TEKNIK KENDALI KONVERTER DC-DC - · PDF filePada aplikasi konverter dc-dc sebagai catu daya...

Suatu Pendekatan Baru Untuk Sintesis Topologi Konverter Daya Arwindra Rizqiawan - 23206305

60

TEKNIK KENDALI KONVERTER DC-DC 5

5.1 Pendahuluan

Pada aplikasi konverter dc-dc sebagai catu daya mode penyaklaran

tentunya diinginkan dapat memberikan tegangan keluaran yang tetap

pada keadaan mantap ataupun pada saat terjadi gangguan pada sumber

maupun beban. Untuk dapat mewujudkan hal ini maka tentunya konverter

dc-dc harus dilengkapi dengan metoda kendali yang sesuai. Metoda

kendali yang paling umum dipakai adalah dengan mengendalikan duty

cycle dari konverter dc-dc secara langsung [15], pada metode ini

tegangan keluaran diumpan-balikkan dan dibandingkan dengan tegangan

acuan untuk mendapatkan besarnya duty cycle yang diperlukan. Metoda

kendali lup ganda dimana selisih tegangan keluaran dengan tegangan

acuan diproses oleh pengendali tegangan menjadi acuan bagi pengendali

arus yang akan menentukan besarnya arus yang mengalir pada induktor

juga dipakai pada kendali konverter dc-dc.

Pada bab ini dibahas metoda kendali pada konverter dc-dc rasio tinggi

yang diusulkan. Metoda kendali yang dipilih untuk konverter dc-dc rasio

tinggi disini adalah metode kendali lup ganda. Galat tegangan keluaran

Bab 5 Teknik Kendali Konverter dc-dc


61

dengan acuan akan menjadi masukan bagi pengendali tegangan PI untuk

menghasilkan sinyal acuan bagi pengendali arus jenis hysteresis.

Pengendali arus dipilih dari jenis hysteresis karena sederhana dan memiliki

respon yang cukup baik. Analisis metoda kendali yang diusulkan dilakukan

pada konverter dc-dc rasio tinggi tipe boost maupun tipe buck. Dengan

menggunakan metode kendali yang diusulkan, konverter dapat bekerja

dengan baik ketika terjadi terjadi perubahan disisi beban. Beberapa hasil

eksperimen disertakan untuk memverifikasi analisis yang dilakukan.

5.2 Metode Kendali Konverter dc-dc Rasio Tinggi Tipe Buck

Pada konverter dc-dc rasio tinggi ini digunakan pengendali dengan lup

ganda dimana pengendali tegangan pada lup bagian luar sedangkan lup

bagian dalam merupakan pengendali arus. Pada konverter yang diusulkan

tipe buck, hasil keluaran pengendali tegangan akan menjadi masukan

acuan bagi pengendali arus seperti ditunjukkan pada Gambar 5.1. Metode

ini dipilih karena dengan adanya pengendali arus maka ada beberapa

keuntungan yang bisa dimanfaatkan. Dengan adanya pengendali arus

maka proteksi arus lebih ketika terjadi gangguan pada sisi beban lebih

mudah dilakukan. Selain itu penggunaan kendali arus memungkinkan

dilakukannya operasi paralel dari konverter dc-dc.

Pada pengendali lup ganda ini, pengendali tegangan menggunakan

pengendali konvensional PI yang menerima masukan galat tegangan

keluaran konverter dengan tegangan acuan untuk menghasilkan keluaran

berupa sinyal acuan bagi pengendali arus. Pengendali arus dipilih

menggunakan pengendali hysteresis yang akan menentukan sinyal

penyaklaran untuk menghasilkan arus di induktor sesuai dengan perintah

arus acuan dari pengendali tegangan.



62

1S

2S

3S

4S

dEC

La

b

n

∑ VGrefI

*oV

PengendaliArus

PengendaliTegangan

Li

Cioi

abv ov Load

Add.Logic

Gambar 5.1. Teknik kendali lup ganda pada konverter tipe buck.

