Page | 1

BAB I

STRUKTUR ATOM DAN IKATAN ANTAR ATOM

A. Struktur Atom

Material Teknik adalah bagian dari material solid yang bukan merupakan

material kontinyu melainkan tersusun dari geometri atom dan saling berikatan antar

atom atau molekulnya. Pernyataan ini pertama kali dinyatakan dan merupakan

hipotesa ahli fisika Dalton (1803). Dalton menganggap atom sebagai bola kaku yang

tidak dapat diuraikan lagi. Kemudian pada tahun 1904 Thomson menemukan bahwa

atom bermuatan listrik. Baik elektron maupun proton memiliki muatan listrik sebesar

1.60 x 10 C. Pada tahun 1911 Rutherford menemukan adanya elektron, proton dan

neutron, dimana proton dan netron berada dalam inti atom yang berdiameter 1/10000

dari diameter atom dimana elektron mengitari inti atom. Dan juga di temukannya

sinar alfa, sinar beta, sinar gamma. Barulah pada tahun 1913 muncul model atom

yang didasarkan pada teori kuantum yang dikembangkan oleh Niels Bohr.

Logam seperti halnya yang lain, terdiri dari susunan atom-atom. Semua atom

memiliki struktur dasar yang sama seperti pada Gambar 2 yaitu terdiri dari inti yang

tersusun dari neutron dan sejumlah proton yang bermuatan positif, dan elektron yang

bermuatan negatif yang mengelilingi inti. Jumlah proton sama dengan jumlah

elektron.

Jumlah proton suatu unsur didefinisikan sebagai nomor atom dari unsur yang

bersangkutan. Inti suatu atom merupakan bagian yang terbesar dari massa atom

tersebut. Hal ini karena massa suatu elektron jauh lebih kecil dibanding dengan massa

proton atau neutron. Dengan demikian, massa atom didefinisikan berbanding lurus

dengan jumlah proton dan neutron.

Gambar 1. Struktur atom

Page | 2

Tabel 1. Berat atom beberapa unsur

Unsur Nomor atom Jumlah Proton dan Neutron Berat atom

H 1 0 11.008

C 6 12 12.01115

O 8 16 15.9994

He 26 56 55.847

Dari tabel 1. berikut ini dapat dilihat kaitan antara berat atom (yang dinyatakan dalam

sma = satuan massa atom) dengan jumlah proton dan neutron. Elektron yang

mengitari inti mengikuti lintasan tertentu dan berhubungan dengan tingkat energi

tertentu pula yang sesuai dengan jarak antara elektron tersebut sampai ke inti atom.

B. Ikatan Antar Atom

Ada beberapa teori yang menjelaskan bagaimana ikatan atom terbentuk. Ikatan

atom yang memungkinkan terbentuknya fasa cair dan padat disebabkan oleh adanya

gaya tarik antar atom. Ikatan kimia terjadi karena atom mencoba mencapai struktur

yang stabil. Hal ini menirukan unsur stabil seperti gas mulia seperti : He, Ne, Kr, Xe,

dan Rn.

Ada dua jenis ikatan atom yaitu ikatan primer dan ikatan sekunder (Van der

Walls/Dipol). Ikatan primer yang terdiri dari ikatan ion (elektrovalen), ikatan kovalen

(homopolar) dan ikatan logam. Sedangkan ikatan sekunder lebih dikenal dengan nama

ikatan Van der Walls yang merupakan ikatan lemah.

1. Ikatan Primer

a. Ikatan ion (ikatan elektrovalen)

Ikatan ini terjadi sebagai akibat adanya gaya elektrostatik di antara ion-ionnya.

Gaya ini timbul karena adanya elektron pada kulit terluar ditarik oleh unsur yang

kulit terluarnya kekurangan elektron. Ikatan ion antara lain terdapat pada : NaCl.

Na : Na+ ( 3s1 terlepas), seperti konfigurasi Ne

Na : (1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)-1 Ne : (1s)2(2S)2 (2p)6

Page | 3

Cl : (1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2 (3p) -1 Ar : (1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2(3p)6

Cl akan mencoba mencapai konfigurasi elektron Argon dengan menarik satu

elektron dari Na.

b. Ikatan Kovalen

Ikatan ini terjadi antar atom sejenis karena pemakaian bersama dari elektron-

elektron valensi oleh dua buah inti. Pemilikan elektron bersama ini ditujukan agar

jumlah elektron pada lintasan terluar dapat terpenuhi. Yang menjadi dasar dari

ikatan ini adalah model gas mulia. Seperti diketahui gas mulia tidak mau bereaksi

dengan unsur lain. Sifat ini menunjukkan adanya kestabilan di dalam struktur

atomnya. Gas-gas ini kecuali gas He mempunyai 8 elektron pada lintasan

terluarnya. Dari sini dapat dilihat bahwa atom-atom yang jumlah elektron pada

lintasan terluarnya yang juga disebut elektron valensi kurang dari 8, akan berusaha

menarik elektron yang dimiliki oleh atom tetangganya yang juga memerlukan

tambahan elektron. Ikatan ini biasanya terjadi pada unsur dengan elektron valensi

dari 4 sampai 7. Juga pada beberapa senyawa seperti dan .

Contoh :

Molekul , masing-masing atom H mempunyai satu elektron Is, Maka

masing-masing atom H mempunyai konfigurasi He.

Atom karbon 2 elektron 2p supaya mencapai konfigurasi Ne (6 elektron 2p),

maka terjadi peminjaman 4 elektron dari atom c lainnya. Dan terbentuklah

bidang empat (kubus intan).

