Studi Aplikasi Photometric Stereo untuk Rekonstruksi Tekstur Permukaan

STUDI APLIKASI PHOTOMETRIC STEREO UNTUK

REKONSTRUKSI TEKSTUR PERMUKAAN

TUGAS AKHIR

Oleh :

Finna Susanti

13308030

PROGRAM STUDI TEKNIK FISIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2012



TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan tahap pendidikan strata-1 pada

Program Studi Teknik Fisika - Institut Teknologi Bandung

Oleh :

Finna Susanti

13308030

Pembimbing :

Dr. Suprijanto, S.T., M.T.

Dr. Ir. Endang Juliastuti, M.S.

PROGRAM STUDI TEKNIK FISIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2012

LEMBAR PENGESAHAN

Laporan Tugas Akhir TF-4009

Program Studi Teknik Fisika - Institut Teknologi Bandung

Judul Penelitian Tugas Akhir



Nama Mahasiswa : Finna Susanti

NIM : 13308030

Telah diperiksa dan disetujui pada tanggal 23 Februari 2012

Pembimbing I Pembimbing II

Dr. Suprijanto, S.T., M.T. Dr. Ir. Endang

Juliastuti, M.S.

i

ABSTRAK

Permukaan benda menyimpan banyak informasi, salah satunya adalah tekstur. Tekstur merupakan perbedaan antara titik tertinggi dan terendah pada permukaan. Rekonstruksi terkstur permukaan telah banyak digunakan, baik dengan cara mengambil foto secara langsung, laser profilometry, dan photometric stereo. Penggunaan laser profilometry membutuhkan biaya yang cukup besar karena harga peralatannya mahal. Pada pengambilan foto secara langsung, profil kedalaman didapatkan dari refleksi intensitas yang sampai ke kamera. Pada photometric stereo profil kedalaman didapatkan dari gabungan permukaan normal k buah citra. Ide dari photometric stereo adalah merekam citra dari satu titik tertentu sementara orientasi dari sumber iluminasinya berbeda-beda. Photometric stereo hanya dapat merekonstruksi objek dengan permukaan lambert, yaitu permukaan yang dapat merefleksikan cahaya secara difus. Saat ini photometric stereo telah digunakan untuk merekonstruksi benda berukuran besar seperti wajah, sidik jari, dan bentuk topografi permukaan bumi. Pada penelitian ini, photometric stereo digunakaan untuk merekonstruksi objek berukuran kecil. Objek yang akan direkonstruksi berjumlah tujuh buah yang citranya diambil menggunakan mikroskop digital dengan empat orientasi sumber iluminasi bersudut 90° antar sumber. Dari keempat citra yang didapatkan akan dicari permukaan albedo dan normalnya. Permukaan normal ini akan digabungkan dan diolah kembali sehingga didapatkan profil kedalaman permukaan. Dari hasil yang didapatkan, photometric stereo dapat digunakan untuk merekonstruksi tekstur permukaan objek yang berukuran kecil. Photometric stereo memiliki akurasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan rekonstruksi dari satu citra saja. Kata kunci Rekonstruksi citra, profil kedalaman, photometric stereo, permukaan lambert, albedo, permukaan normal.

ii

ABSTRACT

An analysis for an object surface, one of them is texture, is often required for some needs, for example an analysis of wrinkle for skins, a quality of thin layers for materials and patterns of wood types. Texture is a difference between the highest and lowest points of a surface. A surface texture reconstruction has been conducted by directly taking photographs, profilometry laser, and photometric stereo. The use of profilometry laser requires a high cost due to its expensive tool. Another alternative is by directly taking images, in which the intensity profile is taken from the level of reflection intensity through a camera. To increase an accuracy from the direct method, photometric stereo will be applied to progress the intensity profile from a combination of –k image normal surface. The idea of photometric stereo is to record an image from one certain point while its orientation of the illumination sources may be different. Photometric stereo can only reconstruct an object with a lambert surface,that is a surface reflecting light diffusively. Recently photometric stereo has been applied to reconstruct bigger size things, such as faces, finger prints, and topography of the earth surface. In this final project, photometric stereo is applied to reconstruct a small size object. There are about seven objects whose images are taken by using a digital microscope with four orientations of illumination source with a 90° angle from inter sources. From the four images taken, we may find the surface of albedo and its normal surface. The normal surface will be combined and reprocessed so it may result the intensity profile. It is concluded from the result that photometric stereo may be applied to reconstruct a surface texture of small objects. Photometric stereo has a higher accuracy than a reconstruction of merely one image. Key Words Reconstruction of image, intensity profile, photometric stereo, lambert surface, albedo, normal surface.

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan atas berkat dan penyertaannya

dalam pengerjaan dan penulisan laporan tugas akhir ini. Tugas akhir ini berisi

tentang photometric stereo sebagai metode rekonstruksi citra. Saat ini

rekonstruksi citra telah dilakukan dengan mengambil satu citra secara langsung,

laser profilometry, dan photometric stereo.

Penggunaan laser profilometry memiliki beberapa kekurangan, antara lain

harganya yang mahal dan objek yang akan di-scan harus berada dalam keadaan

diam. Pada rekonstruksi dari satu citra saja, profil permukaan didapatkan dari

refleksi intensitas yang sampai ke kamera. Sedangkan dengan photometric stereo,

profil permukaan didapatkan dari gabungan permukaan normal k buah citra.

Photometric stereo merekam beberapa buah citra yang diambil dari satu titik

dengan orientasi sumber iluminasi yang berbeda. Citra-citra ini akan diolah untuk

mendapatkan albedo dan permukaan normalnya. Permukaan normal ini akan

kembali diolah untuk merekonstruksi profil permukaannya. Photometric stereo

hanya dapat digunakan untuk permukaan lambert (permukaan yang dapat

merefleksikan cahaya secara difus).

Dalam kesempatan ini, penulis juga ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Dr. Surijanto, S.T. M.T. dan Dr. Ir. Endang Juliastuti, M.S. sebagai dosen

pembimbing yang telah banyak memberikan informasi, saran, dan komentar

dalam pengerjaan tugas akhir ini.

2. Keluarga penulis yang telah memberikan dukungan secara penuh, baik dalam

bentuk material, moral, dan doa.

3. Shani Hadiyanto Pribadi, Mas Darmo, Kak Widodo Dwi Putro, dan Kak Yuri

Pangestu untuk semua masukan, pertanyaan, bantuan, dan dukungan yang

diberikan selama ini.

iv

4. Teman-teman di Laboratorium Instrumentasi Medik dan teman-teman Teknik

Fisika angkatan 2008 atas persahabatan dan rasa kekeluargaannya selama

pembelajaran di ITB.

5. Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan tugas akhir ini yang tidak

dapat penulis sebutkan satu per satu.

Dalam laporan tugas akhir ini masih terdapat banyak sekali kekurangan yang

masih perlu dikembangkan dan diteliti lebih lanjut. Penulis menerima dengan

senang hati segala kritik dan saran yang akan membuat penulis menjadi lebih baik

di masa mendatang. Semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis dan

para pembaca sekalian. Terima kasih.

Bandung, Februari 2012

Penulis

v

DAFTAR ISI

Hal.