Pengendali hysteresis merupakan pengendali dengan menggunakan

lebar pita hysteresis sebagai batasan sinyal galat. Apabila arus pada

induktor melebihi pita batas atas maka kendali hysteresis akan mengirim

sinyal pensaklaran untuk menurunkan arus induktor, ketika arus induktor

turun hingga dibawah pita batas bawah maka kendali hysteresis akan

mengirim sinyal pensaklaran untuk kembali menaikkan arus induktor.

Seterusnya berulang sehingga arus induktor mengikuti arus acuan didalam

rentang pita hysteresis tersebut. Konsep kendali arus menggunakan

kendali arus hysteresis ditunjukkan pada Gambar 5.2.

Pada pengendalian arus dengan menggunakan kendali hysteresis

frekuensi penyaklaran tergantung dengan lebar pita hysteresis dan besar

induktansi yang ada pada induktor konverter. Pada kendali hysteresis

untuk konverter dc-dc rasio tinggi yang diusulkan besar frekuensi

pensaklaran dapat ditentukan. Sesuai dengan pers.(3.3) arus yang

mengalir pada induktor dapat dipisahkan menjadi komponen riak dan

komponen rata-rata, dituliskan ulang



63

Li

refi

Li

refi

refi δ+

refi δ−

2δ

S ON ONOFF OFF

Gambar 5.2. Kendali arus dengan menggunakan pita hysteresis.

L L Li i i= + % (5.1)

Dari Gambar 5.2 terlihat bahwa arus rata-rata pada induktor sama

dengan arus acuannya, sementara riak arus yang terjadi pada induktor

adalah ±δ dimana δ adalah lebar setengah pita hysteresis. Sehingga

pers.(5.1) dapat dituliskan kembali menjadi

L L refi i i δ+ = ±% (5.2)

Arus induktor pada konverter dc-dc tipe buck dapat dituliskan sebagai

( ) 01

L ab o Li v v dt iL

= − +∫ (5.3)

Dimana iL0 adalah arus mula pada induktor. Arus induktor pada saat

terjadi penyaklaran di konverter dc-dc tipe boost adalah

( )

( )

0

0

d oL ON

Lo

L OFF

E v t i t TLi

v t i t TL

δ

δ

−⎧ + − < <⎪⎪= ⎨−⎪ + + < <⎪⎩

(5.4)

Dimana TON adalah lama waktu penyalaan saklar sedangkan TOFF

adalah lama waktu pemadaman saklar. Berdasarkan pers.(5.4) maka

dapat diperoleh waktu penyalaan dan pemadaman saklar pada konverter

dc-dc tipe buck sebagai berikut



64

2ON

d o

LTE vδ

=−

(5.5)

2OFF

o

LTvδ

= (5.6)

Periode penyaklaran dari masing-masing saklar dapat dinyatakan

sebagai

( )1 4 2 2S S S ON OFFT T T T T= = = + (5.7)

Dimana TS1, TS4, TS adalah periode penyaklaran dari saklar S1, S4, dan

periode penyaklaran dari konverter dc-dc rasio tinggi, secara berurutan.

Substitusi pers.(5.5) dan (5.6) ke dalam pers.(5.7) akan menghasilkan

( )1 44 d

S So d o

E LT Tv E v

δ= =

− (5.8)

Sehingga dari pers.(5.8) frekuensi pensaklaran dari konverter dc-dc

rasio tinggi dapat dinyatakan sebaga,i dimana α = vo/Ed.

( )1 4 14

dS S

Ef fLα α

δ= = − (5.9)

Berdasarkan Gambar 5.1, persamaan tegangan dan arus dari konverter

yang diusulkan dapat dinyatakan dengan

Lab o

div L vdt

= + (5.10)

oL o

dvC i idt

= − (5.11)

Dimana vab sama dengan yang ditunjukkan pada pers.(2.21) dan (3.11)

. Dengan melakukan transformasi Laplace pada pers.(5.10) dan (5.11)

maka dapat diperoleh penyataan untuk arus induktor dan tegangan beban

sebagai berikut



65

( ) ( )( ) d oL

E s V sI ssL

α −= (5.12)

( )1( ) ( ) ( )o L oV s I s I ssC

= − (5.13)

Berdasarkan pers.(5.12) dan (5.13) maka diagram blok untuk kendali

lup ganda pada konverter yang diusulkan tipe buck dapat digambarkan.

