1. Disediakan 6 nilai koordinat geodetik dengan ellipsoid acuan WGS 84. Hitunglah nilai koordinat kartesi 3D dan hitunglah kembali nilai koordinat geodetiknya. Apakah ada perbedaan? (Masing-masing orang berbeda ellipsoid)NoNama StasiunLintangBujurh

DMSDMS

1BAKO62927.79806LS-6.4910550171065056.08384BT106.8489158.1254

2BANI43120.40938LS-4.5223359391295416.48426BT129.904677.04904

3CKAL81248.39337LS-8.213442603124310.458986BT124.516877.59192

4CKUP10109.304555LS-10.169251271233548.55536BT123.5968107.3798

5CLWB82216.74093LS-8.3713169251232518.37109BT123.421855.88434

6SAMP33717.78741LU3.621607614984252.97855BT98.714721.77744

Tabel 1. Koordinat Geodetik 3D 6 stasiun CORS BIG tahun 2012Elipsoid : Krassovsky. Konstanta dari elipsoid Krassovsky adalah sebagai berikut.a6378245

b6356863

1/f298.3

e^20.006693427

Untuk melakukan transformasi dari sistem koordinat geodetik ke sistem koordinat kartesi 3D dapat dilakukan dengan menggunakan rumus-rumus dibawah ini.

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel. Dari perhitungan dengan memasukkan rumus diatas pada perangkat lunak Microsoft Excel diperoleh hasil seperti pada tabel 2.TitikNXYZ

16378517.819-1837000.3896065719.68-716270.6819

26378377.712-4079109.2414877767.7-499560.3763

36378680.705-3577434.2375201931.987-905177.2475

46378910.511-3474348.3995229944.267-1118718.868

56378697.497-3475969.8685267229.165-922452.538

66378330.174-964481.15356292103.515400202.6466

Tabel 2. Hasil transformasi dari sistem koordinat geodetik ke sistem koordinat kartesi 3DPenjelasan perhitungan transformasi dari koordinat geodetik ke koordinat kartesi 3D setiap titik. Titik 1

6378517.819 meter

= (6378517.819 + 158.1254) cos (-6.491055017o ) cos (106.8489o )= (6378675.944) (0.993589517) (-0.289848935)= -1837000.389 meter

= (6378517.819 + 158.1254) cos (-6.491055017o ) sin (106.8489o )= (6378675.944) (0.993589517) (0.957072408)= 6065719.68 meter

= (6378517.819 (1-0.006693427) + 158.1254) sin (-6.491055017o )= -716270.6819 meter Titik 2

6378377.712meter

= (6378377.712 + 77.04904) cos (-4.522335939o ) cos (129.9046 o )= (6378454.761) (0.996886672) (-0.64151094)= -4079109.241 meter

= (6378377.712+ 77.04904) cos (-4.522335939o ) sin (129.9046o )= (6378454.761) (0.996886672) (0.767113886)= 4877767.7 meter

= (6378377.712 (1-0.006693427) + 77.04904) sin (-4.522335939o )= -499560.3763 meter Titik 3

6378680.705meter

= (6378680.705+ 77.59192) cos (-8.213442603o ) cos (124.5168o )= (6378758.297) (0.98974274) (-0.566647775)= -3577434.237 meter

= (6378680.705+ 77.59192) cos (-8.213442603o ) sin (124.5168o )= (6378758.297) (0.98974274) (0.823960132)= 5201931.987 meter

= (6378680.705 (1-0.006693427) + 77.59192) sin (-8.213442603o )= -905177.247 meter Titik 4

6378910.511 meter

= (6378910.511 + 107.3798) cos (-10.16925127o ) cos (123.5968o )= (6379017.891) (0.984290502) (-0.553345334)= -3474348.399 meter

= (6378910.511 + 107.3798) cos (--10.16925127o ) sin (123.5968o)= (6379017.891) (0.984290502) (0.832951944)= 5229944.267 meter

= (6378910.511 (1-0.006693427) + 107.3798) sin (-10.16925127o )= -1118718.868 meter Titik 5

6378697.497meter

= (6378697.497+ 55.88434) cos (-8.371316925o ) cos (123.4218o )= (6378753.381) (0.98934534) (-0.550797904)= -3475969.868 meter

= (6378697.497+ 55.88434) cos (-8.371316925 o ) sin (123.4218o )= (6378753.381) (0.98934534) (0.834638646)= 5267229.165 meter

= (6378697.497 (1-0.006693427) + 55.88434) sin (-8.371316925o )= -922452.538 meter Titik 6

6378330.174 meter

= (6378330.174+ 1.77744) cos (3.621607614o ) cos (98.71472o )= (6378331.952) (0.998002978) (-0.151514707)= -964481.1535 meter

= (6378330.174+ 1.77744) cos (3.621607614o ) sin (98.71472o )= (6378331.952) (0.998002978) (0.988455003)= 6292103.515 meter

= (6378330.174 (1-0.006693427) + 1.77744) sin (3.621607614o )= 400202.6466 meter

Untuk menghitung transformasi koordinat dari sistem koordinat kartesi 3D ke sistem koordinat geodetik dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di bawah ini. a. Menghitung bujur.

b. Menghitung lintang pendekatan.

c. Menghitung N pendekatan.

d. Menghitung lintang.

e. Menghitung selisih antara lintang dengan lintang pendekatan.

