SOAL Pekan Matematika 2013 SMP penyisihan

SELEKSI BABAK PENYISIHAN TINGKAT SMP/MTS NASIONAL

September 15, 2013

1

Petunjuk:

1. Periksa kembali kelengkapan soal , dengan rincian 15 soal pilihan

ganda, 15 soal isian singkat, dan 1 soal bonus!

2. Isilah lembar jawaban hanya dengan menggunakan bolpoint!

3. Lengkapi nama, nomor peserta, dan data lainnya pada lembar

jawaban yang telah disediakan!

4. Setiap jawaban benar pada soal pilihan ganda mendapat nilai 4,

tidak dijawab mendapat nilai 0 dan mendapat nilai -1 pada

jawaban salah.

5. Setiap jawaban benar untuk isian singkat bernilai 5 dan akan

mendapat nilai 0 jika jawaban salah maupun tidak dijawab.

6. Semua jawaban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia.

7. Tulislah jawaban dengan jelas!

8. Dilarang menggunakan kalkulator, handphone ataupun alat bantu

hitung lainnya.

9. Selamat Berkompetisi!


September 15, 2013

2

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1. Usia Gary pada tahun 2013 adalah 12 tahun. Kue ulang

tahun Gary selalu berbentuk kerucut dengan tinggi sama

dengan usianya dalam satuan cm. Jika panjang jari-jari kue

ulang tahun Gary tidak berubah setiap tahunnya dan pada

tahun 2007 volume kue ulang tahun Gary adalah 8 cm3,

berapakah volume kue ulang tahun Gary yang ke-12?

a. 8 d. 16

b. 8

3 e.

2

3

c. 1

3

2. Carilah bilangan bulat sehingga memenuhi persamaan

451,5 = 2 + 1 2 + 2 2 3 2

4 2 5 2 + 32 22 1

a. 100 d. 400

b. 200 e. 500

c. 300

3. Jika log log 2013 = log 2013 + log 2 log

dan log = log . Maka nilai dari adalah a. 0 d. 12

b. 2 e. 16

c. 4

4. Every dong is ding, and some dung also dong.

X: there are dong that ding and dung

Y: some of ding are dung

Z: there are dong that not dung

Which one of the following sentence is true?

a. Only X is true

b. Only Y is true


September 15, 2013

3

c. Only Z is true

d. X and Y are true

e. X, Y, and Z are true

5. Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku

ke-3 bernilai 2p dan suku kedua dikurangi suku keempat

sama dengan 2, maka rasio barisan tersebut adalah . . .

a. 1

4 2 d.

1

2 2

b. 2 e. 2 2

c. 2 2

6. Dua buah dadu bersisi enam diberi angka pada setiap

sisinya. Dadu pertama diberi angka 1, 1, 2, 3, 3, 3 dan dadu

kedua diberi angka 1, 1, 1, 2, 2, 3. Jika kedua

dadu dilempar bersamaan, maka peluang terjadinya jumlah

angka kedua sisi atas dadu bernilai tak positif adalah . . .

a. 1

3 d.

4

5

b. 2

3 e.

3

4

c. 1

2

7. Diketahui sisi segitiga ABC adalah = 7, = 5 dan

= 6. Maka perbandingan dua kali luas segitiga dengan

perkalian sisi-sisi yang membentuk sudut A adalah...

a. 6 7 d. 7: 2 6

b. 7: 6 e. 7 6: 3

c. 2 6 7

8. Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari pria

dan wanita adalah 16 tahun. Jika umur rata-rata para pria

adalah 21 tahun dan umur rata-rata dari wanita adalah 13

tahun, maka perbandingan banyaknya pria dan wanita

adalah...


September 15, 2013

4

a. 2: 5 d.5: 2

b. 3: 5 e. 3: 2

c. 5: 3

9. Garis yang melalui titk potong garis 2 + 6 = 0 dan

3 + 8 = 0 serta tegak lurus garis + 2 = 5

memotong sumbu di titik

a. (-5,0) d. (3,0)

b. (-3,0) e. (5,0)

c. (0,0)

10. Misalkan dan adalah angka- angka yang menyusun

suatu deret angka yang terdiri dari 8 digit. Contoh byte:

. Banyak jenis byte yang memuat angka tepat

sebanyak 5 adalah

a. 45 d. 62

b. 56 e. 66

c. 30

11. Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola berwarna merah, 7

bola berwarna putih, dan 3 bola berwarna biru. Sejumlah

bola akan diambil secara acak sebanyak dua kali. Jika

pengambilan pertama didapat sebuah bola warna merah dan

tidak dikembalikan, maka probabilitas terambilnya dua bola

berwarna merah pada pengambilan kedua adalah . . .

a. 4

19 d.