Ikatan kovalen bisa terjadi antara atom yang berbeda seperti ,dimana tiap

atom karbon memakai bersama 4 elektron dari 4 atom H. Ikatan kovalen bisa

terjadi antara atom yang berbeda seperti dimana tiap atom karbon

memakai bersama 4 elektron dari 4 atom H.

c. Ikatan Logam

Terjadi pada unsur-unsur Gol IIB, IVB, VB dan seterusnya. Adalah unsur-

unsur susunan transisi yang berupa logam. Mempunyai 3d yang belum terisi

penuh, sedangkan 4s sudah terisi oleh elektron. Dengan adanya atomatom di

Page | 4

sekeliling atom pusat memungkinkan terdapat cukup elektron jenuh pada kulit

terluar, namun tidak cukup untuk lapisan/kulit bagian dalam. Akibatnya ada

tarikan dari lautan elektron sehingga terjadi antar aksi tarik menarik antara ion

positif dan elektron dan tolak menolak antara ion-ion positif. Ikatan logam

menjelaskan secara umum tentang bagaimana atomatom logam terikat. Ikatan

logam diperkirakan awan elektron yang bermuatan negatif mengelilingi ion-ion

logam atau inti logam yang bermuatan positif. Awan elektron ini tersusun oleh

elektron valensi dari unsur-unsur logam. Dengan demikian, ion-ion logam diikat

satu sama lain oleh elektron-elektron valensi yang selalu bergerak.

Berdasarkan hal-hal tersebut di atas maka ikatan logam dapat dianggap

sebagai ikatan ion. Tetapi bila dilihat bahwa ion-ion tersebut memiliki bersama

elektron-elektron yang bergerak, maka ikatan logam dapat dianggap sebagai

ikatan kovalen: Karena itu maka ikatan logam kadang-kadang disebut sebagai

ikatan campuran antara ikatan ion dan ikatan kovalen.

Gambar 2. Gaya pengikat atom

2. Ikatan Van der Walls / Ikatan Sekunder

Ikatan ini merupakan ikatan yang lemah. Disebabkan oleh tidak ratanya

distribusi elektron. Distribusi elektron yang tidak merata menyebabkan gaya tarik

menjadi lemah. Seperti yang telah diuraikan, yang menyebabkan terjadinya ikatan

atom adalah adanya gaya tarik antar atom. Tetapi meskipun atom-atom tersebut diikat

Page | 5

dengan gaya tarik, atom-atom tersebut tidak pernah bertemu satu sama lain. Ini berarti

disamping gaya-gaya tarik ada gaya tolak yang menyebabkan atom mempunyai jarak

tertentu antara satu sama lain. Karena adanya gaya tarik dan juga gaya tolak, maka

atom-atom akan terletak pada suatu tempat dimana resultan antara gaya tarik dan gaya

tolak besarnya sama dengan nol. Tempat tersebut akan ada pada suatu jarak tertentu

dari atom yang lain, yang biasanya disebut jarak atom. Hubungan antara gaya tarik,

gaya tolak dan jarak atom dapat dilihat pada Gambar 3 Gaya-gaya pengikat atom di

atas.

Ikatan sekunder, van der Waals atau fisik adalah lemah jika dibandingkan

dengan ikatan primer atau kimia; energi ikat biasanya dalam kisaran 10 kJ/mol (0,1

ev/atom). Ikatan sekunder timbul antara semua atom atau molekul, tapi

keberadaannya tidak jelas jika salah satu dari ketiga jenis ikatan primer ada. Ikatan

sekunder dibuktikan oleh gas mulia, yang mempunyai struktur elektron yang stabil,

dan juga diantara molekul yang strukturnya berikatan kovalen.

Gaya ikatan sekunder timbul dari dipol atom atau molekul. Pada dasarnya

sebuah dipol listrik timbul jika ada jarak pisah antara bagian positif dan negatif dari

sebuah atom atau molekul. Ikatan di hasilkan dari gaya tarik-menarik coulombik

antara ujung positif sebuah dipol dan bagian negatif dari dipol yang berdekatan,

sebagaimana ditunjukan pada Gambar 2.5. Interaksi dipol terjadi antara dipol-dipol

terimbas, antara dipol terimbas dengan molekul polar (yang mempunyai dipol

permanen), dan antara molekul-molekul polar. Ikatan hidrogen, jenis khusus dari

ikatan sekunder, ditemukan pada beberapa molekul dimana hidrogen sebagai salah

satu komponen. Mekanisme ikatan ini akan dibicarakan secara singkat berikut ini.

Gambar 3. Skema ikatan van der walls dua dipole

Page | 6

BAB 2

STRUKTUR DAN JENIS – JENIS KRISTAL

A. Struktur Kristal

Dalam usaha mengklasifikasikan material perlu ditentukan apakah material

berbentuk kristalin ( logam paduan konvensional), non kristalin (gelas) atau campuran

dari kedua jenis struktur tersebut. Perbedaan yang perlu diperhatikan antara struktur

kristalin dan non kristalin dapat dilakukan dengan menerapkan konsep tatanan.

Susunan bahan padat tergantung pada susunan atom-atom, ion-ion atau molekul-

molekul yang saling berikatan. Kristal adalah bahan padat yang atom-atomnya

tersusun dalam satu pola yang berulang dalam tiga dimensi yang juga disebut sebagai

padatan kristalin (Crystaline solid). Susunan atom-atom yang beraturan tersebut

disebut struktur kristal. Keteraturan atau kekristalan suatu struktur tidak dapat

dijumpai pada gas atau cairan. Diantara padatan, logam, keramik dan polimer dapat

berupa kristalin ataupun kristalin tergantung pada proses pembuatannya atau

parameter komposisinya. Sebagai contoh, logam jika didinginkan dari keadaan

cairnya dengan kecepatan pendinginan yang sangat cepat akan terbentuk amorph

(bukan kristal). Keteraturan susunan atom ini dapat digambarkan dengan

menggunakan tiga sistem sumbu (x,y,z) seperti gambar 2.1.

