Strukturisasi Keputusan

Strukturisasi KeputusanStrukturisasi Keputusan

Pendekatan untuk strukturisasi keputusan:

• Diagram pengaruh (influence diagram)• Pohon keputusan (decision tree)

Diagram Pengaruh (1)Diagram Pengaruh (1)((Influence DiagramInfluence Diagram))

• Diagram pengaruh memberikan representasi grafisyang sederhana untuk suatu masalah pengambilankeputusan.

• Elemen-elemen pengambilan keputusan, yaitukeputusan yang harus diambil, uncertain events, dannilai hasil akhir (value of outcomes) dinyatakan dalam diagram pengaruh dengan bentuk-bentuk yang berbeda.


• Bentuk-bentuk yang menyatakan elemen-elemen pengambilan keputusan dihubungkan dengan anak panah dengan cara yang tertentu untuk memperlihatkan hubungan antara elemen-elemen tersebut:

- Bujur sangkar menyatakan keputusan- Lingkaran menyatakan chance event- Segiempat dengan sudut yang dibulatkan menyatakan nilai (outcome)


• Bentuk-bentuk yang menyatakan elemen-elemen pengambilan keputusan umumnyadisebut sebagai simpul (nodes):decision nodes, chance nodes, value nodes.

• Simpul disatukan di dalam grafik, dihubungkan dengan anak panah atau busur.

• Simpul pada awal suatu busur: predecessorSimpul pada akhir suatu busur: successor


• Masalah pengambilan keputusan yang palingsederhana:satu keputusan yang harus diambil, satu uncertain event,dan satu outcome yang dipengaruhi oleh keputusandan uncertain event tersebut.

• Pada kasus ini:Tidak ada busur yang berasal dari chance node kepada decision nodeTidak ada busur yang berasal dari decision node kepadachance node


Penggunaan busur untuk merepresentasikanhubungan antar simpul:

• Umumnya terdapat dua jenis busur:- busur yang direpresentasikan oleh anak panah yang solid- busur yang direpresentasikan oleh anak panah dengan garis putus-putus.


• Anak panah yang solid:- Menuju kepada chance nodes dan value nodes- Anak panah solid yang menuju kepada chance node menyatakan relevansi, artinya suatu predecessor relevan untuk assessment terhadap chances yang berhubungan dengan suatu uncertain event

• Anak panah dengan garis putus-putus:- Menuju kepada decision nodes- Menunjukkan bahwa keputusan diambil dengan mengetahui predecessor node outcome- Anak panah dari chance node kepada decision node berarti bahwa chance event outcome diketahui sebelum keputusan dibuat dan merupakan informasi yang spesifik bagi pengambil keputusan


• Bila suatu anak panah menuju dari suatu keputusankepada keputusan yang lain, berarti bahwa keputusanyang pertama diambil sebelum keputusan yang kedua.

• Diagram pengaruh yang dibuat dengan benar, tidakmemiliki siklus. Jadi, dimanapun starting point-nya,tidak ada jalan mengikuti panah yang menuju kembalikepada starting point.

Invest? Value

Venture SucceedsOr Fails

Figure 3.1 Influence Diagram of Venture Capitalist’s Decision

A B

C D

FE

G H

The outcome of Event A isrelevant for assessing thechances associated withEvent B.

The decision maker knows theoutcome of Event E when makingDecision F.

Decision C is relevant for assessingthe chances associated with Event D.

Decision G is made beforeDecision H.

Figure 3.2 Representing Influence with Arrows

Solid arrows into chance nodes represent relevance, and dashed arrows into decision nodes represent information.


Beberapa diagram pengaruh dasar:

• The Basic Risky DecisionKeputusan yang paling mendasar di dalam ketidakpastian,yang harus diambil oleh seorang pengambil keputusan,adalah yang terdiri dari satu keputusan yang harus diambildan satu uncertain event. Ini disebut sebagai a basic riskydecision.

