STATISTIK DESKRIPTIF

DESCRIBE = To represent in words Menganalisis data dengan cara

mendeskripsikan atau

menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa

bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum.

Mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, dan penyajian data suatu penelitian

Penyajian data melalui table, grafik, diagram lingkaran, piktogram, perhitungan modus, median, mean, desil, persentil, penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan standard deviasi, perhitungan prosentase dll.

DATA & VARIABEL

Data adalah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi yang menunjukkan fakta

Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan.

Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian.

DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN a. Nominal, sifatnya hanya untuk membedakan

antar kelompok. Contoh: Jenis kelamin,

Jurusan dalam suatu sekolah tinggi

(keperawatan, kebidanan, kesling dll).

b. Ordinal, selain memiliki sifat nominal, juga menunjukkan peringkat. Contoh: Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA),

Ranking

DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN (L) c. Interval, selain memiliki sifat data ordinal,

juga memiliki sifat interval antar observasi dinyatakan dalam unit pengukuran yang tetap.Contoh: Nilai Test

d. Rasio, selain memiliki sifat data interval, skala rasio memiliki angka 0 (nol) dan perbandingan antara dua nilai mempunyai arti. Contoh: Temperatur

Berat badan,

JENIS DATA MENURUT SIFATNYA1. Kualitatif

◦ Berupa label/nama-nama yang digunakan untuk mengidentifikasikan atribut suatu elemen

◦ Skala pengukuran: Nominal atau Ordinal◦ Data bisa berupa numeric atau nonnumeric

2. Kuantitatif◦ Mengindikasikan seberapa banyak (how

many/diskret atau how much/kontinu)◦ Skala pengukuran: Interval dan Rasio◦ Data selalu numeric

JENIS DATA MENURUT WAKTU PENGUMPULANNYA1. Cross-sectional Data

yaitu data yang dikumpulkan pada waktu tertentu yang sama atau hampir samaContoh: Jumlah mahasiswa STIKES TA 2010/2011, Jumlah perusahaan go public tahun 2012

2. Time Series Datayaitu data yang dikumpulkan selama kurun waktu/periode tertentuContoh: Pergerakan nilai tukar rupiah dalam 1 tahun,Jumlah Kasus DB tahun 1992-2012

CARA PENYAJIAN DATA

1. Tabel ◦ Tabel satu arah (one-way table)◦ Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way

table), dst.)◦ Tabel Distribusi Frekuensi

2. Grafik◦ Batang (Bar Graph), untuk

perbandingan/pertumbuhan◦ Lingkaran (Pie Chart), untuk melihat

perbandingan (dalam persentase/proporsi)◦ Grafik Garis (Line Chart), untuk melihat

pertumbuhan◦ Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

MANFAATTABEL DAN GRAFIK Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatis

maupun kuantitatif◦ Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi,

frekuensi relatif, persen distribusi frekuensi, grafik batang, grafik lingkaran.

◦ Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatif frekuensi dan persen distribusi frekuensi, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif, ogive.

Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran

data

Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif maupun kualitatif yang telah dirangkum dalam frekuensi, frekuensi relatif, atau persen distribusi frekuensi.

Cara:◦ Pada sumbu horisontal diberi label yang

menunjukkan kelas/kelompok.◦ Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persen

frekuensi dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakan dengan menggunakan gambar berbentuk batang dengan lebar yang sama/tetap.

GRAFIK BATANG (BAR GRAPH)

Grafik dari data…

Mapel Rata-rata

Matematika 8,5

Bhs Indonesia 7,2

Bhs Inggris 9,1

I P A 4,8

I P S 6,3

Digunakan untuk mempresentasikan distribusi frekuensi relatif dari data kualitatif maupaun data kuantitatif yagn telah dikelompokkan.

Cara:◦ Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan

frekuensi relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatif tiap kelas/kelompok.

◦ Contoh, bila total lingkaran adalah 360o maka suatu kelas dengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan daerah seluas (0,25)(360) = 90o

dari total luas lingkaran.

GRAFIK LINGKARAN (PIE CHART)

Nightingdale’s rose graph

OGIVE

• Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.• Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).• Pada sumbu vertikal dapat disajikan:

– Frekuensi kumulatif, atau– Frekuensi relatif kumulatif, atau– Persen frekuensi kumulatif

• Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai titik.

• Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

Biaya($)

BiayaBiaya($)($)

2020

4040

6060

8080

100100

Per

sen

frek

uens

ikum

ulat

ifP

erse

nP

erse

nfr

ekue

nsi

frek

uens

i kum

ulat

ifku

mul

atif

50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto

Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif.

Salah satu variabel digambarkan pada sumbu horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada sumbu vertikal.

Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.

DIAGRAM SCATTER

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER

xx

yy

xx

yy

Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan

jika X turun, maka Y juga turun

Hubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka

Y akan naik

Tidak ada hubunganantara X dan Y

PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & GRAFIK

Data KualitatifData Kualitatif Data Kuantitatif

MetodeTabel

MetodeGrafik

Distr. Frekuensi Distr. Frek.

Relatif % Distr. Frek. Tabulasi silang

MetodeTabel

MetodeGrafik

Data

Grafik Batang

Grafik Lingkaran

Distr. Frekuensi Distr. Frek. Relatif Distr. Frek. Kum. Distr. Frek. Relatif Kum. Diagram Batang-Daun Tabulasi silang

Plot Titik Histogram Ogive Diagram

Scatter

DISTRIBUSI FREKUENSI

Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.

Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas terhadap jumlah total.

Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI

Data Kualitatif◦ Pasien Rawat Inap di RS X ditanya pendapat

mereka tentang pelayanan yang tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas rata-rata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut:

BA A AA AA AAAA AA BA BA A P PAA E AA A AAAAA A

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)

Tabel Distribusi Frekuensi(Contoh: RS X)

Rating Pendapat FrekuensiFrekuensi

RelatifPersen

Frekuensi

Buruk (P) 2 0,10 10

Di bawah Rata-rata (BB) 3 0,15 15

Rata-rata (A) 5 0,25 25

Di atas Rata-rata (AA) 9 0,45 45

Baik sekali (E) 1 0,05 5

Total 20 1,00 100

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)

Grafik Batang (Contoh: RS X)

11

22

33

44

55

66

77

88

99

BurukBuruk Di BawahRata-rataDi BawahRata-rata

Rata-rata

Rata-rata

Di AtasRata-rataDi Atas

Rata-rataBaik

SekaliBaik

Sekali

Frek

uen

siFr

ekuen

si

Rating PendapatRating

Pendapat

11

22

33

44

55

66

77

88

99

BurukBuruk Di BawahRata-rataDi BawahRata-rata

Rata-rata

Rata-rata

Di AtasRata-rataDi Atas

Rata-rataBaik

SekaliBaik

Sekali

Frek

uen

siFr

ekuen

si

Rating PendapatRating

Pendapat

MEAN

Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data.

Dari lima kali kuiz statistika, seorang mahasiswa memperoleh nilai 82, 93, 86, 92, dan 79.

Tentukan MEAN populasi ini. jawab: (82+93+86+92+79)/5 MEAN nya adalah 86,4

CONTOH MEAN

Median menentukan letak tengah data setelah data disusun menurut urutan  nilainya.

Bisa juga nilai tengah dari data-data yang terurut

MEDIAN

Kada nikotin yang berasal dari sebuah contoh acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, dan 1.9 miligram. Tentukan mediannya.

jawab: Bila kadar nikotin itu diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, maka diperoleh 1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1

Maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7, yaitu

2,6

CONTOH MEDIAN

Modus adalah nilai yang sering muncul. Jika kita tertarik pada data frekuensi, jumlah dari suatu nilai dari kumpulan data, maka kita menggunakan modus.

MODUS

Sumbangan dari warga Malang pada hari Palang Merah Nasional tercatat sebagai berikut: Rp 9.000, Rp 10.000, Rp 5.000, Rp 9.000, Rp 9.000, Rp 7.000, Rp 8.000, Rp 6.000, Rp 10.000, Rp 11.000.

Maka modusnya, yaitu nilai yang terjadi dengan frekuensi paling tinggi, adalah

Rp 9.000.

CONTOH MODUS

Salah satu teknik statistik yg digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. Varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual thd rata-rata kelompok. Sedangkan akar dari varians disebut dengan standar deviasi atau simpangan baku

STANDAR DEVIASI DAN VARIANS

Jika dimiliki data : 210, 340, 525, 450, 275 maka variansi dan standar deviasinya :

mean = (210, 340, 525, 450, 275)/5 = 360 variansi dan standar deviasi berturut-turut :

CONTOH SD

CONTOH SD (L)

Tugas 1 Data Kuantitatif

◦ Kepala Sekolah SMA Maju berkeinginan melihat gambaran yang lebih jelas tentang distribusi penghasilan orang tua siswa. Untuk itu diambil 50 orang tua siswa sebagai sampel, kemudian dicatat penghasilan per bulannya (dalam puluhan ribu rupiah). Berikut hasilnya:

Buatlah : Distribusi frekeuensinya, histogram, ogive, dan rata-rata (mean). Coba saudara buat interpretasi dari data penghasilan orang tua tersebut di atas.

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73