Gambar 2.1 Strukrur Kristral dalam sistem sumbu X, Y, Z.

Page | 7

Suatu zat padat disebut kristal apabila :

1. Atom-atom atau molekul-molekulnya tersusun dalam suatu pola tiga dimensi

yang sangat teratur.

2. Tiap atom atau molekul berada pada kedudukan tertentu dalam ruang dan

mempunyai jarak dan arah sudut yang tetap terhadap atom atau molekul lainnya

(tersusun secara periodik).

3. Kristal mempunyai simetri translational yang jika digerakkan translasi oleh suatu

vektor yang menghubungkan dua atom, bentuk kristal tetap sama seperti semula1.

Ada tiga cara pendekatan untuk mempelajari sifat-sifat logam, yaitu :

1. Menghitung sifat-sifat seperti konstanta elastik dan konduktifitas listrik untuk

logam yang berbeda langsung dengan menggunakan hukum-hukum yang

mengatur perilaku elektron-elektron pada pada atom-atom logam dengan

menggunakan teori kuantum.

2. Menggunakan prinsip parameter termodinamika seperti koefisien aktifitas dan

energi bebas yang sangat efektif untuk mengetahui sifat-sifat kimia logam dan

hubungan antar fasa pada paduan logam.

3. Menggunakan prinsip struktur kristal dan menghubungkan sifat-sifat logam

terhadap karakteristik susunan ataom-atom penyusunnya.

Ikatan logam dapat divisualisasikan secara sederhana sebagai sebaran ion

positif yang terikat satu sama lain oleh elektron yang seolah-olah berfungsi sebagai

perekat. Ion- ion positif yang saling tolak-menolak ini tertarik oleh perekat tersebut

yang dikenal dengan istilah awan elektron. Struktur kristal yang umumnya terdapat

pada logam murni adalah BCC (body centered cubic), FCC (face centered cubic) dan

HCP (hexagonal closed packed). Namun untuk logam paduan dan senyawa non logam

struktur kristalnya sangat komplek.

1 http://eprints.uny.ac.id/9552/3/bab%202%20-%2008306144001.pdf, diakses pada tanggal 4

september 2015. hlm. 7

Page | 8

B. Jenis – Jenis Struktur Kristal

Kristal yang sempurna merupakan susunan atom secara teratur dalam kisi ruang,

susunan khas atom-atom dalam kristal disebut struktur kristal. Struktur kristal

dibangun oleh sel satuan (unit cell) yang merupakan sekumpulan atom yang tersusun

secara periodik berulang di dalam kisi ruang. Pada suatu sel satuan, tiga buah sumbu

merupakan sumbu kristal teratur yang berhubungan dengan atom atau ion yang sama.

Dimensi suatu sel satuanditentukan oleh perpotongan konstanta sumbu-sumbu a, b,

dan c. Geometri kristal dalam ruang dimensi tiga yang merupakan karakteristik kristal

memiliki pola yang berbeda-beda. Suatu kristal yang terdiri dari jutaan atomdapat

dinyatakan dengan ukuran, bentuk, dan susunan sel satuan yang berulang dengan pola

pengulangan yang menjadi ciri khas. Struktur kristal dinyatakan dalam sumbu-sumbu

kristal yang dikaitkan dengan parameter kisi dan sudut referensi seperti ditunjukkan

pada Gambar dibawah ini :

Gambar 2.2 sumbu-sumbu dan sudut-sudut kristal

Sumbu-sumbu a, b, dan c adalah sumbu-sumbu yang dikaitkan dengan parameter

kisi kristal. Sedangkan α, β, dan γ yang merupakan sudut antara sumbu-sumbu

referensi kristal. Berdasarkan sumbu-sumbu a, b, dan c (kisi bidang) dan sudut α, β,

dan γ (kisi ruang), kristal dikelompokkan menjadi 7 sistem kristal (hubungan sudut

satu dengan sudut yang lain) dengan 14 kisi bravais (perbandingan antara sumbu-

sumbu kristal), seperti pada tabel dan gambar berikut :

Page | 9

Tabel 1. Tujuh Sistem Kristal dan 14 Kisi Bravais

Gambar 2.3 14 kisi bravais

Page | 10

Pada Gambar 2.3, sel primitif diberi tanda huruf P (primitif); sel dengan simpul

kisi yang terletak pada pusat dua bidang sisi yang paralel diberi tanda C (center); sel

dengan simpul kisi dipusat setiap bidang kisi diberi tanda F (face); sel dengan simpul

kisi dipusat bagian dalam sel unit ditandai dengan huruf I; huruf R menunjuk pada sel

primitif rhombohedral.

Berdasarkan jenis materialnya, kristal dibagi menjadi 2 yakni kubik dan non

kubik, akan tetapi yang akan dibahas disini yaitu material kristal kisi kubik. Kisi

kubik yaitu suatu pola yang berulang dalam bentuk 3 dimensi yang terbentuk dalam

kristal. Kristal kubik terdiri dari 3 bentuk kisi2, yaitu :

1. Kubik Berpusat Badan (body centered cubic/BCC)

Gambar 2.2. di bawah menunjukkan sel satuan dari BCC dan contoh logam

yang mempunyai struktur kristal BCC antara lain Fe , Cr, Li, Mo. Dari gambar

atomic site unit cell terlihat bahwa atom pusat dikelilingi oleh 8 atom terdekat dan

dikatakan mempunyai bilangan koordinasi 8. Dari gambar isolated unit cell terlihat

bahwa ada satu atom utuh terletak di tengah sel satuan dan 1/8 atom terdapat pada

tiap-tiap sudut sel satuan, sehingga dalam satu sel satuan BCC terdapat 2 atom.

