e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT1 SOLUSIOLIMPIADEMATEMATIKA2011 A : PILIHAN GANDA 1.Nilai! 103! 92! 81+ = . 8! Artinya 8 faktorial=8.7.6.5.4.3.2.1=8.7! ! 97! 9 !. 8) ! 8 ( 2 ) ! 8 ( 9! 92! 81== ! 1073! 103 70! 10 !. 9! 9 . 3 ) ! 9 ( 10 . 7! 103! 97=+=+= + ( C ) 2.Menggunakan angka-angka 1, 2, 5, 6 dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari lima angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah Bilangan terbesar harus angka di depan terbesar Bilangan terkecil harus angka di depanterkecil Bilangan genap harus digit terakhir bilangan genap Bilangan terbesar adalah96512 Bilangan terkecil adalah 12596 Kurangkan = 83916 (E) 3.Pada gambar tabung berisi air, tinggi dan diameter tabung tersebut adalah 18 cm dan 6 cm. kemudian ke dalam tabung dimasukkan3 bola pejal yang identik sehingga bola menyinggung sisi tabungdan air dalam tabung keluar, maka sisa air di dalam tabung adalah . Soal ini adalah yang paling gampang Perbandinganvolum kerucut: bola: tabung=1 : 2 : 3 Makavolum tabung di luar bola adalah 3 kali volum kerucut = 6 . 3 . 3 . .31. 3 t=54 t .(D) 4.Seorang ilmuwanmelakukan percobaan terhadap 50 ekor kelinci, dan melaporkan hasilnya sebagai berikut : 25 ekor diantaranya kelinci jantan 25 ekor dilatih menghindari jebakan. 10 ekor diantaranya jantan 20 ekor ( dari total 50 ekor ) berhasil menghindari jebakan, 4 diantaranya jantan 15 ekor yang pernah dilatih berhasil menghindari jebakan, 3 ekor diantaranya jantan Berapaekor kelinci betina yang tidak pernah dilatih, tidak dapat menghindari jebakan ? Soal ini adalah soal logika ={25 ( 25-10)} ( 16-12) = 10 4 =6( B ) KetJantanBetinaBetina tdk dilatih 2525 Dilatih101510 Berhasil (50)416 Berhasil (25)3124 6 e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT2 5.Banyak bilangan bulatxsehinggax x ++ 2121 merupakan bilangan bulat adalah . xx xx x= ++ + 44) 2 )( 2 (2 2 Ganti x= 0, maka hasilnya1 x= 2, maka hasilnya2 x= 3, maka hasilnya4 x= 5, maka hasilnya -4 x =6, maka hasilnya -2 x= 8, maka hasilnya -1 banyaknyapengganti x adalah 6(D) 6.Urutan tiga bilangan24444 , 33333 , 42222 dari kecil sampai yang besar adalah . Soal ini sudah sering keluar Pangkatnyadibagi dengan1111, maka menjadi 2 4 ,33 ,42 16 ,27 , 16 Logikanya yang terakhir27 24444, 42222 , 33333( A) 7.Lima pasang suami istri akanduduk di 10 kursi secara memanjang. Banyaknya cara mengatur tempat duduk mereka sehingga setiap pasang suami istri duduk berdampingan adalah . ABCDEFGHIJ AB, BAboleh tertukar Setiap pasang harus berdekatanKesimpulan:2.2.2.2.2.5.4.3.2.1 =32 .120 =3840( C ) 8.Dalam sebuah kotak berisi 15 telur, 5 telur diantaranya rusak. Untuk memisahkan telur baik dan rusak dilakukan pengetesan satu persatu tanpa pengembalian. Peluang diperoleh telur rusakke 3 pada pegetesanke 5 adalah . Soal ini adalah yang paling sukar 3 . 5! . 111.122.133.144.155=3.5.4.3.2.1.13 . 11 . 7 . 31 =1001120 (E ) 9.Diketahuilimas beraturan T.ABCD , panjang rusuk AB2 cm danTA4cm.jarak titik B dan rusuk TD adalah . Perhatikangambar disamping Segitiga TBD dipindahkan ke kanan BE tegak lurus TD ( jarak terpendek) TF=14Gunakan luas segitigaalas BD dan TD 21.TD .BE =21BD. TF 21. 4 . BE = 21.2 2 . 142BE = 2 7 => BE =7 (C ) T 4 4 E D FB 2 2 T 4