• Informasi yang tidak sempurna (Imperfect information)Diagram pengaruh dasar yang merefleksikan kemungkinanuntuk memperoleh informasi yang tidak sempurna mengenaisuatu uncertain event yang akan mempengaruhi hasil akhir(payoff). Informasi ini dapat berupa suatu prakiraan (forecast),estimasi, atau diagnosis dari seorang ahli, atau informasi suatu model komputer.

Choices:

SavingsStocks

InvestmentChoice

Outcomes:

Market upMarket Down

MarketActivity

StockMarket

Choice: Outcome: Payoff:

Savings Up 200Down 200

Stocks Up 500Down -400

Payoff

Figure 3.3 Basic Risky Decision with Displayed Choices, Outcomes, and Payoffs.

Choices:

Change ProductsReplace 3

Manager’sDecision

Outcomes:

3 OK3 Not OK

Machine 3OK?


Change Products 3 OK Behind Schedule 3 Not OK

Replace 3 3 OK Behind Schedule, Costly 3 Not OK On Schedule, Costly

Payoff

PossibleReports:

“I think 3 needs fixing.”“I think 3 is OK.”

Engineer’sReport

Figure 3.4 Influence Diagram for Manufacturing Plant Manager’s Imperfect Information


Evacuate Hits Miami Safety, High Cost Misses Miami

Stay Hits Miami Danger, Low Cost Misses Miami Safety, Low Cost

Choices:

EvacuateStay

Decision

Outcomes:

Hits MiamiMisses Miami

HurricanePath

Payoff

PossibleReports:

Will Hit MiamiWill Miss Miami

Forecast

Figure 3.5 Influence Diagram for Evacuation Decision


Simpul-simpul Deterministik:

• Pada kasus-kasus tertentu diperlukan beberapa simpul tambahan yangmerupakan agregasi hasil predecessor nodes tertentu.

• Simpul-simpul deterministik dinyatakan dengan lingkaran ganda.

• Dengan diketahuinya predecessor nodes input, maka deterministicnodes outcome dapat diperoleh segera. Tidak ada ketidakpastiansetelah decisions dan chance events (conditioning variables) diketahui.

• Umumnya simpul-simpul deterministik berguna untuk menegaskanstruktur diagram pengaruh. Bila suatu simpul memiliki banyakpredecessors, maka deterministic nodes perlu diadakan untukmendefinisikan hubungan antar simpul secara lebih pasti.

• Value node merupakan deterministic node yang khusus. Nilai (value) hasilakhir (outcome) secara a priori bersifat tidak pasti karena keputusan belumdiambil dan chance events mungkin belum terjadi.

IntroduceProduct?

Profit

Revenue Cost

Figure 3.6 Simple Influence Diagram for New Product Decision

Figure 3.7 New Product Decision with Additional Detail

IntroduceProduct?

Profit

UnitsSold

VariableCostPrice

FixedCosts

IntroduceProduct?

Profit

UnitsSold Variable

Cost

Price

FixedCosts

Revenue Cost

Figure 3.8 New Product Decision with Deterministic Nodes


Multiple Objectives dan Trade-offs:

• Nilai (value) hasil akhir (outcome) merupakan tradeoff di antara atribut-atribut hasil akhir tersebut.

• Multiple attributes dapat diperlihatkan secaraeksplisit dengan struktur nilai berhirarkhi.

Sequential Decisions:

Contoh

DetectionEffectiveness

Time toImplement

PassengerAcceptance

Cost

Bomb-DetectionSystem Choice

OverallSatisfaction

Figure 3.9 Using an Influence Diagram: Multiple Objectives in Selecting a Bomb- Detection System

PayoffDay 2

PayoffDay 1

PayoffDay n

Total Payoff

Protect?Day 1

Protect?Day 2

Protect?Day n

ForecastDay 1

WeatherDay 1

ForecastDay 2

WeatherDay 2

ForecastDay n

WeatherDay n

Figure 3.10 Influence Diagram for Farmer’s Sequential Decision Problem


Multiple Representations:

• Individu yang berbeda mungkin akan membuat diagram pengaruh yang berbeda untuk masalah pengambilan keputusan yang sama, tergantung dari bagaimana mereka memandang masalah tersebut.