Berdasarkan gambar di bawah dapat ditentukan jari-jari atomnya dengan

menggunakan formula :

√ a = 4R atau a =

√

dari gambar hard sphere unit cell dimana sel satuan BCC digambarkan sebagai

bola, faktor penumpukan atom (atomic facking factor) dapat dihitung dengan

formula :

APF =

dari hasil perhitungan diperoleh harga APF untuk sel satuan BCC adalah 68%,

artinya 68% dari volume sel satuan BCC tersebut ditempati oleh atom-atom dan

sisanya sebesar 32% merupakan tempat kosong. Jadi struktur kristal BCC bukan

merupakan struktur yang padat.

2 http://staff.ui.ac.id/system/files/users/chairul.hudaya/material/susunanatomdalambendapadat.pdf, diakses pada

tanggal 4 september 2015, hlm.10

Page | 11

Gambar 2.4 Struktur Kristal Kubik berpusat Badan (BCC)

1. Kubik Berpuast Muka (face centered cubic /FCC)

Gambar di bawah menunjukkan sel satuan dari FCC dan contoh logam yang

mempunyai struktur kristal FCC antara lain Fe , Al, Cu, Ni, Pb. Dari gambar di

bawah terlihat bahwa sel satuan FCC terdiri dari satu titik lattice pada setiap

sudut dan satu titik lattice pada setiap sisi kubus. Setiap atom pada struktur kristal

FCC dikelilingi oleh 12 atom, jadi bilangan koordinasinya adalah 12. Dari

gambar di bawah hard sphere unit cell terlihat bahwa atom-atom dalam struktur

kristal FCC tersusun dalam kondisi yang cukup padat. Ini terbukti dengan

tingginya harga APF dari sel satuan FCC yaitu 74% dibandingkan denag APF sel

satuan BCC. Sel satuan FCC mempunyai 8 x 1/8 (pada sudut kubus) + 6 x ½ (

pada pusat sisi kubut) = 4 atom per sel satuan. Hubungan antara panjang sisi

kubus a, dengan jari-jari R dapat ditentukan dengan menggunkan formula :

√ a = 4R atau a =

√

Page | 12

Gambar 2.5 Struktur Kristal Kubik berpusat Muka (FCC)

2. Hexagonal closed packed (HCP)

Gambar di bawah menunjukkan sel satuan dari HCP dan contoh logam yang

mempunyai struktur kristal HCP antara lain Cd, Co, Mg, Ti, Zn, Zr. Setiap atom

pada struktur kristal HCP dikelilingi oleh 12 atom, sama dengan FCC mempunyai

bilangan koordinasinya adalah 12. Dari gambar di bawah hard sphere unit cell

terlihat bahwa atom-atom dalam struktur kristal HCP tersusun dalam kondisi

yang cukup padat. Ini terbukti dengan tingginya harga APF dari sel satuan HCP

yaitu 74% . Sel satuan HCP mempunyai 6 atom per sel satuan, yaitu 2 x 6 x 1/6 (

pada sudut lapisan bawah dan atas) + 2 x ½ ( pada pusat lapisan bawah dan atas)

+ 3 (lapisan tengah).

Page | 13

Gambar 2.6 Struktur Sel Satuan Hexagonal Close-Packed

C. Hukum Kristalografi

1. Hukum Konstanta Sudut

Hukum konstanta sudut diajukan oleh ahli berkebangsaan Denmark yang

bernama Nils Steensen (1669) untuk kristal kwarsa.

Gambar 3.1. Penggambaran bagian kanan dari prisma dua kristal kuarsa

Untuk semua sampel kuarsa yang dipelajari ditemukan bahwa sudut diedre antara

dua muka selalu sama dengan 120o.

Hukum tersebut di atas diberlakukan untuk kristal secara umum oleh ahli

berkebangsaan Italia, Domenico Guglielmini (1688) dan berkebangsaan Swis,

Moritz Anton Cappeler (1723).Selanjutnya, Jean Bantiste Louis de l’Isle (1978)

dari Perancis membuat rumusan pendapat ahli-ahli di atas :

Sudut antara dua permukaan tidak akan berubah akibat pertumbuhan kristal,

dengan demikian sudut tersebut tidak bergantung dari jarak permukaan ke

suatu titik tertentu

Page | 14

Sudut-sudut antar permukaan berkaitan dari dua individu yang memiliki jenis

kristal yang sama adalah sama (pada temperatur dan tekanan sama)

Pada kondisi fisik tertentu, sudut-sudut antar permukaan merupakan

karakteristik untuk satu jenis kristalin

( Perlu dicatat bahwa konstanta sudut untuk individu yang jenisnya sama tidak

berarti bahwa kristal yang jenisnya berbeda harus ditunjukkan dengan sudut yang

berbeda ). Princip Bernhardi ( 1890 ) : jumlah dan dimensi permukaan kristal tidak

khas, masing-masing kristal memiliki kekhasan yang asli ( habitus ), yang

terpenting adalah arah dan orientasi yaitu arah garis potong dan normales de faces

( Gambar 1 ).

