Statistika Penelitian

dengan SPSS 24

Statistika Penelitian dengan SPSS 24

Getut Pramesti

PENERBIT PT ELEX MEDIA KOMPUTINDO

Statistika Penelitian dengan SPSS 24

Getut Pramesti 2017, PT Elex Media Komputindo, Jakarta Hak cipta dilindungi undang-undang Diterbitkan pertama kali oleh Penerbit PT Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia, Anggota IKAPI, Jakarta 2017

anindita@elexmedia.id

ID: 717051864

ISBN: 978-602-04-4911-1

Dilarang keras menerjemahkan, memfotokopi, atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari penerbit.

Dicetak oleh Percetakan PT Gramedia, Jakarta

Isi di luar tanggung jawab percetakan

vii

Daftar Isi Kata Pengantar ........................................................................... v

Daftar Isi .................................................................................. vii

BAB 1 Eksplorasi Asumsi dalam Penelitian ..................... 1

1.1 Asumsi Kenormalan .................................................. 2

1.2 Asumsi Homogenitas Variansi ................................... 3

1.3 Linieritas ................................................................. 4

1.4 Uji Normalitas dengan SPSS ..................................... 5

1.5 Menormalkan Data yang Tidak Normal .................... 12

1.6 Uji Homogenitas Variansi dengan SPSS ................... 15

1.7 Uji Linieritas dengan SPSS ...................................... 20

BAB 2 Analisis Regresi ................................................. 25

2.1 Analisis Regresi Linier Berganda ............................... 25

2.2 Analisis Regresi Logistik ........................................... 34

BAB 3 Analisis Variansi ................................................ 47

3.1 Anava Satu Jalan .................................................... 47

3.2 Anava Dua Jalan .................................................... 56

BAB 4 Analisis Kovariansi ............................................ 71

4.1 Anakova Satu Faktor ............................................... 71

viii

4.2 Anakova Dua Faktor ............................................... 79

BAB 5 Repeated Measure Design .................................. 95

5.1 Repeated Measure Anava Satu ................................ 95

5.2 Repeated Measure Anava Dua ............................... 104

BAB 6 Regresi Nonlinier ............................................. 119

6.1 Model Regresi Nonlinier ........................................ 119

6.1.1 Model Regresi Eksponensial ................................. 119

6.1.2 Model Regresi Logaritmik ..................................... 120

6.1.3 Model Regresi Polinomial .................................... 120

6.2 Contoh Kasus Regresi Nonlinier ............................. 120

BAB 7 Response Surface Methodology ........................ 135

7.1 Sekilas tentang RSM ............................................. 135

7.2 Penyusunan Model RSM Orde Satu ........................ 137

7.3 Contoh RSM dalam Rancangan 22 dengan 5 Titik Pusat ............................................................ 137

7.4 Contoh RSM dalam Rancangan 24 ......................... 147

Daftar Pustaka ........................................................................ 161

Tentang Penulis ...................................................................... 163

1

Bab 1 Eksplorasi Asumsi dalam Penelitian

− Apa yang dimaksud asumsi dalam penelitian statistika parametrik?

Apakah asumsi harus diuji? −

Masih banyak lagi pertanyaan tentang asumsi dalam penelitian yang kerap

dilontarkan oleh user SPSS kepada saya.

Secara penggunaan parameter, pada dasarnya statistika dibagi menjadi

dua bagian besar, yaitu statistika parametrik dan statistika nonparametrik.

Dalam penelitian, biasanya data yang diharapkan adalah populasi.

