Modul 1 Statistik Deskriptif

1

STATISTIK DESKRIPTIF

LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS

MODUL I

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistik merupakan kumpulan data baik berupa angka maupun bukan angka yang bisa

memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Statistik deskriptif merupakan bidang ilmu

statistika yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, dan penyajian data suatu

penelitian sehingga memberikan informasi (Montgomery & Runger, 2010:191). Dalam

kehidupan sehari-hari, data memiliki peran yang sangat penting karena merupakan informasi

yang berguna dan bermanfaat bagi semua orang. Untuk bisa bermanfaat, pengolahan data harus

dilakukan secara tepat dan akurat baik menggunakan SPSS dan pengolahan manual. Kemudian

data disajikan secara deskriptif dengan menggunakan tabel ataupun grafik (chart) agar lebih

informatif. Pengolahan dan penyajian data dilakukan untuk mendapatkan informasi yang bisa

digunakan dalam menganalisa data, menarik kesimpulan dan pengambilan keputusan

1.2 Batasan Praktikum

Batasan-batasan yang digunakan praktikum ini adalah :

1. Data yang diambil untuk praktikum plastisin adalah data primer.

2. Pengukuran diameter plastisin dilakukan pada tiga sisi yang berbeda.

3. Banyaknya data sub grup adalah 30 data.

4. Data studi kasus adalah data eksteren TI UB berupa data skripsi.

5. Data eksteren hanya menggunakan 1 variabel.

6. Banyaknya data eksteren yang diambil adalah minimal 30 data.

1.3 Tujuan Praktikum

Tujuan dari pelaksanaan praktikum ini adalah :

1. Memahami statistik deskriptif secara teori maupun dalam bentuk pengolahan datanya.

2. Memahami pengambilan data secara interen dan eksteren.

3. Mengetahui cara pembagian sub grup berdasarkan data mentah.

4. Mampu melakukan pengolahan data dan menyajikannya secara terstruktur dan informatif.

1.4 Manfaat Praktikum

Manfaat dari pelaksanaan praktikum ini adalah :

1. Praktikan mampu menguasai statistik deskriptif secara teori maupun dalam bentuk

pengolahan datanya.

2. Praktikan mampu mengetahui cara pengambilan data secara interen dan eksteren.

3. Praktikan mampu mengetahui cara pembagian sub grup berdasarkan data mentah.

4. Praktikan mampu melakukan pengolahan data dan menyajikannya secara terstruktur dan

informatif.

2



MODUL I

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Statistik dan Statistika

Kata statistik berasal dari kata latin yaitu status yang berarti negara (dalam bahasa inggris

state). Pada awalnya kata statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan

oleh negara dan berguna bagi negara (Anto Dajan, 1986). Misal, keterangan mengenai jumlah

keluarga penduduk suatu negara. Sehingga statistik juga dapat diartikan sebagai kumpulan data,

bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram yang

menggambarkan suatu persoalan. Misalnya, statistik hasil pertanian, statistik produk dan

sebagainya (Widyantini & Pujianti, 2004:5).

Statistika adalah ilmu yang mempelajari metode-metode untuk menyederhanakan,

meringkas, dan mengorganisir data serta menarik kesimpulan tentang populasi berdasarkan

data sampel yang diambil dari populasi tersebut (Montgomery & Runger, 2010:3).

2.2 Pembagian Jenis Data

Jenis-jenis data dibagi berdasarkan bentuk, sifat, sumber, skala pengukuran dan waktu

pengumpulan data.

2.2.1 Berdasarkan Bentuk Data

Pembagian jenis data menurut bentuknya, yaitu :

1. Data diskrit : data yang diperoleh dari suatu pencacah/numerasi, berbentuk bilangan bulat

0,1,2,3,4,.dst (Harinaldi, 2005:19).

Contoh : Jumlah Sekolah Dasar Negeri di Kecamatan XXX sebanyak 20.

2. Data kontinyu : data yang diperoleh dari hasil pengukuran biasanya disajikan dalam bentuk

angka dan dalam bentuk pecahan (Tampomas, 2003:32).

Contoh : Berat badan siswa kelas 640,5 kg, 45 kg, 37 kg, 35 kg, 39,5 kg.

2.2.2 Berdasarkan Sifat Data

Pembagian jenis data menurut sifat datanya, yaitu :

1. Data kualitatif : sebuah data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka (Santoso, 2012:2).

Contoh : Kondisi barang (jelek, sedang, bagus), pekerjaan (petani, pengusaha, pedagang),

tingkat kepuasan (tidak puas, puas, sangat puas), dll.

2. Data kuantitatif : data yang dinyatakan dalam bentuk angka (Santoso, 2012:3).

Contoh : Tinggi badan, umur, jumlah benda, penghasilan seseorang, dll.

2.2.3 Berdasarkan Skala Pengukuran Data

Pembagian jenis data menurut skala pengukuran data, yaitu :

3



MODUL I 1. Data nominal : data skala yang mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu

dengan skala ukur yang lainnya. Dalam skala nominal angka yang diberikan pada kategori

tidak menggambarkan kedudukan kategori tersebut terhadap kategori lainnya akan tetapi

hanya sekedar kode maupun label (Fauzy, 2011:4).