)(sGv ( )cG s dE 1sL

1sC

Li

refV

oV

refi

oVoI

oVαPengendaliTegangan

PengendaliArus

Gambar 5.3. Diagram blok kendali lup ganda konverter dc-dc tipe buck.

Apabila respon pengendali arus dibuat jauh lebih cepat dari pengendali

tegangan, maka blok diagram pada Gambar 5.3 dapat disederhanakan

menjadi dua buah diagram blok kendali arus dan tegangan yang terpisah.

Gambar 5.4(a) menunjukkan diagram blok kendali arus dan Gambar

5.4(b) menunjukkan diagram blok kendali tegangan.

LI( )cG s dE 1

sL

Li

refi

oV

)(sGv1

sCrefV

oVoI

oVLI

( )a

( )b

Gambar 5.4. (a) Diagram blok kendali arus (b) Diagram blok kendali tegangan.



66

Apabila asumsi bahwa kendali arus bekerja dengan baik dan jauh lebih

cepat terpenuhi, maka fungsi alih kendali tegangan keluaran terhadap

tegangan referensi dan terhadap arus beban dapat dinyatakan dengan

( ) ( )( ) ( )

o v

ref v

V s G sV s sC G s

=+

(5.14)

( ) 1( ) ( )

o

o v

V sI s sC G s

= −+

(5.15)

Pada awal bab telah disebutkan bahwa kendali tegangan dipilih

menggunakan kendali PI, dengan memasukkan parameter kendali PI ke

persamaan fungsi alih yang diperoleh pada pers.(5.14) dan (5.15) maka

diperoleh persamaan fungsi alih

2

( )( )

p io

ref p i

sK KV sV s s C sK K

+=

+ + (5.16)

2

( )( )

o

o p i

V s sI s s C sK K

= −+ +

(5.17)

Dengan menggunakan prosedur yang umum digunakan dalam

penentuan Kp dan Ki maka nilai parameter yang tepat dapat ditentukan.

Perlu dipastikan bahwa respon pengendali tegangan harus jauh lebih

cepat dari respon pengendali arus. Dengan mengambil contoh nilai Kp =

0.4, Ki = 25, C = 470 μF, dan L = 5 mH maka diagram bode dari fungsi

alih pers.(5.16) dan (5.17) dapat dihasilkan, ditunjukkan pada Gambar

5.5. Dari diagram bode yang dihasilkan pada Gambar 5.5(a) dapat

diketahui pengendali tegangan memiliki frekuensi cut-off sebesar sekitar

144 Hz, frekuensi ini jauh lebih kecil daripada frekuensi pengendali arus

yang dihasilkan sekitar 3.6 kHz. Dengan demikian respon pengendali

tegangan jauh lebih kecil dari respon pengendali arus sehingga pengendali

akan bekerja dengan baik.



67

101 102 103 104 105-90

-45

0

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

10

Mag

nitu

de (d

B)

-40

-30

-20

-10

0

10

Mag

nitu

de (d

B)

100 101 102 103 104 105-90

-45

0

45

90

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

( )a ( )b

Gambar 5.5. Respon frekuensi tegangan keluaran. (a) Terhadap tegangan acuan. (b) Terhadap arus beban. (Kp = 0.4, Ki = 25).

Sinyal keluaran dari pengendali arus hanya berupa satu sinyal saja,

sesuai dengan tujuan awal dari sintesis konverter yang diusulkan bahwa

saklar tidak bekerja pada duty cycle yang ekstrim maka diperlukan suatu

rangkaian logika tambahan untuk menghasilkan dua buah sinyal yang

menggerakkan saklar dari satu buah sinyal keluaran pengendali arus.