Populasi adalah seluruh cakupan pembicaraan yang menjadi inti atau

fokus penelitian. Namun, karena masalah waktu, biaya, dan lain hal

menjadikan penelitian hanya dapat mengambil contoh acak (random)

dalam penelitian yang disebut dengan sampel. Populasi sebenarnya

mempunyai karakteristik yang disebut dengan parameter, sedangkan

karakteristik dalam sampel adalah statistik. Yang terjadi dalam penelitian

dengan mengambil sampel adalah melakukan inferensi atau mengestimasi

parameter lewat statistik. Seorang peneliti menggunakan analisis statistik

parametrik apabila prosedur yang digunakan mengasumsikan distribusi

populasi tertentu (misal, distribusi normal). Distribusi populasi inilah

yang tadi disebut dengan parameter. Sebaliknya, apabila prosedur yang

2

digunakan tanpa mengikuti asumsi distribusi populasi, maka disebut

dengan statistika nonparametrik.

Tabel 1.1 merupakan contoh pemilihan analisis data menggunakan

statistika parametrik dan nonparametrik.

Tabel 1.1 Contoh karakteristik uji parametrik dan nonparametrik

Parametrik Nonparametrik

Asumsi distribusi Normal Sembarang Asumsi Variansi Homogenitas Sembarang Skala data Interval atau rasio Nominal atau Ordinal Ukuran pusat yang biasa digunakan

Rerata Media

Uji Parametrik Nonparametrik

Korelasi Pearson Spearman Rerata satu kelompok t satu sampel Tanda satu sampel,

Wilcoxon satu sampel Rerata dua kelompok independen

t dua sampel Mann Whitney

Rerata lebih dari dua kelompok independen

ANOVA Kruskal-Wallis, Median Mood's

Ketika user memilih statistika parametrik sebagai alat analisis datanya,

maka user perlu melakukan pengecekan apakah data yang akan dianalisis

memenuhi kriteria statistika parametrik. Beberapa asumsi yang kerap

dibutuhkan oleh user, antara lain:

1.1 Asumsi Kenormalan

Pengecekan asumsi kenormalan dilakukan untuk mengetahui apakah

sampel data berasal dari populasi normal ataukah tidak. Kenormalan data

dapat dilihat dari residualnya. Pada SPSS, ada beberapa metode yang

tersedia untuk menguji asumsi kenormalan. Salah satunya adalah

Kolmogorov Smirnov (KS) atau Shapiro Wilk (SW). Langkah-langkah uji

asumsi kenormalan adalah sebagai berikut:

3

• Susun Hipotesis

H0: residual berdistribusi normal

H1: residual tidak berdistribusi normal

• Memilih tingkat signifikansi α

• Keputusan uji

Jika nilai = 0.05 < . maka H0 tidak ditolak. Dengan kata

lain, sampel data berdistribusi normal.

1.2 Asumsi Homogenitas Variansi

Maksudnya adalah variansi dari sampel masing-masing populasi yang

diambil mempunyai variansi yang sama atau konstan, variansi

dinotasikan dengan σ2. Istilah lain dari homogenitas variansi adalah

homoskedastisitas. Variansi dalam sampel yang konstan mengindikasikan

bahwa sesatan tidak bergantung pada sembarang faktor dalam analisis.

Sebaliknya, heteroskedastisitas dapat memengaruhi sesatan baku dari

suatu estimasi parameter (misalnya, koefisien regresi). Pada SPSS, untuk

menguji homogenitas variansi, tersedia statistika Levene dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

• Menyusun Hipotesis

H0: asumsi homoskedastisitas dipenuhi

H1: asumsi homoskedastisitas tidak dipenuhi

• Memilih tingkat signifikansi α

• Keputusan uji

Perhatikan hasil output pada SPSS. Jika = 0.05 < . maka

H0 tidak ditolak. Dengan kata lain, tidak terjadi masalah

heteroskedastisitas.

4

1.3 Linieritas

Pemeriksaan linieritas biasanya dilakukan pada analisis regresi atau yang

berkaitan dengan hubungan linier, misalnya analisis anakova. Pemeriksa-

an linieritas dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya kelinieran

antara variabel bebas x dan variabel respons y dengan langkah uji

sebagai berikut:

• Menyusun Hipotesis

H0: x dengan y linier

H1: x dengan y tidak linier

• Memilih tingkat signifikansi α

• Keputusan uji

Dengan bantuan SPSS, perhatikan hasil output SPSS kolom Sig

baris deviation of linearity. Jika ·α = 0.05 < Sig. maka H0 tidak

ditolak.