ABSTRAK i

ABSTRACT ii

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI v

DAFTAR SIMBOL vi

DAFTAR GAMBAR vii

DAFTAR TABEL viii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Permasalahan 3

1.3. Tujuan Penelitian 3

1.4. Ruang Lingkup Studi 4

1.5. Sistematika Penulisan 4

BAB 2 TEORI DASAR 6

2.1. Interaksi Cahaya dengan Permukaan 6

2.2. Photometric Stereo 11

2.3. Mikroskop Digital 14

BAB 3 PERANCANGAN DAN PENGUJIAN PROTOTIPE 15

3.1. Spesifikasi Alat 15

3.2. Rancangan Sistem 17

3.3. Pengujian Prototipe 20

BAB 4 HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS SISTEM 21

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 31

5.1. Kesimpulan 32

5.2. Saran 32

DAFTAR PUSTAKA 34

LAMPIRAN A SOURCE CODE MATLAB 36

vi

DAFTAR SIMBOL

k : jumlah sumber iluminasi

E : energi yang sampai ke permukaan benda

L : jumlah cahaya yang direfleksikan permukaan searah lensa

d : diameter lensa

f : jarak titik api lensa

β : sudut antara garis axis dari kamera dengan titik permukaan terjauh

n : permukaan normal

s : arah sumber cahaya

v : arah kamera

α : sudut fasa

θi : sudut polar

ɸi : sudut azimuth

θe : sudut polar dari emisi

ɸe : sudut azimuth dari emisi

Iθ : intensitas cahaya yang direfleksikan pada sudut θ

In : intensitas cahaya yang direfleksikan pada permukaan normal

ak : validasi bayangan

Ik : intensitas citra berbayangan dari sumber iluminasi k

Ith : nilai intensitasn dari threshold

a : jarak antara objek dengan proyeksi sumber iluminasi

t : tinggi sumber iluminasi

Ñ : matriks sumber iluminasi

n11 : vektor sumber iluminasi 1 terhadap sumbu x

n12 : vektor sumber iluminasi 2 terhadap sumbu y

n13 : vektor sumber iluminasi 3 terhadap sumbu z

Ĩ : vektor kolom untuk nilai intensitas pada posisi (x,y)

e : albedo

z : kedalaman permukaan

vii

DAFTAR GAMBAR

Hal.

Gambar 1.1. Ilustrasi photometric stereo 2

Gambar 2.1. Perbedaan refleksi secara difus dan spekular 6

Gambar 2.2. Refleksi pada permukaan lambert 7

Gambar 2.3. Ilustrasi irradiance dan radiance 7

Gambar 2.4. Hubungan antara aksis optik kamera, permukaan, dan sudut β 8

Gambar 2.5. Definisi permukaan normal (n), arah sumber cahaya (s), arah

kamera (v), sudut phasa (α), sudut polar (θi) dan sudut

azimuth (ɸi), dan sudut polar (θe) dan sudut azimuth (ɸe) dari

emisi 9

Gambar 2.6. Lambert’s cosine law 10

Gambar 2.7. Tahapan pada metode photometric stereo 11

Gambar 2.8. Contoh objek yang akan disegmentasi dan mask-nya 12

Gambar 2.9. Ilustrasi untuk perhtungan matriks sumber iluminasi 12

Gambar 3.1. Mikroskop digital DinoLite tipe AD-413T Pro2 15

Gambar 3.2. Foto sumber iluminasi 16

Gambar 3.3. Skema rancangan sistem 17

Gambar 3.4. Foto prototipe 18

Gambar 3.5. Ilustrasi pengambilan data 18

Gambar 3.6. Diagram alir percobaan 19

Gambar 3.7. Foto objek yang akan direkonstruksi 20

viii

DAFTAR TABEL

Hal.

Tabel 4.1. Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil rekonstruksi objek 1 21

Tebel 4.2. Perbedaan ketinggian pada objek 1 22

Tabel 4.3. Kesalahan objek 1 dalam persentase 22


Tabel 4.5. Perbandingan ketinggian dan kesalahan pada plastisin dalam

persentase 24





Tabel 4.10. Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil rekonstruksi objek

7 29

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Permukaan sebuah benda menyimpan banyak informasi tentang benda tersebut,

salah satunya adalah tekstur. Tekstur permukaan adalah perbedaan antara titik

tertinggi dan terendah yang ada pada permukaan.

Saat ini, rekonstruksi tekstur permukaan sudah dilakukan dengan cara mengambil

citra secara langsung, laser profilometry, dan photometric stereo. Rekonstruksi

dengan menggunakan laser profilometry dinilai kurang efisien karena harganya

yang mahal dan mengharuskan objek yang di-scan untuk diam selama beberapa

saat.

Hal ini menyebabkan munculnya cara konvensional, yaitu dengan mengambil satu

buah citra dari objek. Cara konvensional menggunakan informasi dari refleksi

cahaya yang mengenai objek untuk melakukan rekonstruksi. Semakin besar

kedalaman yang dimiliki suatu permukaan, maka intensitas cahaya yang

direfleksikan ke kamera akan semakin sedikit. Cara ini memiliki kekurangan

karena profil kedalaman hanya berdasarkan atas satu buah permukaan normal

saja. Sedangkan pada photometric stereo, profil kedalaman didapatkan dari

gabungan permukaan normal k buah citra.

Kualitas citra tekstur dari sebuah benda merupakan kombinasi dari tekstur benda

itu sendiri serta kondisi pencahayaan pada saat perekaman. Bayangan yang

dihasilkan dari pencahayaan berperan sangat penting pada rekonstruksi dari citra

yang telah didapatkan. Dari ketinggian bayangan yang terbentuk dapat

diperkirakan ketinggian permukaan benda. Meskipun adanya bayangan ini sangat

penting, bayangan juga dapat menimbulkan masalah. Adanya bayangan

menyebabkan rekonstruksi tekstur permukaan tidak dapat dilakukan dengan

menggunakan satu arah sumber cahaya saja [16].

Photometric stereo adalah suatu

yang dapat menggambarkan

menggabungkan beberapa citra suatu permukaan pada sudut pandang yang sama,

tetapi dengan orientasi sumber iluminasi yang berbeda

beberapa buah citra dengan bayangan yang berbeda). Ilustrasi

dapat dilihat pada Gambar 1.1

Gambar

Pada saat ini, penelitian yang menggunakan

dilakukan pada berbagai macam

permukaan bumi, dan lain sebagainya. Meskipun demikian, penelitian yang

banyak dilakukan saat ini me

menggunakan kamera sebagai alat untuk mengambil citra.

penggunakan photometric stereo

meningkatkan akurasi [5

Semakin banyak citra benda yang digun

semakin teliti hasil rekonstruksi yang didapatkan. Meskipun demikian, diperlukan

2

adalah suatu teknik rekonstruksi citra selain laser

yang dapat menggambarkan profil kedalaman permukaan benda dengan cara


tetapi dengan orientasi sumber iluminasi yang berbeda-beda (sehingga diperoleh

beberapa buah citra dengan bayangan yang berbeda). Ilustrasi photometric stereo

ambar 1.1 [3][7][11][16][21][22].

Gambar 1.1. Ilustrasi photometric stereo

Pada saat ini, penelitian yang menggunakan photometric stereo

dilakukan pada berbagai macam permukaan, seperti sidik jari, wajah, mobil,


banyak dilakukan saat ini menggunakan objek yang memiliki dimensi besar dan

menggunakan kamera sebagai alat untuk mengambil citra. Disebutkan juga bahwa

photometric stereo untuk merekonstruksi permukaa

meningkatkan akurasi [5][14].