• Representasi yang paling memadai adalah yang bersifatrequisite bagi pengambil keputusan.

• Model yang requisite mengandung semua hal yang dianggappenting oleh pengambil keputusan di dalam mengambilkeputusan tersebut.

• Analisis sensitivitas membantu untuk menentukan elemen-elemen mana yang penting.


Membangun Influence Diagram:

Cara yang terbaik untuk membangun influencediagram adalah dengan mulai menggambarkanversi yang sederhana terlebih dahulu sampaidiagram tersebut memuat seluruh aspek yangrelevan dengan permasalahan.


Beberapa hal penting di dalam membangun influence diagram:

• Kesalahan yang umum adalah menginterpretasikan influence diagram sebagai bagan alir (flow chart) yang menyatakan sifatsequential suatu proses dimana setiap simpul menyatakan suatuevent atau aktivitas.

• Influence diagram bukan flow chart, melainkan suatu gambaransituasi pengambilan keputusan pada suatu waktu tertentu, yangharus mengandung seluruh elemen keputusan yang berperan padakeputusan yang harus diambil pada saat tersebut.

• Menempatkan suatu chance node di dalam suatu influence diagramberarti bahwa pengambil keputusan tidak tahu pasti apa yang akanterjadi, tetapi ia memiliki gambaran mengenai peluang setiapoutcomes yang berbeda.


Beberapa hal penting di dalam membangun influence diagram:

• Kesalahan lain adalah membangun influence diagram denganbanyak chance nodes yang memiliki panah yang mengarah kepadasimpul keputusan utama untuk menggambarkan ketidakpastian didalam lingkungan pengambilan keputusan. Masalahnya adalahbahwa panah-panah yang menuju kepada simpul keputusanmengindikasikan bahwa uncertain events yang bersangkutan sudahdiketahui outcome-nya ketika keputusan diambil. Sedangkan inimungkin bukan yang sebenarnya terjadi.

• Penggunaan siklus (circular paths di antara simpul-simpul) untukmenyatakan umpan balik antara chance dan decision nodes tidakdibenarkan untuk influence diagram.

Pohon Keputusan (1)Pohon Keputusan (1)((Decision TreeDecision Tree))

Diagram pengaruh merupakan alat yang sangatbaik untuk memperlihatkan struktur keputusan.Namun demikian, diagram pengaruh tidakmemperlihatkan detail permasalahan yang ada.

Untuk memperlihatkan lebih banyak detail yangada di dalam diagram keputusan, digunakan pendekatan yang lain untuk pemodelan keputusanyaitu pohon keputusan (decision tree).


Bentuk bentuk yang dipergunakan:

• bujursangkar menyatakan keputusan yang harus diambil

• lingkaran menyatakan chance events• cabang yang keluar dari suatu bujursangkar

menunjukkan pilihan-pilihan yang tersedia bagipengambil keputusan

• cabang-cabang yang keluar dari suatu lingkaranmenyatakan outcomes yang mungkin untuk suatu chance event

• nilai (value) untuk outcome dinyatakan pada akhircabang-cabang.


Persyaratan:

• Pilihan-pilihan yang dinyatakan oleh cabang-cabangyang keluar dari suatu simpul keputusan (decisionnode) harus sedemikian rupa sehingga pengambilkeputusan hanya dapat memilih satu pilihan.

• Setiap chance node harus memiliki cabang-cabang yang berhubungan dengan suatu kumpulan outcomes yang mutually exclusive dan collectively exhaustive.Mutually exclusive berarti bahwa hanya satu dari antaraoutcomes yang dapat terjadi.Collectively exhaustive berarti tidak ada kemungkinan lain lagi;salah satu dari antara outcomes yang ditentukan harus terjadi.


