STATISTIKA DASARAKB 0103

Gatot RaharjoProdi : Teknologi Budidaya Perkanan

Akademi Komunitas Rembang

BAB 1 PENDAHULUAN

Apakah Statistika itu ?Statistika Deskriptif dan InferensiaStatistika dan Metode IlmiahData dan VariabelJenis SkalaPenyajian Data

Apakah Statistika itu ?

• Statistika berasal dari bahasa Latin, “ Status” atau “Statista” yang berarti “Negara”.

• Pengertian ini pertama kali dikemukakan oleh “Aristoteles” dalam bukunya berjudul “Politeia” yang menjelaskan uraian mengenai 158 Negara. Dia mengemukakan data tentang keadaan negara yang disebutnya sebagai “Statistika”.

Perbedaan “ Statistika” dan “Statistik”

• Para Ahli membedakan “ Statistika” dan “Statistik”• Statistik adalah catatan-catatan tentang perubahan

jumlah sesuatu populasi dalam selang waktu tertentu.

• Misalnya, statistik tentang kejahatan di suatu daerah tertentu dalam jangka waktu tertentu pula, catatan yang menunjukkan berapa banyak kejahatan terjadi yang dapat dibandingkan dengan kejahatan di daerah lain atau dapat pula dibandingkan dengan jumlah kejahatan di waktu-waktu sebelumnya di daerah yang sama.

• Apakah terdapat perbedaan yang nyata antara “dua daerah” atau “dua periode”, kemudian bila dikaji apa yang menyebabkan perbedaan tersebut ?

• Contoh lain adalah statistik kecelakaan, jumlah ekspor, impor, penerimaan jumlah murid, kelahiran, kematian, kematian bayi, dan sebagainya.

• Statistika adalah suatu ilmu yang merupakan cabang matematika yang pada dasarnya bukan mengemukakan data atau fakta-fakta, tetapi merupakan ilmu kira-kira yang hanya mengetahui sebagian dari populasi tetapi membicarakan keseluruhan populasi.

• DKL, statistika merupakan ilmu mengenai statistik. Begitu pula Matematika merupakan ilmu tentang Matematik, Fisika merupakan ilmu tentang Fisik, Genetika merupakan ilmu tentang Genetik, dan sebagainya.

• Statistika merupakan suatu metodologi ilmiah, dan juga merupakan cabang matematika terapan.

• Metode-metodenya adalah berbagai macam teknik mengumpulkan, mengorganisasikan, mentabulasi, mengalisis, menginterpretasikan, menggambarkan, dan menyajikan data dalam bentuk angka-angka.

• Contoh: Metode statistika dapat dipakai oleh seorang guru untuk menghitung nilai rapor murid, dan mengambil rata-rata kelas, sehingga guru dapat menyusun suatu daftar yang menunjukkan ranking nilai rapor dari muridnya.

Statistika Deskriptif dan Inferensia

• Fase atau tingkat pengerjaan statistika dapat dibagi dalam dua fase yang berbeda yaitu Fase Statistika Deskriptif dan Fase Statistika Inferensi.

• Fase Statistika Deskriptif ialah fase yang hanya berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, pengalisisan, dan penyajian sebagian atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan.

• Fase Statistika Inferensi ialah fase yang berkenaan dengan pengambilan kesimpulan mengenai keseluruhan data berdasarkan data yang banyaknya lebih sedikit (sampel).

• Fase atau teknik statistika Inferensi memungkinkan peneliti mengambil kesimpulan atau membuat generalisasi dari data yang sedikit (sampel) untuk data yang lebih banyak (populasi).

• Contoh : Data tahun kuliah 2012-2013 dari tiga Prodi TBP, TPHP, dan TPP AK Rembang, yaitu nilai mata kuliah Pancasila. Dari tiap Prodi diambil 10 nilai. Nilai-nilai ujian itu disusun dalam bentuk tabel

• Kalau fase pengerjaan statistika hanya sampai menentukan rata-rata nilai ujian mahasiswa dari ketiga Prodi (mis: TBP = 43,5, TPHP = 66,5, dan TPP = 70,5) maka fase itu disebut fase Fase Statistika Deskriptif

• Apabila kita membandingkan ketiga Prodi tersebut mahasiswa Prodi mana yang lebih menguasai Pancasila, maka pengerjaan statistika yang demikian termasuk fase statistika Inferensi.