DC A2 B e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT3 10.Sembilan lingkaran kongruen terletak di dalam persegi seperti gambar. Jika keliling sebuahlingkaran 62,8 cmdengant .= 3,14,maka luas daerah yang diarsir adalah cm2 Soal inilah yang paling mudah( alias bukan soal olimpide) 2 t . r=K 2. 3,14 . r= 62,8 6,26 r = 62,8 r= 10 buat garis bantu melalui titik pusat lingkaran luar berbentuk persegi sisinya40 cm luas daerah yang diarsir =luas persegi- 4 luas lingkaran =40 . 40-4. 3,14 . 10 . 10 =1600 1256 =344( A )

11.Suatu jam dinding selalu menghasilkan keterlambatan lima menit untuk setiap jamnya. Jika saat sekarang jam tersebut menunjukkan waktu yang tepat, maka jam tersebut akan menunjukkan waktu yang tepat setelahjam Anggap jam mulai pkl.12.00 Satujam terlambat 5 menit 24 jam terlambat120 menit( 2jam ) Supaya kembali pkl 12.00 harus6 dikali 24 . 6. 24 jam= 144( E ) 12.Di dalam kotak terdapat 18 bola identik, 5 berwarna hitam, 6 berwarna putih dan 7 berwarna hijau. Jika diambil dua bola secara acak, maka peluang yang terambil bola berwarna sama adalah . SOAL OLIMPIADEyang paling sering munculP(2sama) =1534617 . 921 15 10! 16 !. 2! 18! 5 !. 2! 7! 4 !. 2! 6! 3 !. 2! 5=+ +=+ + ( A ) 13.Perhatikan gambar, persegi ABCD dengan panjangsisi 14 cm menyinggung lingkaran. Masing-masingsisi persegi dibuat setengah lingkaran dengan diametersisi persegi tersebut.Jika t .= 3,14, maka luas daerah yang di arsir adalah THE KING SOLUTIONLuas diarsir adalah luas persegi=142 = 196 Luas daerah yang diarsir=4 xluas setengah lingkaran- (Luas lingkaran besar luas persegi) =4 . t .7.7 - ( t . .2 7 . 2 7 - 14.14) =2.7.7 t . - (98 t .- 196) = 98 t .- 98 t .+ 196 =196(E ) A B DC e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT4 14.Diketahui22x + 2-2x= 2. Nilai2x + 2-x= Soal ini mudah cukup menggunakan pengkuadratan (a+b)2=a2 + b2 + 2ab (2x + 2-x )2=22x + 2-2x+ 2 (2x + 2-x )2= 2+ 2 (2x + 2-x )2=4 2x + 2-x =2 ( B ) 15.Rataan usiakelompok guru dan profesor adalah 40 tahun. Jika kelompok guru adalah 35 tahun sedangkan rataan kelompok profesor adalah50 tahun, perbandingan banyaknya guru dengan profesor adalah Soal ini terlalu mudahdi Ujian Nasionalge atos aya . 35G+ 50F = 40(G+F) 35G+ 50F = 40G + 40F 10F = 5G 2F = G Maka G : F=2 : 1( A ) 16.Diketahui jajargenjang ABCD. TitikP dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut 125 cm2, maka panjang PQ adalah perhatikan gambar panjangBD = DP + QB= 2.125 : 25= 10 cm Dengan PythagorasAP = CQ = 12 cm Maka PQ =25 24 = 1( B ) 17.5 14 54++35 2 10+7 10 32=. SOAL ini termasuk gampang hanya menggunakanpengkuadratandan akar Ubahlah14 dan 10 menjadi 2=245 2 54+ +35 2 10 +175 2 32=49 +5 +7 -5 + 25 - 7 ( coret yang berbeda tanda) =7 + 5 =12( C ) 18.Hasil penjumlahan 1! + 2! + 3! + 4! + +2001!Adalah suatu bilangan yang angka satuannya adalah . Soalinilah yang paling lucusukarbagi yang IQ sedang tapi mudahuntuk IQ tinggi. Karena yang diminta adalah satuannya maka kita cukup mencari satuannya saja. 1! =1 2! =2 3!=6 4! =24 5!=120(>4! Satuannya pasti 0 ) jadi tidak perlubingung Jumlahkan satuannya 3( A ) D C Q P 13cm A 13 cmB e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT5 19.Lima orang akan pergi ke pantai menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir, maka banyaknya cara mengatur duduk mereka di dalam mobil adalah . Soal ini cukup menggunakanPermutasi ABCDE F Anggapsopir adalah A dan B Maka banyak susunan : 2 . 5! =2 . 5. 4. 3. 2. 1=2. 120 = 240 cara( D ) 20.Sebuah bingkai foto berbentuk persegi diputar450 dengan sumbu putar titikperpotongan diagonal-diagonalnya. Jika panjang sisi persegi adalah1 cm, luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalahcm2 Soal ini sebenarnya yang paling mudah karenaSudah dikasih tau jawabannya Daerah yang diarsir tidakmungkin lebih dari 1 Pilihan jawaban hanyaEyang lain lebih dari 1 sisi persegi = 1 maka diagonalnya 2 luassemuasegitiga sama tinggi segitiga21 2 sisi segitiga :s2 = 2. 221 2||.|