Semakin banyak citra benda yang digunakan untuk merekonstruksi


teknik rekonstruksi citra selain laser profilometry

kedalaman permukaan benda dengan cara


(sehingga diperoleh

photometric stereo

photometric stereo telah banyak

sidik jari, wajah, mobil,


objek yang memiliki dimensi besar dan

Disebutkan juga bahwa

untuk merekonstruksi permukaan dapat

untuk merekonstruksi, maka


3

paling sedikit tiga buah sumber iluminasi yang berbeda untuk dapat menggunakan

photometric stereo tanpa adanya asumsi tambahan [5][7][21].

Untuk itu, maka pada tugas akhir ini akan digunakan photometric stereo untuk

merekonstruksi tekstur permukaan benda-benda yang memiliki ukuran kecil

dengan menggunakan empat sumber iluminasi yang berbeda.

1.2. Permasalahan

Proses rekonstruksi citra yang umum digunakan adalah dengan menggunakan satu

buah kamera dan satu sumber iluminasi saja. Penggunaan rekonstruksi citra yang

seperti ini memiliki berbagai kekurangan, terutama bila alur tekstur tidak tegak

lurus terhadap arah sumber iluminasi. Untuk memperoleh tekstur permukaan hasil

rekonstruksi citra yang lebih akurat, maka digunakan metode photometric stereo.

Dalam tugas akhir ini permasalahan dititikberatkan pada penggunaan metode

photometric stereo untuk merekonstruksi tekstur permukaan pada objek yang

berukuran kecil dan menampilkan hasil rekonstruksi citra tersebut secara stereo.

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang dirumuskan di atas, maka penelitian ini bertujuan

untuk:

1. Studi penggunaan photometric stereo dengan sumber iluminasi yang

berbeda posisi dan orientasi satu sama lain untuk rekonstruksi tekstur

permukaan suatu benda.

2. Mengetahui perbedaan rekonstruksi permukaan benda menggunakan

photometric stereo dan secara konvensional.

3. Menampilkan hasil rekonstruksi tekstur permukaan untuk objek yang

berukuran kecil.

4. Mengetahui ketelitian dari sistem yang digunakan.

4

1.4. Ruang Lingkup Studi

• Perangkat yang digunakan adalah mikroskop digital DinoLite tipe AD-413T

Pro2 dengan perbesaran 25x,

• sumber iluminasi yang digunakan adalah cahaya dari lampu halogen

berwarna merah dengan iluminansi 411 Lux,

• program yang digunakan untuk mengambil citra adalah DinoCapture 2.0 dan

untuk mengolah citra adalah matlab versi R2009a,

• cahaya yang digunakan berada pada spektrum cahaya tampak,

• objek yang direkonstruksi merupakan objek yang memiliki permukaan

lambert,

• permukaan objek diasumsikan albedo,

• objek memiliki luas antara 0,8 cm2 sampai dengan 4,5239 cm2,

• rekonstruksi citra dilakukan dengan 4 buah citra,

• citra yang digunakan untuk rekonstruksi memiliki dimensi 320 x 256 piksel.

1.5. Sistematika Penulisan

Tugas akhir ini terdiri dari lima bab yang berisi :

Bab 1 Pendahuluan, berisi uraian mengenai latar belakang topik Tugas Akhir,

permasalahan, tujuan penelitian, ruang lingkup studi, dan sistematika penulisan.

Bab 2 Teori Dasar, berisi pembahasan teori yang digunakan mengenai interaksi

cahaya dengan permukaan, permukaan lambert, bidirectional reflectance

distribution function, lambert’s cosine law, albedo, photometric stereo,

segmentasi objek terhadap latar belakang, matriks sumber iluminasi, permukaan

albedo dan permukaan normal, rekonstruksi tekstur permukaan objek, dan

mikrsokop digital.

Bab 3 Perancangan dan Pengujian Prototipe, berisi penjelasan mendetail

tetang spesifikasi alat, rancangan sistem yang digunakan untuk mengambil data,

objek yang akan direkonstruksi, serta prosedur pengujian sistem.

Bab 4 Hasil Pengujian dan Analisis Sistem, berisi data-data hasil eksperimen

serta analisis kinerja sistem.

5

Bab 5 Kesimpulan dan Saran, berisi kesimpulan yang diperoleh dari pengerjaan

Tugas Akhir dan saran untuk penelitian selanjutnya.

6

BAB 2

TEORI DASAR

2.1. Interaksi Cahaya dengan Permukaan

Cahaya adalah bagian dari gelombang elektromagnetik yang dapat dilihat oleh

mata manusia dan memiliki frekuensi antara 4,3 x 1014 Hz sampai 7,5 x 1014 Hz

serta panjang gelombang 380 nm sampai dengan 780 nm. Energi yang dimiliki

oleh kuanta cahaya (foton) berbanding lurus dengan frekuensinya [1][4][8].

Interaksi antara cahaya dengan permukaan suatu objek terdiri dari absorpsi,

refleksi, dan transmisi. Dari ketiga hal tersebut, yang paling berperan dalam

proses melihat adalah refleksi. Ketika foton mengenai permukaan suatu objek,

energi dari foton akan diabsorpsi oleh permukaan yang menyebabkan molekul

objek tereksitasi. Pada saat molekul-molekul ini kembali ke keadaan awalnya,

foton akan diemisikan ke segala arah dengan jumlah energi yang sama pada saat

diserap, sehingga dapat dikatakan bahwa terjadi refleksi secara difus. Pada

refleksi spekular, foton tidak diabsorpsi tetapi hanya direfleksikan oleh

permukaan objek [8][9]. Perbedaan antara refleksi secara difus dan spekular dapat

dilihat pada Gambar 2.1.

a. Refleksi spekuler b. Refleksi difus

Gambar 2.1. Perbedaan refleksi secara difus dan spekular

Penampilan dari suatu permukaan sangat dipengaruhi oleh orientasi objek,

refleksi, dan keadaan penerangan [5][20].

7

2.1.1. Permukaan Lambert

Pada permukaan lambert, permukaan benda akan terlihat sama terang dilihat dari

sudut mana pun. Hal ini dapat terjadi apabila memiliki Bidirectional Reflectance

Distribution Function (BRDF) yang konstan [1][3][20].

Permukaan lambert dapat dikatakan sebagai permukaan yang ideal untuk

membuat cahaya terpantul secara menyebar seperti pada Gambar 2.2. Dalam

keadaan sebenarnya, tidak pernah ada permukaan lambert [1].

Gambar 2.2. Refleksi pada permukaan lambert

2.1.1.1.Bidirectional Reflectance Distribution Function [6][20]

Energi cahaya per satuan waktu yang sampai ke permukaan disebut sebagai

irradiance dan memiliki satuan W m-2. Sedangkan jumlah cahaya yang

direfleksikan dari permukaan didefinisikan sebagai energi per unit area per sudut

disebut sebagai radiance dan memiliki satuan W m-2 sr-1. Ilustrasi dapat dlihat

pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3. Ilustrasi irradiance dan radiance.

8

Normalisasi arah permukaan setiap unit perlu dilakukan karena mungkin ada

perbedaan jumlah energi yang dipancaran pada arah yang berbeda. Hubungan

antara jumlah cahaya yang diradiasikan dengan energi yang sampai pada

permukaan dapat dilihat pada Persamaan 2.1.

