Statistik Matematika 2

1

TUGAS STATISTIK MATEMATIKA II

Oleh

MATEMATIKA D

RACHMAWATI

SALIM HULUDU

USMAN DUNGGIO

YUNINGSIH YAMAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

2011

2

1. Uji-t Satu Sampel (One Sample T-Test)

Data hasil belajar 25 siswa setelah diberi perlakuan metode penemuan

terbimbing sebagai berikut.

7,2 7,3 5,6 6,7 4,8 8,3 8,2 7,8 6,5 6,6 9,0 8,8 5,7 7,5 6,5 6,8 5,9 6,4

7,7 6,6 8,5 4,7 8,8 7,7 9,0

Peneliti menetapkan rata-rata paling rendah 80 % hasil belajar yang diperoleh

setelah perlakuan.

Output SPSS

T-Test

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error

Mean

POSTES 25 7.144 1.2524 .2505

One-Sample Test

Test Value = 80

t df Sig. (2-tailed) Mean

Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

POSTES -290.875 24 .000 -72.856 -73.373 -72.339

ANALISIS

1). Output Bagian One-Sample Statistics

Output ini berisi informasi statistic data postes tentang jumlah sampel,

rerata, standar, deviasi, dan standar eror postes. Rerata hasil postes adalah

7,144 dengan standar deviasi 1,2524.

2). Output Bagian One-Sample Test

Output ini berisi informasi hasil pengujian uji-t satu smpel.

Hipotesis penelitian:

“Rerata hasil belajar siswa yang dibelajarkan melalui melalui metode

penemuan terbimbing paling rendah 80%”

Hipotesis statistic:

Karena output SPSS hanya menyediakan untuk uji dua pihak (gig.2-tailed)

maka hipotesis statistiknya adalah :

H0 : μ0 < 80%

H1 : μ0 ≥ 80%

3

Kriteria pengujian berdasarkan nilai probabilitas

Jika probabilitas (sig-2-tailed) < 0,05 maka H0 ditolak.

Jika probabilitas (sig-2-tailed) ≥ 0,05 maka H0 diterima

Analisis dan simpulan:

Perhatikan bahwa H1 merupakan hipotesis pihak kanan. Ini berarti

bahwa daerah kritis hipotesis pihak kanan terletak di ujung kanan. Jadi t0

harus bernilai positif atau t0 >0. Hasil output menunjukkan bahwa nilai t0

adalah -290.875 atau t0 <0. Hal ini bertentangan dengan H1. Jadi t0= -290.875

terletak di daerah penolakan H0 atau H0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa

H1 yang menyatakan rerata hasil belajar siswa yang dibelajarkan melalui

metode penemuan terbimbing paling rendah 80%, dapat di terima. Berarti

rerata hasil belajar siswa yang dibelajarkan melalui metode penemuan

terbimbing di atas 80%.

2. Uji-t Dua Sampel Bebas (Independent Sample T-Test)

Output SPSS

T-Test Group Statistics

GENDER N Mean Std. Deviation Std. Error

Mean

EKSPRESI PRIA 12 99.67 13.872 4.004

WANITA 14 102.00 13.995 3.740

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality

of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

EKSPRESI Equal variances assumed

.088 .769 -.426 24 .674 -2.33 5.483 -13.650 8.984

Equal variances not assumed

-.426 23.458 .674 -2.33 5.479 -13.656 8.990

4

1). Output Bagian Group Statistics

Output ini berisi informasi statistic kedua sampel tentang jumlah

sampel, rerata, standar, deviasi, dan standar eror postes. Pada output tentang

kemampuan mengungkapkan emosi dengan ekspresi wajah, jumlah sampel

untuk gender pria adalah 12, rerata hasil ekspresi wajah adalah 99.67 dengan

standar deviasi 13.872. Sedangkan pada output tentang kemampuan

mengungkapkan emosi dengan ekspresi wajah, jumlah sampel untuk gender

wanita adalah 14, rerata hasil ekspresi wajah adalah 102,00 dengan standar

deviasi 13.995

2). Output Bagian One-Sample Test

Output ini berisi informasi hasil pengujian homogenitas varians dan

pengujian hipotesis melalui uji dua sampel bebas.

a. Uji Homogenitas Varians

Pengujian homogenitas varians menggunakan uji-F

Hipotesis yang diuji

H0 : varians kedua kelompok sama

H1 : varians kedua kelompok tidak sama(bebas)




Analisis dan simpulan:

