Nama: Armula Pratama

Nilai UTS: 18

Nilai UAS: 22  

 

Status: Perlu remedial

Soal Remedial: Buat 1 buah soal yang bisa dikerjakan dengan menerapkan 2 metode

sampling, yaitu: PPS - Systematic Linear Method dan Rasio Estimator. Buat juga

jawabannya. (Soal+jawaban)

Deadline: 12 Maret 2011 (paling lambat)

Cara mengumpulkan: via e-mail

Format: diketik dgn font Times New Roman size 12 kertas A4 spasi 1.5

TUGAS HER MPC PRAKTEK

Nama :Armula Pratama

Kelas :2F

NIM :09.5888

Absen :08

Soal:

Tabel I : Data jumlah Ternak sapi perah dan jumlah Produksi susu di 30 peternakan di

Kabupaten X tahun 2005

Kecamatan

No.Urut

Peternakan

Jumlah sapi Perah

(Ekor)

Komulatif

Jumlah Sapi

Jumlah Produksi

susu (Liter)

A 1 81 81 352

2 71 152 341

3 57 209 291

4 96 305 382

5 88 393 375

6 52 445 260

7 100 545 388

8 107 652 397

9 76 728 352

10 68 796 339

B 1 65 861 342

2 68 929 346

3 87 1016 371

4 92 1108 373

5 100 1208 376

6 110 1318 406

7 57 1375 328

8 70 1445 339

9 112 1557 410

C 1 52 1609 117

2 65 1674 334

3 68 1742 341

4 70 1812 329

5 76 1888 343

6 90 1978 382

7 98 2076 421

8 104 2180 424

9 112 2292 430

10 118 2410 495

11 120 2530 438

Total 2530 10882

Sumber: Data Fiktif

Dari data diatas bila kita ingin mengetahui total Jumlah produksi susu di kabupaten

X, dengan menggunakan TAR halaman 1, baris 1, kolom 1, tentukan 10 sampel

peternakan yang mana saja terpilih sebagai sampel bila diambil dengan PPS-WR

dengan metode linier systematic? Kemudian perkirakan total produksi susu di

kabupaten tersebut dalam selang kepercayaan 95%, tentukan juga nilai RSE-nya?

Berdasarkan sampel peternakan yang didapat dari pertanyaan diatas dan anggap

kecamatan sebagai strata. Dengan menggunakan ratio estimator perkirakan juga total

produksi susu di kabupaten tersebut dalam selang kepercayaan 95%. (Gunakan

metode combined ratio estimators)!

Pembahasan :

Dengan Metode PPS-WR (Linier Systematic Method)

n=10 X= 2530

I =Xn ¿ 2530

10 = 253

AR ≤ n AR ≤ 10

Dari TAR Halaman 1, kolom 1,baris 1 diperoleh AR = 8

AR No.Urut Peternakan Jumlah Sapi

(xi)

Jumlah Produksi

Susu (yi)

8 1 81 352

261 4 96 382

514 7 100 388

767 10 68 339

1020 4 92 373

1273 6 110 406

1526 9 112 410

1779 4 70 329

2032 7 98 421

2285 9 112 430

Ŷpps = Xn∑i=1

nyixi

= 2530

10(352

81+382

96+…+ 430

112)

= 253 (41,4306)

= 10.481,9418 Liter

V(Ŷpps) = 1

n(n−1)(∑i=1

n

( yipi )2

−n (Ŷpps )2)

= 1

10 (10−1 )(( 352

812530 )

2

+( 38296

2530 )2

+…+( 430112

2530 )2

)−10(10.281,9418)2

= 1

90(2.197 .665 .731−1.098 .711.039)

= 12.210.607,69

SE(Ŷpps) = √V (Ŷpps) = 3494,3679

RSE = SE (Ŷpps)Ŷpps

×100 % = 33,33 %

Confident Interval

CI = P (Ŷpps – (Zα2 ) (SE(Ŷpps) < Y < Ŷpps + (Z

α2 ) (SE(Ŷpps)) = 95%

P ( 10.481,9418 – (1,96) (3494,3679) < Y < 10.481,9418 + (1,96) (3494,3679))= 95%

P (3632,9807 < Y < 17330,9028) = 95%

Interpretasi

Dengan Menggunakan Metode PPS-WR dan dengan tingkat kepercayaan 95% total hasil

produksi susu dari peternakan di Kabupaten X tahun 2005 berada pada selang 3632,9807

Liter sampai 17330,9028 Liter.

Dengan Metode Ratio Estimator (Combined Ratio Estimator)

N = 30

X = 2530

Strata Nh nh yh xh yh x h wh fh

A 10 4 352,382,388,339 81,96,100,68 365,25 86,25 0,33 0,4

B 9 3 373,406,410 92,110,112 396,33 104,66 0,3 0,33

C 11 3 329,421,430 70,98,112 393,33 93,33 0,36 0,27

Syh Sxh S²yh S²xh ρh

23,542

5

14,66 554,2493 214,9156 0,9897

20,305

9

11,0151 412,329 121,3324 0,9999

55,895

7

21,3853 3124,3292 457,3310 0,9681

fh = nhNh

wh = NhN

Menghitung Estimasi total: ŶRc = X.R̂

R = y stx st

yst = ∑i=1

n

wh y h

= (0,33×365,25) + (0,3×396,33) + (0,36×393,33) = 381,0303

xst = ∑i=1

n

whx h = (0,33×86,25) + (0,3×104,66) + (0,36×93,33) = 93,4593

R̂ = 381,030393,4593

= 4,0769

ŶRc = X.R̂ = 2530 × 4,0769 = 10.314,7215 Liter

V(ŶRc) = ∑i=1

n

N h2 (1−fh)nh

(S2 yh+ R̂2S2 xh−2 ρ h. R̂ . Syh .Sxh)

V(ŶRc) = 20.118,387 + 10.952,01524 + 37.981,37002 = 69.051,77226

SE(ŶRc) = √V (ŶRc) = 262,77703

RSE = SE (ŶRc)ŶRc

×100 % = 2,547%

Confident Interval

CI = P (ŶRc – (Zα2 ) (SE(ŶRc) < Y < ŶRc+ (Z

α2 ) (SE(ŶRc)) = 95%

P ( 10.314,7215 – (1,96) (262,77703) < Y < 10.314,7215 + (1,96) (262,77703))= 95%

P (9.799,6785< Y < 10.829,7644) = 95%

Interpretasi

Dengan Menggunakan Metode Ratio Estimator (Metode Combined Ratio) dan dengan tingkat

kepercayaan 95% total hasil produksi susu dari peternakan di Kabupaten X tahun 2005

berada pada selang 9.799,6785 Liter sampai 10.829,7644 Liter.

Kesimpulan yang dapat ditarik dari dua metode diatas ternyata berdsarkan nilai RSE yang

telah diperoleh, tingkat ketelitian dengan metode ratio estimator lebih baik disbanding dengan

metode PPS-WR.