Solusi Pasiad x Penyisihan-smp

8/10/2019 Solusi Pasiad x Penyisihan-smp

1/13

KOMPETISIMATEMATIKAPASIADSE.INDONESIA

SOALKOM PETISI MATEMATIKA PASIAD5E-INDONESIA

TINGKAT - SMP 'A

vs#}kH e{W"g i:**ffi***j $ :

'*s*:F tq,s e**&

.:..].::#::::::: i:*.*

d

mfb*e**:*vtr-tr"dqf,-.r '*' %

"

&'-.F "t '3

S*es *H * fl#*q

* f-:. "-r ir:i * +'Y u.i ll+F*'* i _r i .F')

ww

ts :Ytq.W. *'t*y+E * V s"c-#*


2/13

Poin penilaian ; Benar = 4 poin, Kosong:0, Salah = - IWaktu pengerjaan : 90 menit

L.

2.

Qtsiou g

b*c)2, c*a) 3. Nilaieal, a+b>L,4vlZ ztoe7/z

A)6 etT W Dl12

3. Diketahuix rear dan r8 - 34xa * 1 = 0. Nirai (.,-i)r adarah...G/= 'e '

ffre

Diketahui e,b,c

adalah...

minimum a*Zb*3c=/fof6=Z

E)s

-". I = 3?,(u rr* ?z I = {>*JyT=2

E) 64

a.'

.);)4l2

4. lvirai (20f,3) * ('oj') * ('T') +.... (]Biil .G}]i)adarah...

O.z'ol'

i6:< z

1

Al 2zott \2,0,, D) 3zorz E) 3zou


3/13


4/13

giabo

g. Ada dua jam antik. Jam yang pertama dua kali lebih cepat darijam biasa, tapijam yangpertama tiga kali lebih lambat dariyang kedua. Suatu saat, keduanya menunjukkan waktu

yang benar. Berapa menit sampai keduanya menunjukkan waktu yang benar sekali lagi ?

A) 360

persegi panjang ABCD luasnya 10 m2. Digambar garis zig-zag dari A, lalu ke suatu titik di CD,

lalu ke suatu titik di AB, dan seterusnya sampai ke. B tar,rpi pernah memotong dirinya

sendiri.Garis zig-zag itu menyentuh sisi CD di 2013 titik,-yang menjadititikluncak dari 2013

-.c\,-to|^segitiga lancip. Berapa luas total semua segitiga i-tu ? t . .9413. 6B: 2

A)4 m2 ,l** C) 3mz...

3= ,(ttat)Fl: O

Al 2zooe B) 2zoro Cl 2zott Dl22oL2 Af'

t2. Ada berapa pasangan bulat (r,y) yang memenuhi (2x'y)2 + (x - 2y)2 = 5 ?

'T= 28Mzzo c) 1o8o D) 1440 E) l'oo , =

28 - 3&tZ=6t3'

tz. 20. t2' l* tT 6q 6P sTqnllr (?

l3.ad. =72>,

11. Sisa pembagian 322010 - 1 oleh 22013 adalah... .

A)0 B) 1 clz7:il.?o-t

13. Tiga dadu setimbang dilempar. Peluang munculnya 16 atau 17 mata dadu adalah... .

D)3fr*

F>o -7a:o +

a6+2=. e(6 2t6E}:'18

q--2K

B)* cla'18 D):'12

3

x*


5/13

L4. Nilai minimum dari lr - 1l + lx - 2l+lx - 3l untukx IR adalah.... P=t qfl=z I@=-9 *

ffzB)3 c)4 D) t E);

L5. Jika x,y real dan memenuhi y + lxl + ly * xl = x * lyl + lx - ll = 0, maka lx - yl =??