Gambar 3.2. Prinsip Bernhardi : tiga polihedral dengan sudut yang sama pada 60° dan 90° antar

permukaan normal

2. Hukum indeks rasional

Hukum kristal ini menjelaskan bahwa permukaan suatu kristal tidak

membentuk suatu polihedral arbiter. Hukum ini ekuivalen dengan hukum

stokiometri dalam kimia, dirumuskan oleh René Just Hauy (1743-1826), juga oleh

Ch. S. Weiss, F. Neumann dan W.H. Miller (awal pertengahan abad XIX).

a. Indeks Weiss

Gambar 3.3 menunjukkan tiga bidang yang berbeda yaitu P, Q, dan R. Bidang

P disebut bidang 1,1,1 karena memotong sumbu x, y dan z secara berturut-turut

sepanjang a, b, dan c, bidang Q disebut bidang ½,¾,∞, karena memotong sumbu x,

y dan z secara berturut-turut sepanjang ½a, ¾b, dan ∞ (sejajar sumbu z),

sedangkan bidang R disebut bidang ½,¾, 1/3, karena memotong sumbu x, y dan z

secara berturut-turut sepanjang ½a,¾b,1/3c. Cara menyatakan bidang-bidang

sebagaimana cara diatas merupakan cara indeksasi Weiss atau sistem indeks Weiss.

Page | 15

Dengan demikian, indeks Weiss bidang P : (1,1,1), bidang Q :( ½,¾,∞), sedangkan

bidang R : (½,¾, 1/3).

Gambar 3.3. Perpotongan bidang kristalografi

Sistem indeks Weiss mengandung kelemahan, karena mempunyai besaran tak

hingga untuk bidang yang sejajar dengan sumbu, oleh karena itu indeks Weiss

tidak digunakan untuk menggambarkan bidang.

3. Indeks Miller

Untuk menghindari besaran tak hingga pada indeks Weiss di gunakan indeks

Miller. Dalam gambar 1.5, perpotongan bidang-bidang dengan sumbu kristalografi

secara umum semuanya sama, dan perpotongan itu secara sebarang di beri nama a,

b, dan c berturut-turut sepanjang sumbu x, y dan z. Indeks Miller dapat

didefinisikan suatu bidang parameter sebagai a/h, b/k, c/l, yang direduksi menjadi

bilangan utuh yang paling sederhana. Lambang h, k, dan l mewakili perpotongan

bidang yang ditinjau berturut-turut dengan sumbu x, y, dan z relatif terhadap

terhadap perpotongan bidang parameter. Dengan demikian, bidang parameter

(bidang P pada gambar 1.5) akan mempunyai indeks Miller a/a b/b c/c atau (111).

Tentu saja indeks untuk bidang parameter selalu 111 karena perpotongannya selalu

dipilih a, b, dan c. Dalam gambar 1.5, bidang Q memiliki indeks Miller a/h b/k c/l

atau ⁄,

⁄,

yang dapat ditata ulang menjadi 2, 4/3, 0 dan dengan jalan

menghilangkan pecahan indeks tersebut berubah menjadi (640). Disinilah kita

dapat melihat mengapa perpotongan (hkl) disebut sebagai perpotongan kebalikan

(reciprocal intercepts). Bidang R memiliki indeks Miller Miller a/h b/k c/l atau ⁄,

⁄ ⁄ yang dapat ditata ulang menjadi 2, 4/3 ,3 dan dengan jalan menghilangkan

Page | 16

pecahan akan menjadi (649). Dalam praktek, tidak biasa mendapatkan indeks

sampai sebesar 6.

Dari persamaan dibawah ini tentang persamaan bidang, persamaan

perpotongan bidang (hkl) dapat ditulis sebagai :

(hX/a) + (kY/b) + (lZ/c) = 1

Persamaan dari bidang sejajar melewati the origin yaitu :

(hX/a) + (kY/b) + (lZ/c) = 0

4. Indeks Miller-Bravais

Dalam kristal yang mempertunjukkan simetri kelipatan enam (sixfold

symetry), empat sumbu koordinat harus digunakan. Sumbu-sumbu tersebut

dinyatakan sebagai X, Y, U, dan Z. Sumbu-sumbu X, Y, dan U terletak pada satu

bidang, pada .., dan sumbu Z tegak lurus terhadap bidang XYU (gambar 3.3).

Dengan demikian, bidang-bidang dalam kristal ini digambarkan oleh empat

bilangan, yang disebut indeks Miller-Bravais h, k, i, dan l.

Gambar 3.4. Indeks Miller-Bravais (hkil). Sumbu-sumbu kristalografik dinyatakan X,Y,U,Z

dan penggambaran bidang (2 3 ̅ 4), bidang parameter yaitu ( 1 1 ̅ 1 )

Indeks i bergantung dari h dan k. Apabila bidang ABC dalam gambar 3.4

memotong sumbu X dan Y pada a/2 dan b/3, kemudian misalnya memotong sumbu

U pada –u/5, dan memotong sumbu Z pada c/4, maka bidang dinyatakan sebagai (2

3 ̅ 4). Secara umum, i = -(h+k) dan bidang parameter yaitu (1 1 ̅ 1). Kita dapat

membuktikan bahwa i = -(h+k) dengan menggunakan gambar 3.4. Dari definisi

indeks Miller,

Page | 17

OA = a/h, OB = b/k, <AOD = 60°

OD = DE = OE = p

Segitiga EBD dan OBA merupakan segitiga yang setipe/mirip, maka:

karena a = b = u dalam kristal dengan sixfold symetry (heksagonal), maka: p =

u/(h+k), penulisan sebagai –u/i, maka diperoleh: i = -(h+k) Alternatif lain,

pendekatan dilakukan melalui penggambaran traces bidang (hkil) dari +u, akan

dapat dibuktikan juga bahwa i = -(h+k).