Apabila selisihnya sudah memenuhi ketentuan, maka dapat dilanjutkan dengan menghitung kembali N, setelah N diperoleh, kemudian menghitung tinggi. f. Menghitung tinggi.

Penjelasan perhitungan transformasi dari koordinat kartesi 3D ke koordinat geodetik setiap titik. Titik 1

= = -73.1510878222222o (Termasuk Kuadran II pada BT)= 106.8489122o BT

Menghitung p pendekatan :

= tan-1{(1.006738531) (-0.113015923)}= tan-1{-0.113777484}= -6.491056092o LS

= 6378517.819 meterMenghitung p dengan p pendekatan :

= tan-1(-0.11377747)= -6.491055024 o LS

= 158.1254894 meter Titik 2

= = -50.0954210388889 o (Termasuk Kuadran II pada BT)= 129.904578961111o BTMenghitung p pendekatan :

= tan-1{(1.006738531) (-0.078564566)}= tan-1{-0.079093976}= -4.522336305o LS

= 6378377.712 meterMenghitung p dengan p pendekatan :

= tan-1(-0.07909397)= -4.522335941o LS

= 77.04906133 meter Titik 3

= = -55.4832058372222o (Termasuk Kuadran II pada BT)= 124.5167942o BTMenghitung p pendekatan :

= tan-1{(1.006738531) (-0.14337557)}= tan-1{-0.144341711}= -8.213443267o LS

= 6378680.705 meterMenghitung p dengan p pendekatan :

= tan-1(-0.1443417)= -8.213442607 o LS

= 77.59198952 Titik 4

= = -56.40317907o (Termasuk Kuadran II pada BT)= 123.5968209o BTMenghitung p pendekatan :

= tan-1{(1.006738531) (-0.178173802)}= tan-1{-0.179374432}= -10.16925239o LS

= 6378910.511 meterMenghitung p dengan p pendekatan :

= tan-1(-0.17937441)= -10.16925127o LS

= -10.16925127o LS Titik 5

= = -56.57823025o (Termasuk Kuadran II pada BT)= 123.4217697o BTMenghitung p pendekatan :

= tan-1{(1.006738531) (-0.146170693)}= tan-1{-0.147155669}= -8.371317412o LS

= 6378697.497 meterMenghitung p dengan p pendekatan :

= tan-1(-0.14715566)= -8.371316928 o LS

= 55.88439196 meter Titik 6

= = -81.28528374 o (Termasuk Kuadran II pada BT)= 98.71471626o BTMenghitung p pendekatan :

= tan-1{(1.006738531) (0.062869644)}= tan-1{0.063293293}= 3.621607621o LU

= 6378330.174 meterMenghitung p dengan p pendekatan :

= tan-1(0.063293293)= 3.621607614o LU

= 1.777440318 meterNoBujurlintang pendekatan (derajat)N0 (m)Lintang (derajat)Selisih (detik)N1 (m)h (m)

1106.8489122-6.491066378517.819-6.4910550240.003844616378517.819158.1254894

2129.904579-4.522346378377.712-4.5223359410.0013109276378377.71277.04906133

3124.5167942-8.213446378680.705-8.2134426070.0023749256378680.70577.59198952

4123.5968209-10.16936378910.511-10.169251270.0040396176378910.511107.3799453

5123.4217697-8.371326378697.497-8.3713169280.0017424596378697.49755.88439196

698.714716263.6216086378330.1743.621607614-2.42546E-056378330.1741.777440318

Tabel 3. Hasil transformasi dari sistem koordinat kartesi 3D ke sistem koordinat geodetik2. Disediakan koordinat kartesi 3D pada masing-masing 8 sisi kuadran bumi yang berbeda (dari Google Earth). Hitunglah koordinat geodetiknya, jika elipsoid yang dipakai saling berbeda (misal : Everest 1830, Bessel 1841, Clarke 1866, atau GRS 1967).Titikxyz

14190317.7186842.19154789453.867

24890073.732625936.661-3135541.596

3165551.631-4836152.4254141612.773

4-526025.19-370784.6998-6324701.348

5-5462161.4-2485910.4742156766.644

6-4658490.53142358.996-3007534.276

7-3137079.65198259.8571950019.23

85985561.35-1384387.522-1709743.981

Tabel 4. Daftar koordinat 8 sisi kuadran bumia. HelmertTitikBujurKetLintang 0Lintang KetSelisih Nh

