Soale Modiriat Tolid.accportal.com.Razaghipdf

زمونآ آمادگی: موضوع مدیریت تولید سواالت: عنوان com.ccportalA.www پایگاه اطالع رسانی حسابداری ایران: امتیاز صاحب

١

هزار واحد و میزان سفارش خطی آن در هر بار 150در صورتی که تقاضای سالیانه یک محصول خاص ) 1 واحد پولی در هر بار سفارش و همچنین در نظر گرفتن 40000 واحد باشد با توجه به هزینه سفارش 40000

محصول مطلوب است محاسبه میزان اقتصادی سفارش، تعداد واحد پولی به عنوان قیمت هر واحد از15دفعات سفارش ،فاصله زمانی اقتصادی بین دو سفارش و همچنین مقایسه هزینه سیستم خطی نسبت به سیستم

EOQ درصد بهای آن باشد؟20 روز و هزینه نگه داری هر واحد 360 در صورتی که هر سال واحد پولی و هزینه نگه 250 واحد هزینه هر بار سفارش 1000یی در صورتی که تقاضای سالیانه کاال ) 2

بهای هر واحد از محصول باشد با توجه به تخفیفات ارائه شده در سطوح مختلف سفارش میزان % 20داری اقتصادی سفارش را تعیین نمایید ؟

سطح سفارش قیمت100 99-1

90 449-200

دقیقه کاری داشته باشیم 480 روز و هر روز 5 عدد می باشد اگر هر هفته 480تقاضای هفتگی قطعه ای ) 3 دقیقه انجام 70،90،80 بار عمل آماده سازی را برای ماشین آالت به ترتیب با زمان های 3و در هر هفته

درصد در نظر گرفته شود 15 دقیقه و درصد قطعات معیوب 20 قطعه دهیم در صورتی که زمان تولید هرچه تعداد ماشین آالت بایستی خریداری شود اگر ضریب استفاده از ماشین آالت در نظر گرفته شده برای

درصد فرض شود ؟ 88خرید

ربوط به هر مرحله برش ، تراشکاری و بسته بندی تشکیل شده اطالعات م3فرآیند تولید محصولی از ) 4یک از این مراحل در جدول زیر ارائه شده است مطلوب است محاسبه ماشین آالت مورد نیاز در هر مرحله

. قطعه باشد 55از تولید در صورتی که تقاضای محصول نهایی برای تحویل به مشتری برابر با

در صد قطعات معیوب

زمان تنظیم »دقیقه «

زمان خرابی »دقیقه «

ملیات بر روی قطعهزمان ع »دقیقه «

زمان در دسترس »ساعت «

مرحله

برش 8 2 80 65 8 تراشکاری 8 4 55 45 7 بسته بندی 8 8 35 15 5


٢

هزینه های متغیر و هزینه های ثابت را تعریف کنید ؟ ) 5

تجزیه و تحلیل غیر خطی نقطه سربه سر را با رسم نمودار شرح دهید ؟ )6

تعریف کنید و انواع روش های محاسبه خطای پیش بینی را با ذکر فرمول بیان کنید ؟ پیش بینی را )7

روش های کلی پیش بینی را ذکر کرده و شرح دهید ؟) 8

سیستم کنترل موجودی را توضیح دهید ؟ ) 9

انواع هزینه های انبار داری را شرح دهید ؟) 10

رح دهید ؟را ش) MRP(سیستم برنامه ریزی مواد مورد نیاز) 11

روش های کمی پیش بینی را ذکر کرده و شرح دهید ؟) 12

سیستم کنترل موجودی را توضیح دهید ؟) 13

انواع هزینه های انبارداری را توضیح دهید ؟) 14

را شرح دهید ؟)MRP(سیستم برنامه ریزی مواد مورد نیاز ) 15

وابسته را نشان می دهد با استفاده از مدل جدول زیر اطالعات مربوط به یک متغیر مستقل و یک متغیر) 16 دستگاه معادالت مربوط به پیش بینی متغیر وابسته را تشکیل دهید ؟y=a+b1x+b2xرگرسیون

21 17 14 10X Y 3 6 9 12

دو نوع کیفیت را شرح دهید ؟) 17 و هزینه وجود دارد ؟چه رابطه ای بین کیفیت ، قیمت ) 18 فواید بازرسی به روش نمونه ای و بازرسی تمام محصوالت را با هم مقایسه کنید ؟) 19 دو نوع نمودار کنترل کیفیت کدام ها هستند ؟) 20 منظور از روش نمونه برداری برای رویا قبول چیست ؟) 21 چه دالیلی برای نگه داری موجودی وجود دارد ؟) 22 موجودی چه هزینه هایی در بردارد؟نگه داری ) 23 نکات مهم سیستم های کنترل موجودی را شرح دهید ؟) 24 سیستم سفارش مدت ثابت در زمان ثابت را شرح دهید ؟) 25 در کنترل موجودی چه عواملی اندازه سفارش را تعیین می کند ؟) 26 لید کنیم از بیرون تهیه می کنیم ؟چرا در برخی از موارد قسمتهایی از محصول را به جای اینکه تو) 27


٣

اهداف بخش خریدار را بیان کنید ؟) 28 شش مرحله برنامه ریزی و کنترل تولید را بیان کنید ؟) 29چه نوع اطالعاتی برای تخمین میزان بالقوه تولید محصول در آینده مورد نیاز است ؟ این اطالعات از ) 30

کجا بدست می آید ؟ رفیت تولید را در مواقع لزوم برای تولید اضافی افزایش داد؟چگونه می توان ظ) 31 چه موقعی از روش های زیر استفاده می کنید شرح دهید ؟) 32 مسیربحرانی) الف خط تعادل) ب چگونه برنامه تولید محصول به برنامه های تولیدی در سطح کارگاه تبدیل می شود ؟) 33 توضیح دهید ؟سه روش تعیین اندازه دسته قطعات را) 34 چه مسائلی بر سر راه زمان بندی تولید دسته ها در کارگاه وجود دارد ؟) 35 چرا ارزیابی کار معموال بعد از مطالعه روش انجام می شود ؟) 36 منظور از زمان استاندارد چیست ؟) 37 روشهای متداول تعیین زمان استاندارد بیان کنید ؟) 38 زم است ؟ضریب عملکرد چیست چراال) 39 را شرح دهید ؟) المنت ها( اصطالح اجزاء کاری ) 40مزایای روشهای نمونه برداری از کار و زمان سنجی با کرنومتر برای کسب اطالعات جهت مطالعه کار ) 41

بیان کنید ؟ در چه مواردی استفاده از روشهای ترکیبی ترجیح داده می شود ؟ )42

رابطه . در واحدهای تولیدی مورد استفاده قرار می گیرد را شرح دهید انواع مختلف طرح کارخانه که) 43 تولید بیان کنید ؟ آن را با نوع

انتخاب طرح کارخانه تا چه اندازه ای بستگی به دسترسی به کارگران متخصص دارد؟) 44 مختلف طرح کارخانه چگونه است ؟میزان سهولت کنترل بر روی تولید در هر کدام از انواع) 45 میزان سرمایه گذاری ممکن بر روی ماشین آالت چه اثری در انتخاب طرح کارخانه دارد ؟) 46 بخشهای اصلی مطالعه کاری کدامند ؟ )47 مراحل مطالعه روش را بیان کنید ؟) 48


٤

ید ؟چه عالئمی باعث می شود تا شما یک کار را برای مطالعه روش انتخاب کن) 49 چه اطالعاتی از کار انتخاب شده جهت مطالعه روش می بایست به طور رسمی ثبت و نگه داری شود ؟) 50

کدامند؟ معنی آنها را بیان کنید ؟A . S . M . Eعالئم )51 انواع نقشه ها ، جداول و نمودارهای مرسوم که در مطالعه روش به کار می روند کدامند ؟ مزایای هر ) 52

مقایسه کنید ؟ آنها را کدام از چه موقع روش ثبت تصویری ترجیح داده می شود ؟) 53 آیا روش سیستماتیک جهت پیدا کردن روش بهتر برای انجام کار وجود دارد ؟) 54 به نظر شما چه کسی مسئول اعمال روش جدید یا روش اصالح شده می باشد ؟) 55 ی انتظار داریم در یک کارخانه انجام شود کدام هستند ؟سه نوع فعالیتی را که به طور کل) 56 اهداف بخش تولید را بیان کنید ؟)57 انواع معمول تولید کدام اند ؟) 58 :نقطه سر به سر را به واحد و ریال بر مبنای اطالعات زیر محاسبه کنید ) 59

ریال400هزینه ثابت ریال4هزینه های متغیر در واحد

ریال 9احد در آمد فروش در و واحد چقدر است ؟200میزان سود در حجم تولید : الف واحد چقدر است ؟50میزان زیان در حجم تولید : ب :فرض کنید هزینه های ثابت به قرار زیراند ) 60

ریال 200 واحد 50صفر واحد تا ریال400 احد و100 واحد تا 51

ریال500 واحد 150 واحد تا 101 ریال6 هزینه های متغیر در واحد

ریال11 حد در آمد فروش در وا نقاط سر به سر بر حسب واحد کدامند ؟: الف نقاط سر به سر بر حسب ریال کدامند؟: ب


٥

واحد از یکی از محصوالت خود تولید می کند و به فروش می 5000فرض کنید موسسه ای ساالنه ) 61 :در مورد عملیات آن موسسه در دست داریم اطالعات زیر را رساند و

ریال3000هزینه های ثابت ریال5/0هزینه های متغیر در واحد

ریال1در آمد فروش در واحد .میزان سود یا زیان مورد انتظار در این حجم تولید را محاسبه کنید : الف چه تاثیری در وضعیت موسسه این امر. ریال کاهش یابد 2000فرض کنید هزینه های ثابت تا میزان : ب

خواهد داشت ؟، اما هزینه های متغیر به میزان ) ریال 3000( فرض کنید هزینه های ثابت به همان مقدار سابق باقی بماند : ج

ریال حجم تولید 1000در این صورت برای دستیابی به سودی معادل . ریال در واحد افزایش یابد 75/0 چقدر باید باشد؟

ر تصمیم گیری تاثیر می گذارند ؟دز ایجاد شقوق مختلف راههای عمل ، چه عواملی پس ا) 62 سیستمهای ارزش کمی متداول در تصمیم گیری های تولید کدامند ؟) 63بعضی از سیستمهای ارزشی غیر کمی را که در تصمیم گیری های تولید مورد استفاده قرار می گیرند ) 64

نام ببرید ؟ را که بر تصمیمات تولید تاثیر می گذارند کدامند ؟پارامترهایی) 65 .نمونه هایی از آن را نام ببرید. تصمیمات برنامه ریزی شده را تعریف کنید ) 66 .نمونه هایی از آن را نام ببرید. تصمیمات برنامه ریزی نشده را تعریف کنید ) 67 ت برنامه ریزی شده است؟چرا اتخاذ تصمیمات برنامه ریزی نشده دشوارتر از تصمیما) 68 شبیه سازی چیست؟چرا شبیه سازی برای تصمیم گیری در زمینه تولید مفید است ؟) 69 کامپیوتر چه تاثیری در فرآیند تصمیم گیری داشته است ؟) 70شم قضاوت چیست؟ نقش آن در تصمیم گیری چیست؟چگونه می توان شم قضاوت را در فرد تقویت ) 71

نمود؟ تصمیم موثرند؟"بهترین "ی در تعیین چه عوامل) 72 چرا فرضیه در کاربرد روش علمی حائز اهمیت است ؟ )73 از چه ابعادی کاربرد روش علمی در بازرگانی از کاربرد آن در عموم تفاوت دارد ؟) 74


٦

فرق میان یک مسئله بازرگانی و آثار و عالئم یک مسئله بازرگانی چیست ؟) 75اربرد الگوی فیزیکی را که در این کتاب مطرح نشده تشریح کنید،برای مثال سه مورد از موارد ک) 76

مهندسین آرشیتکت جهت مجسم ساختن یک ساختار پیشنهادی از ماکت های ساختمان استفاده می کنند ؟چرا در صنایع فضایی برای طراحی و آزمایش موشکها و فضاپیماها به طورگسترده ای از الگوهای ) 77

اده می شود ؟فیزیکی استف .را که در دروس دیگر از آن استفاده کرده اید نام ببرید)معادله(پنج الگوی ریاضی ) 78 توضیح دهید که چرا در نمودار سربه سر ، خط هزینه متغیر نمایانگر هزینه کل نیز هست؟) 79 یر آنها تفکیک کرد ؟چگونه می توان هزینه های نیمه ثابت و نیمه متغیر را به صورت اجزاء ثابت و متغ) 80 چرا گاهی از اوقات خط هزینه به جای آنکه خط مستقیم باشد خط منحنی است ؟) 81 توضیح دهید که چرا موسسه ای ممکن است علی رغم فروش رو به افزایش ، زیاد را تجربه کند ؟) 82 چه عواملی موجب تغییر نقطه سربه سر می شوند ؟) 83 نه تعیین می شود؟مقدار سفارش اقتصادی چگو) 84در مسئله تعیین مقادیر سفارش اقتصادی ، چرا با افزایش حجم کاال، هزینه ها موجودی افزایش می یابد ) 85

.سفارش دهی کاهش می یابد و هزینه های

.پنج وظیفه اصلی اداره امور در فرایند مدیریت را نام برده و هر کدام را شرح دهید) 86مدیریت را در اداره امور آنگونه که در یک صنعت بازرگانی پویا وجود دارد ترتیب منطقی وظایف ) 87

.مورد بحث قرار دهید .مفهوم وحدت فرماندهی را شرح دهید) 88 چرا؟. چرا اختیارات را باید تفویض کرد ) 89 .چرا باید اختیارات و مسئولیتها همسو باشند ) 90 رات اکتسابی وجود دارد ؟چه تفاوتی میان اختیارات شغلی و اختیا) 91 .چرا باید مدیران از هر دو برخوردار باشند ) 92 چرا این مفهوم برای مدیران ارزشمند است ؟.مفهوم مدیریت بر اساس اصل استثناء را شرح دهید) 93چرا تخصص کار مفهوم مفیدی است ؟ تاثیراتی را که این مفهوم بر مدیریت و عملیات تولید داشته ) 94

.شمارید است بر


٧

.وظایف اجزاء مدار واپس گیری اطالعات را شرح دهید ) 95 شبکه های اصلی جریان در یک صنعت کدامند ؟) 96 چه خصوصیات مشابه مشترکی در شبکه های جریان وجود دارد ؟) 97 .وظایف اجزاء سیستم برنامه ریزی و کنترل مدیریت را شرح دهید ) 98 .دهید را شرح PACمفهوم یک گروه ) 99

در شبکه های جریان وجود دارد ؟stratpac وPAC، TACPACچه تفاوتهایی میان گروهای ) 100 دو وظیفه اصلی موسسات صنعتی بازرگانی کدامند؟) 101 .مفهوم داده ها، ایجاد ارزش و ستاده ها را شرح دهید) 102 سازی ایجاد ارزش چیست ؟تفاوت میان هدف ناظر به حداکثر سازی سود و هدف ناظر به حداکثر) 103 اجزای تشکیل دهنده سیستم تولید کدامند ؟) 104 .نمونه هایی از سیستم های تولیدی را که به تولید خدمات می پردازند نام ببرید) 105 .نمونه هایی از سیستم های تولیدی را که به تولید کاال می پردازند نام ببرید ) 106 سیستم فرعی چیست؟) 107 تم موازی چیست ؟سیس) 108 سیستم اطالعاتی چیست ؟) 109 ویژگی های سیستم تولید پیوسته کدامند ؟) 110 ویژگی های سیستم تولید ناپیوسته کدامند ؟) 111 مسائل مربوط به طراحی سیستم های تولید کدامند ؟) 112 ت ؟هنگام تصمیم گیری در مورد مکان یک کارخانه چه عواملی را باید در نظر گرف) 113چرا اهمیت عوامل انسانی در طراحی سیستم تولید روبه افزایش است ؟چرا این عوامل برای مدتی ) 114

طوالنی نادیده انگاشته شده بودند ؟ در موسسسات صنعتی بازرگانی ، کوششهای تحقیقاتی در چه زمینه هایی صورت می پذیرد ؟) 115 عالیتهای تولید کدامند ؟مسائل مربوط به تجزیه و تحلیل و کنترل ف) 116 .انواع اصلی سیستمهای کنترل تولید را نام ببرید )117 تجزیه و تحلیل روش ها چیست ؟) 118 .انواع جداول مربوط به جریان کار را که در تجزیه و تحلیل روش های مفیدند نام ببرید) 119


٨

اندازه گیری کار چیست ؟چگونه از آن استفاده می شود ؟) 120 امین مسائل تولید را با استفاده از انگیزه های دستمزد و ارزیابی مشاغل می توان حل کرد ؟کد) 121 پژوهش عملیاتی چیست ؟این رشته چه تکنیک هایی را در بر می گیرد ؟) 122 .رابطه تولید را با دیگر قسمتهای موسسه صنعتی بازرگانی شرح دهید ) 123 .مدیر تولید در سیتم تولید است تشریح کنید نمودار تصویری را که نشانگر نقش ) 124 چرا واپس گیری اطالعات جزئی الزم و ضروری از یک سیستم تولید است ؟) 125بازاریابی ، مالی ، حسابداری ، تدارکات ، : چه روابطی بین واحد تولید و واحدهای زیرین وجود دارد )126

تحقیق و توسعه ، و مهندسی صنایع ؟ کارگزینی ، اهداف اصلی موسسه صنعتی بازرگانی کدامند؟) 127 اهداف خدماتی موسسه صنعتی بازرگانی کدامند ؟) 128 .سازماندهی یکی از وظایف اصلی اداره یک مدیر است آن را تعریف کنید ) 129 مزایای صرف وقت و کوشش الزم برای ایجاد سازماندهی خوب چیست ؟) 130 ید به سازماندهی وابسته است ؟چرا فعالیت موثر سیستم تول) 131 چه گرایشهایی اخیرا اهمیت سازماندهی را به عنوان یک وظیفه اداری افزایش داده است ؟) 132 .انواع اصلی سازماندهی را نام ببرید ) 133 چرا موسسات بیشتر بر مبنای وظایف سازماندهی شده اند تا بر مبنای دیگر ؟) 134 ژه چیست ؟ از چه نظر با انواع دیگر سازماندهی ها تفاوت دارند ؟سازماندهی بر مبنای پرو) 135 .یک سازمان صف و یک سازمان ستاد را شرح دهید )136 مسائلی که به واحدهای ستادی مربوط می شود کدام است ؟) 137تی ذکر نمونه های صنع،تمرکز و عدم تمرکز را به عنوان مفاهیم سازمانی شرح دهید و برای هر مورد) 138

.کنید مزایا و معایب سازماندهی متمرکز کدامند ؟) 139 .ادغام افقی به ادغام عمومی را شرح دهید و برای هر مورد نمونه های صنعتی ذکر کنید ) 140 مزایا و معایب ادغام افقی کدامند ؟) 141 مزایا و معایب ادغام عمومی کدامند ؟) 142 .آن را شرح دهید . دالل ریاضی وجود دارد برای مفهوم حیطه کنترل یک است) 143


٩

اگر مافوقی شش مادون داشته باشد چند رابطه میان آنها وجود خواهد داشت ؟)144 حیطه کنترل بر تعداد سطوح در سلسله مراتب سازمانی چه اثری خواهد داشت ؟) 145 مزایا و معایب استفاده از کمیسیونها در یک سازمان کدامند ؟) 146 ابطه میان سیستم تولید و سیستم اطالعاتی مربوطه را شرح دهید ؟ر) 147 را تولید می کند نمودار قطعات متشکله و تعداد مورد نیاز در نمودار زیر Aکارخانه ای محصول ) 148

: مشخص شده است شد در صورتی که موجودی و زمان تهیه هر یک از قطعات و تقاضا برای آنها در جداول زیر داده شده با

. به طوری که جوابگوی جدول تقاضا باشد Aمطلوبست برنامه ریزی تهیه و ساخت قطعات محصول دوره

تقاضای محصول3 4 5 6 7 8 9 10

A 20 30 50 20

اضاجدول تق

موجودی زمان تهیه میزان تهیه در هر نام قطعه بار

A 40 3 50

C 20 1 50

D 170 2 100

E 40 1 50

F 50 2 50

جدول اطالعات انبار


١٠

. به صورت زیر می باشد 2 و 1نمودار قطعات متشکله در محصول )149 .در صورتی که موجودی هر یک از قطعات در انبار و زمان تهیه آنها طبق جدول زیر می باشد

میزان هر بار به هفته –موجودی در انبار زمان تهیه نام قطعه سفارش

محصول 1

40 1 50

محصول 2

30 2 50

A 50 1 100 B 700 1 500 C 700 1 900 E 1000 1 800 F 50 1 200 H 100 1 250

. به صورت زیرباشد 2 1و همچنین میزان تقاضای محصوالت

دوره هفته

محصول 3 4 5 6

1 2

50 40 30 20 40 60

. به طوری که جوابگوی جدول تقاضا باشد 2و1مطلوبست برنامه ریزی تهیه و ساخت قطعات محصوالت


١١

: نمودار قطعات متشکله یک محصول به صورت زیر می باشد ) 150 :در صورتی که موجودی هر یک از قطعات در انبار و زمان تهیه آنها طبق جدول زیر می باشد

میزان هر سفارش به هفته–زمان تهیه موجودی در انبار نام قطعهA 40 2 50 B 100 1 100 C 250 1 100 D 1000 1 400 E 1500 1 400 F 1000 1 400

.و همچنین میزان تقاضای محصول به صورت زیر باشد

هفته - دوره

تقاضای محصول1 2 3 4 5 6

A 40 20 30 60

به طوری که این برنامه جوابگوی تقاضای جدول Aمطلوبست برنامه ریزی تهیه و ساخت قطعات محصول .باال باشد

.اطالعات زیر مربوط به تولید دو گروه کاالی مختلف با استفاده از یک ماشین می باشد ) 151 ب الف گروه 4 3 2 1 :اقالم T 6 6 14 14میزان

20 30 20 70 تقاضای هفتگی


١٢

150 150 150 150 تولید هفتگی .سیکل کامل تولیدی برای تولید هر گروه را بدست آورید : الف .نمودار زمانی برنامه تولید را برای یک سیکل کامل رسم کنید : ب

. اطالعات زیر مربوط به ساخت یک کاالی مخصوص می باشد ) 152 2500= نگهداری در سال به ریال هزینه

= برای هر مرتبه به ریال هزینه تنظیم و راه اندازی 2000

ریال750=تقاضای سالیانه روز فرض 250هر سال ( واحد 3= تقاضای روزانه

) .شده است واحد 25= تولید روزانه

چه میزان باید تولید شود ؟معین کنید هر چند وقت یک بار تولید کاال باید صورت گیرد و در هر مرتبه

قلم کاالی دیگر نیز مورد استفاده واقع 11 را تولید می کنند در تولید 2ماشین آالتی که کاالی مساله ) 153 روز است و در خالل این سیکل سه مرتبه کاالی مورد نظر طبق برنامه تولید می 25سیکل تولید . می شوند

.شود

ثابت کنید که موجودی انبار در اول دوره برای برآورد نیاز با توجه به برنامه تولید باال نمی تواند صفر : الف . باشد تعداد دفعات ( در میزان تولید برنامه ریزی شده بازنگری کنید به طوری که بتوان تقاضا را جواب داد : ب

.)اندازی را تغییر ندهید تنظیم و راه برنامه تنظیم شده در قسمت ب را چگونه تحلیل می کنید ؟: ج

واحد25 روز اول واحد25 روز یازدهم

واحد25 روز بیست و یکم


١٣

.اطالعات زیر مربوط به ساخت یک کاال می باشد ) 154 2500= هزینه نگهداری در سال به ریال

20000= هزینه تنظیم و راه اندازی برای هر مرتبه به ریال واحد750= انه تقاضای سالی ) روز کاری می باشد 250هر سال ( واحد 3= تقاضای روزانه واحد 25= تولید روزانه معین کنید هر چند وقت یک بار تولید کاال باید صورت گیرد و در هر مرتبه چه میزان از آن کاال باید

تولید شود ؟

وه کاال تولید می شود اطالعات مربوط به این پنج گروه در زیر در یک سیستم تولیدی پنج گر)155 .آمده است

تعداد دفعات تولید هر گروه در هر سیکل

:تولید میزان تولید T تقاضای سالیانه گروه

روزانه برنامه اول برنامه دوم

A 10000 1/0 500 1 1 B 30000 0333/0 500 3 3 C 50000 04/0 500 3 2 D 40000 0375/0 500 3 3 E 20000 0500/0 500 2 2

.ظر می رسند نشان دهید که هر دو برنامه اول و دوم منطقی به ن- الف . ترتیب تولید برای برنامه اول و دوم را تنظیم کنید -ب


١٤

سال طول می کشد و همچنین زمان بیکاری در سیستم نیز 1/0 فرض کنید که یک سیکل کامل تولید -جترتیب تولیدی که در قسمت ب برای هر برنامه تعیین کرده اید را در محور زمان با نشان دادن . وجود ندارد

) . روز کاری طول می کشد 30یک سیکل کامل تولید ( تولید هر قلم از کاالها رسم کنید زمان طعم مختلف تولید می کند 4کارخانه ای همراه با تولید سایر محصوالت خود یک نوع آدامس در ) 156

:تقاضای هفتگی و موجودی انبار برای هر چهار طعم به قرار زیر است دارچینی عناعین ساده میوه ای انواع طعم

400 800 900 150 تقاضای هفتگی 600 1100 1200 450 موجودی انبار

)1000ارقام به (

. عدد در هفته می باشد 2500000میزان تولید دستگاه آدامس سازی 2500000 زمان تمام شدن موجودی هر طعم را با فرض اینکه در حال حاضر دستگاه آماده تولید -الف

. محاسبه کنید عدد می باشد میزان تولید هر یک از طعم های مختلف آدامس را با استفاده از روش زمان تمام شدن موجودی -ب

.محاسبه کنید یک کارخانه سازنده بطریهای نوشابه ، سه نوع بطری در ابعاد مختلف تولید می کند ، اطالعات ) 157

.صورت زیر در دست است مربوطه قبل از شروع برنامه تولید در اول هفته به

بزرگ متوسط کوچک انواع بطری موجودی

تقاضای هفتگی1000 7000

15000 10000

18000 3000

این کارخانه همیشه برنامه تولید را هفتگی ( بطری است 100000میزان کل تولید در یک دوره تولید برابر ). می باشد بطری100000تنظیم می کند و میزان تولید در یک هفته برابر

بطری هم اکنون شروع شده باشد ، زمان 100000 با فرض اینکه دوره تولید یک هفته ای برای تولید -الف .تمام شدن موجودی را برای این گروه محاسبه کنید


١٥

. میزان تولید را برای هر نوع بطری در این برنامه تولید محاسبه کنید -ب اشد ؟ ترتیب تولید انواع بطریها چگونه ب-ج

از یک ) نئوپان دو سانتی و نئوپان سه سانتی ( یک کارخانه تولید کننده نئوپان برای تولید نئوپان ) 158سایر . متر و سه متر تولید می شوند 2هر کدام از انواع نئوپانها در طول . دستگاه پرس استفاده می کند

:اطالعات مربوط در زیر آمده است

سه سانتینئوپان نئوپان دو سانتی متری3 متری2 متری3 متری2

5000 5000 5000 5000 هزینه راه اندازی فرعی به ریالبرای هر متر طول در (هزینه انبارداری

)سال2 2 2 2

7000 13000 25000 50000 )متر طول( تقاضا در هفته 144000 144000 144000 144000 )متر طول(میزان تولید در هفته

ریال باشد و در هر 100000 سانتی 3 سانتی و یا 2ینه تنظیم و راه اندازی دستگاه پرس برای نئوپان اگر هز . هفته کاری وجود داشته باشد 50سال سانتی را مستقال به منظور یافتن حداقل هزینه کل 3 سانتی و 2 سیکل تولیدی برای تولید نئوپان -الف

.عملیاتی محاسبه کنید تولید چه میزان هر یک از انواع نئوپانها را باید تولید کرد ؟ در هر سیکل -ب زمان تولید هر یک از انواع نئوپانها در هرسیکل تولید چه مدت است ؟-ج . نمودار زمانی برنامه تولید نئوپانها را رسم کنید -د .را مشخص کنید برنامه ریزی کلی را تعریف کرده ، هزینه های مرتبط در تعیین یک برنامه کلی ) 159

پیش بینی ، چه نقشی در جریان برنامه ریزی کلی دارد ؟) 160 چه عواملی برای تعیین یک دوره زمانی باید در نظر گرفت ؟) 161 . نکات مثبت و منفی سه استراتژی برنامه ریزی کلی را بیان کنید ) 162 .دهید مشکالت برنامه ریزی در واحدهای تولیدی و خدماتی را شرح ) 163


١٦

اما پس از اینکه پیش بینی انجام شد ، . برنامه ریزی کلی بر اساس پیش بینی تقاضا صورت می گیرد ) 164در چنین صورتی جریان برنامه . معموال تقاضای واقعی دقیقا متابق با تقاضای پیش بینی شده نمی باشد

ریزی کلی چگونه دنبال می شود ؟یک برنامه کلی بهتر برای تولید چادر ) 7-10(و ) 7-4(و جدول ) 7-3(و ) 7-2(با توجه به شکل ) 165

.وانت طراحی کنید .یک برنامه کلی بهتر برای ارائه خدمات شهرداری طراحی کنید ) 7-15( با توجه به جدول ) 166

استفاده چادر می باشد ،با 10000 موجودی انبار در ابتدای دوره معادل 1 فرض کنید که در مساله ) 167

.از روش ترسیمی یک برنامه کلی ، تحت این شرایط طراحی کنید

هزینه ای که از نداشتن کاال . سفارشهای عقب افتاده مجاز می باشد 1 فرض کنید که در مساله ) 168 ریال برای هر واحد در ماه است با استفاده از روش ترسیمی یک برنامه کلی برای تولید 100بوجود می آید

. طراحی کنیدچادرپس از اینکه سه ماه از اجرای برنامه گذشته ، اطالعات زیر بدست . را در نظر بگیرید1مسئله )169

و خرداد 12000 واحد ، اردیبهشت 5000تقاضای واقعی در فروردین برابر با . آمده است به بر اساس پیش بینی تقاضا برای بقیه ماههای سال بازنگری شده و. واحد می باشد 14000