�� = �� (2.1)

E adalah energi yang sampai ke permukaan benda, L adalah jumlah cahaya yang

direfleksikan permukaan searah lensa, d adalah diameter lensa, f adalah jarak titik

api lensa, dan β adalah sudut antara garis axis dari kamera dengan titik permukaan

terjauh seperti terlihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Hubungan antara axis optik kamera, permukaan, dan sudut β

Jumlah cahaya yang diradiasikan sangat bergantung kepada jumlah cahaya yang

jatuh ke permukaan dan letak pengamat. BRDF dapat didefinisikan dengan

Persamaan 2.2, sedangkan untuk keterangan tentang sudutnya dapat dilihat pada

Gambar 2.5.

� �� , ∅�, �� , ∅� = �!"#$%&'(() �*#,∅# �+,--&%,)().,�*,,∅, = �!"#$%&'(() �*#,∅# !,--&%,)().,�*,,∅, �/0*,�1, (2.2)

9

Gambar 2.5. Definisi permukaan normal (n), arah sumber cahaya (s), arah

kamera (v), sudut phasa (α), sudut polar (θi) dan sudut azimuth (ɸi), dan sudut

polar (θe) dan sudut azimuth (ɸe) dari emisi.

Pada bidang lambert, integral dari intensitas cahaya yang dipancarkan permukaan

ke seluruh arah harus sama dengan intensitas cahaya yang sampai ke permukaan

benda, sehingga diperoleh Persamaan 2.3.

2 2 ��, ∅� , �� , ∅� �345�6� �� , ∅� cos �� sin �� cos �� < ��<∅� = � cos �� (2.3)

Setelah disederhanakan lebih lanjut, didapatkan Persamaan 2.4.

�=��>��, ∅�, �� , ∅� = ?� (2.4)

2.1.1.2.Lambert’s Cosine Law [6][8]

Hukum cosinus dari lambert menyatakan bahwa intensitas dari cahaya yang

direfleksikan memiliki hubungan cosinus dengan sudut polarnya, seperti pada

Persamaan 2.5 @* = @� cos �e (2.5)

dengan In adalah intensitas cahaya pada satu titik pada permukaan normal, Iθ

adalah intensitas cahaya yang direfleksikan pada sudut θe. Agar lebih jelas, dapat

dilihat ilustrasinya pada Gambar 2.6.

10

Gambar 2.6. Lambert’s cosine law

2.1.1.3. Albedo [14]

Albedo adalah perbandingan antara intensitas cahaya yang sampai ke suatu

permukaan dengan jumlah intensitas cahaya yang direfleksikan dari permukaan

tersebut ke segala arah. Nilainya berkisar antara 0 sampai dengan 1. Bila albedo

bernilai 1, maka semua intensitas yang sampai akan direfleksikan kembali, atau

dengan kata lain tidak terjadi penyerapan.

2.2. Photometric Stereo

Photometric stereo adalah salah satu teknik rekonstruksi 3D yang berbasiskan

pada informasi bayangan. Rangkaian citra diambil dari satu titik yang sama tetapi

memiliki orientasi sumber iluminasi yang berbeda. Orientasi dari setiap piksel

dapat diperoleh dari perbedaan intensitas piksel yang didapatkan dari k buah citra

yang diambil, seperti pada Gambar 1.1. Bentuk perkiraan dari permukaan objek

dapat ditentukan dengan mengintegrasikan orientasi setiap piksel

[3][7][11][14][16][20][22].

Secara umum, tahapan yang dilakukan pada metode photometric stereo untuk

merekonstruksi tekstur permukaan objek dapat dilihat pada Gambar 2.7.

Sedangkan untuk keterangan tahapan akan dijelaskan pada subab 2.2.1., 2.2.2.,

2.2.3., dan 2.2.4.

Gambar 2.7.

2.2.1. Segmentasi Objek terhadap Latar Belakang

Dengan adanya k buah

berbeda, maka setiap

pula. Nilai bayangan

sendiri. Validasi dari nilai bayangan dilakukan dengan

bayangan per piksel dengan

maka piksel tersebut tidak

Secara matematis, validasi

Ik merepresentasikan

iluminasi k = {1,2,3

sedangkan ak menentukan validasi bayangan [16].

11

Gambar 2.7. Tahapan pada metode photometric stereo

Segmentasi Objek terhadap Latar Belakang

buah citra yang didapatkan dari k buah sumber iluminasi yang

, maka setiap piksel akan memiliki k buah nilai bayangan yang berbeda

. Nilai bayangan ini akan merepresentasikan eksistensi dari bayangan itu

sendiri. Validasi dari nilai bayangan dilakukan dengan cara membandi

dengan threshold. Apabila nilainya lebih kecil dari

tidak akan diperhitungkan pada saat rekonstruksi

Secara matematis, validasi bayangan dapat ditulis seperti Persamaan 2.6.

merepresentasikan intensitas citra berbayangan yang diambil dari sumber

iluminasi k = {1,2,3,…,k}. I th merupakan nilai intensitas

menentukan validasi bayangan [16].

photometric stereo

dari k buah sumber iluminasi yang

buah nilai bayangan yang berbeda

akan merepresentasikan eksistensi dari bayangan itu

membandingkan nilai

. Apabila nilainya lebih kecil dari threshold,

akan diperhitungkan pada saat rekonstruksi [5][16].

Persamaan 2.6.

(2.6)

citra berbayangan yang diambil dari sumber

dari threshold,

Segmentasi bayangan juga dapat dilakukan secara manual, yaitu dengan

menggunakan mask. Penggunaan

pada bagian yang diinginkan saja sehingga validasi bayangan untuk memisahkan

antara objek dan latar belakang tidak d

dilihat pada Gambar 2.8

2.2.2. Matrik Sumber Iluminasi [21]

Matriks sumber iluminasi didapatkan dengan mengukur jarak dari objek ke

sumber iluminasi, sudut antara sumbu

sumber iluminasi itu sendiri. Ilustrasinya dapat dilihat pada

Gambar 2.9.

a. Objek yang akan disegmentasi

Gambar 2.8.

12


. Penggunaan mask dapat memfokuskan rekonstruksi hanya


antara objek dan latar belakang tidak diperlukan [17]. Contoh dari

Gambar 2.8.

2.2.2. Matrik Sumber Iluminasi [21]


sumber iluminasi, sudut antara sumbu-x dengan sumber iluminasi, juga tinggi

sumber iluminasi itu sendiri. Ilustrasinya dapat dilihat pada Gambar 2.9

Gambar 2.9. Ilustrasi untuk perhitungan matriks sumber iluminasi

Objek yang akan disegmentasi b. Mask yang digunakan

Gambar 2.8. Contoh objek yang akan disegmentasi dan mask


dapat memfokuskan rekonstruksi hanya


iperlukan [17]. Contoh dari mask dapat


x dengan sumber iluminasi, juga tinggi

Gambar 2.9.

perhitungan matriks sumber iluminasi

yang digunakan

mask-nya

13

Setelah nilai a, t, dan sudut terhadap sumbu x didapatkan, maka dapat dihitung

vektor dari sumber iluminasi tersebut. Unit vektor untuk setiap iluminasi dihitung

lalu dijadikan matriks, seperti pada Persamaan 2.7.