Gambar 5.6 menunjukkan sinyal keluaran pengendali arus, dan sinyal

yang diberikan ke saklar hasil dari rangkaian logika tambahan yang

dipasang. Dengan ini maka saklar-saklar akan tetap bekerja dengan duty

cycle yang tidak ekstrim untuk mendapatkan tegangan keluaran dengan

rasio tinggi.



68

4S

1S

hysS

Gambar 5.6. Sinyal penyaklaran tipe buck. (atas) Keluaran pengendali arus. (tengah

dan bawah) Sinyal untuk saklar hasil dari rangkaian logika tambahan.

5.3 Metode Kendali Konverter dc-dc Rasio Tinggi Tipe Boost

Penggunaan kendali lup ganda menggunakan pengendali tegangan PI

dan pengendali arus hysteresis pada konverter yang diusulkan tipe boost

ditunjukkan pada Gambar 5.7. Dengan menggunakan cara yang sama

dengan pada tipe buck sebelumnya, maka frekuensi penyaklaran yang

ditunjukkan pada pers.(5.9) untuk konverter tipe boost dapat dinyatakan

sebagai

1 41

4d

S SEf f

Lα

δ α−

= = (5.18)

dE

1S

3S 4S

2S

L

C

a

b

n

∑ VGrefI

*oV

PengendaliArus

PengendaliTegangan

Li

Di

Ci

ov

oi

Add.Logic

Load

Gambar 5.7. Teknik kendali lup ganda pada konverter tipe boost.



69

Berdasarkan Gambar 5.7 maka disisi keluaran konverter dapat

dituliskan persamaan arus sebagai berikut.

c D oi i i= − (5.19)

oD o

dvC i idt

= − (5.20)

Dimana iD dapat dinyatakan dengan:

( )* 1D L Li D i D i= = − (5.21)

Dengan D = k1+k2 seperti pernah ditunjukkan pada pers.(2.27). Dari

pers.(5.21) dapat kita ketahui bahwa iL memiliki hubungan tidak langsung

dengan tegangan beban, yakni melalui iD. Akibatnya pada konverter dc-dc

tipe boost persamaan yang diperoleh tidak sesederhana pada konverter

dc-dc tipe buck dimana iL berhubungan langsung dengan tegangan beban.

Pengaturan yang dilakukan menggunakan lup ganda adalah menggunakan

tegangan beban dan arus induktor sebagai variable yang dikendalikan,

konsekuensi dari iL yang tidak berhubungan secara langsung dengan

tegangan beban membuat pengaturan pada konverter boost menjadi tidak

linier. Inilah yang menyebabkan pengaturan pada konverter dc-dc tipe

boost lebih rumit daripada pada konverter dc-dc tipe buck. Sesuai dengan

pers.(2.27) juga, hubungan tegangan masukan dengan keluaran dapat

dituliskan sebagai berikut.

1 11 *

o

d

vE D D

= =−

(5.22)

* d

o

EDv

= (5.23)

Berdasarkan pers.(5.19)-(5.23) yang ditransformasi menggunakan

transformasi Laplace maka dapat dibuat diagram blok hubungan antara

arus inductor dengan tegangan keluaran dari konverter tipe boost, yaitu:



70

*D1

sC

oI

oVLI DI

Gambar 5.8. Diagram blok hubungan tegangan keluaran dengan arus induktor.

Seperti telah dibahas sebelumnya, adanya faktor D* pada blok kendali

yang ditunjukkan pada Gambar 5.8 membuat sistem kendali konverter tipe

boost menjadi tidak linier. Supaya bisa menentukan kompensasi yang

sesuai maka perlu dilakukan linierisasi. Pada sistem yang ditunjukkan pada

Gambar 5.8, untuk sinyal ac kecil tertentu dapat dilinierisasi di sekitar titik

operasi dc keadaan mantapnya[20], sehingga bisa diperoleh fungsi alih

sinyal kecil yaitu perbandingan perubahan kecil pada tegangan keluaran

terhadap duty cycle di sekitar nilai tegangan keluaran dan duty cycle pada

titik operasi keadaan mantapnya. Untuk melakukan linierisasi maka dapat

dinyatakan terlebih dahulu:

o o ov v v= + % (5.24)

* * *D D D= + % (5.25)

L L Li i i= + % (5.26)

d d dE E E= + % (5.27)

o o oi i i= + % (5.28)

Dimana variable dengan tanda ‘~’ menunjukkan variable sinyal kecil

yaitu perubahan kecil yang terjadi pada variable ketika keadaan mantap.