Persyaratan (lanjutan):

• Suatu pohon keputusan menyatakan semua jalan (paths)yang mungkin dilalui oleh pengambil keputusan sejalan dengan waktu, termasuk semua keputusan yang mungkin diambil dan outcomes untuk chance events.

• Simpul-simpul dapat dianggap terjadi dalam suatu sekuens waktu

• Penempatan suatu chance event sebelum suatu keputusanberarti bahwa keputusan diambil secara conditional terhadaptelah terjadinya suatu chance outcome yang tertentu.


Beberapa prinsip mendasar:

• Basic risky decisionDilemma di dalam basic risky decision muncul karena hasil untukalternatif yang tidak berisiko, dalam ukuran desirability, jatuhdi antara outcomes yang ada untuk alternatif-alternatif yang berisiko.

Misalnya, di dalam pengambilan keputusan yang melibatkankemungkinan kalah atau menang, masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan adalah apakah chance untuk menang didalam alternatif yang berisiko adalah cukup besar relatif terhadapchance untuk kalah sehingga alternatif yang berisiko lebih bernilai(valuable) daripada alternatif yang tidak berisiko. Semakin tingginilai alternatif yang tidak berisiko, semakin besar chance untukmenang harus ada supaya alternatif yang berisiko tetap lebih disukai.

Venture Succeeds

Venture FailsInvest

Do not Invest

Large Investment Return

Funds Lost

Less Risky Investment:

“Typical “ Return

Figure 3.14 Decision-Tree Representation of Venture-Capital Problem

Win

Lose

Run for Senate

U.S Senator (Best)

Lawyer (Worst)

U.S Representative

(Intermediate)

Run for Reelection

Figure 3.15 The Politician’s Basic Risky Decision


Beberapa prinsip mendasar (lanjutan):

• Salah satu variasi basic risky decision adalah double-risk decision dilemma.Disini masalahnya adalah mengambil keputusan di antaradua prospek yang berisiko.

• Salah satu bentuk lain basic risky decision adalah yangdisebut dengan a range of risk dilemma. Pada jenis ini, outcome untuk chance events merupakanbeberapa nilai di dalam suatu range nilai-nilai yang mungkin.

Run for Senate

Run for Reelection

Win

Lose

U.S Senator

Big-time Lawyer

Win

Lose

U.S Representative

Small-time Lawyer

Figure 3.16 Double-Risk Decision Dilemma

Highest

Lowest

RejectSettlement

Amount of Court Award

Known AmountAccept Settlement

Figure 3.17 Range-of-Risk Decision Dilemma



• Informasi yang tidak sempurnaDi dalam pohon keputusan, informasi yang tidak sempurna dinyatakan dengan memperlihatkan bahwa pengambil keputusan akan memperoleh informasi sebelum mengambil keputusan.

• Multiple objectives dan trade-offsPada keadaan ini ketidakpastian tidak merupakan masalahdi dalam pengambilan keputusan, tetapi alternatif-alternatif yang ada masing-masing memiliki beberapa kriteria. Masalahnya adalah memutuskan bagaimana trade-off antara kriteria yang satudengan kriteria yang lain.Menyatukan deskripsi yang multidimensional menjadi satu kesatuanmembutuhkan adanya assessment dan penerapan bobot trade-off yang sesuai

Hurricane Hits MiamiDanger, Low Cost

Forecast: Will Hit MiamiSafety, Low Cost

Hurricane Misses Miami

Evacuate

Stay

Safety, High CostHurricane Hits Miami

Hurricane Misses Miami

Evacuate

Stay

Danger, Low Cost

Safety, Low Cost

Safety, High Cost

Forecast: Will Miss Miami

Figure 3.18 Evacuation Decision Represented by Decision Tree

Chicago, Illinois:High Salary

Job Offer 1

Job Offer 2

Madison, Wisconsin:Low Salary

Figure 3.19 Decision Tree for Decision Problem with Multiple Objectives



• Sequential decisionsPenggambaran masalah sequential decision dengan pohonkeputusan agak sulit karena jumlah cabang bertambah secara eksponensial dengan bertambahnya jumlah keputusandan events.