\|=2 . ||.|

\|42 2 3 =||.|

\|22 2 3 luas semua segitiga= 2 luaspersegi = 2s2= 2 2 3 Luasyang diarsir=luas persegi- luas 4 segitiga = 1-( 2 2 3 ) =1 - 3 +2 2=2 2-2(E ) ss 1 ss 21 2

21 2 e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT6 B.ISIAN SINGKAT 21.Lima permen identik satu rasa apel, dua rasa jeruk dan dua rasa jahe akan dibagikan kepada lima sekawanAnto, Bono, Carli, Dede, dan Edo, sehingga masing-masing mendapat satu permen. Peluang Anto mendapat permen rasa jahe adalah . P(1jahe)xP( 1 orang) =12 25 15=125

22.Jumlah angka- angka dari hasil kali bilangan 999999999 dengan 123456789 adalah . Soal ini kelihatan sukartapi mudah . Jika menggunakan manual satu jam tidak akan selesai Trik :9 x 8 =10 x 8 -8 = 80-8 99 x 7 = 100 x 7-7= 700-7 Maka :999999999 x 123456789= 1000000000 x 123456789 123456789 = 123456789000000000 123456789 - 123456788876543211 Jumlahnya = 1+2+3+4+5+6+7+8+8+8+7+6+5+4+3+2+1+1 =72 + 9= 81 23.Perhatikan gambar di samping.ABCD persegi dengan panjang sisi sisinya adalah 2 cm. E adalah titik tengah CD dan F adalah titik tengah AD . Luas daerah EDFGH adalah Soal inimenggunakan kesebangunan Segitiga ECH sebangun denganBAH Tinggi segitigaECH= t,makatinggi segitiga BAH =2-t 212=tt 2t =2- t 3t = 2=>t =32 Luas daerah EDFGH =luasADC -( 2 x L.ECH) =21. 2 . 2-2. 21. 1. 32 =2 - 32 =311 AB GF 2cm H D EC e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT7 24.Nilai jumlah bilangan berikut adalah. 12 - 22 +32-42+52-62-72+.. -20102+20112 Soal ini dapat diselesaikan denganempat cara. Cara I. dikelompokkan : 12- 22 +32 -42+52 -62+72-.. -20102+20112 1 +5 + 9 + 13 + 17 + .+ 4021 Un= 4n-3 =4021 4n = 4024 n = 1006 Jumlah : 1 , 6 ,15 ,28 ,45 , .. 59 1317 4 44 a =4/2 = 2 c =4+1 -5 = 0 b =1 2= -1 Sn=2n2 n=n( 2n 1) S1006 =1006 . 2011 =2023066 25.Jikax1,x2 , x3 ,. Memenuhix1 + x2 + x3 + .+ xn =n3untuk semuanbilangan asli, Makax100 = . Soal ini yang palingbagus. Jikan = 1 makax1=1 n = 2makax2 =7 n = 3makax3 =19 n = 4makax4 =37 ,dst kesimpulanx4 =43 33=64 27 = 37 makax100 = 1003 993 =3.100. 