Untuk melakukan uji asumsi tersebut, akan diberikan contoh kasus di

bawah ini.

Tabel 1.2 merupakan data primer penelitian yang dilakukan untuk

mengetahui pengaruh fly ash dan penambahan foam terhadap berat jenis

beton ringan. Penelitian dapat dilakukan dengan menggunakan

rancangan analisis variansi. Fly ash diambil lima variasi, yaitu 0%, 15%,

30%, 45%, dan 60%. Sedangkan foam dipilih tiga variasi, yaitu 50%, 60%,

dan 70%. Berat jenis beton ringan diukur dan diperoleh seperti Tabel 1.2.

5

Tabel 1.2 Berat jenis beton ringan, ρ (kg/m3)

Fly Ash Foam

50% 60% 70%

0%

870 582 588 876 556 616 832 602 593 818 536 584

15%

813 679 694 767 687 637 781 541 631 769 638 645

30%

883 688 510 864 614 548 862 698 567 833 658 502

45%

961 707 620 899 709 522 998 720 621 988 692 603

60%

883 720 597 887 694 678 894 694 664 858 691 601

Untuk mengetahui pengaruh fly ash dan foam terhadap berat jenis beton

ringan, dapat dipilih alat statistika berupa rancangan anava dua jalan.

Untuk bisa melakukan analisis variansi dua, user harus melakukan uji

asumsi terlebih dahulu. Uji asumsi yang dimaksud adalah uji normalitas

dan uji homogenitas variansi.

1.4 Uji Normalitas dengan SPSS

Pada dasarnya, uji normalitas dilakukan untuk mengetahui sampel-

sampel yang diambil mengikuti asumsi distribusi Normal. Dari Tabel 1.2,

sampel yang harus diuji kenormalannya adalah sampel dengan fly ash 0%

(s1), 15% (s2), 30% (s3), 45% (s4), dan 60% (s5) serta sampel dengan

foam 50% (s6), 60% (s7), dan 70% (s8). Jadi, total ada delapan kali uji

6

normalitas. Untuk jelasnya, ilustrasi penentuan data uji normalitas dapat

dilihat seperti Gambar 1.1.

Gambar 1.1 Banyak sampel uji normalitas

Misalnya, akan dilakukan uji normalitas untuk s1, s2, s3, s4, dan s5

dengan pemilihan tingkat signifikansi 5%, maka langkah-langkah uji

normalitas adalah sebagai berikut:

• Untuk memudahkan input data, maka data Tabel 1.2 perlu

dikonversi dalam bentuk Tabel 1.3.

Tabel 1.3 Konversi data Tabel 1.2

No Urut Berat Foam Fly Ash No Urut Berat Foam Fly Ash 1 870 1 1 31 698 2 3 2 876 1 1 32 658 2 3 3 832 1 1 33 707 2 4 4 818 1 1 34 709 2 4

163

Tentang Penulis Getut Pramesti merupakan seorang pengajar di sebuah perguruan

tinggi negeri di Surakarta. Berharap tulisan yang sedikit ini bisa

menjadi ilmu yang manfaat. Prinsip yang dipunyai adalah bermanfaat

untuk diri dan juga untuk orang lain. Semoga buku yang “secuil“ ini

bermanfaat tak berbatas waktu.

Penulis dapat dihubungi via email: getutpramesti@staff.uns.ac.id

Catatan:

Untuk melakukan pemesanan buku, hubungi

Layanan Langsung PT Elex Media Komputindo:

Gramedia Direct

Jl. Palmerah Barat No. 29-37, Jakarta 10270

• Telemarketing/CS: 021-53650110/111

ext: 3901/3902/3292