Statistika: Beberapa Konsep Dasar dan Aplikasinya by Prof. Dr. Dwi Juniati, M.Si.

7/25/2019 Statistika: Beberapa Konsep Dasar dan Aplikasinya by Prof. Dr. Dwi Juniati, M.Si.

1/29

STATISTIKA

Beberapa Konsep Dasar & Aplikasinya

Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si

PASCASARJANA UNESA - SURABAYA 2016Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si


2/29

STATISTIKA

Literatur :K. Budayasa, Statistics Lecture Note, 2010D. Juniati, Statistika, 2016David M. Lane, etc, Online Statistics

,Houston.Walpole, R. Myers, Probability and Statisticsfor Engineerings and Scientists 9 th ed,Prentice Hall, 2012

2Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si


3/29

STATISTIKA

MATERI:

1. Pendahuluan

sejarah statistika, apa itu statistika? statistik?pentingnya statistika

.1.2 Populasi dan Sampel

1.3 Parameter dan Statistik

1.4 Ukuran Tendensi Sentral1.5 Ukuran Variasi

1.6 Skor Standar 3Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si


4/29

1.7 Beberapa Distribusi Peluang Kontinu

1.8 Hipotesis Penelitian dan Hipotesis statistik

2. Uji mean satu populasi

3. Uji Mean dua populasi

.

5. Regresi Linier dan Ganda

6. Anova


7 . Aplikasi untuk menyelesaikan masalah


5/29

SEJARAH STATISTIKA

- Asal kata

- Sejarah perkembangan

Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si 5


6/29

Statistika : memuat fakta-fakta numerik dan figur.

Statistika berkaitan dengan kalkulasi bilangan, tetapi, juga

berkaitan secara kuat dengan bagaimana suatu bilangan dipilih

Contoh : Gempa bumi terbesar terukur pada 9,2 skala Richter.

3 dari 4 siswa menyukai pelajaran matematika.Beri contoh pada bidang anda !

dan bagaimana statistik diinterpretasikan .

Contoh :Beri komentar terhadap hipotesis berikut:

Rata-rata umur mahasiswa S2 lebih dari 15 tahun



7/29

Sebuah iklan payung yang diluncurkan bulan Agustus tahun laludan menghasilkan peningkatan penjualan payung sebesar 30%pada 4 bulan berikutnya.

disimpulkan : iklan yang dibuat efektif.Interpretasi tidak tepat , karena penjualan payungmeningkat di bulan September sampai Desember tidaktergantung pada iklan. Efek ini disebut efek sejarah yangmengarahkan seseorang untuk menginterpretasi hasil

Interpretasi Statistik

sebagai hasil dari suatu variabel ketika variabel lain yangmestinya mempengaruhi secara aktual.

Hal ini menunjukkan, terkadang bilangan yang diperoleh benar akan tetapi interpretasinya yang salah.

Jadi statistika tidak sekedar fakta dan figur, tetapi lebih dari itu.Statistika" mengacu pada teknik dan prosedur menganalisa,menginterpretasi, menyajikan dan membuat keputusandidasarkan pada data.

Beri contoh lain !



8/29

Apa maksud pernyataan tsb?Dengan statistika, kita dapat mengevaluasi secara jelas

data dan klaim yang menyerbu kita setiap hari, melaluimedia TV, majalah dsbnya.

Misal : deterjen X paling efektif menghilangkan noda deterjen Z paling ampuh menjaga warna

Mana an akan anda ilih??

statistika : penting untuk mengontrol hidup

Jika kita tidak dapat membedakan penalaran yang bagusdari yang tidak benar, maka akan terjebak padamanipulasi dan keputusan yang tidak tepat.

Statistika merupakan alat yang anda butuhkan untukbereaksi secara cerdas terhadap informasi yang didengar dan dibaca. Jadi, statistika untuk dipelajari dan dapatdigunakan dalam mengontrol hidup kita. 8Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si


9/29

1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

statistika " mengacu pada ilmu yangmempelajari teknik dan prosedur menganalisa,menginterpretasi, menyajikan dan membuatkeputusan didasarkan pada data.

Berdasar metode yang digunakan dalamstatistika dibedakan dalam 2 yaitustatistika deskriptif dan statistika inferensial .



10/29

memuat metode-metode yang berkaitan dengan

mengumpulkan dan mendeskripsikan datasehingga menjadi informasi yang bermakna.

Tabel-tabel, diagram dan grafik serta komputasilainnya yang relevan yang disajikan dalam

Statistika deskriptif

Jadi jelas bahwa statistika deskriptif memberikan

informasi tentang data yang dikumpulkan dan tidakberkaitan dengan data yang lebih besar dalam artitidak menggeneralisasi.

berbagai koran atau majalah biasanyamerupakan statistika deskriptif.