Berdasarkan statistik uji Lavene yangmemiliki pendekatan distribusi-F

dengan F0 = 0,088 dan nilai probabilitas p = 0,769. Karena nilai p= 0,769 >

0,05 maka H0 diterima. Ini berarti varians kedua kelompok sampel sama.

b. Hipotesis

H0 : kedua rara-rata populasi adalah identik

H1 : kedua rara-rata populasi adalah tidak identik




Analisis dan Simpulan:

Terlihat bahwa thitung untuk ekspresi wajah dengan Equal Variance Not

Assumed adalah -0.426 dengan probabilitas 0,769. Untuk uji dua sisi (pihak)

maka probabilitas menjadi (0,769/2 = 0,3845). Karena 0,3845 > 0,025 maka

5

H0 diterima, artinya rata-rata kemampuan mengungkapkan emosi dengan

ekspresi wajah antara pria dan wanita tersebut adalah identik.

Dari output terlihat pada baris “mean difference”untuk ekspresi wajah

adalah -2,33. Angka ini berasal dari selisih rata-rata ekspresi wajah pria dan

wanita atau sebesar 99,67 – 102,00 = -2.33

3. Uji-t Dua Sampel Berpasangan (Paired Sample Test)

Output SPSS

T-Test Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error

Mean

Pair 1 Menonton Film 96.40 10 8.746 2.766

Tidak Menonton Film

91.80 10 6.215 1.965

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 Menonton Film & Tidak Menonton Film

10 .269 .452

Paired Samples Test

Analisis 1) Output Bagian Pertama(One sample statistic)

Pada bagian pertama terlihat ringkasan statistik dari kedua sampel. Untuk

tingkat penghargaan 10 orang pria terhadap perjuangan Pangeran Diponegoro

dengan Menonton Film rata-rata 96,40. Sedangkan 10 orang lainnya tidak

menonton film memiliki rata-rata 91,80.

2) Output Bagian Kedua

Bagian kedua adalah hasil korelasi antara kedua variabel yang menghasilkan

angka 0.269 dengan nilai probabilitas di atas 0.025 (lihat nilai signifikansi

output sebesar 0.452). Hal ini menyatakan bahwa korelasi antara tingkat

Paired Differences t df Sig. (2-tailed)

Mean Std.

Deviation Std. Error

Mean 95% Confidence Interval

of the Difference

Lower Upper

Pair 1 Menonton Film - Tidak Menonton Film

4.60 9.264 2.930 -2.03 11.23 1.570 9 .151

6

penghargaan terhadap perjuangan Pangeran Diponegoro dengan Menonton

Film dan tidak menonton tidak ada hubungan.

Dasar penangambilan kesimpulan merujuk pada :

Jika probabilitas > 0.025 maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0.025 maka H0 ditolak.

3) Output Bagian Ketiga

Hipotesis :

H0 : tidak ada perbedaan antara kelompok menonton film dan tidak menonton

film dalam menilai perjuangan Pangeran Diponegoro

H1 : ada perbedaan antara kelompok menonton film dan tidak menonton film

dalam menilai perjuangan Pangeran Diponegoro

Pengambilan Kesimpulan :

Dasar pengambilan kesimpulan berdasarkan nilai Probabilitas :

Jika probabilitas > 0.025 maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0.025 maka H0 ditolak

Keputusan :

Terlihat bahwa thitung adalah 1.570 dengan probabilitas 0.151. karena 0.151 >

0.025 maka H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa antara kelompok

menonton film dan tidak menonton film dalam menilai perjuangan Pangeran

Diponegoro relatif sama.

Analisis Tambahan :

Dalam kasus ini juga dinyatakan bahwa terdapat perbedaan mean sebesar 4,60

(lihat output SPSS). Angka ini berasal dari :

Kelompok Menonton Film – Kelompok Tidak Menonton Film = 96.40 –

91,80 = 4,60. Perbedaan sebesar 4,60 ini mempunyai range antara batas

bawah -2,03 sampai batas atas 11,23.

4. Uji Anava Satu Jalur

Output SPSS Descriptives

HASIL

N Mean Std. Deviation Std. Error 95% Confidence Interval for

Mean Minimum Maximum

Lower Bound Upper Bound

Sekolah A 12 7.33 1.371 .396 6.46 8.20 5 9

Sekolah B 11 5.82 1.471 .444 4.83 6.81 4 8

Sekolah C 11 5.55 1.214 .366 4.73 6.36 4 8

Total 34 6.26 1.543 .265 5.73 6.80 4 9

7

Test of Homogeneity of Variances

HASIL

Levene Statistic df1 df2 Sig.