Gambar 3.5. Indeks Miller-Bravais (hkil)

Page | 18

D. Cacat Kristal

Diperlukan berjuta-juta atom untuk membentuk satu kristal. Oleh karena itu,

tidak mengherankan bila terdapat cacat atau ketidakteraturan dalam tubuh kristal.

Cacat-cacat inilah yang ikut menentukan sifat bahan secara keseluruhan. Berikut

ini akan dijelaskan masing-masing cacat pada bahan padat3 :

1. Cacat Titik

Cacat titik terdiri dari kekosongan, interstisial dan subtitutional, cacat

Schottky dan cacat Frenkel.

a. Kekosongan

Di alam ini tidak terdapat Kristal yang sempurna dengan susunan atom

yang teratur. Selalu terdapat cacat dalam suatu Kristal, dan yang paling

sering dijumpai adalah cacat titik. Hal ini terutama ketika temperature

Kristal cukup tinggi dimana atom-atom bergetar dengan frekuensi tertentu

dan secara acak dapat meninggalkan kisi, lokasi kisi yang ditinggalkan

disebut vacancy atau kekosongan. Dalam kebanyakan kasus difusi atau

transportasi massa oleh gerak atom juga dapat disebabkan oleh kekosongan.

Semakin tinggi suhu, semakin banyak atom yang dapat meninggalkan

posisi kesetimbangannya dan semakin banyak kekosongan yang dapat

dijumpai pada Kristal. Banyaknya kekosongan yang terjadi Nv meningkat

dengan meningkatnya suhu Kristal dan banyaknya kekosongan ini dapat

diperoleh dengan persamaan berikut (distribusi Boltzman)

Rj=Ro exp(-Em/kT)

Dalam persamaan ini, N adalah banyaknya atom dalam Kristal, Qv

adalah energy yang dibutuhkan untuk membentuk vacancy atau

kekosongan, T adalah suhu kristal dalam Kelvin, dan k adalah konstanta

Boltzman yang bernilai 1.38 x 10-23

J/atom-K, atau 8.62 x 10-5

eV/atom-K

bergantung pada satuan Qv. Dengan menggunakan persamaan tersebut kita

dapat mengestimasi bahwa pada suhu kamar terdapat satu kekosongan

dalam 1015

kisi Kristal dan pada suhu tinggi atau suhu mendekati titik leleh

zat padat terdapat satu kekosongan dalam 10000 atom.

Pada Kristal,atom membutuhkan energy untuk bergerak ke posisi

kekosongan (misalnya energi termal) untuk lepas dari tetangga-

3 https://ciripo.wordpress.com/2011/11/11/cacat-kristal/,diakses pada tanggal 26 september

2015

Page | 19

tetangganya. Energi tersebut disebut energy aktivasi kekosongan, Em.

Energi termal rata-rata atom biasanya lebih kecil dari energy aktivasi

Em dan fluktuasi energy yang besar dibutuhkan untuk loncat. Peluang

untuk fluktuasi atau frekuensi loncatan atom Rj, tergantung secara

eksponensial terhadap suhu dan dapat digambarkan oleh persamaan yang

ditemukan kimiawan Swedia Arrhenius: Dimana R0 adalah frekuensi

percobaan yang sebanding dengan frekuensi getaran atom.

Ket : (kiri) Skema representasi kekosongan pada Kristal dalam 2 dimensi.

(kanan) Skema representasi difusi atom dari posisi asalnya ke posisi

kosong. Energy aktivasi Em telah diberikan pada atom sehingga atom

dapat memutuskan ikatan antar atom dan pindah ke posisi yang baru.

b. Interstitial dan Subtitutional

Interstitial yaitu Penekanan atau penumpukan antara tempat kisi

teratur. Jika atom interstitial adalah atom yang sejenis dengan atom-atom

pada kisi maka disebut self interstitial. Terciptanya self-interstitial

menyebabkan distorsi besar disekeliling kisi dan membutuhkan energy

lebih dibandingkan dengan energy yang dibutuhkan untuk membuat

vacancy atau kekosongan (Ei>Ev), dan dibawah kondisi kesetimbangan,

self-interstitial hadir dengan konsentrasi lebih rendah dari kekosongan. Jika

atom-atom interstitial adalah atom asing, biasanya lebih kecil ukurannya

(karbon, nitrogen, hydrogen, oksigen) disebut interstitial impurities. Mereka

memperkenalkan distorsi kecil pada kisi dan banyak terdapat pada material

nyata. Subtitutional yaitu Penggantian atom pada matriks Kristal. Jika atom

Page | 20

asing mengganti atau mensubtitusi matriks atom, maka disebut

subtitusional impurity.

Gambar dibawah ini menunjukan skema representasi macam-macam

cacat titik dalam Kristal (1) kekosongan, (2) self-interstitial, (3) Interstitial

impurity, (4) (5) subtitutional impurities. Tanda panah menunjukan tekanan

local yang dihasilkan oleh cacat titik.

c. Cacat Schottky dan Cacat Frenkel

Dalam Kristal ionic (misalnya garam dapur- Na+Cl

–), ikatannya

disebabkan oleh gaya Coulomb antara ion positif dan ion negatif. Cacat titik

dalam Kristal ion adalah muatan itu sendiri. Gaya Coulomb sangat besar

dan setiap muatan yang tidak seimbang memiliki kecenderungan yang kuat

untuk menyeimbangkan diri. Untuk membuat muatan netral, beberapa cacat

titik akan terbentuk. Cacat Frenkel adalah kekosongan pasangan ion dan

cation interstitial. Atau kekosongan pasangan ion dan anion interstitial.