11/29

berkaitan dengan desain untuk membuat keputusan atau prediksi yang didasarkan padaanalisis data yang dikumpulkan .

Tujuan utama dari statistika inferensial adalahmembuat keputusan dan memberikan

kesim ulan tentan data an lebih besar

Statistika Inferensial

dimana pengetahuan yang diperoleh hanyaberdasar sebagian data atau dari data yanglebih kecil.

Beri contoh statistika deskriptif dan inferensialdalam domain anda.



12/29

1.2 Populasi dan sampelPopulasi merupakan keseluruhan data yang akandiobservasi/diamati.sampel adalah bagian dari populasi

Pada statistika inferensial, peneliti menyimpulkan yangberkaitan dengan populasi ketika tidak mungkin atautidak praktis untuk mengobservasi keseluruhan data pada

.Contoh:Untuk menentukan rata-rata masa nyala suatu bolalampu merek tertentu, adalah tidak mungkin denganmengetes pada keseluruhan lampu, karena tidak akan

ada lampu tersisa untuk dijual.Beri contoh pada domain anda ketika tidak mungkinmengambil sampel adalah seluruh populasi.



13/29

Catatan :sampel harus representatif dari populasisampel random atau acak adalah sampel yangdipilih dari populasi sedemikian sehingga setiapanggota populasi mempunyai kemungkinanyang sama untuk dipilih sebagai sampelsampel random digunakan jika populasinya

jika populasi tidak homogen maka dapatmempartisi populasi ke dalam kelompok kelompok yang relatif homogen dan memilihsampel secara proporsional dengan acak untuktiap kelompok

Beri contoh dalam bidang anda13Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si


14/29

Teknik pengumpulan data :

tesinterviewkuosioner observasidokumentasi

Teknik representasi data :

diagram : diagram lingkaran, batang, garis,histogram dsb

tabel



15/29

Pada contoh berikut tentukan populasi dan sampelnya1. Seorang guru pengganti ingin mengetahui

bagaimana hasil tes Aljabar yang terakhir. Guru

tersebut meminta informasi kepada 10 siswa yangduduk di deretan depan.Pada kasus ini, apa populasi dan sampelnya?Bagaimana pemilihan sampelnya?

.aktivitas olah raga mahasiswa pascasarjanaUNESA. Peneliti memilih secara acak salah satuprodi dan kemudian menentukan 20 mhs dariprodi tsb untuk diinterview.Pada kasus ini, apa populasi dan sampelnya?Bagaimana pemilihan sampelnya?



16/29

TUGAS:

1. Bagaimana cara menentukan banyaknya sampel, berikanrumus dan sumbernya.

2. Jelaskan istilah berikut ini dan beri contohnya:a. Data Kualitatif dan Data Kuantitaif b. Data Diskrit dan Data kontinuc. Skala pengukuran data : Nominal, Ordinal, Interval dan Rasiod. Data primer dan data sekunder 3. Beri penjelasan apakah pernyataan berikut ini merupakan


statistika inferensial atau statistika deskripstif.a. Sebagian kecil dari siswa SMA yang menyukai kegiatan debat

dalam bahasa inggris.b. Rata-rata nilai Toefl mahasiswa sains lebih tinggi daripada

mahasiswa ilmu sosial.c. Tingkat afektif siswa pada pembelajaran matematika cukup

baik.


17/29

1.3 Parameter and StatistikSebuah parameter dari populasi adalah sebarangnilai numerik (bilangan real) yang mendeskripsikankarakteristik dari populasi. Representasi parameter berupa huruf latin

- Rerata populasi dinyatakan dengan simbol - Varians populasi dinyatakan dengan simbol 2

- Standart deviasi populasi dinyatakan dengan

sebarang nilai numerik (bilangan real) yangmendeskripsikan karakteristik dari sampel disebutstatistik, representasinya dengan huruf alfabet

- Rerata sampel dinyatakan dengan simbol- Varians sampel dinyatakan dengan simbol S x2 atau S 2

- Standart deviasi sampel dinyatakan dengan S x atau S



18/29

Catatan :

biasanya banyaknya data adalah sangat besar sehingga

tidak bisa mengobservasi seluruh data populasisehingga tidak bisa menghitung parameter daripopulasi, tetapi dapat mengestimasi atau mengujiparameter populasi dengan menggunakan statistik darisampel . (merupakan statistika inferensial)



19/29

1.4 Ukuran Tendensi Sentral

a. Mean/ rerataJika x 1, x2 , , x n adalah data darisampel dengan ukuran n, maka meandari sampel dinyatakan dengan formula :

Tentukan mean (rata-rata ) umur mahasiswa kelas anda.



