© Aidia Propitious 1

STATISTIK

(Teori) Populasi dan Sampel

Populasi adalah himpunan semua objek yang sedang diteliti.

Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti oleh sebuah penelitian. Sampel yang baik

harus representatif (mewakili populasi) dan memiliki sifat yang homogen (sejenis).

Penelitian : “Pengaruh multimedia dalam pembelajaran matematika di sekolah DKI Jakarta”.

Populasi : Semua Sekolah Negeri dan Swasta di DKI Jakarta yang menggunakan multimedia dalam

pembelajaran matematika.

Sampel : Semua SD Negeri dan Swasta serta SMP Negeri dan Swasta di DKI Jakarta.

Penyajian Data

a. Tabel Frekuensi Tunggal

Contoh:

Nilai 5 6 7 8

Frekuensi 3 4 7 6

b. Tabel Distribusi Frekuensi

Contoh:

Kelas Titik Tengah Frekuensi

1 – 5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25

3 8 23 18 23

4 6 7 3 5

c. Diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan lain-lain.

d. Histogram dan poligon

Daftar distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Cara

pembuatan sama dengan membuat diagram batang.

Contoh:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

14 19 24 29 34 39 44 49 54

Persegi panjang warna orange disebut histogram.

Garis hijau yang menghubungkan titik-titik

tengah atas persegi panjang disebut poligon.

Dari tabel di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

(i) Banyak kelas ada 5, yaitu 1–5, 6– 10, dan seterusnya.

(ii) Batas bawah kelas pertama adalah 1, 6, 11, 16, dan 21.

(iii) Batas atas kelas adalah 5, 10, 15, 20, dan 25.

(iv) Tepi bawah kelas adalah 0,5 ; 5,5 ; 10,5 ; 15,5 ; dan 20,5.

(v) Tepi atas kelas adalah 5,5 ; 10,5 ; 15,5 ; 20,5 ; dan 25,5.

© Aidia Propitious 2

(Rumus)

Mean / Nilai Rata-rata Median / Nilai Tengah Modus / Data sering Muncul

4, 5, 5, 6, 7, 7, 8

Med = 6

5, 6, 6, 6, 7, 7, 8

Modus = 7

5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9

6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8

Modus = 6

Kuartil: Membagi data menjadi empat bagian yang sama

Kuartil bawah (Q1) Kuartil tengah (Q2) Kuartil atas (Q3)

Contoh: Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9

Q1 terletak antara data ke-2 dan ke-3:

Q2 adalah data ke 5:

Q3 terletak antara data ke-7 dan ke-8:

Jangkauan Jangkauan Kuartil

(Contoh Soal) 1. Di antara sampel-sampel berikut:

(i) Harimau Sumatera

(ii) Burung Kasuari Irian Jaya

(iii) Kangguru

Sampel yang baik dari populasi binatang buas yang langka adalah …

a. (i)

b. (ii)

c. (iii)

d. (i) dan (iii) Jawab: A

© Aidia Propitious 3

2. Diketahui data sebagai berikut: 5, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 6, 5, 8. Tabel yang sesuai dengan data tersebut

adalah …

a. x 4 5 6 7 8

f 1 4 2 1 2

b. x 4 5 6 7 8

f 1 4 2 2 1

c. x 4 5 6 7 8

f 1 4 1 2 1

d. x 4 5 6 7 8

f 1 4 2 1 1

Jawab: B

3. Hasil tes matematika kelas IX A sebagai berikut:

x 5 6 7 8 9 10

f 4 13 12 7 3 1

Banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas 6 adalah …

a. 11 orang

b. 12 orang

c. 13 orang

d. 23 orang Jawab: C

4. Diagram lingkaran ini menunjukkan data dari 48 siswa

yang dikelompokkan berdasarkan kegemarannya.

Banyak siswa yang gemar matematika adalah …

a. 22 orang

b. 21 orang

c. 20 orang

d. 18 orang Jawab: A

Matematika = 360° – 90° – 45° – 60° = 165°

5. Diagram lingkaran di samping menunjukkan perbandingan perolehan

suara pada pemilihan 4 calon ketua kelas: A, B, C, dan D. Persentase

siswa yang memilih D adalah …

a. 40%

b. 35%

c. 25%

d. 20%

Jawab: B

A600

B900

C840

D

IPA

900

Bahasa

450

IPS

600

Matema

tika

© Aidia Propitious 4

D = 360° – 60° – 90° – 84° = 126°

6. Diagram di samping menunjukkan jumlah sapi masing-masing

jenis yang dimiliki sebuah peternakan. Jumlah sapi jenis C

adalah …

a. 10 ekor

b. 20 ekor

c. 25 ekor

d. 30 ekor Jawab: B

7. Nilai ulangan harian seorang siswa ditunjukan pada diagram di

samping. Nilai ulangan harian I, II, III, dan IV siswa tersebut

berturut-turut adalah …

a. 8, 6, 7, 9

b. 8, 6, 9, 7

c. 8, 7, 6, 9

d. 8, 7, 9, 6 Jawab: D

8. Nilai rata-rata dari data: 5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 5, 4 adalah…

a.

b. 6

c.

d.