.602 2 31 .554

ANOVA

HASIL

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 21.587 2 10.794 5.867 .007

Within Groups 57.030 31 1.840

Total 78.618 33

Multiple Comparisons

Dependent Variable: HASIL

(I) Hasil Belajar Siswa Sekolah

(J) Hasil Belajar Siswa Sekolah

Mean Difference

(I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

Tukey HSD Sekolah A Sekolah B 1.52(*) .566 .031 .12 2.91 Sekolah C 1.79(*) .566 .010 .39 3.18

Sekolah B Sekolah A -1.52(*) .566 .031 -2.91 -.12

Sekolah C .27 .578 .885 -1.15 1.70

Sekolah C Sekolah A -1.79(*) .566 .010 -3.18 -.39 Sekolah B -.27 .578 .885 -1.70 1.15

Bonferroni Sekolah A Sekolah B 1.52(*) .566 .035 .08 2.95

Sekolah C 1.79(*) .566 .011 .35 3.22

Sekolah B Sekolah A -1.52(*) .566 .035 -2.95 -.08 Sekolah C .27 .578 1.000 -1.19 1.74 Sekolah C Sekolah A -1.79(*) .566 .011 -3.22 -.35

Sekolah B -.27 .578 1.000 -1.74 1.19

* The mean difference is significant at the .05 level.

8

Homogeneous Subsets

HASIL

Hasil Belajar Siswa Sekolah N

Subset for alpha = .05

1 2

Tukey HSD(a,b)

Sekolah C 11 5.55

Sekolah B 11 5.82

Sekolah A 12 7.33

Sig. .882 1.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 11.314. b The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.

ANALISIS

1) Output bagian descriptive

Output ini berisi informasi tentang ringkasan statistic ketiga data sampel

seperti jumlah sampel, rerata, standar deviasi, dan standar eror mean. Pada

hasil belajar siswa sekolah A, jumlah data yang di inputkan, N = 12, rata-rata

= 7,33, standar deviasi = 1,371, data minimum = 5, data maximum = 9 , dan

dengan taraf kepercayaan 95% atau taraf bersignfikansi α =5%, rata-rata hasil

belajar siswa berada pada range (rentangan) 6,46 sampai 8,20. Pada sekolah

B, jumlah data yang di inputkan, N =11, rata-rata = 5,82 , satndar deviasi =

1,471, data terendah (minimum) = 4, data tertinggi(maximum) = 8, dan

dengan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α= 5%. Rata-rata hasil

beljar siswa berada pada range (rentangan) = 4,83 sampai 6,81.

2) Output bagian test og homogeneity of variances

Output ini berisi informasi tentang salah satu asumsi (syarat) uji

anava, yaitu ketiga kelompok data sampel homogen (memiliki varians yang

sama). Untuk itu perlu dibuat hipotesis yang akan di uji dan kriteria

pengujiannya.

H0 : ketiga kelompok data memiliki varians yang sama

H1 : ketiga kelompok data memiliki varians yang tidak sama

Kriteria pengujian:

Jika probabilitas (sig) < 0,05 maka H0 ditolak

Jika probabilitas (sig) ≥ 0,005 maka H0 diterima

Analisis dan keputusan

Hasil Levene statistic sebesar 0,602 dengan nilai probabilitas (sig)

0,554 Karena p = 0,554 > 0,05 , maka H0 diterima atau ketiga kelompok data

memiliki varians yang sama (homogen)

9

3) Output bagian anova

Output ini berisi informasis tentang pengujian hipotesis penelitian.

Pengujian hipotesis penelitian menggunakan uji F.

Hipotesis penelitian

“ Hasil belajar siswa sekolah A, B, dan C berbeda”

Hipotesis statistic

H0 : µ1 = µ2 = µ3

H1 : bukan H0

Kriteria pengujian:

Jika probabilitas (sig) < 0,005, maka H0 ditolak

Jika probabilitas (sig) ≥ 0,005, maka H0 diterima

Analisis keputusan

Nilai F0 adalah 5,867 dengan nilai sig. atau probabilitas p = 0,000 dan

derajat bebas (db) pembilang 2 dan derajat bebas penyebut 31. Karena nilai

probabilitas p = 0,000 < 0,05 maka H0 ditolak. Ini berarti menerima H1 yang

menyatakan bahwa “ rerata hasil belajar siswa sekola A, B dan C berbeda”.