Statistika dan Metode Ilmiah• Secara singkat, statistika terdiri dari sekumpulan cara

atau metode dan aturan untuk mengorganisasikan dan menginterpretasikan pengamatan (data).

• Metode ilmiah adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya resiko untuk kelirunya paling kecil.

• Cara-cara mencari kebenaran : – Dongeng (Pakai isim, terhindar dari pencurian)– Pengalaman (Bumi Bulat)– Kekuasaan (Kepala keluarga dan agama)– Induktif (Pedagang buah jeruk)– Deduktif (Tempat bekerja yang baik dan AC)– Metode Ilmiah (Penelitian)

• Langkah-langkah terurut dlm Metode Ilmiah– Merumuskan masalah.– Melakukan studi literatur.– Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-

pertanyaan atau hipotesis.– Mengumpulkan data dan mengolah data,

menguji hipotesis atau menjawab pertanyaan.

– Mengambil kesimpulan

DATA & VARIABEL

• Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan.

• Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian.

DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN

a. Nominal, sifatnya hanya untuk membedakan antar kelompok.

Contoh: Jenis kelamin,

Jurusan dalam suatu sekolah tinggi

(Manajemen, Akuntansi).

b. Ordinal, selain memiliki sifat nominal, juga menunjukkan peringkat.

Contoh: Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA),

Ranking

DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN (L)

c. Interval, selain memiliki sifat data ordinal, juga memiliki sifat interval antar observasi dinyatakan dalam unit pengukuran yang tetap.

Contoh: Nilai Test

d. Rasio, selain memiliki sifat data interval, skala rasio memiliki angka 0 (nol) dan perbandingan antara dua nilai mempunyai arti.

Contoh: Temperatur

Berat badan,

JENIS DATA MENURUT SIFATNYA

1. Kualitatif– Berupa label/nama-nama yang digunakan untuk

mengidentifikasikan atribut suatu elemen– Skala pengukuran: Nominal atau Ordinal– Data bisa berupa numeric atau nonnumeric

2. Kuantitatif– Mengindikasikan seberapa banyak (how

many/diskret atau how much/kontinu)– Data selalu numeric– Skala pengukuran: Interval dan Rasio

JENIS DATA MENURUT WAKTU PENGUMPULANNYA

1. Cross-sectional Datayaitu data yang dikumpulkan pada waktu tertentu yang sama atau hampir samaContoh: Jumlah mahasiswa STEKPI TA 2005/2006,

Jumlah perusahaan go public tahun 2006

2. Time Series Datayaitu data yang dikumpulkan selama kurun waktu/periode tertentuContoh: Pergerakan nilai tukar rupiah dalam 1 bulan,

Produksi Padi Indonesia tahun 1997-2006

Variabel

• Variabel – Variabel Diskrit (Banyak siswa, banyaknya

kecelakaan lalin dalam satu tahun, dsb)– Variabel Kontinu (Berat, panjang, lebar, dsb)

• Variabel berdasarkan hasil pengamatan.– Variabel Nominal– Variabel Ordinal – Variabel Interval– Variabel Ratio ……….. (H.35.SNT)

• Variabel menurut fungsinya– Variabel bebas (independen variabel)– Variabel tak bebas (dependen variabel)– Variabel antara (intervening variabel)

Skala Pengukuran

• Dalam pengumpulan data, kita dapat melakukan pengukuran terhadap yang kita amati. Pengukuran dapat mengenai data kelompok, katagori, kuantitatif, atau kualitatif.

• Dalam penelitian, jenis skala apa yang akan kita kumpulkan atau yang akan diolah harus diketahui dengan pasti, karena jenis skala akan menentukan rumus dan uji statistika yang seharusnya dipergunakan.