6/13

19. Pada gambar di bawah ini,jawaban yang paling tepat untukmengisi bagian yang kosong adalah ...

^J@l ,E,,1@l ,[u

/,2, rra20. Empat bilangan real berbeda o.,b,c,d membentuk barisan aritmatis. Jika o,b

membentuk barisan geometris, maka nilai ac/bdadalah... # = n .

t-E););H;)33r*

21. Berdasarkan polanya, angka yang paling tepat untuk mengisi jam digital yang kosongbawah iniadalah...

o0

oo o@ @

A)08:15 B)07:15 fiot : t+ D)07:L2 E)A,B,C dan D salah


7/13

22. Gambar yang paling tepat untuk mengisi bagian yangbertanda "?" adalah ...

.,1-'I ,,[J

t*9 = 3

23. tikaM = L2345678uLA1L...2AL22013, maka Mz punyaberapa digit? A--ZZ,=

?;tooo-U""?=loo6o66 --oa/l =- lq

A) 13887 B) 13888 {rraas D) 138s0 E) 13891e,h'J'D. *- 3

24. n=2x3tSz dimana x, ,22

0bulatdanr+y *

z=7.

Palingbanyak, ada berapafaktor

^,il-D

positif dari n?

)r 30 @o cl24

I zat g92 ?-9v/a

D) 32

V..ttt : g.s.q =#;E) 28

25. Diketahui n 2 L bulat dan nz + 2n - 3 genap. Apa digit satuan dari bilangan dibawah ini

,*G) q23n-3(i;. 2zn-GG) . ...+26(r r)+2,(n ) 9: {:f/:T,?/ + zlx.t =. I4=2 q ir*)*rc'"s,,'


8/13

ty\o-r

='"1

=a.+n=z-L

Cari bilangan bulat yang terdekat dengan hasil penjumlahan dibawah ini

1x3 3x5 7x9 L5x 7 31x33 63x65 27xL29z=4:B:L6--il--fy--LzB./,tt

o-t>+1-+Le-bp -e=

z+


9/13

30' Andi dan Budi pergi ke kota Y dari kota X memakai satu sepeda bergantian. Dari kota X,Budi bersepeda dengan kecepatan 8 km/jam, menaruh sepeda di lokasi Z, kemudianberjalan 4 km/jam. Sedangkan Andi awalnya berjalan 5 km/jam, mendapati sepeda Budi

di lokasi 7,lalu bersepeda 10 km/jam. Ternyata mereka sampai bersamaan. Berapa rasioantara jarak dari kota X ke lokasi Z dengan jarak dari lokasi Z ke kota y? t A , L

f"i-- 7- ^A) 3:1 B) 3:2 Nr* D)4:1 E) 5:3 e; b z p: t

31. Pada gambar, E adalah perpotongan AH dengan DF, danG adalah perpotongan FC dengan HB. Luas persegipanjang ABCD 4 cm2 dan luas total yang diarsir 3 cm2.

ZO

El3/2

32, Di suatu olimpiade, rata-rata nilai peserta yang tidak mendapat medali adalah 35, dan rata-rata nilai peserta yang mendapat medali adalah 55. Rata-rata nilai semua peserta adalah53. Berapa persenkah peserta yang mendapat medali?

Al1./3

A).s0

{'r, c) 1 D) 1./4

B)52,5 c) 55 D)s7,s {.0+^Ctb-

fiP /^ 'r.74

33' Lalat hinggap di selembar kertas yang bentuknya segitiga sama sisi. Jarak dari tempathinggapnya lalat ke tepian kertas adalgh L cm,2cm,dan 3cm. Berapa luas kertas itu?i s ( /+2.43/ = i g"G i;J; t'G3s=4'""G r- +GA)L2{2cm2 kfrzrtrcm, cl6tlZcmz D) 12cm2 E)6y'5cm2 L=-n-$.

8


10/13

34. Misalkan a,b akar-akar dari xz +2x - 13 = 0. Mana diantara lima persamaan kuadratdibawah ini yang akar-akarnya adalah a * bz dan az + b ?

Alx2 -24*69=oolx2 +28x* 70 = 0

Blx2-26x*68=0Elx2+26x-68=o

fr{r'- zlx*70 = o

35. Faraz ingin menyusun bilangan bulat positif dari yang terkecil hingga terbesar hanyadengan menggunakan angka 2,3, dan 5.