4) Output bagian post hoc tests ( multiple Comparisons)

Hasil uji F (anava) menunjukkan bahwa ada perbedaan rerata hasil

belajar siswa sekolah A, B, dan C. Untuk itu perlu dilihat sekolah mana yang

membuat perbedaan hasil belajar siswa tersebut. Output post hoc tests

memberikan informasi tentang hasil pengujian kelompok sampel yang

memiliki perbedaan hasil belajar secara nyata melalui uj tuckey dan

benferroni.

Karena H0 ditolak, maka ada empat kemungkinan H0 yaitu;

a. μ1 > μ2 > μ 3 c. μ1 > μ2 = μ 3

b. μ1 = μ2 > μ 3 d. μ1 = μ2^µ2 = μ 3 => μ1 > μ 3

Untuk itu perlu dibuattiga sub hipotesis penelitian dan tiga sub hipotesis

statistic.

Sub hipotesis penelitian pertama: “ rerata hasil beljar siswa sekolah A”

Hipotesis statistic : H0 : µ1 ≤ µ2

H1: µ1 > µ2 µ3

Sub hipotesis penelitian kedua: “ rerata hasil beljar siswa sekolah B”


H1: µ2 > µ3

Sub hipotesis penelitian ketiga: “ rerata hasil beljar siswa sekolah C”


H1: µ1 > µ3

10

Kriteria pengujian:

Jika probabilitas (sig) < 0,05 maka H0 ditolak

Jika probabilitas (sig) ≥ 0,05 maka H0 diterima

Pengujian dan keputusan

Pengujian sub hipotesis pertama

Nilai probabilitas pada hasil uji tuckey adalah 0,031 dan uji benferroni

adalah 0,035 . karena nilai probabilitas kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.

Jadi dapat disimpulkan bahwa rerata hasil belajar siswa sekolah A

berbeda dengan siswa sekolah B.

5. Uji Regresi dan Korelasi Sederhana

Output SPSS

Descriptive Statistics

Mean

Std.

Deviation N

Hasil Belajar

Matematika

15.65 2.277 20

Motivasi Belajar 126.900 14.8843 20

Correlations

Hasil Belajar Matematika

Motivasi Belajar

Pearson Correlation Hasil Belajar Matematika

1.000 .731

Motivasi Belajar .731 1.000

Sig. (1-tailed) Hasil Belajar Matematika

. .000

Motivasi Belajar .000 .

N Hasil Belajar Matematika

20 20

Motivasi Belajar 20 20

Variables Entered/Removed(b)

Model Variables Entered

Variables Removed Method

1 Motivasi Belajar(a)

. Enter

a All requested variables entered. b Dependent Variable: Hasil Belajar Matematika

11

Model Summary(b)

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate

1 .731(a) .534 .508 1.597

a Predictors: (Constant), Motivasi Belajar b Dependent Variable: Hasil Belajar Matematika ANOVA(b)

Model Sum of


1 Regression

52.658 1 52.658 20.654 .000(a)

Residual 45.892 18 2.550

Total 98.550 19

a Predictors: (Constant), Motivasi Belajar b Dependent Variable: Hasil Belajar Matematika Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 1.457 3.143 .463 .649

Motivasi Belajar

.112 .025 .731 4.545 .000

a Dependent Variable: Hasil Belajar Matematika Residuals Statistics(a)

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 12.70 18.01 15.65 1.665 20

Residual -3.12 3.24 .00 1.554 20

Std. Predicted Value -1.774 1.418 .000 1.000 20

Std. Residual -1.951 2.029 .000 .973 20

a Dependent Variable: Hasil Belajar Matematika

12

Analisis dan Simpulan

1) Pengujian dan persyaratan analisis

Pengujian persyaratan analisis regresi dan korelasi sederhana yaitu

data berdistribusi normal dan model regresi linier. Output ini tersedia pada

bagian Charts dan Curve Fit

a) Output bagian Charts

Pada output ini berisi informasi tentang pengujian normalitas data. Terlihat

pada normal P-P Plot Regression Standardized Residual titik-titik terletak

disekitar garis lurus. Hal ini menunjukan bahwa persyaratan normalitas

terpenuhi.

b) Output bagian Curve Vit

Output ini berisi tentang uji linieritas model regresi melalui grafik. Pada grafik

hubungan antara motivasi belajar dan hasil belajar menunujukan garis

lurus,sehingga dapat dikatakan bahwa model regresi signifikan

2) Pengujian Hipotesi Penelitian

Hasil output selain digunakan untuk hipotesis penelitian juga digunakan untuk

menganalisis data deskriptif.