Contoh: Jenis kelamin laki- laki dikategorikan 1 dan 2 adalah perempuan.

2. Data ordinal : data skala yang selain mempunyai ciri membedakan, juga mempunyai ciri

mengurutkan pada rentang tertentu. Pengukuran ordinal memungkinkan segala sesuatu

disusun menurut peringkatnya masing-masing (Fauzy, 2011:5).

Contoh : Mengukur tingkat kecerdasan biasanya diklasifikasikan ke dalam pandai, sedang,

atau bodoh. Biasanya klasifikasi tersebut diberi peringkat, misalnya 1 untuk pintar, 2 untuk

sedang, 3 untuk bodoh (Fauzy, 2011:5).

3. Data interval, data skala yang mempunyai ciri membedakan , mengurutkan, serta memiliki

jarak yang sama. Akan tetapi zero point sifatnya tidak mutlak atau berubah-ubah.

Contoh : Temperatur ruangan. Bisa diukur dalam Celsius, atau Fahrenheit, dengan masing-

masing punya skala sendiri. Titik terendah Celsius = 0o , titik terendah Fahreheit = 32o.

4. Data rasio : data dengan tingkat pengukuran paling tinggi diantara jenis data lainnya,

mempunyai ciri jarak yang sama, serta mempunyai nilai zero point yang mutlak. Oleh

karena ada titik nol, maka ukuran rasio dapat dibuat perkalian maupun pembagian (Fauzy,

2011:6).

Contoh : Tinggi badan Chindra 160 cm, sedangkan tinggi badan Yudha 80 cm, sehingga bisa

diartikan bahwa tinggi badan Chindra dua kali tinggi badan Yudha.

2.2.4 Berdasarkan Sumber Data

Pembagian jenis data menurut sumber datanya, yaitu :

1. Internal : data yang diperoleh atau berasal dari dalam suatu instansi (Rasyad, 2006:8).

Contoh : data produksi perusahaan karoseri.

2. Eksternal : data yang diambil atau bersumber dari luar suatu instansi.

Contoh : jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen.

Data eksternal dibagi menjadi dua :

a. Data primer : data yang diperoleh dari sumber pertama baik dari individu maupun

perseorangan dengan penyebaran kuisioner dan hasil wawancara (Sugiarto, 2004:14-

17).

Contoh : Data hasil observasi.

b. Data sekunder : data yang diperoleh dari penelitian kepustakaan atau bahan yang

bersifat teoritis yang relevan dengan penelitian buku-buku, majalah, internet, dan media

lainnya (Sugiarto, 2004:14-17). Data yang diperoleh atau dikumpulkan peneliti dari

berbagai sumber yang telah ada (peneliti sebagai tangan kedua).

Contoh : Data Biro Pusat Statistik (BPS), buku, laporan, jurnal, dan lain-lain.

4



MODUL I 2.2.5 Berdasarkan Waktu Pengukuran Data

Pembagian jenis data menurut waktu datanya, yaitu :

1. Data Cross-Section: data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu (at a point of time)

pada beberapa objek yang dapat menggambarkan keadaan/kegiatan pada waktu tersebut

(Sugiarto, 2006:18).

Contoh : Data total penjualan yang diperoleh dari 5 perusahaan pada tahun 2011.

2. Data Time Series: data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu pada satu objek untuk

memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan selama periode spesifik yang

diamati (Montgomery & Runger, 2010:210).

Contoh : data penjualan PT. ABC selama tahun 2005 s/d 2011.

2.3 Definisi Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan

penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistik deskriptif

memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik

inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar (Walpole,

2012:2).

2.3.1 Ukuran Lokasi

Ukuran lokasi dalam statistika meliputi :

1. Mean adalah nilai rata-rata dari semua data observasi. Terdapat dua jenis data yaitu data

sampel dan data populasi (Montgomery & Runger, 2010:193).

a. Data Tunggal

=1+2+

(2-1)

Sumber : Fauzy (2011:44)

Dengan :

= Data ke n

= Banyaknya data

b. Data Kelompok

=11+22++

1+2++ (2-2)


Dengan :

Mk = titik tengah interval kelas k

fk = frekuensi kelas k

k = jumlah kelas

2. Median adalah nilai tengah dari data-data yang terurut. Median merupakan segugus data

yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau terbesar sampai terkecil

5



MODUL I adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau

rata-rata kedua pengamatan yang ditengah bila banyaknya pengamatan tetap (Walpole,

2012:25).

a. Data Tunggal

1) Jika n Ganjil

= +1

2 (2-3)


2) Jika n Genap

= 1

2

2+

2+1

(2-4)


Dengan :

n = Banyaknya data

b. Data Kelompok

= +

2

. (2-5)


Dengan :

