Suatu Tinjauan Terhadap Metode Spearmann Final6

*)Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Esa Unggul, Jakarta, 2011

SUATU TELAAH TERHADAP PEMERINGKATAN DATA KUALITATIF (ORDINAL) MODEL SPEARMAN RANK ORDER

Oleh: Andi Supangat *) 1. PENDAHULUAN

Pendekatan kualitatif merupakan proses penelitian dan pemahaman yang didasarkan pada

metodologi dari suatu fenomena sosial dan masalah manusia. Pada pendekatan ini, peneliti

membuat suatu gambaran kompleks terhadap suatu informasi dalam bentuk kata-kata, hasil

tulisan, laporan terinci dari pandangan-pandangan dari para responden, serta melakukan studi

pada situasi yang alami, selain daripada itu metodologi kualitatif merupakan prosedur penelitian

yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis maupun lisan dari orang-orang dan

perilaku yang diamati.

Dalam suatu kasus penelitian sosial para peneliti seringkali dihadapkan dengan berbagai

permasalahan, hal ini lebih disebabkan karena pada penelitian sosial peneliti dihadapkan pada

satu kondisi informasi yang berbentuk kualitatif, dimana data kualitatif adalah suatu keadaan

yang tidak sama dengan informasi yang diperoleh secara kuantitatif. Data kuantitatif adalah

merupakan data dengan bobot dan ukuran yang jelas (terukur), sehingga pelaksanaan analisis

datanya dapat dilakukan secara langsung (tanpa perlakuan khusus) dengan menggunakan

berbagai metode yang tersedia. sedangkan data kualitatif adalah suatu kondisi dimana bobot dan

ukurannya relatif (tidak terukur), sehingga perlakuan dalam proses penanganannya berbeda

dengan data kuantitatif.

Ada 2 (dua) kategori yang termasuk pada kelompok data kualitatif, antara lain adalah

data nominal (kategori terendah) dan data ordinal (kategori lebih tinggi dari data nominal), dan

dalam kesempatan ini, penulis mencoba mengetengahkan satu persoalan yang berkaitan dengan

data ordinal. Data ordinal adalah satu bentuk informasi dari para responden dalam bentuk

jawaban tertutup yang sifatnya berjenjang (ekstrim terendah sampai dengan ekstrim tertinggi).

Selanjutnya untuk memudahkan pengelompokkan informasi yang berjenjang tersebut, Likert

telah membuat suatu konsep sebagai instrumen penelitian yang disusun atas beberapa pertanyaan

positif dan negatif untuk mempresentasikan indikator yang diteliti, sebagai berikut :


TABEL-1.1: SKALA JAWABAN RESPONDEN

ALTERNATIF JAWABAN

PERNYATAAN POSITIF

PERNYATAAN NEGATIF

Sangat Setuju 5 1 Setuju 4 2 Netral 3 3 Tidak Setuju 2 4 Sangat Tidak Setuju 1 5

Skenario indikator yang disampaiakan oleh Likert pada dasarnya adalah untuk

memudahkan tabulasi data terhadap informasi yang diterima dari para responden, dan angka-

angka yang ditungkan pada pernyataan di atas adalah merupakan simbol atau ciri saja dan bukan

merupakan suatu bobot nilai yang didasarkan pada hasil jumlah dana atau pengukuran

sebagaimana yang terjadi pada data kuantitatif, maka sejalan dengan hal tersebut secara khusus

untuk data kualitatif diperlukan penanganan tersendiri pada saat melakukan pengolahan datanya.

2. PERMASALAHAN

Sejalan dengan kaitan tema, topik dan judul penelitian yang dilakukan dengan

menggunakan data kualitatif, secara filosofis dan metodologis mempunyai arti yang sangat

berbeda dengan kondisi data kuantitatif, hal ini lebih disebabkan karena data kualitatif memiliki

tingkat variasi rendah walaupun secara eksplisit memiliki kedalaman bahasan yang tak terbatas.

Pemanfaatan data kualitatif sesungguhnya banyak digunakan oleh para praktisi dan pengguna,

maupun dikalangaan akademik, demikianpun halnya dengan instrument yang digunakan untuk

melakukan analisis data kualitatif, salah satu metode yang paling sering digunakan (mungkin

karena dianggap yang paling mudah dan efisien) adalah dengan metode Spearmann Rank Order.