Substitusi pers.(5.24)-(5.27) dan pers.(5.21) ke dalam persamaan arus

konverter boost yang ditunjukkan pada pers.(5.20) menghasilkan

persamaan:

( ) ( )( ) ( )* *o oL L o o

d v vC D D i i i i

dt+

= + + − +% % % % (5.29)



71

( ) ( ) ( )o o d dL L o o

o o

d v v E EC i i i idt v v+ ⎛ ⎞+

= + − +⎜ ⎟+⎝ ⎠

%%% %

% (5.30)

Berdasarkan pers.(5.30) yang merupakan linierisasi di sekitar titik

operasi keadaan mantap, maka apabila kita ingin mencari hubungan

antara tegangan keluaran terhadap arus induktor maka pada pers.(5.30)

variable tegangan sumber dan arus beban harus dianggap konstan. Hal ini

sesuai dengan asumsi awal bahwa linierisasi dilakukan disekitar titik

operasi keadaan mantap, artinya dianggap variable tersebut berada pada

keadaan mantap sehingga nilainya tetap. Sehingga pers.(5.30) menjadi:

( ) ( ) ( )o o dL L o

o o

d v v EC i i idt v v+ ⎛ ⎞

= + −⎜ ⎟+⎝ ⎠

%%

% (5.31)

( ) ( )( ) ( )* *o oL L o

d v vC D D i i i

dt+

= + + −% % % (5.32)

( ) ( ) ( )* * * *o oL L L L o

d v vC D i D i D i D i i

dt+

= + + + −% % %% % (5.33)

Dari pers.(5.33) suku perkalian antara dua sinyal kecil nilainya akan

sangat kecil jika dibandingkan dengan suku yang lainnya, dan mengingat

bahwa turunan dari konstanta keadaan mantap bernilai nol maka

dihasilkan persamaan:

( ) ( )* *oL L

d vC D i D i

dt= +

% % % (5.34)

Berdasarkan pers.(5.34) yang telah ditransformasi Laplace terlebih

dahulu, maka diperoleh suatu diagram blok yang menghubungkan sinyal

kecil tegangan keluaran dengan arus induktor sebagai berikut:



72

*D1

sCov%Li%

*D%

Li

Gambar 5.9. Diagram blok setelah dilinierisasi.

Telah disebutkan di awal bahwa pada metode kendali lup ganda,

pengendali tegangan akan menghasilkan nilai acuan bagi arus induktor.

Maka arus induktor sinyal kecil yang ada pada diagram blok pada Gambar

5.9 juga berasal dari pengendali tegangan, sehingga dengan

menambahkan pengendali tegangan maka kita peroleh diagram blok

sebagai berikut:

*D1

sCov%Li%

*D%

Li

( )vG s

oI

,o refv%

Gambar 5.10. Diagram blok menggunakan pengendali tegangan yang sudah dilinierisasi.

Tegangan keluaran referensi sinyal kecil yang ditunjukkan pada Gambar

5.10 harus dibuat bernilai nol, artinya tidak ada perubahan sinyal kecil

yang diinginkan. Sehingga kita dapat memperoleh fungsi alih sinyal kecil

dari kendali konverter boost yaitu:

* * ( )o L

v

v iD sC D G s

=+

%%

(5.35)



73

( )2* *o L

p i

v siD s C D sK K

=+ +

%%

(5.36)

Pers.(5.36) merupakan fungsi alih sinyal kecil apabila pengendali

tegangannya berupa pengendali PI. Menggunakan fungsi alih sinyal kecil

yang diperoleh maka nilai-nilai parameter pengendali dapat ditentukan

dengan prosedur yang sudah ada sesuai dengan karakteristik yang

ditentukan. Karena diperoleh dari linierisasi maka hasil yang diperoleh bisa

berbeda-beda untuk keadaan yang berbeda pada konverter boost.