Me = Median

B = Tepi kelas bawah dari interval dimana median terletak

n = Frekuensi total (jumlah nilai observasi)

f = Frekuensi kumulatif yang bersesuaian dengan B (sebelum nilai median)

i = Panjang interval kelas

fm = Frekuensi kumulatif yang bersesuaian dengan tepi kelas atas dari interval dimana

median dihitung

3. Modus adalah nilai yang terjadi paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi

(Walpole, 2012:26). Jika semua data mempunyai frekuensi yang sama berarti data-data

tersebut tidak mempunyai modus, tetapi jika terdapat dua yang mempunyai frekuensi

tersebut maka data-data tersebut memiliki dua buah modus, dan seterusnya.

a. Data Tunggal : Analisis manual nilai yang paling sering muncul.

b. Data Kelompok

0 = + 1

1+2 . (2-6)


Dengan :

0 = Modus

= Tepi kelas bawah dari kelas modal (kelas yang mengandung modus)

1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

2= Selisih frekuensi kelas modes dengan frekuensi kelas sesudahnya

6



MODUL I = Panjang interval kelas

4. Kuartil adalah ketika suatu data diminta untuk menjadi empat bagian. Untuk kuartil

pertama disimbolkan dengan Q1 yang memiliki nilai sekitar 25% data, dan untuk kuartil

ketiga disimbolkan dengan Q3 yang memiliki nilai 75% dari data (Montgomery & Runger,

2010:200).

a. Data Tunggal

Qi = nilai yang ke (+1)

4 , i = 1,2,3 (2-7)

Sumber: Boediono (2001:72)

b. Data Berkelompok

= 0 +

4

, i = 1,2,3 (2-8)

Sumber : Boediono (2001:72)

Dengan:

L0 = batas bawah kelas kuartil

c = lebar kelas

F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi

f = frekuensi kelas kuartil Qi

5. Percentil adalah nilai yang membagi distribusi data menjadi 100 bagian yang sama besar

(Montgomery & Runger, 2010:201).

a. Data Tunggal

Pi = nilai yang ke- (+1)

100 , i = 1,2,3,...,99 (2-9)


b. Data Berkelompok

Pi = L0 + c

100

, i = 1,2,3,...,99 (2-10)


Dengan:

L0 = batas bawah kelas persentil Pi

c = lebar kelas

F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas persentil Pi

f = frekuensi kelas persentil Pi

2.3.2 Ukuran Variabilitas

Ukuran variabilitas atau ukuran keragaman data adalah suatu nilai atau ukuran yang

menunjukkan besarnya simpangan data dari pusatnya. Ukuran keragaman dapat menunjukkan

pula homogenitas atau kehomogenan data. (Montgomery & Runger, 2010:195).

Ukuran variabilitas meliputi :

7



MODUL I 1. Range (selisih atau rentang) didapat dari skor tertinggi dalam sederetan angka dikurangi

skor terendahnya (Timmreck, 1998:196). Range cukup baik digunakan untuk mengukur

penyebaran data yang simetrik dan nilai datanya menyebar merata (Widyantini & Pujianti,

2004:21).

2. Variansi yaitu ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik

pengamatan terhadap titik pusat (rata-rata) (Widyantini & Pujianti, 2004:22).

a. Untuk data tunggal

1) Menurut Karl Pearson. Rumus ini biasanya digunakan untuk menghitung variansi

dari data populasi.

2 =

2

(2-11)

Sumber Fauzy (2011: 64)

2) Menurut Fisher dan Wilks. Rumus ini biasanya digunakan untuk menghitung

variansi dari data sampel.

2 =

2

1 (2-12)


b. Untuk data kelompok

2 =

2

1 (2-13)


Dengan :

Xi = titik tengah tiap-tiap kelas

fi= jumlah frekuensi

3. Standar Deviasi, merupakan akar dari variansi. Standar deviasi merupakan selisih rata-rata

dimana suatu nilai berada dari mean. Deviasi dari mean menunjukkan sampai sejauh mana

posisi suatu skor/nilai, di sebelah kiri (lebih tinggi) atau kanan (lebih rendah) dari mean

(Timmreck, 1998:196). Standar deviasi untuk populasi dilambangkan dengan dirumuskan

2dan . Sedangkan untuk sampel dilambangkan dengan 2 dan s.

Standar deviasi dirumuskan sebagai berikut :

= = 2 = 2 (2-14)


2.3.3 Ukuran Bentuk

Ukuran bentuk adalah ukuran yang digunakan untuk mengetahui bentuk kurva dari data

yang telah diperoleh atau diproses. Berdasarkan bentuknya data dibagi menjadi dua, yaitu

Skewness dan Kurtosis (Montgomery & Runger, 2010:206).

Berikut adalah ukuran bentuk, yang meliputi :

1. Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif terhadap

distribusi normal). Kurva yang mempunyai puncak yang relatif tinggi disebut leptokurtic,

8



MODUL I yang lebih datar platikurtic dan distribusi normal disebut mesokurtic. Kurtosis dihitung dari

momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki kurtosis = 3, sementara

distribusi yang leptokurtic biasanya kurtosisnya > 3 dan platikurtic < 3. (Spiegel & Stephens,

2004:95).