.صورت زیر تغییر کرده است پیش بینی تقاضا ماه پیش بینی تقاضا ماه

تیر مرداد

شهریور مهر آبان

24000 25000 21000 16000 16000

آذر دی

بهمن اسفند

18000 14000 10000

7000

. برنامه را با توجه به اطالعات به دست آمده اصالح کنید -الف


١٧

.ا چگونه با هزینه های برنامه قبلی مقایسه می کنید؟توضیح دهید هزینه های این برنامه ر-ب

: شرکتی تقاضای محصول خود را در بازار سال آینده به صورت زیر برآورد کرده است ) 170

)واحد ( تقاضا روزهای کاری ماه 8000 22 فروردین 12000 19 اردیبهشت

18000 21 خرداد 20000 22 تیر

28000 21 مرداد 25000 21 شهریور

26000 22 مهر 16000 11 آبان 18000 21 آذر 14000 22 دی

9000 18 بهمن

7000 21 اسفند


١٨

. عدد در روز می باشد 12 نفر در استخدام شرکتند که بازدهی متوسط هر کارگر 100در حال حاضر تعداد

درصد افزایش داد که در این صورت هزینه اضافی در 30کاری تا ظرفیت روزانه را می توان توسط اضافه تومان 300دستمزد روزانه معمولی هر کارگر . تومان می باشد 20ساعات اضافه کاری برای هر واحد کاال

1000هزینه کمبود کاال . تومان در ماه برای هر واحد می باشد 20هزینه انبار کردن کاال در انبار . است تومان و هزینه 3000هزینه استخدام و آموزش هر نفر . ر ماه برای هر واحد کمبود می باشد تومان د

تومان 80هزینه ساخت هر واحد محصول توسط پیمانکار . تومان می باشد 2000بازخرید و اخراج هر نفر کلی سال آینده برنامه . واحد از این محصول در انبار شرکت وجود دارد 5000هم اکنون تعداد . می باشد

.شرکت را با توجه به اطالعات فوق طراحی کنید دی به منظور افزایش کارایی و کاهش هزینه ها ، طرحهای مختلفی را مورد مطالعه قرار می شرکت )171

.یکی از این طرحها امکان کاهش در میزان موجودی انبار را بررسی می کند . دهد .ی سال آینده به صورت زیر آورده شده است پیش بینی تقاضای کلی این شرکت برا

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ماه12

پیش بینی تقاضا

85 45 120 210 145 25 50 50 110 90 100 50

واحد کاال در روز 01/0بازدهی هر کارگر . ر استخدام این شرکت می باشند نفر د450در حال حاضر

حداکثر میزان . روز یک کارگر مورد نیاز است 100) کلی ( به عبارت دیگر برای تولید یک واحد . است . واحد در روز می باشد 7تولید با استفاده از اضافه کاری و ساعات معمولی و دیگر منابع موجود برابر

در حال . نفر تعیین شده است 400همچنین بر اساس سیاست هیات مدیره شرکت ، حداقل تعداد کارکنان هزینه تولید در شرایط اضافه کاری برای هر واحد . واحد کاال در انبار این شرکت وجود دارد 50حاضر


١٩

ریال می باشد 100000 ریال بیش از شرایط عادی است و همچنین انبارداری هر واحد در ماه برابر200000 ) . روز فرض کنید 20روزهای کاری در هر ماه را برابر . (

.( منحنی تقاضای تراکمی را رسم کنید و محدوده های باال و پایین تولید را روی آن نشان دهید -الف ) .منحنیها را با دقت رسم کنید و عملیات خود را برای محاسبه شیب منحنی ها در ورقه نشان دهید

. را محاسبه کنید LCP نقاط منحنی -بمیزان تقاضای کلی برای شش ماه . نوع بلوز مختلف می باشد 38شرکت پوشاک کاوه تولیدکننده ) 172

:آینده به صورت زیر برآورد شده است 6 5 4 3 2 1 ماه

4000 5000 8000 4000 5000 4000 پیش بینی نفر کارگر در 9در حال حاضر شرکت کاوه . زمان الزم برای تولید هر کدام از بلوزها با هم برابر است

ماه در شرایط بلوز در900 بلوز در ماه در شرایط معمولی و 4500استخدام دارد که این تعداد می توانند ریال آن از بابت مواد اولیه و 1000 ریال است که 2000هزینه تولید هر بلوز . اضافه کاری تولید کنند

اگر بلوز در زمان اضافه کاری تولید شود هزینه دستمزد آن به . ریال دیگر از بابت دستمزد می باشد 1000هزینه . ریال می شود 2500ه ، هزینه تولید آن ریال افزایش خواهد یافت که با احتساب مواد اولی1500

عدد بلوز در 500 ریال است و هر کارگر جدید قادر است 200000استخدام و آموزش هر کارگر جدید میزان دستمزد کارگران جدید برابر دستمزد . عدد در شرایط اضافه کاری تولید کند 100شرایط معمولی و

هزینه انبارداری هر واحد . ریال است 200000ه اخراج هر کارگر همچنین هزین. کارگران قدیمی است .) روز فرض کنید 25تعداد روزهای کاری در هر ماه را ( ریال در ماه می باشد 40محصول

. محدوده های برنامه تولید را رسم کنید -الف را محاسبه MCP وLCPنقاط منحنی.( محدوده های برنامه کلی تولید شرکت کاوه را بدست آورید -ب

.کنید مدیریت شرکت کاوه در نظر دارد که همواره تقاضای مشتریان خود را جوابگو باشد در این صورت -ج

آیا نیروی کاری موجود می تواند جوابگوی تقاضا باشد ؟


٢٠

ت آیا با استفاده از اضافه کاری می توان زمان اوج تقاضا را برآورده کرده و یا استخدام جدید باید صور-دبدست آورید گیرد ؟ هزینه برنامه با استفاده از اضافه کاری و همچنین با استفاده از استخدام نیروی جدید را

.و با هم مقایسه کنید در کارخانه سامان که تولید کننده وسایل خانگی است ، افزایش تولید از طریق استخدام نیروی ) 173

تولید گنجایش بیش از تعداد فعلی را ندارد اما این شرکت زیرا خط . جدید برای شیفت فعلی ممکن نیست اگر شرکت شیفت دوم را . می تواند با دایر کردن یک شیفت دوم و یا با اضافه کاری تولید را افزایش دهد

شرکت سامان هیچگاه پایینتر از حداکثر ظرفیت هر شیفت کار نمی کند ( دایر کند تولید دو برابر می شود میزان پیش بینی . فت دوم را می توان برای دو ماه یا چهار ماه و یا به طور دائم استخدام کرد کارگران شی)

. در جدول زیر نشان داده شده است 1366 ماه سال 8تقاضا برای 8 7 6 5 4 3 2 1 ماه

81000 8100 7000 7000 4000 3800 5000 5000 تقاضا بعدد

:سایر اطالعات مربوط در زیر آمده است

ریال4000= هزینه انبارداری هر واحد محصول در ماه - ریال80000= دستمزد هر کارگر در ماه برای هر شیفت - درصد بیشتر از هزینه معمولی50= هزینه اضافه کاری - ریال برای کلیه افراد شیفت دوم 1000000= هزینه استخدام - ریال برای کلیه افراد شیفت دوم 400000= هزینه اخراج - واحد در ماه در هر شیفت 5000= حجم تولید - واحد در ماه در هر شیفت1250= حجم تولید توسط اضافه کاری - عدد1500= دی انبار در اول دوره میزان موجو-

منحنی مجموع تقاضا را رسم کنید و سپس محدوده های تولید را برای شیفت اول بر روی آن نشان -الف .دهید نقاط منحنیهای محدوده تولید در بند الف را با استفاده از محاسبات ریاضی به دست آورید-ب


٢١

.نده به صورت زیر برآورد شده است بازار تقاضای محصولی برای شش ماه آی) 174

)واحد ( تقاضا روزهای کاری ماه فروردین اردیبهشت

خرداد تیر

مرداد شهریور

22 19 21 22 21 21

8000 12000 13000 25000 28000 30000

با توجه به آمار تقاضا ، مدیریت تصمیم گرفته که برای شش ماه آینده دو سطح تولید مختلف یکی برای

سه ماه اول و دیگری برای سه ماه دوم اختیار کند به طوری که در هر دو سطح تولید موسسه همواره عدد کاال در روز و دستمزد روزانه هر کارگر 10اگر بازدهی هر گارگر . جوابگوی تقاضای بازار باشد

از هزینه استخدام و اخراج ( تومان باشد 30 تومان و هزینه انبار کردن هر واحد کاال در انبار در هر ماه 300 .صرفنظر کنید

. تولید روزانه در هر دو سطح تولید را بدست آورید -الف . منحنی تولید را رسم کنید -ب . هزینه برنامه تولید را با توجه به استراتژی مدیریت به دست آورید -ج

پیش بینی . ود تولید می کند یک کارخانه تراشکاری سه نوع قطعه که در ساخت اتومبیل به کار می ر) 175 .فروش برای هشت ماه آینده به صورت زیر برآورده شده است


٢٢

ماه قطعات

1 2 3 4 5 6 7 8

الف ب ج

40 50 55 50 80 90 80 60

35 35 40 35 50 60 50 40

20 15 15 20 20 20 25 25

ر قطعه هزینه انبار داری ه. ساخت می باشد 1/0مدت زمان کار برای ساخت هر واحد از قطعات فوق برابر

، 1000 درصد ارزش آن قطعه بوده و ارزش هر یک از قطعات الف ، ب و ج به ترتیب برابر 20در سال . ریال می باشد 400 و 800

یک واحد مشترک برای برنامه ریزی کلی این کارخانه انتخاب کنید و سپس میزان تقاضای کلی در هر ماه ).ضا ی کلی نمی باشد نیازی به رسم منحنی تقا( را فقط محاسبه کنید

ترجیح می دهد کدام یک از کاالها به منظور انبار . در مواقعی که تقاضا کمتر از ظرفیت تولیدی می باشد .کردن تولید شود

این . کاالیی را تولید می کند که تقاضا برای آن در ماههای مختلف یکسان نیست x شرکت صنعتی ) 176 واحد کاال و تولید 15د که تولیدات روزانه هر کارگر به طور متوسط نفر کارگر می باش20شرکت دارای

. واحد می باشد 5هر کارگر در شرایط اضافه کاری روزی % 20 ریال است و در شرایط اضافه کاری هزینه دستمزد 22500هزینه دستمزد برای هر کارگر در ماه

ریال برآورد شده است ، طبق انبار 60) سربار -هزینه مواد(هزینه تولید یک واحد کاال . افزایش می یابد طبق نظرخواهی از کارگران در . واحد کاال می باشد 2400 موجودی انبار 29/12/1361گردانی در تاریخ


٢٣

14 نفر از آنان حاضر به اضافه کاری هستند و آن هم برای 10 نفر کارگران فقط 20استخدام شرکت ، از . ریال می باشد 200داری هر واحد کاال در ماه هزینه انبار. روز در هر ماه

13×2 ماهه اول سال 9با توجه به جدول تقاضای پیش بینی شده برای

. محدوده های تولید را مشخص و رسم کنید -الف . محدوده های تولید را محاسبه کنید -بزینه ها حداقل گردد برنامه ای با توجه به این که شرکت می خواهد هیچ گاه کمبود نداشته باشد و ه-ج

.پیشنهاد و هزینه کل برنامه را برآورد کنید 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ماه

روزهای کاری

20 20 20 20 20 20 20 20 20

7000 6000 6500 5500 6000 7000 10000 5000 7000 تقاضا

اد اولیه از سیستم موجودی در انبار موجودی مواد اولیه موسسه ای ، برای نگهداری یکی از مو) 177F.O.S استفاده می

تن ، مقدار لیدتایم تقریبا ثابت و در 2400مقدار پیش بینی تقاضا برای این محصول در سال آینده . شود تومان و کلیه هزینه های 500 روز بوده و تخمین زده شده که هزینه هر بار سفارش برابر 10حدود

از روی ارقام گذشته منحنی توزیع تقاضا در . تومان در سال باشد 240نگهداری هر واحد محصول برابر : درصد باشد ، مطلوبست 95اگر سطح سرویس . لیدتایم بصورت زیر بدست آمده است

.مقداری از محصول که در هر بار باید سفارش داده شود ) الف( مقدار موجودی برای اطمینان با توجه به سطح سرویس داده شده ) ب( ) .نقطه سفارش ( در چه موقع عمل سفارش دادن باید صورت گیرد ) ج(


٢٤

مصرف سالیانه و قیمت واحد هر محصول . نوع مواد اولیه سفارش داده می شود 10در کارخانه ای ) 178 ، و گروه B ، گروه A ، محصولهائی را که در گروه ABCبوسیله آنالیز . در جدول زیر داده شده است

Cی کنید مشخص نمائید بطوری که گروه طبقه بندی مA درصد ، گروه 70-80 در حدود C در حدود .کل مصرف سالیانه به حسب پول را تشکیل دهند ) درصد باقیمانده ( B درصد و گروه 10-5

قیمت واحد محصول به تومان مصرف سالیانه نوع محصول1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

10000 90000

1000 40000

1500 70000

5000 9000

20000 3000

25/0 45/0

3/0 15/0 15/0

3/0 15/0 15/0 45/0

3/0

درصد محصوالت را به حسب پول C ، 3/4 می باشد ، و طبقه B درصد برای طبقه 30 شامل 3جدول درصد 20 شامل 4تشکیل می دهد ، در حالیکه جدول

استفاده می شود F.O.Sسیستم موجودی در فروشگاه بزرگی برای انبار کردن یکی از محصوالت از ) 179خطای پیش بینی ) M.A.D( واحد و مقدار میانگین انحراف مطلق 100مصرف ماهیانه این محصول .

تومان و قیمت 100هزینه ثابت سفارش دادن برای هر بار . واحد می باشد 25برای تقاضای هر ماه برابر مانند مالیات ، بیمه ، هزینه سرمایه ( هزینه های نگهداری کلیه. تومان می باشد120خرید هر واحد محصول

فاصله زمانی از موقع سفارش . تومان در ماه می باشد 2برای هر واحد محصول برابر ) ، کرایه انبار و غیره دادن برای محصول تا رسیدن به انبار و آماده برای فروش تقریبا ثابت و برابر

4بنظر شما برای . باشد ماه می1

حالت بهینه


٢٥

چه مقدار از محصول در هر بار باید سفارش داد؟-الفمنحنی توزیع ( درصد چقدر می باشد ؟97 مقدار موجودی برای اطمینان با توجه به سطح سرویس -ب

تقاضا نرمال می باشد ) نقطه سفارش ( چه موقع عمل سفارش دادن باید صورت گیرد -ج هزینه های نگهداری و سفارش دادن بطور متوسط در سال چقدر می باشد؟ مجموع -د

: استفاده شود مطلوبست F.O.Sاگر مساله فوق از سیستم موجودی ) 180 مقدار فاصله زمانی هر دوبار سفارش متوالی-الف مقدار موجودی برای اطمینان -ب حداکثر موجودی در دست و در راه-ج واحد باشد ، مقدار سفارش چقدر باید باشد ؟50 در موقع سفارش دادن اگر موجودی در دست-د

پیش بینی تقاضا برای محصول در . استفاده می شود ) S,s( در انبار کارخانه ای از سیستم موجودی ) 181 واحد بوده و با توجه به ارقام گذشته و استفاده از روش پیش بینی ، مقدار انحراف 3000سال آینده

مدیریت کارخانه . واحد تخمین زده شده است 17ارد خطای پیش بینی برای تقاضای یک ماه برابر استاند تومان بوده و تخمین زده 100قیمت هر واحد محصول . درصد باشد 95تصمیم دارد که سطح سرویس

محصول در بعالوه هزینه انبارداری برای واحد. تومان باشد 400شده که هزینه سفارش دادن برای هر بار تومان برای هر واحد در سال و نرخ بهره قابل قبول برای 20 تومان ، هزینه مالیات و بیمه 25سال برابر

فاصله زمانی از موقع سفارش دادن . درصد در نظر گرفته شده است 15سرمایه گذاری در موجودی برابر با . روز می باشد 15بت بوده و در حدود برای محصول تا رسیدن آن به انبار و آماده برای مصرف تقریبا ثا

:توجه به اطالعات داده شده مطلوب است زمان مابین سفارشات متوالی-الف مقدار متوسط سفارش در حالت بهینه ، حداقل مقدار سفارش ، و حداکثر سفارش به طور متوسط -ب متوسط مصرف و حداکثر مصرف -ج

تم نمونه برداری و سیستم کنترل جریانهای تولیدی چیست ؟ تفاوت اساسی در استفاده از سیس) 182 چرا هر چند وقت یکبار باید کنترل کننده خود مورد بازرسی قرار گیرد ؟) 183 چرا در کنترل جریانهای تولیدی از متوسط چند نمونه کوچک به جای متوسط یک نمونه بزرگ ) 184

استفاده می گردد ؟


٢٦

با فرض اینکه مجموعه در مقابل . در دست می باشد c=3 و n=110 یک نمونه تکی با مشخصات) 185نمونه خود بسیار بزرگ است با استفاده از جدول توزیع پو آسون احتمال قبولی مجموعه هائی که در صد

.، باشد بدست اورید % 8، %6، % 5، % 4، % 3، % 2، % 1، %5/0معیوبشان میزان درصد معیوب در مجموعه هایی که احتمال قبولی آنها . د رسم نمائی4 را برای مثال OCمنحنی ) 186

، است چه میزان می باشد ؟% 10، % 50، % 95 : را برای نمونه های زیر به دست آورید OCمنحنی ) 187

.n=100، c=1) الف( .n=100 ، c=2) ب( .n=100 ، c=1) ج(

. را برای نمونه های زیر بدست آورید OC منحنی ) 188 .N= 100 ، C=1) لفا( .n=200 ، c=2) ب( .n=300 ، c=2) ج(

: یک نمونه مورد قبول برای مجموعه ای با مشخصات زیر بدست آورید ) 189α=0/05 AQL=0/01

B=0/10 LTPD=0/08 : یک نمونه مورد قبول برای مجموعه ای با مشخصات زیر بدست آورید ) 190

α=0/03 AQL=0/01 B=0/05 LTPD=0/08

هر . یک کارخانه اتومبیل سازی بلبرینگ های مورد نیاز خود را از سازندگان خارجی تهیه می کند ) 191یک از بلبرینگ ها در زمان نصب مورد بازرسی قرار می گیرند اما با استفاده از این نوع کنترل اگر

خط تولید ایجاد می گردد بنابر این مدیریت تصمیم تعداد بلبرینگ ها ی معیوب بیش از حد باشد وقفه در سرپرست . گرفته هر زمان که بلبرینگ ها به کارخانه وارد می شوند بخشی از آنها مورد بازرسی قرار گیرد

درصد 5کارگاه معتقد است که بر اثر تجربیات گذشته اگر مجموعه های حاوی بلبرینگ ها بیشتر از لید وقفه ایجاد می شود و اگر مجموعه ها یک درصد و یا کمتر معیوب معیوب داشته باشند در خط تو

چون وقفه در خط تولید باعث بروز هزینه های گزافی . داشته باشند تغییری در خط تولید ایجاد نمی شود


٢٧

یا بیشتر را رد نماید ولی حاضر است % 5/97می باشد مدیریت در نظر دارد مجموعه های بد با احتمال . درصد نیز قبول نماید 10کردن مجموعه های خوب را تا ریسک رد

).C .n .( یک سیستم نمونه برداری مناسب برای بلبرینگ ها طراحی نمائید -الفمعیوب چه میزان است % 2 با توجه به نمونه بدست آمده در مرحله الف ، احتمال قبولی مجموعه ای با -ب

.رسم نمائید منحنی مشخصات عملیاتی برای نمونه فوق را و A ،B یک کارخانه سازنده وسایل الکتریکی قطعات مورد نیاز خود را از سه تولیدکننده خارجی ) 192

C تهیه می نماید در حال حاضر این کارخانه از سیستم نمونه گیری برای قبول قطعات استفاده می کنند . درصد اندازه آن انتخاب 10ه اندازه روش نمونه گیری بدین صورت است که از هر مجموعه ، نمونه ای ب

شده و اگر در نمونه انتخاب شده یک عدد و یا بیشتر معیوب وجود داشته باشد ، مجموعه رد می شود ، تائی به ترتیب به این 1000، 250، 100 قطعات تولیدی خود را در بسته های A ، B ، Cسه تولید کننده

.کارخانه تحویل می دهند ستفاده از جدول توزیع پوآسون درصد معیوب برای هر یک از تولیدکنندگان را برای اینکه با ا-الف

. مورد قبول واقع شود ، بدست آورد 10/0 ، 50/0 ، 95/0مجموعه با احتمال . آیا فکر می کنید این کارخانه از سیستم نمونه برداری صحیحی استفاده می کند؟ توضیح دهید-ب

می باشد با استفاده N=50 ، n1=3 ، c1=0 ، n2=6 ، c2=1ک نمونه گیری دو مرحله ای در ی) 193 درصد معیوب با استفاده از این نمونه گیری چه میزان 2از فرمولهای ریاضی احتمال قبولی مجموعه ای با

می باشد ؟ احتمال قبول n1=150 ، c1=2 ، n2=300،c2=4 در یک نمونه گیری دو مرحله ای با مشخصات ) 194

فرض کنید که اندازه مجموعه در ( درصد معیوب باشند را بدست آورید 5/1مجموعه هائی که دارای .)مقایسه با نمونه خود بزرگ می باشد

تائی 20 تائی از یک مجموعه 2 یک نمونه گیری دو مرحله ای بدین صورت می باشد که یک نمونه ) 195اگر هر دو . گر هر دو قطعه بازرسی شده سالم باشند ، مجموعه مورد قبول واقع می شود ا. انتخاب می شود

قطعه معیوب باشند مجموعه رد می شود اگر یک قطعه سالم و دیگری معیوب باشند نمونه دوم به اندازه مورد اگر قطعه ای که در نمونه گیری دوم انتخاب شده سالم باشد ، مجموعه . یک عدد انتخاب می شود

.قبول واقع می شود و اگر معیوب باشد رد می شود


٢٨

درصد معیوب به وسیله نمونه گیری فوق مورد بررسی قرار گیرد احتمال قبولی این 25اگر مجموعه ای با محاسبه احتمال قبولی مجموعه را از طریق محاسبات ریاضی انجام دهید و با ( مجموعه چه میزان است ؟ ).وزیع پوآسون مقایسه نمائید محاسبات تقریبی جدول ت

در این سیستم اولین نمونه به اندازه . شرکتی از سیستم نمونه گیری دو مرحله ای استفاده می نماید ) 196 عدد و یا بیشتر باشد مجموعه 3اگر تعداد معیوب در نمونه مذکور . عدد مورد بازرسی قرار می گیرد 25

عدد مورد بازرسی 75نمونه اول بدست آید نمونه دوم به اندازه عدد معیوب در 2اگر . کال رد می شود اگر در نمونه دوم میزان معیوب یک و یا کمتر باشد مجموعه قبول می شود در غیر این . قرار می گیرد

و یا بیشتر باشد را % 5صورت مجموعه رد می شود این شرکت مجموعه هائی که میزان معیوب در آنها فرض کنید .( باشد % 5مطلوبست احتمال قبولی مجموعه هایی که میزان معیوب آنها . مورد قبول نمی داند

).که مجموعه در مقایسه با نمونه خود بزرگ می باشد مورد بررسی B=0/01 و AQL=0/02 ، α=0/05 ، LTPD=0/10 یک مجموعه با مشخصات )197

:م محدوده های قابل قبول برابر است با قرار می گیرد اگر بخواهیم از نمونه برداری مستمر استفاده کنیC1=-2/687+0/0503 n C2=1/762+0/0503 n

. می باشد c=6 وn=150ستفاده کنیم ، نمونه مطلوب با مشخصات و اگر بخواهیم از نمونه برداری تکی امثال در مجموعه شماره یک تهداد شش معیوب . جدول زیر نتیجه بازرسی پنج مجموعه را نشان می دهد

:مطلوبست . وجود داشته است این معیوب ها در بررسی دهمین ، بیستمین ، سی امین کاال شناخته شده اند استفاده گردد کدامیک از مجموعه ها رد می c=6 و n=150تم نمونه برداری تکی با اگر از سیس-الف

.شوند . اگر از سیستم نمونه برداری مستمر استفاده گردد کدامیک از مجموعه ها رد می شوند -ب متوسط تعداد بازرسی شده در هر مجموعه توسط هر کدام از روشهای فوق چه میزان می باشد ؟-ج

این شرکت با شک و تردید . تائی می باشد 1000کت سامان تولیدکننده کاالئی در بسته های شر) 198اگر هزینه بازرسی هر . تصور می کند 08/0 و 01/0میزان درصد معیوب کاالهای تولیدی خود را بین

: ریال باشد 2000 ریال و هزینه وجود هر عدد کاالی معیوب مشخص نشده 100واحد توان ادعا کرد که صفر یا صد در صد بازرسی انجام داد؟ آیا می -الف


٢٩

درصد نمی 4 بر اثر تحقیقات بیشتر مشخص شده که درصد معیوب در بسته های تولید شده بیشتر از -ب باشد با توجه به این مسئله چه سیستم نمونه برداری پیشنهاد می کنید ؟ چرا؟

. ریال می باشد 2 و 1ری ، هزینه بازرسی هر مقاومت در یک کارخانه سازنده رادیوهای ترانزیستو) 199 ریال است این هزینه عبارت 700هزینه ای که به علت عدم بازرسی یک مقاومت معیوب به وجود می آید

مدیریت کارخانه معتقد است . از هزینه پس گرفتن رادیو ، تعمیر رادیو و برگرداندن آن به مشتری می باشد درصد باشد ، سیستم تولید در کنترل بوده و در صورتی که درصد 5/0مقاومتها که اگر درصد معیوب

در حال حاضر این کارخانه از سیستم نمونه . درصد یا بیستر باشد ، تولید در کنترل نیست 2معیوب مقاومتها واره بین با توجه به این که در صد معیوب در مقاومتها هم. استفاده می نمایدc=1 وn=100برداری تکی با

می باشد چه سیستم نمونه برداری پیشنهاد می کنید ؟ چرا ؟% 2و % 5/0 شرکت تولیدی مینو از شما می خواهد که دستگاه اتوماتیک کنترل حرارت اجاق اصلی را بازرسی )200

شما می خواهید مسئله را از . نمائید چون بعضی از کارگرها معتقدند که این دستگاه خراب شده است بدین منظور آمار زیر را جمع . بررسی کنید ) و نه از لحاظ مهندسی ( ق سیستم کنترل کیفیت آماری طری

: آوری نموده ایددر هر درجه +F7با پراکندگی F150 تاf100سازنده اجاق ، این دستگاه را برای درجه حرارت بین

درجه F5+F120ست نیاز به محصول تولید شده که یک نوع شکالت ا. حرارت ضمانت کرده است حرارت دارد به نظر شما اجاق اصلی شرکت مینو دچار اشکال اساسی می باشد یا خیر ؟ چه پیشنهادی

دارید ؟

تاریخ

ج میانگین درجه حرارت

سه نمونه به فارنهایت

تاریخ

میانگین درجه حرارت سه نمونه به فارنهایت


٣٠

1/6 2/6 3/6 4/6 5/6

120

122

116

118

124

26/7 27/7 28/7 29/7 30/7

125

127

128

131

131

کارخانه ای که تولیدکننده سیلندر هوا می باشد سه هفته پیش در شرایطی که جریان تولید در کنترل ) 201بود چهار نمونه سه تایی از یک سیلندر هوا را انتخاب کرده و آمار زیر مربوط به اندازه قطر سیلندر چهار

:ه مذکور می باشد نمون قطر سیلندر هوا به اینچ نمونه

1 2 3 4

10/2 97/1 95/1 07/2

08/2 98/1 91/1 08/2

96/1 05/2 98/1 03/2

پس از مدتی کارگران این کارخانه به علت اعتصاب دست از کار کشیده و مدیریت کارخانه مجبور شده

تائی از خط 3امروز دو نمونه . ه مدیریت استفاده نمایید برای جلوگیری از وقفه در تولید از دانشجویان رشت .تولید انتخاب شده و نتایج اندازه گیری به صورت زیر می باشد


٣١

قطر سیلندر هوا به اینچ نمونه

1 2

30/2 85/1

15/2 87/1

92/1 78/1

تولید امروز را نسبت به تولید هفته پیش چگونه ارزیابی می نمائید ؟

میلیمتر و 2000قطر خارجی قطعات دایره ای شکل بخصوص از منحنی نرمال با میانگین اندازه ) 202 002/2 و 998/1چند درصد قطعات اندازه قطرشان بین . میلیمتر تبعیت می نماید 003/0انحراف استاندارد

میلیمتر می باشد ؟997/1میلیمتر می باشد ؟ چند درصد قطعات قطرشان کمتر از کنترل جریانهای تولیدی از متوسط چند نمونه کوچک به جای متوسط یک نمونه بزرگ چرا در ) 203

.استفاده می گردد ؟ جواب خود را با ذکر یک مثال بیان نمائید بازدهی این سیستم . اطالعات زیر مربوط به سفارشهای در خط انتظار یک سیستم تولیدی می باشد ) 204

.محاسبه کنید )SPTکوتاهترین زمان انجام ( و ) FCFSاول برود اول آمده ( را با استفاده از روش

سفارشهای در خط انتظار

به ترتیب دریافت

T S R Q P

زمان انجام زمان تحویل

10 20

4 14

16 26

8 18

7 17

:ت به صورت زیر باشد هزینه تنظیم و راه اندازی ماشین آال1 اگر در مسئله ) 205

J i T S R Q P


٣٢

P Q R S T

- 100

10 50 80

120 -

50 90 20

10 20

- 80 60

80 70

100 -

30

30 60 80 40

- . می باشند i بعد از سفارشهای jسفارشهای *

( بهترین طریق بعدی ( در حال حاضر در حال انجام است با استفاده از روش Pارش با فرض اینکه سفNB (( نتایج این ترتیب چه فرقی با روش . هزینه ترتیب انجام سفارشها را بدست آوریدSPTدارد ؟

:سفارشهای داده شده به شرکتی به صورت زیر است )206

به ( سفارشهای در خط انتظار )فت ترتیب دریا

زمان انجام به روز

زمان تکمیل به روز

317 318 319 320

12 11 14

2

20 20 18

8

به چند طریق ممکن می توان این سفارشها را انجام داد؟-الف را به FSTسپس روش . ، متوسط دیر کرد سفارشها را بدست آورید FCFS ابتدا با استفاده از روش -ب

کدام روش برای متوسط دیرکرد سفارشها بهتر است . ارشها را محاسبه کنید کار برده ، متوسط دیرکرد سف ؟