7

19

b. 5

19 e.

8

19

c. 6

19

12. Titik potong parabola = 2 + + , untuk 0

dengan garis = ( + 1) + 1 adalah (1, 1) dan

(2, 2). Jika 12 + 2

2 = 1 , nilai adalah

a. -2 d. 1


September 15, 2013

5

b. -1 e. 2

c. 0

13. Jika =25.52011 5.52011

52013 52012, tentukan nilai dari log 5

a. 2012 d. log 25 + 1006

b. log 25 + 2012 e. log 45 + 1006

c. log 45 + 2012

14. Pada kubus ABCD.EFGH, pada sehingga =1

3.

Jika jarak ke garis adalah , maka panjang rusuk

kubus adalah...

a.

3 15

b.

3 17

c. 4

3

d. 2

e.

2 5

15. Bila 2,3,5,6,7,10,11,12, . adalah barisan yang terdiri dari

semua bilangan prima, bilangan asli, bukan bilangan kuadrat

dan bukan bilangan pangkat tiga, maka bilangan 271 adalah

suku ke ...

a. 248 d. 251

b. 249 e. 252

c. 250


September 15, 2013

6

II. Jawablah dengan singkat dan tepat!

1. Apabila dan adalah bilangan-bilangan bulat dan

polinom 2 1 merupakan faktor dari 3 + 2 + 1,

maka =

2. Jika adalah banyak bilangan 3 digit/angka yang terdiri

dari angka- angka 1, 3, 5, 6, 8 yang lebih dari 401 dan

kurang dari sama dengan 845, dan adalah nilai yang

melengkapi deret berikut :

1, 0, 2, 4, 2, 7, 7, 4, 12, 10, , 17, 13, 8, 22, 16 ,10. maka nilai

dari 32 + 2 5 adalah...

3. Let quation system of real number , , and be:

( + )( + + ) = 120

( + )( + + ) = 96

( + )( + + ) = 72

Then the value of 5 + 4 + 3 is

4. Jari-jari lingkaran terbesar adalah 14

cm. Hitunglah luas daerah yang

diarsir!

5. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan

jumlahnya -48. Jika bilangan kedua dan ketiga ditukar

letaknya menghasilkan sebuah barisan aritmatika. Maka

nilai bilangan kedua dari barisan semula adalah . . .


September 15, 2013

7

6. Diketahui luas persegi ABCD adalah

25 2. Jika E, F, G masing-masing

merupakan titik tengah AB, BC, dan

CD. Berapakah luas trapesium

DGHF?

7. Dalam sebuah toples terdapat permen dengan 4 macam

warna dengan jumlah yang berbeda. 4 permen warna

kuning, 5 permen warna hijau, 6 permen warna biru dan 7

permen warna merah. Permen diambil satu demi satu secara

acak tanpa pengembalian. Banyak permen yang harus

diambil untuk mendapat 6 permen dengan warna yang sama

adalah....

8. How many functions can be defined on points if each

value of them is 0 or 1?

9. Let be the integer number less than or equals to , for

example 7

3 = 2, and = 2012 2013 , =

2012 + 2013 and = 2400 24021

2 . Then,

=

10. Persamaan berikut mempunyai dua solusi yang real :

2 + 2 + 1 untuk , konstanta real. Dimana

0 3 dan 0 < < 3. Apabila disediakan persamaan

2 + 6 + 6 + 3 yang memiliki solusi 1 dan 2, maka

berapakah nilai dari 1+ + 122 ?


September 15, 2013

8

11. Diketahui =log 3

12 log 3. Jika A adalah himpunan

nilai yang memenuhi + 3

= 1, maka

banyaknya himpunan bagian dari A adalah...

12. If ABC is a triangle and its right angle is on C. and

= 5

2 and ( ) = 5. Then value of

is . . .

13. BOOK + BOOK + BOOK + BOOK + BOOK + BOOK =

TEST. (BOOK dan TEST adalah bilangan berdigit 4, dan

setiap huruf yang berbeda mewakili angka yang berbeda).

Tentukan masing-masing bilangan tersebut!

14. Nilai yang memenuhi 4

5 231 +

8

10= 2 adalah...

15. Parabol = 2 +33

22 2 + 2013 + 2013, dimana

konstanta positif yang merupakan perkalian kedua akar-

akarnya. Jika parabol tersebut memotong sumbu di titik

dan , dan memotong sumbu di titik . Luas

adalah

Soal Bonus

Jika adalah bilangan asli dan =4+ 421

128+64+ 12864,

maka tentukan hasil dari(13) + (14) + (15). . . . +(84).

SOAL Pekan Matematika 2013 SMP penyisihan

Documents

Transcript of SOAL Pekan Matematika 2013 SMP penyisihan