Jawab: B

9. Nilai rata-rata dari data: 8, 8, 7, 6, 7, x, 5, 8 adalah 7,25. Nilai x adalah …

a. 7

b. 8

c. 8,5

d. 9

Jawab: D

0

5

10

15

20

25

30

35

A B C D

Ju

mla

h S

ap

i (eko

r)

Jenis Sapi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I II III IV

Nil

ai U

lan

gan

Ulangan Harian

© Aidia Propitious 5

10. Tabel di bawah ini menunjukkan berat badan peserta kompetisi olahraga taekwondo.

Berat badan (kg) Frekuensi

51

52

53

54

55

56

9

17

11

10

7

6

Jawab: C

11. Gambar berikut ini menunjukkan data hasil produksi padi setiap

hektar dari tahun 2002 sampai dengan 2005. Jumlah produksi

padi rata-rata selama 3 tahun terakhir adalah …

a. 18 kuintal

b. 19,5 kuintal

c. 20 kuintal

d. 22,5 kuintal Jawab: C

12. Diagram hasil ulangan umum semester 2 bidang studi

matematika adalah seperti gambar di samping:

Berdasarkan grafik tersebut, nilai modus data tersebut

adalah …

a. 7

b. 9

c. 15

d. 25 Jawab: A

Nilai yang paling banyak frekuensinya adalah 7, sehingga modus = 7

13. Median dari data: 7, 5, 7, 8, 4, 5, 9, 6, 5 adalah … a. 5 b. 6 c. 6,5 d. 7 Jawab: B

Urutkan data 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9 Banyak data = 9 Median = 6

0

10

20

30

40

2002 2003 2004 2005

Jm

l. p

rod

uksi

Tahun

0

5

10

15

20

25

30

5 6 7 8 9

Fre

ku

en

si

Nilai

Berat badan rata-rata adalah …

a.

b.

c.

d.

© Aidia Propitious 6

14. Mean dari data: 7, 4, 4, 6, 5, 8, 9, 5, x, 5 adalah 6. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah …

a. x = 6 dan median = 5,5

b. x = 6 dan median = 6

c. x = 7 dan median = 5,5

d. x = 7 dan median = 6 Jawab: D

Urutan data 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9 Median = 6

15. Nilai rata-rata matematika dari 32 orang siswa adalah 7,2. Jika ke dalam kelompok itu bergabung 8

orang siswa dengan nilai rata-rata 6,7 maka nilai rata-rata sekarang adalah …

a. 6,8

b. 6,9

c. 7,0

d. 7,1

Jawab: D

f = 32 + 8 = 40

16. Nilai rata-rata dari 8 orang siswa adalah 6,25. Jika seorang dari mereka pindah kelompok maka nilai

rata-ratanya menjadi 6. Nilai siswa yang pindah kelompok adalah …

a. 8 b. 7,5 c. 7 d. 6,75

Jawab: A

f = 8 – 1 = 7 -

17. Nilai rata-rata sekelompok siswa adalah 6. Setelah digabung dengan 10 orang siswa yang rata-

ratanya 7 maka nilai rata-ratanya sekarang menjadi 6,4. Banyak siswa pada kelompok semula

adalah …

a. 5 orang b. 9 orang c. 12 orang d. 15 orang

Jawab: D

f = y + 10

© Aidia Propitious 7

18. Tinggi badan (cm) 155 156 157 158 159 160

Frekuensi 5 1 3 4 2 5

Median dari data di atas adalah …

a. 157 cm b. 157,5 cm c. 158 cm d. 158,5 cm

Jawab: C

n = 5 + 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 20

19. Diketahui data sebagai berikut:

31 40 41 44 28 42 45 43 45 47

48 32 46 33 45 41 46 35 32 43

49 34 36 49 35 37 32 45 39 45

47 50 42 44 33 51 33 53 41 54

Jika data di atas disajikan dalam daftar distribusi frekuensi dengan interval kelas 4 mulai dari angka

28 maka frekuensi pada kelas kelima adalah …

a. 5 b. 8 c. 9 d. 11

Jawab: D

Data Frekuensi

28 – 31 2 32 – 35 9 36 – 39 3 40 – 43 8 44 – 47 11 48 – 51 5 52 – 55 2

20. Data statistik dua tahun lalu mengenai populasi balita di sebuah kelompok posyandu adalah sebagai

berikut:

Umur (tahun) Frekuensi

0 1 2 3 4 5

3 2 1 6 7 1

Jawab: -

Tidak tertutup adanya kesalahan dalam pembahasan ini. Saran, kritik dan perbaikan hubungi… Email : reborn4papua@yahoo.com HP : 08999812979

Jika dianggap tidak ada pertumbuhan populasi balita

selama 2 tahun terakhir maka umur rata-rata balita

sekarang adalah …

a. 3 tahun 11 bulan

b. 3 tahun 10 bulan

c. 3 tahun 4 bulan

d. 4 tahun 9 bulan