Contoh :
![Page 20: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/21.jpg)
Jenis Graf Khusus
![Page 22: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/23.jpg)
Gambar 4.5 Grap Roda Wn, 3 ≤ n ≤ 5 (Rosen, 2003)
![Page 24: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/24.jpg)
Gambar 4.5 Graf Reguler dengan Empat Simpul Berderajat 2 (Munir, 2003)
![Page 25: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: TEORI GRAF](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081415/56813309550346895d99c6eb/html5/thumbnails/26.jpg)