AB = CD?? D?� D?ED�? D�� D�EDE?D�?DE�D��

DEED�EF (2.7)

AB adalah matriks untuk sumber illuminasi, n1. merepresentasikan vektor sumber

iluminasi 1, n2. merepresentasikan vektor sumber iluminasi 2, n3.

merepresentasikan vektor sumber iluminasi 3, dan n4. merepresentasikan vektor

sumber iluminasi 4.

Apabila hanya terdapat satu buah sumber iluminasi, maka n11 akan didapatkan

dari a cos sudut dibagi |n|, n12 didapatkan dari a sin sudut dibagi |n|, sedangkan

n13 didapatkan dari t dibagi |n|.

2.2.3. Permukaan Albedo dan Permukaan Normal [17][21]

Jika diberikan 4 buah citra, maka @G merupakan @G = [I1*, I2*, I3*, I4*]’. Dimana @G merupakan transformasi dari matriks menjadi vektor kolom. Apabila @G adalah

vektor kolom untuk nilai intensitas yang ada pada posisi (x,y), DH adalah vektor

kolom untuk permukaan normal pada (x,y), dan e adalah albedo, maka akan

didapatkan Persamaan 2.8. @G = I A JDH (2.8)

Persamaan 2.8 dapat ditulis menjadi Persamaan 2.9.

I DH = A6?J @G (2.9)

Matriks sumber iluminasi dapat dicari inversnya apabila matriks tersebut bukanlah

matrisk singular. Hal ini hanya akan terjadi apabila komponen-komponen

penyusunnya tidak terletak pada sebuah permukaan yang sama. Nilai dari albedo

dan permukaan normal pada (x,y) dapat dilihat pada Persamaan 2.10 dan

Persamaan 2.11.

I = KA6?J @GK (2.10)

dan

DH = ?� A6?J @G (2.11)

14

2.2.4. Rekonstruksi Tekstur Permukaan Objek [12]

Pada metode photometric stereo, profil permukaan yang ingin diketahui adalah

z(x,y). Apabila permukaan normal yang didapatkan adalah nx, ny, dan nz pada

setiap piksel, kedalaman dari objek dapat diperoleh dengan meminimalisasi

Persamaan 2.12 menggunakan pendekatan pada Persamaan 2.13 dan

Persamaan 2.14.

Ψ�M = ∑ �DO PO�Q,R PQ + DQ��Q,R + �DO PO�Q,R PR + DR�� (2.12)

PO�Q,R PQ = M �T + 1, V − M � T, V (2.13)

PO�Q,R PR = M �T, V + 1 − M � T, V (2.14)

2.3. Mikroskop Digital

Mikroskop digital merupakan bagian dari optikal mikroskop yang menggunakan

optik dan charge-couple devide (CCD) kamera untuk menghasilkan citra digital

yang akan ditampilkan pada layar monitor. Mikroskop digital dilengkapi dengan

Analog to Digital (A/D) converter sehingga citra yang ditampilkan adalah citra

digital. Perbesaran pada mikroskop digital berkisar antara 10x – 400x [13][15].

15

BAB 3

PERANCANGAN DAN PENGUJIAN PROTOTIPE

3.1. Spesifikasi Alat

Pada penelitian tugas akhir ini, alat-alat yang digunakan dengan spesifikasinya

masing-masing akan dijelaskan di bawah ini.

3.1.1. Perangkat Keras

3.1.1.1. Mikroskop Digital

Mikroskop digital yang digunakan adalah mikroskop portable digital DinoLite

tipe AD-413T Pro2 seperti pada Gambar 3.1 dengan spesifikasi perbesaran 20x

sampai dengan 200x perbesaran digital, berdimensi panjang 9,3 cm dan diameter

3,2 cm.

Gambar 3.1. Mikroskop digital DinoLite tipe AD-413T Pro2

Mikroskop digital diperlukan untuk mengambil citra yang nantinya akan

digunakan untuk merekonstruksi tekstur permukaan.

16

3.1.1.2.Sumber Iluminasi

Sumber iluminasi untuk menggunakan sumber iluminasi mandiri yang terdiri dari

dua buah lampu halogen berwarna merah dengan sudut dan intensitas cahaya yang

dapat diatur, seperti Gambar 3.2. Sumber iluminasi yang digunakan pada

percobaan ini hanya satu saja dengan iluminansi 411 Lux dan memiliki ketinggian

10,1 cm.

3.1.2. Komputer dan Perangkat Lunak

Komputer digunakan untuk menampilkan citra digital yang ditangkap dari

mikroskop dan mengolah citra yang sudah didapatkan sehingga profil

permukaannya dapat direkonstruksi. Perangkat lunak yang digunakan pada tugas

akhir ini adalah DinoCapture 2.0 dan Matlab versi R2009a. DinoCapture

digunakan untuk pengambilan citra, sedangkan Matlab digunakan untuk

pemrosesan citra dari transformasi matriks menjadi vektor sampai dengan

rekonstruksi tekstur permukaan objek.

a. Keseluruhan sumber iluminasi b. Tombol untuk mengatur intensitas cahaya

Gambar 3.2. Foto sumber iluminasi

3.2. Rancangan Sistem

Citra digital yang didapatkan dari mikroskop digital memiliki ukuran 1280 x 1024

piksel. Sumber iluminasi dipasang dengan sudut kemiringan 48,30

permukaan objek pada jarak 9 cm dan ketinggian 10,1 cm dengan orientasi 45

135°, 225°, dan 315°

untuk mengambil citra dipasang

pada Gambar 3.3-a dan

Proses pengambilan data dilakukan di Laboratorium Instrumentasi Medik, Labtek

VI lantai 3 dengan keadaan seperti biasa. Hal ini dilakukan karena dalam

pengambilan data tidak mungkin didapatkan kondisi yang ideal. Untuk

prototipenya dapat dilihat pada

pengambilan data dapat dilihat pada

a. Skema sistem

17

Rancangan Sistem


piksel. Sumber iluminasi dipasang dengan sudut kemiringan 48,30

permukaan objek pada jarak 9 cm dan ketinggian 10,1 cm dengan orientasi 45

° terhadap sumbu-x. Sedangkan mikroskop yang digunakan

untuk mengambil citra dipasang tegak lurus dari objek. Skemanya dapat dilihat

dan Gambar 3.3-b.




prototipenya dapat dilihat pada Gambar 3.4. Sedangkan untuk ilustrasi

pengambilan data dapat dilihat pada Gambar 3.5.

sistem tampak samping b. Skema sistem

Gambar 3.3. Skema rancangan sistem


piksel. Sumber iluminasi dipasang dengan sudut kemiringan 48,30° terhadap

permukaan objek pada jarak 9 cm dan ketinggian 10,1 cm dengan orientasi 45°,

x. Sedangkan mikroskop yang digunakan

tegak lurus dari objek. Skemanya dapat dilihat




. Sedangkan untuk ilustrasi

sistem tampak atas

Setelah didapatkan 4 buah foto dengan sumber iluminasi yang berbeda, gambar

tersebut diubah ukurannya menjadi 320 x 256 piksel. Hal ini dilakukan agar

pemrosesan data tidak memakan waktu yang lama. Gambar diolah dengan matlab

untuk mendapatkan permukaan no

normalnya digunakan untuk memperoleh citra stereo dengan menggunakan

prinsip photometric stereo

18

Gambar 3.4. Foto prototipe




untuk mendapatkan permukaan normal dan albedonya. Setelah itu data permukaan


photometric stereo. Diagram alirnya dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3.5. Ilustrasi pengambilan data




rmal dan albedonya. Setelah itu data permukaan


ambar 3.6.