20/29

b. MedianMedian dari sekumpulan data merupakan nilaitengah dari data tsb setelah data diurutkan dariyang terkecil sampai terbesar. Jadi jikabanyaknya data ganjil maka mediannyamerupakan nilai yang ditengah dan jikabanyaknya data genap, maka median merupakan

rerata dari 2 nilai ten ah.

Contoh: Tentukan median dari sekumpulan data berikut:

data ke 1 : 12, 6, 8, 10, 12, 8, 7data ke 2 : 4, 12, 14, 4, 9, 8, 4, 12, 10, 10

Tentukan median dari data umur mahasiswa kelas anda.



21/29

c. Mode / modus

mode dari sekumpulan data adalah nilai yang

paling sering muncul atau nilai dengan frekuensiterbesar . Jika terdapat lebih dari satudinamakan modus dari data tsb

Contoh : tentukan modus dari sekumpulan data

data ke-1 : 4, 8, 12, 9, 4, 9, 10, 15data ke-2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12data ke-3 : 2, 4, 5, 6, 2, 4, 5, 6, 10data ke-4 : 2, 2, 3, 3, 4, 4,7, 9, 9,10, 10data ke-5 : 10, 10, 10, 7, 7, 7, 6, 8, 6, 6, 8, 8

Tentukan modus dari data umur mahasiswa kelas anda21Prof. Dr. Dwi Juniati,M.Si


22/29

TUGASJelaskan apa yang dapat diinterpretasikan dari gambaran berikut ini darimean, modus dan median1. Dari 20 siswa yang mengikuti tes matematika diperoleh mean = 60,

median =70, modus = 80.2. Dari hasil angket tentang jenis musik yang digemari diperoleh data sbb

jenis lagu banyaknya pemilihrock 10pop 20klasik 10

instrumental 5


tradisonal 5Tentukan mean, median dan modusnya dan interpretasikan.


23/29

1.5 Ukuran Dispersi

a. Variasi

Varians populasi dari populasi hinggax1, x2, , x N , adalah

Varians sam el dari sam el random

untuk melihat penyebaran data

x1, x 2, , x n , adalah


Tentukan varians dari data: 4, 7, 7, 8, 14

Catatan : varians = 0 jika .........................


24/29

Formula lain yang ekivalen untuk menghitungvarians sampel adalah sbb:


, , , ,menggunakan rumus di atas.


25/29

b. Deviasi Standarddeviasi standard disimbolkan s, adalah akar positif dari varians sampel, yaitu:

Menyatakan deviasi dari data yang diberikan dari


.Apa arti jika nilai s besar atau kecil???

Data : 4, 7, 7, 8, 14Dengan rerata = 8 dan s = ....

88-s 8+s


26/29

Catatan :

jika maka dapat

ditunjukkan bahwa E[ S 2 ] = 2, ini berarti S 2

merupakan estimator yang takbias untuk 2

jika maka dapat


ditunjukkan bahwa E[ S 2 ] 2, ini berartimerupakan estimator yang bias untuk 2

oleh karena itu, jika data besar, lebih baikmenggunakan rumus dengan n-1, tetapi jika datakecil ( 30) bisa menggunakan n.


27/29

1.6 Skor standard (Skor z)

skor standard atau skor z dari data observasi x padasampel dengan rata-rata dan deviasi standard sadalah :

Jadi rata-rata skor standard adalah ......... dan varians dari skor z adalah ..............


Tentukan skor standar, rata-rata skor standard danvarians skor standard dari data sampel berikut :

5, 6, 7, 7, 10,


28/29

Sifat sifat data standart

= 0S z2 = 1S z = 1

data standart tidak mempunyai satuan pengukuranContoh :Nilai Mat Agung = 60, dengan mean nilai Mat = 55 dan

=


Sementara itu,Nilai OR Agung = 90 dengan mean nilai OR = 88 danS= 4.Nilai standart Mat Agung = Z= 1, sedangkan nilai

standart OR Agung = , sehingga dikatakan Agung lebih baik dalam Mat daripada dalam OR.


29/29


Thank you

Statistika: Beberapa Konsep Dasar dan Aplikasinya by Prof. Dr. Dwi Juniati, M.Si.

Documents

Transcript of Statistika: Beberapa Konsep Dasar dan Aplikasinya by Prof. Dr. Dwi Juniati, M.Si.