Sebagai gambaran penggunaan instrument ranking data dari Spearmann, jika diketahui

hasil pengamatan yang telah dilakukan dengan menggunakan dafatar isian tertutup, dimana

pernyataan positif dan negatif diinterpretasikana dengan simbol seperti pada table-2.1 dan

hasilnya ditunjukkan pada table-2.2, sebagai berikut: TABEL-2.1

ALTERNATIF JAWABAN

PERNYATAAN POSITIF

PERNYATAAN NEGATIF

Sangat Setuju 5 1 Setuju 4 2 Netral 3 3 Tidak Setuju 2 4 Sangat Tidak Setuju 1 5


TABEL-2.2: HASIL PENGAMATAN

No. Responden

Score jawaban Pertanyaan 1 2 3 4 5 6

1 4 4 3 3 2 5 2 3 3 4 4 5 5 3 3 4 4 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 5 3 3 5 4 5 5 6 2 2 3 4 5 3 7 4 4 3 3 2 3 8 4 5 3 3 5 2 9 3 4 4 3 3 2

10 1 2 4 4 3 3

Dari hasil pengamatan yang telah dilakukan (tabulasi data) seperti pada tabel-2.2, adalah

merupakan informasi murni yang diperoleh dari responden, sebagai gambaran perhatikan pada

posisi responden 1 yang menjawab 6 (enam) pertanyaan, seperti berikut: TABEL-2.3: HASIL PENGAMATAN (reponden 1)

No. Responden


1 4 4 3 3 2 5

Sebagai keterangan secara harfiah terhadap jawaban responden 1, bahwa responden

memberikan jawaban “setuju” (diberi simbol 4), pertanyaan 2 responden memberikan jawaban

“setuju” (diberi simbol 4), pertanyaan 3 responden memberikan jawaban “netral” (diberi simbol

3), pertanyaan 4 responden memberikan jawaban “netral” (diberi simbol 3), pertanyaan 5

responden memberikan jawaban “tidak setuju” (diberi simbol 2), dan pertanyaan 6 responden

memberikan jawaban “sangat tidak setuju” (diberi simbol 1).

Berdasarkan telaah dari deskripsi jawaban responden di atas, maka “tidaklah mungkin”

simbol-simbol tersaebut dapat dioperasikan kedalam suatu operasi matematika (jumlah, kurang,

kali, bagi dan lainnya), maka sejalan dengan hal tersebut, kemudian diterapkan satu aturan yang

mengharuskan bahwa data-data yang bersdifat kualitatif harus dikonversi terlebih dahulu

menjadi sekurang-kurangnya berkategori data interval, agar dapat dioperasikan dalam operasi

matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalaian, pembagian dan lainnya.

Seperti telah dikemukakan sebelumnya bahwa para pengguna, praktisi, dan statistikawan

telah bersepakat, bahwa sebagai salah satu cara untuk melakukan intervalisasi data kualitatif


(ordinal) adalah dengan cara diranking (metode rank Spearmann). Adapun prosedur untuk

melakukan ranking data dengan metode spearman, seperti berikut:

• Urutkan data-data dari mulai data terkecil (ekstrim terendah) sampai dengan data

tertinggi (ekstrim tertinggi);

• Tetapkan posisi data secara keseluruhan yang selanjutnya akan dianggap sebagai

posisi urutan data;

• Tetapkan nilai ranking untuk setiap posisi data yang telah diurutkan terbut

• Hasil ranking data dapat dianggap sebagai data yang telah dikonversi menjadi

sekurang-kurangnya berkategori inte4rval dan dapat dioperasikan kedalam operasi

matematika.