٣٣

در یکی از شرکتها در حال . شرکت سازنده هواپیما از جمله سیستمهای تولیدی غیرپیوسته می باشند )207 .حاضر هشت سفارش در خط انتظار می باشد

H G F E D C B A :سفارشهای در خط انتظار

زمان انجام زمان تکمیل

27 14 7 31 9 27 3 21 32 33 17 40 28 52 9 44

.مودار گنت ، بار کارخانه فوق را نشان دهید با استفاده از ن-الف . به چند طریق می توان این سفارشها را انجام داد -ب

. نمودار صفحه بعد ، برنامه کاری یک کارگاه را نشان می دهد ) 208 . روز که از اجرای برنامه گذشته اطالعات زیر بدست آمده است 45پس از

. نیز انجام گرفته است D روز از سفارش 6 تمام شده و B و A ،C در کارگاه آهن کاری سفارشهای -1 . نیز انجام گرفته است D روز از سفارش 6 تمام شده و B و A در کارگاه الکترونیک سفارشهای -2 . تمام شده است C و A در کارگاه رنگرزی سفارش -3 . تمام شده است C در کارگاه هیدرولیک سفارش -4

اه را روی نمودار نشان دهید و وضع هر کارگاه را با توجه به برنامه تعیین شده تحلیل وضعیت عملیاتی کارگ .کنید

در زیر فهرست فعالیتهای مورد . فروشگاه قدس در حال تغییر دکوراسیون داخلی خود می باشد )209

.نیاز و زمانهای انجام آنها آمده است


٣٤

زمان

فعالیت وابسته قبلی فعالیت بد بینانه محتمل بینانهخوش

A - 5 11 11 B - 10 10 10 C - 2 5 8 D A 1 7 13 E B 4 4 10 F B 4 7 10 G B 2 2 2 H C 0 6 6 I E ، D 1 4 7 J H ، G 2 8 14

. و همچنین فرجهرا برای فعالیت محاسبه نمائید te زمانهای -الف . مسیر بحرانی را تعین نمائید -ب . روز بدست آورید 24ییر دکوراسیون را در عرض احتمال تغ-ج درصد اطمینان چند روز طول می 80 مدیریت فروشگاه قدس مایل است بداند که تغییر دکوراسیون با -د

.کشد یک شکت ساختمانی زمان فعالیتهای مورد نیاز در ساخت یک پروژه ساختمانی را به صورت زیر ) 210

.یتهای فوق را در غالب یک شبکه نشان دهید فعال-الف.برآورده نموده است . زودترین زمانی که پروژه ساختمانی می تواند تکمیل گردد را به دست آورید -ب . مسیر بحرانی را تعیین نمائید -ج

: شبکه زیر در نظر بگیرید ) 211 . زودترین زمان شروع و خاتمه هر فعالیت را محاسبه نمایید -الف .تعیین نمایید مسیر بحرانی را -ب


٣٥

. فرجه آزاد و فرجه کلی را برای فعالیت به دست آورید -جفرض کنید در ازای . با توجه به شبکه زیر می خواهیم حداقل زمان تکمیل پروژه را کاهش دهیم ) 212

مثال اگر زمان . کاهش زمان یک فعالیت ، زمان یک یا چند فعالیت به همان اندازه افزایش پیدا می کند . هر کدام به اندازه نیم ساعت افزایش می یابندC و D یک ساعت کاهش یابد ، زمان فعالیتهای Gلیت فعا . مسیر بحرانی و حداقل زمان مورد نیاز برای تکمیل پروژه را پیدا کنید -الف . زمان فعالیتهای مسیر بحرانی را طوری کاهش دهید که زمان کل تکمیل پروژه کاهش یابد -ب تجربه گذشته ، مدیریت شرکت ساختمانی زمانهای خوش بینانه و بدبینانه را برای فعالیت به بر اساس-ج

.صورت زیر برآورد نموده است . زمان فعالیتهای مورد انتظار برای هر یک از فعالیتها را محاسبه کنید -د

انحراف از استاندارد را بر اساس شبکه فعالیت شکل زیر و جدول فعالیتهای آن ، ارزش مورد انتظار و )213زودترین زمان شروع و همچنین زودترین زمان و دیرترین زمان خاتمه . برای زمان هر فعالیت محاسبه کنید

.هر فعالیت را محاسبه نمائید و سپس مسیر بحرانی را مشخص نمائید

)به روز ( زمان بدبینانه )به روز ( زمان محتمل )به روز ( زمان خوش بینانه فعالیتA 2 4 6 B 1 2 3 C 2 4 12 D 1 4 7 E 1 1 1 F 1 3 5 G 2 4 6 H 1 6 11 I 2 2 2 J 2 3 4


٣٦

. تولید متصل و منفصل را تعریف کنید )214 فرق بین استقرار بر اساس نوع عملیات و استقرار بر اساس نوع محصول در چیست ؟)215 .االنس نمود چگونه میتوان یک خط تولید را ب)216 . چند مثال عملی از انواع الگوهای حرکت مواد ارائه دهید )217 درباره امکان دخالت سیستم های حمل و نقل مواد و تصمیم گیری های مربوط به تولید و پروسه )218

.کنترل آن بحث کنید زمان انجام . اده می شود برای تولید محصولی از هفت عملیات مونتاژ که به ترتیب انجام میپذیرند استف)219

هر یک از عملیات عبارتست از 7 6 5 4 3 2 1 شماره مونتاژ

129 32 93 65 30 95 64 )ثانیه ( زمان الزم

قطعه از 9000 ساعت کار تولیدی انجام میپذیرد به 40برنامه کار طوریست که در طی یک هفته که - .محصول فوق نیاز میباشد

.ر برای انجام هر یک از عملیات الزم است تا بتوان خط تولید را باالنس نمود چه تعداد کارگ–الف برای تولید محصولی عملیات زیر بر روی مواد اولیه انجام میپذیرد که در آن هر عملیات بتوسط )220

.ماشینی مخصوص انجام میشود 5 4 3 2 1 عملیات

1/15 2/7 5/22 8/14 7/7 )دقیقه ( زمان واقعی قطعه محصول تولید گردد ، 8گر قرار باشد در هر ساعت ا

تعداد ماشین های الزم برای اجرای هر یک از عملیات فوق چقدر میباشد ؟–الف

تجهیزات مورد . در نظر است که تمامی کارمندان یک بانک در یک دفتر بزرگ گرد آورده شوند )221آنالیز دفاتر مشابه نشان داده که . دفتر را خواهد پوشاند متر مربع از فضای کف 100نیاز این دفتر حدودا


٣٧

متر مربع بکار گرفته شده و از لحاظ فضائی مشکلی هم 2000 متر مربع تجهیزات فضائی معادل 560برای چه فضائی را برای این دفتر در نظر میگیرد ؟. پیش نیامده است

قسمت مجزا به نامهای 6ل در کارگاهی که دارای بطور منفص H تا A قطعه بنامهای 8 قرار است )222

. میباشد بشرح زیر تولید گردد 6 تا 1

ترتیب استفاده از کارگاههای مختلف نام قطعهA 5-6-4-2-3-1 B 6-5-3-2-4 C 5-6-4-1-3 D 5-6-4-2-3-1 E 6-5-3-2-4 F 6-4-1-2 G 5-6-4-2-3-1 H 6-5-3-2-4

کت مواد بایستی نحوه قرار گرفتن کارگاههای مختلف چگونه باشد ؟ برای این برای بهینه نمودن مسیر حر . بیک میزان مواد مصرف میکنند H تا A محصول 8منظور فرض کنید که هر

در نظر است برای ساختمان جدید کالسهای دانشگاهی تعدادی آسانسور بطریقی نصب گردد که )223دقیقه استراحت بین هر دو کالس از طبقه ای به طبقه دیگر جابجا دانشجو را در هر ده 600بتواند حدود

دقیقه بطول می انجامد و 5حدس زده میشود که رفت و برگشت کامل آسانسور از طبقه اول حدود . نماید .چه تعداد آسانسور ککافی بنظر میرسد . دانشجو را به مقصد میرساند 36در هر بار رفت و برگشت حدود

ز تولیدی خدماتی دارای ده دپارتمان مختلف میباشد که فضای مورد نیاز برای هر یک در یک مرک)224 :جدول زیر آمده است

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 شماره دپارتمان 400 200 300 240 250 350 600 120 180 360 )متر مربع ( فضای الزم


٣٨

ر گرفتن دپارتمانهای مختلف در فضای متر مربع باشد ، طرحی برای قرا70*100اگر فضای کامل مرکز

موجود ارائه دهید که با فرض آنکه رفت و آمد از دپارتمانهای دیگر به ترتیب شماره دپارتمانها باشد یکی :از روش های حرکت مواد زیر بکار گرفته شده باشد

، روش دایره ای Uروش خط مستقیم ، روش زیکزاک ، روش ر منطقه را رسم نموده ، در آن محل هر یک از کارگاهها و دفاتر مختلف نقشه یک کارگاه موجود د)225

سپس مسیر حرکت مواد و یا حرکت انسان را بر روی نقشه نشان دهده و بر اساس روش . را نشان بدهید حداقل نمودن حرکتهای زیکزاکی و کل طول مسافت طی شده ، چنانچه پیشنهادی در جهت بهبود طرح

ید ، ارائه دهید ؟کارگاه مزبور دلر بطری در روز رسم کرده ، محل نصب ماشین 100 ،000 نقشه یک کارگاه نوشابه سازی را با ظرفیت)226

.آالت و تاسیسات مختلف را بر روی آن نشان بدهید در نظر است نحوه تخصیص فضا برای یک دپارتمان جدید در دانشکده مهندسی بطریقی مطالعه )227

آزمایشگاه 4 و 6 تا 1 و کالس درسی از J تا A نفر اساتید بنامهای 10دفتر برای گردد که در آن یک با فرض . ، یک انبار ، یک سالن دانشجوئی و یک اتاق زیراکس در نظر گرفته شود L4 تا L1 بنامهای

را بیان نفر دانشجو برای این بخش در نظر گرفته شده است ، نحوه قرار گرفتن دفاتر مختلف300آنکه برای این منظور بایستی میزان آمد و شد بین دفاتر مختلف را بطریقی محاسبه نموده و سعی در حد . نمائید

.اقل نمودن کل فاصله طی شده بنمائیدمنجمد دفتر ( با گردآوری آمار مربوط به میزان آمد و شد بین بخشهای مختلف یک مرکز اورژانس )228

قسمت داخلی ، جراحی ، داروخانه ، آزمایشگاه ، اطاق عکسبرداری ، قسمت پذیرش بیمار ، اطاق عمل، . سعی نمائید یک طرح مناسب برای نحوه قرار گرفتن قسمتهای مختلف بیمارستان ارائه دهید ... ) پرسنل

.برای این منظور فضای موجود را مربع شکل در نظر بگیرید با توجه به اطالعات زیر نقطه . پیراهن زنانه تولید میکند یک کارگاه تولید کننده پوشاک ، چهار نوع)229

.سر به سر را برای این کارگاه بدست آورید

هزینه متغیر هر واحد به قیمت هر واحد به ریال مدل لباس ریال

در صد فروش هر مدل نسبت به کل


٣٩

فروش )1- A ( 40 2000 3500 بلوز یقه هفت% )2- A ( 15 2000 3000 بلوز ساده% )3- A ( بلوز یقه

%30 1500 3500 اسکی

)4- A ( 15 25000 4500 ژاکت% ریال10000000= هزینه ثابت

درصورتی که تولیدقطعه به وسیله . برای تهیه ی قطعه ای از سه ماشین الف،ب،ج می توان استفاده کرد)230« یال برای هر قطعه ، تولید به وسیله ماشین ر20 ریال و هزینه متغیر 22500دارای هزینه ثابت » الف « ماشین

« ریال برای هر قطعه و باالخره تولید به وسیله ماشین100 ریال و هزینه متغیر 15000دارای هزینه ثابت » ب : ریال برای هر قطعه باشد معین کنید 200 ریال و هزینه متغیر 6000دارای هزینه ثابت » ج عدد باشد از کدامیک از ماشینها باید استفاده کرد ؟150ت در صورتی که میزان سفارش قطعا–

این نوع . شرکت ماشین سازی باختر برای ساخت ماشینهای خود احتیاج به نوع بخصوصی فنر دارد )231اگر شرکت باختر بخواهد خود فنر . تومان خریداری میکند 25فنر را معموال شرکت از خارج به قیمت

تومان در سال است و 48000مالی این شرکت تخمین زده اند که هزینه ثابت تولید تولید کند ، کارشناسان در صورتی که هر ماشین تولید شده توسط شرکت ماشین . تومان هزینه متغیر داغرد 5/12هر عدد فنر

ماشین باشد در چه درصدی 6000سازی به یکی از این فنر ها احتیاج داشته باشد و ظرفیت تولیدی شرکت ظرفیت تولیدی ، ساخت فنر توسط شرکت باختر مقرون به صرفه خواهد بود ؟از

هزار تومان است و در صورتی که هزینه 200 هزینه های ثابت شرکت تولیدی ماهیار در ماه برابر )232 تومان و قیمت فروش کاالی تولید شده برابر 6000متغیر تولید شرکت مزبور برای هر واحد تولید برابر

عدد کاال در ماه تقلیل 10 تومان باشد ، اگر به دالئلی از ماه آینده میزان تقاضای این محصول به 10000 یابد آیا به عقیده شما شرکت تولیدی برای ماه آینده تولید کند یا خط را بخواباند ؟

العات کارخانه وطن سه نوع کاالی خانگی شامل اطو ، بخاری برقی و سماور برقی تولید میکند اط)233 :مربوط به کاالهای مذکور در زیر آمده است


٤٠

در صد فروش )VC/P - 1( در صد تاثیر نوع کاال %60 %25 بخاری برقی

%20 %10 اطو %20 %30 سماور برقی

. ریال باشد نقطه سر به سر فروش را برای کارخانه وطن محاسبه کنید 150اگر هزینه ثابت سالیانه برابر صنایع چوب سه نوع کاال شامل میز ، صندلی و میز تحریر تولید میکند ، اطالعات تولیدی شرکت )234

مربوط به هر نوع کاال در زیر آمده است مطلوب است محاسبه نقطه سر به سر شرکت صنایع چوب ، . در صد ظرفیت تولیدی نیز محاسبه کنید 60همچنین میزان سود این کارخانه را در

در صد فروش هزینه متغیر هر واحد فروشقیمت نوع کاال %40 15000 30000 میز

%40 8000 15000 صندلی %20 30000 5000 میز تحریر

میلیون ریال40= هزینه ثابت در سال میلیون ریال100= ظرفیت تولیدی در سال

ید این کارخانه ظرفیت تول. شرکت امگا در نظر دارد برای خط تولید خود نقاله ای خریداری کند )235در صورتی که با خرید نقاله ظرفیت این کارخانه تغییر نکند و بدانیم فروش . واحد در سال می باشد 18000

ریال است و با توجه به هزینه های مختلف که در جدول زیر 200محصول این کارخانه از قرار واحدی :آمده است

هزینه بدون نقاله هزینه با نقاله جدید در سال100000 در سال120000ثابت هزینه

ریال برای هر واحد50 ریال برای هر واحد45هزینه متغیر


٤١

ظرفیت مقرون به صرفه است ؟ در غیر این صورت در چه % 50به عقیده شما آیا با استفاده از این نقاله تولید درصدی از ظرفیت بهتر است از نقاله استفاده شود ؟

این شرکت جهت تهیه ماشین آالت برای . شرکت روشن تصمیم دارد کاالی خاصی را تولید کند )236هر سه شرکت قیمتهای . تولید کاالی مذکور از سه شرکت الف ، ب ، ج تقاضای برآوردقیمت کرده است

: عدد در سال به شرح زیر پیشنهاد کرده اند 1000خود را بر اساس ظرفیت تولید

پیشنهاد شرکت الف به هزینه ریال

پیشنهاد شرکت ب به ریال

پیشنهاد شرکت ج به ریال

800000 900000 1000000 هزینه مواد اولیه-1 150000 400000 600000 هزینه کارگر-2 هزینه های متفرقه متغیر -3

50000 200000 400000 تولیدی

در ( هزینه اجاره ماشین آالت -4 4500000 3000000 1000000 )سال

ریال باشد ،2500اگر قیمت فروش این کاال در بازار نقطه سر به سر بخش تولید برای هر یک از پیشنهاد دهندگان را به دست آورید -1ابتدا معادله هزینه برای هر یک از سه شرکت را بدست آورده ، سپس نقطه سر به سر تولید را محاسبه (

.)کنید عدد در سال ، ماشین آالت کدام شرکت را باید انتخاب کرد ؟1000 برای سطح تولید -2

این . ریال در ماه اجاره کرده است 100000 یک کارگاه تراش ، یک طبقه از ساختمانی را به مبلغ )237کارگاه بیشتر صیقل کاری سفارشات خود را به پیمانکار سفارش می دهد . متر مربع زیر بنا دارد 500طبقه

برای انجام صیقل کاری دو . ان صیقل کاری در خود کارگاه ، مورد بررسی قرار گرفته است اکنون امکمساله . ریال خریداری کرد 1000000این ماشین ها را میتوان به قیمت . ماشین مخصوص مورد نیاز است


٤٢

ت کارگاه در حال حاظر جایی در کارگاه وجود ندارد ، ولی سرپرس. دوم مکان این ماشین آالت می باشد میتوان با جمع و جور کردن و جابجا کردن ماشین آالت و نزدیک کردن آنها بیکدیگر ، مکان : میگوید

شق دیگری نیز وجود دارد و آن اجاره یک طبقه دیگر از ساختمان می باشد که هزینه . الزم را فراهم آورد هزینه های مربوط به هر شق تصمیم شقوق مختلف تصمیم و. ریال در ماه برآورد میشود 80000اجاره آن

.را مشخص کنید یک شرکت صنایع فلزی تولید قطعه بخصوصی برای شرکت ماشین سازی را مورد بررسی قرار داده )238

پس از تجزیه و تحلیلهای فراوان شرکت صنایع فلزی ، هزینه ساخت قطعه را به صورت زیر برآورده . است :کرده است

ریال50 واحد مواد اولیه برای هر ساعت4/0ساعت برای هر واحد تولید / کارگر

ریال200هزینه کارگر در ساعت ساعت / در صد هزینه کارگر 115هزینه عمومی کارخانه برای هر واحد

در صد هزینه های عمومی کارخانه 20هزینه های عمومی سرپرستی برای هر واحد عدد باشد و قیمت فروش قطعه به شرکت ماشین 100000لید در صورتی که هزینه های فوق بر مبنای تو

.نقطه سر به سر تولید این قطعه بخصوص را بدست آورید . ریال باشد 300سازی ، تومان برای 110 جفت کفش از قرار جفتی 16000 شرکت کفش ملی برای سال آینده در نظر دارد )239

فارشی از خارج دریافت کرده است که میزان آن از طرفی مدیریت شرکت س. مصرف داخلی تولید کند جفت مصرف داخلی هزینه 16000با توجه به تولید . تومان میباشد 100 جفت از قرار جفتی 10000برابر

. تومان می باشد 50 تومان و هزینه متغیر برای هر جفت کفش برابر 600000ثابت برابر تومان و 500000 هزینه ثابت برای تولید اضافی در صورتی که کفش ملی سفارش خارجی را قبول کند

. تومان اضافه می شود 5هزینه متغیر برای هر جفت کفش . نقطه سر به سر کفش ملی بدون قبول سفارش و با قبول سفارش را بدست آورید –الف

. نمودار نقطه سر به سر را برای هر دو حالت در یک نمودار رسم کنید –ب ظرفیت تولیدی این . نقطه سر به سر تولید خود را مورد بررسی قرار میدهد X شرکت مرغداری)240

در صد 85بر طبق ضوابط وزارت بازرگانی ، این شرکت باید تا . شرکت یکصد هزار مرغ در ماه میباشد آزاد ریال به دولت بفروشد و مابقی تولید را می تواند در بازار425ظرفیت تولیدی خود را از قرار کیلویی


٤٣

در ماه تا ظرفیت X هزینه ثابت شرکت . ریال به فروش برساند 700به طور متوسط از قرار کیلویی برای . در صد برابر ده میلیون ریال و هزینه متغیر تولید هر کیلو مرغ برابر سیصد ریال می باشد 80تولیدی

ایش یافته ولی هزینه متغیر تولید هر کیلو در صد ظرفیت ، هزینه ثابت سه میلیون ریال افز80تولید بیش از . ریال می رسد 250 ریال کاهش می یابد و به 50مرغ

. رسم کنید X نمودار نقطه سر به سر را برای شرکت مرغداری -1 در صد محاسبه کنید 100 در صد و 80 نقطه سر به سر را برای ظرفیت -2

ریال است ظرفیت معمولی تولید این کاال 30000000ت آن ریال هزینه ثاب1500 هزینه متغیر کاالیی )241 . ریال می باشد 2500 عدد و قیمت فروش هر واحد 40000

در صد افزایش 80سازمان تولید کننده این کاال میتواند ظرفیت تولیدی خود را با استفاده از اضافه کاری تا ابد و هزینه متغیر هر واحد در شرایط اضافه ریال افزایش می ی10000000دهد و اگر چنین کند هزینه ثابت

عدد است و بقیه تولیدات را باید صادر 35000از طرفی تقاضای بازار داخلی . ریال می شود 1700کاری . ریال کاهش داد 2200برای امر صادرات قیمت فروش را باید به . کرد

. کنید نقطه سر به سر در ظرفیت معمولی و ظرفیت اضافه کاری را محاسبه -1 . درآمد و سود در ظرفیت معمولی و ظرفیت اضافه کاری را محاسبه کنید -2

این شرکت محصول تولیدی را به قیمت . شرکت پیام به دنبال پیدا کردن نقطه سر به سر خود است )242ل ریا3000 واحد برابر 80000هزینه متغیر هر واحد تا سطح تولید . ریال برای هر واحد می فروشد 5000هزینه های ثابت این . ریال کاهش می یابد 2500 واحد به 80000این هزینه برای تولید بیش از . است

واحد ، هزینه 40000 واحد برابر یکصد میلیون ریال است و برای تولید بیش از 40000شرکت تا میزان در سال است مطلوب واحد100000ظرفیت تولیدی شرکت پیام . ثابت ده میلیون ریال افزایش می یابد

:است . رسم نودار نقطه سر به سر -1 . محاسبه نقطه سر به سر -2

هزینه ثابت کاالی کاالی . درصد ظرفیت اسمی خود کار میکند 40 کارخانه ای در حال حاضر با )243ناسان مالی کارش. ریال برای هر واحد می باشد 1000 میلیون ریال و هزینه متغیر آن 30تولیدی این کارخانه

در صد افزایش یابد هزینه ثابت برای تولید 60این کارخانه پیش بینی کرده اند که اگر ظرفیت تولیدی به . ریال کاهش می یابد 700 میلیون ریال اضافه می شود و هزینه متغیر برای تولید اضافی به 10اضافی


٤٤

: عدد باشد 100000اگر ظرفیت اسمی کارخانه . درصد را بدست آورید 60 درصد و 40ر این کالرخانه در ظرفیتهای نقطه سر به س-1 اگر بازار تقاضا به اندازه کافی وجود داشته باشد آیا ازدیاد ظرفیت تولیدی به نفع کارخانه است ؟-2

یک شرکت تولیدی برای ساخت یک محصول جدید با مشکل تصمیم گیری در مورد احداث )244ا ظرفیت کوچک مواجه است این شرکت می تواند کارگاه مدکور را با کارگاه با ظرفیت بزرگ و ی

سال با توجه به تقاضای بازار ظرفیت خود را افزایش دهد و یا 4ظرفیت کوچک راه اندازی کند و پس از و احتمال وجود 6/0احتمال وجود تقاضای زیاد . از همان اول کارگاه را با ظرفیت بزرگ احداث کند

سایر اطالعات مالی در زیر آمده . سال بر آورده می شود 10 و عمر مفید هر دو کارگاه 4/0تقاضای کم :است

. کارگاه بزرگ با تقاضای زیاد ، ساالنه سودی معادل یک میلیون تومان ، خواهد داشت - . تومان ، خواهد داشت 200000 کارگاه بزرگ با تقاضای کم ، ساالنه سودی معادل -

تومان خواهد داشت و اگر 450000 طول چهار سال اولیه با تقاضای زیاد سودی معادل کارگاه کوچک در تومان در سال افزایش خواهد یافت ولی 800000پس از چهار سال کارگاه توسعه یابد سود آن ساالنه به

ش خواهد تومان کاه300000اگر کارگاه با تقاضای زیاد پس از چهار سال توسعه نیابد ، سود ساالنه آن به .یافت

تومان 250000 اگر کارگاه کوچک در طول سال اولیه با تقاضای کم مواجه شود سود ساالنه آن معادل - . تومان کاهش خواهد یافت 100000میباشد و اگر پس از چهار سال توسعه یابد سود ساالنه آن به

هزینه احداث کارگاه بزرگ پنج میلیون تومان ،- اه کوچک دو میلیون تومان ، هزینه احداث کارگ- هزینه توسعه کارگاه کوچک به کارگاه بزرگ سه میلیون تومان ،- درخت اخذ تصمیم برای مشکل تصمیم گیری این شرکت را رسم کنید و مقادیر پیامدها و احتماالت -1

.هر شاخه را روی آن نشان دهید وری حاصل از ساختن کارگاه با ظرفیت درصد باشد ، ارزش فعلی بهره25 اگر نرخ بازده سرمایه -2

.بزرگ را محاسبه نمائید . آمارزیردرارتباط بامیزان فروش موسسه ای درسه ماه گذشته دردست می باشد)245


٤٥

تقاضای واقعی ماه

فروردین اردیبهشت

خرداد

120 180 150

ا برای ماه تیر را با استفاده از واحد بوده باشد میزان تقاض80اگر میزان پیش بینی فروش برای ماه فروردین . پیش بینی نمائید α = 2/0روش نمو هموار و

میزان تقاضا برای یک نوع پیراهن در یک فروشگاه لباس در شش ماه گذشته به صورت زیر می باشد )246:

مورد نیاز مدیر تولید جهت برنامه ریزی تولید برای فروردین ماه سال آینده نیاز به پیش بینی تعداد پیراهنشما با استفاده از روشهای پیش بینی تعداد پیراهن مورد نیاز را برای ماه مذکور پیش بینی کرده و . دارد

.سپس با توجه به خطای پیش بینی در هر مورد روش ارجح را انتخاب نمائید

. میانگین متحرک با سیکل سه ماهه –الف برای ماه های دی، بهمن و به ترتیب 40/0 و 35/0 ، 25/0 میانگین متحرک وزنی سه ماهه با وزنهای–ب

اسفند

)به عدد ( تقاضای واقعی ماه 5300 مهر 5422 آبان 5560 آذر 5600 دی

5675 بهمن 5784 اسفند


٤٦

α=6/0 و α=2/0 نمو هموار با –ج نمو هموار دوبل–د

این شرکت جهت . باشد تولید می کند شرکت جهان نوع بخصوص خودکار که نوک آن از طال می) 247 .پیش بینی تقاضای محصول خود از روش قضاوتی استفاده می کند

مدیریت معتقد است که . نوسانات اخیر قیمت طال ضررهای زیادی را برای شرکت به دنبال داشته است . واقع گردد یک روش پیش بینی دقیق تر می تواند به مقدار قابل توجهی در کاهش این ضررها مفید

جدول زیر میزان تقاضای واقعی و میزان پیش بینی شده با استفاده از روش مورد استفاده شرکت برای .دوازده ماه گذشته را نشان می دهد

: میزان پیش بینی تقاضا را برای ماه آینده با استفاده از روشهای زیر برآورده نمائید –الف α =2/0 نمو هموار با –ن متحرک شش ماهه میانگی- میانگین متحرک سه ماهه - α=2/0 نمو هموار دوبل با -

نمودار پیش بینی توسط هر یک از روشهای فوق را رسم نموده و با روش مورد استفاده شرکت –ب .همچنین تعیین کنید که کدامیک از روشهای فوق دارای خطای پیشبینی کمتری می باشد . مقایسه نمایند

فروش واقعی تقاضاپیش بینی


٤٧

فروردین اردیبهشت

خرداد تیر


مهر آبان آذر دی

بهمن اسفند

75 75 75 75 90

100 100

90 90 90

100 145

80 78 70 65 85

125 103

85 115

95 98

145

یک آزمایشگاه ظهور و چاپ عکس می خواهد میزان تقاضای تعداد حلقه های فیلم را برای ماه ) 248تعداد حلقه های فیلمی که در شش هفته گذشته جهت ظهور و چاپ دریافت داشته . ینده برآورده نماید آ

:به صورت زیر می باشد تعداد حلقه های فیلم هفته

هفته پیش6 هفته پیش5 هفته پیش4 هفته پیش3 هفته پیش2 هفته پیش1

150 180 140 250 180 200


٤٨

2 برای ماه آینده را با استفاده از روش رگرسیوس خطی و رگرسیوس درجه میزان پیش بینی تقاضا–الف .محاسبه نمائید

نمودار میزان تقاضای واقعی و میزان پیش بینی شده بوسیله هر دو روش فوق را رسم نمائید و مشخص –ب .کنید که کدامیک از دو روشدر برآورد تقاضای ماه آینده بهتر به نظر می رسد

.استاندارد پیش بینی هفتگی را محاسبه نمائید خطای –ج

میزان فروش یک مدل پیراهن در یک فروشگاه بزرگ پوشاک در شش ماهه اول سال به صورت ) 249 :زیر می باشد

)فروش ( میزان تقاضای واقعی ماه

435 فروردین 420 اردیبهشت

485 خرداد 510 تیر

465 مرداد 450 شهریور

گاه می خواهد میزان تقریبی فروش خود را برای مهر ماه برآورد نماید شما با استفاده از صاحب فروش .روشهای زیر میزان فروش پیراهن فوق را برای مهر ماه برآورد نمائید

نمو هموار دوبل–الف رگرسیون خطی–ب 2 رگرسیون درجه –ج

.ودار ارقام واقعی مقایسه نمائید نتایج هر سه روش را در یک محور مختصات رسم کرده و با نم


٤٩

کتابخانه دانشگاه در نظر دارد محل قسمت خرید و آماده سازی کتب را با قسمت کتب مرجع )250 در صورتی که اطالعات زیر در زمینه موجود در دست باشد اثر این تغییر چه خواهد بود ؟. تعویض کند