Gambar 2.1 Kurtosis

Sumber : Spiegel & Stephens (2004:95)

2. Skewness, adalah derajat ketidaksimetrisan atau penyimpangan dari kesimetrisan dari

suatu distribusi. Jika suatu kurva dari suatu distribusi memiliki ekor kurva yang lebih

panjang ke arah sisi kanan dibandingkan ke arah sisi kiri dari nilai maksimum tengah, maka

disebut distribusi miring kanan (kemiringan positif), sebaliknya disebut distribusi miring

kiri (kemiringan negatif). Ukuran keasimetrisan dapat diperoleh dari selisih atau perbedaan

niali mean dan modus karena mean akan cenderung berada pada sisi yang sama dengan

modus di ekor kurva yang lebih panjang (Spiegel & Stephens, 2004:95).

Gambar 2.2 Skewness of Data Sumber : Eunike, 2012. Statistik Industri 1.pdf

2.3.4 Penyajian Data

Data dapat disajikan melalui tabel dan grafik, berikut macam-macam tabel dan grafik :

1. Tabel

Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori atau

karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data (Rasyad, 2006:15).

Ada tiga jenis tabel yaitu :

a. Tabel Arah Tunggal (One Way Table) yaitu tabel yang memuat keterangan mengenai

satu hal atau satu karakteristik saja (Rasyad, 2006:15).

b. Tabel Arah Majemuk (Multi Way Table)

Tabel 2.1 Banyaknya Pegawai Negeri Sipil menurut Golongan Tahun 1990

Golongan Banyaknya (orang) I 703.827 II 1.917.920 III 309.337 IV 17.574

Jumlah 2.948.658

Sumber : Pramono, 2008. Statistika dan Probabilitas.pdf

9



MODUL I 1) Tabel 2 Arah (Two Way Table), yaitu tabel yang menunjukkan hubungan dua hal

atau dua karakteristik yang berbeda (Rasyad, 2006:15).

Tabel 2.2 Jumlah Mahasiswa UPH menurut Fakultas dan

Kewarganegaraan 1995

Fakultas WNI WNA Jumlah

Fak. Ekonomi 1850 40 1890

Fak. Teknologi Industri 1320 10 1330

Fak. Seni Rupa & Design 530 5 535

Fak. Pasca Sarjana 250 10 260

Jumlah 3950 65 4015


2) Tabel 3 Arah (Three Way Table), yaitu tabel yang menunjukkan hubungan tiga

karakteristik atau lebih yang berbeda (Rasyad, 2006:15).

Tabel 2.3 Jumlah Pegawai Menurut Golongan, Umur dan Pendidikan Tahun 2000

Golongan Umur (tahun) Pendidikan

25 35 > 35 Bukan

Sarjana Sarjana

I 400 500 900 0 II 450 520 970 0 III 1200 2750 1850 2100 IV 0 250 0 250

Jumlah 2.050 4020 3720 2350


2. Grafik

Informasi yang dikandung suatu sebaran frekuensi dalam bentuk tabel biasanya menjadi

lebih mudah ditangkap bila disajikan secara grafik (Walpole, 2012:53).

Macam-macam grafik, antara lain :

a. Grafik Lingkaran (Pie Chart) : grafik yang digunakan untuk mengetahui perbandingan

nilai karakteristik yang satu dengan yang lain secara keseluruhan (Supranto, 2007:49).

Gambar 2.3 Pie Chart

Sumber : Walkenbach (2013:445)

b. Grafik Batang (Bar Chart) : grafik yang digunakan untuk menggambarkan data-data

time series dengan serangkaian batang-batang (Kazmier, 2004:12). Grafik batang dibuat

berdasarkan data berbentuk kategori, banyak digunakan untuk membandingkan suatu

data dengan data keseluruhan (Widyantini & Pujianti, 2004:12).

Gambar 2.4 Bar Chart Sumber : Weverka (2010:239)

10



MODUL I c. Histogram : grafik yang digunakan untuk frekuensi yang terdapat dalam interval kelas

dan untuk mengetahui pada interval mana yang memiliki frekuensi terbesar (Dr. Eko

Budiarto, page 54).

Gambar 2.5 Histogram

Sumber : Walpole (2012:44)

d. Ogive : grafik yang digunakan untuk mengetahui banyaknya pengamatan yang terletak

di atas atau di bawah nilai tertentu (Robert D. Manson & Douglas A.Lind, page 50).

Gambar 2.6 Ogive Sumber : Walker (1999:59)

e. Grafik Garis (Line Chart) : grafik yang datanya diwakili oleh garis atau titik-titik. Grafik

garis juga disajikan dengan sumbu absis (sumbu x) dan sumbu ordinat (sumbu y)

(Gunawan, 2007:33). Diagram garis digambarkan berdasarkan satu waktu biasanya

waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun, dan digunakan untuk melihat

gambaran tentang perubahan peristiwa dalam suatu periode tertentu (Widyantini &

Pujianti, 2004:15).

Gambar 2.7Line Chart Sumber : MacDonald (2006:487)

f. Stock Chart : Stock chart juga dikenal sebagai box plots, box and whiskers plots, atau

candlestick plots. Stock chart dapat digunakan dalam situasi dimana kita memiliki titik

data tertentu yang akan berfluktuasi selama jangka tertentu atau mengilustrasikan

fluktuasi suatu nilai (Habraken, 2011:149).