99 + 1 =29701 26.Semua pasangan bilangan bulat( a, b ) yang memenuhi2a= b2 1 adalah . Penggantia = 3 dan b = 3 =>( 3, 3 ),( 3, -3 ) 27.Tersedia beberapa angka 2, 0 dan 1. Angka dua ada sebanyak lima buah masing-masing berwarna merah, hijau, kuning, biru, nila. Angka nol dan satu masing-masing ada sebanyakempat buah dengan warna masing-masing merah, hijau, kuning, dan biru. Selanjutnya menggunakan angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan 2011 sehingga angka-angka yang bersebelahan tidak boleh sewarna. Banyaknya bilangan 2011 dengan komposisi pewarnaan tersebut adalah . 22222 0000 1111 Komposisi warna: M =1.3 . 3 = 9 H =1 . 3 . 3 =9 K =1 . 3 . 3 =9=>JUMLAH48 B =1 . 3 . 3 =9N =1 . 4 . 3 =12 Cara II. Dengan rumus :jumlah kuadrat ganjil jumlah kuadrat genap ganjil = 1006, genap = 1005 =31n(2n-1)(2n+1)- 32n(n+1)(2n+1) =31.1006 .2011 . 2013- 32.1005.1006 . 2011 =1006 . 2011 . 671 -670 . 1006 . 2011 =1 . 1006 . 2011 = 2023066 e51mb@yahoo.co.id (081 22 28 21 25)PRESTASI BIMBEL MAT8 28.Sebuah kotak berisi 500 kelereng berukuran sama yang terdiri dari 5 warna dimana masing-masing kelereng sewarna berjumlah 100. Minimum banyaknya kelereng yang harus diambil secara acak sedemikian sehingga kelereng yangterambil dijamin memuat sedikitnya 5 kelereng yang berwarna sama adalah . Anggap yang diambil4 buahsetiap warna maka jumlahnya= 20 Supaya5 berwarna samamaka yang diambil paling sedikit20 + 1 = 21 29.Jika(3+4)(32+42)(34+44)(38+48)(316+416)(332+432)(364+464) = (4x 3y ) , maka x y = Soal inilah yang paling unikdan memerlukankreatifitas I . (3+4) = (42 -32) = 7 II. (3+4)(32+42) (44 -34) 7 . (9+16) 256 81 7 . 25 256 81 175 175 Kesimpulan nilaixdan y sama , makax y= 0 30.Suatu himpunan disebut berjenis H jika memenuhi sifat : a.Himpunantersebut beranggotakan tiga bilangan bulat tak negative b.Rata-rata ketiga bilangan anggota himpunan tersebut adalah 15. Banyaknyasemua himpunan berjenis H ini adalah . SOAL inilah yang paling memerlukan banyak waktu Bilangan itu adalah positif Rata-rata 15 berarti berjumlah45 AwalSampai denganAkhirBerjumlah 0, 1, 44s/d0, 22, 2322 1,2 , 421,21 , 23 20 2 , 3 , 402 , 21 , 2219 3 , 4 , 383 , 20 , 2217 4 , 5 , 364 , 20 , 2116 5 , 6 , 345 , 19 , 2114 6 , 7 , 326 , 19 , 2013 7 , 8 , 307 , 18 , 2011 8 , 9 , 288 , 18 , 1910 9 ,10, 269 , 17 , 198 10,11,2410,17, 187 11,12,2211,16 ,185 12,13,2012,16 ,174 13,14,1813,15 ,172 14,15,161 169