حجم کتب معادله شده بین واحد ها در هر ماه

قسمت ها قسمت ها

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

- - - - - -

100 - - - - -

0 0 - - - -

100 0

100 - - -

200 0

100 0 - -

0 0 0

100 0 -

نحوه استقرار فعلی3 2 1 4 5 6

.قه جایگزین سازد قسمت خود را در ساختمان یک طب7 یک چاپخانه کوچک میخواهد) 251

:اندازه قسمتها عبارتند از . متر طول می باشد 50 متر عرض و 40طبقه مذکور دارای 10*10 قسمت طراحی -1 20*10 قسمت برش -2 10*10 قسمت بسته بندی و حمل و نقل -3 20*15مت انبار قس-4 25*20 قسمت چاپ -5 20*20 قسمت صحافی -6


٥٠

20*20 قسمت نقاشی و امور هنری -7 :زیر برآورده شده است میانگین حجم کار مبادله شده بین واحدها در هر سال به شرح

قسمت ها

قسمت هاحمل و برش طراحی

امور هنری صحافی چاپ انبار نقل

- - - - - - - طراحی - 400 - 100 - - - برش

حمل و - - - 500 - - - نقل

- 100 400 - 100 600 - انبار 100 1200 - - - - - چاپ

- - 200 - 1000 100 - صحافی - - 100 - - 100 - امور هنری

باد توجه به اطالعات باال ، نحوه استقرار قسمتها در این چاپخانه را چگونه طراحی می کنید ؟ : قسمت در یک سازمان به طور آزمایشی مطابق شکل زیر استقرار یافته اند )252

4 3 2 1 8 7 6 5

12 11 10 9

:حجم کار مبادله شده بین قسمتها در جدول زیر مندرج است

از این قسمت ها به این قسمت ها

4 7 8 9 10


٥١

1 2 3

300 600 100

600 300

-

- 200

-

- - -

200 400 500

ریال باشد طرح مطلوب 100در صورتی که هزینه حمل و نقل برای هر واحد کاال در یک واحد فاصله .استقرار را تنظیم کنید

.حداکثر بازدهی روزانه را در این خط محاسبه کنید . ت عات زیر برای یک خط مونتاژ در دست اساطال)253

فعالیت های وابسته ماقبل )دقیقه ( زمان تولید هر واحد وظیفه د 5 الف د 2 ب - 3 ج ح- ز-ه 7 د ج 8 ه ب-الف 4 و ج 6 ز ه 3 ح

.جدول زیر اطالعات الزم برای مونتاژ کاال آمده است )254

فعالیت وابسته تزمان فعالی فعالیتA 25 - B 15 A

C 20 A


٥٢

D 15 C، B،A

E 12 A

F 22 E،D،C،B ،A

G 10 F

H 8 F

I 5 H دقیقه 420 واحد در روز بوده و زمان مفید کاری در روز 15درصورتی که میزان تقاضا برای کاالی مذکور

:باشد مطلوب است رسم نمودار اسکلتی مونتاژکاال-1 کل تولیدی کاال محاسبه سی-2 LOB تعیین حداقل تعداد گروههای کای با استفاده از تکنیک -3

محاسبه بازدهی خط مونتاژ و گروههای کاری-4 شرکت آلفا که تولید کننده اره برقی می باشد در نظر دارد واحدهای مختلف تولید خود را که شامل )255

. هد متر استقرار د100*80 قسمت است در فضای به ابعاد 7 :ابعاد هر قسمت به صورت زیر می باشد

)به متر ( عرض )به متر ( طول واحد 20 20 دریافت کاال

20 40 آبکاری 20 20 ماشین کاری

30 30 مونتاژ 45 35 اطاق آزمایشگاهی

35 45 بسته بندی 40 40 واحد ارسال


٥٣

فرض کنید نقل و انتقاالت .ن داده شده استتعداد نقل و انتقاالت بین واحدهای مختلف در جدول زیرنشابین کارگاههای مجاور هزینه ای در بر نداشته باشد و هزینه نقل و انتقاالت بین کارگاههای غیر مجاور با

شرکت آلفا ترجیح می دهد واحدهای دریافت و ارسال . بستگی به فاصله کارگاهها از همدیگر داشته باشد م قرار گرفته و همچنین واحدهای مونتاژ و آزمایش نیز مجاور یکدیگر در دو طرف ساختمان و مقابل ه

.یک طرح استقرار مناسب برای این شرکت طراحی نمائید . قرار گیرند

ارسال بسته بندی آزمایش مونتاژ ماشین کاری آبکاری دریافت واحد ها - - - - - - - مونتاژ

- 800 - 200 - - - آبکاریماشین - - - 1000 - - - کاری

- 200 800 - 200 1200 - دریافت 200 2400 - - - - - آزمایش

- - 400 - 2000 200 - بسته بندی - - 200 - - 200 - ارسال

این شرکت در حال طراحی استقرار واحدهای . شرکت گاما تولید کننده موتورهای آب می باشد )256 متر می بایست 400*400 واحد هر کدام به ابعاد 6. میباشد متر800*1200مختلف خود در زمینی به ابعاد

تعداد. در این استقرار یابند

رنگ صیقل کاری سیم پیچی برش دریافت واحدها کاری

ارسال

25 25 50 50 100 - دریافت


٥٤

100 50 25 150 - - برش 100 50 50 - - - سیم پیچی

- 50 - - - - صیقل کاری 200 - - - - - رنگ کاری

- - - - - - ارسال .نقل و انتقال بین واحدهای مختلف تولید در یک سال گذشته در جدول زیر آمده است

فرض کنید که نقل و انتقال بین واحدهای مجاور هزینه ای در بر نداشته و هزینه نقل و انتقال بین واحدهای ریال باشد یک طرح استقرار مناسب 100غیر مجاور برای هر واحد کاال و برای مسافت یک کارگاه برابر

.برای این شرکت طراحی نمائید . فعالیت های زیر در ارتباط با مونتاژ یک کاالی خاص می باشند)257

فعالیت وابسته )به دقیقه ( زمان انجام فعالیتA 5/4 -

B 1/1 A

C 9/0 B،A

D 5 -

E 5/1 D

F 2/1 C،B،A

G 2/1 C،B،A

H 2/1 E،D

I 2/1 E،D

J 8/0 I،H،G،F،E،D،C،B،A

K 9/0 J دقیقه باشد 5فرض کنید که سیکل تولید


٥٥

. نمودار اسکلتی خط مونتاژ فوق را رسم نمائید–الف . حداقل تعداد گروههای کاری را محاسبه نمائید –ب . بازدهی خط مونتاژ و گروههای کاری را محاسبه نمائید–ج

لیست . نده درب بازکن الکتریکی می خواهد خط مونتاژ خود را موازنه نماید یک کارخانه تولید کن)258 .فعالیتها ، زمان انجام و فعالیتهای وابسته در زیر آمده است

فعالیت وابسته )به ثانیه ( زمان انجام فعالیت فعالیت

A 30 - B 60 A

C 70 A

D 50 A

E 20 A

F 40 C،B،A

G 50 C،A

H 50 G،F،E،D،C،B،A

. ساعت کاری وجود دارد 8 واحد در روز بوده و در هر روز 400میزان تقاضا . نمودار اسکلتی خط مونتاژ را رسم نمائید –الف

. حد اقل تعداد گروههای کاری را محاسبه نمائید –ب . کارآئی گروههای کاری را محاسبه نمائید –ج

.ایش قرار گرفته است یکصد واحد از تولید همه روز مورد آزم)259 : روز اول بشرح زیر می باشد 20تعداد خرابی های یافت شده در

تعداد روز تعداد روز تعداد روز تعداد روز1 16

6 23

11 13

16 24


٥٦

2 10 7 8 12 12 17 19 3 18 8 17 13 14 18 10 4 16 9 18 14 15 19 8 5 18 10 19 15 14 20 19

. را برای در صد خرابی معین کنید LCL و حد پایینی UCL باالئی حد و حدود باالئی و R و X بر مبنای اطالعات حاصله زیر از محصول یک کارخانه نمودار کنترل )260

.پائینی را تعیین و ترسیم نمائید X R گروه محصول

1 6/177 23 2 6/176 8 3 4/178 22 4 6/176 12 5 -/177 7 6 4/179 8 7 6/178 15 8 6/179 6 9 8/178 7

10 2/178 12 8/1780 120

. ساعت کار برداشته است 10 کارخانه پارس الکتریک نمونه های زیر را از خط تولید خود در )261 :تعیین نمایید %73/99را در ) X( با توجه به اطالعات جدول زیر حد بالئی و حد پائینی نمودار معدل

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 47 50 47 48 45 50 46 50 54 59

ی زیر را نشان نمونه از محصوالت شرکت پگاه در طول ماه اسفند تعداد خرابی هاh 10 بازرسی )262 .میدهد


٥٧

38 / 35 / 40 / 41 / 43 / 36 / 42 / 34 / 41 / 38 : خرابی را نشان می دهد 47در ماه فروردین بعد از تعطیالت نوروزی اولین نمونه برداری تعداد

این تعداد خرابی نمایانگر چه مسئله ای میباشد و چرا ؟:الف :مدیریت باید چه عملی را انجام دهد : ب

تعداد عیوب شماره نمونه تعداد عیوب شماره نمونه1 4 9 3 2 2 10 3 3 1 11 1 4 4 12 4 5 5 13 2 6 1 14 2 7 1 15 3 8 2

. نمودار درصد عیوب آنرا ترسیم نمائید -1 آیا فرآیند تولید در کنترل است یا خیر ؟-2

رل کیفیت کارخانه خوش تراش هر ساعت یک نمونه پنج تائی از قطعات تولید شده را واحد کنت)263 . انتخاب و اندازه گیری مینماید

00/11 00/10 00/9 00/8 ساعت

12 04/6 01/6 01/6 02/6 3 01/6 02/6 05/6 04/6 نمونه04/6 07/6 03/6 05/6 45 02/6 02/6 03/6 02/6 6 06/6 02/6 04/6 02/6


٥٨

و منحنی کردن اینکه پروسه در کنترل است یا خیر ؟ R و Xمطلوب است رسم نمودار زمان های برآورده شده برای هر یک از فعالیت ها بشرح . پروژه ای دارای فعالیت های زیر می باشد )264

:جدول زیر است

زمان با بد بینی زمان محتمل زمان خوش بینی فعالیت بعدی فعالیتa - 15 20 25 b - 8 10 12 c a 25 30 40 d b 15 15 15 e b 22 25 27 f c 15 20 22 g d 20 20 22

.شبکه فوق را ترسیم نمائید : الف .مسیر بحرانی را تعیین کنید : ب .زودترین زمان ، دیرترین زمان شروع و ختم هر فعالیت را مشخص نمائید : ج هفته چه مقدار است ؟ 57احتمال انجام کل پروژه در : د

: شرکت آذرین جهت طرح توسعه خودداری پروژه ای با مشخصات زیر می باشد )265 زمان با بد بینی زمان محتمل زمان خوش بینی فعالیت بعدی فعالیت

a - 4 5 6 b - 1 3 5 C a 2 2 2 D a 3 4 5 E B 7 8 15 F C 10 2 3 G F،D 1 1 1 H G 6 6 12


٥٩

I H،E 1 2 3 .شبکه فوق را رسم کرده و دیرترین زمان و زودترین زمان شروع و ختم هر فعالیت را محاسبه نمائید : الف

.مسیر بحرانی را تعیین کرده مدت زمان انجام کل پروژه را محاسبه نمائید : ب روز انجام شود چقدر می باشد ؟18احتمال آنکه پروژه در ظرف : ج

زیر موجود است با استفاده از تکنیک پرت هزینه مدت زمان انجام کل پروژه شبکه ای با مشخصات )266 .را تا حد امکان کاهش دهید

هزینه فشرده هزینه نرمال زمان فشرده زمان نرمال فعالیتa 10 6 1000 2050 b 5 3 100 1100 C 3 2 250 700 D 6 4 300 1000 E 13 8 815 1810 F 8 5 470 710 G 7 5 510 1000 H 2 1 180 450

. ریال می باشد 500هزینه سربار برای هر روز

عملیات شبکه زیر را با استفاده از تکنیک پرت هزینه بشیوه ای برنامه ریزی نمائید تا مدت زمان انجام )267

.کل پروژه در کمترین هزینه و مدت زمان تکمیل گردد

هزینه فشرده هزینه نرمال زمان فشرده زمان نرمال فعالیت1-0 1 1 5000 5000 2-1 3 2 5000 12000


٦٠

3-1 7 4 11000 17000 3-2 5 3 10000 12000 4-2 8 6 8500 12500 4-3 4 2 8500 16500 5-4 1 1 5000 5000

: شبکه ای با مشخصات زیر موجود است )268 .اوال مسیر بحرانی آن را تعیین کنید

. روز مشخص فرمائید 40ژه را در مدت ثانیا امکان انجام کل پرو

a m b فعالیت a m b فعالیت

2-1 3 6 15 5-4 3 6 15 6-1 2 5 14 7-6 3 9 27 3-2 6 12 30 8-5 1 4 7 4-2 2 5 8 8-7 4 19 28 5-3 5 11 17

:پروژای از فعالیتهای زیر تشکیل شده است )269


٦١

فعالیت یت بالفاصله بعدیفعال زمان عداد افراد مورد نیازا4 2 D،C،B A 2 3 E B 1 4 H،C،E C 2 5 H D 1 6 F،J E 3 10 K F 2 7 K G 1 8 K H 4 9 - J 2 11 - K

. پروژه فوق را طوری برنامه ریزی نمائید که نیاز به نیروی انسانی هموار باشد -

ز یخبندان خیابان ها در نظر دارد محل فرض کنید شهرداری یک منطقه سردسیر برای جلوگیری ا)270

هایی را برای استقرار کامیون های حاوی نمک تعیین کند تا در مواقع لزوم کامیون ها بتوانند در حداقل هر کامیون را برای بخشی از منطقه در نظر می . زمان و با طی حداقل مسافت خیابان ها را نمک پاشی کنند

. گیریمهر بخش هدف آن است که تعادلی بین هر بخش و زمان و مسافت طی شده در تخصیص کامیون ها به

با استفاده از مدل شبیه سازی . البته در نظر گرفتن ظرفیت کامیون ها مسأله را پیچیده تر می کند. بوجود آیددر این قاعده هر بخش عبارتست از طولی . قاعده ای برای تخصیص کامیون ها به هر بخش تنظیم می شود

بنابراین در این قاعده . ک خیابان که بتوان به وسیله یک کامیون پر از نمک، آن را نمک پاشی کرداز یوقتی کامیون پر از نمک گردید وآماده برای رفتن به بخش مورد نظر شد با توجه به سه عامل زیر بخش

:تعیین می گردد .بخش باید بتواند با یک کامیون نمک پاشی شود -1


٦٢

.زمان نمک پاشی شده باشدبخش نباید تا این -2

.بخش باید نزدیکترین نقطه به مل توزیع نمک باشد -3

.نشان داده شده است) 4-2( فلوچارت مدل شبیه سازی برای مثال فوق در نمودار .عوامل مؤثر در تعیین محل سیستم های عملیاتی را توضیح دهید)271 .یح دهید مراحل مهم در مطالعات مربوط به جایابی کدامند؟ توض)272 . مدل های مختلف کمی جایابی را نام برده و مدل میان هرا شرح دهید)273 می باشد در نظر دارد واحد مونتاژ خود را در بهترین C و A ،B واحد تولید 3کارخانه ای که دارای )274

.نقطه نسبت به محل های تولید کنونی ایجاد کند X Y محل واحدها

A B C

10 160 100

100 90 60

برای مونتاژ به کارخانه جدید C و A ،Bمیزان تولیداتی که پیش بینی می شود ساالنه از کارخانجات

.فرستاده می شود Aاز کارخانه

Bاز کارخانه

Cاز کارخانه

90 150 120

.بهترین محل برای تأسیس واحد مونتاژ را تعیین کنید قل حل کرد؟چگونه می توان مسأله قبل را از طریق مدل حمل و ن

د در مورد تعیین بهترین محل برای ایستگاه اصلی جمع هن مسئوالن شهرداری یک شهر بزرگ می خوا)275در حال حاضر محل فرعی برای جمع آوری زباله ها وجود دارد که ظرفیت . آوری زباله تصمیم بگیرند

:روزانه آنها از این قرار استمحل ایستگاههای جمع یستگاههای فرعی زبالهمختصات ا

X Y آوری زباله

ظرفیت روزانه


٦٣

1 2 3 4

4 6

11 1

12 4 9

13

30 120

30 40

.با استفاده از مدل میانه بهترین محل برای تأسیس ایستگاه اصلی جمع آوری زباله را تعیین کنید

. ی دارداشین کمپرسی و بیل مکانیکیک شرکت ساختمانی برای انجام یک پروژه نیاز به تعدادی م) 276 .با استفاده از اطالعات زیر اوالً چه تعداد ماشین کمپرسی برای انجام هر چه سریعتر این پروژه الزم است

2400 ریال در ساعت، و هزینه ماشین کمپرسی و راننده آن 3800ثانیاً اگر هزینه بیل مکانیکی و راننده آن حداقل کردن هزینه زمان بیکاری ماشین آالت الزم ریال در ساعت باشد چه تعداد از این دو وسیله برای

.همچنین نمودار چند فعالیتی را برای این دو وسیله رسم کنید. است دقیقه 15زمان پر کردن هر ماشین کمپرسی

دقیقه 18زمان حمل تا محل تخلیه دقیقه4 زمان تخلیه

دقیقه14زمان برگشت به محل پروژه فعالیت های الزم برای تعویض روغن در یک تعمیرگاه ماشین را فهرست کرده و نحوه بدست )277

. توضیح دهیدآوردن زمان استاندارد برای انجام این کار راکارگری که این . پس از انجام یک زمان سنجی در مرود یک کار، نتایج جدول بدست آمده است)278

. درصد بیش از حد نرمال کار انجام می داد120کار را انجام می دهد به میزان .زمان نرمال را بدست آورد) الف .زمان استاندارد را محاسبه نمائید) ب ات کافی به نظر می رسدعداد مشاهداین ت) ج


٦٤

درصد زمان استقالل کارمندان را ) نمونه گیری ( مدیر یک مؤسسه مایل است با استفاده از مطالعه کار)279 . درصد کل زمان کار آنان برآورد کرده است30یکی از مسئوالن زمان بیکاری کارمندان را . به دست اورد

بطوری که نتایج . درصد به دست آورید95 با سطح اطمینان تعداد مشاهدات الزم برای انجام این مطالعه را . درصد تفاوت داشته باشد1واقعی با نتایج برآورده شده حداکثر تا

شماره فعالیت

زمان انجام فعالیت )دقیقه(

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1ر92 2ر14 4ر27 2ر03 2ر46 1ر71 1ر92 3ر14 2ر03 2ر14

زمان انجام فعالیت شماره فعالیت )دقیقه(

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

2ر24 2ر24 1ر71 2ر14 2ر03 1ر71 2ر35 2ر14 2ر03 2ر03


٦٥

مدیریت . شرکت خوراک آمار فروش خود را برای شش ماهه اول سال به شرح زیر در اختیار دارد)280 در ماه های هشتم و دهم سال پیش بینی شرکت می خواهد بر مبنای اطالعات زیر میزان فروش شرکت را

. نماید .با استفاده از تکنیک کمترین مجذورات میزان فروش در این ماهها را محاسبه نمائید

6 5 4 3 2 1 ماه

60 55 50 40 40 30 تقاضا

برای اطالعات زیر میزان تقاضا را بوسیله روش تقاضا آخرین دوران محاسبه و با توجه به میزان واقعی )281 .تقاضا میزان خطای مطلق پیش بینی را محاسبه نمائید

ینیخطای مطلق پیش ب پیش بینی تقاضای واقعی ماه 1 500 2 510 3 480 4 600 5 600 6 660 7 590 8 700 9 680

10 740 11 790 12 760


٦٦

واحد و میزان تقاضای واقعی برای همین ماه 2000 فرض کنید پیش بینی برای ماه فروردین برابر با )282 باشد میزان پیش بینی برای ماه اردیبهشت a/ = 4انچه ضریب هموار سازی چن. واحد باشد25000برابر با

چه میزان است؟

. ضریب همبستگی را برای اطالعات زیر محاسبه نموده ، آنرا تفسیر کنید)283

X Y 3/2 2/1 5/1 9/1 8/1 2 3/1 1/2

85 65 73 90 82 80 68 88

خود برای هر فصل در دو سال گذشته را بشرح زیر در کارخانه کفش نازپا آمار فروش کفش های)284میزان فروش خود را ) N=4سیکل(این شرکت قصد دارد با استفاده از روش میانگین متحرک . اختیار دارد

.در فصل بهار سال آینده پیش بینی نماید


٦٧

سال اول سال دوم 9300 بهار 9000بهار 12000 تابستان 12200تابستان 11000 پائیز 10900پائیز

9400 زمستان 9500زمستان . نیز محاسبه کرده و دو نتیجه را با هم مقایسه نمائید N=6ر فوق را با سیکل آما

.آمار تقاضا برای محصوالت کارخانه کاشیران در ماههای مختلف سال به این شرح زیر می باشد)285

تقاضا ماه تقاضا ماه تقاضا ماه فروردین اردیبهشت

خرداد تیر

253 236 245 246


مهر بانآ

260 251 249 242

آذر دی

بهمن اسفند

234 244 246 257

با کمک روش کمترین مجذور میزان تقاضا را برای ماههای فروردین، اردبهشت و خرداد سال آینده -الف

.را تعیین کنید . ضریب همبستگی آن را محاسبه و جواب حاصله را تفسیر نمائید-ب ماهه محاسبه 6آینده را با استفاده از روش میانگین متحرک سیکل میزان تقاضا را برای فروردین سال -ج

.نمائید

. ماهه گذشته شرکت الوند به شرح زیر موجود می باشد8آمار فروش )286 فروش ماه فروش ماه فروش ماه

1 2

90 100

4 5

113 123

7 8

144 155


٦٨

3 107 6 136 و هموار اقدام به پیش بینی برای ما نهم سال نماید چنانچه مدیریت شرکت بخواهد با استفاده از روش نم

و چرا؟15/0 بهتر است یا a = 1/0استفاده از

ماهه را در هماور سازی تغییرات آمار ماهها خود مورد استفاده 4 بخواهیم دوره 7 اگر در مسأله شماره )287 . باید برابر با چه مقدار انتخاب شودaقرار دهیم مقدار

.ار تقاضا برای کارخانه ایران ابزار در سالهای گذشته در اختیار است آم)288 تقاضا سال

1359 1360 1361 1362 1363

108 119 110 122 130

. محاسبه نمائید1364با استفاده از روش های زیر میزان تقاضا برای سال

ساله2 ساله و 3 میانگین متحرک سیکل -الف روش آخرین دوران-ب a= 3/0 و a =1/0هموار نمو -ج

روش کمترین مجذورات-د . کدامیک از روش ها را مناسب تر برای پیش بینی تشخیص می دهید-ه

ریال و 1050هزینه سفارش در هر مرتبه . کیلو آرد مصرف دارد25000 یک شیرینی فروشی سالیانه )289 . ریال می باشد100هزینه نگهداری هر کیلو آرد در انبار

.را به دست آورید) *Q( میزان اقتصادی سفارش-فال .را محاسبه کنید) *TC( حداقل هزینه کل -ب


٦٩

هزینه سفارش در هر بار . کیسه کود شیمیایی مصرف می کند18000یک مجتمع کشاورزی ساالنه )290 ریال 600بهای هر کیسه کود .می باشد% 12ر5 ریال و هزینه نگهداری هر کیسه کود شیمیائی در انبار 750

.می باشد . میزان اقتصادی سفارش و حداقل هزینه کل انبار را به دست آورید-الف کیسه بیش از آنچه در مرحله الف محاسبه شده سفارش داده شده باشد این تصمیم 2000 فرض کنید -ب

.چه اثری بر روی کل هزینه های انبار این مجتمع خواهد داشتقیمت هر کیلو . استفاده می کندEOQش مواد اولیه خود از مدل یک شرکت ولیدی برای سفار)291

هزینه سفارش . کیلو می باشد21900 ریال و میزان نیاز به این مواد در سال 350مواد اولیه این شرکت برابر :مطلوبست. درصد بهای ان می باشد28 ریال و هزینه نگهداری کاال در انبار ساالنه 300در هر مرتبه

اقتصادی سفارش میزان-1 مطلوبترین فاصله زمانی بین دو سفارش-2 تعداد مطلوب سفارش در سال-3 رسم نمودار هزینه کل-4

هزینه . عدد در سال برآورد نموده است600 یک کتابفروشی، میزان نیاز به یک کتاب خاص را )292اگر میزان . ان می باشدبهای % 36ریال و هزینه نگهداری کتاب در سال 1600سفارش در هر مرتبه

:تحقیقات اعطائی در مقابل حجم سفارشات بصورت زیر باشد قیمت هر عدد تعداد سفارش

49-1 99-50

به باال100

ریال750 ریال735 ریال700

.میزان اقتصادی سفارش برای این کتاب را تعیین کنید -1 .را رسم کنید) کاالهزینه سفارش، هزینه نگهداری و هزینه خرید ( نمودار هزینه کل -2

. ماه فرض شود، نقطه سفارش را به دست آورید5اگر زمانی که سفارش در راه است -3

ریال 120000 دستگاه از قرار هر دستگاه 20000 یک شرکت فروشنده دستگاههای دزدگیر ساالنه )293رش در هر مرتبه درصد قیمت ان و هزینه سفا10هزینه نگهداری هر دستگاه دزدگیر در سال . فروش دارد


٧٠

این شرکت رقبای زیادی داشته و هزینه ناشی از نداشتن یک دستگاه دزدگیر در انبار . ریال می باشد6000 :مطلوبست. ریال می باشد30000به جهت از دست دادن مشتری

نقطه سفارش-الف حداکثر میزان موجودی انبار-ب هزینه محل انبار در سال-ج

ج محصول مختلف تولید می کند، که هر یک به ترتیب از ماشین های مته، یک کارخانه کوچک پن)294برای . زمان انجام کار هر محصول بر حسب ساعت در زیر داده شده است. فرز و سنگ زنی عبور می کنند

.نمودار گانت را بنا نموده و زمان انجام کلیه کارها را تعیین کنید. }5، 4، 3، 1، 2{ترتیب محصول

5 4 3 2 1 ماشین ماشین مته ماشین فرز

ماشین سنگ زنی

2 1 6

3 4 2

6 3 7

5 5 3

4 8 9

آیا با بررسی نمودار می توانید به آسانی یک برنامه زمان بندی بهتری را بیابید؟زمانهای انجام کار در زیر داده شده است . در نظر است که شش کار بر روی یک ماشین، پرس شوند)295

.یین کنید که متوسط زمان کار در جریان ساخت را حداقل نمایدترتیبی را تع. 6 5 4 3 2 1 کارT1 5 2 1 4 7 3

زمان های انجام کار و . ، پنج کار برای یک کارگاه رنگ برنامه ریزی شوندSPTقرار است بر طبق )296

حویل و زمان ، مغایرت موعد تSPTتحت برنامه زمان بندی. موعدهای تحویل در زیر داده شده است. میانگین مغایرت موعد تحویل و زمان تکمیل کارها را محاسبه کنید.تکمیل هر یک از کارها را تعیین کنید

آیا می توانید برنامه زمان بندی دیگری را بیابید که میانگین مغایرت کمتری داشته باشد؟

5 4 3 2 1 کار


٧١

t1 d1

8 10

7 15

6 2

4 28

10 23

کار را برای متخصص منحصر به فرد تهویه مطبوع خود برنامه ریزی 6میر اتومبیل باید یک کارگاه تع)297مدیر کارگاه برای کارها حق تقدم قائل شده بنحوی که کار تقدم .هر کار متعلق به یک مشتری است .نماید

هترین ترتیب از روی داده های زیر ب. مهمترین کار بعدی می باشد و غیره2 مهمترین کار وبدف کار تقدم 1 .انجام کارها را بر اساس میانگین وزنی زمان کار در جریان ساخت تعیین کنید

6 5 4 3 2 1 کار تقدم

زمان انجام کار

4 40

1 30

2 25

3 45

6 50

5 36

پروژه را با موعدهای تحویل 7یک شرکت مشاوره ای سیستم های کامپیوتری قرارداد بسته است تا )298

مشاوران یک گروه کوچکی هستند و . از لحظه حال اندازه گیزی می شود اجرا نمایدکه بر حسب روز . باید با هم بر روی هر پروژه کار نمایند تا اینکه پروؤه ها به ترتیب شروع و تکمیل شود

هر . تومان جریمه خواهند پرداخت5000بر طبق قرارداد، مشاوران برای هر پروژه ای که دیر تکمیل گردد، وژه یک مدت اجرای مخصوص خود دارد که تعداد روزهای مورد انتظار الزم برای اجرای پروژه می پر

پروژه ها را چگونه بالید به ترتیب اجرا نمود . این مدت زمان اجرا در جدول زیر مشخص شده است. باشد .تا درآمد خالص حداکثر شود

7 6 5 4 3 2 1 پروژه مدت زمان اجرای پروژه

موعد تحویل2 6

4 12

6 30

8 19

10 12

12 18

14 24


٧٢

کار روی یک ماشین، بنحوی که کارهایی که از بزرگترین زمان انجام nنشان دهید که ترتیب بندی)299این قاعده . میانگین زمان کار در جریان ساخت را حداکثر می کند. کار برخوردار بوده در ابتدا قرار گیرند

. استSPT تولید می کند که مقابل ترتیب تولید شده بوسیله است ؛ یعنی، ترتیبیSPTمتضاد

زمان های انجام کار و وزن هایشان در زیر داده . کاربر بر روی ماشین زمان بندی شوند5قرار است )300 .برنامه زمان بندی ای بیابید که میانگین وزنی کار در جریان ساخت را حداقل کند. شده است

5 4 3 2 1 کارwi ti

10 20

6 16

5 25

4 31

7 17

در نظر " بریدگی و تکرار کاربریده شده"برنامه زمان بندی کارها روی یک ماشین را تحت شرایط )301

موقعی که . ، اما کار قطع شده باید بطور کامل تکرار شود.بگیرید؛ یعنی، کار در حال اجرا را قطع می کندکار زیر برنامه زمان بندی ای بیابید که میانگین زمان کار در 4برای . مجدادً بر روی ماشین قرار می گیرد