Gambar 2.8 Stock Chart Sumber : Habraken (2011:150)

11



MODUL I

BAB III

METODOLOGI PRAKTIKUM

3.1 Diagram Alir Praktikum

Mulai

Identifikasi

Masalah

Studi

Kepustakaan

Kesimpulan dan

Saran

Selesai

Pengumpulan

Data

Pengolahan

Data

Data

Praktikum

Plastisin

Data Studi

Kasus

Penyajian Data

Analisis dan

Intrepretasi Data

Pengolahan secara Manual

(menghitung Mean, Median,

Modus, Standar Deviasi dan

Variansi)

Pengolahan

dengan SPSS

Hasil Data

Gambar 3.1 Diagram Alir Praktikum Statistik Deskriptif

3.2 Prosedur Praktikum

Langkah-langkah yang harus dilakukan oleh praktikan adalah sebagai berikut :

3.2.1 Prosedur Praktikum Plastisin

Langkah-langkah yang harus dilakukan pada praktikum plastisin adalah sebagai berikut :

1. Mengidentifikasi masalah dari suatu objek penelitian yang telah ditentukan.

2. Mengumpulkan 30 data diameter plastisin.

12



MODUL I 3. Melakukan pengolahan data mengenai statistik deskriptif secara manual dan SPSS serta

penyajiannya secara sub grup.

4. Menganalisis dan mengintrepretasikan data.

5. Mendapatkan hasil data.

6. Menarik kesimpulan.

3.2.2 Prosedur Studi Kasus

Langkah-langkah yang harus dilakukan pada studi kasus adalah sebagai berikut :

1. Mengidentifikasi masalah dari suatu objek penelitian yang telah ditentukan.

2. Mengumpulkan data eksteren minimal 30 data.

3. Melakukan pengolahan data mengenai statistik deskriptif secara manual dan SPSS serta

penyajiannya secara sub grup.

4. Menganalisis dan mengintrepretasikan data.

5. Menarik kesimpulan.

13



MODUL I

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan Data

Berikut adalah pengumpulan data praktikum untuk data plastisin dan data studi kasus.

4.1.1 Pengumpulan Data Plastisin

Berikut adalah pengumpulan data diameter 30 plastisin :

Tabel 4.1 Data Diameter Plastisin

REPLIKASI DIAMETER (cm)

REPLIKASI DIAMETER (cm)

SISI A

SISI B

SISI C

RATA-RATA

SISI A SISI B SISI C

RATA-RATA

1 2,67 3,18 2,87 2,91 16 3,08 2,93 2,72 2,91

2 2,95 2,72 3,02 2,9 17 2,97 3,05 2,76 2,93

3 2,92 3,04 2,95 2,97 18 2,9 3,02 3,08 3

4 3,24 2,7 3,33 3,09 19 2,71 3,04 2,85 2,87

5 3,1 3 3,15 3,08 20 3,01 2,92 2,68 2,87

6 3,2 2,57 3,25 3,01 21 2,7 2,82 2,7 2,74

7 2,95 2,8 2,97 2,91 22 3,22 2,97 2,64 2,94

8 2,95 2,9 2,97 2,94 23 3,2 2,96 3,04 3,07

9 2,74 2,61 2,88 2,74 24 2,98 3,09 2,81 2,96

10 2,73 2,77 2,55 2,68 25 3,01 2,73 2,95 2,9

11 2,97 3,2 2,96 3,04 26 3,04 2,96 3,1 3,03

12 2,76 3,11 3,1 2,99 27 2,91 2,7 3,31 2,97

13 3,06 2,93 2,87 2,95 28 2,89 2,9 2,8 2,86

14 3,1 3,04 2,74 2,96 29 3,11 2,66 3,14 2,97

15 2,99 2,65 3,15 2,93 30 2,96 2,77 2,62 2,78

4.1.2 Pengumpulan Data Studi Kasus

Berikut adalah pengumpulan data studi kasus mengenai jumlah kasus DBD di Indonesia

tahun 1980-2009 :

Tabel 4.2 Data Studi Kasus NO. TAHUN KASUS NO. TAHUN KASUS NO. TAHUN KASUS

1 1980 5.007 11 1990 22.807 21 2000 33.443 2 1981 5.978 12 1991 21.120 22 2001 45.904 3 1982 5.451 13 1992 17.620 23 2002 40.377 4 1983 13.668 14 1993 17.418 24 2003 52.500 5 1984 12.710 15 1994 18.783 25 2004 79.462 6 1985 13.588 16 1995 35.102 26 2005 95.279 7 1986 16.529 17 1996 45.548 27 2006 114.656 8 1987 23.864 18 1997 31.784 28 2007 158.115 9 1988 47.573 19 1998 72.133 29 2008 137.469

10 1989 10.362 20 1999 21.134 30 2009 158.912

Sumber : Ditjen PP & Depkes RI, 2009

4.2 Pengolahan Data

Berikut adalah pengolahan data praktikum untuk data plastisin dan data studi kasus.