3.3. Pengujian Prototipe

Pengujian prototipe dilakukan dengan mencoba merekonstruksi delapan buah

permukaan objek yang berbeda. Foto objek yang akan direkonstruksi ditampilkan

pada Gambar 3.7.

19

Gambar 3.6. Diagram alir percobaan

Pengujian Prototipe





Gambar 3.7.

20

a. Tampak atas dari objek

b. Tampak samping dari objek

Gambar 3.7. Foto objek yang akan direkonstruksi

HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS SISTEM

4.1. Rekonstruksi Citra

Sistem rekonstruksi citra ini diuji dengan merekonstruksi dua buah objek. Pada

tabel-tabel berikut dapat dilihat citra dan hasil pengolahan citra dan perbandingan

hasil rekonstruksi menggunakan

kesalahan hasil rekonstruksi padda objek yang dapat diketahui kedalamannya.

Tabel 4.1. Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil rekonstruksi

Citra yang

didapatkan

Permukaan

normal

Permukaan

albedo

Hasil

rekonstruksi

Photometric stereo

Intensitas

cahaya pada

x= 150

Profil

permukaan

pada x = 125

21

BAB 4


Rekonstruksi Citra yang Diketahui Kedalamannya

rekonstruksi citra ini diuji dengan merekonstruksi dua buah objek. Pada

tabel berikut dapat dilihat citra dan hasil pengolahan citra dan perbandingan

hasil rekonstruksi menggunakan photometric stereo dan secara konvensional serta

onstruksi padda objek yang dapat diketahui kedalamannya.

Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil rekonstruksi

Photometric stereo Satu citra


rekonstruksi citra ini diuji dengan merekonstruksi dua buah objek. Pada

tabel berikut dapat dilihat citra dan hasil pengolahan citra dan perbandingan

dan secara konvensional serta

onstruksi padda objek yang dapat diketahui kedalamannya.

Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil rekonstruksi objek 1

Satu citra

22

Untuk menghitung kesalahan, diambil data beberapa titik pada sumbu tertentu

yang kemudia dihitung perbedaan ketinggiannya. Referensi yang digunakan

adalah pada posisi (127,185), dengan perbedaan ketinggian 5,32. Untuk perbedaan

ketinggian dari permukaan dapat dilihat pada Tabel 4.2 sedangkan untuk

persentase kesalahan pada Tabel 4.3.

Tabel 4.2. Perbedaan ketinggian pada objek 1

Sumbu x Sumbu y

111 150 185 223 100 4,95 5,07 5,14 5,29 115 5,49 5,48 5,67 5,49 130 5,46 5,33 5,44 5,21 145 6,84 6,39 7,15 6,85

Tabel 4.3. Kesalahan objek 1 dalam persentase

Sumbu x Sumbu y

111 150 185 223 100 6,95 4,70 3,38 0,56 115 3,12 3,01 6,58 3,20 130 2,63 0,19 2,26 2,07 145 28,57 20,11 34,40 28,76

Pada percobaan ini, didapatkan kesimpulan bahwa kesalahan yang didapatkan

berkisar antara 0,19% sampai dengan 34,40%. Kesalahan terkecil terjadi di daerah

tengah benda, sedangkan kesalahan terbesar terjadi di bagian samping. Hal ini

menunjukkan bahwa semakin jauh dari titik tengah, kesalahan yang terjadi

semakin besar. Hal ini dapat diakibatkan oleh penempatan sumber cahaya yang

tidak tepat dan terhalangnya bagian samping oleh tekstur benda itu sendiri

sehingga timbul bayangan.


Citra yang

didapatkan

Permukaan

normal

Permukaan

albedo

Hasil

rekonstruksi

Photometric stereo

Intensitas

cahaya pada

y = 150

Profil

permukaan

pada y = 150

23




Satu citra

24

Penghitungan kesalahan pada plastisin dilakukan dengan menambahkan satu buah

lubang pada bagian atas. Perbedaan ketinggian dari lubang yang dibuat memiliki

perbandingan 1:2. Perbandingan ketinggian dan kesalahan pada plastisin dapat

dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5. Perbandingan ketinggian dan kesalahan pada plastisin dalam persentase

Sumbu y

Sumbu x Perbandingan Kesalahan

135 181 165 5,3 1,75 3,03 51,43 170 5,41 2,4 2,25 12,71 175 4,41 2,56 1,72 13,87 180 2,06 2,24 0,92 54,02

Dapat dilihat pada Tabel 4.5 bahwa kesalahan yang didapatkan berkisar antara

12,71% sampai dengan 54,02%. Kesalahan terkecil terjadi di daerah tengah

benda, sedangkan kesalahan terbesar terjadi di bagian samping. Hal ini

menunjukkan bahwa semakin jauh dari titik tengah, kesalahan yang terjadi

semakin besar. Hal ini dapat diakibatkan oleh penempatan sumber cahaya yang

tidak tepat, penempatan kedua lubang yang tidak tepat pada satu sumbu, dan

terhalangnya bagian samping oleh tekstur benda itu sendiri sehingga timbul

bayangan.

4.2. Rekonstruksi Citra yang Tidak Diketahui Kedalamannya

Sistem rekonstruksi citra juga diuji dengan merekonstruksi lima buah objek

lainnya yang tidak dapat diketahui kedalamannya. Pada tabel-tabel berikut dapat

dilihat citra dan hasil pengolahan citra dan perbandingan hasil rekonstruksi

menggunakan photometric stereo dan secara konvensional. Pada objek yang tidak

diketahui kedalamannya, analisis hanya dilakukan dengan melihat hasil

rekonstruksi saja.

Tabel 4.6. Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil

Citra yang

didapatkan

Permukaan

normal

Permukaan

albedo

Hasil

rekonstruksi

Photometric stereo

Intensitas

cahaya

pada y = 150

Profil

permukaan

pada y= 150

25



rekonstruksi objek 3

Satu citra


Citra yang

didapatkan

Permukaan

normal

Permukaan

albedo

Hasil

rekonstruksi

Photometric stereo

Intensitas

cahaya pada

y = 150

Profil

permukan

pada y =

150

26




Satu citra


Citra yang

didapatkan

Permukaan

normal

Permukaan

albedo

Hasil

rekonstruksi

Intensitas

cahaya pada

y = 150

Profil

permukaan

pada y = 150

27




Satu citra

Tabel 4.9. Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil rekonstruksi objek 6

Citra yang

didapatkan

Permukaan

normal

Permukaan

albedo

Hasil

rekonstruksi

Photometric stereo

Intensitas

cahaya pada

x = 100

Profil

permukaan

pada x =

100

28




Satu citra

Tabel 4.10. Citra, pengolahan citra, dan perbandingan hasil rekonstruksi objek 7

Citra yang

didapatkan

Permukaan

normal

Permukaan

albedo

Hasil

rekonstruksi

Photometric stereo

Intensitas

cahaya

pada y =

150

Profil

permukaan

pada y =

150

29




Satu citra

30

Seperti yang terlihat pada Tabel 4.1, Tabel 4.4, dan Tabel 4.6 sampai dengan

Tabel 4.10, photometric stereo dapat digunakan untuk merekonstruksi citra

berbagai macam benda yang berukuruan kecil. Dari hasil rekonstruksi ini dapat

digunakan untuk menentukan tekstur permukaan suatu objek dengan

membandingkan titik tertinggi dan terendah yang ada. Pada rekonstruksi dengan

photometric stereo, hasil yang ditampilkan merupakan profil pemukaan yang

didapatkan setelah menggabungkan permukaan normal. Sedangkan hasil

rekonstruksi dengan satu citra saja, hasil yang ditampilkan merupakan fungsi dari

refleksi intensitas cahaya yang sampai ke mikroskop. Semakin besar perbedaan

antara titik tertinggi dan terendahnya, semakin kasar objek tersebut.