.جریان ساخت را حداقل کند 4 3 2 1 کار

زمان ورود زمان انجام کار

0 4

1 1

3 3

5 2

زمان های انجام کار دقیقاً معلوم . کار روی یک ماشین باید تعیین شودnفرض کنید برنامه زمان بندی )302

t1، t2 ،... ،tn کار مثالً n بعبارت دیگر، زمان های انجام .عمل تولیدی شروع شودنیستند تا وقتی که n مجموعه ای از تخمین های زمان های انجام An، و ....،A1، A2. متغیرهای تصادفی مشاهده نشده هستند

واهند کار تعریف کرده، و فرض می کنیم که این تخمین ها باید برای بنای ترتیب مورد استفاده قرار خ : حاصل خواهد بودSPT لذا، ترتیب. گرفت

[ ] [ ] [ ]nAAA ≤≤≤ ...21


٧٣

شرط الزم برای تهیه برنامه میانگین زمان کار در جریان ساخت بهینه این است که تخمین ها به اندازه کافی . باشد t1= A1الزم نیست که . به زمان انجام کار واقعی نزدیک باشند تا نوبت بندی نسبتاً صحیح بدست آید. جدول زیر داده شده است1بعنوان مثال، برنامه بهینه کارهایی را بیابید که تخمین زمان انجام انها در ستون

2که در ستون ( در صورت معلوم بودن مقادیر واقعی زمان انجام کار . نتیجه را با برنامه ای مقایسه کنید .بدست آید) جدول زیر داده است

)1( کار

Ai

)2( ti

1 2

6 10

5 8

زمان انجام هر یک . در کارگاهی شش کار و دو ماشین موازی یکسان برای برنامه ریزی وجود دارد)303

ترتیبی را بنا کنید که میانگین زمان کار در جزیان ساخت را حداقل . از کارها در جدول زیر داده شده است .سبه کنیدمیانگین زمان کار در جریان ساخت این ترتیب را محا. نماید

6 5 4 3 2 1 کار

ti 2 7 6 5 4 2 زمان انجام کار،

زمانهای انجام کار در . هشت کار باید به ترتیب از ماشین پرس و ماشین سنگ کف سائی عبور کنند)304

برای این ترتیب . ترتیبی بنا کنید که زمان انجام کلیه کارها را حداقل نماید. جدول زیر داده شده استنت را رسم نموده و زمان انجام کلیه کارها، زمان انتظار کارف و زمان بیکاری ماشی را تعیین نمودار گا

.کنید 8 7 6 5 4 3 2 1 کار

ماشین پرس ماشین سنگ کف سایی

4 9

9 5

8 10

7 3

9 1

10 12

15 6

4 7


٧٤

ل آنها در جدول زمان انجام کارها و موعد تحوی.پنج کار باید از دو ماشین بطوری سری عبور کنند)305

حداکثر مغایرت و . برنامه ای را ارائه دهید که زمان انجام کلیه کارها را حداقل نماید. زیر داده شده استآیا می توانید برنامه دیگری بیابید که . میانگین مغایرت موعد تحویل و زمان تکمیل کار راتعیین کنید

حداکثر مغایرت کمتری داشته باشد؟

کار کارزمان انجام موعد تحویل 2ماشین 1ماشین

1 2

1 2

3 4

5 4

. زمان انجام کارها در جدول زیر داده شده است. شش کار باید از دو ماشین بطوری سری عبور کنند)306

و زمان برای این برنامه نمودار گانت را بنا نموده . برنامه ای بیابید که زمان انجام کلیه کارها را حداقل نمایدآیا این برنامه، . انجام کلیه کارها، متوسط زمان کار در جریان ساخت، و زمان بیکاری ماشین را تعیین کنید

متوسط زمان کار در جریان ساخت را حداقل می کند؟ 6 5 4 3 2 1 کار

1ماشین 2ماشین

4 6

8 2

1 3

7 9

6 2

5 10

.قرار گرفته اندچهار کار با مشخصات زیر در اختیار کارگاه )307

وزن کار )روز(موعد تحویل زمان فرآیند بر حسب روز کار


٧٥

1 2 3 4

5 7 6 3

6 10 15 17

2 3 4 1

این مقدار متوسط . ترتیبی را پیدا کنید که متوسط وزنی زمان کار در جریان ساخت را داقل نماید-الف

.حداقل را محاسبه کنید .دیرکرد را حداقل نموده و مقدار حداقل را محاسبه کنید ترتیبی را پیدا کنید که بزرگترین -ب

10قیمت هر کیسه سیمان برای فروشگاه . کیسه سیمان بفروش می رسد200در فروشگاهی ماهیانه )308با فرض اینکه تقاضا معلوم و . تومان تخمین زده شده است100تومان و هزینه ثابت سفارش دادن برابر با

فروشگاه هیچوقت کمبود موجودی در مقابل تقاضای مشتری های خود نداشته ثابت می باشد و بعالوه :مطلوبست. باشدI=3/0باشد و با فرض اینکه

اندازه سفارش بهینه -الف فاصله زمانی بین دو سفارش متوالی در حالت بهینه -ب برابر (Lend time) نقطه سفارش دادن بر حسب مقدار موجودی در دست با توجه به اینکه لید تایم-ج . ماه باشد3 در موقع سفارش دادن مقدار محصول در دست باضافه مقدار محصول در راه که هنوز به انبار نرسیده -د

). ماه باشد5اگر لید تایم برابر .( چقدرخواهد بودحال . د را بطور دقیق تخمین زI یاA در عمل اغلب مشکل است که مقادیر واقعی پارامترهائی نظیر )309

معلوم نیست، اگر مقدار واقعی A معلوم می باشند ولی مقدار دقیق I و λ، Cفرض کنید که مقادیر دقیق از فرمول Qیعنی ( باشد*Qمقدار تخمینی Q نشان دهیم و اگر A و مقدار تخمینی ان را با Aaان پارامتر را

هزینه متوسط سالیانه سیستم موجودی برای Kو ) دست آمده باشد به Aa به جای Aویلسن با استفاده از مربوط می Aa/A را به نسبت K*/K است باشد، آنوقت معادله ای که نسبت Qوقتی که مقدار سفارش

می نیمم هزینه متوسط سالیانه است، یعنی هزینه متوسط سالیانه وقتی مقدار سفارش *K .(کند بدست آوریدQ*همچنین رابطه . دله فوق را رسم کنیدمنحنی معا). باشدQ*/Q با Aa/Aرا به دست آورید .


٧٦

معلوم نیست و I معلوم ولی مقدار واقعی C و A ،λ مسأله فوق را به راحتی که مقادیر واقعی -)310 .بجای آن مقدار تخمینی بکار برده شده است حل کنید

موجودی تعداد متوسط محصول در راه که هنوز به انبار نرسیده برابر مقدار ثابت کنید برای مدل ساده )311 .، استrکل تقاضا در لیدتایم ،

روپوش کلید ها . طبق قراردادهای طویل المدت یک نوع کلید برقی ساده تولید می کند Xکارخانه)312 روپوش در روز و 1000 مصرف روزانه کارخانه. دانه ای یک تومان خریداری می کندYرا از کارخانه

است روپوش ها را از Xکامیونی که متعلق به کارخانه . روز می باشد250تعداد روزهای کار در سال هزینه تعمیرات عملیات و راننده برای هر رفت و برگشت . تحویل گرفته و به کارخانه می آوردYشرکتر می تواند این رفت و برگشت را انجام کامیون فقط روزی یکبا. تومان تخمین زده شده است100کامیون

. ایجاد می کندX روپوش را حمل می کند و این هزینه نسبتاً زیادی برای کارخانه 1000دهد و فعالً روزانه می توان کامیون را کمتر فرستاد و در عوض هر بار مقدار بیشتری روپوش حمل کند و روپوش های اضافی

. را در کارخانه انبار نمود درصد بهره برای سرمایه ای 10تومان می باشد و شرکت 100ه انبار کردن هر هزار روپوش در سال هزین

تومان در سال برای 100یعنی . ( در نظر می گیرد) سرمایه راکد(که بواسطه موجودی انبار خوابانیده شده ).سرمایه هزار روپوش

ه کامیون حمل شود، فاصله زمانی بین دو بار با توجه به مطالب فوق چه تعداد روپوش باید هر بار بوسیل . حداقل شود؟ حداقل هزینه سالیانه را بدست آوریدXحمل چقدر باشد تا هزینه سالیانه کارخانه

λ=1000)250(روپوش در سال A=1000تومان

100002/01000100025022

4/251

)250(100050000

500002/0

1000250100022

2/01000

100100

0

00

0

=××××==

====

=×××

==

=+

=

AICK

QT

ICAQ

IC

λ

λ

λ


٧٧

واحد در 8م اتومبیل دارای تقاضای کم بوده و برابر در یک تعمیرگاه بزرگ اتومبیل یکی از لواز)313هزینه ثابت هر بار سفارش دادن . می توان فرض کرد که این تقاضا ثابت و معلوم می باشد. سال می باشد

با استفاده از . فرض شده استI=20/0 تومان و در این تعیرگاه 3000 تومان و قیمت خرید هر واحد 100می باشد مقدار بهینه هر بار ) منفصل( که محصول بصورت وحادهای مجزا مدل موجودی برای حالتی

در صورتی که از فرمول مدلی . سفارش و فاصله زمانی بین دو سفارش متوالی را در حالت بهینه حسابکنیدکه در ان فرض شده محصول بصورت پیوسته باشد مقدار بهینه را برای هر بار سفارش دادن حساب کرده و

.مقایسه کنید) حالت منفصل( ر بهینه فوقبا مقدا در موقعی که تدخیر در برآوردن تقاضای مشتریان جایز است ثابت کنید برای مدل سیستم موجودی )314

حداکثر (S آنوقت به ازای هر مقدار از Kn = λ II و II=0با مجاز بودن تأخیر در ارضاء تقاضا، اگر : برابراست با *Kیعنی مقدار هزینه بهینه ) تاده در هر سیکلتقاضای عقب اف

Kn = λII =K* برای تولید این . در یک کارخانه صابون سازی انواع مختلف پودرهای پاک کننده ساخته می شود)315

آن برای تولید هر نوع پاک کردن دستگاه و اماده کردن . محصوالت از یک نوع دستگاه استفاده می شودتقاضا برای یک نوع بخصوص از این پودرها برابر . تومان تخمین زده شده است10000پودر بخصوص

تومان، هزینه نگهداری 2000هزینه تولید هر تن از این محصول . تن در هرماه و تقریباً ثابت می باشد100هر تن برابر

3و بعالوه نرخ بهر هقابل قوبل بعنوان هزینه برای سرمایه گذاری در تومان در هر ماه 211

. روش مدیریت کارخانه این است که هیچوقت کمبود موجودی نداشته باشد. موجودی ده درصد می باشد :مطلوبست. با فرض اینکه نرخ تولیدی بی نهایت باشد

مقدار بهینه هر بار تولید محصول فوق بوسیله دستگاه-الف اصله بین دو بار تولید محصول در حالت بهینه ف-ب

100000 در یک کارخانه شیمیائی محصولی تولید می شود که تقاضای سالیانه برای این محصول )316تومان، هزینه تولید هر 5000هزینه اماده کردن دستگاه تولیدی برای هر بار تولید . کیلو در سال می باشد

تومان در سال برای هر 50یر در دادن محصول به مشتری در حدود تومان، هزینه تأخ20کیلو محصول .تخمین زده شده است) π≈0 (کیلو و هزینه ثابت مربوط به تقاضای عقب افتاده بسیار ناچیز

:مطلوبست. باشدI=20/0با فرض اینکه نرخ تولید بی نهایت و مقدار


٧٨

تولید اندازه اقتصادی هر بار-الف . اندازه اقتصادی تقاضای عقب افتاده در هر سیکل تولید-ب

کیلوگرم در سال می 2400 در یک سیستم موجودی تقاضا برای محصولی ثابت و یکنواخت و برابر )317 تومن بوده ، 5 تومان ، هزینه نگهداری هر کیلوگرم در سال برابر 22هزینه هر بار سفارش دادن برابر . باشد

با توجه . کیلوگرم باشد 100موجودی جایز نمی باشد و اندازه هر سفارش فقط می تواند مضربی از کمبود .به اطالعات فوق اندازه اقتصادی هر سفارش و فاصله هر دوبار سفارش در حالت بهینه را بدست آورید

نیست و در حالی در سیستم موجودی که مقدار تقاضا ثابت و معلوم می باشد و کمبود موجودی جایز)318

که نرخ تولید بی نهایت می باشد که تعداد اقتصادی هر بار سفارش برابر ICAQ λ2

اگر در چنین . است =فرض . را بدست آورید Q تجاوز نکند ، مقدار بهینه hسیستمی تعداد سفارشات در سال بایستی از تعداد

.است A > 0کنید بهینه هیچگاه در یکی از Qکه تخفیف های مقداری افزایشی مطرح است ، مقدار ثابت کنید موقعی )319

ارزیابی jq+1را در jK+1 و jKبرای اثبات این موضوع مشتق . نقاط شکست هزینه نمی تواند رخ دهد . است jK کمتر از مشتق jK+1نموده و نشان دهید که مشتق

تومان 06/0 شرکتی می تواند هر واحد ماده اولیه مورد نیاز خود را از یک منبع عرضه کننده به مبلغ )320 058/0 واحد اولیه بوده و هر واحد اضافی از مقدار مذکور به مبلغ 1000این قیمت برای . خریداری نماید

هزینه ثابت سفارش یک . واحد ماده اولیه فوق دارد 50000شرکت در سال نیاز به . بل خرید است تومان قا .مقدار خرید بهینه را محاسبه کنید . است I =0/25 نگهداری موجودی هزینه تومان بوده و نرخ

. می کند تومان اعالم25Q + 400 واحد ابزار را به صورت Q یک عرضه کننده ابزار فلزی قیمت )321این خریدار ابزارها با یک نرخ یکنواخت . واحد در سال نیاز دارد 2000یکی از خریداران این ابزار به

هزینه های مستقیم برای صدور سفارش ، دریافت ، بازرسی و سایر هزینه هایی که برای . مصرف می کند است I = 0/20گهداری موجودی نرخ هزینه ن. سفارش است تومان برای 20محموله باید پرداخت شود

مقدار خرید اقتصادی و نقطه سفارش . ماه است 3زمان مابین صدور یا سفارش و تحویل کاال به انبار . .را محاسبه کنید ) در دست مبنای سطح موجودی (مجدد

یک A منبع. یک بنگاه متقاضی قطعات یدکی هواپیما مابین سه منبع عرضه کننده تصمیم می گیرد )322 B تومان می فروشد ، بدون اینکه مقدار درخواست نقشی داشته باشد منبع 10مولف خاص را به مبلغ


٧٩

واحد را 600مساوی یا بیشتر از واحد را نمی پذیرد ، اما هر یک از اقالم درخواستی 600سفارش کمتر از یرد ، اما هر یک از اقالم واحد نمی پذ800 سفارش کمتر از Cمنبع . تومان می فروشد 50/9به مبلغ

مولفه برای سالیانه تقاضای . تومان می فروشد 9 واحد را به مبلغ 800درخواستی مساوی یا بیشتر از این بنگاه از کدام . تومان است 300هزینه ثابت سفارش . است I = 0/25 و بوده واحد 2500 مذکور

ش سالیانه سفارش ، نگهداری موجودی و خرید مولفه ها چه منبع بخرد ؟ چه مقدار بخرد ؟ هزینه های سفار مقدار هستند ؟

شرکت صفا برای تهیه یکی از محصوالت تولیدی خود یکی از مواد اولیه مورد نیاز را از اتریش وارد )323ای کارخانه و آماده برفاصله زمانی از موقع سفارش دادن برای مواد اولیه تا رسیدن آن به انبار . می کند

تومان و هزینه حمل و نقل و سایر 1700قیمت هر تن این مواد اولیهه . ماه می باشد 3مصرف در حدود تومان می باشد مقدار مصرف این ماده 300ر تن هزینه های گمرکی ، بیمه و غیره تا انبار کارخانه برای ه

بیمه و مالیات بر . تومان است 9000 تن و هزینه ثابت هر بار سفارش 900اولیه در کارخانه سالیانه برابر تومان برای هر تن درصد سود قابل قبول برای سرمایه گذاری در 100موجودی در انبار در سال برابر

با توجه بع . تومان در سال برای هر تن می باشد 60 درصد و سایر هزینه های انبارداری برابر 17موجودی :اطالعات فوق مطلوبست

تصادی هر بار سفارش مقدار اق–الف نقطه سفارش بر حسب مقدار موجودی در دست در موقع سفارش دادن در حالت بهینه –ب نقطه سفارش بر حسب مقدار موجودی در دست به اضافه مقدار محصول سفارش در راه که هنوز به –ج

انبار نرسیده در حالت بهینه متوسط هزینه سالیانهدر حالت بهینه–د

حداکثر ظرفیت تولیدی . صنعتی ملوا سه نوع محصول بوسیله یک ماشین تولید می شود کارگاه در )324 واحد درسال و برای 36000 برابر 2 واحد در سال ، برای محصول 27000 برابر 1ماشین برای محصول

:سایر ارقام مربوطه در جدول زیر می باشد . واحد در سال است 9000 برابر 3محصول

3 2 1 محصول 6000 18000 9000 مصرف سالیانه به واحد


٨٠

هزینه نگهداری هر واحد در سال به تومان هزینه هر بار سفارش به تومان

5 800

6 700

8 500

:با توجه به اطالعات فوق برای حالت بهینه مطلوبست

مقدار هر بار تولید برای هر یک از محصولها–الف هر یک از محصولها حداکثر موجودی در انبار برای –ب متوسط موجودی در انبار برای هر یک از محصولها–ج متوسط کل هزینه سالیانه سفارش دادن و نگهداری موجودی–د

:مواد شیمیایی سه نوع از مواداولیه مورد نیاز خود را به طریق زیر تهیه می نماید یک کارخانه )325یه می شود و این دو محصول با هم و در یک زمان سفارش یک فروشنده در ژاپن ته از2 و 1مواد اولیه

ارقام مربوط به مصرف سالیانه ، قیمت هر تن ، . از داخل کشور تهیه می شود 3ماده اولیه . داده می شوند برای هر تن تا قبل از تحویل به کارخانه ، کلیه هزینه های ) حمل و نقل و عوارض و غیره ( سایر هزینه ها

.به جز هزینه سرمایه گذاری در موجودی برای هر تن در سال در جدول زیر داده شده است انبارداری

مصرف سالیانه محصول )به تن (

قیمت خرید هر تن )به تومان (

سایر هزینه ها برای هر تن تا قبل از تحویل به کارخانه

)به تومان (

هزینه انبارداری به جز هزینه

سرمایه گذاری در موجودی

1 2 3

1000 2000 1800

900 1150

480

100 250

20

50 90 25


٨١

درصد ، هزینه هر بار سفارش دو 15برابر در موجودی نرخ بهره به عنوان هزینه برای سرمایه گذاری با . تومان می باشد 100 برابر 3 تومان و هزینه هر بار سفارش محصول 1000 با هم برابر 2 و 1محصول

:ق مطلوبست توجه به ارقام فو مقدار هزینه نگهداری هر تن در سال برای هر یک از ارقام فوق –الف

مقدار اقتصادی هر بار سفارش از مواد اولیه فوق–ب فاصله زمانی هر دو بار سفارش از مواد اولیه فوق–ج .اقتصادی کل هزینه های نگهداری موجودی و سفارش سه ماده اولیه فوق با توجه به مقدار سفارش –د

متر مربع 150 برابر b و a در فروشگاهی حداکثر مساحت قابل استفاده برای انبار کردن دو محصول )326لیدتایم برای هر دو بوده و به عالوه این دو محصول در یک زمان و با همدیگر سفارش داده می شوند و

:ارقام مربوط به این دو محصول در جدول زیر آمده است . یکی است

a b محصول

مصرف سالیانه به واحد هزینه هر بار سفارش به تومان

هزینه نگهداری هر واحد در سال به تومان سطح هر واحد محصول به متر مربع

10000 150

4

101

12000 350

5

121

:با توجه به اطالعات فوق مطلوبست

b و محصول aهر بار سفارش از محصول مقدار اقتصادی –الف فاصله زمانی هر دوبار سفارش متوای در حالت بهینه –ب مجموع هزینه نگهداری موجودی و سفارش دادن در سال در حالت بهینه –ج اطالعات مناسب در . یک شرکت تعمیرات الکتریکی سه نوع موتور کوچک نگهداری می کند )327

مدیریت . محاسبه می گردد I = 0/15ست هزینه نگهداری موجودی با استفاده از جدول زیر داده شده ا


٨٢

به عالوه . تومان سرمایه در موجودی نگه داری ننماید 8000تصمیم گرفته است در هر نقطه از زمان بیش از جودی سیاست مو. فوت مربع مساحت دارد که می توان به سه موتور تخصیص داد 7500انبار تنها به میزان

مقدار سفارش ، نقطه سفارش ، متوسط هطسنه سالیانه بهینه . ( بهینه برای این سه موتور را محاسبه نمائید .)نسبت به مجموع هزینه نگهداری موجودی و سفارش دادن

موتور1 2 3

تقاضا/ سال هزینه/ واحد

هزینه سفارش مساحت کف/ واحد

1500 تومان10 تومان50

وت مربع ف5/0

2000 تومان5

تومان50 فوت مربع1

3000 تومان5/7

تومان50 فوت مربع5/2

مدیریت نمی خواهد که هیچگاه بیش از . خریداری می کند یک شرکت تولیدی سه نوع مواد اولیه )328

مجاز سفارشات تاخیر شده. تومان مواد اولیه به صورت سرمایه راکد در موجودی نگه داری نماید 15000اطالعات مناسب برای . درصد است 20نبوده و نرخ هزینه نگهداری موجودی برای هر یک از مواد مذکور

:هر نوع مواد اولیه در جدول زیر داده شده است 3ماده اولیه 2ماده اولیه 1ماده اولیه

نرخ تقاضای سالیانه هزینه هر واحد

هزینه ثابت سفارش

واحد1000 تومان50 تومان 50

واحد1000 تومان20 تومان50

واحد1000 تومان80 تومان50


٨٣

.اندازه خرید بهینه هر یک از مواد اولیه را تعیین کنید نوع محصول با مشخصات زیر تولید نموده و در انبار آنها را یک کارخانه تولید لوازم خانگی سه نوع )329

:برای فروش نگهداری می کند

نوع محصول

سالیانهتقاضای )واحد محصول(

نرخ تولید در سال

واحد ( )محصول

فضای الزم برای واحد

محصول ( )2ft

تغیر هزینهتومان (تولیدی

(

هزینه راه تومان ( اندازی

(

1 2 3

1000 2000 2500

3000 4000 4000

1 5/1 2

2 5/2 3

10 20 15

3500این است که بیش از ت مربع بوده و سیاست مدیریت فو2000حداکثر مساحت در دسترس انبار

مقادیر تولید اقتصادی هر یک از محصوالت و نیز . تومان سرمایه در هر زمان به طور راکد نگهداری ننماید . درصد است 20نگهداری موجودی نرخ هزینه . مجموع هزینه های بهینه سالیانه را محاسبه کنید

مناسب در جدول زیر داده شده انداطالعات.گه داری می کند یک شرکت سه محصول ن)330 محصول

1 2 3 تقاضای سالیانه

هزینه واحد محصول نرخ هزینه نگهداری موجودی

هزینه راه اندازی هزینه کمبود موجودی برای هر واحد محصول

1000 تومان5/12/0

تومان15 تومان1

5000 تومان5/22/0


4000 تومان42/0



٨٤

تومان سرمایه در 2000 سیاست موجودی بهینه را تعیین کنید اگر نتوان در هر لحظه از زمان بیش از –الف .موجودی راکد نگه داشت

. مدیریت را با توجه به محدودیت میزان سرمایه در موجودی محاسبه کنید هزینه سالیانه-بهزینه سفارشاتی که با کمبود موجودی مواجه . ش مجدد خریداری می گردد یک محصول برای فرو)331

هزینه نگهداری موجودی بر مبنای . برای هر واحد در سال می باشد تومان4شده و بعدا جبران می گردند واحد درسال ، هزینه 10000تقاضای سالیانه . در سال است متوسط موجودی یک تومان برای هر واحد

20000 تومان است اگر 2 تومان و هزینه متغیر هر واحد 50 هر انباشته ثابت برای << Q 97/1 بوده و . باشد Q≤2000تومان است اگر

تاخیر عبارت هزینه سالیانه متوسط را به صورت تابعی از اندازه انباشته و حداکثر سطح سفارشات –الف .شده بنویسید

. را برای اندازه انباشته بهینه حل نمائید عبارت-ب . منحنی هزینه سالیانه متوسط را رسم نمائید –ج

نرخ تقاضای سالیانه . یک تواید کننده محصولی را جهت موجودی به صورت انباشته تولید می نماید )332 اندازی ماشین آالت واحد است هزینه راه600000 تولید سالیانه واحد ثابت بوده و نرخ120000به مقدار

. است 1/0 تومان و نرخ هزینه نگهداری موجودی 6 تومان هزینه متغیر تولید برای هر واحد محصول 800 .هیچگونه کمبود موجودی مجاز نمی باشد

. عبارت هزینه سالیانه متوسط به عنوان تابعی از اندازه انباشته تولید بنویسید –الف .زمان بهینه مابین راه اندازیهای متوالی خط تولید را محاسبه کنید اندازه انباشته بهینه و –ب همچنین هزینه سالیانه متوسط بهینه نسبت . ماه باشد نقطه سفارش مجدد را پیدا می کند 2 اگر لیدتایم –ج

.دادن را محاسبه کنید به مجموع هزینه نگهداری موجودی و سفارش واحد باشد اندازه انباشته تولید 12000جودی برای این محصول اگر ماکزیمم ظرفیت ذخیره در مو-د

.بهینه ، نقطه سفارش و هزینه سالیانه متوسط را تعیین کنید 60هزینه ثابت اجرا سفارش . پوند می باشد 180000 مواد اولیه مصرفی یک شرکت تولیدی در سال )333

درصد میزان متوسط سرمایه در 20وجودی زده می شود که هزینه های نگهداری متخمین . تومان است قیمت مواد اولیه تابعی از میزان سفارش بر طبق جدول زیر . کمبود موجودی مجاز نیست . موجودی است

)برنامه تخفیف افزایشی ( است


٨٥

قیمت هر پوند مقدار سفارش به پوند

60000 ≤< Q 100006000 ≤< Q

Q<10000

تومان7/1 تومان6/1 تومان5/1

.مقدار سفارش با هزینه بهینه چقدر است ؟ منحنی هزینه کل سالیانه را نسبت به مقدار سفارش رسم کنید

مدیر یک سیستم موجودی اغلب با این تصمیم روبروست که آیا قطعه مورد لزوم را بخرد یا در )334 تومان تمام می شود 25از خارج خریداری گردد هر واحد گر قطعه فرض کنید که ا. کارخانه تولید نماید

به هر حال اگر قطعه خریداری گردد . تومان خواهد بود 22در حالی که اگر کارخانه تولید گردد هر واحد تومان بوده در حالی که اگر قطعه در کارخانه تولید شود هزینه هر بار راه اندازی 5هزینه هر بار سفارش

.خواهد بود تومان 50آالت تولیدی ماشین واحد بوده و 2500تقاضای سالیانه این قطعه . قطعه تولید نمایند 10000ماشین آالت تنها می توانند در سال

با توجه به اطالعات فوق به سواالت زیر . درصد است 10نرخ هزینه نگهداری قطعه به طور موجودی :جواب دهید

ی است ؟ خرید قطعه یا تولید در داخل کارخانه ؟ چرا ؟ کدام تصمیم اقتصاد–الف زمانی در صورتی که فاصله . مقادیر انباشته اقتصادی و نقطه سفارش مجدد اقتصادی را محاسبه کنید –ب

و فاصله زمانی از ماه بوده 2) اگر قطعه خریداری گردد ( از موقع سفارش تا لحظه ورود قطعه به کارخانه اگر ( دستور ساخت قطعه را به کارخانه می دهد تا وقتی که اولین واحد از تولید خارج شود وقتی که انبار

. ماه باشد 1) قطعه در کارخانه تولید شود در عین حال می تواند . یک کارخانه مواد شیمیایی ماده خاصی را می تواند در کارخانه تولید نماید )335

ظرفیت . اگر آن را در داخل تولید نماید . یگری خریداری نماید آن را به صورت ساخته شده از کارخانه د 10 تومان و هزینه متغیر هر واحد تولیدی 50 واحد درسال بوده و هزینه هر بار تولیدی 10000تولیدی

واحد خریداری شود ضمن 600آنرا از خارج خریداری نماید الزم است که حداقل اگر . تومان است تومان را 75 تومان بوده و کارخانه عرضه کننده برای هر محموله سفارش هزینه 8/9آنکه هر واحد سفارش


٨٦

کدام روش اقتصادی تر است ؟ خرید یا تولید در داخل ؟ با . به عنوان هزینه حمل و نقل منظور می نماید 20ودی نرخ هزینه نگهداری موج. واحد می باشد 5000به آنکه مقدار مورد نیاز این ماده در سال توجه

.مقادیر بهینه تولید یا خرید را محاسبه کنید . درصد است ه واحد در سال دریافت کرد3000 یک کارگاه تولیدی سفارش محصول خاصی را به میزان )336هزینه متغیر هر واحد . واحد در سال است 5000ظرفیت تولیدی کارگاه برای ساخت این سفارش.است

هزینه سفارشات عقب افتاده برای هر . تومان است 20اندازی ماشین آالت تومان به هزینه راه 6محصول تومان است و هزینه سفارشات عقب افتاده برای هر واحد محصول مستقل از مدت 2واحد محصول در سال

. کنیدمقادیر انباشت بهینه را محاسبه . درصد است20نرخ هزینه نگهدار موجودی . تومان است 18/0زمان مجاز در حالتی که سفارشات عقب افتاده . عقب افتاده مجاز نبود مقایسه کنیدبا حالتی که سفارشات و آنرا

نبوده ، فرض کنید که فاصله زمانی از لحظه صدور سفارش برای تولید تا لحظه ای که اولین واحد تولیدی حسب موجودی در ست نقطه سفارش مجدد را بر . ماه باشد3شروع به خارج شدن ازخط تولیدی می نماید

. محاسبه کنید واحد در سال سه عرضه کننده مواد را 2000 شرکتی برای تامین یکی از محصوالت خود به میزان )337

: بشرح زیر در اختیار دارد تومان بوده بدون اینکه محدودیتی برای 20قیمت هر واحد محصولش : عرضه کننده اول -الف

تومان تمام 100رنامه هزینه حمل و نقل برای هر بار سفارش برای شرکت با این ب. جود داشته باشدخریدو . می شود