4.2.1 Pengolahan Data Plastisin

Berikut ini adalah pengolahan data secara manual dan menggunakan SPSS pada data sub

grup dari rata-rata diameter 30 plastisin :

14



MODUL I 4.2.1.1 Perhitungan Manual

Berikut adalah tabel data sub grup diameter plastisin yang telah diurutkan :

Tabel 4.3 Data Sub Grup Diameter Plastisin yang Urut NO. D NO. D NO. D NO. D NO. D NO. D

1 2,68 6 2,87 11 2,91 16 2,94 21 2,97 26 3,03

2 2,74 7 2,87 12 2,91 17 2,95 22 2,97 27 3,04

3 2,74 8 2,9 13 2,93 18 2,96 23 2,99 28 3,07

4 2,78 9 2,9 14 2,93 19 2,96 24 3 29 3,08

5 2,86 10 2,91 15 2,94 20 2,97 25 3,01 30 3,09

Pengolahan data dengan perhitungan manual digunakan untuk mengetahui data berikut :

1. Mean

=1+2+

=

87,9

30 = 2,93

Nilai 2,93 menunjukkan rata-rata diameter plastisin dari 30 data sub grup yang disajikan.

2. Median

= 1

2

2+

2+1

= 1

2 15 + 16 =

1

2 2,94 + 2,94 = 2,94

Nilai 2,94 menunjukkan nilai tengah dari 30 data sub grup diameter plastisin.

3. Modus

Mo = 2,91 dan Mo = 2,97.

Nilai 2,91 dan 2,97 menunjukkan nilai yang paling sering terjadi dari 30 data sub grup

diameter plastisin.

4. Variansi

2 =

2

1=

0,2842

29 = 0,0098

Nilai 0,0098 menunjukkan rata-rata perbedaan antara mean dengan masing-masing nilai

observasi dari 30 data sub grup diameter plastisin.

5. Standar Deviasi

= 2 = 0,0098 = 0,0989

Nilai 0,0989 menunjukkan posisi sebaran 30 data sub grup diameter plastisin dari

meannya.

6. Kuartil

Q1 = nilai yang ke (+1)

4 = nilai yang ke

1 (30+1)

4= 7,75

Kuartil 1 sama dengan nilai dari data ke-7,75 yaitu 2,8925. Nilai ini menunjukkan nilai

sekitar 25% dari 30 data sub grup diameter plastisin.

Q3 = nilai yang ke (+1)

4 = nilai yang ke

3 (30+1)

4= 23,25

Kuartil 3 sama dengan nilai dari data ke-23,25 yaitu 2,9925. Nilai ini menunjukkan nilai


7. Percentil

P1 = nilai yang ke (+1)

100 = nilai yang ke

10 (30+1)

100= 3,1

15



MODUL I Persentil 10 sama dengan nilai dari data ke-3,1 yaitu 2,744. Nilai ini menunjukkan nilai


4.2.1.2 Pengolahan dengan SPSS

Berikut langkah-langkah dalam pengolahan data sub grup menggunakan SPSS :

1. Buka variable view, kemudian definisikan variabel.

2. Isikan data plastisin ada kolom yang telah tersedia pada data view.

3. Pengolahan data dengan langkah :

a. Klik Analyze Descriptive Statistics Frequencies, muncul kotak dialog Frequencies,

masukkan variabel rata-rata pada variabel(s).

b. Klik Statistics, muncul kotak dialog Frequencies Statistics, centang pilihan perhitungan

data yang tersedia, klik Continue. Klik OK.

4. Hasil perhitungan SPSS akan muncul pada Output, sebagai berikut :

Tabel 4.4 Tabel Hasil Pengolahan Data Plastisin Menggunakan SPSS

N Valid 30

Missing 0

Mean 2,9300

Std. Error of Mean ,01807

Median 2,9400

Mode 2,91a

Std. Deviation ,09899

Variance ,010

Skewness -,750

Std. Error of Skewness ,427

Kurtosis ,616

Std. Error of Kurtosis ,833

Range ,41

Minimum 2,68

Maximum 3,09

Sum 87,90

Percentiles

10 2,7440

25 2,8925

50 2,9400

75 2,9925

a. Multiple modes exist. The smallest value is

shown

Berdasarkan hasil perhitungan data sub grup plastisin menggunakan SPSS dapat diketahui

ukuran lokasi yaitu nilai mean sebesar 2,930, nilai median sebesar 2,940 dan nilai modus

sebesar 2,91a. Standar deviasi sebesar 0,09899 dan nilai variansi sebesar 0,010. Nilai kuartil 1

sebesar 2,8925, kuartil 3 sebesar 2,9925, dan persentil 10% sebesar 2,7440. Dan berdasarkan

perhitungan data sub grup plastisin secara manual dapat diketahui ukuran lokasi yaitu nilai

16



MODUL I mean sebesar 2,93, nilai median sebesar 2,94, nilai modus sebesar 2,91 dan 2,97. Standar deviasi

sebesar 0,0989 dan nilai variansi sebesar 0,0098. Nilai kuartil 1 sebesar 2,8925, nilai kuartil 3

sebesar 2,9925 dan persentil 10% sebesar 2,744. Dari sini dapat disimpulkan bahwa perbedaan

antara perhitungan data secara SPSS dan manual hasilnya tidak jauh berbeda bahkan hampir

sama.

