Teori Bahasa dan Otomata2 sks

Rifki Indra Perwira, S.Komrifkiindra@gmail.com

Penyederhanaan CFGVersi 2

Cakupan Bahasan Tujuan penyederhanaan CFG Penghilangan produksi useless Penghilangan produksi unit Penghilangan produksi ɛ

Tujuan penyederhanaan Melakukan pembatasan pada

pembentukan kalimat Agar tidak menghasilkan produksi yang

sia-sia Agar tidak menghasilkan pohon

penurunan yang punya tingkat kerumitan (redundan)

Agar semuanya menghasilkan terminal

Apa dan bagaimana? Diketahui CFG :

SA AB BC CD Da | A

Memiliki kelemahan terlalu panjang prosesnya pdhl finis di Sa, kemudian produksi DA juga mubazir.

Bukti : SA, AB, BC, CD, DaSehinggaSa atau SA

I. Penghilangan useless Useless didefinisikan sebagai :1. Produksi yang memuat simbol variabel yang

tidak memiliki penurunan sampai seluruhnya terminal

2. Produksi yang tidak pernah dicapai oleh penurunan apapun DAN dari manapun

Contoh : Diketahui CFG :

SaSa | Abd | Bde A Ada B BBB | a

Coba cek satu per satu :S Abd, S Adabd (A tdk ada penurunan lagi)S Bde, SBBBde, Saaade atau SBde, Sade Jadi AAda dan S aSa | Abd bisa di hapus

Sederhananya :S aSa | BdeBBBB | a

Contoh lain : Diberikan CFG :

S Aa | B Aab | D Bd | E C bb EaEa

Kita bisa lihat bahwa :

1. Aturan AD, D tdk punya turunan

2. Cbb, tdk akan dicapai dari DAN mencapai manapun

3. Simbol E tdk punya aturan yang menuju terminal.

4. Jika E di hapus maka BE juga dihapus

Sederhananya :SAa | BAabBd

Contoh 3: Diketahui CFG:

SaB AbcD | dAC Be | Ab CbCb | adF | ab F cFB

Kita lihat sama-sama :a.AbcD, D tdk ada penerusnya shg bisa dihapusb.Imbasnya, AdAC juga hilang, karena A tdk punya turunan menuju terminalc.Imbas lain BAb juga hilang krn A tdk ada lagid.F cFB juga mubazire.Imbasnya CadF juga sia-sia krn F sdh dihilangkan

Sederhananya :SaBBeCbCb | ab

II. Penghilangan Produksi Unit Produksi unit adalah produksi dimana ruas kiri dan

kanan aturan produksinya hanya berupa 1 simbol variable (non terminal). Misalkan DE, AB dsb..

Keberadaan produksi semacam ini menyebabkan tata bahasa mempunyai tingkat kerumitan yg tdk perlu atau menambah panjang penurunan.

Penyederhanaan dilakukan dengan penggantian aturan produksi unit

Contoh 4: Diketahui CFG :

S Sb SC CD Cef Ddd

Alur : SSbSCbSDbSddb, bisa dilakukan

pergantian :CD => CddSC => Sef ; SC=>SD(dd)Sdd | ef

Sehingga sederhananya : SSb Sdd | ef Cdd Cef Ddd

Contoh 5: CFG berikut :

SA SAa AB BC Bb CD Cab Db

Alur penyederhanaan :1.SA2.SAa

SB;Sb atau SC; atau Sab3.AB;Ab4.AB;AC;Aab atau CD;Cb5.BC; CD atau Bab6.B b7.Cab8.Db

3. Penghilangan Produksi ɛ Produksi ɛ adalah produksi dalam bentuk αɛ

(dianggap produksi kosong) Penghilangan produksi ɛ dilakukan dengan

penggantian produksi yang memuat variable yang bisa menuju produksi ɛ atau di sebut nullable.

SbcAd

A ɛ Kasus Anullable, sehingga jadi Sbcd

Tetapi jika kasusnya :

SbcAd

Abd | ɛ

Pada kasus ini A bukan satu2nya Nullable!! Sehingga bisa menjadi :

SbcAd | bcd

Abd

Contoh 6: Diket : SdA | Bd

Abc

Aɛ

Bc

A variable nullable, sehingga imbasnya SdA |d| Bd;Abc; Bc

Contoh 7 : Diketahui CFG :

SAB AabB | aCa | ɛ BbA | BB | ɛ C ɛ

Indentifikasi awal nullable :A,B,C termasuk nullable. Maka perlu dilakukan penggantian :1.SAB | A | B | ɛ2.AabB; Aab3.AaCa;Aaa4.BbA; Bb5.BBB;BB