تومان بوده بشرط اینکه شرکت در هر بار شفارش 19قیمت هر واحد محصولش : عرضه کننده دوم -برا برای هر این عرضه کننده قبول می کند که هزینه حمل و نقل . واحد خریداری نماید400حداقل

. تومان منظور نماید140محموله می تواند واحد را بدهد، 500در صورتی که شرکت سفارش محموله ای کمتر از : عرضه کننده سوم–ج

واحد کاال 500در صورتی که مساوی یا بیش از . تومان خریداری کند5/19هر واحدش را به قیمت در هر صورت هزینه حمل و . ی کند تومان خریدار19خریداری نماید ، می تواند هر واحدش را به قیمت

. تومان تمام می شود120نقل بعهده شرکت بوده و برایش از کدام عرضه کننده بخرد؟ مقدار خرید اقتصادی چه میزان است ؟ این شرکت

. است درصد 15نرخ هزینه نگهداری موجودی


٨٧

وم بوده و در هر سال ثابت و معلتقاضای مدل خاصی . قاب پنجره فلزی تولید می کندx شرکت)338 10000 واحد تولید نموده و تا 25000شرکت می تواند در کارگاههای خودش تا . واحد است 20000

تومان و هزینه 150اگر در داخل کارخانه تولید نماید، هزینه راه اندازی . واحد از خارج خریداری نماید 25خریداری نماید، هزینه ثابت سفارش تومان است اگر از خارج 75/1متغیر تولیدی هر واحد محصول

کمبودیها . درصد است20نرخ هزینه نگهداری سالیانه . تومان است2تومان و هزینه متغیر هر واحد خرید موجودی بهینه را برای سیاست . ذبا هزینه ثابت یک تومان به ازء هر واحد کمبود موجودی به تاخیر می افتد

. این مدل خاص تعیین کنید sو ماکزیمم سطح سفارشات عقب افتاده Qیک مدل برای هزینه کل بعنوان تابعی از اندازه انباشته )339

:،برای اطالعات مفروض زیر فرموله کنید . تقاضا در هر سال با نرخ ثابتی معلوم است) الف . هزینه ثابتی برای هر بار سفارش مطرح است) ب هزینه سرمایه گذاری متناسب با متوسط : ل شده است هزینه نگهداری موجودی از دو قسمت تشکی) ج

حجم سرمایه در موجودی ، و هزینه انبارداری متناسب با ماکزیمم موجودی کمبود موجودیها بصورت سفارشات عقب افتاده با هزینه ثابتی به ازاء هر واحد کمبود موجودی جبران ) د

. می گردند . ت محموله واحدی تحویل می گرددمحصول خریداری شده و کل انباشته بصور) ه

نرخ تقاضای سالیانه در مقدار . تایی خریداری شده و دریافت می شودo محصولی در انباشته های )340 تومان ، 4تومان ، هزینه متغیر هر واحد محصول 64 واحد ثابت بوده ، هزینه ثابت هر بار سفارش 10000

هزینه اجاره . بوده و هیچ کمبود موجودی مجاز نیست درصد 25نرخ هزینه نگهداری موجودی در سال ماکزیمم موجودی تعیین می شود در نرخ هزینه نگهداری موجودی برای ذخیره موجودی که بر اساس

: گنجانده نشده و بشرح زیرال و برای مقادیر محصول واحد یک تومان برای هر واحد محصول در س500برای سطح موجودی تا

اجاره برای فضای نگهداری موجودی تومان برای هر واحد محصول در سال هزینه 5/1حد وا500اضافه بر . اندازه انباشته اقتصادی را محاسبه کنید. منظور می شود

تولید کننده ای محصولی تولید می کند که از این نقطه نظر که محصول در انبار تحت تاثیر فاسد )341و احساس می کند که ماکزیمم زمانی که می توان هر واحد از ا. شدن بوده برای شرکت گران می باشد


٨٨

محصول را بصورت انباشته تولید می کند و او . محصول را بصورت موجودی نگه دارد و هفته می باشدنرخ . فرآیند تولیدی بنحوی است که کل انباشته در یک لحظه تکمیل شده به موجودی اضافه می شود

هزینه 20/0تومان ، نرخ هزینه نگهداری موجودی .. ینه راه اندازی تولید واحد، هز5200تقاضای سالیانه اندازه انباشته اقتصادی را با . کمبود موجودی مجاز نیست تومان بوده و هیچ 100متغیر هر واحد محصول

. هفته در نظر بگیرید50سال را . توجه به محدودیت نگهداری محصوالت در انبار محاسبه کنیداست هزینه هر واحد در سال 10000 تقاضای مشتریانی که به یک خرده فروش مراجعه می کنند نرخ)342

هزینه خرید . ماه می باشد 6 تومان بوده و فاصله زمانی از لحظه سفارش تا ورود کاال به 1000بار سفارش . درصد است تومان بوده و نرخ هزینه نگهداری موجودی 25هر واحد کاال

قتصادی هر بار سفارش را مشخص نموده زمان سفارش مجدد را بر حسب موجودی در دست مقدار ا-الف . مجموع موجودیها محاسبه کنیدو . متوسط هزینه های متغیر سالیانه بهینه را محاسبه کنید-بته ، هزینه های متغیر هر سال را از روی مبدا زمان را یک لحظه بعد از صدور سفارش در نظر گرف -ج

. از محاسبات ، صحت نتایج قسمت ب را نتیجه بگیرید. ر موجودی در دست محاسبه کنیدنمودا در صورتی که مشتری هر بار یک واحد کاال در خواست نماید، آیا مقدار اقتصادی هر بار سفارش تغییر -د

. ستدل ارائه دهیدخواهد کرد ؟ جواب را مواحد 15000 سال بوده و نرخ تقاضای محصول واحد در20000 ظرفیت تولید محصول یک کارخانه )343

تومان بوده و کاالهای تولیدی بعد از 1500هزینه راه اندازی فرآیند تولیدی برای هر بار . در سال است درصد بوده و فاصله 20نرخ هزینه نگهداری کاال در انبار . تولید وارد انبار می شوند تا بدست مشتری برسد

ار سفارش تولید محصول را می دهد تا لحظه ای که اولین واحدهای تولیدی از زمانی از لحظه ای که انبهزینه متغیر تولید یک واحد . ماه است2خط تولید خارج شده در اختیار سیستم موجودی قرار می گیرد،

. تومان است25محصول . مقدار انباشته بهینه تولیدی هر بار راه اندازی را محاسبه کنید–الف . سط هزینه های متغیر سالیانه سیستم موجودی در حالت بهینه را تعیین کنید متو-ب . متوسط موجودی و حداکثر موجودی را محاسبه کنید-ج . زمان سفارش مجدد بهینه را بر اساس موجودی در دست محاسبه کنید-د


٨٩

تومان 60بت سفارش هزینه ثا. واحد است4000 یک قطعه خریداری شده دارای نرخ تقاضای سالیانه )344کمبود موجودی . است 15/0نرخ هزینه نگهداری موجودی سالیانه . تومان است4بوده و هزینه هر واحد

. مجاز بوده و بصورت سفارشات تاخیر شده در می آیند . هزینه سالیانه هر واحدی که به تاخیر می افتد یک تومان است

. وده و تعداد بهینه سفارشات تاخیر شده سیکل را تعیین کنید اندازه انباشته اقتصادی را محاسبه نم-الف واحد سفارش تاخیر شده نداشته باشد، 5اتخاذ کند در هر زمان بیش از اگر مدیریت بخواهد سیاستی -ب

از چه اندازه انباشته باید استفاده کند ؟

اشینی که ساخت این قطعه م. واحد است 10000 یک قطعه ساخته شده دارای نرخ تقاضای سالیانه )345 تومان بوده و هزینه 400هر راه اندازی ماشین . واحد در سال است 14000استفاده شده دارای نرخ تولید

. تومان است که موجودی مجاز نیست 25متغیر تولید هر واحد باشد اندازه انباشته تولید اقتصادی چیست ؟ 2/0اگر نرخ هزینه نگهداری موجودی –الف

گهداری موجودی را واحد استفاده کند تلویحا چه نرخ هزینه ن4000 اگر سازنده از اندازه انباشته –ب فرض می نماید ، به عبارت دیگر برای چه نزخ هزینه نگهداری موجودی واحد بهینه خواهد بود ؟

د او می تواند واحد در سال استفاده می کن10000 سازنده ای از یک قطعه خاص تقریبا با نرخ ثابت )346 تومان 5000 تومان و هزینه ثابت راه اندازی 40هزینه متغیر واحد واحد در سال 100000این قطعه را با نرخ

قیمت برای هر واحد Aفروشنده . او می تواند قطعه را از یکی دو فروشنده خریداری نماید . تولید نماید . واحد در سال عرضه نماید 6000م نموده و می تواند تا تومان و حداقل اندازه انباشته هر واحد را اعال44

4000 تومان را اعالم می نماید و میتواند 5/43 تومان برای هر انباشته و قیمت واحد 200 هزینه Bفروشنده درصد استفاده می کند او نمی 20از نرخ هزینه نگهداری موجودی سازنده . واحد در سال عرضه نماید

.تهیه بهینه او را تعیین کنید سیاست . ه هیچ کمبود موجودی داشته باشدخواهد از این قطعطراح سیستم موجودی دو . واحد در سال است 5000در یک کارخانه نرخ تقاضای یک قطعه مهم )347

:نوع سیستم زیر را مورد مطالعه قرار می دهد . انبار با هیچگونه کمبود موجودی روبرو نشود –الف

.عی انبار با کمبود موجودی روبرو شود در مواق–ب تومان 100 تومان و هزینه متغیر افتادن سفارشات 20هزینه ثابت عقب افتاده سفارش برای هر واحد محصول

.برای هر واحد در سال می باشد


٩٠

نرخ هزینه . تومان می باشد 1000 تومان و هزینه هر بار سفارش 75هزینه متغیر خرید یک واحد کاال . درصد است 15اری موجودی نگهدزمان سفارش مجدد را ( کدام سیستم اقتصادی است ؟ در هر مورد دکترین عمل تشخیص کنید –الف

) .براساس موجودی در دست و مجموع موجودیها هر دو محاسبه کنید د محاسبه کنید که چن2ضمنا در مورد طرح . سیکل سفارش را در مورد هر دو طرح محاسبه کنید –ب

درصد از زمان سیکل انبار موجودی داشته و چند درصد از زمان سیکل انبار خالی از موجودی است ؟1qQ واحد در سال است اگر کمیت λ کاالیی را در نظر بگیرید که دارای تقاضای سالیانه )348 واحد ≥

aqeq واحد از این کاال سفارش داده شود هزینه هر −1qQ بوده و اگر 0 سفارش داده شود هزینه هر <

aqeqbواحد −− . است I بوده و نرخ هزینه نگهداری موجودی Aهزینه ثابت سفارش . خواهد بود 0 تعیین Qسفارش اقتصادی برای حالتی که کمبود موجودی مجاز نیست ، نشان دهید که چگونه مقدار

.خواهد شد

تولید کننده بستنی پاستوریزه به تجربه دریافته است که وزن بستنی های تولیدی در یک خط به طور )349 را برای کنترل R و xنمودارهای . گرم تولید گردیده اند 5 گرم و انحراف استاندارد 100نرمال با میانگین

. تایی استفاده گردد 4فرض کنید از نمونه های . نید وزن بستنی های تولیدی رسم ک انتخاب گردیده باشند در هر دو مورد چه 1از خط تولید محصوالت مسئله اگر دو نمونه زیر از خط )350

استنباطی در مورد پروسه تولید دارید ؟ 100 ، 105 ، 120 ، 110: نمونه اول 95 ، 89 ، 108 ، 109: نمونه دوم

بکارگرفته شده بود خطای نوع یک چقدر می شد ؟در این 5/2ر کنترل پروسه تولید بستنی حد اگر د)351 2 چقدر بوده و چه استنباطی در مورد نمونه های تخذ شده در مسئله R و Xصورت حدهای نمودارهای

می نمائید ؟


٩١

1/06به بطری هایی با وزن خالص یک کارخانه شامپوسازی احتیاج )352 پس از نمونه . گرم دارد ± .گیری و توزین بطری ها جدول زیر به دست آمده است

وزن نمونه شماره نمونه

1 2 3 4 5

1/6 04/6 2/6 06/6 05/6 98/5 95/5 10/6 03/6 95/5 00/6 9/5 94/5 03 /6 05/6 10/6

4/6 2/6 00/6 12/9

نمونه فوق رسم کنید ؟5 را براساس R و Xبرای پروسه مزبور نمودار : الف چه نمونه هائی از لحاظ کنترل مرغوبیت قابل قبول نمی باشند ؟–ب

1/025 با وزن خالص یک موسسه تولید غذائی احتیاج به ظروف مربا)353 جدول زیر بر . گرم دارد ± :اساس نمونه گیری از پروسه تولید بدست امده است

وزن نمونه شماره نمونه

1 2 3 4 5 6 7 8 9

06/25 08/25 04/25 02/25 9/25 00/25 24/25 1/25

51/25 7/25 75/25 8/25 02/ 25 01/25 9/25 59/25 17/25 81/25 26/25 59/25 93/25 68/25 83/25 4/25 04/25 9/25 32/25 86/25 63/25 69/25 96/25 56/25 91/25 05/25 71/25 85/25


٩٢

10 09/25 05/25 89/25 75/25

نمونه فوق رسم کنید ؟10 را براساس R و Xبرای پروسه مزبور نمودار: الف

چه نمونه هائی از لحاظ کنترل مرغوبیت قابل قبول نمی باشند ؟–ب بعاد محصولی خاص اطمینان حاصل کرد که قرار است پروسه ای کنترل گردد تا بتوان در مورد ا)354

با فرض آنکه توزیع متغیر فوق الذکر . سانت می باشد 1/0 سانت و انحراف استاندارد 2/4دارای میانگین .نرمال باشد به سئواالت زیر پاسخ دهید

ر باقی مانده سانت شیفت پیدا کرده ولی انحراف استاندارد بدون تغیی4/4میانگین پروسه به اگر واقعا –الف تشخیص ندهید چقدر است ؟σ3±باشد احتمال آنکه این تغییر را با نمودارهای کنترل باحد

15670محصولی به طریقی می باشد که وزن مورد قبول آن در حد خصوصیات )355 . گرم می باشد ± σ3±با نمودارهای کنترل تحت مطالعه قرار داد و اگر حد اگر قرار باشد پروسه تولید محصول مزبور را

مطلوب را به طریقی تعیین σ و µ تایی در نظر گرفته شود مقادیر 10مطلوب قلمداد گردد دو نمونه های داشته باشند ؟ سپس براساس مقادیر فوق نمودارهای از محصوالت وزنی در حد قابل قبول % 5/97کنید که

X و R را رسم نمائید . 004/0125/2عمص مطلوب یک سوراخ در یک قطعه تراشکاری شده )356 اینچ می باشد نظر به ±

بر آن گرفته که با اینکه در تعداد بسیاری از محصوالت تولیدی عمق مطلوب وجود نداشته موسسه تصمیم برای این منظور آنها لیست مربوطه در . پروسه را تحت کنترل در آورد R و Xبهره گیری از نمودارهای ریسک خطای نوع را تعیین نماید و نمودارها را به طریقی رسم نماید که σ و µنظر دارد مقادیر مطلوب

: تایی انتخاب نماید به سواالت زیر پاسخ دهید 7باشد اگر برای این کار نمونه های % 3اول درصد خرابی مطلوب به نظر برسد مقادیر میانگین و انحراف استاندارد جامعه چقدر تخمین 4/3 اگر –الف

زده می شوند ؟ در می باشد ؟ چقR و X حدهای نمودارهای -ب


٩٣

n = 5نمونه هائی به بزرگی . استفاده می گردد R و X برای کنترل پروسه تولید نخ از نمودارهای )357 :از نمونه گیری عبارت است 25 برای هر نمونه محاسبه گردیده اند نتیجه iR و iXانتخاب و مقدار

100

7/724

=

=

∑∑

i

i

R

X

تعیین نمائید ؟σ3± را براساس R و Xمحدوده باال و پایین نمودار باشد آیا محصول تولیدی LSL = 25 حد قابل قبول پایینی برای محصول 9 اگر در مسئله )358

نصورت چند درصد از محصول معیوب و خارج از مشخصات مورد نظر را خواهد داشت ؟ در غیر ای استاندارد خواهد بود ؟

تایی انتخاب و میانگین و دامنه تغییرات هر نمونه محاسبه 10 نمونه 18 برای وزن محتویات قوطی مربا )359 :نتیجه نمونه برداری عبارتست از . گردیده است

25/7

8/645

=

=

∑∑

i

iX

σ

رسم نمائید ؟σ5/2± را براساس محدوده R و X نمودار= الف باشد چند درصد از ظرفها وزنی کمتر از استاندارد خواهند داشت ؟LSL = 35 اگر حد مجاز پایین –ب

اگر . گرم از یک ماده شیمیایی ریخته شود 10در یک پروسه تولید می بایست در هر ظرف حداقل )360 10 گرم باشد و موسسه برای اطمینان از اینکه همه ظرفها محتوی حداقل 25/0 استاندارد دستگاه انحراف

. گرم را برای هر ظرف در نظر بگیرید ، به سواالت زیر پاسخ دهید 11گرم از ماده فوق باشند متوسط . گرم وزن خواهد داشت 10 محتوی چند درصد از ظرفها کمتر از –الف

تایی چقدر خواهد شد ؟4 براساس نمونه های Xار محدوده نمود–ب 5120 برای تولید محصولی که دارای استاندارد )361 می باشد از پروسه ای استفاده می گردد که دارای ±

. می باشد 5/1 و انحراف استاندارد 120میانگین تایی رسم کنید ؟4 را براساس نمونه های R و X نمودار –الف

شیفت پیدا کند ، چند درصد از محصوالت نامرغوب خواهند بود ؟121اگر متوسط پروسه ناگهان به –ب 2 استفاده گردید و برای این منظور هر σ3± برای کنترل یک پروسه از نمودار کنترل با محدوده )362

برای این پروسه Xحدهای نمودار . آزمایش قرار گرفته است تایی انتخاب و مورد 4نمونه ساعت یک LCL = 121 و UCL = 129 پردیده است .


٩٤

8127در این خصوص اگر استاندارد قابل قبول بودن توزیع نرمال با فرض معتبر –الف باشد چند درصد ± دات پروسه نامرغوب تشخیص داده می شوند ؟از تولی

اگر بتوان متوسط پروسه را بدون تغییر انحراف استاندارد تغییر داد چه میانگین جدیدی می تواند –ب ضایعات را به حداقل برساند ؟

و A تولید می گردد به دو مشتری 1 و انحراف استاندارد 36محصولی که طی پروسه ای با میانگین )363Bمشخصات محصول مورد نظر مشتری . وخته می شود فرA 438 B 436 و برای مشتری ± می باشد ±

. نامرغوب خواهد بود ؟A چند درصد محصوالت برای مشتری –الف

نامرغوب خواهد بود ؟B چند درصد محصوالت برای مشتری –ب فرض گردیده . می کند اونس تولید 1و شیرینی هایی به وزن متوسط یک پروسه تحت کنترل بوده )364

مشخصات فنی . اونس باشد 2/0که وزن هر شیرینی به طور نرمال توزیع گردیده و انحراف استاندارد آن در این حال ناگهان بر اثر . اونس باشد 075/1 تا 925/0نشان می دهد که وزن هر بسته شیرینی بایستی بین

اگر از این لحظه تا زمان . اونس شیفت پیدا می کند 03/1ل الکترونیکی میانگین پروسه به یک اشکاانتظار می رود چند تا از این شیرینی ها بیش از حد . بسته شیرینی تولید گردیده باشد 5000تشخیص خطا

استاندارد وزن داشته باشند ؟حصوالت خط تولید مورد آزمایش قرار تایی از م5 نمونه 50 برای آزمایش وزن یک محصول )365

اگر فرض گردد که . گردیده است 6/0 و 20/6جمع میانگین و جمع دامنه نمونه ها به ترتیب . گرفته اند به صورت نرمال توزیع گردیده و خصوصیات وزن مورد قبول در برگه آبی به شرح وزن هر محصول

01/0125/0 را که به علت وزن کمتر از استاندارد و یا وزن بیشتر از گرم باشد درصد محصوالتی± استاندارد می گردند تعیین کنید ؟

75/1"05/0" مهندس طراحی اندازه قطعه را بر روی برگه آبی )366 مهندس تولید با . کرده است تعیین ± نموده متوجه شده که انحراف اطالعاتی که از ماشینی که برای تولید قطعه فوق در نظر گرفته جمع آوری

می باشد لذا وی به مهندس طراح اطالع می دهد که قطعه ای با مشخصات فوق را 03/0ماشین استاندارد اگر مهندس طراح بر روی اندازه های قبلی خود اصرار بورزد کمترین . تولید کرد نمی توان با این ماشین

تولید می کند چقدر است ؟ برای اینکه با این ماشین درصد قطعات خارج از استانداردی که این ماشین


٩٥

بتوان تولید مطلوب را ارائه نمود چه استانداردی را به مهندس طراح پیشنهاد می کنید تا بر روی برگه آبی منظور نماید ؟

شیمیایی را سابقه پروسه ای که این ماده. تعیین گردیده است ±5/011 یک ماده شیمیایی در حد )367آیا این پروسه قادر . را داشته است 1/0 و انحراف استاندارد 2/11تولید می کند نشان می دهد که میانگین

به تولید ماده شیمیایی فوق طبق استاندارد تعیین شده می باشد ؟ چرا؟ cm0658/05قطعه ای را در برگه آبی ابعاد )368 نی در نظر دارد که نمودارهای کمپا. تعیین نموده اند ±X و R محصوالت تولیدی ماشین مرغوب و % 90 را برای این قطعه براساس این عقیده تنظیم نماید که

ضمنا خیال دارد نمودارهای مزبور را براساس نمونه گیری های چهارتایی . قابل قبول تشخیص داده شوند مناسب را تعیین کرده و نمودارها را رسم σ و Nباشد ، مقدار % 5 نوع اول به طریقی رسم کند که خطای

کنید ؟ تایی 5 نمونه 20 روز ، 5 از محصولی که در حال تولید بوده است طی R و X برای رسم نمودارهای )369

:ن و دامنه تغییرات نمونه ها در جدول زیر آمده است انتخاب گردیده است که اطالعات مربوط به میانگی

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 شماره نمونه 6/76 78/ 4 6/76 77 4/79 6/78 6/79 8/78 2/78 میانگین نمونه

6/77 21 8 20 10 5 6 13 4 5 10 نه نمونهدام

20 19 1 8 17 16 15 14 13 12 11 شماره نمونه 6/77 6/81 78 /4 8/77 6/79 6/80 2/78 4/78 4/76 8/79 میانگین نمونه 8 5 8 8 4 4 4 5 6 7 دامنه نمونه

. رسم کنید σ5/2± را براساس R و X نمودار –الف


٩٦

به عنوان ضایعات دور 62 باشد و محصوالت زیر ±971قبول برای محصول اگر مشخصات قابل –ب برای پروسه مجدد به کارگاه فرستاده شوند ، چه میانگینی برای پروسه 80ریخته شوند و محصوالت باالی

.ضایعات و دوباره کاریها به حداقل می رساند . د زیادی از محصوالت تولیدی احتیاج به دوباره کاری دارد نشان می دهد که تعدا سابقه محصولی )370

باشد به این معنی که USLکار دوباره زمانی امکان پذیر است که قطعه دارای مشخصات باالی حد مجاز باشد اصالح آن غیر ممکن بوده و به عنوان ضایعه دور LSLپایین اگر مشخصات قطعه زیر حد مجاز

:زیر کسب گردیده است اطالعات . ریخته می شود 10119 مشخصه قابل قبول عبارتست از -1 ± . تحت کنترل آماری است σ′=5 و X=124 پروسه با -2 3/117 و 7/130 عبارتست از σ3± برای X محدود نمودار -3 6/24/0 عبارتست از σ3± برای R محدود نمودار -4

درصد از محصول نامرغوب است ؟چند –الف روی چه درصدی از این محصول می توان دوباره کاری نمود ؟-ب

4 نمونه 12ظور استفاده خواهد شد برای این منR و X برای کنترل یک پروسه تولید از نمودار )371 .تایی از پروسه انتخاب و مقادیر متغیر مورد نظر اندازه گیری گردیده است نتیجه به شرح زیر آمده است

را رسم نمائید و بر روی آن اطالعات مربوطه را نمایش R و X نمونه اول نمودار 9 با استفاده از –الف دهید ؟

نمونه آخری بیانگر چه خصویتی در مورد پروسه و کنترل آن می باشند ؟3کتسبه براساس نمودار م–ب 1X 2X 3X 4X شماره نمونه


٩٧

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

50/21 00/25 00/25 00/20 50/25 50/24 00/22 50/24 50/22 50/20 50/22 50/21 60/18 50/17 50/19 00/21 50/19 60/25 00/23 50/18 00/18 60/24 50/23 50/16 50/17 50/23 50/21 00/19 50/18 00/23 00/16 50/17 00/18 50/19 00/22 50/17 50 /16 00/23 00/21 50/17

00/22 50/17 00/18 50/18 50 /21 50/18 00/21 00/16

اگر سه نمونه . می گردد تایی که در یک پروسه خاص تولید 400 به طور متوسط در یک محموله )372باشد چه استنباطی در مورد پروسه % 15، و % 10، % 2 تایی انتخاب و درصد خرابی آنها به ترتیب 400

تولیدی می کند ؟سه . را میتوان یک میانگین قابل قبول فرض کرد X خرابی بر روی یک ورقه بزرگ اشعه 8 تعداد )373

1 و 25 ، 15اب و تست شده اند و تعداد خرابی بر روی این ورقه ها ورق از این پروسه به طور اتفاقی انتخ .هر کدام از این نمونه ها بیانگر چه اطالعاتی در مورد سیستم تولید ورقه مزبور هستند . بوده است

: تایی از یک پروسه نشان داده که تعداد خرابیها به ترتیب عبارتند از 100 نمونه 10 مطالعه اولیه )3743 ، 5 ، 6 ، 4 ، 1 ، 3 ، 12 ، 4 ، 3 ، 0

. را برای اطالعات فوق رسم کنید P نمودار –الف . را برای همان اطالعات رسم کنید nP نمودار -ب

نمونه از تابلوهای رنگ شده نشان داده که تعداد نقصها در هر تابلو به ترتیب عبارتند 15 مطالعه اولیه )375 :از . را برای این پروسه رسم کنید C تا نمودار 3 ، 8 ، 9 ، 11 ، 0 ، 2 ، 8 ، 14 ، 11 ، 20 ، 10 ، 6 ، 3 ، 13


٩٨

قرار است برای کنترل درصد خرابی پروسه تولید یک قطعه پالستیکی از نمودار کنترل استفاده می )376 .خرابی باقی بماند % 5/1اگر نظر مسئولین بر آن باشد که سطح خرابی در حد . گردد تایی چقدر 120 و نمونه های σ3±دیر حد باال ، حد وسط و حد پایین نمودار کنترل با حد مقا–الف

خواهد بود ؟ تا باشد چه 9 تایی گرفته شود و تعداد خرابیها موجود در آن 180 اگر در یک مقطع زمانی یک نمونه –ب

استنباطی می توان در مورد پروسه نمود ؟ای کنترل پروسه منگنه زنی کارتهای کامپیوتر قرار باشد از نمودار کنترل بطریقی استفاده گردد اگر بر )377

.باشد % 1 بوده و مقدار خرابی مطلوب در حد 006/0که احتمال خطالی نوع اول تایی تعیین کنید ؟400 حدود نمودار را برای نمونه های –الف

قطع مختلف از پروسه انتخاب تداد خرابیهای آنها شمارش تایی که در سه م400 اگر در سه نمونه –ب تا باند در مورد در کنترل بودن پروسه منگنه زنی چه استنباطی می کنید ؟8 و 7 ، 6گردیده و معادل

تایی انتخاب و مورد آزمایش قرار می گیرند تا 200 از یک پروسه تولید در فواصل معین نمونه های )378 : آزمایش در جدول زیر آمده است 20در آنها تعیین گردد نتیجه تعداد خرابی موجود

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 شماره نمونهتعداد خرابی

2 0 2 9 5 2 3 3 2 4

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 شماره نمونهتعداد خرابی

3 5 6 4 1 1 3 12 4 3

کرده و میانگین درصد خرابی پروسه را تعیین کنید ؟ را رسم P نمودار –الف را رسم کرده و میانگین تعداد خرابی پروسه را تعیین کنید ؟nP نمودار –ب

فوت مورد آزمایش قرار گرفته و تعداد رشته 100 سیم های کابل مخابراتی چند رشته ای به طول )379 .جدول زیر آمده است شمارش در 20های معیوب آن شمارش گردیده است نتیجه

3 و 1 و 2 و 0 و 1 و 1 و 3 و 0 و 3 و 1 و 2 و 5و 2 و 1 و 0 و1 و 0 و 0 و 6 آیا داده های فوق از یک پروسه کنترل شده به دست آمده اند ؟


٩٩

نمونه محصول 14 برابر بازرسی به عمل می آید نتایج 100 برای کنترل پروسه تولید محصولی خاص )380 تعیین کنید و در مورد کنترل یا خارج از σ3حدهای نمودار را با استفاده از . است در جدول زیر آمده

.کنترل بودن پروسه بحث کنید 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 نمونه

14 تعداد

محصول در نمونه

39 50 40 47 46 46 48 48 36 47 54 42 32 39

تعداد خرابی در

نمونه

0 0 2 4 1 0 4 5 5 5 3 1 5 0

ماه گذشته 6 نوع مختلف المپ را دیو می سازد در طی 10 یک کمپانی سازنده لوازم الکترونیک )381

روز گذشته 20 با مشکل قابل مالحظه ای روبرو گشته است ، جدول زیر حاوی اطالعات از Aالمپ نوع σ2نمودار کنترل درصد خرابی را براساس . المپ مورد آزمایش قرار گرفته می باشد 100که در هر روز

.نید رسم ک

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 روزدرصد خرابی

22 33 24 20 18 24 29 18 27 31

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 روزدرصد خرابی

24 26 21 31 22 22 24 31 46 29


١٠٠

C یک تولید کننده منسوجات برای بهبود کیفیت محصوالت خود تصمیم می گیرد که از نمودار )382اطالعات . قص های هر توپ پارچه که مورد بازرسی قرار می گیرد استفاده کند برای نشان دادن تعداد ن

رسم کرده و در σ5/2 را براساس C توپ پارچه در جدول زیر آمده است نمودار 24حاصله از بازرسی .صورت لزوم در حدهای نمودار تجدید نظر به عمل آورید