Output bagian Deskriptive statistic

Output ini berisi tentang ringkasan statistik data sampel, yaitu jumlah sampel,

rerata,dan standar deviasi. Contoh : rerata hasi balajar matematikaadalah

15,65dan rerata hasil belajar adalah 126,900.

a) Output bagian Coefficients (a)

Output ini berisi tentang model regresi sederhana hasil belajar matematika

(Y) atas motivasi belajar (X). Pada kolom UnstandardizedCoefficients, B

diperoleh nilai konstanta sebesar 1,457 dan koefisien variabel motivasi

belajar 0,112. Jadi model regresi hasil belajarnya adalah

b) Output bagian Anova (a)

Output ini berisi tentang hasil uji signifikansi regresi menggunakan uji-F.

Hipotesis yang diuji :

H0 : regresi tidak signifikan

H1 : regresi signifikan

Kriteria pengujian:

Jika nilai probabilitas < 0,005 maka H0 ditolak

Jika nilai probabilitas maka H0 diterima

13

Analisis dan keputusan:

Dari output anova (a)dapat dilihat bahwa nilai probabilitas P= 0,000.

Karena nilai P = 0,000 < 0,05 maka H0 ditolak . jadi dapat disimpulakan

bahwa regresi signifikan. tanda (a) pada nilai sig. Menunjukan bahwa juga

memenuhi pada α = 0.01. sehingga dapat dikatakan bahwa regresi sangat

signifikan. Karena model regresi linier dan signifikan. Maka hubungan antara

motivasi belajar dan hasil belajar yang digambarkan oleh persaman

bermakna bahwa setiap kenaikan satu satuan motivasi

belajar maka hasil belajar matematika siswa akan meningkat 0,112 pada

konstanta 1,457.

c) Output bagian Model Summary (b) dan Correlation

Kedua output ini berisi tentang nilai koefisien korelasi dan koefisien

deterrminasi (derajat hubungan) antara motivasi belajar (X) dengan hasil

belajar matematika (Y). Nilai koefisien korelasi pada output Model Summary

(b) kolom Rsama dengan output Correlation yang dihitung dengan

menggunakan rumus korelasi producct moment dari person yaitu 0.371. nilai

ini menunjukkan bahwa ada hubungan yang positif dan kuat (erat) antara

motivasi belajar (X) dengan hasil belajar matematika (Y) .

Pengujian signifikansi koefisien korelasi tersedia pada output

Correlation. Kriteria pengujian signifikansi koefisien korelasi menggunakan

perbandingan nilai probabilitas sig. (pada output SPSS)dengan 0,05. Nilai

probabilitas pada kolom sig. Adalah 0,000. Karena P < 0,05 maka H0 ditolak

jadi , koefisien korelasi signifikan.

Koefisien determinasi ditunjukkan oleh nilai pada kolom R Square

sebesar 0.508 (output Model Summary) .nilai ini dikalikan 100%

menghasilkan 50,80%. Hal ini menunjukkan bahwakeberartian hubungan

antara motivasi belajar dengan hasil belajar matematika siswa memberikan

konstribusi sebesar 50,80% melalui model regresi Jadi

hipotesis penelitian teruji kebenarannya.

6. Uji Regresi dan Korelasi Ganda

Output SPSS Descriptive Statistics

Mean Std. Deviation N

Hasil Belajar 17.30 2.658 20

Kemampuan Awal 107.800 11.5604 20

Motivasi Belajar 88.275 6.6678 20

14

Correlations

Hasil Belajar Kemampuan

Awal Motivasi Belajar

Pearson Correlation Hasil Belajar 1.000 .707 .568

Kemampuan Awal .707 1.000 .847

Motivasi Belajar .568 .847 1.000

Sig. (1-tailed) Hasil Belajar . .000 .004

Kemampuan Awal .000 . .000

Motivasi Belajar .004 .000 .