Susunan angka : 2, 3, 5, 22, 23, 25, 32, 33, ... . Bilangan ke-L25 adalah ....

3te*pz-/8/ --Pe

zz-zzz, z-zzL? zzzz5 tA122223 8)22232 ftZZZtt D122235 8t22552

Banyaknya bilangan real a yang bisa dipilih agar persamaan (x - 1), = lx - altepat tiga solusi real adalah... .

A)0 B)1 c)2 (3

z zz3 3,"rr@

E)4

O = 2DP= ^9=7W37. zaAA rI*aI o * o aa-

r t T-

A T TBerdasarkan ilustrasi neraca di atas maka urutan berat yang benar adalah,..

A)I> A >a>*

Xa>r>a >*c) a>*>I>oD) *>a >t,

I

Elo>I>*>


11/13

38' Diantara lima pilihan berikut, mana bilangan terbesar yang mempunyai sifat bahwa ia pastimembagi abc untuk sembarang bilangan-bilangan bulat a, b,c yangmemenuhi az + bz =cz? g*+qaso ??s : g '; 7;;;- '

u

Sqrf :q

.? -tr 'ff^A)4 ffirs c)30 D)4s "trro

39' sebuah kereta dengan kecepatan 60 krn/jam memasuki sebuah terowongan denganpanjang terowongan 9 kali panjang kereta. Jika waktu yang dibutuhkan oteh kereta. darimasuk ke terowongan hingga keluar secara penuh adalah 3 menit. Berapakah panjangkeretatersebut? 0p*p : l


12/13

43. Apa pembulatan ke atas dari hasil penjumlahan dibawah ini?12310J__J__J- J__

4+14' 4+24', 4+34' 4+L04 b

*r A+

fir-.+ffi(r B)2 c)3 D)4 E)s

44. Ada berapa bilangan bulat n yang mempunyai sifat bahwa n * 2 membagi n3 + 4 ?

A)4 B)s M,

W=o

= -3=-4= -Eltak hingga

45. Misalkan n 2 2 bulat, Mana diantara pilihan dibawah ini yang pasti membdsi nn*t - 1 ?fl:Z-?l , O--?+BBlnz - 1 c) n2 +n+l D)n3 - 1 E) nn-z +

46. Diberlkan suatu barisan aritmatis yang semua sukunya bulat. Suku ke-2014 memiliki sisayang sama dengan suku ke-2 ketika dibagi 8. Berapakah selisih antara sisa yang dihasilkanoleh suku ketiga dengan sisa yang dihasilkan oleh suku pertama, ketika dibagi4 ?

So

$"'-zn*t

B) 1 cl2

D)8

D)3 E) belum dapat ditentukan

47. Sebuah jam mengalami kerusakan, jarumnya masih bisa berputar tapi selalu berhentiselama 15 menit setelah berputar 1jam. Setelah 24 jam (waktu sebenarnya), berapa jam

sudah berlalu dijam rusak itu?

{'*i B) 18: c) 18: Et tsi

rSS*'@yis*Ita

D) ls

11


13/13

lk

48. Di bidang datar, suatu titik dengan koordinat (x,y) disebut titik lotis jika x dan ymerupakan bilangan bulat. Ada berapa titik latis di ruas garis yang menghubungkan titikf138)rlpnEanflCq?) qelaindrratitikini? ,tl> E A ., et-*,13,8)dengan(Lg,g3),selainduatitikini? 14> 3 q J- ryryf

-/il- g,r :hA)4 cl2 D) 1 {o)3

49. Ada berapa titik latis di parabola y =;*' * |x + il @,=7

floB)1 Clz D)3 E)4

50. Ns mempunyaitujuh dmungkin?

igit dan digit satuannyaT. Ada berapa bilangan bulat positif N yang

7e= A7.At .7 e xu*"fl/75 = ca

)< ,< 2-ioo trq--,

-t/'t' ^&'*;

&Tr.sahA)0 ftfr

Solusi Pasiad x Penyisihan-smp

Documents

Transcript of Solusi Pasiad x Penyisihan-smp