Pada Tabel 4.1, Tabel 4.4, Tabel 4.6 sampai dengan Tabel 4.9 dapat dilihat

bahwa hasil rekonstruksi citra dengan menggunakan photometric stereo lebih

akurat dibandingkan dengan hasil rekonstruksi dari satu citra saja. Sedangkan

pada Tabel 4.10 hasil rekonstruksi dengan menggunakan satu citra lebih

mendekati objek aslinya. Hal ini terjadi karena pada objek kesepuluh terdapat

silau.

Silau mengindikasikan bahwa pemantulan cahaya oleh permukaan objek tidak

menyebar secara merata. Karena itu dapat disimpulkan bahwa permukaan objek

tersebut bukanlah permukaan lambert, sehingga perhitungan yang digunakan tidak

mencukupi untuk menganalisis objek tersebut. Hal ini terjadi karena pada

permukaan yang bukan lambert, ada piksel yang memiliki perbedaan intensitas

yang kontras dengan piksel di sebelahnya sehingga permukaan normal yang

didapatkan akan berbeda. Perbedaan permukaan normal ini akan menyebabkan

rekonstruksi citra tidak akurat. Silau dapat diatasi dengan menggunakan cahaya

yang terpolarisasi, sumber iluminasi yang tidak terpusat, atau dengan

menambahkan filter.

Seperti yang terlihat pada Tabel 4.1, Tabel 4.4, Tabel 4.6 sampai Tabel 4.10,

dapat diasumsikan bahwa pada tugas akhir ini, rekosntruksi citra yang memiliki

permukaan lambert akan lebih akurat dibandingkan dengan satu citra saja.

31

Sedangkan untuk objek dengan permukaan yang bukan lambert, rekonstruksi citra

dengan menggunakan satu citra saja lebih akurat.

32

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan perancangan sistem, pengolahan data, dan analisis yang telah

dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Photometric stereo dapat diaplikasikan untuk melakukan rekonstruksi

tekstur permukaan suatu benda secara stereo.

2. Perbedaan rekonstruksi permukaan objek menggunakan photometric

stereo dan secara konvensional dapat diketahui. Pada percobaan tugas

akhir ini, rekonstruksi dengan menggunakan photometric stereo lebih

akurat bila digunakan untuk merekonstruksi permukaan objek yang

tergolong permukaan lambert. Sedangkan untuk objek dengan permukaan

yang bukan lambert, hasil rekonstruksi menggunakan satu citra saja lebih

akurat.

3. Hasil rekontruksi tekstur permukaan untuk objek yang berukuran kecil

dapat ditampilkan secara stereo.

4. Tingkat kesalahan dari sistem yang digunakan berkisar antara 0,19%

sampai dengan 54,02%. Hal ini terjadi karena penempatan sumber cahaya

yang tidak tepat, penempatan kedua lubang yang tidak tepat pada satu

sumbu, dan terhalangnya bagian samping oleh tekstur benda itu sendiri

sehingga timbul bayangan.

5.2. Saran

Ada beberapa saran yang ditujukan untuk peneltian selanjutnya serta perbaikan di

masa yang akan datang. Saran-saran tersebut adalah :

1. Untuk mendapatkan rekonstruksi citra yang lebih akurat, disarankan

menggunakan jumlah citra yang lebih banyak. Selain itu dapat pula

dilakukan rekonstruksi dengan ukuran piksel yang lebih besar sehingga

segmentasi citra menjadi lebih banyak dan lebih akurat.

2. Meningkatkan efiktifitas program pengolahan citra agar waktu yang

dibutuhkan tidak lama.

33

3. Dapat dibuat prototipe dengan sumber iluminasi yang sudah tersambung

langsung dengan mikroskop digital agar pengambilan data dapat dilakukan

dengan lebih cepat dan akurat karena tidak perlu memindahkan sumber

iluminasi serta dapat memperkecil tingkat kesalahan karena perbedaan

jarak sumber iluminasi yang satu dengan yang lainnya.

4. Melakukan pengembangan pada program maupun prototipe agar dapat

digunakan untuk merekonstruksi citra dengan permukaan yang bukan

permukaan lambert.

34

DAFTAR PUSTAKA

[1] Ashdown, Ian, Radiosity : A Programmer's Perspective, New York : John

Wiley & Sons, 1994.

[2] Basri Ronen and Jacobs David, "Lambertian Reflectances and Linear

Subspaces”, International Conf. of Computer Vision, vol 11, pp 383-390,

2001.

[3] Basri Ronen dan Jacobs David, ‘Photometric Stereo with General, Unknown

Lighting”, Proc of CVPR, pp 374-381, 2001.

[4] Beiser Arthur, Konsep Fisika Modern edisi 4, Jakarta : Erlangga, 1992,pp

43-59.

[5] Chandraker Manmohan, Agarwal Sameer, dan Kriegman David, ShadowCut

: Photometric Stereo with Shadows, in Proc of Computer Vision and Pattern

Recognition, 2007.

[6] Cohen, M.R. and Small III, L.J., Diffuse Reflectance Measurements of

Standard Diffusers, tech Note, Shippensburg University, Physics

Department, Shippensburg.

[7] Ding Yi et al., "A Computer Assisted Diagnosis System for Malignant

Melanoma Using 3D Skin Surface Texture Features and Artificial Neural

Network", Int. J. Modelling, Identification and Control, Vol. X, No.

Y,200X.

[8] F.X. Nugroho, "Dasar-dasar Pencahayaan", presentasi kuliah untuk mata

kuliah Fisika Bangunan, Program Studi Teknik Fisika, Institut Teknologi

Bandung, Bandung, Indonesia, 2010.

[9] F.X. Nugroho, "Pengendalian Cahaya", presentasi kuliah untuk mata kuliah

Fisika Bangunan, Program Studi Teknik Fisika, Institut Teknologi Bandung,

Bandung, Indonesia, 2010.

[10] Hashimoto Yukie, Yanagihara Yoshio, dan Hama Hiromitsu, "Evaluating

Skin Condition Using Cosmetic by Image Processing of Cheek Replica",

Mem. Fac. Eng., Osaka City Univ., Vol. 43, pp.25-29, 2002.

35

[11] Hernandez Carlos, Vogiatzis George, dan Cipolla Roberto, Shadows in

Three-Source Photometric Stereo, in Proc. of European Conf. on Computer

Vision (ECCV), 2008.

[12] Hertzmann Aaron dan Seitz Steven M., "Example-Based Photometric Stereo

: Shape Reconstruction with General, Varying BRDFs", IEEE Transactions

on Patters Analysis and Machine Inteligence, vol. 27, no.8, Agustus 2005.

