SUB RING
4
SUB RING DEFINISI Himpunan R’ yang ≠ himpunan kosong dan merupakan himpunan bagian dari R dikatakan sebagai sub ring dari ring bila hanya bila memenuhi sifat berikut : (i) (untuk setiap a,b Є R’) (a-b) Є R’ (ii) (untuk setiap a,b Є R’) (ab) Є R’
description
SUB RING. DEFINISI Himpunan R’ yang ≠ himpunan kosong dan merupakan himpunan bagian dari R dikatakan sebagai sub ring dari ring b ila h anya b ila memenuhi sifat berikut : (i) (untuk setiap a,b Є R’) (a-b) Є R’ (ii) (untuk setiap a,b Є R’) (ab) Є R’ . SOAL. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of SUB RING
SUB RING
DEFINISIHimpunan R’ yang ≠ himpunan kosong dan merupakan himpunan bagian dari R dikatakan sebagai sub ring dari ring bila hanya bila memenuhi sifat berikut : (i) (untuk setiap a,b Є R’) (a-b) Є R’ (ii) (untuk setiap a,b Є R’) (ab) Є R’
SOAL1. Selidiki apakah ring himpunan bilangan
bulat genap merupakan subring dari ring himpunan bilangan bulat
2. Jika R suatu ring R1 dan R2 masing-masing sub ring dan ring R1 maka selidiki apakah irisan R1 dan R2 juga sub ring dari ring R
IDEAL
DEFINISI : Suatu himpunan bagian tidak kosong I dan
ring r disebut ideal dua sisi (ideal) bhb mempunyai sifat berikut :
(i) (untuk setiap x,y Є I maka (x-y) Є I (ii) (untuk setiap x Є I) (untuk setiap r Є I) rx Є
I dan xr Є I
SOAL1. Bila I dan J masing-masing ideal kiri dari
ring R maka selidiki apakah I+J = {a+b I a Є I dan B Є J } juga ideal kiri dari ring R!
2. Bila I dan J masing-masing ideal kanan dari Ring R, maka selidiki apakah I+J = { a+bI a Є I dan B Є J} juga ideal kanan dari ring R!