Salah satu cara mengatasinya adalah membuat versi“skeleton” untuk pohon keputusan apabila:

- masalah sequential berulang terus- pohon keputusan simetrik pada setiap tahap

TotalPayoff

ForecastDay 1

DecisionDay 1

WeatherDay 1

ForecastDay 2

DecisionDay 2

WeatherDay 2

Figure 3.20 Skeleton Version of Farmer’s Sequential Decision Problem: Decision Tree-Form


Perbandingan antara pohon keputusan dan diagram pengaruh:

• Setidaknya pada permukaan, pohon keputusan memperlihatkan jauh lebih banyak informasi daripada diagram pengaruh.

• Pohon keputusan akan lebih cepat menjadi rumit daripada diagrampengaruh dengan meningkatnya kerumitan masalah pengambilankeputusan.

• Jadi, untuk keperluan presentasi hasil analisis keputusan, terutama untuk masalah pengambilan keputusan yang rumit, diagram pengaruh lebih membantu orang awam di dalam pemahaman permasalahan.


Perbandingan antara pohon keputusan dan diagram pengaruh(lanjutan:

• Pohon keputusan dan diagram pengaruh saling melengkapi:diagram pengaruh khususnya berguna untuk tahap strukturisasidalam pencarian solusi masalah dan untuk menggambarkanmasalah yang besar, sedangkan pohon keputusan memperlihatkandetail permasalahan.

• Keputusan yang diambil pada akhirnya tidak tergantung kepadarepresentasi melalui diagram pengaruh atau pohon keputusan, karena keduanya bersifat isomorphic; artinya suatu diagram pengaruh yang dibentuk dengan benar dapat dikonversikan kepada suatu pohon keputusan dan sebaliknya.


Perbandingan antara pohon keputusan dan diagram pengaruh(lanjutan:

• Salah satu strategi yang dapat diambil adalah mulai dengan menggunakan diagram pengaruh untuk membantu memahami elemen-elemen utama permasalahan dan kemudian beralih kepada pendekatan dengan pohon keputusan untuk mengisi detailnya.

• Diagram pengaruh lebih sesuai untuk digunakan untuk mengkomunikasikan struktur menyeluruh (overview) suatu model kepada orang lain. Sedangkan pohon keputusan lebih sesuai digunakan apabila diperlukan pertimbangan atau pemikiran yang hati-hati dan analisis sensitivitas terhadap suatu probabilitas dan value inputs yang spesifik.

• Penggunaan keduanya secara bersama-sama merupakan cara yang baikkarena tujuan akhirnya adalah memastikan bahwa model yang digunakanmerepresentasikan situasi pengambilan keputusan secara akurat.


Clarity Test:

• Pemodelan masalah pengambilan keputusan lulus dalamclarity test apabila masalah dinyatakan secara jelas sehinggaberbagai orang yang terlibat di dalam pengambilan keputusanmemiliki cara pandang yang sama terhadap elemen-elemenpengambilan keputusan. Jadi tidak boleh ada kesalah pahaman mengenai definisi elemen-elemen keputusan yang mendasar.

• Clarity test mensyaratkan pendefinisian yang benar-benar jelasmengenai events dan variables yang terlibat.

• Pendefinisian events dan keputusan telah memenuhi persyaratanclarity test bila chance outcomes, pilihan-pilihan dan payoffs telah ditentukan dengan jelas.

Strukturisasi Keputusan

Documents

Transcript of Strukturisasi Keputusan