[13] “Mikroskop”, http://science.howstuffworks.com/dictionary/chemistry-terms/

microscope-info1.htm

[14] Narasimhan S., "Photometric Stereo", presentasi kuliah Computer Vision,

Department of Computer Science, University of North Carolina, 2006,

http://www.cs.unc.edu

[15] Putro, Widodo D., “Pengenbangan Prototipe Pencitraan Medik Toporafi

Permukaan Kulit secara Optik dengan Sumber Cahaya Terpolarisasi”, Tugas

Akhir, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia, 2010.

[16] Saito Hideo, Somiya Yukiko, dan Ozawa Shinji, "Shape Reconstruction of

Skin Surface from Shading Images Using Simulated Annealing",

Departement of Electrical Engineering, Universitas Keito, Jepang.

[17] Seitz Steve, "Project 3 : Photometric Stereo", presentasi kuliah Computer

Vision, Department of Computer Science, University of North Carolina,

2010, http://www.cs.unc.edu

[18] Tan Ping, Lin Stephen, dan Quan Long, "Subpixel Photometric Stereo"

IEEE Transactions on Patters Analysis and Machine Inteligence.

[19] Torreao Jose R.A., “3D Shape Estimation in Computer Vision”, Revista

Controle & Automacao, Vol 10 no.02, pp 118 – 123, Agustus 1999.

[20] Wohler Christian, 3D Computer Vision Efficient Methods and Applications,

Berlin : Springer-Verlag, 2009, pp 127-154.

[21] Woodham, R.J., "Photometric Method for Determining Surface Orientation

from Multiple Image", Optial Engineering vol 19, pp 139-144, 1980.

[22] Wu Jerry, Cambridge Institut for Medical Research, "Photometric Stereo",

2009.

36

LAMPIRAN A

SOURCE CODE MATLAB [17]

A.1. Perhitungan Permukaan Normal dan Albedo

load lighting_vect.txt

l_v = lighting_vect;

TotalImages = 4;

a=double(imread(‘garuda.mask.png'));

a=a(:,:,1);

[R, C] = find(a >= 250);

s=length(R);

albedo_map = zeros(s, 3);

normal_map=zeros(s,5,3);

A=zeros(TotalImages,3);

B=zeros(TotalImages,1);

w=zeros(256,1); %triangular weighing vector

w(1:128)=(0:127)';w(129:256)=(127:-1:0)';

for channel = 1:3

image=cell(TotalImages);

for i=1:TotalImages % Reading in Images

name=sprintf('garuda.%d.png',i);

a=double(imread(name));

a=a(:,:,channel);

image{i}=a;

end

w(1)=1;w(256)=1;

for index=1:s

ro=R(index);co=C(index);

for i=1:TotalImages

a=image{i};

37

B(i,:)=w(a(ro,co)+1)*a(ro,co);

A(i,:)=w(a(ro,co)+1).*(l_v(:,i)');

end

g=A\B;

if(norm(g) ~= 0)

albedo_map(index, channel) = norm(g);

g = g./albedo_map(index, channel);

end

normal_map(index,:,channel)=[ro co g'];

end

end

save normal_map.mat normal_map;

save albedo_map.mat albedo_map;

A.2. Menampilkan Permukaan Normal dan Albedo

load normal_map;

load albedo_map;

a = imread('garuda.mask.png');

op = zeros(size(a));

op1 = zeros(size(a,1), size(a,2));

max_albedo = max(albedo_map);

for channel = 1:3

for i = 1:size(normal_map, 1)

row = normal_map(i, 1, channel);

col = normal_map(i, 2, channel);

maxim = max(abs(normal_map(i, 3:5, channel)));

op(row, col, 1) = (normal_map(i, 3, channel) + 1) / 2;

op(row, col, 2) = (normal_map(i, 4, channel) + 1) / 2;

op(row, col, 3) = normal_map(i, 5, channel);

op1(row, col) = albedo_map(i, channel)/max_albedo(channel);

end

figure;

38

imshow(op);

figure;

imshow(op1);

%figure;

%quiver(normal_map(:, 1, channel), normal_map(:, 2, channel), normal_map(:,

3, channel), normal_map(:, 4, channel));

end

A.3. Perhitungan kedalaman


siz = size(a);

load normal_map.mat;

ip_mat = normal_map(:,:,1);

new_index = randperm(size(ip_mat, 1));

ip_mat = ip_mat(new_index, :);

row_index = [];

col_index = [];

data = [];

v = [];

rowno = 1;

for i = 1:size(ip_mat, 1)

%search for right neighbour

%index = intersect(find(ip_mat(:, 2) == ip_mat(i, 2) + 1), find(ip_mat(:, 1) ==

ip_mat(i, 1)));

index = find((ip_mat(:, 2) == ip_mat(i, 2) + 1) & (ip_mat(:, 1) == ip_mat(i,

1)));

if(~isempty(index))

row_index = [row_index; rowno; rowno];

col_index = [col_index; i; index];

data = [data; -1*ip_mat(i, 5); ip_mat(i, 5)];

v = [v; -1*ip_mat(i, 3)];

rowno = rowno + 1;

39

end

%search for down neighbour

%index = intersect(find(ip_mat(:, 2) == ip_mat(i, 2)), find(ip_mat(:, 1) ==

ip_mat(i, 1) + 1));

index = find((ip_mat(:, 2) == ip_mat(i, 2)) & (ip_mat(:, 1) == ip_mat(i, 1) +

1));

if(~isempty(index))

row_index = [row_index; rowno; rowno];

col_index = [col_index; i; index];

data = [data; -1*ip_mat(i, 5); ip_mat(i, 5)];

v = [v; ip_mat(i, 4)];

rowno = rowno + 1;

end

end

M = sparse(row_index, col_index, data);

A = M'*M;

b = M'*v;

[z,flag] = pcg(A, b, [], 40); %preconditioned conjugate gradient method

model = [ip_mat(:,1:2) z];

[col_mat, row_mat] = meshgrid((1:siz(2))', (1:siz(1))');

final = sparse(model(:,1), model(:,2), model(:,3) + 40, siz(1), siz(2));

model_3D = full(final);

surfl(row_mat,col_mat,model_3D,'light');

shading interp

colormap(gray);

save model_3D.mat model_3D;

A.4. Menampilkan Hasil Rekonstruksi

load model_3D.mat


40

siz = size(a);

[col_mat, row_mat] = meshgrid((1:siz(2))', (1:siz(1))');

%surfl(row_mat,col_mat,model_3D,'light');

surfl(flipud(model_3D));

shading interp;

colormap(copper);

A.5. Menampilkan Hasil Rekonstruksi Satu Citra, Intensitas Cahaya pada

y = 150, dan Profil Kedalaman Hasil Photometric Stereo pada y = 150

data_f=imread('garuda atas.png');

data_f1=rgb2gray(data_f);

data_f1=double(data_f1);

mesh(flipud(data_f1));

colormap(copper);

load model_3d;

figure;

plot(1:256,model_3D(:,150))

figure:

plot(1:256,data_f1(:,150),'r')

Studi Aplikasi Photometric Stereo untuk Rekonstruksi Tekstur Permukaan

Documents

Transcript of Studi Aplikasi Photometric Stereo untuk Rekonstruksi Tekstur Permukaan