Sinyal penyaklaran pada kedua saklar untuk mengendalikan konverter

dc-dc rasio tinggi tipe boost adalah berbeda dan terpisah sedangkan sinyal

penyaklaran keluaran dari kendali hysteresis hanya ada satu macam.

Untuk mengatasi kondisi ini maka diperlukan rangkaian logika tambahan,

seperti yang telah ditunjukkan pada Gambar 5.7, untuk membuat dua

buah sinyal penyaklaran untuk masing-masing saklar dari satu buah sinyal

penyaklaran keluaran kendali hysteresis. Gambar 5.11 menunjukkan sinyal

penyaklaran dari kendali hysteresis serta sinyal penyaklaran untuk masing-

masing saklar hasil dari rangkaian logika tambahan yang dipasang.

3S

2S

hysS

t

t

t Gambar 5.11. Sinyal penyaklaran untuk tipe boost (atas) keluaran pengendali arus (tengah dan

bawah) sinyal untuk saklar hasil dari rangkaian logika tambahan.



74

5.4 Hasil Eksperimen Untuk memverifikasi teknik kendali yang diusulkan, rangkaian

eksperimen konverter dc-dc rasio tinggi tipe boost dibuat berdasarkan

Gambar 5.7. Dalam percobaan ini digunakan sumber tegangan sebesar

10V untuk dicoba dinaikkan hingga 60V. Pada sisi keluaran dipasang tapis

sebesar 220 μF, induktor di sisi masukan bernilai 2 mH, beban resistif

dipasang sebesar 10Ω. Dengan menggunakan teknik desain yang umum,

dengan parameter rangkaian yang disebutkan diatas, didapatkan nilai

konstanta proporsional sebesar 1.3 dan konstanta integrasi sebesar 26

pada pengendali tegangan. Lebar pita hysteresis diinginkan sebesar 400

mA dengan frekuensi penyaklaran 2 kHz. Gambar 5.13-15 menunjukkan

hasil eksperimen yang didapat.

Gambar 5.12 memperlihatkan tegangan keluaran yang mengikuti

tegangan acuan dengan baik. Arus pada induktor mengikuti arus acuan

yang dihasilkan oleh pengendali tegangan dengan baik, ditunjukkan pada

Gambar 5.13. Pada Gambar 5.14 terlihat bahwa kendali yang diterapkan

pada konverter dc-dc rasio tinggi tipe boost bekerja dengan baik pada

kondisi terjadi perubahan arus di sisi beban.

Gambar 5.12. Gelombang tegangan (atas, 25V/div, 0.5s/div) tegangan acuan; (bawah,

5V/div, 0.5s/div) tegangan keluaran



75

Gambar 5.13. Gelombang arus (atas, 10A/div, 0.5s/div) arus induktor; (bawah, 10A/div,

0.5s/div) arus acuan.

Gambar 5.14. Gelombang arus beban berubah (atas, 2.5A/div, 0.5s/div); tegangan

keluaran (bawah, 20V/div, 0.5s/div)

5.5 Penutup Pada bab ini telah dianalisis teknik kendali untuk konverter dc-dc rasio

tinggi yang diusulkan. Penggunaan teknik kendali lup ganda dengan

pengendali arus hysteresis dan pengendali tegangan PI pada konverter

dc-dc rasio tinggi terbukti bekerja dengan baik pada keadaan adanya

gangguan disisi beban untuk menjaga tegangan keluaran tetap

besarnya[19]. Hasil eksperimen telah ditunjukkan untuk memverifikasi

teknik kendali yang dianalisis.

TEKNIK KENDALI KONVERTER DC-DC - · PDF filePada aplikasi konverter dc-dc sebagai catu daya...

Documents

Transcript of TEKNIK KENDALI KONVERTER DC-DC - · PDF filePada aplikasi konverter dc-dc sebagai catu daya...