12.553072BT48.9884820148.52588LU1.06155E-086391780-58399.9

228.2355BT-29.6352752-29.1852LS0.0065093616384519-26874.1

31.960589BB40.7587817440.62508LU-0.0393686146388693-13104.2

4144.8208BB-84.2302793-84.2132LS1.02318E-106401431-18521.2

5155.529BB19.8962876720.12898LU2.04703E-0563818489798.324

6145.9986BT-28.3244727-28.1873LS0.1608472736384191-8880.16

7121.1104BT17.923347217.42675LU-5.80835E-076381205-17614.8

876.97718BB-15.6561251-15.5953LS0.1444228356380815-2421.79

Tabel 5. Hasil perhitungan menggunakan elipsoid Helmert.b. HayfordTitikBujur KetLintang 0Lintang KetSelisih Nh

12.553072BT48.9804198148.53616LU4.80895E-096390462-55796.8

228.2355BT-29.628278-29.1946LS0.0040832366383495-25271.8

31.960589BB40.7507301540.62302LU-0.0266834126387496-12103.1

4144.8208BB-84.2286505-84.2123LS5.11591E-116399716-17810.2

5155.529BB19.8910780420.11267LU2.06429E-05638092510054.82

6145.9986BT-28.3176731-28.1864LS0.1094567436383177-7921.15

7121.1104BT17.9185803417.44304LU-8.05538E-076380315-16157.2

876.97718BB-15.6518948-15.594LS0.0975781026379938-1584.02

Tabel 6. Hasil perhitungan menggunakan elipsoid Hayford.c. NAD-27Titik Bujur KetLintang 0Lintang KetSelisih Nh

12.553072BT48.9788042248.53822LU4.04157E-096390179-55255.3

228.2355BT-29.6268759-29.1964LS0.0037103796383271-24930.6

31.960589BB40.7491167740.62261LU-0.0246349526387237-11884

4144.8208BB-84.2283241-84.2121LS5.11591E-116399354-17649.2

5155.529BB19.8900342420.1094LU2.05839E-05638072110125.39

6145.9986BT-28.3163107-28.1862LS0.1011360716382955-7710.24

7121.1104BT17.9176252617.4463LU-8.51594E-076380118-15846

876.97718BB-15.6510472-15.5937LS0.0900287956379743-1397.37

Tabel 7. Hasil perhitungan menggunakan elipsoid NAD-27d. KrassovskyTitikBujur KetLintang 0Lintang 9KetSelisih 9N9h

12.553072BT48.9795850248.53723LU4.3741E-096390266-55467.5

228.2355BT-29.6275535-29.1955LS0.0038861696383330-25046.3

31.960589BB40.749896540.62281LU-0.0256050836387313-11940.7

4144.8208BB-84.2284819-84.2122LS5.11591E-116399480-17677.8

5155.529BB19.8905386920.11098LU2.06161E-05638077010140.33

6145.9986BT-28.3169691-28.1863LS0.1050773226383013-7762.97

7121.1104BT17.9180868317.44473LU-8.29391E-076380164-15947.1

876.97718BB-15.6514568-15.5939LS0.0936036086379788-1438.4

Tabel 8. Hasil perhitungan menggunakan elipsoid Krassovsky.

3. Jelaskan karakteristik dan perbedaan masing-masing sistem koordinat acuan yang dipakai di BumiNoPembedaSK Kartesi 3DSK GeografisSK Geodetik

1Origin Origin Origin Sistem berimpit pada pusat massa bumi

Origin Sistem berimpit pada pusat massa bumi geosentrik

2Salib sumbuOrientasi Salib Sumbu adalah Right Handled System (RHS)

Sumbu X (+) perpotongan antara ekuator dengan meredian greenwich Sumbu Z(+) berimpit dengan kutub utara bumi Sumbu Y(+) melengkapi sumbu-X dan Sumbu-Z sedemikian rupa membentuk sistem tangan kanan

Sumbu X (+) perpotongan antara ekuator dengan meredian greenwich (meredian Nol) Sumbu Z(+) berimpit dengan kutub utara bumi (CTP = Conventional Terrestrial Pole) Sumbu Y(+) melengkapi sumbu-X dan Sumbu-Z sedemikian rupa membentuk sistem tangan kanan

3Model acuanBolaElipsoid

4. Berikan salah satu simulasi perhitungan, dengan urutan pengerjaan menggunakan rumus yang tersedia (minimal 3 ellipsoid yang berbeda). Kemudian bandingkan hasilnya dengan hasil pada website NOAA dan Apsalin. Program Excel yang digunakan sudah sesuai dengan urutan pengerjaan rumus yang tersedia. Program Excel dikirimkan melalui email. a. WGS-84 Program Excel

Apsalinb. GRS 80 Program Excel

Apsalin

c. Krassovsky Program Excel

Apsalin NOAA (hanya menggunakan elipsoid GRS 80)