Namun ukuran anion jauh lebih besar dari pada kation maka sangat sulit

untuk membentuk anion interstitial. Cacat Schottky adalah kekosongan

pasangan kation dan anion. Keduanya cacat Frenkel dan Schottky, pasangan

cacat titik tetap berdekatan satu sama lain karena tarikan coulomb yang kuat

antara muatan yang berlawanan. Gambar dibawah ini merupakan skema

representasi dari (1) cacat Frenkel (kekosongan dan pasangan interstitial)

dan cacat schottky (kekosongan pasangan kation dan anion) dalam Kristal

ionic.

Page | 21

2. Cacat Linear

Mengapa logam dapat terdeformasi plastis dan mengapa sifat deformasi plastis

dapat diubah sangat besar dengan ditempa tanpa mengubah komposisi kimia adalah

sebuah misteri pada ribuan tahun yang lalu. Hal ini menjadi misteri yang sangat besar

ketika awal tahun 1900an para ilmuan memperkirakan bahwa logam mengalami

deformasi plastis jika diberi gaya yang lebih kecil dari gaya yang mengikat atom-atom

logam bersama. Kejelasan muncul pada tahun 1934 ketika Taylor, Orowan dan

Polyani menemukan dislokasi. Dislokasi garis dapat dikenal dan dipikiran sebagai

bidang kisi tambahan dimasukan kedalam Kristal, tetapi tidak diperpanjang ke seluruh

Kristal tapi berakhir di dislokasi garis.

Gambar tiga dimensi penyisipan setengah bidang tambahan melalui pusat gambar.

Dislokasi adalah cacat garis. Ikatan interatomik secara signifkan terdistorsi hanya

dalam daerah sekitar dislokasi garis yang cepat. Dislokasi juga membentuk deformasi

elastic kecil kisi pada jarak yang jauh. Untuk menggambarkan ukuran dan arah

distorsi kisi utama disebabkan oleh dislokasi, kita seharusnya memperkenalkan vector

Page | 22

Burger b. Untuk menentukan vector burger , kita dapat membuat lintasan dari atom ke

atom dan menghitung masing-masing jarak antar atom dalam segala arah. Jika

lintasan melingkupi dislokasi, lintasan tidak akan ditutup. Vektor yang menutup loop

merupakan vector Burger.

Dislokasi dengan arah vector Burger tegak lurus dengan dislokasi disebut

dislokasi tepi atau dislokasi edge. Ada tipe dislokasi kedua yang disebut screw

dislocation. Screw dislocation sejajar dengan arah Kristal yang dipindahkan atau yang

digeser (vector Burger sejajar dengan dislokasi garis). Hampir seluruh dislokasi yang

ditemukan pada Kristal bahan tidak terdiri daru edge dislocation saja atau screw

dislocation saja tetapi terdiri dari campuran keduanya atau disebut mix dislocation.

Dislocation edge dislocation screw

Gerak dislokasi mengikuti slip-deformasi plastis ketika ikatan interatomik patah

dan terbentuk kembali. Sebenarnya, slip selalu terjadi melalui gerak dislokasi.

Lihatlah pada diagram diatas, kita akan mengerti mengapa dislokasi mengijinkan

slip pada tekanan yang kecil yang diberikan pada Kristal yang sempurna. Jika

setengah bagian atas Kristal di geser dan pada saat itu hanya fraksi kecil dari ikatan

Page | 23

yang patah dan hal ini membutuhkan gaya yang cukup kecil. Pada proses pergeseran

ini dislokasi terbentuk dan menyebar melalui Kristal. Penyebaran satu dislokasi

melalui bidang menyebabkan setengah bidang atas tersebut bergerak terhadap bagian

bawahnya tetapi kita tidak memecah semua ikatan pada tengah bidang secara simultan

(dimana akan membutuhkan gaya yang sangat besar). Gerak dislokasi dapat

dianalogikan dengan perpindahan ulat bulu. Ulat bulu harus mengadakan gaya yang

besar untuk memindahkan seluruh tubuhnya pada waktu yang sama. Untuk itu bagian

belakang tubuh akan bergerak ke depan sedikit dan membentuk punggung bukit.

Punggung bukit lalu menyebar terus dan memindahkan ulat bulu. Cara yang sama

digunakan untuk memindahkan karpet yang besar. Daripada memindahkan seluruhnya

pada waktu yang bersamaan, kita dapat membuat punggung bukit pada karpet dan

mendorongnya menyebarangi lantai.

3. Cacat interfacial

Pertumbuhannya secara khusus di desain dan di atur sebagai contoh ketika

memproduksi Kristal tunggal silicon untuk device mikroelektronik atau bilah untuk

turbin yang terbuat dari super alloy. Zat padat pada umumnya terdiri dari beberapa

Kristal-kristal kecil atau grain. Grain dapat berukuran dari ordo nanometer hingga

millimeter dan orientasi bidang atom diputar terhadap grain tetangganya. Material ini

disebut polikristal. Grain-grain tunggal dipisahkan oleh batas grain atau grain

Boundaries, yaitu daerah yang berdensitas kecil dan twin boundaries.