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 توپ پارچه 6 9 0 8 19 7 10 3 5 12 14 1 تعداد نقص 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 توپ پارچه 6 9 8 7 14 1 6 5 1 12 22 4 تعداد نقص

Cنمودار . نمونه نشان میدهد 25 جدول زیر تعداد پرچ های فراموش شده یک هواپیما را در بازرسی )383

ا فراموش شده چقدر است ؟به نظر شما میانگین تعداد پرچ ه. را رسم کنید

شماره هواپیما

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

تعدادپرچ ناقص

9 9 28 25 7 15 22 9 14 11 10 11 9

شماره واپیماه

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

تعدادپرچ ناقص

16 23 8 16 14 19 21 11 8 15 12 19

می کند و پس از بررسی آما سازنده یک نوع ورقه فلزی تعداد نقص های روی هر ورقه را ثبت )384

. تا می باشد 9متوجه می شود که متوسط تعداد نقص های روی هر ورقه معادل


١٠١

) UCL( را طوری تعیین کنید که احتمال نقاط باالی حد باالیی C محدوده کنترل نمودار –الف .باشد % LCL ( 2( و احتمال نقاط زیر حد پایینی 005/0ین حدود چقدر احتمال دارد که پروسه خارج از کنترل پنداشته شود در حالیکه واقعا با توجه به ا–ب

اینطور نیست ؟

جدول مواد اولیه شامل چه اطالعاتی است و نقش آن در برنامه ریزی عملیات چیست ؟)385 برگه عملیاتی شامل چه اطالعاتی است؟ چه نقشی در برنامه ریزی عملیات دار است ؟ )386 در تبدیل پیش بینی ها به جدول مواد اولیه مورد نیاز ، انگیزه بحساب آوردن ضایعات چیست؟ )387 . آیا گمان میکنید که راندمان کاری نقشی در تعیین مقادیرا مکانات مورد نیاز داشته باشد؟ شرح دهید)388 رابطه آنها چیست ؟. زمان واقعی و زمان استاندارد را تعریف کنید)389 نوسانات قابل توجه در برنامه نیاز به تجهیزات و نیاز به نیروی انسانی چه اشکاالتی را بهمراه دارد؟ )390 چگونه یک سازمان میتواند نوسانات را در نیاز آینده به امکانات مختلف ، کاهش دهد؟ )391 آیا یک یا چند متداز روشهای یکنواخت کردن نیاز قابل قبول است؟ شرح دهید؟ )392محصول مورد نظر بدست میاید جدول مواد اولیه ، تعداد قطعات 4Pتا 1P از مونتاژ چهار قطعه )393

عالوه براین ، براساس تجارب گذشته حدسی هم برای . مرغوب برای برآورد کردن نیاز را تعیین میکند . شرح زیر خالصه میشودنتایج ب. درصد ضایعات قطعات زده شده است

شماره قطعه تعداد قطعات مرغوب مورد نیاز درصد ضایعات

6 10

2 4

70 140

70 210

1P 2P 3P 4P

ریزی شود؟ چه تعداد از هر کدام از این قطعات با یستی برای تولید ، برنامه

چه تعداد از هر یک از قطعات بر روی یک محصول مونتاژ گردیده است؟


١٠٢

دستوراست حدس 100 ساعت به ازاء هر 43900 زمان استاندارد برای اجرای دستورات دریک انبار )394 زمان واقعی برای هر دستور چقدر است؟ . درصد است80زده میشود که راندمان کار

می پابد که در یک ماه مخصوص به یک وسیله بخصوصی احتیاج خواهد بود تا یک آنالیست در)395 . دقیقه خواهد بود27زمان واقعی به ازاء هر واحد محصول احتماال . واحد از یک قطعه را تولید کند 1390

ما در ا. ساعت در هر ماه قابل استفاده است173اگر دستگه یک شیفته کار کند هر قطعه از این نوع به مدت تحت این شرایط به چند تعداد دستگاه از این نوع احتیاج . نظر است که دستگاه بصورت دو شیفته کار کند

است؟ بیشتر کارهائی که توسط این اعضاء انجام داده . یک کارخانه یک دپارتمان بزرگ مهندسی دارد)396

ور میشوند از افرادی که مهارتهای میشود استاندارد هستند اما گاهی اوقات مسائلی پیش می آید که مجب سال گذشته ، ساعات 6مطالعه گزارشهای دپارتمان معلوم میدارد که در . خاصی دارند کمک یگیرند

. کاری که روی ایننوع مهارتها،صرف شده بصورت زیر بوده است 6 5 4 3 2 1 سال

4100 4700 5100 5600 6000 6500 ساعات کار

به منظور برنامه ریزی ، مدیر دپارتمان مهندسی میخواهد نیاز آینده به این نوع ساعات کاری را با استفاده از این نیاز چقدر خواهد . ی سالهای هفتم و هشتم حدس بزندروش تعیین معادله خط کمترین مجذورها برا

بود؟ . فصل آینده بشرح زیر باشد8 انتظار داریم که نیاز به یک قطعه خریدنی برای )397

7 6 5 4 3 2 1 فصل

8 500 800 1300 900 1100 1400 700 قطعه مورد نیاز

1800


١٠٣

به دپارتمان خرید دستور داده شده است که میزان موردنیاز برای هر فصل را در اول هر فصل تحویل دهد، ولی دپارتمان خرید ، . ن نیاز در آن فصل مساوی باشدعالوه ر این میزان سفارشی برای هر فصل با میزا

عدد یا بیشتر باشد امتیاز تخفیف در خرید 1000پرسنل برنامه ریزی را آگاه میکند که اگر میزان سفارش خواهد داشت اگر مسئولین بخواهد از این امتیاز بهرمند شوند در عین حالیکه موجودی قطعه را از حد نیاز

هند در این صورت خواستار چه میزان سفارش برای تحویل در شروع فصول مربوطه ، از بیشتر، افزایش ند دپارتمان خرید خواهد بود؟

برای بحداقل رساندن مابقی موجودی یک محصول تمام شده ، یک تولید کننده کاال خانگی باید )398 نیاز به تولید این محصول در دو برنامه. محصوالتش را بر اساس پیش بینی انجام شده برای نیاز تولید کند

. ازده ماه آینده بشرح زیراست نیاز به محصول بر حسب ماه

تعدادنیاز به محصول بر حسب ماه

تعداد فروردین اردیبهشت

خرداد تیر


2700 3900 2900 2700 3800 2600

مهر آبان آذر دی

بهمن اسفند

2500 3200 2800 2300 2000 3400

از شما سئوال میشود که . کت تصمیم دارد نوسانات موجود در برنامه پیشنهادی را به حداقل برساند شر

برنامه ای برای تولید در دوازده ماه ترتیب بدهید که این تصمیم در آن منظور شده باشد و شرکت را قادر . سازد تمامی تقاضا برای کاال را در زمان وقوع آنها بر آورده سازد

یاز به یک محصول در همان هفته ای که تقاضا میشود میتواند تا مین گردد، پیش بینی فروش برای ن)399 . هفته آینده بشرح زیر است10این فراورده برای


١٠٤

تعداد واحدهای مورد

تقاضاتعداد واحدهای مورد هفته

تقاضا هفته

1 ر 690500 1 ر 320 1 ر 340

6 7 8 9

10

1 ر 300 2 ر 080 2 ر 620 2 ر 960

1 2 3 4 5

اگر کارخانه عالقمند به مینیمم کردن موجودی محصول باشد با چه برنامه ریزی تولید جورخواهد -الف ؟ .بود؟ موجودی محصول در آخر هفته چقدر میباشد

اگرکارخانه عالقمند به یکنواخت کردن نیاز به عوامل تولید باشد با چه برنامه ریزی تولید جور خواهد -ب د؟ بو مثالی از یک برنامه تولید بزنید که نوسانات در نیاز به عوامل تولید را کاهش دهد در عین حالیکه مقدار -ج

. موجودی را ماکزیمم نمیکند موجودی محصول در آخر هفته چقدر خواهد بود؟

در یک ماه قلم از این کاال900 پیش بینی فروش برای یک نمونه کاالنشان میدهد که انتظار میرود )400 در Aقطعه . تشکیل یافته b وAجدول مواد برای کاالنشان میدهد که کاال از دو قطعه . بفروش رسد

دخالت A نشان میدهد که این عوامل در تولید یک قطعه Aنقشه عملیات برای قطعه . کارخانه تولید میشود . دارند

نیاز برای تولید هر قطعه Aعوامل موثر در تولید قطعه :اد مو

3ریخته گری شماره :وسایل و لوازم

مته تراش و شکل دادن

قطعه1 ساعت079/0 ساعت189/0 ساعت088/0 ساعت168/0


١٠٥

:نیروی انسانی کارگر مته

کارگر شکل دهنده . نیاز به عوامل تولید را بطور متعادل بر اساس پیش بینی فوق مشخص کنید

چاپ این راهنما احتیاج به سه عمل . از یک کاال مورد نیاز است دو هزار کپی از راهنمای استفاده)401

بعد از هر یک از عملیات بازرسی بر روی محصول انجام میگیرد و جنس نامرغوب جدا . موفقیت آمیز دارد درصد بقیه در 5 درصد از کپی ها در اولین بازرسی معیوب تشخیص داده شوند و 8انتظار میرود که . میشود

در اولین . درصد از آخرین با قیمانده در مرحله سوم بازرسی معیوب تشخیص داده شوند3سی و دومین بازر عملیات عوامل موثر در تولید کپی بستگی به تعداد کپی ها دارد این تعداد چه مقدار باید باشد؟

کارت دقیقه برای هر 05/1 زمان حقیقتی متوسط برای پانچ کردن کارتهای یک موسسه اطالعاتی )402 درصد باشد زمان استاندارد برای این فعالیت را تعیین 120اگر راندمان متوسط کارگران این قسمت . میباشد . کنیدبرنامه . عدد از یک محصول باید تولید شود625 برنامه تولید یک نمونه پیش بینی میکند که روزانه )403

اره دارد و زمان استاندارد برای عملیات بر روی عملیاتی نشان میدهد که یکی از عملیات احتیاج به ماشین تعداد ماشینهای مورد نیاز برای تولید این قطعه را محاسبه کنید فرض کنید نه . ساعت میباشد072/0هر قطعه . ساعت در روز باشد9 درصد و برنامه کارکرد هر ماشین اره 110وراندمان کارگر % 10ضایعات

عدد آن در خط تولید موردنیاز میباشد عملیات زیر به ترتیب بر 8000االنه برای تولید محصولی که س)404 . انجام میپذیردmm 15 مفتول cm 20روی

زمان ایده آل میزان خرابی نام ماشین نوع عملیات برشکاری تراشکاری مته زنی پرداخت

اره تراش مته

سنگ

2% 5% 3%

10%

دقیقه5 دقیقه10

دقیقه8 دقیقه15


١٠٦

کار کنند، بچه میزان عوامل تولید برای % 95بوده و کار گران باراندمان % 10 تاخیر های اجتناب ناپذیر اگر

فرض کنید که پس از هر عملیات ، بازرسی انجام پذیرفته و قطعات معیوب . تولید قطعه مزبور نیاز میباشد . دورریخته میشوند

اول در کارگاه ریخته گری قالب آن ریخته : گردد قسمتی از موتور اتومبیل بطریق زیر تولید می )405. سپس جند سوراخ در آن توسط ماشین مته زده میشود. میشود سپس روی ماشین تراش ، تراش داده میشود

. و سرانجام با دستگاه سنگ مغناطیسی پرداخت نهائی محصول میگرددماشینهای . ده و دور ریخته میشوداز قطعات ریخته شده ، بدر دنخور بو% 8تجربه گذشته نشان داده که

. اوقات قطعات معیوب تولید میکنند % 6و % 5، % 10تراش ، مته و سنگ مغناطیسی نیز به ترتیب موتوراتومبیل در روز میبایست چه تعداد قطعه ریخته گری شود؟ 200 برای تولید –الف ساعت برای تراشکاری 8/0 ساعت و2/0 ساعت ، 5/1 اگر زمان استاندارد برای عملیات فوق به ترتیب -ب

ساعته کار وجود داشته باشد، ماشین آالت 8، مته کاری و پرداخت نهائی باشد و در روز یک شیفت . باشد % 95برای این منظور فرض کنید راندمان کارگر . موردنیاز برای تولید محصول فوق را تعیین کنید

چیست ؟ این متد کالسه کردن را شرح ABCداری نظیر متد هدف از کالسه کردن سیستم های انبار)406 .دهید با در نظر گرفتن تعیین میزان سفارش اصطالحات زیر را شرح دهید )407

شرائط اطمینان –الف شرائط ریسک -ب شرائط عدم اطمینان -ج

. چگونه نقطه سفارش مجدد تعیین میگردد را نگهمیداریم؟ " ذخیره احتیاطی"ن داریم باز چرا حتی در مواقعتی که شرائط اطمینا)408تحت چه شرائطی یکی . را بگوئید" فاصله دو سفارش ثابت" و"میزان سفارش ثابت" تفاوت روشهای)409

بردیگری ارجع میباشد؟


١٠٧

تحت شرائط عدم اطمینان زمانی که مقایسه اقتصادی مطرح باشد مقدار سفارش اقتصادی میتواند از )410شرح . محاسبه گردد"انتظار ریاضی" و یا روش "حداقل حداقل ها" و"داقل حداکثرهاح"سه روش

دهیدکه پگونه هر کدام از این روشها در آنالیز مسئله بکار برده میشود؟ کدامیک از آنالیزها بهتر میباشد؟ ن سفارش سیستمی را فرض نمائید تقاضا متغیر باشد روشی را پیشنهاد و محاسبه نمائید که میزا)411

پیدا نماید؟ چنانچه زمان تاخیر متغیر باشد پکونه میباشد؟ چنانچه هم "اقتصادی و ذخیره احتیاطی را تواما تقاضا و هم زمان تاخیر متغیر باشند سیستم پگونه میباشد؟

هزینه سفارش . عدد در سال می فروشد200000 عمده فروشی پیش بینی میکند که کاالئی را بمیزان )412 ریال بازاء هر 4 ریال بازاء هر نوبت سفارش و هزینه ثابت نگاهداری ساالنه کاالی مورد نظر 7500کاال

اگر هزینه های منفرقه مربوط به نگاهداری کاالساالنه . واحد کاال بر اساس میزان متوسط موجودی میباشد : د مطلوب است ریال باش80 ارزش کاالی انبار شده و قیمت خرید هر واحد کاال 12/0به میزان

میزان سفارش اقتصادی –الف هزینه کل انبار داری در سال -ب . زمان بین دو سفارش متوالی-ج

عدد از محصولی مورد نیاز باشد، حساب کنید هزینه کل انبار داری محصول را در 40000 اگر ساالنه )413 ریال در سال ، وحداقل 20د کاال ریال ، هزینه نگاهداری هر واح6000صورتیکه هزینه هر بار سفارش . عدد نشود500موجودی انبار هیپگاه کمتر از

ارزش % 1 ریال و هزینه هر بار سفارش 26000000 ارزش مواد خام سفارشی ساالنه یک کارخانه )414 ارزش کاالی انبار شده باشد، معین کنید در هر 18/0کاالی سفارش شده است اگر هزینه نگاهداری کاال

. ریال باشد260به سفارش باید برای مصرف چند هفته سفارش داد؟ فرض کنید قیمت واحد کاال مرتاگر قیمت هر قطعه . قطعه در سال سفارش میدهد12000 یک کمپانی برای تولید محصوالت خود )415 :د ریال باش10000 ریال و هزینه هر بار سفارش 80 ریال و هزینه نگهداری یک قطعه در هر ماه 500

میزان تقاضای قطعه در هر بار سفارش چقدر باشد تا کل هزینه انبار داری به حداقل برسد؟–الف حداقل هزینه انبارداری در سال چقدر است ؟-ب تعداد سفارشات در یکسال چقدر است ؟ –ج زمان بین سفارشات چقدر است؟ -د


١٠٨

میزان تولیدی . واحد در سال میباشد12000نه میزان تقاضا برای یک قطعه تولید شده در یک کارخا)416 ریال و میزان هزینه برای 500اگر ارزش هر واحد کاال . واحد در سال است48000کرخانه برابر با

مطلوب است محاسبه . ریال باشد10000 ریال و هزینه آماده سازی تولید در هر بار 80نگهداری یک قطعه :

رائط حداقل هزینه میزان تولید کارخانه در ش–الف کمترین مقدار هزینه کل در سال -ب مقدار حداکثر کاالی نبار شده -ج زمان مورد نیاز برای تولید تعداد محصول در شرائط الف -د زمان بین دو نقطعه راه اندازی -ه تعداد راه اندازی ها در یکسال -و

ریال 150میباشد اگر قیمت هر واحد قطعه واحد در ماه 1000 مقدار تقاضا برای یک محصول خاص )417 ریال باشد 200 ریال و میزان هزینه نگهداری هر واحد در یکسال 60000بوده و میزان هزینه سفارشی

: مطلوب است محاسبه میزان مقدار سفارش در شرائط حداقل هزینه کل –الف میزان حداقل هزینه کل انبارداری در سال -ب ارش در سال تعداد دفعات سف-ج زمان بین سفارشات -د مقدار حداکثر موجودی کاال در انبار -ه

واحد در ماه میباشد و میزان تولیدی 1000 میزان تقاضا برای یک قطعه تولید شده در کارخانه ای )418 60000ی ریال و هزینه هر بار راه انداز150اگر ارزش هر واحد . واحد در ماه میباشد4000کارخانه برابر با

: ریال باشد مطلوب است محاسبه 200ریال و هزینه نگهداری هر واحد در سال میزان تولید محصول در شرایط بهیه -الف میزان حداقل هزینه در هر سال در شرایط بهینه -ب تعداد راه اندازیها -ج زمان بین دو راه اندازی -د زمان تولید کارخانه در شرائط بهینه -ه


١٠٩

زان حداکثر کاالی موجود در انبار می-و هفته در 52 دسته در هفته مصرف میکند و زمان فعالیت بانک 60 یک بانک از فرم بخصوصی با نرخ )419

هزینه هر . انبارداری ذخیره نمی باشد"کل سفارش برای این فرم یکجا دریافت میگردد و ضمنا. سال میباشد ریال و هزینه نگهداری بر حسب مقدار بسته در سال 200ه فرم ریال میباشد و قیمت هر بست1500سفارش

: هفته میباشد مقادیر زیر را محاسبه کنید3زمان تاخیر . قیمت واحد فرم میباشد% 25حدود مقدار اقتصادی سفارش -الف نقطه سفارش مجدد -ب حداکثر مقدار موجودی -ج میانگین موجودی -د ه متوسط تعداد سفارش در هفت-ه متوسط هزینه سفارش -و متوسط هزینه نگهداری -ز متوسط هزینه های مربوطه در هفته و همچنین در سال -ح

امکانات کارگاه . یک تولید کننده پمپ می خواهد برنامه تولید منفصل فرآورده خود را معین کند)420ماید ولیکن بازار مصرف نشان عدد پمپ تولید ن20تولید کننده پمپ در حدی است که می تواند روزانه

هزینه راه اندازی برای هر بار تولید ثابت و عبار . پمپ مورد نیاز بازار می باشد3000می دهد که ساالنه . ریال برای سرهم کردن سیستم 2400 ریال برای نگهداری و 2800 ریال برای کنترل تولید ، 4800تست از

ریال برای بیمه میباشد 40 ریال برای انبار و 160 ریال و 600ل هزینه نگهداری برای هر واحد کاال در سااگر چه محاسبات برای سفارش اقتصادی بر اساس شرائط اطمینان میباشد علیهذا سازنده تصمیم دارد

. روز حدس زده میشود7 روز سفارش را داشته باشد و زمان تاخیر نیز 5حداقل ذخیره موجودی برای با میزان حداقل موجودی داده شده و -تصادی در هر بار تولید چه میزان میباشد ؟ ب میزان تولید اق-الف

. سایر مشخصات عوامل زیر را معلوم نمائید نقطعه سفارش مجدد -1

تعداد سفارشات در سال -2

حداقل موجودی -3

حداکثر موجودی -4


١١٠

میانگین و متوسط موجودی -5

هزینه سفارش در سال -6

هزینه نگهداری در سال -7

نه ساالنه کل هزی -8

واحد 500از این قطعه روزانه . یک کارگاه تولید یک قسمت از یک وسیله علمی را بر عهده دارد)421 واحد برای سازنده وسیله علمی 250از انبار روزانه . که ضمن تولید به انبار روانه میشود. تولید میگرددهزینه نگهداری شامل انبارو . تولید میباشد ریال برای هر بار2000هزینه راه اندازی حدود . ارسال میگردد

روز است 250هر سال کاری این شرکت . ریال برای هر سال و هر واحد میباشد80بیمه و بهره حدود . روز است 3 عدد میباشد و زمان تاخیر برای دریافت کاال 625حداقل ذخیره احتیاطی انبار

میزان تولید اقتصادی چه مقذلر است ؟ -الف میزان فاصله زمانی بین دو راه اندازی برای محصول فوق چه مقدار است؟-ب . عمل نماید مقادیر زیر را محاسبه نمائید"میزان سفارش ثابت" اگر سازنده بر اساس -ج نقطعه سفارش مجدد -1 فاصله زمانی سفارش بر اساس مقدار سفارش فوق -2 حداکثر موجودی -3 حداقل موجودی -4 گین موجودی میان-5 تعداد راه اندازی در سال -6 میانگین هزینه راه اندازی بطور روزانه -7 هزینه نگهداری روزانه -8 هزینه کل روزانه -9

هزینه کل ساالنه -10اگر هزینه سفارش . عدد در ماه نیاز دارد1000 یک کمپانی تولیدکننده ژنراتور به قطعه ای به میزان )422

قیمت کاال % 20 ریال و هزینه نگهداری ساالنه انبار 200ای هر بارسفارش و قیمت هر واحد ریال بر2000 میزان سفارش اقتصادی و هزینه نگهداری و هزینه سفارش ساالنه چقدر میباشند؟ ) I = 0/2( باشد


١١١

نه این مدیر کمپانی تصمیم بگیرد که هر ماه یکبار سفارش بدهد در اینصورت هزی18 اگر در مسئله )423 سیاست بچه میزان بیشتر از هزینه سفارش اقتصادی خواهد بود؟

قیمت کنسرو هر . عدد قوطی کنسرو مصرف میکند3600 یک موسسه مصرف کننده کنسروساالنه )424 = I( قیمت کاال باشد% 15 ریال و هزینه نگهداری انبار 720 ریال است اگر هزینه سفارش 216قوطی

تصادی و هزینه مربوطه چقدر است؟تعداد سفارش اق ) 0/15قیمت نگهداری هزینه . لیتر است6000 تقاضا برای بنزین مقرری در یک ایستگاه بنزین ثابت و روزانه )425

روز پس از دریافت 7ایستگاه بنزین به توزیع کننده سفارش میدهد که . ریال است20بنزین در سال تعیین . ریال است 50000ین بوسیله تا نکرحامل در هر بار قیمت حمل بنز. سفارش ، بنزین را تحویل دهد

: کنید مقدار سفارش اقتصادی –الف نقطه سفارش -ب ظرفیت تا نک ذخیره ایستگاه بنزین -ج

احتیاج دارد 2 عدد پیچ شماره 24هر یخچال به . عدد یخچال تولید میکند1000 کار خانه ای روزانه )426هزینه . پیچ در روز است10000شدت تولید هر ماشین تراش . راش تولید میگردند ماشین ت10که به توسط

ریال 50000هزینه راه اندازی هر ماشین نیز . ریال برای هر واحد در یک سال میباشد10نگهداری پیچ ها میزان سفارش اقتصادی پیچ مزبور چقدر است؟ تعداد روزهائی که برای هر بار تولید ماشین تراش. است

بایستی کار کند چقدر است؟ هزینه ساالنه انبار چقدر است؟ حداکثر موجودی نبار چقدر است ؟ نیترات سدیم در آن % 30 تن کودشیمیائی تولید میکند که 50 یک کارخانه کود شیمیائی روزانه )427

برای راه . ردد تن در روز تولید میگ40این نیترات الزم در قسمت دیگر کارخانه بمیزان . بکاررفته است ساعت تعطیل می گردد که به ازاء هر ساعت 24اندازی کارگاه تولید نیترات سدیم ، تمامی تا سیسات

24 کارگر بمدت 10 ریال خسارت وارد میشود و همچنین میبایست 50000عدم تولید هزینه ای معادل ریال بر ساعت برای هر 2400ساعت کار کنند تا تاسیسات راه اندازی گردد و اجرت این کارگران نیز

میزان سفارش اقتصادی . ریال در سال میباشد5000کارگر می باشد، هزینه نگهداری هر تن نیترات سدیم نیترات سدیم چقدر است؟ بیشترین فضای الزم برای انبار کردن نیترات سدیم ئمیزان است ؟ هزینه ساالنه

انبار چقدر می شود؟


١١٢

میزان سفارش مواد از دو حالت رزیر بچه میزان میباشد؟ " بین دو سفارش ثابت زمان" در یک سیستم )428 :ماکزیمم موجودی به چه میزان میباشد

هفته میباشد و 4زمان تاخیر . هفته یک سفارش دارد26 یک اداره دولتی جهت جنس خاصی در هر -الف 48ذخیره احتیاطی ندارد دو بسته ها بسته در هفته میباشد در ضمن این اداره هیچ 12میزان مصرف آنها

. عددی میباشد یک سازنده مواد بسته بندی میخواهد میزان سفارش اقتصادی خود را برای ساخت یک نوع کار تن )429

واحد بطور یکنواخت در ماه میباشد و هر هفته سفارش 11000میزان تقاضا برای آن حدود . محاسبه نماید. ریال میباشد16000 ثابت میباشد حدود "ینه هر بار سفارش که تقریباهز. بطور یکجا تحویل میگردد

ریال و چنانچه میزان سفارش بیشتر از 340 واحد باشد قیمت هر واحد 15000چنانچه میزان سفارش تا ریال تقلیل مییابد و هزینه 270 واحد باشد تولید بنحوی صورت میگیرد که قیمت هر واحد به 15000

. قیمت واحد خرید میباشد% 36نگهداری حدود میزان سفارش اقتصادی چقدر میباشد؟ -الف میزان سفارش اقتصادی را معلوم "زمان بین دو سفارش ثابت" اگر کمپانی تصمیم بگیرید که با متد -ب

نماید چه فاصله زمانی بین دو سفارش مناسب میباشد؟ د محصول خود ، تولید منفصل را بکار برده است یک کمپانی تولید کننده دزدگیر خانگی برای تولی)430

واحد 20از انبار روزانه . واحد در روز میباشد و این مقدار هر روز به انبار میرود100که در آن نرخ تولید ریال به ازای هر سفارش میباشد هزینه ساخت برای 8000هزینه سفارش . برای خریداران ارسال میگردد

ریال بوده که شرائط مطلوب اقتصادی موقعی فراهم میگردد که رقم تولید 6000 واحد حدود 225کمتر از . ریال کاهش می یابد 5500 واحد شده و در این صورت قیمت واحد 225بیشتر از

میزان . ریال برای هر واحد در روز باشد10 چنانچه هزینه نگهداری مستقل از قیمت واحد باشد و معادل – . خواهد بودسفارش اقتصادی چقدر

10000 یک کارخانه تهیه پوشاک پارچه موردنیاز خودرا از کارخانه دیگری تهیه میکند و هر هفته )431 : قیمت پارچه بشرح زیر است.متر پارچه برای تهیه پوشاک مصرف میکند

به باال50000 25000 – 999/49 10000 – 999/24 0-999/9( میزان سفارش


١١٣

)متر ( قیمت هر متر

)یال ر250 248 246 245

میزان سفارش . ریال بر متر برسال 100 ریال و 20و000هزینه سفارش و نگهداری به ترتیب عبارتنداز

. هفته فرض کنید50اقتصادی و هزینه ساالنه انبار را تعیین کنید؟ سال را یال و هزینه نگهداری ر1600 عدد رسال میباشد و هزینه هر بار سفارش نیز 120 نیاز به محصولی )432

ارزش کاالمیباشد اگر جدول زیر نشانگر میزان تخفیف در قیمت کاال باشد، چه مقدار سفارش % 25ساالنه اقتصادی تر خواهد بود؟

به 100 50 -99 0 – 49 اندازه سفارش

باال 2160 2280 2400 )ریال (قیمت واحد

اما اگر . ریال می فروشد50 یک فروشنده مواد شیمیائی ، یک ماده شیمیائی را از قرار هر کیلو )433

موسسه ای . ریال تخفیف میدهد1 کیلو داشته باشد فروشنده در هر کیلو 5000خریدار سفارش بیشتر از ریال 5000نگهداری یه ترتیب هزینه سفارش و هزینه . کیلو نیاز دارد250دیگر به این ماده بمیزان روزانه

. مقدار سفارش بهینه چقدر است. ریال در سال برای هر کیلو میباشند200برای سفارش و قیمت این بلبرینگ ها از جدول زیر بدست . عدد بلبرینگ مصرف مینماید1000 یک موسسه روزانه )434

: می آید

به باال50000 20000 – 49999 5000 - 19999 0-4999 میزان سفارش قیمت هر عدد

)ریال ( 520 519 518 517


١١٤

. ریال روزانه برای هر عدد میباشد5 ریال برای هر سفارش و 50و000هزینه سفارش و نگهداری به ترتیب . مقدار سفارش بهینه و کل هزینه روزانه را تعیین کنید

ریال خریده و آنرا 100ذ مجله را فروشنده هر جل. یک مجله ماهانه توسط فروشنده ای پخش میگردد)435 ریال از طرف موسسه به ازای هر مجله که 30در آخر یک ماه معین فروشنده میلغ . ریال میفروشد150

ریال در 4بعالوه در محاسبه سرانه توسط فروشنده هزینه نگهداری بطور متوسط . نفروخته دریافت میداردشرائط بنحوی میباشدکه فروشنده . یال برای هر جلد میباشد ر15ماه برای هر جلد و همچنین هزینه فروش

. میتواند فقط یک سفارش در ماه برای رفع نیاز خود بدهد و برنامه نیاز تقریبی مطابق جدول زیر میباشد

تقاضا )جلد(

200 225 250 275 300

5/0 1/0 25/0 4/0 2/0 احتمال

چنانچه فروشنده براساس مقایسه امکانات موجود تصمیم بگیرید میزان سفارش اقتصادی بچه میزان میباشد؟ فرض نمائید فروشنده فوق قادر نباشد احتمال نیاز های خود را در جدول فوق حدس بزند لذا شرائط )436