• Ada 4 jenis skala pengukuran yg penting yaitu: – Skala Nominal– Skala Ordinal– Skala Interval– Skala Ratio

CARA PENYAJIAN DATA

1. Tabel – Tabel satu arah (one-way table)– Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way table),

dst.)– Tabel Distribusi Frekuensi

2. Grafik– Batang (Bar Graph), untuk perbandingan/pertumbuhan– Lingkaran (Pie Chart), untuk melihat perbandingan

(dalam persentase/proporsi)– Grafik Garis (Line Chart), untuk melihat pertumbuhan– Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

MANFAATTABEL DAN GRAFIK

• Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatis maupun kuantitatif– Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi, frekuensi

relatif, persen distribusi frekuensi, grafik batang, grafik lingkaran.

– Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatif frekuensi dan persen distribusi frekuensi, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif, ogive.

• Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data• Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran data

GRAFIK BATANG (BAR GRAPH)

• Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif maupun kualitatif yang telah dirangkum dalam frekuensi, frekuensi relatif, atau persen distribusi frekuensi.

• Cara:– Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukkan

kelas/kelompok.

– Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persen frekuensi dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakan dengan menggunakan gambar berbentuk batang dengan lebar yang sama/tetap.

Grafik dari data…

Mapel Rata-rata

Matematika 8,5

Bhs Indonesia 7,2

Bhs Inggris 9,1

I P A 4,8

I P S 6,3

GRAFIK LINGKARAN (PIE CHART)

• Digunakan untuk mempresentasikan distribusi frekuensi relatif dari data kualitatif maupaun data kuantitatif yagn telah dikelompokkan.

• Cara:– Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi

relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatif tiap kelas/kelompok.

– Contoh, bila total lingkaran adalah 360o maka suatu kelas dengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan daerah seluas (0,25)(360) = 90o dari total luas lingkaran.

Diagram Lingkaran dari data…

Mapel Rata-rata

Matematika 8,5

Bhs Indonesia 7,2

Bhs Inggris 9,1

I P A 4,8

I P S 6,3

OGIVE

• Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.• Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).• Pada sumbu vertikal dapat disajikan:

– Frekuensi kumulatif, atau– Frekuensi relatif kumulatif, atau– Persen frekuensi kumulatif

• Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai titik.

• Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto

Biaya($)

BiayaBiaya($)($)

2020

4040

6060

8080

100100

Per

sen

frek

uens

ikum

ulat

ifP

erse

nP

erse

nfr

ekue

nsi

frek

uens

i kum

ulat

ifku

mul

atif

50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

DIAGRAM SCATTER

• Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif.

• Salah satu variabel digambarkan pada sumbu horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada sumbu vertikal.

• Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.

POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan

jika X turun, maka Y juga turun

Hubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka

Y akan naik

Tidak ada hubunganantara X dan Y

PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & GRAFIK

Data KualitatifData KualitatifData KualitatifData Kualitatif Data KuantitatifData Kuantitatif

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. Distr. Frek.

RelatifRelatif % Distr. Frek.% Distr. Frek. Tabulasi silangTabulasi silang

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

DataData

Grafik Grafik BatangBatang

Grafik Grafik LingkaranLingkaran

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. RelatifDistr. Frek. Relatif Distr. Frek. Kum.Distr. Frek. Kum. Distr. Frek. Relatif Kum.Distr. Frek. Relatif Kum. Diagram Batang-DaunDiagram Batang-Daun Tabulasi silangTabulasi silang

Plot TitikPlot Titik HistogramHistogram OgiveOgive Diagram Diagram

ScatterScatter

DISTRIBUSI FREKUENSI

• Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.

• Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

• Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas terhadap jumlah total.

• Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.

Tugas 1• Data Kuantitatif

– Kepala Sekolah SMA Maju berkeinginan melihat gambaran yang lebih jelas tentang distribusi penghasilan orang tua siswa. Untuk itu diambil 50 orang tua siswa sebagai sampel, kemudian dicatat penghasilan per bulannya (dalam puluhan ribu rupiah). Berikut hasilnya:

Buatlah : Distribusi frekeuensinya, histogram, ogive, dan rata-rata (mean). Coba saudara buat interpretasi dari data penghasilan orang tua tersebut di atas.

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73