N Hasil Belajar 20 20 20

Kemampuan Awal 20 20 20

Motivasi Belajar 20 20 20

Variables Entered/Removed(b)

Model Variables Entered

Variables Removed Method

1 Motivasi Belajar,

Kemampuan Awal(a)

. Enter

a All requested variables entered. b Dependent Variable: Hasil Belajar Model Summary(b)

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate

1 .709(a) .503 .445 1.980

a Predictors: (Constant), Motivasi Belajar, Kemampuan Awal b Dependent Variable: Hasil Belajar ANOVA(b)

Model Sum of


1 Regression

67.520 2 33.760 8.607 .003(a)

Residual 66.680 17 3.922

Total 134.200 19

a Predictors: (Constant), Motivasi Belajar, Kemampuan Awal b Dependent Variable: Hasil Belajar

15

Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 1.314 6.244 .210 .836

Kemampuan Awal

.184 .074 .799 2.483 .024

Motivasi Belajar

-.043 .128 -.108 -.336 .741

a Dependent Variable: Hasil Belajar Residuals Statistics(a)

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 12.77 19.37 17.30 1.885 20

Residual -3.37 3.30 .00 1.873 20

Std. Predicted Value -2.404 1.100 .000 1.000 20

Std. Residual -1.703 1.667 .000 .946 20

a Dependent Variable: Hasil Belajar

Analisis

Analisis diawali dengan menampilkan analisis deskriptif dan

dilanjutkan dengan tahapan pengujian analisis regresi dan korelasi ganda.

1) Output bagian Descriptif Statistics Pada output ini berisi informasi tentang ringkasan statistik data sampel. Rerata

hasil belajar matematika adalah17,30, kemampuan awal siswa 107,800 dan

motivasi belajar 88,275.n

2) Output bagian Coefficient

Output ini berisi tentang model regresi ganda hasil belajar matematika (Y) atas

kemampuan awal (X1) dan motivasi belajar(X2). Pada kolom Unstandardized

Coefficients diperoleh nilai B = 1.314, koofisien variable kemampuan awal

disebut juga sebagai koefisien arah regresi B1 sebesar 0.184 dan koefisien arah

motivasi belajar B2 sebesar -0.043. Jadi model regresi Y atas X1 dan X2

adalah Y = 1.314+ 0.184X1-0.043X2.

3) Outout Bagian Anova (a)

Output ini berisi informasi tentang hasil uji signifikansi regresi ganda

menggunakan uji F dan pengujian signifikansi koefisien regresi ganda

menggunakan uji t.

Hipotesis Yang diuji:

16

H0 : Koefisien regresi ganda tidak signifikan

H1 : Koefisien regresi ganda signifikan

Kriteria pengujian:

Jika nilai probabilitas < 0,05 maka H0 ditolak

Jika nilai probabilitas maka H0 diterima

Analisis dan Keputusan

a. Uji signifikansi regresi melalui uji F

Nilai F0 8,067 dengan db = 2/17 dan nilai probabilitas = 0.003. Karena

nilai p = 0.003 < 0.05 maka H0 ditolak, jadi dapat disimpulkan bahwa

model regresi ganda Y = 1.314+ 0.184X1-0.043X2. signifikan

b. Uji signifikansi koefisien regresi ganda melalui uji t

Ujiuji signifikansi koefisien regresi ganda tersedia pada output

Coeficients.

(1) Uji Signifikansi Koefisien Variabel Kemampuan Awal

Nilai t0 = 2.483 dengan p = 0.024, Karena nilai p = 0.024 < 0.05 maka

H0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa koefisien variable

kemampuan awal signifikan.

(2) Uji Signifikansi Koefisien Variabel Motivasi Belajar

Nilai t0 = -0.336 dengan p = 0.741, Karena nilai p = 0.741 > 0.05 maka

H0 diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa koefisien variable motivasi

belajar tidak signifikan.

4). Output Bagian Sumary (b)

Output ini memberikan informasi tentang nilai koefisien korelasi ganda dan

koefisien determinasi dan antara kemampuan awal (X1) dan motivasi belajar

(X2) dengan hasil belajar matematika siswa (Y). Nilai koefisien korelasi pada

output model summary (b) kolom R dihitung dengan menggunakan rumus

korelasi produk moment dari pearson 0.709. nilai ini bermakna hubungan

antara kemampuan awal dan motivasi belajar dengan hasil belajar matematika

siswa adalah positif dan kuat.

Koefisien determinasi ditunjukkan oleh nilai pada kolom R square sebesar

0.503 nilai ini dikalikan dengan 100% menghasilkan 50.30%. artinya

hubungan antara motivasi belajar dengan hasil belajar matematika siswa yang

positif dan kuat memberikan kontribusi sebesar 50.30% melalui model

regresi Y = 1.314+ 0.184X1 - 0.043X2 .

Statistik Matematika 2

Education

Transcript of Statistik Matematika 2