a. Permukaan eksternal

Salah satu batas yang selalu ada adalah permukaan luar atau permukaan

eksternal, dimana permukaan ada disetiap ujung Kristal. Di permukaan, atom

tidak memiliki jumlah tetangga maksimum sehingga jumlah ikatanya lebih kecil

dan memiliki keadaan energy yang lebih besar dari atom atom yang berada

dibagian dalam. Ikatan atom pada permukaan Kristal yang tidak terikat

memberikan energy permukaan yang diekspresikan dalam satuan energy

persatuan luas permukaan (J/m2 atau org/cm

2). Untuk mengurangi energy

tersebut, suatu bahan cenderung untuk memperkecil permukaannya. Namun

untuk zat padat hal ini sulit karena memiliki sifat yang kaku.

b. Grain Boundaries

Jenis lain dari cacat interfacial adalah grain boundaries yaitu batas yang

memisahkan dua grain kecil atau Kristal yang memiliki struktur Kristal yang

Page | 24

berbeda dalam bahan polikristalin. Didalam daerah batas, dimana terdapat jarak

cukup lebar diantara atom, terdapat beberapa atom yang hilang dalam transisi dari

orientasi Kristal dalam satu grain ke grain yang berdekatan. Bermacam-macam

ketidak sejajaran kristalografi diantara grain yang berdekatan merupakan hal yang

mungkin. Ketika orientasi yang tidak cocok ini diabaikan atau derajatnya kecil

maka bentuk sudut kecil grain boundaries digunakan.Batas ini dapat digambarkan

dalam bentuk susunan dislokasi. Salah satu contoh sederhana dari sudut kecil

grain boundaries dibentuk ketika dislokasi tepi disejajarkan seperti pada gambar.

Jenis ini disebut tilt boundaries atau batas kemiringan. Jika sudut kecil dibentuk

dari susunan dislokasi screw maka disebut twist boundaries.

Atom-atom disekitar batas diikat dengan jumlah kurang dari yang diperlukan

dan konsekuensinya terdapat energy grain boundary yang serupa dengan energy

permukaan eksternal. Besarnya energy ini merupakan fungsi dari derajat

misorientasi dan menjadi besar jika sudut batasnya besar. Grain boundaries sifat

kimianya lebih reaktif dari grain-grain itu sendiri sebagai akibat dari kehadiran

energy tersebut. Lebih jauh lagi atom-atom yang tidak murni terpisahkan secara

khusus karena tingkat energinya yang lebih besar. Energi interfacial total material

bergrain kasar lebih kecil daripada material bergrain halus karena pada grain

kasar memiliki area batas grain total yang kecil. Jumlah grain meningkat dengan

meningkatnya suhu untuk mengurangi energy total batas.

Kita dapat membedakan antara sudut batas grain kecil dan sudut batas grain

besar. Hal ini mungkin untuk menjelaskan sudut batas kecil grain sebagai

kesatuan dislokasi. Gambar disamping merupakan transmisi mikroskop electron

dari kemiringan sudut batas grain kecil silicon. Garis merah menandakan

dislokasi tepi atau edge dislocation dab garis biru mengindikasikan kemiringan

sudut. Jenis lain dari cacat permukaan dalam kisi adalah stacking fault dimana

rentetan bidang atom memiliki kesalahan.

Page | 25

Walaupun susunan atom tidak teratur dan ikatan yang seharusnya sangat

kurang, material polikristalin sangat kuat. Gaya kohesif didalam dan sepanjang

batas terbentuk. Lebih jauh, densitas polikristalin sebenarnya serupa dengan

Kristal tunggal pada bahan yang sama.

c. Twin Boundaries

Twin boundaries atau batas kembar merupakan jenis khusus dari grain

boundaries dimana terdapat cermin kisi yang simetri. Atom dalam satu sisi batas

ditempatkan sebagai cermin atom pada sisi yang lainnya. Daerah diantara dua sisi

tersebut terbentuk bidang twin. Batas kembar dihasilkan dari perpindahan atom

yang diproduksi oleh gaya mekanik yang dikerjakan pada bahan (mechanic twin)

dan juga terbentuk selama proses annealing panas yang mengikuti deformasi

(annealing twins). Perkembaran terjadi pada bidang Kristal tertentu dan arah

tertentu juga dan keduannya tergantung pada struktur Kristal. Annealing twin

adalah tipe yang ditemukan dalam metal yang berstruktur FCC dan mechanic

twin dapat di observasi pada logam berstruktur BCC dan HCP.

Page | 26

E. Manfaat Cacat Kristal

Cacat pada Kristal dapat mengubah sifat listrik dan mekanik bahan.

Kekosongan pada Kristal dapat mengubah sifat listrik bahan. Sebagai contoh, kita

memanfaatkan kekosongan pada Kristal silicon untuk pendopingan oleh phospor

sehingga terbentuk semikonduktor tipe n. Selain itu cacat Kristal seperti kekosongan,

dislokasi, dan boundaries dapat meingubah sifat mekanik bahan. Grain Boundaries

dapat menghambat difusi atom dan gerak dislokasi sehingga deformasi bahan sulit

terjadi. Semakin kecil grain, semakin kuat bahan tersebut. Ukuran grain dapat diatur

dengan laju pendinginan. Laju pendinginan yang cepat menghasilkan grain-grain yang

kecil sedangkan proses-proses pendinginan yang lambat menghasilkan grain-gran

yang besar.

Page | 27

DAFTAR PUSTAKA

http://eprints.uny.ac.id/9552/3/bab%202%20-%2008306144001.pdf, diakses pada tanggal 4

september 2015, pukul 20.45

http://staff.ui.ac.id/system/files/users/chairul.hudaya/material/susunanatomdalambendapadat.

pdf, diakses pada tanggal 4 september 2015, pukul 20.55

https://ciripo.wordpress.com/2011/11/11/cacat-kristal/, diakses pada tanggal 26 september

2015, pukul 08.25