Berikut disampaikan gambaran dalam melakukan ranking data (ambil contoh dari tabel 2-

2 : untuk pertanyaan 1 dengan 10 responden: TABEL-2.4: CONTOH TABEL DATA

No. Responden


1 4 4 3 3 2 5 2 3 3 4 4 5 5 3 3 4 4 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 5 3 3 5 4 5 5 6 2 2 3 4 5 3 7 4 4 3 3 2 3 8 4 5 3 3 5 2 9 3 4 4 3 3 2

10 1 2 4 4 3 3

TABEL-2.5: HASIL RANKING DATA

No. Responden

No. Pert. (1)

Urutan data ke:

Hasil ranking data

1 4 10 8,5 2 3 6 4,5 3 3 5 4,5 4 4 9 8,5 5 3 4 4,5 6 2 2 2 7 4 8 8,5 8 4 7 8,5 9 3 3 4,5

10 1 1 1


Perhatikan nilai-nilai pada hasil ranking data, dimana angka 1 adalah merupakan urutan

data ke 1 (hanya ada 1 buah) dan hasil ranking datanyapun 1 , angka 2 merupakan urutaan data

ke 2 (hanya ada 1 buah) dan hasil rankingnyapun 2 (sebagai urutan ke 2), sedangkan angka 3 ada

sebanyak 4 (empat) buah dan diberi nomor urut ke 3, 4, 5, dan 6, dengan hasil rankingnya adalah

4,5, sedangkan angka 4 ada sebanyak 4 (empat) buah juga, diberi nomor urut ke 7, 8, 9, dan 10,

dengan hasil ranking 8,5 . Adapun cara menghitung rankingnya, dinyatakan sebagai berikut:

- Posisi angka 3 ada sebanyak 4 buah dan berada pada urutan ke 3, 4, 5, dan 6, maka hasil

ranking datanya:

4,54

18 4

6 ke dataurutan 5 ke dataurutan 4 ke dataurutan 3 ke dataurutan ==

+++

- Posisi angka 4 ada sebanyak 4 buah dan berada pada urutan ke 7, 8, 9, dan 10, maka

hasil ranking datanya:

8,5 4

34 4

10 ke dataurutan 9 ke dataurutan 8 ke dataurutan 7 ke dataurutan ==

+++

Berkaitan dengan model pemeringkatan data sesuai metode Spearmann di atas, dimana

faktor utama dalam penerapan pemeringkatan datanya didasarkan pada urutan data, selanjutnya

penulis beranggapan bahwa tata letak urutan data adalah bukan merupakan suatu nilai bilangan

yang dapat dioperasikan kedalam operasi matematika. Sebagai ilustrasi dalam persoalan tersebut,

apakah betul “baris pertama + baris kedua = 3?” atau “urutan data ke 3 + urutan data ke 4 = 7 ?”.

Seperti telah dikemukakan sebelumnya, bahwa untuk menandai pernyataan responden

yang diungkap memlalui jawaban tertutup dalam bentuk ordinal (berjenjang), Likert telah

menjelaskan untuk menetapkan simbol angka agar dapat memudahkan dalam melakukan tabulasi

data. Namun demikian simbol-simbol angka tersebut sesungguhnya “tidak dapat dioperasikan

kedalam operasi matematika, kecuali apabila simbol-simbol data tersebut telah dikonversi

setidaknya menjadi data interval.

Selanjutnya kalau kita mencoba memperhatikan posisi dana kondisi yang didasarkan

padaa tata letak data (urutan data), maka penulis beranggapan bahwa ututan data adalah masih

merupakan satu ciri (simbol), dan simbol-simbol tersebut tentunya belum bisa dioperasikan

kedalam bentuk operasi matematika (tambah, kurang, bagi, kali dsb.). Adapun hasil ranking data

(Spearmann), selain digunakan oleh Spearmann sendiri khususnya dalam menentukan besaran


tingkat korelasi, juga pada kenyataannya hasil rangking data tersebut digunakan oleh para

statistikawan lainnya, seperti: Mann Whitney Test, Friedman Test.