4.2.1.3 Penyajian Data Plastisin

Berikut adalah penyajian data tunggal untuk data plastisin menggunakan stock chart :

Gambar 4.1 Stock Chart Data Sub Grup Plastisin

Dari gambar Stock chart di atas, kita bisa mengetahui nilai sisi yang tertinggi, terendah, dan

rata-rata dari nilai sisi-sisi plastisin tersebut dalam setiap replikasi. Misalnya pada replikasi 1

nilai sisi tertinggi (kotak biru) dengan nilai 3,1. Sisi terendah (lingkaran merah) dengan nilai 2,6.

Dan rata-ratanya (segitiga hijau) dengan nilai 2,9. Demikian juga seterusnya cara pembacaan

stock chart untuk replikasi plastisin lainnya. Pada Stock chart menggambarkan semakin pendek

garis horizontal, maka semakin bulat (simetris) suatu plastisin, dan juga sebaliknya.

4.2.2 Pengolahan Data Studi Kasus

Berikut adalah pengolahan data praktikum untuk data studi kasus.

4.2.2.1 Perhitungan Manual

Berikut adalah tabel data studi kasus yang telah diurutkan :

Tabel 4.5 Data Studi Kasus yang Urut NO. KASUS NO. KASUS NO. KASUS NO. KASUS NO. KASUS NO. KASUS

1 5.007 6 13.588 11 18.783 16 31.784 21 45.904 26 95.279

2 5.451 7 13.668 12 21.120 17 33.443 22 40.377 27 114.656

3 5.978 8 16.529 13 21.134 18 35.102 23 52.500 28 137.469

4 10.362 9 17.418 14 22.807 19 40.377 24 72.133 29 158.115

5 12.710 10 17.620 15 23.864 20 45.548 25 79.462 30 158.912

Perhitungan manual data studi kasus untuk data kelompok adalah sebagai berikut :

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Data Kelompok Secara Manual No Data Studi Kasus

1 Range data = = 158912 5007 = 153905

2 Jumlah Kelas = 1 + 3,322 log = 1 + 3,322 log 30 = 6

3 Interval Kelas

=

=

153905

6= 25651

2,5

2,75

3

3,25

3,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930

TERTINGGI

TERRENDAH

RATA - RATA

Replikasi

Diameter

17



MODUL I Tabel 4.7 Data Kelompok Studi Kasus

Interval Harga Frekuensi Titik Tengah Kelas (mi) mi . fi 5007 30657 15 17832,5 267487,5

30658 56308 8 43484,5 347876 56309 81959 2 69136,5 138273

81960 107610 1 94788,5 94788,5 107611 133261 1 120440,5 120440,5 133262 158912 3 146092,5 438277,5

Total 30 Total 1407143

Perhitungan manual dengan data berkelompok digunakan untuk mengetahui data berikut :

1. Mean

=11+22++

1+2++=

1407143

30= 46904,77

Nilai 46904,77 menunjukkan rata-rata jumlah kasus DBD dari 30 tahun yang disajikan.

2. Median

= +

2

. = 5006,5 +

30

20

150 . 6 = 5012,5

Nilai 5012,5 menunjukkan nilai tengah dari data jumlah kasus DBD selama 30 tahun.

3. Modus

= + 1

1+2 . = 5006,5 +

15

15+7 . 6 = 5010, 6

Nilai 5010,6 menunjukkan nilai yang paling sering terjadi dari data jumlah kasus DBD

selama 30 tahun.

4. Variansi

2 =

2

1=

2

1=

50975008483

29= 1757758913

Nilai 1757758913 menunjukkan rata-rata perbedaan antara mean dengan masing-masing

nilai observasi dari data jumlah kasus DBD selama 30 tahun.

5. Standar Deviasi

= 2 = 1757758913 = 41925,635

Nilai 41925,635 menunjukkan posisi sebaran data jumlah kasus DBD selama 30 tahun dari

meannya.

6. Kuartil

= +

4

1 = 5006,5 + 6

1 30

40

15 = 5009,5

Kuartil 1 dengan nilai 5009,5 menunjukkan nilai sekitar 25% dari data jumlah kasus DBD

selama 30 tahun.

= +

4

3 = 30657,5 + 6

3 30

415

15 = 30660,5

Kuartil 3 dengan nilai 30660,5 menunjukkan nilai sekitar 75% dari data jumlah kasus DBD

selama 30 tahun.

18



MODUL I 7. Persentil

= 0 +

100

> 10 = 5006,5 + 6

10 30

1000

15 = 5007,7

Persentil 10 dengan nilai 5007,7 menunjukkan nilai sekitar 10% dari data jumlah kasus

DBD selama 30 tahun.

4.2.2.2 Pengolahan dengan SPSS

Berikut langkah-langkah dalam pengolahan data studi kasus menggunakan SPSS :

1. Buka variable view, kemudian definisikan variabel.

2. Isikan data studi kasus ada kolom yang telah tersedia pada data view.

3. Pengolahan data dengan langkah :

c. Klik Analyze Descriptive Statistics Frequencies, muncul kotak dialog Frequencies,

masukkan variabel Kasus pada variabel(s).

d. Klik Statistics, muncul kotak dialog Frequencies Statistics, centang pilihan perhitungan

data yang tersedia, klik Continue. Klik OK.