. ش اقتصادی چه مقدار میباشدبنابراین براساس معیارها و اطالعات زیر سفار. عدم اطمینان موجود میباشد )حداکثر حداکثرها ( ماکزیمم ماکزیمم ها -1 ) حداکثر حداقل ها ( ماکزیمم مینیمم ها -2

: نیاز هفتگی به یک نوع گل در یک فروشگاه گل متغیر بوده و دارای توزیعی بشرح زیر میباشد )437

200 180 150 120 100 نیاز 05/0 25/0 4/0 2/0 1/0 احتمال

ریال فروخته میشود و گلهائی که در طول هفته بفروش نرسد 40 ریال خریداری شده و 20هر شاخه گل

معین کنید هر هفته چند شاخه گل سفارش داده شود اقتصادی تر است؟ . نیزدور ریخته میشوند


١١٥

. زند یک گل فروش قادر است میزان نیاز به یک نوع گل را برای فروش آخر هفته خود حدس ب)438 : حدس وی برای نیاز خود در جدول زیر آمده است

( نیاز

)دوجین 31 32 33 34

1/0 3/0 45/0 15/0 احتمال

ریال برای هر 1400 ریال برای هر دوجین خریداری شده و به قیمت 700گلها توسط گل فروش به نرخ براساس مقایسه . وجین فروخته میشود و دست آخر گلهای با قیمانده به موسسه دیگری هدیه میگرددد

. بلحاظ سود دهی و اطالعات باال مقدار پیشنهادی شما برای سفارش گلفروش چه مقدار میباشدصورت در این . فرض کنید که گلفروش مسئله فوق نتواند احتمال هر یک از نیازها را حدس بزنید)439

: میزان سفارش پیشنهادی برای هر یک از حاالت زیر بچه میزان است حداکثر حداقل -الف دالئل ناکافی -ب حداکثر حداکثرها -ج

واحد 7500 یک سازنده اسباب بازی انتظار دارد که نیاز وی برای یکی از تولیداتش ثابت و برابر با )440جدول زیر بیانگر زمان تاخیر در . بطور یکجا تحویل میدهدواحد سازنده هر سفارشی را . در ماه باشد

: تحویل سفارش میباشد

7/0 6/0 0 /5 4/0 3/0 )ماه ( زمان تاخیر 03/0 14/0 66/0 14/0 03/0 احتمال

ود ولی بلحاظ احتمال طوالنی در محاسبه نقطه سفارش مجدد میانگین این زمان های تاخیر در نظرگرفته میش

150هزینه نگهداری هر واحد کاال . تر شدن آن کمپانی تصمیم میگیرد که ذخیره احتیاطی درنظربگیرد


١١٦

کمپانی برای هر واحد کاالئی "ضمنا. ریال است15000ریال در ماه میباشد و هزینه سفارش ثابت و معادل چه ترکیبی از میزان سفارش اقتصادی و . ل هزینه میپردازد ریا60که موارد نیاز بوده ولی در انبار نباشد

. ذخیره احتیاطی را در نظرمیگیریدیکنواخت ازاین کمک فنرها براساس یک . یک کمپانی کمک فنر ماشینهای سنگین را تولید میکند)441

:یباشد برای پریودیک ماهه آینده نیاز به این محصول براساس جدول زیر م. سفارش یک ماهه میباشد

60 55 50 45 40 )واحد ( تقاضا 07/0 21/0 52/0 16/0 04/0 فرکانس نسبی

ریال به ازای هر 160 ریال می باشد و هزینه نگهداری به طور متوسط 80هزینه کمبود کاال برای هر واحد

.اقتصادی را باشرایط موجود براساس هزینه کمتر محاسبه نمائید میزان سفارش . واحد تولید شده می باشد یک تولید کننده رادیویی پرتابل به طریقی عمل می نماید که سفارشات وی یکجا تحویل انبار گردد )442

ریال در ماه بوده و هزینه کمبود کاال 8 ریال می باشد و هزینه نگهداری هر واحد 5000هزینه هر سفارش . . ریال برای هر واحد است 300ر در انبا

واحد پیش بینی می گردد ولی پیش 1000نیاز آینده برای این دستگاه رادیو حدود . زمان تاخیر یک ماه .بینی اخیر مطابق جدول زیر است

واحد ( تقاضای ماهانه

( 800 900 1000 1100 1200

04/0 06/0 8/0 06/0 04/0 احتمال

نظر به اینکه تغییرات نیاز ناچیز می باشد می توان میزان سفارش را براساس نیاز ثابت محاسبه نمود و در عین میزان . حال یک ذخیره احتیاطی در نظر گرفت که چنانچه نیاز از حدی باالتر رفت جنس موجود باشد

سفارش اقتصادی و میزان بهینه چع مقدار می باشند ؟


١١٧

هزینه سفارش . عدد شمع در هفته می باشد 240به شمع اتومبیل در یک تعمیرگاه ثابت و معادل نیاز )443هزینه کمبود . ریال برای هر شمع به مدت یک هفته می باشد 1 ریال و 2000و نگهداری آن نیز به ترتیب

غیر تصادفی بوده و اگر زمان تاخیر در دریافت سفارش مت. ریال برای هر شمع ماشین میباشد 50کاال نیز .دارای توزیعی به شرح زیر باشد سطح ذخیره احتیاطی و هزینه هفتگی را تعیین کنید

دوران تاخیر )هفته (

1 2 3 4

2/0 3/0 4/0 1/0 احتمال

: است نیازمند است یک کارخانه تولیدی به یک نوع ابزار به میزانی که در جدول آمده)444

6 5 4 3 2 نیاز روزانه 1/0 2/0 4/0 2/0 1/0 احتمال

ریال بر واحد کاال بروز می باشد زمان 2000 ریال و 20000هزینه سفارش و نگهداری این ابزارها خاص

میزان سفارش . ریال بر واحد کاال می باشد 10000هزینه کمبود کاال نیز . تاخیر نیز یک روز است تصادی و سطح ذخیره اقتصادی را به همراه هزینه کل انبار تعیین کنید ؟اق

: احتمال توزیع ماهانه تقاضا برای پمپ در یک فروشگاه وسایل کشاورزی به شرح زیر است )445 25 20 15 10 5 تقاضا 1/0 4/0 3/0 1/0 1/0 احتمال

ریال در سال برای هر قطعه 600 ریال برای هر سفارش و 120000داری به ترتیب اگر هزینه سفارش و نگه

ریال ضرر بدهد میزان 2500بوده و در صورت عدم ارضاء تقاضا برای هر پمپ موسسه مبلغی معادل .سفارش اقتصادی ، سطح ذخیره احتیاطی و هزینه کل انبار را تعیین کنید


١١٨

این سفارش و تحویل کاال نیز متغیر بوده و دارای توزیعی به شرح زیر برای این منظور فرض کنید که زمان :باشد

ماه2 ماه 1 دوره تاخیر 5/0 5/0 احتمال

یک اداره ساختمانی مربوط به احداث بزرگراهها از یک نوع ماده ساختمانی تحت نرخ یکنواختی در )446

جدول نیاز مطابق . وی بدین ماده در هفته های مختلف تفاوت دارد ولی نیاز . طول هفته استفاده می کند :زیر می باشد

تن ( نیاز هفتگی (

17 18 19

15/0 70/0 15/0 احتمال

در ضمن زمان تاخیر یک هفته می . تن در هفته تحویل می گردد 32جنس به طور یکنواخت تحت نرخ ریال 30هزینه نگهداری برای هر تن در هفته . ریال برای هر سفارش می باشد 2400رش هزینه سفا. باشد

آیا حدس . ریال برا هر تن درخواستی که در دسترس نباشد است 2000بوده و هزینه کمبود کاال در انبار می می زنید که بایستی یک ذخیره احتمالی در نظر گرفت ؟ چه مقدار ؟ میزان سفارش اقتصادی چقدر

باشد ؟

c = 0 و n = 20 تایی که برای بازرسی برای رد یا قبول تحت برنامه N = 400یک محموله : )447 با استفاده از توزیع بینو میال احتمال پذیرش محموله را تعیین نمائید ؟ . خرابی میباشد% 4ارایه گردیده دارای

ال پذیرش محموله چقدر میشود ؟ اگر با تقریب از توزیع پواسان استفاده گردد احتم)448 بازرسی گردد ، c=2 و n = 50 تایی بوده و برنامه بازرسی N = 500 اگر در مسئله اول محموله )449

شانس پذیرش آن چقدر است ؟ بازرسی c= 15 و n = 500 خرابی دارد با P = 4% تایی که N = 10000 اگر یک محموله )450

گردد ، شانس پذیرش چقدر است ؟


١١٩

برای . رسم کنید c = 2 و n = 40 منحنی مشخصه عمل برای روش نمونه برداری یک مرحله ای )451 : در نظر بگیرید Pاین منظور مقادیر زیر را برای

0 ، 02/0 ، 04/0 ، 06/0 ، 08/0 ، 1/0 . رسم کنید c = 6 و n = 120 منحنی مشخصه عمل را برای روش نمونه برداری یک مرحله ای )452

. در نظر بگیرید 4 را همان مقادیر مسئله Pقادیر م یکسان می باشد منحنی مشخصه عمل این دو مسئله را 5 و 4 دقت کنید که نسبت خرابی در دو مسئله )453

و قدرت تفکیک P = 6% و P = 2%با یکدیگر مقایسه کرده در مورد شیب منحنی در حدود دو نقطه برای این منظور شیب منحنی را از روش زیر محاسبه . قضاوت کنید محموله خوب از بد در هر دو منحنی

:کنید ( ) ( )

%2%6%6%2

−=−=

=PPPP

s aa یک توزیع کننده ماشین حساب الکترونی سفارش هر ماهه خود را از طریق بازرسی دریافت می دارد )454

کل محموله را می بودc = 0 نمونه را انتخاب کرده و اگر تعداد خرابی n = 20برای این منظور . درصد خرابی چقدر است ؟100 و یا 50 ، 10 ، 5 ، 4 ، 3 ،2 ، 1 ، 0احتمال پذیرش محموله های با . پذیرد

/ منحنی مشخصه عمل برنامه نمونه برداری فوق را رسم کنید )455ی یک خرابی برای بازرسی با روش نمونه بردار% 5 تایی با متوسط N = 5000 اگر محموله های )456

) AOQ( آورده شوند ، متوسط کیفیت محصول خارج شده c = 3 و n = 100مرحله ای یا پرامترهای چقدر خواهد بود ؟

خرابی برای بازرسی با روش نمونه برداری یک % 10 تایی با متوسط N = 1000 اگر محموله های )457 ) AOQ( فیت محصول خارج شده آورده شوند ، متوسط کی c = 3 و n = 50مرحله ای یا پرامترهای

چقدر خواهد بود ؟را برای هر یک از خرابیهای ذکر شده ) AOQ( متوسط کیفیت محصول خارج شده 7 برای مسئله )458

تعیین ) AOQ( را از طریق رسم منحنی ) AOQL( حد باالی متوسط کیفیت خارج شده . محاسبه کنید .نمائید

=c: شده را برای روش نمونه برداری یک مرحله ای زیر تعیین کنید متوسط کیفیت محصول خارج )459

N = 500 و n = 50 و 2


١٢٠

بدترین کیفیت خارج . محموله های با خرابیهای متفاوت برای بازرسی آورده شوند 11 اگر در مسئله )460 شده از این سیستم بازرسی چقدر خواهد بود ؟

تعیین کنید ؟8 را برای مسئله ) ATI( متوسط کل تعداد بازرسی )461 تعیین کنید ؟9را برای مسئله ) ATI( متوسط کل تعداد بازرسی )462 ریال باشد و محموله ای 500 ریال و هزینه بکارگیری قطعه نامرغوب 8 اگر هزینه بازرسی هر قطعه )463

برداری یک مرحله ای با خرابی برای موسسه آورده شود آیا استفاده از روش نمونه % 5 تایی یا 1000 اقتصادی تر خواهد بود یا عدم استفاده از بازرسی ؟c = 3 و n = 80پارامترهای

: یک برنامه نمونه برداری یک مرحله ای با مشخصات زیر طراحی کنید )464باشد و ریسک مصرف کننده برای % 5خرابی معادل % 3ریسک تولید کننده برای رد شدن محموله های با

. درصد باشد 10خرابی معادل % 6رش محموله های با پذی : یک برنامه نمونه برداری یک مرحله ای با مشخصات زیر طراحی کنید )465

باشد و ریسک مصرف کننده برای % 5خرابی معادل % 2ریسک تولید کننده برای رد شدن محموله های با . درصد باشد 10خرابی معادل % 10پذیرش محموله های با

: یک برنامه نمونه برداری یک مرحله ای با مشخصات زیر طراحی کنید )466%52 =P %5=β %21 =P %5=α

برنامه های نمونه برداری یک مرحله ای زیر را ،MIL – STD – 105D با استفاده از برنامه )467 :طراحی کنید

بکار % AQL ( 10( تایی با سطح کیفیت متوسط 500 برنامه بازرسی نرمال برای محموله های –الف .گرفته شود

بکار % AQL ( 1( تایی با سطح کیفیت متوسط 10000 برنامه بازرسی نرمال برای محموله های –ب .گرفته شود

موارد الف و ب برای بازرسی از نوع ارفاق به فروشنده -ج تمامی محموله های وارد شده به یک موسسه بایستی از طریق نمونه برداری برای رد یا قبول بر روی )468

. آنها انجام گردد بایستی طوری تعیین گردند که منحنی مشخصه عمل حاصله از یک نقطه c و عدد پذیرش nاندازه نمونه

.خاص به شرح زیر بگذرد


١٢١

LTPD = 5%( باشد % 10خرابی معادل % 5این نقطه آنست که احتمال پذیرش محموله های با حداکثر با استفاده از جدول مناسب ، روشی را که برای هر یک از حاالت زیر مناسب باشد انتخاب نموده و )

AOQL را برای هر روش تعیین کنید : تایی N = 9600 برای محموله های–الف % 6/0 تایی با درصد خرابی متوسط N = 1700 برای محموله های -ب

: اگر از روش نمونه برداری دو مرحله ای زیر استفاده گردد )469532 == cc 11 =c 2002 =n 1301 =n

ماکزیمم درصد خرابی که در نمونه دومی می توان یافت و محموله را پذیرفت در هر یک از شرایط زیر چقدر است ؟

. نمونه اول حاوی هیچ خرابی نباشد –الف . نمونه اول حاوی چهار خرابی باشد–ب

و برای بازرسی با برنامه نمونه برداری دو خرابی بوده % 3 تایی که حاوی 1000 احتما پذیرش محموله )470 :مرحله ای زیر ارائه گردیده تعیین کنید

232 == cc 01 =c 502 =n 401 =n خرابی برای بازرسی با برنامه نمونه برداری دو مرحله ای زیر ارائه %2 تایی با 800 محموله 100 اگر )471

:گردند ، احتماال چه تعداد از آنها رد می گردند 332 == cc 01 =c 602 =n 301 =n

و 6 ، 4 ، 2 ، 0برای این منظور مقادیر خرابی را . رسم کنید 22 منحنی مشخصه عمل را برای مسئله )472 .فرض کنید % 10

. محاسبه کنید 22را برای محموله های مسئله ) ATI( متوسط تعداد بازرسی )473 .محاسبه کنید 23را برای محموله های مسئله ) ATI( متوسط تعداد بازرسی )474 . محاسبه کنید 22را برای محموله مسئله ) AOQ( متوسط کیفیت محصول خارج شده )475 . محاسبه کنید 23را برای محموله مسئله ) AOQ( متوسط کیفیت محصول خارج شده )476 % 3 تایی که حاوی 1000 هر یک از دو روش نمونه برداری زیر را میتوان برای بازرسی محموله های )477 ی هستند بکار گرفت خراب

n = 50 و c= 2 روش نمونه برداری یک مرحله ای با مشخصات –الف


١٢٢

روش نمونه برداری دو مرحله ای با مشخصات -ب232 == cc 11 =c 402 =n 401 =n

ریال باشد کدامیک از دو روش 200 ریال و هزینه استفاده از قطعه نامرغوب 50اگر هزینه بازرسی هر قطعه فوق اقتصادی ت است ؟

یک کمپانی الکتریکی لوله خالء تولید می نماید که در مقابل حرارت و ارتعاشات بسیار مقاوم می )478یش کردن این لوله از بین می رود و دیگر قابل استفاده نیست باشد برای کنترل کیفیت این محصول با آزما

کاربرد این لوله به گونه ای است که اگر در زمان استفاده کردن ، . و قیمت هر لوله بسیار گران می باشد شما در مورد کیفیت این محصول چه روشی را . لوله شکست ، باعث به خطر افتادن جانشان می گردد

انتخاب می کنید ؟ یک کمپانی برای کننترل کیفیت محصول خود که نوعی چاشنی انفجاری می باشد از روش )479

. آزمایش مخرب استفاده می نماید یعنی هر بار آزمایش یک محصول موجب از دست دادن آن می گردد 4بود اگرنتیجه آزمایش موفقیت آمیز . عدد چاشنی بزرگ یکی را آزمایش می نماید 5این کمپانی از هر

عدد باقیمانده 4اگر نتیجه آزمایش موفقیت آمیز نبود . عدد باقیمانده را به عنوان جنس سالم ارسال می دارد .را به عنوان جنس دست دوم بفروش می رساند

ویژگی انتخاب این نمونه گیری تک محصولی را بیان نمائید و منحنی مشخصه عمل آنرا رسم –الف .نمائید

شما چه نظری دارید ؟) کنترل کیفیت ( ن طرح در مورد ای-ب

: سال گذشته به شرح زیر بوده است 13 میزان فروش ساالنه محصوالت شرکتی در )480 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 سال

12 13 71 6/73 1/60 3/64 5/53 52 62 6/50 1/50 5/42 45 )میلیون (فروش

80 81

معادله خط بیانگر سیستم را تعیین کنید ؟–الف


١٢٣

پیش بینی فروش محصوالت در سه سال آینده چیست ؟-ب : ماه گذشته به شرح زیر بوده است 15 نیاز موسسه ای به کارتهای کامپیوتر در )481

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ماه

14 15 10 12 16 15 17 18 22 23 25 28 28 31 32 نیاز

8 5

ضریب همبستگی بین نیاز و زمان چقدر است ؟–الف رای پیش بینی نیاز در ماه آینده بکار پرفته شود ؟ براساس این ضریب آیا ریگراسیون خطی می تواند ب-ب

. ماه گذشته می باشد 11 جدول زیر بیانگر میزان مصرف کاالئی در )482 مطلوبست برآورد نیاز به کاالی فوق در ماه دوازدهم براساس خط حداقل مجذورات آیا نیاز به –الف

محصول فوق در حال افزایش می باشد ؟ ن مصرف کاالی مزبور و زمان چیست ؟ ضریب همبستگی بی–ب 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ماه

11 5/12 7/12 6/11 1/12 2/13 13 4/12 9/11 13 6/12 مصرف کاال

3/13

ده سال گذشته به همراه آمار مربوط به فروش محصولی خاص آمار مربوط به افزایش نرخ آهن در )483 :که تماما از آهن ساخته شده در جدول زیر آمده است

1361 1360 1359 1358 1357 1356 1355 1354 سال1362 1363

130 127 124 121 110 103 102 100 63نرخ آهن نسبت به سال 139 145


١٢٤

قیمت فروش کاال نسبت به 63سال

100 103 106 119 124 127 128 133 140 144

آیا می توان نتیجه گرفت که افزایش قیمت محصول مذکور متناسب با افزایش قیمت آهن بوده است ؟

سال اخیر به شرح 14 کشور به همراه مجموع کل مخارج آنان در مجموع کل درآمدهای افراد یک)484 :زیر فرض گردیده

1982 1681 ... 1976 1975 1974 1973 1972 1971 سال1983 1984

690 634 ... 431 403 385 364 350 337 )بیلیون ریال ( درآمد 7444 783

665 617 580 ... 398 375 357 336 328 314 )بیلیون ریال ( مخارج 714

ضریب همبستگی بین کل درآمدها و کل مخارج و همچنین بین زمان و مخارج را به دست آورید –الف

؟ ن ضریب همبستگی به دست آورید ؟ خط حداقل مجذورها را برای بهتری–ب

یک توزیع کننده باطری اتومبیل بین تعداد باطری فروخته شده در هفت سال گذشته و مقادیر یک )485 :اگر این مقادیر در جدول زیر آمده باشد . شاخص اقتصادی در همان ایام رابطه ای یافته است

7 6 5 4 3 2 1 سال 7/14 2/19 6/11 8/22 3/15 4/17 1/13 فروش باطری

115 124 93 130 119 122 87 شاخص اقتصادی

خط حداقل مجذورات که بیانگر ارتباط فروش باطری و شاخص اقتصادی مورد بحث باشد چیست –الف ؟

یر مزبور به چه میزان است ؟ شدت ارتباط بین دو متغ–ب


١٢٥

. اطالعات مربوط به تعداد مسافرینی که به یک مملکت وارد می شوند در امر هتلداری مهم می باشد )486 سال اخیر به یک کشور به همراه تعداد مسافرینی که در هتلهای آن کشور در 12فرض کنید آمار مسافرین

:شد هر سال اقامت گزیده اند در جدول زیر آمده با

1357 1356 1355 1354 1353 1352 سالمسافرین دریایی

مسافرین هوایی

2084 502

2365 583

2449 71

2631 865

2676 922

2910 1120

819 733 712 618 563 504 مسافرین هتل 1363 1362 1361 1360 1359 1358 سال

مسافرین دریایی

مسافرین هوایی

3226 1259

3288 1462

3388 1850

3598 2192

3592 2342

3772 2655

1359 1258 1180 1107 1038 902 مسافرین هتل مسافر از طریق هوا وارد 2700 مسافر از طریق دریا و 3800ضمنا پیش بینی می گردد که در سال آینده

.مملکت می گردند رفت ؟ به چه صورت ؟ میزان آیا می توان از این آمار برای تعیین میزان نیاز به هتل در سالهای آتی بهره گ

چقدر است ؟1364نیاز در سال یک تولید کننده وسایل نقلیه کشاورزی معتقد است که درآمد خالص کشاورزی در هر سال با )487

برای اثبات این مطلب اطالعات مربوط به هفت سال گذشته در . فروش وی در دوسال بعد ارتباط دارد :جدول زیر آورده شده است

7 6 5 4 3 2 1 نزما

2/25 20 3/24 1/26 3/33 7/18 درآمد خالص کشاورزی4/31


١٢٦

164 186 208 155 98 57 فروش131

متغیر چقدر است ؟ ضریب همبستگی این دو–الف به 9 و 8 چقدر است ؟ فرض کنید درآمد خالص در سالهای 9 و 8 پیش بینی فروش برای سالهای -ب

. پیش بینی گردیده است 34 و 32ترتیب یک موسسه سازنده وسایل آشپرخانه معتقد است که نیاز به محصوالتش وابسته به خانه های ساخته )488

اگر آمارخانه های آماده تحویل در یک سال گذشته به همراه حجم فروش . شده در سه ماه قبل می باشد موسسه مزبور در جدول زیر آمده باشد ، با عنایت به برآوردیکه از تعداد خانه های آماده تحویل در سه ماه

خانه آماده خواهد گردید ، چه حجمی از فروش 330 و 220 ، 270آینده گردیده که براساس آن به ترتیب .ا برای موسسه پیش بینی می نمائید ر

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ماه

12 × حجم فروش

1000 45 60 62 30 40 45 68 75 80 45 30 25

10 25 35 40 32 48 50 38 32 25 26 10× خانهتعداد

15

قیمت برق ، ( سال گذشته به همراه سه شاخص اقتصادی 5 میزان مصرف برق در یک منطقه در )489 .در جدول زیر نشان داده شده است ) درآمد سرانه و جمعیت منطقه

شاخص سوم شاخص دوم شاخص اول صرف برقم سال1 2 3 4

8 12 14 18

110 107 101 116

101 116 112 103

98 101 103 107


١٢٧

5 22 104 103 112

اعالم گردیده اند ، با 115 و 100 ، 105اگر فرض گردد شاخص های مزبور برای سال بعد به ترتیب بعد پیش بینی نمائید ؟انتخاب مناسب ترین شاخص میزان مصرف بزق را در سال

حدس زده می شود که نیاز به وسایل خانه به یکی از دو عامل ازدواج در سال گذشته و تعداد پروانه )490 سال گذشته در جدول زیر 10برای این منظور اطالعات مربوط به . ساختمان در سال گذشته مربوط باشد

:آمده است

9 8 7 6 5 4 3 2 1 سال10

نیاز به وسایل خانه

112 145 105 180 95 80 200 210 150 160

تعداد ازدواج ×10

5/2 5/3 5/3 5 4 3 4 5 2 3

تعداد پروانه ×10

9 12 10 13 5 6 15 14 13 12

باشد نیاز به وسایل خانه 100000 و تعداد پروانه ساختمان صادره 400000اگر آمار ازدواج در سال جاری به چه میزان پیش بینی می گردد ؟

: نیاز یک استان به دفترچه های دانش آموزان در سه سال گذشته به شرح زیر بوده است )491 شهریور مرداد تیر خرداد اردیبهشت فروردین


١٢٨

5 2 3 1 2 10 100 × 1نیاز سال

8 2 5 2 3 12 100×2نیاز سال

3نساز سال ×100

13 3 3 5 3 10

اسفند بهمن دی آذر آبان مهر

× 1نیاز سال100

18 10 15 15 15 6

7 18 18 18 13 20 100×2نیاز سال 8 20 19 14 12 21 3 ×3نساز سال

نیاز به دفتر در سه سال آینده به چه میزان خواهد بود ؟

:ه در فصول مختلف به شرح زیر بوده است نیاز به یکی از وسایل ورزشی در طول شش سال گذشت)492

سال فصل

1 2 3 4 5 6

20 16 15 14 10 7 بهار 22 20 18 15 12 8 تابستان 12 9 10 8 7 4 پاییز

6 4 5 3 3 2 زمستان


١٢٩

نیاز به کاالهای فوق در هر یک از فصول سال بعد چقدر است ؟

یی خاص تجزیه و تحلیل براسا سری زمانی تعیین یک دفتر فروش در نظر دارد نیاز خود را به کاال)493 :برای این منظور فروش سه ماهه خود را در سه سال اخیر در جدول زیر آورده است . نماید

3 2 1 سال 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 فصل 10 90 70 50 90 70 50 40 80 60 40 30 نیاز

العات کمی که موجود است بهترین پیش بینی برای نیاز به کاالی فوق در سال بعد چیست ؟علیرغم اط

6 فروشنده یک نوع لوازم خانگی فروش محصوالت خود را در چهار سال گذشته به صورت فروش )494 :اهه در جدول زیر خالصه کرده است م

هفتم هشتم چهارم پنجم ششم سوم دوم اول شش ماهه

2/3 4/4 5/3 8/4 9/3 1/5 2/4 5/5 فروش

پیش بینی چه میزان فروش در سال جاری و سال بعد می نمایئد ؟ پیش بینی نموده و اثر a=5/0 و a=2/0 برای اطالعات زیر براساس برآورد نمایی با ضرایب )495

:آنها را در مقایسه با اطالعات واقعی بیان کنید

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 سال 80 60 32 85 56 42 24 72 68 32 45 50 نیاز

پیش بینی سال . استفاده می کند a=3/0ینی از روش برآورد نمایی با یک موسسه برای پیش ب)496

عدد شده بود پیش بینی برای سال آینده چقدر است ؟35000 واحد بود و لیکن نیاز واقعی 28000گذشته


١٣٠

همان محصول و مقدار واقعی تقاضا برای2/121 مقدار پیش بینی برای نیاز به یک محصول در ماه تیر )497 پیش بینی a=1/0تقاضا برای این محصول در ماه مرداد را با فرض . واحد بوده است 110در همان ماه

نمائید ؟ در این صورت چه پیش بینی برای ماه شهریور می کنید ؟ بینی در دو ماه ماه گذشته میزان تقاضا برای یک محصول به صورت زیر بوده باشد پیش10 اگر در )498

آینده براساس روش میانگین متحرک سه ماهه چقدر می باشد ؟ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ماه

32/8 52/10 28/13 56/7 46/7 58/7 02/11 88/10 79/11 34/9 تقاضا

چرا میانگین متحرک سه ماهه ، تقاضا برای این محصول را به نحو بهتری نشان می دهد ؟

: مدیر یک رستوران آمار مشتریهایش را در هشت هفته اخیر در جدول زیر گرد آورده است )499 8 7 6 5 4 3 2 1 هفته

474 549 636 492 528 487 603 516 عداد مشتریتبراساس هر یک از روش های زیر پیش بینی مدیر رستوران از تعداد مشتریان در هر یک از هفته های سوم

تا نهم چقدر بوده است ؟ میانگین متحرک دو هفته ای با ارزش اطالعاتی یکسان –الف

برای هفته بعد ؟6/0 برای هفته اول و 4/0ه ای با ارزش میانگین متحرک دو هفت–ب یکی از اقالم تولیدی موسسه صنایع فلزی میز می باشد که فروش که فروش آن در ده سال اخیر به )500

:شرح زیر بوده است

8 7 6 5 4 3 2 1 سال 9 10

9856 12574 10168 14183 11841 13060 10417 11922 فروش11333 10716


١٣١

براساس هر یک از روش های زیر میزان پیش بینی فروش برای هر یک از سالهای پنجم تا یازدهم چقدر بوده است ؟

یانگین متحرک چهارساله با ارزش اطالعاتی یکسان م–الف و برای 1/0 میانگین متحرک چهارساله با ارزش اطالعاتی متغیر بترتیبی که این ارزش برای سال اول -ب

. باشد 4/0 و 3/0 ، 2/0سالهای بعد که در آن روشی برای تعیین خط حداقل مربعها در حالتی که معادله از درجه دو می باشد ازائه دهید)501

2 از معادله 0a و 2a ، 1aضرایب 210 xaxaay به سهولت قابل محاسبه باشند ؟=++

xy سال تقریب به صورت 12 فروش ساالنه یک کارخانه طی )502 5 بوده است سپس در =422)025/1(xyدی تقریبا از خط سال بع 116/0567 افزایش % 3 ساله اخیر ساالنه 2 تبعیت نموده است و در =−

پیش بینی شما برای فروش سال آتی کارخانه چقدر است ؟. وجود داشته است

Soale Modiriat Tolid.accportal.com.Razaghipdf

Documents

Transcript of Soale Modiriat Tolid.accportal.com.Razaghipdf