3. PEMBAHASAN

Dalam kontek pembahasan permasalahan di atas, penulis mencoba untuk membuat

ilustrasi seputar pelaksanaan ranking data yang disampaikan oleh Spearmann dan beberapa

aplikasi hasil ranking terhadap formulasi statistika lainnya, antara lain:

Misalkan dalam suatu kasus pelaksanaan pengujian dengan menggun akan metode

Wilcoxon, dengan formulasi: T

T

δμTZ −

=

Dimana:

T : Jumlah jenjang/ranking yang kecil dengan ( )4

1nnμT+

= dan 24

1)1)(2nn(nδT++

=

Selanjutnya proses pelaksanaan perhitungan metode Wilcoxon seperti berikut:

TABEL-3.1: PRODUKTIVITAS KERJA SEBELUM DAN SESUDAH DIBERI INSENTIF

No. XA1 (Sebelum Insentif) XB2 (Sesudah Insentif)

1 100 105

2 98 94

3 76 78

4 90 98

5 87 90

6 89 85

7 77 86

8 92 87

9 78 80

10 82 83 Sumber: Fiktif

Sebagai tabel penolong untuk test Wilcoxon, ditulis seperti pada tabel di bawah ini: TABEL-3.2: TABEL PENOLONG (HASIL RANKING)

No. XA1 XB2 Beda Tanda Jenjang

XA1 ‐ XB2 Jenjang + ‐

1 100 105 5 7.50 7.50

2 98 94 ‐4 5.50 0.00 5.50

3 76 78 2 2.50 2.50


4 90 98 8 9.00 9.00

5 87 90 3 4.00 4.00

6 89 85 ‐4 5.50 0.00 5.50

7 77 86 9 10.00 10.00

8 92 87 ‐5 7.50 0.00 7.50

9 78 80 2 2.50 2.50

10 82 83 1 1.00 1.00

Perhatikan kolom Beda dan kolom jenjang, pada kolom jenjang adalah nilai yang

diperoleh dari hasil ranking “kolom beda”, yaitu dengan cara mengurutkan data dari yang

paling kecil sampai yang terbesar (cttn. Tanda negative sementara dianggap tidak ada),

sehingga urutan nilai kolom beda menjadi: TABEL-3.3: TABEL PENOLONG (URUTAN DATA)

Beda Urutan Keterangan

XA1 ‐ XB2 Data ke 5 8 Urutan data ke 8 ‐4 5 Urutan data ke 5 2 2 Urutan data ke 2 8 9 Urutan data ke 9 3 4 Urutan data ke 4 ‐4 6 Urutan data ke 6 9 10 Urutan data ke 10 ‐5 7 Urutan data ke 7 2 3 Urutan data ke 3 1 1 Urutan data ke 1

TABEL-3-4: HASIL RANKING DATA

Jenjang Keterangan (Cara memperoleh nilai ranking) (Hasil Ranking)

7.5 (urutan data ke 7 + urutan data ke 8)/2 = 7,5 ? 5.5 (urutan data ke 5 + urutan data ke 6)/2 = 5,5 ? 2.5 (urutan data ke 1 + urutan data ke 2)/2 = 2,5 ? 9 Urutan data ke 9 (angka 9 hanya ada 1) 4 Urutan data ke 4 (angka 4 hanya ada 1) 5.5 (urutan data ke + urutan data ke 6)/2 = 5,5 ? 10 Urutan data ke 10 7.5 (urutan data ke 7 + urutan data ke 8)/2 = 7,5 ? 2.5 (urutan data ke 2 + urutan data ke 3)/2 = 2,5 ? 1 (Urutan data ke 1)


Begitupun dengan model pengujian lainnya, seperti:

a. Pada pengujian Mann Whitney, dengan formulasi: ( )

111

211 R2

1nnnnU ++= ………………..Rumus 1

( )2

11212 R

21nnnnU +

+= ………………..Rumus 1

Dimana: n1 : Jumlah sampel 1 n2 : Jumlah sampel 2 U1 : Jumlah peringkat 1 U2 : Jumlah peringkat 2 R1 : Jumlah ranking pada sampel 1 R2 : Jumlah ranking pada sampel 2

b. Pada pengujian Friedmann, dengan formulasi:

∑=

+−+

=k

1j

2j

2 1)3N(k)(R1)Nk(k

12χ

Dimana: N : Banyaknya baris dalam tabel K : banyaknya kolom Rj : Jumlah ranking dalam kolom

c. Pada pengujian Kruskall Wallis, dengan formulasi seperti berikut:

1)3(NnR

1)N(N12H

1

2j −−

+= ∑

Dimana: N : Banyaknya baris dalam tabel K : Banyaknya kolom Rj : Jumlah ranking dalam kolom

d. Menghitung korelasi Spearmann, dengan formulasi: 1)n(n

d61r 2

2

−−= ∑

Dimana: n : Banyaknya sampel d : Selisih hasil ranking antar variabel

Formulasi-formulasi di atas semuanya berkaitan erat dengan hasil ranking dari data

kualitatifnya, sementara disisi lain kita semua menganggap bahwa hasil ranking data tersebut


seolah-olah tidak ada masalah. Padahal pada kenyataannya tentu harus jadi pemikiran bersama

apakah memang dibenarkan kalau nomor urut data dapat dijadikan sebagai patokan untuk

melakukan perhitungan dalam operasi matematika?

4. KESIMPULAN

Sejalan dengan asumsi penulis yang menyatakan bahwa pemeringkatan data dengan

menggunakan metode Spearmann (Spermann Rank Order) adalah merupakan satu problematika

yang sangat perlu menjadi pemikiran bersama, maka penulis berkesimpulan bahwa:

a. Pemeringkatan data dengan metoda Spearmann perlu dikaji ulang keberadaannya, hal ini

dikarenakan penerapan operasional matematika pada “urutan data” adalah tidak

konsisten dengan kaidah-kaidah norma kuantitatif;

b. Nomor urut data, secara faktual hanyalah merupakan penomoran terhadap suatu objek

tertentu, maka sejalan dengan hal itu penomoran “tidak bisa” dikategorikan sebagai suatu

bentuk numerik yang dapat dioperasikan kedalam model matematis;

c. Oleh karena metode ranking data yang digunakan oleh Spearmann dikondisikan

berdasarkan urutan data, sedangkan urutan data masih merupakan suatu simbol (ciri),

maka operasi matematika seharusnya belum dapat dilaksanakan;

d. Oleh karena operasi matematika pada urutan data masih belum dapat dilaksanakan, maka

hasil ranking datanyapun belum dapat dikatakan sebagai suatu simbol yang telah berubah

derajatnya dari data ordinal menjadi setidaknya data interval;

5. SARAN

Metode Spearmann Rank Order, sampai saat ini masih merupakan satu metode yang

paling banyak digunakan oleh para praktisi, pengguna, mahasiswa dan para peneliti lainnya.

Sejalan dengan hasil telaah terhadap pemeringkatan data dengan menggunakan metode

Spearmann rank order, penulis mencoba memberikan saran, seperti berikut:

a. Metode ranking Spearmann, sudah seharusnya menjadi perhatian bersama untuk

dilakukan koreksi guna kepentingan keilmuan secara benar;

b. Hasil ranking data dengan menggunakan metode Spearmann juga diterapkan pada

formulasi statistika lainnya, hal ini tentunya akan sangat berdampak kepada persoalan-

persoalan legalitas formal dalam pendekatan keilmuan yang dapat menyebabkan

terjadinya ketidak konsistenan dalam pengambilan keputusan dan lain sebagainya;


c. Menaikkan peringkat dari data yang berskala kualitatif ordinal) hingga menjadi sekurang-

kurangnya berbentuk data interval agar data kualitatif dapat dioperasikan kedalam operasi

matematika dan dapat dilakukan analisis, sudah saatnya mendapat perhatian secara

seksama agar tidak terjadi “in-eksistensi” khususnya dalam menselaraskan kajian

keilmuan yang pada gilirannya menjadi bersebrangan antara kaidah satu dengan

kaidah lainnya.

d. DAFTAR PUSTAKA

Andi Supangat, 2007, Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan Nonparametrik,

Prenada media Group, Jakarta.

Bungin, B. 2007. Penelitian Kualitatif. Prenada Media Group: Jakarta.

Bungin, B. 2003. Analisis Data Penelitian Kualitatif. PT. Rajagrafindo Persada: Jakarta.

Creswell, J. W. 1998. Qualitatif Inquiry and Research Design. Sage Publications, Inc:

California.

Sugiyono, 2009, Statistik Nonparametris, ALFABETA, Bandung.

Suatu Tinjauan Terhadap Metode Spearmann Final6

Documents

Transcript of Suatu Tinjauan Terhadap Metode Spearmann Final6