4. Hasil perhitungan SPSS akan muncul pada Output, sebagai berikut :

Tabel 4.8 Tabel Hasil Pengolahan Studi Kasus Menggunakan SPSS

N Valid 30

Missing 0

Mean 45809,87

Std. Error of Mean 8170,714

Median 27824,00

Mode 5007a

Std. Deviation 44752,843

Variance 2002816972,67

1

Skewness 1,502

Std. Error of Skewness ,427

Kurtosis 1,318

Std. Error of Kurtosis ,833

Range 153905

Minimum 5007

Maximum 158912

Sum 1374296

Percentiles

10 6416,40

25 15813,75

50 27824,00

75 57408,25

a. Multiple modes exist. The smallest value is

shown

19



MODUL I

0

50000

100000

150000

200000

19

80

19

81

19

82

19

83

19

84

19

85

19

86

19

87

19

88

19

89

19

90

19

91

19

92

19

93

19

94

19

95

19

96

19

97

19

98

19

99

20

00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

Kasus DBD

Kasus

Tabel 4.9 Perbandingan Perhitungan Manual dengan SPSS

Perhitungan Manual

Data Kelompok SPSS

Mean 46904,77 45809,87 Median 5012,5 27824 Modus 5010,6 5007a Standar Deviasi 41925,635 44752,843 Variansi 1757758913 2002816972,671 Kuartil 1 5009,5 15813,75 Kuartil 3 30660,5 57408,25 Persentil (10%) 5007,7 6416,40

Berdasarkan tabel perbandingan di atas, hasil perhitungan manual data kelompok, memiliki

perbedaan yang cukup signifikan dengan perhitungan SPSS. Hal ini disebabkan karena SPSS

tidak dapat mengolah data kelompok.

4.2.2.3 Penyajian Data Studi Kasus

Penyajian data tunggal untuk studi kasus menggunakan line chart.

Gambar 4.2 Line Chart Studi Kasus dari Tahun 1980 2009

Dari grafik garis di atas dapat dilihat perkembangan jumlah kasus DBD tiap tahunnya, baik

peningkatan ataupun penurunan yang terjadi. Misalnya, dari tahun 1980 sampai tahun 1988

cenderung terjadi peningkatan jumlah kasus dari 5.007 mencapai 47.573 kasus. Pada tahun

1989 terjadi penurunan jumlah kasus DBD hingga mencapai 10.362 kasus. Kemudian pada

tahun 1990 terjadi peningkatan kembali hingga mencapai 22.807 kasus. Terjadi penurunan

kembali hingga tahun 1994, yaitu mencapai 18.783 kasus. Peningkatan kembali mencapai

45.548 kasus hingga tahun 1996. Pada tahun 1997 mengalami penurunan mencapai 31.784

kasus. Pada tahun 1998 mengalami peningkatan mencapai 72.133 kasus dan turun lagi di tahun

1999 hingga 21.134 kasus. Di tahun berikutnya, jumlah kasus DBD cenderung meningkat hingga

tahun 2009 dengan jumlah kasus DBD tertinggi yaitu sebesar 158.912 kasus.

Jumlah

Tahun

20



MODUL I

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari kegiatan praktikum statistika deskriptif ini adalah :

1. Berdasarkan pengolahan data yang dilakukan, hasil perhitungan data sub grup plastisin

menggunakan SPSS dan perhitungan manual tidak memiliki perbedaan yang signifikan.

Sedangkan hasil perhitungan manual data kelompok studi kasus jumlah kasus DBD di tahun

1980-2009 memiliki perbedaan yang cukup signifikan dengan perhitungan SPSS. Hal ini

disebabkan karena SPSS tidak dapat mengolah data kelompok.

2. Hasil pengolahan data sub grup plastisin disajikan dalam bentuk stock chart karena dalam

bentuk penyajian ini bisa terlihat data terbesar, terendah, dan rata-rata diameter suatu

plastisin. Pada stock chart ini, apabila semakin pendek garis pada grafik, maka plastisin

semakin simetris.

3. Hasil pengolahan data studi kasus untuk data tunggal disajikan dalam bentuk line chart

karena dalam bentuk penyajian ini bisa terlihat perkembangan baik peningkatan dan

penurunan jumlah kasus DBD yang terjadi tiap tahunnya.

5.2 Saran

Saran yang dapat diberikan pada praktikum Statistik Deskriptif adalah sebagai berikut:

1. Praktikan diharapkan belajar dan memahami tentang statistik terlebih dahulu sebelum

melaksanakan praktikum, sehingga praktikum berjalan dengan lancar.

2. Diharapkan terdapat pelatihan SPSS terlebih dahulu agar semua praktikan dapat

menjalankan program SPSS dengan baik dan benar.

3. Diharapkan para asisten Laboratorium Statistik dan Rekayasa Kualitas lebih banyak

memberikan contoh permasalahan sebagai penggambaran statistik agar mudah dimengerti.

Modul 1 Statistik Deskriptif

Documents

Transcript of Modul 1 Statistik Deskriptif